Размещено на http://www.allbest.ru/



АННОТАЦИЯ

Коршикова, Г.С. Анализ и синтез плоского механизма, синтез зубчатого зацепления, динамический синтез кулачкового механизма: Курсовой проект по теории механизмов и машин. ? Челябинск: ЮУрГУ, ИОДО; 2021, 22 с., 14ил., 3 черчёжа А1., библиогр. список - 9наим.

Проведён структурный и кинематический анализ механизма результате которого были определены скорости и ускорения точек и звеньев механизма. Построены планы скоростей и ускорений.

Проведён динамический синтез кулачкового механизма. Спроектирован профиль кулачка, который удовлетворяет заданному закону движения коромысла. Определены все необходимые геометрические параметры.

Выполнен чертёж кулачкового механизма.

Спроектирована цилиндрическая эвольвентная зубчатая передача с числами зубьев Z1 = 14, Z2 = 21, модулем m = 8. Выполнен чертёж зацепления.



СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

2. СТРУКТУРНЫЙ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

3. СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА

4. СИНТЕЗ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК



ВВЕДЕНИЕ

Теория механизмов и машин (ТММ) является одним из разделов механики, в котором изучается строение, кинематика и динамика механизмов и машин в связи с их анализом и синтезом.

Прикладная механика, которая в настоящее время объединяет такие дисциплины, как: ТММ; сопротивление материалов; детали машин и подъемнотранспортные машины; является одной из старейших отраслей наук. Известно, например, что еще при строительстве египетских пирамид использовались простейшие механизмы (рычаги, блоки и т.д.). Наука, как таковая, выделилась около 200 лет тому назад. Существенный вклад в развитие практической механики внесли такие ученые и изобретатели, как: М.В. Ломоносов; И.И. Ползунов - создатель паровой машины; И.П. Кулибин - создатель часов автоматов; механизма протеза и др.; отец и сын Черепановы, построившие первый в России паровоз; Л. Эйлер, разработавший теорию плоского зацепления и предложивший эвольвентный профиль зубьев колес, который используется в настоящее время.

Внесли свой вклад в развитие науки академики: П.Л. Чебышев, И.А. Вышнеградский, Н.П. Петров, В.П. Горячкин, М.В. Остроградский; профессора: Н.Е. Жуковский - отец русской авиации, В.Л. Кирпичев, Н.И. Мерцалов, Л.А. Ассур, И.В. Мещерский, физик Д. Максвелл, а также современные ученые, такие как: И.И. Артоболевский, Н.Г. Бруевич, Д.Н.и др.



1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Размеры звеньев рычажного механизма: ??_???? = 0,08 м; ??_???? = 2 ?? _AS1=0.26м;

??_???? = 0,24 м; ??_???? = 2?? _????3=0.34м; ?? _DF = 0,9м; а=0,13м; b=0.23м; c=0,33м.

Рисунок 1 Схема механизма

Частота вращения кривошипа 1 и кулачка: ??₁ = ??_S = 60 об/мин

Число зубьев колес простой передачи: ??₀ = 14; ??₃ = 21

Модуль зубчатых колес Z_a, Z_b: ?? = 8 мм

Длина коромысла кулачкового механизма: ?? = 160 мм

Угловой ход коромысла: ??макс = 27 град

Фазовые углы поворота кулачка: ???? = ??0 = 60 град; ???? = 8град

Допускаемый угол давления: ??доп = 40 град

Момент инерции коромысла: ???? = 40 кг ? см²

Также дан график ускорения для кулачкового механизма, в соответствии с рисунком 2



Рисунок 2 График ускорения кулачкового механизма

2. СТРУКТУРНЫЙ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

Кинематическая схема механизма построена в масштабе, в соответствии с рисунком 3.

Рисунок 3 Кинематическая схема механизма

Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева.

кулачок механизм кулачковый кинематический

Число степеней подвижности H = 3

Число подвижных звеньев в механизме n = 5

Число подвижностей в кинематической паре i = 1, p1 = 7

3*5-((3-1)*7=1

Следовательно, механизм имеет одну степень свободы.

Структурный анализ по Ассуру.

Выделим первичный механизм, в соответствии с рисунком 4:

Рисунок 4 Первичный механизм

Структурные группы Ассура, в соответствии с рисунками 5, 6.

Рисунок 5 Структурная группа Ассура

Рисунок 6 Структурная группа Ассура

Механизм состоит из ведущего звена ОА, двух поводковых групп второго класса, второго порядка, первого и второго видов:

Формула строения механизма . Кинетическая схема механизма построена в масштабе:

Векторные уравнения для построения плана скоростей для группы ABC аналогичны уравнениям:

??_?? = ??_?? - ??_????

??_?? = ??_?? - ??_??C

Величина скорости в точке A равна:

Скорость точки C: ??_?? = 0, так как точке С неподвижна.

Векторы ??_???? и ??_???? перпендикулярны соответственно звеньям BA и BC.

План скоростей строим в масштабе

Из полюса p отложим отрезок pa скорости в точке A, длинна которого равна:

???? = 48,255 мм

Через точку a проводим перпендикулярно BA направление вектора V_BA. Через точку b, в полюсе плана скоростей, проводим перпендикулярно звену BC направление вектора скорости V_BC.

На пересечении двух проведённых линий получим точку b - конец вектора скорости V_b точки B.

Так как точки В и D принадлежат одному шатуну то скорость точки D сонаправлена скорости точки В, но больше нее в СD/ВС раз.

План скоростей для группы DF строим в соответствии с уравнениями, которые примут вид:

??_F = ??_D - ??_??F

где V_F - вектор искомой скорости механизма; V_D - вектор скорости в точке D; V_DF - вектор относительной скорости, известный по направлению. Вектор скорости V_F вертикальна, так как направляющая неподвижна.

В итоге получаем следующий план скорости механизма, в соответствии с рисунком 7.



Рисунок 7 План скорости механизма

	Положения
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Va	0.502654825
Vb	0.425	0.67	0.659	0.242	0.196	0.438	0.513	0.471	0.353	0.193	0.016	0.184
Vd	0.603	0.949	0.934	0.343	0.277	0.621	0.727	0.668	0.5	0.274	0.023	0.26
Vf	0.595	0.95	0.907	0.342	0.277	0.562	0.714	0.671	0.494	0.257	0.021	0.243

План ускорений для структурных групп механизма строим в той же последовательности, что и план скоростей. План ускорений для группы ABC строим в соответствии с векторными уравнениями:

Ускорение в точке A:

Ускорение точки C: ???? = 0, так как точка C неподвижна. Определим величины нормальных ускорений:



От точки p отложим отрезок pa, изображающий ускорение в a_A точки A, длинной 50 мм.

Масштаб плана ускорений:

От точки a параллельно звену BA по направлению от точки B к точке A отложим отрезок an_BA нормального ускорения ??ⁿ_???? длина отрезка:

an_BA=10,27мм

Через точку n_BA перпендикулярно звену BA проводим направление ускорения ??^??_????. От точки b, находящейся в полюсе p, проводим параллельно звену BC отрезок bn_BC нормального ускорения . Длина отрезка ????_???? =3,195 мм Через точку n_BC проводим перпендикулярно звену CD направление ускорения . Соединив точку b пересечения ускорений и с полюсом, получим отрезок pb, изображающий ускорение в точке B.

Так как точки В и D принадлежат одному шатуну то нормальные и касательные ускорения относительно точки С для точки D в СD/ВС раз больше соответствующих ускорений точки В.

От точки D параллельно звену DF по направлению от точки F к точке D отложим отрезок an_DF нормального ускорения ??ⁿ_DF длина отрезка:

an_DF=2,74мм

Через точку n_DF проведем прямую перпендикулярную отрезку DF. Затем из полюса проведем вертикальную линию (так как ускорение точки F может быть направлено только по вертикали) соединив точки пересечений этих линий и полюса получим ускорение точки F.

a_F=114,98мм

Затем построили план ускорения механизма, в соответствии с рисунком 8.

Рисунок 8 План ускорения механизма

3. СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА

При графическом методе вычисления интегралов заданную функцию ускорения изображают в виде графика с произвольным выбором масштабов, в соответствии с рисунком 9.

Ось абсцисс разбивают на некоторое число шагов с равными или неравными интервалами. В пределах каждого шага функцию считают постоянной. Осреднение проводят по равенству площадей трапеции и прямоугольника для каждого шага. Среднее значение ординаты на каждом шаге проецируют на ось и полученные точки соединяют с левым концом выбранного отрезка интегрирования, расположенного вдоль оси абсцисс влево от начала координат. Полученный пучок лучей характеризуется разными углами наклона, в соответствии с рисунком 10.

Для получения искомой приближённой интегральной кривой строят ломанную кривую, ординаты которой получают с помощь таких построений: проводят на каждом шаге прямую, наклоненную к оси абсцисс под углом, т.е. параллельную соответствующему лучу на исходном графике, в соответствии с рисунком 11.

При синтезе кулачкового механизма, как и при синтезе любого механизма, решается ряд задач из которых в курсе ТММ рассматриваются две:

выбор структурной схемы и определение основных размеров звеньев механизма (включая профиль кулачка). Структурная схема механизма; закон движения выходного звена S_B=f(ц₁) или его параметры - h_B, ц_раб = ц_у - ц_дв - ц_с, допустимый угол давления - |х| Дополнительная информация: радиус ролика r_р, диаметр кулачкового вала d_в, эксцентриситет е (для механизма с толкателем движущимся поступательно), межосевое расстояние a_w и длина коромысла l_BC (для механизма с возвратно-вращательным движением выходного звена).

Рисунок 9 График ускорения кулачкового механизма в масштабе

Рисунок 10 График скорости кулачкового механизма в масштабе

Рисунок 11 График пути кулачкового механизма в масштабе

Размеры кулачкового механизма определяются с учетом допустимого угла давления в высшей паре. Условие, которому должно удовлетворять положение центра вращения кулачка О₁, согласно этой теореме: углы давления на фазе удаления во всех точках профиля должны быть меньше допустимого значения. Поэтому графически область расположения точки О₁ может быть определена семейством прямых проведенных под допустимым углом давления к вектору возможной скорости точки центрового профиля, принадлежащей толкателю, в соответствии с рисунком 12.



Рисунок 12 Нахождение центра кулачкового механизма

Построение центрового и конструктивного профилей кулачка, в соответствии с рисунком 13. Построение профилей кулачка проводится в следующей последовательности:

· выбирается масштаб построения м_l, мм/м,

· из произвольного центра проводятся в масштабе окружности с радиусами r₀ и a_w,

· из произвольной точки на окружности a_w в направлении - ц₁откладываeтся рабочий угол, угол делится на n интервалов, из каждой точки деления радиусом l_BC проводятся дуги.

· на этих дугах от точки пересечения с окружностью r₀ откладываются в масштабе м_l соответствующие перемещения толкателя S_Вi.

· полученные точки соединяются плавной кривой, образуя центровой профиль кулачка.

· проводятся из произвольных точек выбранных равномерно по центровому профилю кулачка дуги окружностей радиуса r_р.

· конструктивный профиль кулачка получаем как огибающую к множеству положений ролика толкателя.

Рисунок 13 Профиль кулачкового механизма

4. СИНТЕЗ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

При расчёте геометрических параметров зубчатой передачи в состав исходных данных входят модуль m. Коэффициенты смещения были выбраны по методике, представленной в § 6.1 «Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин»: x1 = 0,55; x2 = 0,54.

Расчёт основных геометрических параметров зубчатой передачи.

1) Коэффициент смещения находится по таблице рекомендуемых значений по критерию наибольшей износостойкости и наибольшего сопротивления заеданию.

x1 = 0,55; x2 = 0,54

2) Угол зацепления

3) Межосевое расстояние

4) Делительные диаметры

5) Делительное межосевое расстояние a.

6) Коэффициент воспринимаемого смещения.

7) Коэффициент уравнительного смещения Дy

8) Радиусы начальной окружности.

Проверка вычислений:

9) Радиусы вершин зубьев ????.

10) Радиусы впадин ????1, ????2.

11) Высота зуба.

12) Толщина зуба по делительной окружности S1

13) Радиусы основных окружностей

14) Углы профиля в точке по окружности вершин

15) Толщина зубьев по окружности вершин



16) Коэффициенты толщины зубьев по окружности вершин:

17) Коэффициент торцового перекрытия:

Сравнение с допустимым значением [E_б] = 1,20 показывает, что это несколько меньше, но считают возможным передачу в новом варианте не рассчитывать, уменьшив [E_б] = 1,15, как это было принято при выборе коэффициента смещения x₁.

После выполнения расчетов необходимо вычертить зубчатую передачу. Проводимые при этом графические построения позволяют закрепить теоретические знания, ознакомиться с требованиями действующих ГОСТов по обозначению параметров передачи и зубчатых колес, приобрести навыки определения геометрических показателей качества проектируемой передачи на основе графических построений без использования трудоемких расчетов по аналитическим зависимостям.

Межосевое расстояние а_w, определяет расстояние между осями О₁ и О₂ зубчатых колес. Ось О₂ может быть расположена вне формата бумаги. Это допустимо, ибо основное внимание при построениях обращают на рассмотрение зацепления профилей в пределах активной ливни зацепления В_р1,В_р2, Иногда индекс «р» опускают и используют обозначение В₁В₂.

Из центров О₁ и О₂ проводят окружности, радиусы которых были определены при расчетах:

· начальных окружностей r_w1 и r_w2, касающихся в полюсе Р;

· делительных окружностей r₁ и r₂, расстояние между которыми ровно воспринимаемому смещению уm;

· окружностей вершин r_a1 и r_a1 и окружностей впадин r_f1 и r_f2 расстояние между которыми соответственно определяет радиальные зазоры, равные с=с*m;

основных окружностей r_b1 и r_b2, касательная к которым является линией зацепления N₁ N₂, проходящей через полюс Р. Пересечение линии зацепления N₁ N₂ с окружностями вершин определяет точки В_р1 и В_р2 активной ливни зацепления В_р1,В_р2 (В₁В₂)

В ГОСТ 16531 -- 70 применяются следующие обозначения: g -- длина линии зацепления N1N2; g_b -- длина активной линии зацепления В_р1,В_р2; g_f -- длина дополюсной части В_р1Р активной линии зацепления; g_a-- длина заполюсной части РВ_p2 активной линии зацепления.

Откладывая от точек Вp1 и Вр2 по линия N1 N2 основной шаг рb=рcosб, находят границы зон однои двух парного зацепления профилей в пределах активной линии зацепления. Отношение отрезков g_a/p_b численно равно коэффициенту е_a торцового перекрытия, рассчитанному ранее по аналитическому выражению. Через точки В_р1 и В_р2 проводят окружности точек активных профилей. Их радиусы (или диаметры) обозначают соответственно r_Р1 и r_р2 (d_p1 и d_р2), а активные профили зубьев выделяют тонкой линией по контуру зубьев ведущего и ведомого зубчатых колес.

Положение линии зацепления N₁N₂ относительно перпендикуляра к межосевой линии O₁O₂ в полюсе зацепления определяет угол зацепления б_w. Обозначение угла зацепления бw на схеме передачи показывают также для углов N₁O₁Р₁ и N₂0₂Р₂, которые равны этому углу б_w.

После вычерчивания всех окружностей и линии зацепления можно изобразить контуры профилей зубьев. Профиль зубчатых колес z₁ и z₂ строят как эвольвенту, т. е. траекторию точки M на вспомогательной прямой при обкатывании ее по основным окружностям диаметров d_b1 и d_b2 (радиусов r_b1 и r_b2) без скольжения. Переходный профиль принимают приближенно по дуге окружности, радиус которой не менее p_f= 0,3m.

При вычерчивании картины зацепления профилей используют длину шага между зубьями по делительным окружностям, равную p=рm, основного шага по линии зацепления N₁N₂, равную р_b =рmcosб. Точки контакта профилей расположены на линии зацепления N₁N₂.

В точках В_р1 и В_р2 изображают пунктиром профили зубьев в момент начала и в момент окончания зацепления зубьев.

В итоге получаем зубчатое зацепление, в соответствии с рисунком 14.



Рисунок 14 Зубчатое зацепление



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе курсового проектирования был проведён структурный и кинематический анализ механизма результате которого были определены скорости и ускорения точек и звеньев механизма. Построены планы скоростей и ускорений.

Спроектирована цилиндрическая эвольвентная зубчатая передача с числами зубьев Z1 = 14, Z2 = 21, модулем m = 8. Выполнен чертеж зацепления.

Проведён динамический синтез кулачкового механизма. Спроектирован профиль кулачка, который удовлетворяет заданному закону движения коромысла. Определены все необходимые геометрические параметры.

Выполнен чертёж кулачкового механизма.



БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Артоболевский, И.И. Теория механизмов и машин: учебное пособие/ И.И. Артоболевский. Москва: Изд-во Наука, 1998. 640 с.

2. Кожевников, С.Н. Теория механизмов и машин:: учебное пособие/ С.Н. Кожевников. Москва: Изд-во Машиностроение, 1969. 584 с.

3. Кореняко, А.С. Теория механизмов и машин: учебное пособие/ А.С. Кореняко. Киев: Изд-во Вищашк., 1976. 444 с.

4. Девойно, Г.Н. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: учебное пособие/ Г.Н. Девойно. Минск: Изд-во Вышэйшаяшк., 1986. 288 с.

5. Левитская, О.Н. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: учебное пособие/ О.Н. Левитская, Левитский Н.И. Москва: Изд-во Высш. шк., 1985. 279 с.

6. Машков, А.А. Теория механизмов и машин: учебное пособие/ А.А. Машков. Минск: Изд-во Вышэйшаяшк., 1971. 472 с.

7. Попов С.А., Тимофеев С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Москва: Изд-во Высш. шк., 1998. 351 с.

8. Алехновича, Н.В. Теория механизмов и машин: учебное пособие/ Н.В Алехновича. Минск: Изд-во Вышэйшаяшк., 1970. 252 с.

9. Кульбачного, И.О. Теория механизмов и машин: учебное пособие /И.О. Кульбачного. Москва: Изд-во Высш. шк., 1970. 288 с.

Размещено на Allbest.ru

...