Аналіз факторів, що впливають на точність результатів вимірювань наземного лазерного сканера

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Аналіз факторів, що впливають на точність результатів вимірювань наземного лазерного сканера

Намінат О.С.

Намінат О.С. асистент кафедри геодезії, Державний вищий навчальний заклад «Криворізький національний університет»

Анотація. З метою підвищення ефективності зйомки та моніторингу інженерних споруд можна використовувати цифрові моделі цього об'єкту, створені на основі лазерно-скануючих систем. Маючи дві та більше таких моделей, зроблений у різний час з певним періодом, можна вести моніторинг цього об'єкту. Для отримання характеристик об'єкта у часі необхідно знати з якою точністю можна отримати данні моделі. Для підвищення точносних характеристик об'єкта необхідно знати, які фактори негативно впливають на точність результатів сканування і володіти можливостями впливу по зменшенню цих похибок. Досягнення цієї мети призведе до розуміння поведінки і отримання характеристик об'єктів в галузі інженерної геодезії, що пов'язана з проблемою деформаційного аналізу.

Ключові слова: моніторинг, точність сканування, наземний лазерний сканер, джерела похибок, деформація, лінійна споруда.

Keywords: monitoring, accuracy of scanning, terrestrial laser scanner, sources of errors, deformation, linear construction.

Мета дослідження

Виявити джерела похибок, що впливають на кінцеві результати сканування. Розробити заходи, щодо ослаблення їх впливу для вирішення задач на основі просторових даних, що отримані наземними сканерами.

Об'єм та методи дослідження

Виходячи із загального аналізу вимірювальних блоків наземних лазерних сканерів, можна сказати, що на точність визначення координат точок лазерних відображень впливають такі основні чинники [1]:

- характеристики інструмента;

- характеристики об'єкта вимірювання;

- навколишнє середовище, в якому проводяться вимірювання.

Для обліку зазначених факторів і їх кількісної оцінки існує два основні підходи. Сутність першого полягає в роздільному оцінюванні впливу кожного фактора. Другий підхід заснований на комплексному обліку впливу всіх факторів [2].

За допомогою першого підходу можливо усунути основну (більшу) частину випадкових і систематичних помилок з результатів вимірювання НЛС. Даний спосіб відрізняється найбільшою простотою в розрахунках і реалізації, однак вимагає розробки або адаптації існуючих методик виконання тестових вимірювань стосовно до НЛС.

В комплексному підході використовують різні поліномінальні моделі розрахунку, які дозволяють усунути всі типи помилок. Даний підхід є найбільш універсальним, однак відрізняється складністю процесу розрахунку, що вимагає високої кваліфікації виконавця робіт не тільки в області геодезичних дисциплін, а й таких, як фізика, оптика, математика і статистика.

Зважаючи на конструктивні і фізичні можливості, будь-який лазерний випромінювач вимагає певної стабільної робочої температури дії, тому виробники НЛС постачають лазери системою кліматичного контролю, що дозволяє підтримувати робочу температуру всередині приладу [3]. Очевидно, що з моменту першого включення лазерного сканера необхідно почекати деякий час, в процесі якого відбудеться прогрів блоку лазерного далекоміра до робочої температури. Дана процедура особливо важлива при виконанні робіт, пов'язаних з досягненням найвищої точності вимірювань НЛС, однак, ніяких рекомендацій від виробників даних приладів не надходить, звідси виникає актуальність визначення залежності стабільності роботи приладу від температури блоку лазерного далекоміра [3, 4].

Для більш глибокого дослідження, та визначення похибок, які найбільш впливають на вимірювання блоку лазерного світлодалекоміра, необхідно провести аналіз процесу поширення випромінювання в просторі, а також дати поняття відбивної здатності (альбедо) і його властивостей для різних поверхонь [5].

Альбедо (лат. Albus - білий) - характеристика відбивної здатності поверхні [5]. Від величини альбедо залежить яскравість, насиченість, світлотіньове відношення та інші колористичні властивості матеріалів [6,7]. Умовно можна виділити три види відображень (розсіювання) (рисунок 1) [8]:

Рис. 1. Види відбиття від різних поверхонь: а) дифузне відбиття; б) дзеркальне відбиття; в) повне відбиття

Очевидно, що для НЛС основним типом відображень є дифузне розсіювання (відображення), закон Ламберта. В дзеркальному відображені - зокрема, для коротких відстаней, сигнал дуже високої інтенсивності повертається на приймач, і це може привести до грубих погрішностей виміру відстаней до об'єкту [7].

Найбільш близькі до дифузного відбиття мають матові шорсткі поверхні гіпсу, окису магнію, сірчанокислого барію і ін.; з мутних середовищ - деякі типи хмар і молочного скла; серед самосвітних випромінювачів - абсолютно чорне тіло, порошкоподібні люмінофори. Сильне відхилення від закону Ламберта спостерігається для полірованих поверхонь, так як для них випромінювання при куті ф буде більшим, ніж в напрямку, нормальному до поверхні.

Приміром, відповідно до закону Ламберта, інтенсивність відбитого сигналу зменшиться при куті падіння 45° на 70% і відповідно з цим зменшиться дальність дії НЛС:

Поширення лазерного імпульсу блоку світлодалекоміра НЛС в просторі є дуже складним процесом, залежним від безлічі факторів. У загальному вигляді функція вхідного сигналу може бути описана відомою формулою [2]:

Використовуючи формулу (2), можливо виконати наближене моделювання загального процесу поширення лазерного променю НЛС і вивчити вплив деяких характерних факторів. Однак у реальних умовах зробити однозначні висновки про точність вимірювань НЛС того чи іншого об'єкта не надається можливим через неможливість врахування всіх факторів, що мають вплив [11].

Не менш важливим фактором при необхідності досягненні більш достовірних даних НЛС буде його калібрування. Зазвичай користувач НЛС та іншим геодезичним обладнанням, посилається на документи метрологічних лабораторій, тобто точність показав, що в залежності від довжини хвилі лазерного променю і кольору об'єкта формується ставлення спектрального коефіцієнта відбиття між прийнятим і відправленим сигналом лазерного променю. Шорсткість поверхні і кут падіння при цьому не розглядаються; важливо, яким чином певний колір (альбедо) об'єкта поглинає світло. Поглинальна здатність значною мірою залежить від стану поверхні. Нерівності поверхні приводили до збільшення поглинання. А поліровка зменшувала поглинання випромінювання і збільшувала відбивну здатність матеріалу [3]. В даному випадку поглинальна здатність досліджуваних матеріалів розташована в порядку: бетон, дерево, метал і зменшується в цьому ряді. Звідси випливає висновок, що з досліджуваних матеріалів метал має найвищий коефіцієнт відбиття і, як наслідок, знижується похибка вимірювання відстаней до подібних об'єктів [9, 10].

Загалом в НЛС використовується полярна система вимірювання та має схожість з тахеометром. НЛС також має три вісі: вертикальна вісь, горизонтальна вісь та оптична вісь (лазер). Вертикальна вісь забезпечує поворот в горизонті інструменту для вимірювань горизонтальних кутів. Але через механічні з'єднання приладу все одно виникають похибки осей. Крім того, існують так звані розгойдування вертикальної осі і коливання горизонтальної осі, викликаного варіаціями осей під час поворотів. Виявлення та усунення помилок осей мають важливе значення для вимірювань, вони впливають на кутові вимірювання. Також велику роль відіграють компенсатори, що послаблюють вплив не ідеального горизонтування приладу. При ідеальних умовах виготовлення НЛС виробником горизонтальна вісь повинна бути перпендикулярна вертикальній (hAlvA) та вісь лазера перпендикулярна до горизонтальної осі (lAlvA), вісі зображені на рисунку 2. Недотримання цих значень призведуть до появи наступних помилок (рис. 3):

Рис. 2. Осі наземного лазерного сканеру

Поправка f за вплив помилку (e) напрямку ексцентриситету осі дорівнює:

Рис. 3. Похибки осей НЛС

Оскільки значення f та Z можна визначити за допомогою рівнянь наведених у [12], вищенаведене рівняння містить три невідомі параметри, а саме (c), (i) та (e). Таким чином вирішення цього рівняння математично обґрунтує похибки осей лазеру. Для теоретичного підтвердження цих формул необхідно вибрати об'єкт більш ніж з трьома марками для сканування, щоб створити достатньо надійну конфігурацію для визначення похибок осей використовуючи метод найменших квадратів. Так в ході теоретичного експерименту де використовувався сканер Z+F Imager 5003, були встановлені наступні помилки осей НЛС: помилка осі нахилу (і)=-0,1" помилка осі нахилу (і). Це кут між віссю рухомого дзеркала та нормаллю, що проходить через вісь обертання сканера; колімаційна помилка (с). Це кут між оптичною і геометричною віссю; помилка ексцентриситету (e). Це лінійна величина, яка є радіусом кола точки М, що відповідає центру перетину осей сканера.

У порівнянні з помилками осей тахеометра, помилки осей НЛС в декілька разів більше. Ці помилки викликані в основному за рахунок обмежень при механічному виготовленні. Вісі не виготовляються в якості високоточних осей і це пов'язано в першу чергу з економічних причин. Проте, виявлення помилок осей дозволяє вводити поправки в процесі пост-обробки даних лазерного сканування. Крім того, вплив помилок осей при вимірах зведено до мінімуму. Таким чином при врахуванні помилок осей сканера можна не на багато але підвищити точність отримуваної моделі, і отримати якісніші дані для вирішення різнобічних задач.

Що стосується вимірювання кутів наземним лазерним сканером то їх точність вимірювання впливає на точність вимірювання всієї системи лазерного сканування в цілому. Систему вимірювання кута можна поділити наступним чином: горизонтальні кутові вимірювання, та вертикальні кутові вимірювання.

Результати досліджень та обговорення

На відміну від тахеометра, наземний лазерний сканер не може безпосередньо вимірювати кути і відстані до заздалегідь визначеної цілі. Для більшості наземних лазерних сканерів, лазерний промінь не може бути скоригований на ціль. Таким чином, кутові вимірювання повинні бути отримані з цільових показників, які використовуються в сканерній декартовій системі координат.

Рис. 4. Сфера, що сканувалась

Для дослідження точності вимірювання кута, проведений польовий експеримент, де марки-відбивачі встановлено по колу від центру стояння сканеру під різними кутами (рис. 5). Марки представляли собою опорні цілі, їх положення заздалегідь визначено тахеометром South NTS-352R, що має точність вимірювання кутів 2". Відстань від марок до сканеру склала близько 8,5 м. Координати контрольних цільових показників були виміряні за допомогою тахеометра. Після вимірів тахеомтером, точність «еталонного» центру марки становила цього експерименту з досліджень кутових вимірювань були використані марки-мішені відомої форми. Центральні точки марок були скориговані та розраховані. Нарешті, полярні координати були отримані з декартових координат, що відповідали центру марки. Проте, слід зазначити, що якість визначення центру марки залежить, від багатьох факторів. Тому, дослідження системи вимірювання кута наземного лазерного сканера, з точки зору точності, повинні розглядатися як наближені. Набір вимірювань проводився сканером Leica ScanStaion 2.

Оскільки НЛС не можливо точно сфокусувати на одну й ту саму точку, було прийнято рішення використовувати цілі (рис. 4а), з яких можна отримати контрольні точки. Кулі були встановлені в якості еталонних цілей і сканувались за допомогою Leica Scan Station 2. Відстань між сканером і опорною ціллю становила близько 15 м. Після цього центральна точка сфери (контрольна точка) визначалась, як центр вписаного шару відомої форми у хмарину точок в автоматичному режимі ПЗ (рис. 4б).

Менше 1 мм для горизонтального положення і висоти. Координати опорних цілей були використані в якості номінальних значень для подальшого розрахунку. Після чого було проведено 10 скануваннь, з максимальним кроком сканування роздільної здатності по горизонталі та вертикалі. Отримана в результаті сканувань хмара 3П-точок була використана для подальших обчислень. Полярні координати, такі як кути і відстані були виведені з декартових координат центру точок марок.

Рис. 5. Схема сканування контрольних марок

Рис. 6

лазерний альбедо сканування контрольний

Після вимірювань, зроблені розрахунки, які представлені в таблиці 1, результати визначення точності вимірювання кута для Leica Scanstation 2. Стандартні відхилення горизонтального кута ог і вертикального ов, які відповідають точності вимірювання кута. Дані відповідають одному скануванню восьми опорних цілей. Кутові похибки позначені як тг і тв і відповідають середнім значенням абсолютних значень кутових зсувів для кожної опорної цілі.

Таблиця 1. Кутові похибки сканера

Для НЛС, можуть використовуються марки різноманітної форми для орієнтування і зшивки сканів. Також можуть використовуватися, як цілі сферичної форми, так і плоскої. Як правило, кожен виробник для своїх наземних лазерних сканерів рекомендує свої власні марки.

З точки зору сканування, сферичні марки, є кращими в якості еталонних цілей замість плоских цілей. Регулювання центральної точки для плоских цілей, як правило, визначається на підставі значення інтенсивності відбитого лазерного променю [16]. Крім того, сфера-ціль виглядає ідентично з різних точок сканування. Крім того, центральна її точка є похідною від геометричної інформації 3D-хмари точок. Проте, кут падіння лазерного променю сильно зменшується у напрямку до межі сфери. Низька здатність вимагає більшого розміру еталонних марок-цілей. Таким чином, число точок є вирішальним фактором для моделювання еталонних цілей і їх кількість повинна розглядатися в якості додаткового параметра для вибору розміру цілей [17].

Число точок, які представляють собою сферу - ціль після сканування за допомогою наземного лазерного сканера сильно корелюють з відстанню від сканера до цілі [18]. Логічно припустити, що залежність кількості точок від відстані буде прямолінійною.

Рис. 7. Залежність кількості точок від відстані

При скануванні використано марку діаметром 15 см, Проте, слід зазначити, що стандартне відхилення (1о) збільшується до 18 мм.

Рис. 8. Стандартне відхилення

З рисунку 8 видно, що відхилення значно зростає після 60 метрів, і стрімко росте після 110 метрів, виходячі з цього рекомендується при точних спостереженнях, таких як визначення деформацій на лінійних спорудах, вести сканування на відстанях до 60 метрів.

Можна зробити висновок, що сферична ціль, якісніша при виявленні помилок під час побудов, зшиття сканів. Але для досягнення якісних результатів рекомендовано використовувати відстань сканування 50-60 метрів.

Залежність отриманих даних від тривалості прогріву сканеру була доведена в ході експерименту. Для його виконання було розбито по колу чотири базиси, які були розташовані через 90 градусів відносно двох сусідніх, схема полігону показана на рисунку 9.

Рис. 9. Схема полігону для дослідження

Так як вертикальне поле зору сканера, на якому проводились дослідження 270 градусів, було встановлено, що в залежності від висоти встановлення, яка у більшості випадків становить від 1,5 до 2,0 метрів діаметр «мертвої» зони від центра сканера становить 3 -4 метра. Керуючись цим було обрано відстань на якій закріплений перший репер - 5 метрів. Полігон для досліджень має чотири профільні лінії, так на першій репери закріплені через 5 метрів, на другій через 7, на третій через 9 і на четвертій через 11. У попередніх розділах роботи встановлено, що оптимальною відстанню для знімання об'єкту при визначенні його просторового положення, найбільше підходить довжина променю 5070 метрів. Саме тому репери на профільній лінії закріпленні на максимальній відстані приблизно рівній 60-ти метрам.

Планові координати кожного репера встановлені двічі: за допомогою тахеометра South NTS- 352R та за допомогою сканера Leica ScanStation 2. Висотні відмітки визначались також двічі за допомогою вище згаданого сканера та нівеліра Topcon AT-G2. Результати отриманих досліджень представлені нижче у вигляді порівняльних таблиць.

Так як представлення всіх даних на аркуші являє собою дуже громіздку форму вирішено представити дані по двом лініям на котрих репери закладені на мінімальній і максимальних відстанях один від одного, відповідно через 5 та 11 метрів. Отримані координати представлені в таблицях 2 та 3.

Проаналізувавши складені графіки видно, що після прогріву сканеру 15-20 хвилин лінійна крива по цих показникам стає близькою до горизонтального положення, що свідчить про менший діапазон розходження результатів. Так лінійна крива, яка характеризує показники отриманих даних після прогріву наземного лазерного сканеру в 20 хвилин, виділена потовщеною лінією для швидшого її знаходження та більш зручного читання графіку.

Висновки

Зроблений аналіз факторів, які мають влив на кінцеві результати даних, що отримані з наземного лазерного сканування та запропоновані дії по зменшенню їх впливу. Розраховані орієнтовні кутові помилки НЛС, стандартні відхилення зроблених вимірів, що дозволило виявити оптимальне плече сканування для моніторингу деформаційних процесів лінійних споруд, яке склало 40-60 м. Експериментально встановлно залежність прогріву сканеру на точність вимірювань. Дано рекомендації з необхідності прогріву сканера перед початком сканування об'єкту протягом 15-20 хвилин. Виходячи з аналізу факторів, що впливають на точність вимірів НЛС і їх процесів виникнення, а також враховуючи складність процесу математичного моделювання лазерного сканування конкретних інженерних об'єктів, пропонується для досягнення цілей і завдань даної роботи в подальшому виконати теоретичну розробку методики експериментальної оцінки точності НЛС для кожного фактору, а також зробити на основі даної методики практичні дослідження з метою виявлення закономірностей впливу того чи іншого фактору на точність одержуваних вимірів НЛС.

Таблиця 2. Координати реперів профільної лінії закладеної через 11 метрів

Таблиця 3. Координати реперів профільної лінії закладеної через 5 метрів

Список використаних джерел

1. Бруннер В. Справочник по лазерной технике / В. Бруннер// - М.: Энергоатомиздат, 1991.--544 с.

2. Бломберген Н. Нелинейная оптика / Н. Бломберг// - пер. с англ. -М.:Мир, 1966.-286 с.

3. Середович В.А. Наземное лазерное сканирование./ монография / В.А. Середович, А.В. Комиссаров, Д.В. Комиссаров, Т.А. Широкова// - Новосибирск: СГГА,-2009.-С261.

4. Мезенов А.В. Термооптика твердотельных лазеров / А.В. Мезенов // - Л.: Машиностроение, 1986.- 199 с.

5. Великодский, Ю. И. Влияние альбедо и рельефа на закон распределения яркости по диску Луны / дис. канд. техн. наук/ Ю.И. Великодский // - Киев: ХНУ, 2002. - 136 с.

6. Кравцов Ю. А. Геометрическая оптика неоднородных сред / Ю.А. Кравцов, Ю. И. Орлов // - М.: Наука, 1980.-280 с.

7. Кринов Е.Л. Спектральная отражательная способность природных образований / монография / Е.Л. Кринов // - М.-Л.: АН СССР, 1947. -С. 89-132.

8. Ямбаев X. К. Геодезическое инструментове- дение. Практикум: учеб. пособие для вузов / X. К. Ямбаев // - М.: Академический проект; Гаудеамус, 2011. -С. 476-502.

9. Исимару А. Модели распространения и рассеяния оптического излучения в случайно неоднородных средах / А. Исимару, И. П. Гуров //- М.: Медицина, 2006. - 136.

10. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах в 2 т. / А. Исимару// - М.: Мир, 1981.-281 с.

11. Тарасов Л. В. Четырнадцать лекций о лазерах / Л.В. Тарасов // - М.: Книжный дом «Либро- ком», 2011. - 174 с.

12. Stahlberg C. / Eine vektorielle Darstellung des Einflusses von Zielund Kippachsenfehler auf die Win- kelmessung / C. Stahlberg // Zeitschrift fur Vermes- sungswesen 122 (5), pp. 225-235.

13. Deumlich F. / Instrumentenkunde der Vermessungstechnik / F. Deumlich, R. Staiger / 9 vullig neu bearbeitete und erweiterte auflage // Herbert Wichmann Verlag, Heidelberg, 2002.

14. Neitzel F. / Investgation of axes errors of terrestrial laser scanners / F. Neitzel // Fifth International Symposium Turkish-German Joint Geodetic Days, Berlin, 2006.

15. Harald S. / Comparison of terrestrial laser scanning systems in industrial as-built-documentation applications/ S. Harald, P. Kersten Thomas // Optical 3 - D Measurement Techniques VIII, Gruen/Kahmen (Eds.), Zurich, July 9-12, 2007, Vol. I, pp. 389-397.

16. Tsakiri M. Terrestrial laser scanning for deformation monitoring 3rd IAG / М. Tsakiri, D. Lichti, N. Pfeifer // - 12th FIG Symposium, Baden, May 22-24, 2006

17. Luhmann T. Photogrammetrie, Laserscanning, Optische 3D-Messtechnik / T. Luhmann // - Beitrage der Oldenburger 3D-Tage 2003. Wichmann Verlag, Heidelberg.

18. Fritz Deumlich. Instrumentenkunde der Ver- messungstechnik / Fritz Deumlich, Rudolf Staiger// - vollig neu bearbeitete und erweiterte Auflage 2002. Buch. IX, 426 S.: 814 s/w-Abbildungen, 75 s/w-Tabellen. Hardcover.

Размещено на Allbest.ru