Синтез развязывающих устройств системы управления на основе виртуальных анализаторов процесса ректификации в условиях неопределенности
Рассмотрение задачи параметрического синтеза развязывающих устройств системы управления ректификационной колонной на основе виртуальных анализаторов в условиях неопределенности. Определение оптимальных параметров регуляторов и развязывающих устройств.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.10.2021 |
| Размер файла | 1,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН
СИНТЕЗ РАЗВЯЗЫВАЮЩИХ УСТРОЙСТВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ВИРТУАЛЬНЫХ АНАЛИЗАТОРОВ ПРОЦЕССА РЕКТИФИКАЦИИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Д.А. Рычков,
А.Ю. Торгашов, д-р техн. наук
Владивосток
Аннотация
развязывающий устройство ректификационный параметрический
Рассматривается задача параметрического синтеза развязывающих устройств системы управления ректификационной колонной на основе виртуальных анализаторов в условиях неопределенности. Определены оптимальные параметры регуляторов и развязывающих устройств в смысле интегрального квадратичного критерия качества. Разработанная система управления компенсирует взаимное влияние контуров и обеспечивает оптимальное быстродействие.
Ключевые слова: виртуальный анализатор, критерии качества, ПИ- регулятор, система управления, ректификационная колонна, развязывающее устройство, массив относительных коэффициентов усиления, неопределенность, оптимизация.
Введение
Многосвязные системы управления часто встречаются в промышленности, и в данной работе в качестве объекта рассматривается технологический процесс ректификации. Для ректификационных колонн (РК) возникает проблема повышения качества одного выходного продукта без изменения качества другого продукта. Сложность ее решения обусловлена наличием взаимного влияния контуров регулирования, поэтому существующие подходы к управлению РК связаны с анализом взаимного влияния и его компенсации. В работе [1] представлен способ автоматического управления процессом ректификации путем изменения расхода орошения в зависимости от значения температуры верхней части колонны. Также в работе [1] используется система автоматического управления процессом ректификации путем изменения расхода орошения в зависимости от температуры и давления верхней части колонны, молекулярного веса нефтепродукта, однако недостатками известных способов являются низкая точность регулирования качества нефтепродукта, невысокое быстродействие процесса управления и неспособность реализации управления системой с несколькими входами и выходами в условиях неопределенности. В работе [2] представлен способ автоматического регулирования процесса ректификации путем задания температурного профиля колонны и изменения подачи теплоносителя и орошения. В зависимости от изменения температурного профиля РК при измерении давления в верхней и нижней частях колонны осуществляется корректировка температурного профиля колонны, определение высоты участка колонны, на котором температура не меньше температуры кипения кубового продукта заданного состава, и высоты участка колонны, на котором температура не превышает температуры кипения дистиллята заданного состава. Также производится расчет скорости изменения температуры по высоте колонны и выполняется корректировка расходов теплоносителя и орошения, однако также недостатком является отсутствие компенсация инерционности процесса ректификации в условиях неопределенности, что приводит к ухудшению качества регулирования.
В настоящей статье рассматривается задача, когда динамика каналов передачи воздействий РК точно неизвестна. Предложена система управления, целью которой является, во-первых, увеличение быстродействия процесса управления качеством путем использования виртуальных анализаторов (ВА) для оценки температуры конца кипения верхнего продукта (ВП) и температуры начала кипения бокового продукта (БП). В ВА поступают показания датчиков температуры, давления на ступенях разделения и расхода сырья, а также результаты лабораторного анализа выходного продукта. В связи с тем, что лабораторный анализ выходного продукта производится с интервалом от 24 часов, управление процессом ректификации основывается на полученной математической модели ВА. Во-вторых, для компенсации взаимного влияния двух контуров управления предложено использование в системе управления блоков развязывающих устройств, учитывающих неопределенность модели динамики РК. Выполняется разработка ВА [3] для параметров температуры конца кипения ВП и начала кипения БП с использованием метода «лассо» [4]. Производится разработка системы управления на основе ПИ-регуляторов с применением развязывающих устройств [5], для системы с двумя входами и двумя выходами на примере производственной ректификационной колонны. При настройке ПИ-регуляторов применяется несколько методов: метод Кохен-Куна, метод на основе целевой функции, метод на основе внутренней модели [6]. Анализ величины взаимного влияния контуров управления производится при помощи матрицы относительных коэффициентов усиления (RGA) [7]. После синтеза и ввода в систему развязывающих устройств показано, что для рассматриваемой системы скомпенсирована величина взаимного влияния. Для условий, содержащих неопределенность модели процесса, оптимизированы параметры ПИ- регуляторов с целью минимизации величины взаимного влияния и выполнена оптимизация настроечных коэффициентов развязывающих устройств.
Описание объекта управления и постановка задачи
Объект управления представляет собой РК (рис.1) с верхним циркуляционным орошением (ВЦО).
Рис. 1 Конфигурация системы управления ректификационной колонной: Gci - ПИ-регулятор величины потока острого орошения; Gc2 - ПИ-регулятор температуры возврата ВЦО; РУї, РУ2 - развязывающие устройства
Информация о температуре выходных продуктов поступает в виртуальные анализаторы 1 и 2. После формирования зависимостей на ПИ- регуляторы Gci и Gc2 поступает сигнал с заданием. ПИ-регуляторы осуществляют изменения величин потока острого орошения и температуры ВЦО. ПИ-регуляторы описываются уравнениями:
Объект управления имеет два входа и два выхода. Температура конца кипения верхнего продукта регулируется при помощи изменения величины потока острого орошения и температуры возврата верхнего циркуляционного орошения. Аналогично регулируется температура начала кипения бокового продукта, т.е. имеем многосвязный объект управления.
Необходимо сформировать выборки из набора данных с датчиков, установленных на ректификационной колонне, выполнить синтез виртуальных анализаторов для температуры конца кипения верхнего продукта и температуры начала кипения бокового продукта. Для рассматриваемой системы с двумя входами и двумя выходами (рис. 1) требуется осуществить синтез системы управления, содержащей ПИ-регуляторы с развязывающими устройствами на основе виртуальных анализаторов, задача которой заключается в стабилизации значения температуры конца кипения ВП без изменения температуры начала кипение БП.
В условиях неопределенности модели процесса необходимо оптимизировать коэффициенты ПИ-регуляторов, развязывающих устройств для обеспечения снижения величины взаимного влияния контуров и обеспечения минимума интеграла квадрата ошибки регулирования (ISE):
где yspi (t) - задание на i-й регулятор; yt (t) - выход i-го контура; i = 1,2.
Обработка промышленных данных и синтез виртуальных анализаторов
Для функционирования системы управления построены модели двух ВА. Температуры конца кипения (Ткк) ВП и температуры начала кипения (Тнк) БП. Для соответствующих лабораторных анализов (выходных переменных) получены данные с датчиков измерений технологических параметров РК. В табл. 1, 2 представлены входные переменные виртуальных анализаторов соответственно 1 и 2.
Таблица 1
|
№ |
Описание |
|
|
1. |
Давление паров в контактной зоне колонны |
|
|
2. |
Расход сырья |
|
|
3. |
Расход верхнего продукта |
|
|
4. |
Расход ВЦО |
|
|
5. |
Температура блока охлаждения |
|
|
6. |
Температура теплообменника в потоке ВЦО |
|
|
7. |
Температура верхней части вспомогательной колонны |
|
|
8. |
Температура холодильника в потоке циркуляционного орошения вспомогательной колонны |
|
|
№ |
Описание |
|
|
1. |
Давление паров верхней части колонны |
|
|
2. |
Расход сырья |
|
|
3. |
Температура теплообменника в потоке ВЦО |
В качестве критериев точности ВА приняты:
1) квадратный корень из среднеквадратической ошибки [8] (RMSE)
где у, - измеряемое значение выходной переменной; у, - ченное на основе ВА; n - количество измерений выхода; 2) коэффициент детерминации [9] R2 (КД)
Для построения ВА использован метод «лассо» - метод оценивания коэффициентов линейной регрессионной модели. Метод заключается во введении ограничения на сумму абсолютных значений коэффициентов модели, что приводит к обращению в нуль некоторых из этих коэффициентов. Ненулевые коэффициенты соответствуют признакам, входящим в модель [4].
Используется линейная модель
где Х - матрица значений входных переменных; Я = (Я1,Я 2,...,Я m)T - регрессионные коэффициенты; s- случайная ошибка. Согласно методу «лассо», вектор Я выбирается при ограничении суммы модулей регрессионных коэффициентов
где л> 0 - регуляризации. Чем меньше л тем большее число коэффициентов Яj принимают нулевое значение. Под регуляризацией здесь понимается общий метод, заключающийся в наложении дополнительных ограничений на искомые параметры, которые могут предотвратить излишнюю сложность и переобучение модели. Таким образом, при значении параметра регуляризации л = 0, метод “лассо” сводится к методу наименьших квадратов, а при увеличении Л модель становится зависимой от меньшего числа коэффициентов, пока не превратится в нуль-модель. Оптимальной величине л соответствует минимальная ошибка прогноза в наблюдениях, не участвовавших в построении модели. Таким образом, достигается компромисс между количеством входных переменных и ошибкой регрессии. В ходе минимизации некоторые коэффициенты становятся нулевыми, что и определяет отбор наиболее информативных переменных. Условие минимизации квадратов ошибки параметров Я выражается формулой:
где л - коэффициент регуляризации.
В табл. 3 и 4 представлены результаты исследования зависимости коэффициента детерминации от коэффициента регуляризации соответственно для верхнего и бокового продуктов.
Таблица 3
|
Л |
Обучающая выборка КД RMSE |
Проверочная выборка КД RMSE |
|||
|
0 |
0,8543 |
1,8011 |
0 |
2,8959 |
|
|
0,1 |
0,7892 |
2,1665 |
0,227 |
2,0603 |
|
|
0,2 |
0,7704 |
2,2613 |
0,44 |
1,7535 |
|
|
03 |
0.7585 |
2.3191 |
0.4634 |
1.7166 |
|
|
0,4 |
0,7492 |
2,3631 |
0,4482 |
1,7406 |
|
|
0,5 |
0,7417 |
2,3981 |
0,4466 |
1,7433 |
|
|
0,6 |
0,7327 |
2,4399 |
0,4418 |
1,7507 |
|
|
0,7 |
0,7219 |
2,4884 |
0,4337 |
1,7634 |
|
|
0,8 |
0,7101 |
2,5409 |
0,4214 |
1,7825 |
|
|
0,9 |
0,6978 |
2,5943 |
0,4082 |
1,8027 |
|
|
1 |
0,6855 |
2,6463 |
0,4032 |
1,8103 |
Таблица 4
|
А |
Обучающая выборка КД RMSE |
Проверочная выборка КД RMSE |
|||
|
0 |
0,8842 |
4,6077 |
0 |
7,4801 |
|
|
0,1 |
0,886 |
4,9554 |
0,2058 |
5,7324 |
|
|
0,2 |
0,8574 |
5,1129 |
0,24 |
5,6074 |
|
|
0,3 |
0,8469 |
5,2968 |
0,2516 |
5,5646 |
|
|
0,4 |
0,8396 |
5,4219 |
0,2821 |
5,4502 |
|
|
0,5 |
0,8335 |
5,5237 |
0,2986 |
5,3868 |
|
|
0,6 |
0.8275 |
5.6219 |
0.3017 |
5.3749 |
|
|
0,7 |
0,8222 |
5,7076 |
0,2973 |
5,3918 |
|
|
0,8 |
0,8176 |
5,782 |
0,2901 |
5,4195 |
|
|
0,9 |
0,8132 |
5,8511 |
0,2819 |
5,4507 |
|
|
1 |
0,8085 |
5,9242 |
0,2701 |
5,4952 |
При использовании метода «лассо» для выборки по верхнему продукту максимальный КД является 0.7585 для обучающей выборки и 0.4634 - для проверочной. Данное значение достигается при коэффициенте регуляризации л = 0.3 (рис. 2).
Рис. 2 График зависимости КД от коэффициента регуляризации (температуры конца кипения верхнего продукта)
При использовании метода «лассо» для выборки по боковому продукту максимальный КД является 0.8275 для обучающей выборки и 0.3017 - для проверочной. Данное значение достигается при коэффициенте регуляризации л = 0.6 (рис. 3).
Рис. 3 График зависимости КД от коэффициента регуляризации (температура начала кипения бокового продукта)
После обработки результатов промышленных данных полученная передаточная матрица (ПМ) G объекта управления, связывающая ВА и управляющие воздействия, имеет вид:
Настройка ПИ-регуляторов децентрализованной системы управления
Структурная схема децентрализованной системы управления для рассматриваемого объекта показана на рис. 4, где Gcb Gc2 - ПИ-регуляторы; yspi, ysp2 - задания регуляторам; уь у2 - выходы.
Рис. 4 Структурная схема системы управления с ПИ-регуляторами
Настройка ПИ-регуляторов для двух отдельных контуров управления без взаимного влияния выполняется несколькими методами (метод Кохен - Куна, метод на основе целевой функции, метод на основе внутренней модели - IMC) [6].
В табл. 5 и 6 представлены параметры настройки ПИ-регуляторов температуры соответственно для конца кипения верхнего и начала кипения бокового продуктов, а также величина интеграла квадратичной ошибки (ISE).
Таблица 5
|
Метод |
Pi |
Pu |
ISE |
|
|
Cohen-Coon |
-6,1190 |
415,164 |
418,1 |
|
|
Метод на основе целевой функции |
-5,1455 |
851,44 |
441,5 |
|
|
IMC |
-1 |
840 |
1346 |
Таблица 6
|
Метод |
Р2 |
Ті, |
ISE |
|
|
Cohen-Coon |
1,5922 |
431,682 |
627,5 |
|
|
Метод на основе целевой функции |
1,5151 |
536,25 |
691,5 |
|
|
IMC |
0,4747 |
453,6 |
1149 |
Из этих таблиц видно, что наименьшее значение критерия интеграла квадрата ошибки имеет ПИ-регулятор настроенный методом Кохен - Куна, но переходный процесс имеет перерегулирование, наличие которого неприемлемо в химической промышленности. Из методов настройки, представленных выше, при которых переходный процесс не имеет перерегулирования, наиболее быстро достигается заданное значение при настройке ПИ- регулятора на основе внутренней модели (IMC).
Анализ взаимного влияния контуров регулирования
RGA (Relative Gain Array) - массив относительных коэффициентов усиления, который дает представление о том, какие пары входов/выходов имеют наибольшее влияние друг на друга. [7].
Для системы вида с двумя входами и двумя выходами матрица передаточных коэффициентов имеет вид:
для которой RGA
Первый элемент матрицы RGA равен:
В случае квадратной матрицы RGA для нахождения остальных элементов матрицы использованы два правила:
сумма значений строки должна быть равна 1 ; сумма значений столбца должна быть равна 1.
Исходя из этого, матрица RGA получает вид
а для рассматриваемого случая она будет следующей:
Недиагональные элементы RGA не равны нулю, - значит изменение величины выходной переменной в контуре бокового продукта ( у2 ) вызывает отклонение в контуре верхнего продукта ( у1 ), значение задания на котором остается нулевым. Для корректной работы системы управления необходимо минимизировать влияние каналов друг на друга.
Синтез структуры развязывающих устройств
Принцип развязывающих устройств заключается в использовании дополнительных звеньев, которые должны компенсировать влияние входа одного контура на другой. В идеале управление с развязывающими устройствами оказывает влияние только на выбранные переменные. В системах управления с развязывающими устройствами влияние на параллельный контур и корректирующее воздействие формируется с упреждением [5]. Система управления с развязывающими устройствами представлена на рис. 5, где D21, Di2 - развязывающие устройства.
Рис. 5 Структурная схема системы управления с развязывающими устройствами. Развязывающее устройство D21 предназначено компенсировать влияние первого входа (величина потока орошения) на второй выход (Уз). По условию развязывания такой компенсации соответствует выражение
В результате заменены M21 = D21Mn, получаем:
Соответственно выражение (1) будет равно нулю, когда один из множителей будет нулевым.
Пусть Gp21 + Gp22D21 = 0, тогда D21 будет иметь вид:
Развязывающее устройство D12 предназначено компенсировать влияние второго управляющего воздействия (температура возврата ВЦО) на первый выход ( Vi ). Найдем его выражение по аналогии:
Перед реализацией системы управления проведено исследование компенсации возмущающих воздействий для контуров регулирования отдельно для проверки принципа функционирования развязывающих устройств:
С децентрализованной системой управления невозможно выполнить эту задачу управления, так как взаимное влияние контуров управления вызывает отклонения в контуре управления выходной переменной y1.
Модель объекта со структурной неопределенностью
В промышленных условиях динамическая модель может только примерно описывать работу реальной РК. Принимая во внимание влияние стохастических возмущений на процесс работы колонны, ошибку линейной модели можно сопоставить с реальным процессом. Для описания реального процесса вводится некоторая модель отклонения выхода от промышленного объекта. Такое отклонение может быть формализовано при помощи структурной неопределенности [10].
Наиболее частыми источниками неопределенностей для ректификационной колонны являются погрешности измерений, неизвестное запаздывание, ошибки в высокочастотной динамике при моделировании и нелинейность процесса. Все эти источники можно классифицировать и выделить две основные группы:
неопределенность входных переменных, обусловленная погрешностью измерений;
неопределенность модели, вследствие нелинейности.
В рассматриваемом объекте имеет место неопределенность модели, которая возникает вследствие нелинейности. Нелинейность ректификационной колонны может наблюдаться в полученных переходных процессах реакции на единичное воздействие. В большинстве случаев структурная неопределенность модели вызвана неполнотой знания аналитической структуры уравнений (физико-химические принципы) модели объекта управления. Аффинная неопределенность может часто использоваться для данных случаев, и аффинное семейство полиномов задается как:
где ? - интервал неопределенности; G, ( s ), і = 0,..., j; - фиксированы и известны (G( s, 0) = G о ( s ) также называют номинальным полиномом семейства), в этом случае коэффициенты g, (S) полинома G, ( s,S) зависят аффинным образом, т.е. , где gJ. - коэффициент полинома G i( s,д )
Иными словами, коэффициенты gi (д)?не могут меняться независимо друг от друга при изменении д. В данном случае уравнение входа-выхода при аффинной неопределенности имеет вид
или в матричной форме записи
Y(s)--=--((G (s)--+ д G (s))Ч U(s)--,
где Y(s), U(s) - выходной и входной сигналы; G(s) - передаточная матрица номинальной системы; д G(s)--- передаточная матрица немоделируемой динамики.
Компенсация взаимного влияния в модели со структурной неопределенностью
Для реализации компенсации для системы с двумя входами и двумя выходами сначала требуется провести исследование условий компенсации для каждого контура отдельно (рис. 6 и 7).
Рис. 6 Структурная схема контура по выходной переменной уі с влиянием от контура по выходной переменной у2 и компенсацией без учета неопределенности
Для данного контура управления синтезирован компенсатор
Рис. 7 Структурная схема контура по выходной переменной уі с влиянием от контура по выходной переменной у2 с учетом неопределенности
G p12--= (G p12--+ д 2Gp12 )
где д 2G p12--- передаточная функция не моделируемой динамики.
Для исследования сформирован набор передаточных функций с неопределенностью с величиной отклонения д1 и д2 от -0.3 до 0.3.
В итоге получена передаточная матрица контура управления выходной переменной у і с возмущающим воздействием:
Применение компенсатора в данном случае позволяет снизить величину возмущающего воздействия, вызванного взаимовлиянием контуров.
Данные о зависимостях интеграла квадратичной ошибки от величин Р1 и Тп (при P1 = -7) для коэффициента ПИ-регулятора Gc1, представлены соответственно в табл. 7 и 8.
Таблица 7
|
[±0-0.1] |
[±0.1-0.2] |
[±0.2-0.3] |
||
|
Pi |
Интеграл квадратичной ошибки (ISE) |
Интеграл квадратичной ошибки (ISE) |
Интеграл квадратичной ошибки (ISE) |
|
|
-0,5 |
2085 |
2385 |
2848 |
|
|
-1 |
1338 |
1427 |
1580 |
|
|
-2 |
940 |
955 |
993 |
|
|
-3 |
791 |
791 |
803 |
|
|
-4 |
710 |
705 |
709 |
|
|
-5 |
659 |
653 |
654 |
|
|
-6 |
624 |
619 |
620 |
|
|
-7 |
600 |
596 |
602 |
|
|
-8 |
583 |
587 |
683 |
|
|
-8,2 |
581 |
589 |
1224 |
|
|
-8,5 |
579 |
605 |
2740 |
|
|
-9 |
582 |
2395 |
ISE--^ «з |
|
|
-9,5 |
681 |
ISE--^ «з |
ISE--^ «э |
|
|
-9,8 |
1977 |
ISE--^ со |
ISE--^ со |
Таблица 8
|
[±0.1] |
[±0.1 -0.2] |
[±0.2-0.3] |
||
|
Тц |
Интеграл квадратичной ошибки (ISE) |
Интеграл квадратичной ошибки (ISE) |
Интеграл квадратичной ошибки (ISE) |
|
|
240 |
1500 |
ISE-* «з |
ISE ^ «> |
|
|
340 |
493 |
1035 |
ISE ^ «э |
|
|
440 |
416 |
441 |
721 |
|
|
540 |
446 |
451 |
500 |
|
|
640 |
493 |
492 |
511 |
|
|
740 |
545 |
542 |
552 |
|
|
840 |
600 |
596 |
602 |
|
|
940 |
656 |
652 |
656 |
|
|
1040 |
714 |
709 |
712 |
|
|
1140 |
772 |
766 |
769 |
|
|
1240 |
830 |
824 |
827 |
|
|
1340 |
889 |
883 |
886 |
|
|
1440 |
948 |
943 |
946 |
|
|
1540 |
1007 |
1002 |
1005 |
|
|
1640 |
1067 |
1063 |
1065 |
На рис. 8 и 9 представлены графики зависимости интеграла квадратичной ошибки от величины Pi и Tn коэффициентов ПИ-регулятора.
Рис. 8 График зависимости интеграла квадратичной ошибки от величины Рі коэффициента ПИ-регулятора для контура по уі
Рис. 9 График зависимости интеграла квадратичной ошибки от величины Тл коэффициента ПИ-регулятора для контура по уі
Рис. 10 Структурная схема контура управления выходной переменной у2 с влиянием контура управления от выходной переменной уі и компенсацией (без учета неопределенности)
Для данного контура управления синтезирован компенсатор:
Рис. 11 Структурная схема контура управления выходной переменной у2 с влиянием от контура управления выходной переменной уі и компенсацией (с учетом неопределенности)
G p 21--= (G p 21--+ д 2G p 21 )--,
где д 2G p 21 - передаточная функция немоделируемой динамики.
Для исследования сформированы набор передаточных функций с неопределенностью с величиной отклонения -0.3 до 0.3.
В итоге получена передаточная матрица второго контура управления с возмущающим воздействием:
где д 1--= 0.3--, д 2--=--?0.3--.
Данные о зависимостях интеграла квадратичной ошибки от величин Р2 и Та (при P2 = 1,4) для коэффициента ПИ-регулятора Gc2, представлены соответственно в табл. 9 и 10.
Таблица 9
|
[±0.1] |
[±0.1-0.2] |
[±0.2-0.3] |
||
|
Р2 |
Интеграл квадратичной ошибки (ISE) |
Интеграл квадратичной ошибки (ISE) |
Интеграл квадратичной ошибки (ISE) |
|
|
0,6 |
926 |
947 |
997 |
|
|
0,8 |
807 |
817 |
847 |
|
|
1 |
733 |
738 |
759 |
|
|
1,2 |
683 |
687 |
705 |
|
|
м |
649 |
654 |
675 |
|
|
1,6 |
627 |
639 |
678 |
|
|
1,8 |
620 |
658 |
793 |
|
|
1,9 |
625 |
699 |
1014 |
|
|
2 |
642 |
799 |
1850 |
|
|
2,1 |
681 |
1084 |
ISE--^ со |
Таблица 10
|
[±0.1] |
[±0.1-0.2] |
[±0.2-0.3] |
||
|
ті2 |
Интеграл квадратичной ошибки (ISE) |
Интеграл квадратичной ошибки (ISE) |
Интеграл квадратичной ошибки (ISE) |
|
|
250 |
1117 |
1759 |
2103 |
|
|
350 |
636 |
662 |
712 |
|
|
450 |
649 |
654 |
675 |
|
|
550 |
704 |
705 |
720 |
|
|
650 |
775 |
774 |
788 |
|
|
750 |
852 |
850 |
864 |
|
|
850 |
932 |
929 |
944 |
|
|
950 |
1013 |
1010 |
1026 |
|
|
1050 |
1094 |
1090 |
1106 |
На рис. 12 и 13 даны графики зависимости интеграла квадратичной ошибки соответственно от величин Р2 и Та коэффициента ПИ-регулятора Gc2.
Рис. 12 График зависимости интеграла квадратичной ошибки от величины Р2 коэффициента ПИ-регулятора Gc2 для контура по у2
Рис. 13 График зависимости интеграла квадратичной ошибки от величины Та коэффициента ПИ-регулятора Gc2 для контура по у2
Оптимизация параметров развязывающих устройств в условиях неопределенности
Для снижения интеграла квадратичной ошибки для каждого контура проведена оптимизация параметров развязывающих устройств в условиях неопределенности.
С этой целью в структурную схему каждого контура (в канал с развязывающими устройствами) введены настроечные коэффициенты Kdec1 и Kdec2.
Таким образом, передаточные функции оптимизированных развязывающих устройств будут выглядеть следующим образом:
В табл. 11 и 12 представлены данные зависимости величины интеграла квадратичной ошибки от значений настроечных коэффициентов соответственно Kdeci и Kdec2 для развязывающих устройств D*21 и D*12.
Таблица 11
|
[±0.1] |
[±0.1-0.2] |
[±0.2-0.3] |
||
|
K-decl |
ISE |
ISE |
ISE |
|
|
0 |
491,1 |
482,2 |
490 |
|
|
0,1 |
480,3 |
471 |
477,9 |
|
|
0,2 |
470,9 |
461,7 |
468,8 |
|
|
0,3 |
462,9 |
451,4 |
462,4 |
|
|
0,4 |
456,3 |
448,4 |
459 |
|
|
0,5 |
451,1 |
444,4 |
458,6 |
|
|
0,6 |
447,3 |
442,3 |
461,1 |
|
|
0,7 |
444,9 |
441,9 |
466,4 |
|
|
08 |
444 |
443,4 |
474,9 |
|
|
0,9 |
444,4 |
446,7 |
486 |
|
|
1 |
446 |
451 |
500 |
|
|
1,1 |
449,5 |
458,6 |
517,5 |
|
|
1,2 |
454,2 |
467,3 |
537,6 |
|
|
1,3 |
460,2 |
477,8 |
560,6 |
|
|
1,4 |
467,7 |
490 |
586,5 |
|
|
1,5 |
476,6 |
504,1 |
615,3 |
|
|
1,6 |
486,9 |
520 |
647,1 |
|
|
1,7 |
498,6 |
537,7 |
681,8 |
|
|
1,8 |
511,7 |
557,2 |
719,2 |
Таблица 12
|
[±0.1] |
[±0.1-0.2] |
[±0.2-0.3] |
||
|
K-dec2 |
ISE |
ISE |
ISE |
|
|
0 |
771,4 |
751,2 |
762,4 |
|
|
0,1 |
738,6 |
719,7 |
729,8 |
|
|
0,2 |
710 |
693,2 |
703,3 |
|
|
0,3 |
685,8 |
671,8 |
683 |
|
|
0,4 |
665,8 |
655,3 |
668,8 |
|
|
0,5 |
650,1 |
643,9 |
660,7 |
|
|
0,6 |
638,8 |
637,5 |
658,8 |
|
|
0,7 |
631,7 |
636,2 |
663 |
|
|
0,8 |
628,9 |
639,9 |
673,3 |
|
|
0,9 |
630,4 |
648,5 |
689,7 |
|
|
1 |
636 |
662 |
712 |
|
|
1,1 |
646,3 |
681 |
740,9 |
|
|
1,2 |
660,7 |
704,8 |
775,7 |
|
|
1,3 |
679,3 |
733,5 |
816,7 |
|
|
1,4 |
702,3 |
767,4 |
863,7 |
|
|
1,5 |
729,3 |
806,2 |
916,9 |
|
|
1,6 |
761,1 |
850 |
976,2 |
|
|
1,7 |
797 |
899 |
1042 |
|
|
1,8 |
837,1 |
952,9 |
1113 |
|
|
1,9 |
881,5 |
1012 |
1191 |
|
|
2 |
930,3 |
1076 |
1275 |
В табл. 13 показаны оптимизированные параметры системы управления.
Таблица 13
|
Без учета неопределенности |
С |
учетом неопределенности |
||||||
|
Pi |
Ти |
K-decl |
ISE |
Pi |
Ті: |
K-decl |
ISE |
|
|
-1 |
840 |
1 |
1580 |
-7 |
540 |
0.8 |
474.9 |
|
|
Р2 |
Ті: |
K-dec2 |
ISE |
P2 |
Ті: |
K-dec2 |
ISE |
|
|
0.4747 |
450 |
1 |
1157 |
1.4 |
350 |
0.7 |
663 |
На рис. 14 и 15 приведены графики зависимости интеграла квадратичной ошибки от значения настроечных коэффициентов соответственно Kdeci и Kdec2 развязывающих устройств D*2i и D*i2. На рис. 16 и 17 показаны переходные процессы контуров управления для выходных переменных у1 и у2 под контролем системы управления без учета и с учетом неопределенностей.
Рис. 14 График зависимости интеграла квадратичной ошибки от значения коэффициента Kdeci развязывающего устройства D*2i
Рис. 15 График зависимости интеграла квадратичной ошибки от значения коэффициента Kdec2 развязывающего устройства D*i2
Рис. 16 Сравнительная характеристика переходных процессов в контуре управления выходной переменной yi
Рис. 17 Сравнительная характеристика переходных процессов в контуре управления выходной переменной у2
Заключение
Основной задачей разработанной системы управления в условиях неопределенности модели объекта является снижение взаимного влияния контуров регулирования ВЫХОДНЫМИ переменными У2 и у±. Снижение влияния осуществляется в результате оптимизации параметров ПИ-регуляторов и настроечных коэффициентов развязывающих устройств. При использовании оптимизированных регуляторов и развязывающих устройств в работе в условиях неопределенности получено снижение интеграла квадратичной ошибки в среднем на 65.5% в контуре управления выходной переменной уг. В контуре управления выходной переменной у2 наблюдается снижение интеграла квадратичной ошибки в среднем на 41.2%.
Литература
1. Пат. 2092222 РФ. Способ автоматического управления процессом ректификации / Мустафин А.И. // Официальный бюл. “Изобретения. Полезные модели”. 1997.
2. Пат. 2449827 РФ. Устройство автоматического регулирования процессом ректификации / Шевчук В.П. // Официальный бюл. “Изобретения. Полезные модели”. 2012. № 13.
3. Бахтадзе Н.Н. Виртуальные анализаторы (идентификационный подход) // Автоматика и телемеханика. 2004. № 11. С. 3-24.
4. Kadlec P., G rbic R., Gabrys B. Review of adaptation mechanisms for data-driven soft sensors // Computers and Chemical Engineering. 2011. Vol. 35. P. 5-7.
5. Сачко М.А., Кривошеев В.П. Аналитический метод расчета типовых компенсаторов и развязывающих устройств // Информатика и системы управления. 2010. № 23. С. 147-155.
6. KingM. Process Control A Practical Approach // John Wiley & Sons Ltd, 2011.
7. Афанасьев В.Н., Бовшук Е.Р. Построение робастного управления для билинейного объекта с параметрической неопределенностью // Проблемы управления. 2009. № С. 27-32.
8. Воронов А.А. Теория автоматического управления. Ч.1. М.: Высшая школа, 1986.
9. Ногин В.Д. Линейная свертка критериев в многокритериальной оптимизации // Искусственный интеллект и принятие решений. 2014. № 4. С. 73-82.
10. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Рапопорт Л.Б. Математическая теория автоматического управления. М.: Из-во URSS, 2019.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение параметров автоматизации объекта управления: разработка алгоритма управления и расчёт параметров устройств управления, моделирование процессов управления, определение показателей качества, параметры принципиальной электрической схемы.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 18.09.2009Исследование влияния типовых законов управления (P, PI, PID) на качество работы автоматических систем. Параметры корректирующих устройств. Схемы регуляторов и показания осциллографа. Изменение величины перерегулирования и времени переходного процесса.
лабораторная работа [57,1 K], добавлен 18.06.2015Характеристика системы управления двигателя постоянного тока, элементы электропривода. Определение структуры и параметров объекта управления, моделирование процесса, разработка алгоритма и расчет параметров устройств. Разработка электрической схемы.
курсовая работа [419,9 K], добавлен 30.06.2009Методы проектирования системы стабилизации автоматического управления (САУ), исходная система которого, состоит из набора неизвестных устройств. Изучение принципа действия нескорректированной САУ, ее функциональной схемы, параметров всех звеньев системы.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 12.02.2010Особенности системы автоматического управления температуры печи, распространенной в современном производстве. Алгоритм системы управления температуры печи. Устойчивость исходной системы автоматического управления и синтез корректирующих устройств.
курсовая работа [850,0 K], добавлен 18.04.2011Функциональная и структурная схемы скалярного и векторного управления электроприводом. Определение статических и динамических параметров элементов силовой части и системы управления электроприводом. Определение параметров регуляторов тока и скорости.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 06.01.2014Характеристика сущности и автоматизации ректификации - массообменного процесса, который осуществляется в противоточных колонных аппаратах с контактными элементами (насадки, тарелки). Методы построения одноконтурной системы управления этим процессом.
курсовая работа [700,5 K], добавлен 10.03.2011Сущность процесса ректификации. Проектирование ректификационной установки с тарельчатой колонной непрерывного действия метиловый спирт–вода. Расчет расхода кубового остатка и дистиллята, и габаритных размеров колонны. Подбор вспомогательного оборудования.
курсовая работа [629,4 K], добавлен 14.11.2012Законы и явления, лежащие в основе процесса высокочастотной сварки, механизм её протекания. Выбор оптимальных параметров сварочных устройств. Сварка металлических оболочек электрических кабелей и оребренных труб. Радиочастотная сварка и её преимущества.
реферат [156,3 K], добавлен 15.05.2012Классификация устройств для автоматической подачи непрерывного материала. Изучение функциональных механизмов автоматических бункерных захватно-ориентирующих устройств. Рассмотрение схемы и принципов работы отсекателей, гибкой производственной системы.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 14.01.2015Статические характеристики системы управления и ее устройств. Расчет динамического коэффициента регулирования и коэффициента для цепи обратной связи с целью выравнивания масштабов. Определение устойчивости системы методами Ляпунова и Рауса-Гурвица.
курсовая работа [326,7 K], добавлен 14.08.2011Определение параметров корректирующего устройства на вход системы. Синтез нечеткого регулятора на базовом режиме работы системы. Сравнительная оценка качества управления системы прототипа и нечеткой системы регулирования при возмущающем воздействии.
контрольная работа [963,5 K], добавлен 24.12.2014Понятие процесса ректификации. Расчет материального баланса процесса. Определение минимального флегмового числа. Конструктивный расчёт ректификационной колонны. Определение геометрических характеристик трубопровода. Технологическая схема ректификации.
курсовая работа [272,4 K], добавлен 03.01.2010Синтез регуляторов системы управления для электропривода постоянного тока. Модели двигателя и преобразователя. Расчет и настройка системы классического токового векторного управления с использованием регуляторов скорости и тока для асинхронного двигателя.
курсовая работа [3,3 M], добавлен 21.01.2014Структурная схема электродвигателя постоянного тока с редуктором. Синтез замкнутой системы управления, угла поворота вала с использованием регуляторов контура тока, скорости и положения. Характеристика работы скорректированной системы управления.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 09.03.2012Разработка системы управления участком темперирования, обеспечивающей поддержание параметров температурных зон, контроля параметров процесса участка. Анализ технологического процесса как объекта управления. Описание существующих систем на основе SCADА.
курсовая работа [802,2 K], добавлен 24.06.2022Применение микроконтроллеров в промышленности. Разработка системы управления механизмом зажигания. Виды конструкторской документации при производстве электронных устройств. Маршрутная карта технологического процесса при изготовлении печатной платы.
дипломная работа [183,2 K], добавлен 17.01.2011Проект модернизации фрезерного станка модели ГФ2171С3 с целью совершенствования системы управления. Устройство числового программного управления. Рынок устройств числового программного управления. Технические характеристики программного обеспечения.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 20.03.2013Описание аппарата синтеза метанола из конвертированного газа на медьсодержащем катализаторе. Теоретический анализ процесса. Обоснование оптимальных технологических параметров. Описание технологической схемы синтеза, анализ экологической безопасности.
курсовая работа [389,7 K], добавлен 23.06.2014Выбор регуляторов системы автоматического управления электроприводом электродвигателя постоянного тока. Применение модального, симметричного оптимума, поконтурной оптимизации в процессе синтеза. Моделирование на базе программного пакета Simulink в Matlab.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 04.04.2012
