Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА (РОСАВИАЦИЯ)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ»

Курсовой проект по дисциплине: «Теория авиационных двигателей»

Тема: «Термодинамический расчёт авиационного газотурбинного двигателя на заданном режиме работы»

Исполнитель: Худошин В.В.

8-999-210-86-44

vasiliihudoshin@gmail.com

Принял: Старший преподаватель Никифоров А.И.

Санкт-Петербург 2020



Содержание

Основные условные обозначения

Общие методические указания

Задание на выполнение курсового проекта по термодинамическому расчёту авиационного ГТД на заданном режиме работы

1. Расчёт турбореактивного двигателя

1.1 Входное устройство

1.2 Осевой компрессор

1.3 Камера сгорания

1.4 Турбина

1.5 Выходное устройство

1.6 Основные параметры двигателя

1.7 Построение действительного цикла спроектированного ГТД

2. Расчёт параметров ТВД на базе ТРД

2.1 Схема и исходные данные ТВД

2.2 Расчёт основных параметров

2.2.1 Работа расширения газа в турбине

2.2.2 Работа, передаваемая на вращение воздушного винта

2.2.3 Мощность, передаваемая на вращение воздушного винта

2.2.4 Тяга, создаваемая воздушным винтом

2.2.5 Реактивная тяга, развиваемая ТВД при V_п = 0 (на стенде, на старте)

2.2.6 Полная тяга ТВД

2.2.7 Эквивалентная мощность

2.2.8 Тяга, развиваемая ТВД в условиях старта

2.2.9 Удельный эквивалентный расход топлива

2.2.10 Определение удельных параметров ТВД как движителя (ТВД имеет два движителя: воздушный винт и газотурбинный контур)

2.2.11 Количество ступеней турбины

2.2.12 Удельная работа цикла ТВД

2.2.13 Внутренний КПД ТВД

3. Расчёт параметров ТРДД на базе ТРД

3.1 Расчёт основных параметров

3.1.1 Степень двухконтурности m

3.1.2 Оптимальный коэффициент энергообмена

3.1.3 Эффективная (полезная) работа внутреннего контура ТРДД

3.1.4 Скорость истечения газа и удельная тяга внутреннего контура ТРДД

3.1.5 Тяга внутреннего контура ТРДД

3.1.6 Скорость истечения и удельная тяга наружного контура ТРДД

3.1.7 Тяга наружного контура ТРДД

3.1.8 Полная тяга ТРДД

3.1.9 Удельная тяга ТРДД

3.1.10 Удельный расход топлива

3.1.11 Мощность турбины вентилятора

4. Сравнение ТРД, ТВД и ТРДД

Список использованных источников



Основные условные обозначения

V_п - скорость полёта, м/с

Н - высота полёта, м (км)

М - число Маха (отношение скорости потока к скорости звука)

а - скорость звука, м/с

с - скорость потока, м/с

p - давление газа, Па (кПа)

х - удельный объём, м³/кг

с - плотность, кг/м³

t - температура по шкале Цельсия, °С

Т - абсолютная температура, К

P - тяга двигателя, Н (кН)

P_уд - удельная тяга двигателя, Н·с/кг

С_уд - удельный расход топлива, кг/(Н·ч)

С_э - удельный эквивалентный расход топлива ТВД, кг/(кВт·ч)

- степень повышения полного давления воздуха в компрессоре

- степень понижения полного давления газа в турбине

- располагаемая степень понижения давления газа в канале сопла

L - удельная работа, Дж/кг

q - удельный подвод (отвод) тепла, Дж/кг

i - удельная энтальпия, Дж/кг

з - коэффициент полезного действия

з_г - коэффициент полноты сгорания топлива

N - мощность, Вт (кВт)

N_э - эквивалентная мощность ТВД, Вт (кВт)

G - секундный массовый расход, кг/с

g_Т - относительный расход топлива

б_к.с - коэффициент избытка воздуха в основной камере сгорания

L_о - количество воздуха, теоретически необходимое для полного сгорания 1 кг топлива

R - газовая постоянная, Дж/(кг·К)

k, k_г - показатель адиабаты для воздуха, газа

С_рв, С_рг - средняя удельная теплоёмкость для воздуха, газа, Дж/(кг·К)

С_п - средняя условная удельная теплоёмкость рабочего тела

в камере сгорания, Дж/(кг·К)

у* - коэффициент восстановления полного давления

Н_u - низшая удельная теплота сгорания топлива, Дж/кг (кДж/кг)

m_г - численный коэффициент в уравнении расхода, (кг·К/Дж)^0,5:

m_в = 0,0405 (кг·К/Дж)^0,5 (для воздуха); m_г = 0,0396 (кг·К/Дж)^0,5 (для газа)

ц_с - коэффициент скорости реактивного сопла

.

m - степень двухконтурности

q(л) - газодинамическая функция плотности тока газа

,

где - коэффициент скорости

x - коэффициент, характеризующий распределение энергии между контурами

F - площадь проходного сечения, м²

D, d - диаметр тела вращения, м

h - длина лопаток, м

l - осевые размеры элементов двигателя, м

z - количество ступеней

r - радиус, м

b - хорда, м

Основные сечения потока

Н-Н - невозмущённый поток перед двигателем

Вх-Вх - вход во входное устройство

В-В - вход в компрессор

К-К - выход из компрессора

Г-Г - вход в турбину

Т-Т - выход из турбины

С-С - выход из реактивного сопла

I-I - выход из внутреннего контура ТРДД

II -II - выход из наружного контура ТРДД

Сокращения

ГТД - газотурбинный двигатель

ТРД - турбореактивный двигатель

ТРДД - турбореактивный двухконтурный двигатель

ТВД - турбовинтовой двигатель

ТВаД - турбовальный двигатель

ТВВД - турбовинтовентиляторный двигатель

КПД - коэффициент полезного действия

СМС - среднемагистральный самолёт

ДМС - дальнемагистральный самолёт

Используемые индексы

* - параметры заторможенного потока

О - параметры при работе на стенде (V_п = 0)

Н - параметры невозмущённого потока

Вх - параметры на входе во входное устройство

В - параметры на входе в компрессор

К - параметры на выходе из компрессора

Г - параметры на входе в турбину

Т - параметры на выходе из турбины

С - параметры на выходе из реактивного сопла

I - параметры на выходе из внутреннего контура ТРДД

II - параметры на выходе из наружного контура ТРДД

агр - агрегаты

в - винт, вентилятор

вн - внутренний

ген - генератор

д - диффузор

е - эффективный

ж - жаровая труба

кр - крейсерский, критический

к.с - камера сгорания

опт - оптимальный

отб - отбор

охл - охлаждение

п - полётной, полный

р - реактивный

ред - редуктор

с - сопло, секундный

ср - средний, размер на среднем радиусе

ст - ступень

ст. т - ступень турбины

т - топливо, турбина

т.в - турбина вентилятора

тр - трение

тяг - тяговый

m - механический

t - термический

уд - удельный

ц - цикл

ч - часовой

э - эквивалентный

У - суммарный



Общие методические указания

Выполнение курсового проекта является завершающим этапом изучения дисциплин «Термодинамика и теплопередача», «Теория авиационных двигателей» и подготовки к изучению дисциплин «Конструкция и прочность авиадвигателей» и «Конструкция и техническое обслуживание авиационных двигателей».

Современное состояние и тенденции развития авиационного двигателестроения предъявляют повышенные требования к знаниям и навыкам инженеров, эксплуатирующих авиационную технику. Выполнение курсового проекта позволит студентам понять методологию и основы проектирования современных авиационных двигателей.

Исходными данными для термодинамического расчёта газотурбинного двигателя являются:

- степень повышения давления воздуха в компрессоре ;

- температура газа перед турбиной ;

- расход воздуха через двигатель ;

- степень двухконтурности m (для двухконтурных ТРД).

Для выполнения курсового проекта исходные параметры даны в Приложении П.3. Особенность исходных данных-задание двигателя- прототипа. Знание схемы прототипа, его основных технических характеристик и результатов эксплуатации на воздушных судах гражданской авиации позволяет выполнить сравнение проектируемого двигателя с конкретным образцом авиационной техники.

Задачей термодинамического расчёта двигателя является определение основных параметров потока (температуры, давления, скорости) в контрольных сечениях проточной части (газовоздушного тракта). По результатам этого расчёта находятся:

- тяга Р (или эквивалентная мощность N_э - для ТВД и ТВаД);

- удельная тяга Р_уд (или удельная мощность N_уд - для ТВД и ТВаД);

- удельный расход топлива С_уд (или С_э).

Зная расход воздуха G_В, можно провести термодинамический расчёт отдельных элементов двигателя и определить все геометрические размеры, необходимые для построения схемы проточной части.

Для выполнения термодинамического расчёта ГТД нужно иметь достоверные данные о коэффициентах потерь во всех элементах двигателя, об отборе воздуха на охлаждение турбин и функционирование системы активного регулирования зазоров между её роторами и статорами, а также на нужды воздушного судна, об отборе механической энергии, необходимой для привода вспомогательных агрегатов (топливных и масляных насосов, гидронасосов, электрогенераторов и других устройств), обеспечивающих нормальное функционирование ГТД и воздушного судна. Значения этих коэффициентов и соответствующих параметров, обычно определяемых путем обработки статистической информации, оказывает существенное влияние на итоговые удельные параметры ГТД, поэтому выбор коэффициентов потерь и параметров отбора должен быть сделан достаточно обоснованно. Критерием правильности их выбора, в частности, может быть сопоставление удельных параметров спроектированного двигателя и двигателя-прототипа.

В ходе рабочего процесса, происходящего в двигателе, физические константы рабочего тела (газовая постоянная R, теплоёмкость при постоянном давлении С_р, показатель адиабаты k) меняются по его газовоздушному тракту. Степень этого изменения зависит от степени повышения давления воздуха в компрессоре и температуры газа перед турбиной . В расчётах обычно принимают значение теплоёмкости С_р (или показателя адиабаты k) равным некоторому среднему значению, не зависящему от температуры и давления. Это, естественно, снижает точность расчёта, но для инженерной практики вполне приемлемо.

Основные цели выполнения курсового проекта:

- закрепление и расширение знаний, полученных студентами при изучении дисциплин «Термодинамика и теплопередача», «Теория авиационных двигателей»;

- проверка способности студентов применять полученные знания в инженерной деятельности;

- ознакомление студентов с методами поиска оптимальных вариантов при решении технических задач;

- обучение использованию знаний и умений, полученных при изучении смежных дисциплин, применению при выполнении курсового проекта;

- привитие навыков использования вычислительной техники при решении конкретных технических задач;

- освоение навыков работы с научно-технической литературой и методов поиска информации;

- освоение и закрепление навыков самостоятельной творческой работы.

Выполненный курсовой проект оформляется в виде расчётно-пояснительной записки с приложенными к ней чертежами, схемами и другими результатами работы, выполненными в соответствии с заданием.

Листы расчётно-пояснительной записки должны быть пронумерованы. сверху справа. Первый лист титульный, он не нумеруется, но учитывается в нумерации, второй Ї содержание, затем - задание на курсовой проект.

Графическая часть курсового проекта (построение профиля проточной части двигателя и действительного цикла спроектированного двигателя) выполняется на листе бумаги формата А4 с соблюдением масштаба.



Задание на выполнение курсового проекта по термодинамическому расчёту авиационного ГТД на заданном режиме работы

Расчёт производится по исходным данным по мере изучения основных элементов двигателя и сводится к следующему:

– определение параметров рабочего тела в характерных сечениях двигателя;

– расчёт площадей и диаметров проходных сечений, длины лопаток компрессора, турбины, осевых размеров элементов двигателя;

– построение в масштабе (на миллиметровке) профиля проточной части и действительного цикла спроектированного двигателя;

– определение основных параметров спроектированного двигателя: тяги, удельной тяги, удельного расхода топлива, внутреннего КПД;

– расчёт параметров ТВД, ТРДД на базе ТРД;

– сравнение основных параметров ТРД, ТВД и ТРДД;

– проверка правильности расчёта и анализ результатов;

– защита курсового проекта.



1. Расчёт турбореактивного двигателя

Турбореактивным двигателем или двигателем прямой реакции называется авиационный газотурбинный двигатель, в котором преобладающая часть энергии сгорания топлива преобразуется в кинетическую энергию струи продуктов сгорания, истекающую из реактивного сопла (выходного устройства) двигателя (рисунок 1.1.).

Рисунок 1.1. Схема турбореактивного двигателя (ТРД): 1 - входное устройство; 2 - компрессор; 3 - камера сгорания; 4 - газовая турбина; 5 - выходное устройство

Турбореактивный двигатель РД-3М-500 (Главный конструктор А.А. Микулин) одновальной схемы с 13-ступенчатым осевым компрессором ( = 23), трубчато-кольцевой камерой сгорания (14 жаровых труб) и двухступенчатой газовой турбиной ( = 1 470 К) развивал в стандартных атмосферных условиях (t_н = + 15°С, р_н = 760 мм. рт. ст. = 101 325 Н/м²) на уровне моря (Н = 0) при старте воздушного судна (V_п = 0) взлётную тягу 95 кН (9 684 кГс) при расходе воздуха через компрессор G_B = 120 кг/с и удельном расходе топлива С_уд = 0,0788 кг/(Н·ч). Двигатель имел массу 3 100 кг, максимальный диаметр 1,4 м и длину 5,38 м; был установлен в 1957 году на первый в СССР реактивный пассажирский самолет Ту-104 (взлётная масса 78 т; масса пустого самолета 44,2 т; масса коммерческой нагрузки 8 т.; количество пассажиров 100 чел.; дальность полёта при максимальной коммерческой нагрузке 2 100 км; крейсерская скорость 800 км/ч; высота крейсерского полёта 10 км; запас топлива на борту 20 т.). Силовая установка самолёта Ту-104 состояла из двух ТРД РД-3М-500.

Расчёт двигателя производится при стандартных атмосферных условиях в условиях старта воздушного судна (Н = 0, V_п = 0). Режим работы двигателя - взлётный. Порядок расчёта ТРД следующий.

По заданной высоте полёта Н = 0 в таблице стандартной атмосферы (ГОСТ 4401-81, Приложение П.1) находятся параметры воздуха на входе в двигатель:

- давление воздуха р_н = 101 325 Н/м²;

- плотность воздуха с_н = 1,225 кг/м³;

- температура воздуха Т_н = 288 К ;

- вариант №15 ;

- , , , .

1.1 Входное устройство

Входным устройством авиационного ГТД называют часть двигателя воздушного судна (летательного аппарата), состоящую из воздухозаборника, средств его регулирования и защитных устройств. Входное устройство современного ГТД является одним из его функциональных модулей.

Для воздушных судов гражданской авиации с числом Маха крейсерского полёта М_кр = 0,8…0,9 применяются дозвуковые входные устройства, которые отличаются простотой конструкции и возможностью регулирования их параметров.

Входное устройство предназначено для забора воздуха из окружающей атмосферы, предварительного его сжатия за счёт использования кинетической энергии набегающего потока и подвода воздуха к компрессору с заданной скоростью и с минимальными гидравлическими потерями (рисунок 1.2.).

Геометрия входного устройства ГТД определяется на расчётном режиме работы двигателя, соответствующего полёту воздушного судна на эшелоне (высота Н_кр и скорость V_кр). Все остальные режимы работы входного устройства, в том числе и при старте воздушного судна (Н = 0, V_п = 0), при наборе высоты, снижении и заходе на посадку - нерасчётные.

Плавные очертания внутренней и наружной поверхностей обечайки входного устройства необходимы для предотвращения срыва воздушного потока (как правило, потребный угол наклона внешней поверхности обечайки к направлению набегающего потока составляет приблизительно 4…5°) и создания равномерного поля скоростей и давлений во входном отверстии воздухозаборника (сечение Вх-Вх). Радиус окружности, описывающей обечайку в её передней части, приближенно находится по формуле

r = (0,04…0,05)·. (1.1)

Размеры отверстия выбираются таким образом, чтобы скорость потока в нём на расчётном режиме составляла 50…70 % от скорости полёта воздушного судна. Это требование обеспечивает большую часть (75…80 %) увеличения давления перед воздухозаборником и позволяет таким образом снизить общие потери. Форма внутреннего канала воздухозаборника выбирается так, чтобы в нём происходило дальнейшее торможение потока (примерно до начала обтекателя). Канал имеет вид диффузора, эквивалентный угол раскрытия которого составляет 2·б = 6…10° во избежание отрыва потока от внутренней поверхности обечайки воздухозаборника.

Диаметр канала входного устройства воздухозаборника в сечении В-В D_В равен диаметру компрессора D_К (D_В = D_К = 1,45 м (см. формулу 1.12).

Диаметр канала входного устройства в сечении Вх-Вх D_Вх на расчётном режиме полёта определяется по формуле:

, (1.2)

где - относительный диаметр воздухозаборника при М_кр = 0,80…0,85, .

Выбираем М_кр = 0,8, , и из формулы (1.2) получаем

м.

Длина входного устройства определяется по известному диаметру:

, (1.3)

где D_В - диаметр входного устройства (компрессора).

м. (1.4)

Рисунок 1.2- Схема входного устройства

1.2 Осевой компрессор

Компрессор - это лопаточная машина, предназначенная для сжатия воздуха за счёт внешней механической работы, подводимой от газовой турбины, и последующей подачи сжатого воздуха в камеру сгорания (рисунок 1.3.). Для рассматриваемого двигателя выбираем многоступенчатый осевой компрессор.

Расчёт компрессора сводится к определению:

– параметров воздуха на входе в компрессор -

– параметров воздуха на выходе из компрессора -

– длины лопаток первой и последней ступеней, длины компрессора;

– количества ступеней (z) компрессора;

– работы компрессора и мощности, потребляемой компрессором.

Рисунок 1.3 - Схема осевого компрессора

Сечение В-В

1. Полная температура воздуха:

, (1.5)

где М_Н = 0, так как V_п = 0.

В результате К.

2. Полное давление воздуха:

, (1.6)

где у_Вх = - коэффициент восстановления (сохранения) полного давления воздуха. Для дозвуковых входных устройств у_Вх = 0,96…0,98. Чем больше у_Вх, тем выше эффективность работы входного устройства (больше тяга двигателя и меньше удельный расход топлива). В среднем увеличение у_Вх на 1 % вызывает повышение тяги на 1 % и снижение удельного расхода топлива на 0,5 %.

Выбираем коэффициент восстановления полного давления воздуха во входном устройстве (рисунок 1.4.) , тогда Па.

Рисунок 1.4- Зависимость коэффициента восстановления полного давления во входном устройстве ТРД от числа М_Н полёта: у_Вх0 = 0,98 при М_Н = 0, при М_Н > 1 (до М_Н = 3) расчёт по формуле: у_Вх = у_Вх0 - 0,02241?(М_Н - 1)² - 0,14561?(М_Н - 1)³ + 0,086282?(М_Н - 1)⁴ - 0,14561?(М_Н - 1)⁵

3. Статическая температура воздуха:

. (1.7)

При применении дозвуковых ступеней в осевом компрессоре обычно осевая составляющая скорости на входе в компрессор с_В принимается равной 170…195 м/с.

Выбираем осевую составляющую скорости потока воздуха в сечении В-В м/с, тогда Дж/(кг·К)

К.

4. Статическое давление воздуха p_В

Па. (1.8)

5. Плотность воздуха

кг/м³. (1.9)

6. Площадь проходного сечения

м². (1.10)

7. Наружный диаметр компрессора D_B определяется с использованием формулы:

(1.11)

Для первых ступеней многоступенчатых компрессоров относительный диаметр втулки компрессора принимается равным 0,3…0,6.

Выбираем относительный диаметр втулки компрессора , тогда

м. (1.12)

8. Диаметр втулки компрессора

м. (1.13)

9. Длина лопаток рабочего колеса первой ступени компрессора

м. (1.14)

Сечение К-К

1. Определение удельной работы компрессора

. (1.15)

Для осевых компрессоров со степенью повышения давления воздуха = 20…30 КПД составляет = 0,8…0,86.

Выбираем КПД компрессора по заторможенным параметрам , тогда удельная работа компрессора равна

Дж/кг. (1.16)

2. Полное давление воздуха

Па. (1.17)

3. Полная температура воздуха

К. (1.18)

4. Статическая температура воздуха

К. (1.19)

На выходе из последних ступеней компрессора величина осевой скорости с_К не должна превышать 120…150 м/с.

Выбираем скорость воздуха за компрессором м/с, тогда статическая температура воздуха равна

К. (1.20)

5. Статическое давление воздуха

Па. (1.21)

6. Плотность воздуха

кг/м³. (1.22)

7. Площадь проходного сечения

м². (1.23)

8. Наружный диаметр компрессора. Принимаем закон профилирования проточной части компрессора D_К = const, т.е. D_В = D_К = 1,45 м.

9. Внутренний диаметр компрессора

м. (1.24)

10. Длина лопаток на выходе из компрессора

= 0,02 м = 20 мм. (1.25)

11. Определяем количество ступеней (z) компрессора. Обычно повышение давления в одной ступени осевого компрессора изменяется в пределах = 1,3…1,5.

Выбираем степень повышения давления воздуха в ступени и прологарифмировав формулу () ^z получим:

. (1.26)

12. Определяем длину компрессора по формуле l_K = 2,4·b_СР·z, где b_СР - средняя хорда профиля лопатки, z - количество ступеней компрессора.

Выбираем , тогда среднюю высоту компрессорной решетки h_СР можно определить по формуле:

= 0,222 м; (1.27)

м;

м. (1.28)

13. Определяем мощность, потребляемую компрессором

Вт. (1.29)

1.3 Камера сгорания

Камеры сгорания (рисунок 1.5.) предназначены для подвода тепловой энергии к рабочему телу в двигателе за счёт преобразования химической энергии топлива в тепловую. От совершенства и устойчивой работы камер сгорания в значительной степени зависит эксплуатационная надёжность и экономичность работы двигателя.

Расчёт камеры сгорания сводится к определению:

– параметров газа на выходе из камеры сгорания -

– длины камеры сгорания L_К.С ;

– относительного расхода топлива - G_T /G_B;

– коэффициента избытка воздуха на выходе из камеры сгорания б_к.с.

Рисунок 1.5- Схема камеры сгорания

Сечение Г-Г

1. Полное давление газов на входе в турбину рассчитывается по заданной температуре и в зависимости от типа камеры сгорания, в соответствии с которыми оценивается возможная величина коэффициента восстановления полного давления у_к.с = 0,92…0,97. При этом чем выше , тем меньшее значение у_к.с рекомендуется принимать. Ориентируясь на камеру сгорания двигателя РД-3М-500, принимаем у_к.с = 0,93.

Па (1.30)

2. Полная температура газов задаётся в исходных данных:

К.

3. Статическая температура газов

. (1.31)

На выходе из камеры сгорания осевая скорость газов должна быть в пределах с_Г = 160…220 м/с.

Выбираем с_Г = 180 м/с. Принимая значения коэффициента адиабаты и газовой постоянной равными k_Г = 1,33 и R_Г = 288 Дж/(кг·К), вычислим удельную теплоёмкость газов С_РГ

Дж/(кг·К). (1.32)

Подставляя принятые и вычисленные значения с_Г и С_РГ в формулу 1.31, определим значение статической температуры Т_Г

К.

4. Статическое давление газов

; (1.33)

Па.

5. Плотность газа

кг/м³. (1.34)

6. Диаметр камеры сгорания.

Наружный диаметр камеры сгорания D_К.Сн на входе (сечение К-К) равен диаметру компрессора D_К, на выходе - (сечение Г-Г) - диаметру турбины м.

Внутренний диаметр камеры сгорания D_К.Свн определяется из соотношения , где принимает значения 0,5…0,7. Выбираем = 0,6 , тогда D_К.Свн = = 0,6·1,45 = 0,87 м.

7. Длина камеры сгорания L_К.С определяется суммой длины диффузора камеры сгорания l_Д (l_Д = 100…150 мм) и длины жаровой трубы l_Ж (l_Ж = 400…600 мм). Выбираем l_Д = 150 мм, l_Ж = 550 мм, тогда

L_К.С = l_Д + l_Ж = 150 +550 = 700 мм = 0,7 м.

Для обеспечения высокой полноты сгорания и достаточно равномерного поля температур на выходе из камеры сгорания отношение длины жаровой трубы l_Ж к её поперечному размеру D_Ж должно составлять не менее 3…4 . Однако это отрицательно сказывается на габаритах и массе двигателя, кроме этого в выхлопной струе появляется повышенное количество сажи, приводящее к возрастанию дымности двигателя. В современных ГТД добиваются уменьшения относительной длины жаровой трубы до значений 2,0…2,5. При этом практически отсутствует дым в выхлопных газах, но несколько сужается диапазон устойчивой работы камер сгорания по составу смеси.

Принимаем компромиссное решение по одновременному обеспечению устойчивой работы камеры сгорания и приемлемому уровню дымности, выбирая = 3,0. В результате диаметр жаровой трубы равен мм.

Для современных ГТД относительная длина диффузоров камер сгорания .

Выбранные нами значения l_Д , l_Ж и вычисленный диаметр жаровой трубы D_Ж находятся в пределах, характерных для современных ГТД, так как .

8. Относительный расход топлива в основной камере сгорания G_T /G_B определяется из уравнения баланса энергии:

; (1.35)

, (1.36)

где H_u - низшая (рабочая) теплотворная способность топлива (для авиационных керосинов H_u = 42900…43100 кДж/кг). Выбираем H_u = 43000 кДж/кг;

з_Г - коэффициент полноты сгорания (выделения теплоты), который на расчётных режимах для основных камер сгорания принимает значения в пределах 0,970…0,995. При этом чем выше температура (больше область горения в жаровых трубах), тем большие значения коэффициента з_Г рекомендуется принимать.

Выбираем з_Г = 0,97.

Таким образом, величина относительного расхода топлива в основной камере сгорания будет равна:

. (1.37)

9. Коэффициент избытка воздуха на выходе из камеры сгорания (б_к.с) находится по формуле

б_к.с = 1/g_Т ·L_о, (1.38)

где L_о, для авиационных керосинов равное 14,9 , - теоретически необходимое количество воздуха для полного сгорания 1 кг топлива.

б_к.с = 1/g_Т ·L_о = 1/0,0194 ·14,9 = 3,46. (1.39)

Если полученное значение б_к.с оказывается более 5…7 или менее 1…2, то рабочий процесс в камере сгорания практически неосуществим, поскольку при этом происходит «срыв» пламени из-за слишком бедной или обогащённой смеси, соответственно. Для получения положительного результата необходимо либо увеличить , либо .

1.4 Турбина

Турбина ГТД - это лопаточная машина, в которой происходит отбор энергии от сжатого и нагретого газа и преобразование её в механическую энергию вращения ротора, которая используется для привода компрессора и агрегатов (рисунок 1.6).

Расчёт турбины сводится к определению:

– степени понижения давления газа ;

– параметров газа на выходе из турбины -

– геометрических размеров турбины - диаметров на входе и выходе, длины турбины, высоты лопаток на входе и выходе;

– количества ступеней (z) турбины.

Рисунок 1.6- Схема осевой турбины

Сечение Г-Г

1. Используя одно из условий совместной работы газогенератора (компрессора, камеры сгорания и турбины) в одновальном ТРД на установившихся режимах, определим соотношение между расходами G_В и G_Г.

Расход воздуха через компрессор G_В равен сумме расходов воздуха через камеру сгорания G_К.С, отводимого от компрессора на охлаждение G_охл и отбираемого для других целей G_отб , т.е.

G_В=G_К.С+G_охл+ G_отб . (1.40)

Расход газа через турбину G_Г равен сумме расходов воздуха на входе в камеру сгорания G_К.С и секундного расхода топлива G_Т , т.е.

G_Г=G_К.С+G_Т (1.41)

Из совместного решения соотношений (1.40) и (1.41) получим

G_Г = G_К.С (1 + g_Т) = (G_В - G_охл - G_отб)·(1 + g_Т) = G_В (1 - g_охл - g_отб) (1 + g_Т), (1.42)

где g_отб = G_отб / G_В - относительный расход воздуха, отбираемый от компрессора высокого давления на нужды воздушного судна (кондиционирование воздуха в кабине экипажа и салонах, вентиляция приборных отсеков, обогрев воздухозаборников и др.). Величина g_отб в первом приближении принимается равной 0,01…0,02, а в заключительной части расчёта осуществляется проверка его принятого значения. Принимаем g_отб = 0,017;

g_охл - относительный расход воздуха, идущий на охлаждение турбины. Величина g_охл может быть определена для принятой системы охлаждения (конвективная, конвективно-плёночная, заградительная) лишь после расчёта теплового состояния основных деталей турбины (лопаток, дисков, корпусов) и их прочностного расчёта. Можно условно принять, что до Т = 1250…1270 К турбина неохлаждаемая (первый сопловой аппарат имеет конвективную систему охлаждения, а рабочие и сопловые лопатки всех последующих ступеней выполнены без системы охлаждения), а при Т > 1270 К турбина охлаждаемая (рабочие лопатки также, как и сопловые, имеют систему охлаждения). В зависимости от принятой системы охлаждения и Т по графику (рисунок 1.7) оценивается величина g_охл. Принимая комбинированное (конвективно-плёночное) охлаждение для Т = 1470 К определяем g_охл = 0,056.

Назовём величину (1 - g_охл - g_отб) · (1 + g_Т) = G_Г / G_В - относительным расходом газа, обозначим g_Г и вычислим его значение:

g_Г = (1 - g_охл - g_отб) · (1 + g_Т) = (1 - 0,056 - 0,017) · (1 + 0,0194) = 0,945 (1.43)

Рисунок 1.7- Зависимость относительного расхода воздуха на охлаждение турбины от температуры газа перед турбиной и типа системы охлаждения лопаток:1 - внутренне конвективное охлаждение; 2 - комбинированное (конвективно-плёночное) охлаждение; 3 - пористое и проницаемое охлаждение (многослойные перфорированные материалы)

2. Площадь проходного сечения

м². (1.44)

3. Наружный диаметр турбины

м (1.45)

4. Внутренний диаметр турбины

м. (1.46)



5. Длина лопаток

м. (1.47)

6. Средний диаметр турбины

Расширение канала в турбине обеспечивается за счёт увеличения наружного диаметра и уменьшения внутреннего диаметра d_Г , при этом D_СР = const

м. (1.48)

7. Из уравнения баланса мощностей турбины и компрессора находится удельная работа расширения газа в турбине L_Т .

Мощность турбины N_Т равна сумме мощностей компрессора N_К, вспомогательных агрегатов N_агр и трения в подшипниках N_тр, т.е.

N_Т = N_К + N_агр + N_тр или N_Т · з_т = N_К или L_Т · G_Г · з_т = L_К · G_В ,

что в соответствии с (1.42) и (1.43) приводит к уравнению баланса работ компрессора и турбины

L_К = L_Т · g_Г · з_т , (1.49)

где з_т - коэффициент, учитывающий затраты мощности на привод вспомогательных агрегатов N_агр (топливных, масляных и гидронасосов, электрогенераторов и других устройств) и на преодоление трения N_тр в подшипниках ротора турбокомпрессора. Рекомендуется в первом приближении принимать коэффициент з_т равным 0,99…0,995, большие значения соответствуют более мощным двигателям. Из уравнения (1.49) определим:

L_Т = = 518901 Дж/кг (1.50)

8. Определяем степень понижения давления газа в турбине

, (1.51)

где - адиабатный КПД турбины, оценивающий только гидравлические потери в турбине. Уровень важен для турбин ТРД и ТРДД, поскольку его величина оказывает влияние на мощность привода компрессора и вспомогательных агрегатов в этих двигателях. Для современных двигателей КПД лежит в пределах 0,90…0,92.

Выбираем = 0,92 , тогда

. (1.52)

Сечение Т-Т

1. Полное давление газа

Па. (1.53)

2. Полная температура газа определяется из уравнения сохранения энергии применительно к турбине

К. (1.54)

3. Статическая температура газа

К. (1.55)

Осевая составляющая скорости газа с_Т на выходе из турбины обычно лежит в пределах 200…350 м/с и более. Выбираем с_Т = 350 м/с, тогда

К.

4. Статическое давление газа

Па. (1.56)

5. Плотность газа

кг/м³. (1.57)

6. Площадь проходного сечения

м². (1.58)

7. Длина рабочих лопаток турбины h

Исходя из принятого закона профилирования проточной части турбины , имеем

м. (1.59)

8. Наружный и внутренний диаметры турбины

м; (1.60)

м. (1.61)

9. Выбираем количество ступеней турбины

Расчёты и практика конструирования показывают, что для одновальных ГТД прямой реакции обычно требуется иметь двух- или трёхступенчатую турбину.

Поскольку расчётное значение степени повышения давления воздуха в компрессоре составляет 23, выбираем трёхступенчатую турбину (z = 3).

10. Длина турбины определяется по формуле l_T = 2,6 ·b_ср·z, где b_ср - хорда лопатки на среднем радиусе; z - количество ступеней турбины.

Выбираем b_ср = 0,5 ·h_ср , тогда среднюю высоту решетки газовой турбины h_ср можно определить по формуле h_ср= (h_Г + h_Т)/2 = (0,025 + 0,075)/2 = 0,05 м.

Хорда лопатки на среднем радиусе b_ср = 0,5 ·0,05 = 0,025 м.

Длина турбины l_T = 2,6 ·0,025 ·3 = 0,195 м.

1.5 Выходное устройство

Выходное устройство, являясь функциональным модулем силовой установки (выходным модулем), включает ряд элементов. В зависимости от назначения силовой установки ими могут быть: реактивное сопло или диффузорный газоотводящий патрубок, реверсивное устройство, устройство для отклонения или поворота вектора тяги, шумоглушения, снижения инфракрасного излучения и др.

Основным элементом большинства выходных устройств является реактивное сопло, в котором происходит ускорение потока газа с целью создания реактивной (дополнительной) тяги.

Для расчёта выходного устройства проектируемого двигателя принимаем суживающееся (дозвуковое) реактивное сопло.

Выходное устройство предназначено для преобразования оставшейся тепловой энергии газа в кинетическую энергию его направленного движения и отвода продуктов сгорания в окружающую среду (рисунок 1.8.).

Расчёт выходного устройства сводится к определению:

– параметров газа на выходе из сопла;

– скорости течения газа из сопла с_с;

– геометрических размеров - диаметра и длины выпускной трубы - D_Т, l_В , а также диаметра и длины сопла - D_С, l_С .

Сечение Т'-Т'

1. Площадь проходного сечения

м². (1.62)

2. Диаметр проходного сечения

м. (1.63)

3. Располагаемая степень понижения давления газа

. (1.64)

Рисунок 1.8- Схема выходного устройства

Так как располагаемая степень понижения давления газа р_СР = 3,71 больше критической степени понижения давления р_КР = 1,85 , то для суживающегося реактивного сопла действительная степень понижения давления в данном случае равна р_С = р_КР = 1,85. Таким образом, дозвуковое сопло работает в режиме недорасширения, а на выходе из сопла устанавливается критическое (звуковое) течение газа, т.е. скорость потока газа в выходном сечении сопла равна местной скорости звука, соответствующей статической температуре газа в этом сечении.

Сечение С-С

1. Скорость истечения газа из сопла

м/с, (1.65)

где ц_С - коэффициент скорости (ц_С = С_С /С_{С ад}), учитывающий внутренние потери скорости. Рекомендуется принимать ц_С = 0,97…0,985. Причём, чем больше р_СР , тем меньшие значения ц_С следует принимать. В расчёте принято значение ц_С = 0,97.

2. Статическое давление газа

Па. (1.66)

3. Статическая температура газа

К. (1.67)

4. Плотность газа

кг/м³. (1.68)

5. Площадь выходного сечения сопла

Рассмотрим два способа определения площади выходного сечения сопла.

В первом используется уравнение расхода, которое включает газодинамические функции:

G_Г = m_Г ·, (1.69)

где q(л_С) - газодинамическая функция относительной плотности тока газа;

л = - коэффициент скорости (приведённая скорость).

Из формулы (1.69) определим выражение для вычисления площади выходного сечения сопла, которая является критическим сечением:

м². (1.70)

Второй способ заключается в определении значения площади выходного сечения сопла по уравнению неразрывности:

G_Г = G_В·(g_Г + g_охл) = F_с·c_с·с_с. (1.71)

Из уравнения (1.71) имеем

F_с = F_кр = м². (1.72)

Результаты вычислений по формулам (1.70) и (1.72) оказались практически одинаковыми (отличаются на 2,7%), поэтому, когда не требуется точных вычислений и для инженерной практики вполне оправданно применение простых уравнений.

6. Диаметр сопла

м. (1.73)

7. Длина выпускной трубы

м. (1.74)

8. Длина сопла

м. (1.75)

9. Принимаем углы конусности

° (1.76)

1.6 Основные параметры двигателя

Если на двигателе установлено суживающееся реактивное сопло, то при неполном расширении газа в нём тяга ГТД определяется по формулам Б.С. Стечкина.

1. Тяга двигателя:

Н. (1.77)

Полученное значение тяги оказывается ниже, чем оно было бы при полном расширении газа в сопле. Величина недобора тяги невелика (0,4…0,5 %), поэтому применение суживающегося простого (нерегулируемого) сопла в проектируемом двигателе является целесообразным. Окончательный выбор сопла производится после расчёта высотно-скоростных характеристик двигателя (рекомендуется в большинстве точек характеристик иметь недобор тяги не более 0,5…1,0 %).

2. Удельная тяга двигателя:

P_уд Н·с/кг (1.78)

3. Удельный расход топлива:

С_уд кг/(Н·ч) (1.79)

4. Часовой расход топлива:

G_Т.Ч = С_уд ·Р = 0,0788 ·98639 = 7772,7 кг/ч (1.80)

Производится уточнение отборов воздуха и механической энергии от двигателя. Расход отбираемого воздуха:

G_отб = G_В·g_отб = 120·0,017 = 2,04 кг/с.

Мощность, отбираемая от турбины высокого давления:

N_отб = (1 - з_m)·G_В·g_г ·L_Т = (1 - 0,995)·120·0,945·518901 = 294217 Вт.

Количество отбираемого воздуха в двигателе-прототипе РД-3М-500 составляет 6000 кг/ч (1,67 кг/с) на номинальном режиме его работы (используется для набора высоты воздушного судна). Это обеспечивает пятикратный обмен воздуха в кабине экипажа и салонах, работу антиобледенительной системы крыла и воздухозаборника двигателя, а также работу других систем ВС. По графику на (рисунок 1.9) определяем количество пассажиров по найденному расходу отбираемого воздуха. По нормам ИКАО (Международная организация гражданской авиации) на одного пассажира необходимо иметь G_о = 36…42 кг/ч воздуха. Это соответствует при G_отб = 2,04 кг/с пассажировместимости от 170 до 230 человек, то есть воздушным судам СМС и ДМС. Таким образом коррекцию ранее принятого значения g_отб можно не делать.

На двигателе РД-3М-500 установлены два генератора типа ГСР-18000М мощностью 18 кВт каждый. При КПД преобразования механической энергии в электрическую з_ген = 0,85…0,9 это соответствует отбираемой мощности N_отб = 45…55 кВт.

Сравнение значений отбираемой мощности проектируемого ГТД и РД-3М-500 показывает на необходимость изменения ранее принятого значения з_m и повторения расчёта. Следует иметь в виду, что необоснованно завышенные отборы воздуха и механической энергии приводят к излишним расходам топлива (увеличению С_уд).

Если установить мощность отбираемой электрической энергии от двигателя не представляется возможным, рекомендуется приближённо принять N_отб = 50…60 кВт на каждые 100 кН тяги.

5. Внутренний (эффективный) КПД двигателя:

Рисунок 1.9- Зависимость отбираемого расхода воздуха от количества пассажиров по данным статистики (заштрихованное поле): G_o - расход воздуха на одного пассажира за час полёта по данным В.Г. Киприанова.

а) располагаемая энергия топлива (количество теплоты q_о, приходящееся на 1 кг воздуха, проходящего через двигатель)

q_о = q_вн / з_Г , (1.81)

где з_Г - коэффициент полноты сгорания;

q_вн - количество теплоты, сообщаемое 1 кг воздуха.

, Дж/кг (1.82)

где с_П - средняя условная теплоёмкость процесса подвода теплоты, которая в отличие от величины с_рГ учитывает изменение как массы, так и химического состава газа во время его нагрева в камере сгорания. Для авиационных керосинов теплоёмкость с_П в зависимости от температур и обычно определяется из экспериментальных данных (например, по графикам (рисунок 1.10), которые могут быть аппроксимированы формулой:

кДж/(кг·К), (1.83)

q_о = q_вн / з_Г = 870500/0,97 = 897423 Дж/кг;

б) эффективная работа, снимаемая с вала турбины

L_e = (1 - з_т)·L_T = (1 - 0,995)· 518901= 2594 Дж/кг; (1.84)

в) работа цикла ТРД

L_ц = L_е + Р_уд·( Р_уд +2·V_п)/ 2 = 2594 + 822² / 2 = 340436 Дж/кг; (1.85)

г) внутренний (эффективный) КПД

з_вн = L_ц / q_о = 340436/ 897423 = 0,38. (1.86)

У существующих ГТД в зависимости от типа двигателя и режима полёта внутренний КПД з_вн может достигать значений 0,3...0,4.

Представляется целесообразным определить также термический КПД (относящийся к идеальному ГТД) как базовое значение для оценки термодинамического совершенства проектируемого двигателя как тепловой машины:

з_t = 1 - 1/ = 1 - 1/23^0,286 = 0,59. (1.87)

Совершенство ТРД как движителя оценивается тяговым (полётным) КПД з_тяг, определяемым отношением полезной тяговой работы L_тяг = Р_уд · V_п к работе цикла L_ц, т.е.

з_тяг = Р_уд · V_п / L_ц . (1.88)

Рисунок 1.10- Условная средняя теплоёмкость процесса подвода тепла в камерах сгорания ГТД

На расчётном режиме при V_п = 0 тяговый КПД з_тяг равен нулю. Поэтому его значение следует рассчитывать для наиболее часто употребляемого крейсерского режима работы двигателя. У выполненных авиационных ГТД тяговый КПД лежит в пределах 0,6…0,7.

Совершенство ТРД в целом оценивается полным КПД. Его величина находится по формуле

з_П = з_вн · з_тяг . (1.89)

Полный КПД используется для оценки топливной экономичности ТРД в крейсерском полете воздушного судна. Для существующих авиационных ГТД полный КПД достигает значений 0,35 и более.

1.7 Построение действительного цикла спроектированного ГТД

Построение цикла ГТД необходимо выполнить на листе миллиметровой бумаги формата А4 в “p-х” координатах с соблюдением масштаба, используя полученные в ходе расчётов статические параметры рабочего тела (рисунок 1.11).

Статические давления рабочего тела в характерных точках цикла:

p_Н = 101325 Па = 101,32 кПа;

p_К = 2174660 Па = 2174,66 кПа;

p_Г = 2018229 Па = 2018,23 кПа;

p_Т = 340576 Па = 340,58 кПа;

p_С = 227278 Па = 227,28 кПа.

Значения удельных объёмов рабочего тела в характерных точках цикла:

х = 1/с;

х_H = 1/1,225 = 0,82 м³/кг;

х_К = 1/9,31 = 0,101 м³/кг;

х_Г = 1/4,72 = 0,208 м³/кг;

х_Т = 1/1,15 = 0,82 м³/кг;

х_С = 1/0,865 = 1,1 м³/кг.



Рисунок 1.11- Действительный цикл спроектированного ГТД

На рисунке 1.12 показан профиль проточной части спроектированного турбореактивного двигателя.

2. Расчёт параметров ТВД на базе ТРД

Установленный на самолёте ГТД, турбина которого развивает большую мощность, чем требуется для вращения компрессора, и в котором избыточная мощность передается на воздушный винт, называется турбовинтовым двигателем (ТВД).

ТВД по сравнению с ТРД имеет преимущества при взлёте и полёте на малых и средних скоростях (до 600…800 км/ч). Тяга у ТВД в этой области больше, а удельный расход топлива меньше. ТВД более эффективно преобразует полезную (эффективную) энергию в тяговую работу, которая в основном создаётся воздушным винтом.

...