Обработка экспериментальных данных. Выбор средств измерений

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Н.П.ОГАРЁВА»

Институт электроники и светотехники

Кафедра метрологии, стандартизации и сертификации

КУРСОВАЯ РАБОТА

Обработка экспериментальных данных. Выбор средств измерений

Автор курсовой работы Вашуркина В. А.

Направление подготовки 27.03.01 - Стандартизация и метрология

Руководитель работы Канинина Е. Н

Саранск

2020



ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Н.П.ОГАРЁВА»

Институт электроники и светотехники

Кафедра метрологии, стандартизации и сертификации

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Студентка - ВашуркинаВалерияАндреевна, группа 261, направление подготовки - «Стандартизация и метрология»

1 Тема работы: «Обработка экспериментальных данных. Выбор средств измерений».

2 Срок предоставления работы к защите: 27.01.2020

3 Задание является общим для всех вариантов и формулируется для каждого раздела в следующем виде:

1) Определить результат однократного измерения физической величины, указанной в задании к выполнению раздела 1, представив его оценку с указанием доверительных границ погрешности результата измерения;

Исходные данные для выполнения первой части работы: результат измерения физической величины, указанной в задании к разделу 1.

2) Определить результат многократного измерения физической величины, указанной в задании к выполнению раздела 2, представив его оценку с указанием доверительных границ погрешности результата измерения;

Исходные данные для выполнения второй части работы: массив результатов измерений физической величины, указанной в задании к разделу 2.

Данные получены при прямых многократных измерениях заданного параметра.

3) По результатам, полученным в разделе 2 выбрать средство измерений, с помощью которого данные результаты были получены;

Изучить конструкцию выбранного средства измерений, физический принцип, положенный в ее основу, технические и метрологические характеристики средства измерений.

Исходные данные для выполнения третьей части работы: объект измерения, измеряемая физическая величина (ФВ), средство измерения (СИ).

4) Определить результат косвенного измерения физической величины указанной в задании к выполнению раздела 4, предоставив его оценку с указанием доверительных границ погрешности результата измерения;

Исходные данные для выполнения четвертой части работы: результат измерений физических величин, связанных с измеряемой известной зависимостью, уравнение связи, указанное в задании к разделу 4.

4 Содержание курсового проекта

4.1 Определение результата однократного измерения физической величины

4.2 Определение результата многократного измерения физической величины

4.3 Выбор средства измерения

4.4 Определение результата косвенного измерения физической величины

Руководитель работы Канинина Е. Н.

Задание принял к исполнению Вашуркина В. А.



РЕФЕРАТ

Курсовая работа содержит 36 листов, 4 рисунка, 5 таблиц, 4 источника литературы.

ПОГРЕШНОСТЬ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ, ИЗМЕРЯЕМАЯФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА, СРЕДСТВО ИЗМЕРЕНИЯ.

Цель работы: изучение различных подходов к оценке точностирезультатов измерений, получение практических навыков статистической обработки результатов измерений, закрепление знаний по основным разделам курса «Метрология».

Объект исследования: измерения физической величины.

Полученные результаты: однократные измерения физической величины, многократные измерения физической величины, средство измерений, с помощью которого были получены результаты измерений, косвенные измерения физической величины.

Область применения: учебные цели.



СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. Обработка результатов прямых однократных измерений

2. Обработка результатов прямых многократных измерений

2.1 Оценка измеряемой величины и среднее квадратическое отклонение

2.2 Исключение грубых погрешностей

2.3 Доверительные границы случайной погрешности

2.4 Доверительные границы погрешности оценки изменяемой величины

2.5 Окончательный результат

3. Выбор средств измерений

4. Обработка результатов косвенных измерений

4.1 Алгоритм, использующий вычисление производных измеряемой величины по её аргументам

4.2 Алгоритм, использующий вычисление приращений измеряемой величины по её аргументам

4.3 Алгоритм, использующий сложение абсолютных величин погрешностей

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ



ВВЕДЕНИЕ

Измерения - один из важнейших путей познания природы, объединяющий теорию с практической деятельностью человека. Измерения являются основой научных знаний, служат для учета материальных ресурсов и планирования, обеспечения требуемого качества продукции, взаимозаменяемости деталей и узлов, совершенствования технологии, автоматизации производства, стандартизации, охраны здоровья и обеспечения безопасности труда и для многих других отраслей человеческой деятельности. Они количественно характеризуют окружающий материальный мир, раскрывая действующие в природе закономерности.

Измерение является сложным процессом, включающим в себя взаимодействие ряда структурных элементов - измерительной задачи, объекта измерения, принципов, методов и средств измерения, его модели, условий измерения, наблюдателя, результата и погрешности измерения. Сам процесс измерения состоит из ряда последовательных этапов, включающих в себя постановку измерительной задачи, планирование измерительного эксперимента, непосредственно измерительный эксперимент, обработку экспериментальных данных, завершаемую анализом и интерпретацией полученных результатов, а также записью результата в соответствии с установленной формой представления. Грамотное и сознательное выполнение всех этапов измерения является залогом сведения к минимуму ошибочных выводов, сделанных по результатам измерений, и принятия решений, не приводящих к материальным и моральным потерям.

В практической деятельности качество результата измерения оценивается как систематической, так и случайной составляющими погрешности. При грубых измерениях чаще всего ограничиваются систематическими составляющими, которые могут быть учтены с помощью поправок. А в тех случаях, когда требуется получение высокоточных измерений, необходимо применять не только прецизионные средства измерений, но и учитывать все факторы, влияющие на качество результата измерения, включая и случайные, которые невозможно определить без априорной информации или применения статистической обработки.

Появление влияющей на качество результата измерения случайной составляющей связано с проблемой измерения параметров реальных процессов или явлений в реальных условиях. Именно реальность условий и процессов вызывают появление огромного количества объективных и субъективных факторов, оказывающих влияние на качество результата измерения. Изменение температуры, напряжения питания при многократном измерении одной и той же физической величины, сравнительная оценка технологических процессов по их точности, производительности, экономичности и т. д. - все эти, а также множество других явлений, оказывающих влияние на качество результата измерения, носят случайный характер. Соответственно математические модели случайных составляющих, влияющих на качество результата измерения, не являются теоретической абстракцией, а описывают реально существующие физические явления. Так, например, равномерным законом описывается неточность от округления при расчетах, неточность, вызванная трением в стрелочных приборах с креплением подвижной части на кернах и подпятниках; арксинусоидальному закону распределения вероятности подчиняется неточность средств измерения электрических и неэлектрических величин, вызванная влиянием напряжения силовых цепей с частотой 50 и 400 Гц; влияние температуры на качество измерений приборами, работающими в течение всего года на открытом воздухе, имеют двухмодальное распределение и т. д.



1. Обработка результатов прямых однократных измерений

Погрешность измерений - это отклонение результата измерения от действительного значения измеряемой величины.

Абсолютная погрешность определяется как разность

?=х - х_д. (1)

Относительная погрешность,которая определяется как отношение

. (2)

Приведённая погрешность

, (3)

где x_N - нормированное значение величины. Например, максимальное значение измеряемой величины.

По заданию на курсовую работу: 7 вариант включает 7, 17,27 задачи

Задача 7.Кислородомером со шкалой (0…50) % измерены следующие значения концентрации кислорода: 0; 5; 10; 15; 20; 30; 40; 50%. Определить значения абсолютной и относительной погрешности, если приведенная погрешность равна 0,5%. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

1) По условию задачиг_v=0,5%, X_N= 50%, из формулы:

,

найдем

= 0,25%;

2) Относительная погрешностьопределяется как:

;

?; ;

%; 0,8%;

2,5%; %;

1,66%;0,5%;

3) Полученные результаты занесем в таблицу 1.

Таблица 1 - Результаты однократного измерения

Показания средства измеренийX1; %	Абсолютная погрешность; %	Относительная погрешность;%	Приведенная погрешность ;%
0
5
10
15
20
30
40
50

4) На основании результатов строим график зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результатов измерений.



Рисунок 1- Зависимость абсолютной, относительной погрешностей от результатов измерений

Задача 17.Расходомером со шкалой (0…230), имеющим относительную погрешность дQ=6%, измерены значения уровня 0; 30; 40; 60; 90; 100; 150; 180; 200; 230. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результатов измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

1)По условию задачид = 6%, X_N=230, из формулы

Находим ;

6;

2,4;9.

3,6;;

; ;

.

2) Приведенная погрешностьопределяется как

;

; 2,6 %;

; .

; 4,7 %;

1,6 %; 5,2 %;

2,4 %;6 %;

3) Полученные результаты занесем в таблицу 2.

Таблица 2 - Результаты однократного измерения

X1;	;	; %	; %
0		6%
30
40
60
90
100
150
180
200
230

3) На основании результатов строим график зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результатов измерений.



Рисунок 2- Зависимость абсолютной относительной и приведенной погрешностей от результатов измерений.

Задача 27.Термометром со шкалой (-50…50) °С, имеющим абсолютную погрешность ?T=0,5°С, измерены значения температуры -50; -40; -20; -10; 0; 10; 20; 50 °С. Рассчитать зависимости относительной и приведенной погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

1) По условию задачи= 0,5°С,X_N=100°С, по формуле:

;

найдем

; ;

; ;

; ;

; .

2) Приведенная погрешностьопределяется как

%;

3) Полученные результаты занесем в таблицу 3

Таблица 3 - Результаты однократного измерения

Показания средства измеренийX1; °С	Абсолютная погрешность; °С	Относительная погрешность ;%	Приведенная погрешность ; %
-50	0,5		0,5
-40		1,25
-20		2,5
-10		5
0
10		5
20
50		1

4)На основании результатов строим график зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результатов измерений.

Рисунок 3 - Зависимость абсолютной относительной и приведенной погрешностей от результатов измерений.



2. Обработка результатов прямых многократных измерений

При статистической обработке группы результатов прямых многократных независимых измерений выполняют следующие операции:

-исключают известные систематические погрешности из результатов измерений; квадратическое отклонение погрешность многократный

-вычисляют оценку измеряемой величины;

-вычисляют среднее квадратическое отклонение результатов измерений;

-проверяют наличие грубых погрешностей и при необходимости исключают их;

-проверяют гипотезу о принадлежности результатов измерений нормальному распределению:

-вычисляют доверительные границы случайной погрешности (доверительную случайную погрешность) оценки измеряемой величины;

-вычисляют доверительные границы (границы) не исключённой систематической погрешности оценки измеряемой величины;

-вычисляют доверительные границы погрешности оценки измеряемой величины.

Проверку гипотезы о том, что результаты измерений принадлежат нормальному распределению, проводят с уровнем значимости q от 10 % до 2 %. Конкретные значения уровней значимости должны быть указаны в конкретной методике измерений.

Для определения доверительных границ погрешности оценки измеряемой величины доверительную вероятность P принимают равной 0,95.

В случаях, когда измерение не представляется возможным повторить, помимо границ, соответствующих доверительной вероятности P = 0,95, допускается указывать границы для доверительной вероятности P = 0,99.

В особых случаях, например при измерениях, результаты которых имеют значение для здоровья людей, допускается кроме доверительной вероятности P = 0,99 указывать более высокую доверительную вероятность.

Результаты измерений физической величины для вариант7представлены в таблице 4.

Таблица 4 - Результаты измерений физической величины

№ результата	Измеренное значение величины, %	№ результата	Измеренное значение величины, %	№ результата	Измеренное значение величины, %	№ результата	Измеренное значение величины, %
1	6,05	14	9,29	27	7,94	40	6,08
2	7,34	15	7,62	28	6,10
3	8,04	16	8,35	29	8,11
4	7,21	17	5,12	30	7,77
5	9,19	18	7,39	31	7,26
6	5,89	19	9,59	32	5,87
7	9,45	20	7,16	33	8,30
8	9,91	21	8,28	34	8,99
9	6,64	22	5,72	35	7,45
10	9,05	23	9,73	36	5,75
11	5,74	24	5,88	37	8,52
12	9,12	25	8,57	38	7,17
13	5,17	26	7,49	39	8,72

2.1 Оценка измеряемой величины и среднее квадратическое отклонение

Оценку измеряемой величины , за которую принимают среднее арифметическое значение исправленных результатов измерений, вычисляют по формуле

(4)

где x_i - i - й результат наблюдения;

n - число результатов наблюдений.

= 7,57%;

Среднее квадратическое отклонение S группы, содержащей n результатов измерений, вычисляют по формуле

(5)

S=v ((6,05-7,57)^2)+((7,34-7,57)^2)+((8,04-7,57)^2)+((7,21-7,57)^2)+((9,19-7,57)^2)+((5,89-7,75)^2)+((9,45-7,57)^2)+((9,91-7,57)^2)+((6,64-7,57)^2)+((9,05-7,57)^2)+((5,74-7,57)^2)+((9,12-7,57)^2)+((5,17-7,57)^2)+((9,29-7,57)^2)+((7,62-7,57)^2)+((8,35-7,57)^2)+((5,12-7,57)^2)+((7,39-7,57)^2)+((9,59-7,57)^2)+((7,16-7,57)^2)%+((8,28-7,57)^2)+((5,72-7,57)^2)+((9,73-7,57)^2)+((5,88-7,57)^2)+((8,57-7,57)^2)+((7,49-7,57)^2)+((7,94-7,57)^2)+((6,10-7,57)^2)+((8,11-7,57)^2)+((7,77-7,57)^2)+((7,26-7,57)^2)+((5,87-7,57)^2)+((8,30-7,57)^2)+((8,99-7,57)^2)+((7,45-7,57)^2)+((5,75-7,57)^2)+((8,52-7,57)^2)+((7,17-7,57)^2)+((8,72-7,57)^2)+((6,08-7,57)^2/(40-1) = 1,38%.

Среднее квадратическое отклонение среднего арифметического (оценки измеряемой величины) вычисляют по формуле:

(6)

0,22 %.



2.2 Исключение грубых погрешностей

Для исключения грубых погрешностей используют критерий Граббса. Статистический критерий Граббса исключения грубых погрешностей основан на предположении о том, что группа результатов измерений принадлежит нормальному распределению.

Для этого вычисляют критерии Граббса G₁ и G₂, предполагая, что наибольший x_max или наименьший x_min результат измерений вызван грубыми погрешностями:

, . (7)

G_T=3,381 (табличное значение из справочника)

Сравниваем:

1) если <G_T, следовательно, max результаты измерений не содержат грубых погрешностей;

2) если<G_T, следовательно, min результаты измерений не содержат грубых погрешностей.

Значит, все результаты сохраняются в ряду.

2.3 Доверительные границы случайной погрешности

Доверительные границы случайной погрешности оценки измеряемой величины устанавливают для результатов измерений, принадлежащих нормальному распределению.

При числе результатов измерений 15 <n<50 для проверки принадлежности их к нормальному распределению предпочтителен составной критерий.

Вычисляют отношение

(8)

= (|6,05-7,57|+|7,34-7,57|+|8,04-7,57|+|7,21-7,57|+|9,19-7,57|+|5,89-7,57|+|9,45-7,57|+|9,91-7,57|+|6,64-7,57|+|9,05-7,57|+|5,74-7,57|+|9,12-7,57|+|5,17-7,57|+|9,29-7,57|+|7,62-7,57|+|8,35-7,57|+|5,12-7,57|+|7,39-7,57|+|9,59-7,57|+|7,16-7,57|+?|8,28-7,57|+|5,72-7,57|+|9,73-7,57|+|5,88-7,57|+|8,57-7,57|+|7,49-7,57|+|7,94-7,57|+|6,10-7,57|+|8,11-7,57|+|7,77-7,57|+|7,26-7,57|+|5,87-7,57|+|8,30-7,57|+|8,99-7,57|+|7,45-7,57|+|5,75-7,57|+|8,52-7,57|+|7,17-7,57|+|8,72-7,57|+|6,08-7,57|)/(40*1,36)= 0,8467;

где S* - смещенное среднее квадратическое отклонение, вычисляемое по формуле

(9)

S^*= v((6,05-7,57)^2)+((7,34-7,57)^2)+((8,04-7,57)^2)+((7,21-7,57)^2)+((9,19-7,57)^2)+((5,89-7,75)^2)+((9,45-7,57)^2)+((9,91-7,57)^2)+((6,64-7,57)^2)+((9,05-7,57)^2)+((5,74-7,57)^2)+((9,12-7,57)^2)+((5,17-7,57)^2)+((9,29-7,57)^2)+((7,62-7,57)^2)+((8,35-7,57)^2)+((5,12-7,57)^2)+((7,39-7,57)^2)+((9,59-7,57)^2)+((7,16-7,57)^2)%+(8,28-7,57)^2)+((5,72-7,57)^2)+((9,73-7,57)^2)+((5,88-7,57)^2)+((8,57-7,57)^2)+((7,49-7,57)^2)+((7,94-7,57)^2)+((6,10-7,57)^2)+((8,11-7,57)^2)+((7,77-7,57)^2)+((7,26-7,57)^2)+((5,87-7,57)^2)+((8,30-7,57)^2)+((8,99-7,57)^2)+((7,45-7,57)^2)+((5,75-7,57)^2)+((8,52-7,57)^2)+((7,17-7,57)^2)+((8,72-7,57)^2)+((6,08-7,57)^2)/(40) = 1,36%,

Результаты измерений в ряду считают распределенными нормально, если

,

где - квантили распределения, получаемые из таблицы по n, q₁/2 и (1 - q₁/2), причем q₁ - заранее выбранный уровень значимости. Уровень значимости в нашем случае 1% и 99%.

Значит, ( 100% = 0,7216, а для )100% = 0,8722, следовательно,

.

Второй критерий

Считают, что результаты измерений принадлежат нормальному распределению, если не более m разностей превысили значение

,

где - среднее квадратическое отклонение,

верхний квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающий вероятности .

Значение вероятности определяют из справочника по выбранному уровню значимости , % и числу результатов измерений n.

Не более 2-х разностей должно превышать

=2,58*1,38= 3,6;

Ни одно значение разности не превышает 3,6

Распределение результатов измерений группы соответствует нормальному распределению, так как соблюдены оба критерия.



2.4 Доверительные границы погрешности оценки измеряемой величины.

, (10)

где t -- коэффициент Стьюдента, который в зависимости от доверительной

вероятности P и числа результатов измерений n находят по таблице.

0,56 %.

2.5 Окончательный результат

(7,570,56) %, Р=0,96.



3. Выбор средств измерений

При выборе СИ учитывают совокупность метрологических, эксплуатационных и экономических показателей, к которым относятся:

- массовость (повторяемость измеряемых размеров) и доступность их для контроля;

- стоимость и надежность СИ; метод измерения;

- время, затрачиваемое на настройку и процесс измерения;

- масса, габаритные размеры, рабочая нагрузка;

- жесткость объекта контроля, шероховатость его поверхности;

- режим работы и т. д.

Основная трудность технико-экономического подхода при выборе СИ заключается в том, что сам процесс измерения не сопровождается непосредственным созданием материальных ценностей. Учитывая также различные цели контрольно-измерительных операций и их различную принадлежность к этапам жизненного цикла ТС (производство, эксплуатация, ремонт), очевидно, невозможно предложить единую методику выбора СИ. Однако некоторые общие принципы выбора сводятся к следующим положениям:

1) Для гарантирования заданной или расчетной относительной погрешности измерения д_и, относительная погрешность СИ д_си должна быть на 25--30% ниже, чем д_и, (т. е. д_си = 0,7 д_и). Если известна приведенная погрешность г_и измерения, то приведенная погрешность СИ

,

где х и х_н-- результат измерения и нормированное значение шкалы СИ.

2) Выбор СИ зависит от масштаба производства или количества находящихся в эксплуатации однотипных (одноименных) технических средств.

В серийном производстве основными средствами контроля должны быть жесткие предельные калибры, шаблоны, специальные контрольные приспособления. Возможно применение универсальных СИ.

В мелкосерийном и индивидуальном производстве основными являются универсальные СИ, поскольку применение других организационнои экономически невыгодно: неэффективно будут использоваться специальные контрольные приспособления или потребуется большое количество калибров различных типоразмеров.

3) Метод измерения, определяемый целью контроля, выдвигает требования к СИ по базировке: если контролируется точность технологического процесса, то выбирают СИ для технологических баз; если ТС контролируется с точки зрения эксплуатации, то СИ выбирается под эксплуатационные базы.

4) При выборе СИ по метрологическим характеристикам необходимо учитывать следующее:

- если технологический процесс неустойчив, т. е. возможны существенные отклонения измеряемого параметра за пределы поля допуска, то нужно, чтобы пределы шкалы СИ превышали диапазон рассеяния значений параметра;

- цена деления шкалы должна выбираться с учетом заданной точности измерения. Например, если размер необходимо контролировать с точностью до 0,01 мм, то и СИ следует выбирать с ценой деления 0,01 мм, так как СИ с более грубой шкалой внесет дополнительные субъективные погрешности, а с более точной -- выбирать не имеет смысла из - за удорожания СИ. При контроле технологических процессов должны использоваться СИ с ценой деления не более 1/6 допуска на изготовление;

- поскольку качество измерения определяется величиной относительной погрешности т. е. с уменьшением х величина д увеличивается (качество измерения ухудшается). Следовательно, качество измерений на разных участках шкалы неодинаково.

Поэтому при измерениях рабочий участок шкалы СИ должен выбираться по правилу: относительная погрешность в пределах рабочего участка шкалы СИ не должна превышать приведенную погрешность более чем в 3 раза (д<3г). Из этого правила следует:

а) при односторонней равномерной шкале с нулевой отметкой в ее начале рабочий участок занимает последние две трети длины шкалы;

б) при двусторонней шкале с нулевой отметкой посредине -- последнюю треть каждого сектора;

в) при шкале без нуля рабочий участок может распространяться на всю длину шкалы.

Исходя из результатов выполнения второго раздела курсовой работы, необходимо выбрать гигрометр, позволяющий измерять влажность 7,57% с погрешностью, не превышающей ±0,56%.

Основное требование при выборе средств измерений заключается в том, что абсолютная погрешность средства измерений не должна превышать 33% от поля допуска на измеряемую величину.

Поэтому на первом этапе определяем величину поля допуска.

= 7,57+0,56=8,13%.

=7,57-0,56=7,01%.

T=8,13-7,01=1,12% или

T=0,56*2=1,12%.

На следующем этапе определяем предел допускаемой абсолютной погрешности средства измерений.

0,33*T?0,33*1,12?0,369 %;

Рисунок 4-Гигрометр ADA AeroPipe

Термогигрометр ADA AeroPipe предназначен для измерения влажности и температуры окружающего воздуха или воздушного потока в закрытых вентиляционных системах. Прибор отличается высокой точностью, большой скоростью измерения и стабильностью.

Гигрометр ADA AeroPipe А00407 помогает измерять температуру воздуха от -20⁰ до +70⁰C и влажность до 100 %, а также можно померить точку росы.Устройство имеет цифровой датчик высокой точности. При бездействии 2 минуты, прибор автоматически отключается. Модель питается от 3 батареек типа ААА. Гигрометр широко используется при проверке систем вентиляции, в сельском хозяйстве, в ремонте сети трубопроводов и т.д.



Таблица 5 - Технические характеристики Гигрометра ADA AeroPipe

Параметр	Значение
Диапазон измерения влажности (воздух), %	0-100%
Диапазон измерения температуры воздуха, 0C	От -20 до +700C
Минимальная абсолютная погрешность, %	±3%
Погрешность измерения температуры воздуха, 0C	±20C
Количество и напряжение элементов питания	3X1,5В
Измерение	Температуры воздуха и влажности
Вес и габариты	0,063 кг, 209X47X47 мм



4. Обработка результатов косвенных измерений

Косвенным называется измерение, при котором значение физической величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, найденными в результате прямых измерений. Причем часть величин может определяться путем многократных измерений, а часть - однократными измерениями.

При косвенных измерениях искомая величина z определяется зависимостью

где - прямо измеряемые величины, являющиеся аргументами функции .

Задание.Определить погрешность косвенных измерений величины

на основании прямых измерений величин



4.1 Алгоритм, использующий вычисление производных измеряемой величины по её аргументам

а) Вычисляем среднее значение:

б) Вычисляем частные производные при средних значениях аргумента:

;

;

;

.

в) Вычисляем составляющие погрешности от каждого аргумента:

;

;

;

.

г) Вычисляем полную абсолютную погрешность:

д) Вычисляем полную относительную погрешность:

е) После округления записываем результат косвенных измерений:

R = (81,63±4,88) .

4.2 Алгоритм, использующий вычисление приращений измеряемой величины по её аргументам

а) Вычисляем среднее значение:

б) Вычисляем приращения функции по её аргументам:



в) Вычисляем полную абсолютную погрешность:

г) Вычисляем полную относительную погрешность:

д) После округления записываем результат косвенных измерений:

R = (81,63±4,69) .



4.3 Алгоритм, использующий сложение абсолютных величин погрешностей

а) Вычисляем среднее значение:

б) Вычисляем относительные погрешности аргументов:

в) Вычисляем относительную погрешность функции:

г) Вычисляем абсолютную погрешность функции:

.

д) После округления записываем результат косвенных измерений:

R = (81,63±8,14) .



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Борискина А.А. Метрология: методические указания к выполнению курсовой работы / А.А.Борискина, Е.Н.Канинина. - Саранск: ООО «13 РУС», 2015.-44 с.

2 Гочаров А. А. Метрология, стандартизация и сертификация: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / А.А. Гочаров, В. Д. Копылов - 5-е изд., стер. - Москва: «Академия», 2007. - 240 с.

3Крылова Г. Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии / Г.Д.Крылова. - Москва: «ЮНИТИ-ДАНА», 1999. - 340 с.

4Бесконтактный измеритель влажности и температуры ADA ZHT 100-70 A00516. [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://m.vseinstrumenti.ru/instrument/izmeritelnyj/gigrometry/ada/zht-100-70

Размещено на Allbest.ru

...