Метод определения совместимости процессов формирования стежков на единой конструктивной основе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Метод определения совместимости процессов формирования стежков на единой конструктивной основе

Ермаков Александр Станиславович, кандидат технических наук, доцент,

Ермаков Станислав Александрович, старший преподаватель,

ФГОУВПО «Российский государственный университет туризма и сервиса», г. Москва

The method of definition of compatibility of processes of formation of stitches on a uniform constructive basis uses mathematical modeling of structure of interlacings in stitches with attraction of the theory of counts and matrix calculation. The author presents a mathematical way of definition of possibility of combination of processes through calculation of factors of compatibility of the processes presented in the form of matrixes of a contiguity and structure of operations. Similarity of the given matrixes and counts of processes and value of factors of compatibility of processes close to one specifies in technological compatibility of processes and possibility of their performance on a uniform constructive basis.

Keywords: designing methods, working process of formation of a stitch, a stitch, mathematical modeling of working processes of cars

Метод определения совместимости процессов формирования стежков на единой конструктивной основе использует математическое моделирование структуры переплетений в стежках с привлечением теории графов и матричного исчисления. Установлен математический способ определения возможности совмещения процессов через расчет коэффициентов совместимости процессов, представленных в виде матриц смежности и состава операций. Подобие данных матриц и графов процессов и значения коэффициентов совместимости процессов близкие к единице указывают на технологическую совместимость процессов и возможность их выполнения на единой конструктивной основе.

Ключевые слова: методы проектирования, рабочий процесс образования стежка, стежок, математическое моделирование рабочих процессов машин

Одним из направлений совершенствования технологического оборудования для сферы сервиса является расширение технологических возможностей для выполнения технологических операций различного назначения. При изготовлении швейных изделий в быту и на предприятиях сервиса особенно возрастает потребность в швейных машинах с расширенными технологическими возможностями. К таким многофункциональным швейным машинам относятся швейные машины зигзагообразного стежка бытового назначения. Есть многофункциональные бытовые швейные машины челночного стежка и бытовые машины, выполняющие цепные стежки, именуемые коверлоками. Однако в литературе обоснования возможности или нерациональности совмещения процессов выполнения стежков на одной швейной машине не представлено. Существующая классификация стежков [1] не во всем отражает их технологическую совместимость.

В структуре переплетения ниток в цепном стежке отметим некоторые его элементы [3]: петля, протяжка и набросок. Петля - изогнутый отрезок нитки замкнутого контура, имеющей на окончаниях своих ветвей общее препятствие через которое она проведена. Протяжка - прямой отрезок нитки между ее изгибами. Набросок - изогнутый отрезок нитки не замкнутого контура, огибающий препятствие с ветвями, исходящими из разных участков.

В функционировании петлеобразующих органов выделим следующие общие моменты:

- для иглы: И1 - захват иглой верхней нитки; И2 - начало прокола материала и проведения игольной петли через него; И3- захват иглой нитки петлителя; И4 - образование игольной петли; И5 - выход иглы из петли нитки петлителя; И6 - выход иглы из материала;

- для петлителя: Н1- захват петли; Н2 - вынос своей нитки под захват другим петлеобразующим органом); Н3 - сброс захваченной петли;

- для ширителя (раскладчика): Р1 - захват нитки ширителем; Р2 - вынос петли под захват другим петлеобразующим рабочим органом.

Процесс затяжки ниток в цепных стежках производится с использованием петлеобразующих органов и нитеподатчиков. Для упрощения представления процесса петлеобразования операции процесса подачи и затяжки ниток в стежке в данной статье не рассматриваются.

Процесс образования структуры двухниточного цепного стежка 401 типа (рис. 1) можно представить в виде последовательности операций петлеобразования в одном кинематическом цикле (=2) работы швейной машины

А⁽¹⁾₁v^d_а1(i) > А⁽¹⁾₂v^в1(i-1),d_а1(i) > В⁽¹⁾^^a1(i-1)_в1(i-1) > В⁽¹⁾ _в2(i-1) > В⁽¹⁾v^a1(i)_в1(i) > А⁽¹⁾₂^^в1(i-1)_a1(i) > А⁽¹⁾₁^^d_a1(i) > А⁽¹⁾ _a2(i) > … (1),

где А⁽¹⁾₁ ^d_а1(i) - первый этап формирования 1-й иглой i-й игольной петли а1 при проведении ее через обрабатываемый материал d (проникновение А⁽¹⁾₁v в петлю и выход А⁽¹⁾₁^ из нее ее); А⁽¹⁾₂ ^в1(i-1),d_а1(i) - второй этап формирование 1-й иглой i-й игольной петли а1 при проведении ее через материал d и предыдущую ( i-1)-ю петлю b1 нитки петлителя; А⁽¹⁾ _a2(i) - формирование 1-й иглой i-й протяжки а2 из игольной нитки в i-м стежке; В^(1)a1(i)_в1(i) - формирование 1-м петлителем i-й петли b1 нитки нижнего петлителя через i-ю игольную петлю а1 (В⁽¹⁾v- вход в петлю и В⁽¹⁾^- выход из нее); В⁽¹⁾ _в2(i) - формирование i-й протяжки b2 из нитки петлителя в i-м стежке.

Рис. 1. Структура двухниточного цепного стежка 401 типа

Известно [2] представление процесса образования стежка на швейной машине в виде круговой циклограммы, которую можно преобразовать в граф рабочего процесса с участием рабочих органов: петлеобразующих органов (игла, петлитель и др.), рейки, ножей и нитеподатчиков. Однако в графе процесса рабочего процесса не всегда находят отражение принципиальные решения по технологии образования переплетений ниток стежка [3]. Граф процесса образования переплетений ниток стежка представим в виде кругового графа (рис. 2), когда за один оборот главного вала машины (=2 ), выполняются все моменты и операции процесса переплетений ниток в стежке. В графе (рис.2) вершины представляют моменты функционирования петлеобразующих органов, а дуги - операции формирования переплетений в стежке. Обычно за начало отсчета угла поворота главного вала машины принимают крайнее верхнее положение иглы, а за начало рассмотрение процесса петлеобразования - первый момент функционирования иглы (И1 - захват нитки раскладчика или И2 - начало прокола и проведения игольной нитки через материал).

Рис. 2. Граф процесса образования перелетений ниток в двухниточном цепном стежке 401 типа (жирным выделены дуги операций по формированию элементов переплетений в стежке)

Таблица 1. Данные матрицы смежности A=[a_l,k] графа процесса образования стежка 401 типа

Матрица состава операций процесса образования стежка 401 типа с учетом их вида (1) представлена выражением:

(2)

На базе процесса образования двухниточного цепного стежка 401 типа можно создать ряд стежков, образующий 400 класс [1], а также другие классы, сформированные с их использованием.

Так, процесс образования структуры двухлинейного трехниточного цепного переплетения 406 типа имеет следующую последовательность операций

А₁ ⁽²⁾v^d_а12(i) + А₁ ⁽¹⁾v^d_а11(i) > А₂ ⁽²⁾v^в1(i-1),d_а12(i) +А₂ ⁽¹⁾v^в1(i-1),d_а11(i) > В⁽¹⁾^ ^{a12(i-1)+ a11(i-1)}_в1(i-1)> > В⁽¹⁾^ ^a11(i-1)_в1(i-1) > В⁽¹⁾ _в2(i-1) > В⁽¹⁾v^a11(i)_в1(i) > В⁽¹⁾v ^{a12(1)+ a11(i)}_в1(i-1) > А₂ ⁽¹⁾^^в1(i-1),d_a11(i) +А₂ ⁽²⁾^^в1(i-1),d_а12(i) > А₁⁽¹⁾^^d_а11(i) +А₁⁽²⁾^^d_a12(i) > А⁽¹⁾ _a21(i) + А⁽²⁾ _a22(i) > … (3),

где А⁽¹⁾ и А⁽²⁾ - формирование первой и второй иглами i-х двух игольных петель а11 и а12 при проведении их через обрабатываемый материал d и i-х протяжек а21 и а22; В⁽¹⁾ - формирование i-й петли b1 нитки нижнего петлителя через i-е игольные петли а11 и а22 (В⁽¹⁾v- вход в петлю и В⁽¹⁾^- выход из нее) и i-й протяжки b2 из нитки петлителя в i-м стежке.

Условные записи операций в уравнениях (1), (3) и др., представляющих формальную запись последовательности операций образования переплетений в машинных стежках, отражают следующие ее параметры: вид операции с указанием рабочего органа, совершающего основное воздействие на нитку, нижний индекс определяет при операторе этап выполнения операции; верхний индекс в скобках - порядковый номер рабочего органа; далее в верхнем индексе указываются игольные петли, материал через которые формируются петли; в нижнем индексе - формируемые структурные элементы переплетения. Запись А₂ ⁽²⁾v^в1(i-1),d_а12(i) расшифровывается следующим образом: игла 2 совершает формирование А игольной петли а12 на втором этапе А₂ при проведении через материал d и петлю нитки в1(i-1)петлителя.

Рис. 3. Структура трехниточного цепного стежка 406 типа

Рис. 4. Граф процесса образования переплетений ниток в трехниточном цепном стежке 406 типа

Таблица 2 Данные матрицы смежности В=[b_l,k] графа процесса образования переплетений ниток в стежке 406 типа

Примечание: Моменты процесса образования переплетений ниток в стежке 406 типа: И2⁽¹⁾ и И2⁽²⁾ - начало прокола и проведения игольной нитки через материал первой (1) и второй (2) иглами , И3⁽¹⁾ и И3⁽²⁾ - захват иглами нитки петлителя, Н2₁⁽¹⁾ и Н2₂⁽¹⁾- вынос нитки петлителя под захват иглами, И4⁽¹⁾ и И4⁽²⁾- образование иглами игольных петель, Н1₁⁽¹⁾ и Н1₂⁽²⁾- захват игольных петель 1-й и 2-й петлителем, И5⁽¹⁾ и И5⁽²⁾ - выход игл из захваченной нитки петлителя, Н3₁⁽¹⁾ и Н3₂⁽¹⁾ - сход игольных петель 1-й и 2-й с лезвия петлителя, И6⁽¹⁾ и И6⁽²⁾- выход игл из материала.

Матрица G₄₀₆ состава операций процесса образования переплетений ниток в стежке 406 типа (3):

(4)

Процесс формирования плоского стежка 602 типа аналогичный процессу образования 406 типа стежка. Отличие от процесса образования 406 типа стежка заключается в наличии операций, выполняемых раскладчиком (Р1⁽¹⁾ и Р2⁽¹⁾). В матрицах смежности (табл. 2) и соответствия операции (4), выполняемые с участием раскладчика, расположим в крайних их столбцах и строках.

Рис. 5. Структура четырехниточного плоского стежка 602 типа

В процессе образования переплетения ниток в четырехниточном цепном стежке 602 типа выполняется следующая последовательность операций:

А⁽²⁾v^c(i)_а12(i) + А ⁽¹⁾v^c(i)_а11(i) > А₁ ⁽²⁾v^c(i),d_а12(i) + А₁ ⁽¹⁾v^c(i),d_а11(i) > А₂ ⁽²⁾v^{в1(i-1),c(i),d}_а12(i) + А₁ ⁽¹⁾v^{в1(i-1),c(i),d}_а11(i) > В⁽¹⁾^ ^{a12(i-1)+ a11(i-1)}_в1(i-1)> В⁽¹⁾ _в2(i-1) > В⁽¹⁾v^a11(i)_в1(i) > В⁽¹⁾v ^{a12(i)+a11(i)} _в1(i) > А₂ ⁽¹⁾^^{в1(i-1),c(i),d}_a11(i) +А₂ ⁽²⁾^^{в1(i-1),c(i),d}_а12(i) >P⁽¹⁾v^a12(i)_c1(i) > А₁⁽¹⁾^^c(i),d_а11(i) +А₁⁽²⁾^^c(i),d_a12(i) > А⁽¹⁾ _a21(i) + А⁽²⁾ _a22(i) > … (5)

где А⁽¹⁾ и А⁽²⁾ - формирование i-х двух игольных петель а11 и а21 через обрабатываемый материал d и i-х протяжек а12 и а22; В - формирование i-й петли b1 нитки нижнего петлителя через i-е игольные петли а11 и а22 (Вv- начало и В^- выход из петли) и i-й протяжки b2 из нитки петлителя в i-м стежке; P - формирование раскладчиком наброска петли с1(i) нитки.

Рис. 6. Граф процесса образования переплетений ниток в четырехниточном цепном стежке 602 типа

Между представленными процессами существует определенная взаимосвязь:

- запись последовательности операций включает однотипные их виды;

- граф процесса имеет подобие в составе операций и моментов;

- матрица состоит из аналогичных сочетаний.

Так матрицы смежности А (см. табл.1) и В (см. табл.2) процессов формирования переплетений ниток в стежках 401 и 406 типов соответственно идентичны в определенных их частях. Выделение подматрицы В' (табл. 3) процесса из матрицы В устанавливается из размера исходной l=1…6, k=1…6 (меньшей по размеру матрицы : в нашем случае матрицы А) и минимизацией расхождений в последовательности операций между исходной А и рассматриваемой матрицей В производного процесса. Если при построении модели процессов их построение выполнять по принципу от простого к сложному при наращивании новых операций к первичным, то матрицы новых процессов будут иметь подматрицы В', в которой элементы имеют совпадения, кроме двух. Т.к. матрицы смежности симметрические, то несовпадение фактически происходит по одному моменту процесса.

Таблица 3Данные подматрицы смежности В' процесса образования стежка 406 типа

Более детальное отличие процессов образования стежков 400 класса устанавливается при рассмотрении разности между матрицами состава операций исходного процесса, т.е. для процесса образования переплетений ниток в стежке 401 типа - (2), и соответствующими подматрицами составами производных процессов. Размер этих подматриц производных процессов устанавливается аналогично подматрицами матриц смежности для соответствующих процессов образования стежков.

Полная совместимость процессов будет подтверждаться тем, что результирующая матрица O будет нулевой. Матрица O получена вычитанием из исходной матрицы А подматрицы В' производного процесса

А-В' =O (6).

Чем больше ненулевых элементов в матрице O, тем меньше совместимость процессов. Оценить степень совместимости процессов можно, введя в анализ количественные характеристики: коэффициенты совместимости и процессов. Коэффициенты совместимости и процессов по исходным их частям по матрицам смежности, характеризующих взаимодействие рабочих органов, и матрицам состава операций в рассматриваемых частях процессов определяем из уравнений

(7)

и (8),

где - количество рассматриваемых моментов взаимодействия рабочих органов; - количество моментов взаимодействия в рассматриваемой части одного из процессов, по которым между процессами нет совпадения; - количество видов операций в рассматриваемых частях процессов взаимодействия рабочих органов; - количество видов операций в рассматриваемой части одного из процессов взаимодействия рабочих органов по которым нет совпадения.

Если рассматривать лишь моменты процесса, исключив нулевые элементы и учитывая симметричность матрицы относительно главной диагонали, то коэффициент совместимости процессов формирования переплетений ниток в стежках 401 и 406 типов по последовательности взаимодействия рабочих органов будет равен . Для матрицы состава операций и соответствующей ей по формату подматрицы G'₄₀₆ матрицы G₄₀₆ результирующая матрица будет содержать также два ненулевых элемента и, следовательно, коэффициент совместимости процессов формирования переплетений ниток в стежках 401 и 406 типов по видам операций будет равен .

Таблица 4 Данные матрицы смежности C=[c_l,k] графа процесса образования переплетений ниток в стежке 602 типа

Примечание. Моменты процесса образования переплетений ниток в стежке 602 типа: И2⁽¹⁾ и И2⁽²⁾ - начало прокола и проведения игольной нитки через материал первой (1) и второй (2) иглами , И3⁽¹⁾ и И3⁽²⁾ - захват иглами нитки петлителя, Н2₁⁽¹⁾ и Н2₂⁽¹⁾- вынос нитки петлителя под захват иглами, И4⁽¹⁾ и И4⁽²⁾- образование иглами игольных петель, Н1₁⁽¹⁾ и Н1₂⁽²⁾- захват игольных петель 1-й и 2-й петлителем, И5⁽¹⁾ и И5⁽²⁾ - выход игл из захваченной нитки петлителя, Н3₁⁽¹⁾ и Н3₂⁽¹⁾ - сход игольных петель 1-й и 2-й с лезвия петлителя, И6⁽¹⁾ и И6⁽²⁾- выход игл из материала, Р1⁽¹⁾ и Р2⁽¹⁾ - захват нитки и вынос ее под захват иглами.

Разность между подматрицей В' смежности (табл. 3) процесса стежка 406 и подматрицей С' (l=1…6, k=1…6) стежка 602 является матрица с нулевыми элементами (), что показывает на совпадение процессов по исходным их частям, и они одинаковое отличие по анализируемым частям от процесса образования переплетений ниток в стежке 401 типа.

Общие различие между процессами рассматриваются из анализа различий в матрицах А (табл. 1), В (табл. 2) и С (табл. 4), а также из анализа различий между матрицами состава операций данных процессов, представляющих процессы в целом.

Расширение технологических процессов для образования новых переплетений ниток в стежках создаются следующими способами:

- включение (установка) дополнительных рабочих органов( установка игл, петлителей, раскладчика и т.п.);

- изменение функций рабочих органов (ширитель изменен на петлитель, петлитель, захватывающий одну или другое количество игольных петель и т.д.) и др.

Производными стежками от 401 типа стежка являются не только другие типы стежков 400 класса, но также и получаемые за счет комбинирования или совмещения его или других типов цепных стежков с другими типами стежков из иных классов, например, 01+504 или формируемый на базе 504.

Процесс образования стежка, который имеет наибольшее количество связей, является обобщенной моделью процесса, на базе которого могут строиться варианты петлеобразования более простых типов стежков. В рассмотренных процессах образования цепных стежков обобщенным процессом является процесс образования стежка 602 типа.

Наличия сходства в формализованном (уравнения 1, 3 и 5), графическом (см. рис. 2, 4 и 6) и математическом (см. табл. 1, 2 и 4, см. уравнения 2 и 4) представлениях процессов формирования структуры переплетений ниток различных типов стежков, подтвержденная высокими значениями коэффициентов совместимости и процессов, дает возможность совмещать процессы на единой конструктивной основе, т.е. создавать швейные машины гибкого типа для выполнения нескольких типов стежков.

В качестве примера процесса образования ручного (машинного) прямого стежка типа 209, который несовместим с процессом образования стежков 400 класса, рассмотрим процесс образования прямого машинного стежка (рис.7).

Рис.7. Структура однониточного стежка 209 типа, имитирующего ручной

Рис. 8. Граф процесса образования однониточного стежка 209 типа

Все моменты петлеобразования (рис. 8) выполняются за два оборота главного вала машины, т.е. угол =4 (наличие в графе дуг, составляющих двойные петли). В процессе введены два особых момента: Б1⁽¹⁾ и Б2⁽¹⁾ - перехват иглы между вращающимся барабаном и игловодителем после и до проведения нитки через материал соответственно. Процесс образования переплетений ниток в однониточном стежке состоит из выполнения операций:

А₁⁽¹⁾v^b_а1(i) > Б₁⁽¹⁾ _а2(i) > Б₂⁽¹⁾ _а2(i) > А₂⁽¹⁾v^c_а3(i) >А⁽¹⁾_а4(i) > … (9),

где А⁽¹⁾ - формирование иглой для i-го стежка протяжек а1, а3 через обрабатываемый материал сверху b (А₁ ) и снизу с (А₂), а также на его поверхности а4 (А); Б⁽¹⁾ - формирование для i-го стежка протяжки a2 под материалом поворотным барабаном (Б₁⁽¹⁾) и иглой (Б₂⁽¹⁾).

Таблица 5Данные матрицы смежности Е=[е_l,k] графа процесса образования переплетений ниток в стежке 209 типа

Матрица смежности Е моментов процесса петлеобразования (табл. 5) не совпадает не с одной из матриц смежности А, В и С (табл. 1, 2 и 4) рассмотренных процессов, т.к. в процессе присутствуют два новых момента И4⁽¹⁾+Б1⁽¹⁾ и И4⁽¹⁾+Б2⁽¹⁾.

Матрица состава операций при образовании однониточного стежка 209 типа имеет вид

 (10).

Подматрица состава операций при образовании двухниточного стежка 401 типа

(11).

По содержанию операций матрица составов операций (10) при образовании однониточного стежка 209 типа имеем совпадение с подматрицей (11) процесса образования стежка 401 типа лишь по одной операции: Аv^b_a1(i) - проведение игольной нитки a1(i) через материал b.

Разность между подматрицей (11) и (10) будет равна матрице, содержащей около 8 ненулевых элементов ( 17 совпадений и 8 несовпадений в в результирующей матрице, при общем числе элементов в совмещаемых частях процессов - 25, а при учете симметричности матриц 4 несовпадения при 10 элементах без учета элементов диагонали ). Коэффициенты совместимости процессов по наличию моментов (операций) в процессах равна , а по составу операций ниже, чем между базовыми и производными процессами для стежков класса 400. Это не позволит с минимальными затратами совместить на единой конструктивной основе процессы образования стежков 401 типа и однониточного цепного 209.

Таким образом, чтобы установить совместимость процессов по данному методу, необходимо выполнить следующее:

· формализовать процесс в виде определенной последовательности операций, с отражением процесса формирования переплетения в стежке из его структурных элементов;

· построить математические модели процессов в виде матриц смежности операций и их состава;

· определить исходный процесс по однородности состава рабочих органов и соответствию по их функциональному назначению при максимальном присутствии их в других процессах формирования стежков;

· определить производный процесс как процесс, включающий в себя исходный процесс, что отражается в степени совместимости матрицы исходного процесса и подматрицы рассматриваемого процесса на присвоении ему производного;

· установить коэффициенты совместимости (7) и (8) процессов по исходным их частям по матрицам смежности, характеризующих взаимодействие рабочих органов, и матрицам состава операций в рассматриваемых частях процессов.

Чем меньше коэффициенты совместимости процессов, особенно по видам операций , тем менее вероятно совмещение процессов на единой конструктивной основе. Чем больше установлены проценты совместимости процессов, тем меньше необходимо вносить конструктивных дополнений в базовую машину.

Предлагаемый метод определения технологической совместимости процессов формирования переплетений ниток в стежках на единой конструктивной основе, т.е. выполнение их одной швейной машиной, позволяет установить ее формально через расчет коэффициентов совместимости рабочих процессов формирования структуры переплетений ниток в стежках. Использование данного метода позволяет исключить нерациональные решения уже на первичных этапах проектирования многофункциональных машин.

Литература

стежок математический моделирование граф

1. Полухин В.П., Рейбарх Л.Б. Швейные машины цепного стежка. М.: Легкая индустрия, 1976.

2. Ермаков А.С. Математическая модель рабочего процесса образования стежка на швейной машине. / Вестник Ассоциации вузов туризма и сервиса. Серия «Технология и техника». М.: ФГОУВПО «РГУТиС». 2008. № 4. С. 71-75.

3. Русаков С.И. Технология машинных стежков и наладка швейных машин. М.: Гизлегпром, 1959.

Размещено на Allbest.ru