Расчет системы автоматической стабилизации заданного значения выходной координаты
Рассмотрение устойчивости по критерию Гурвица, по критерию Найквиста. Коррекция динамических свойств системы, расчет параметров корректирующего устройства. Анализ устойчивости скорректированной системы. Математическое описание элементов системы.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.04.2022 |
| Размер файла | 89,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ВОДНОГО ТРАНСПОРТА»
(ФГБОУ ВО «СГУВТ»)
Кафедра «Электрооборудование и автоматика»
Контрольная работа
по дисциплине “Основы теории управления”
на тему: “Расчет системы автоматической стабилизации заданного значения выходной координаты”
Выполнил: студент гр. ИТ-31
Бондарь А.Ф.
Проверил: доцент кафедры ЭОиА
М.М. Раздобреев
Новосибирск - 2017
Содержание
1. Задание на проектирование системы
2. Математическое описание элементов системы
2.1 Построение структурной схемы системы
2.2 Передаточная функция
3. Статический расчет
4. Анализ устойчивости системы
4.1 Устойчивость по критерию Гурвица
4.2 Устойчивость по критерию Найквиста
5. Коррекция динамических свойств системы
5.1 Расчет параметров корректирующего устройства
5.2 Анализ устойчивости скорректированной системы
5.2.1 Устойчивость по критерию Гурвица
5.2.2 Устойчивость по критерию Найквиста
5.3 Оценка качества переходного процесса
1. Задание на проектирование системы
(1.1)
где y = x1 - выходная регулируемая координата системы;
v - входной сигнал являющийся заданным значением y;
f - возмущающие воздействие;
x1,x2,x3,x4 - координаты состояния системы;
крб, кос - передаточные коэффициенты решающего блока и обратной связи системы;
kj , j от 1 до 3 -передаточные коэффициенты;
Т, Т1 - постоянные времени, сек.
Первые два уравнения в (1.1) описывают объект управления (ОУ). Третье уравнение в (1.1) соответствует усилителю мощности. Четвертое уравнение описывает решающий блок. Последнее уравнение замыкания.
Таблица 1.1- Параметры звеньев исходной системы
|
№в |
к1 |
Т1 |
к2 |
к3 |
Т |
куу |
кос |
f0 |
||
|
2 |
40 |
0.5 |
0.4 |
2.5 |
0.082 |
1 |
1 |
20 |
0.5 |
2. Математическое описание элементов системы
2.1 Построение структурной схемы системы
На рисунках 2.1 и 2.2 приведены схемы системы во временной форме и детализированная схема исходной системы.
Для контура I участка можно записать
Рисунок 2.1 - Детализированная схема системы во временной форме
Тогда для участка I можно записать передаточную функцию
(2.2)
Для II участка можно записать следующую передаточную функцию
(2.3)
Для определения передаточной функции ОУ необходимо звено суммирования перенести против хода сигнала.
На рисунке 2.3 приведенная преобразованная структурная схема.
Рисунок 2.3 - Преобразованная структурная схема системы
При F(p)=0 передаточная функция объекта управления по управляющему сигнала X3(p) имеет вид:
(2.4)
Приравнивая знаменатель передаточной формулы (2.4) к 0 можно записать характеристическое уравнение ОУ:
(2.5)
При исходных данных приведенных в таблице 1.1 можно записать:
(2.6)
Поскольку уравнение (2.6) имеет действительные корни, то объект управления может быть представлен последовательным соединением двумя пропорциональными инерционными звеньями 1-го порядка (рисунок 2.4).
Рисунок 2.4 - Структурная схема ОУ по управляющему воздействию
Используя рисунок 2.4, можно найти передаточную функцию объекта управления: устойчивость гурвиц найквист
(2.7)
На основе 1.4 и 1.7 можно записать:
(2.8)
На основе 2.8 с учетом исходных данных таблицы 1.1 можно записать:
(2.9)
Таким образом, окончательно ОУ имеет вид:
(2.10)
На основание рисунка 1.4 можно записать изображение Лапласа выходного сигнала:
(2.11)
При X3(з)=0 на основе рисунков (2.3) и (2.4) можно записать передаточную функцию по возмущающему воздействию:
(2.12)
где -передаточный коэффициент объекта по возмущающему
воздействию.
С учетом принципа суперпозиции на основе 2.11 и 2.12 окончательно можно запись изображение выходного сигнала:
(2.13)
Таким образом, окончательно можно построить структурную схему исходной системы (рисунок 2.5).
Рисунок 2.5 - Структурная схема исходной системы
2.2 Передаточная функция
При F(p)=0 на основе рисунка 2.5 можно записать передаточную функцию по управляющему воздействию V(p) :
(2.14)
где крс=крбк1ко коэффициент (передачи) разомкнутой системы.
На основание 1.14 можно записать изображение Лапласа выходного сигнала:
(2.15)
При V(p)=0 передаточная функция исходной системы по возмущающему воздействию имеет вид:
(2.16)
Изображение выходного сигнала из 2.16 имеет вид:
(2.17)
С учетом принципа суперпозиции на основе формул 2.15 и 2.17 окончательно можно записать изображение выходного сигнала системы:
3. Статический расчет
1) Исходная система в разомкнутом состоянии
При этом кос = 0 поэтому крс = 0
Используя теорему о предельном значение на основе 2.18 можно записать в установившимся режиме уравнение статики.
где -это заданное значение выходной координаты разомкнутой системы.
- величина на которую уменьшается выходная координат разомкнутой системы при действии возмущения.
Рисунок 3.1 Статическая характеристика разомкнутой системы
Пусть , кz =1 f0 = 20 следовательно
В соответствие с заданием на проектирование требуемая точность стабилизации выходной координаты системы в статическом режиме составляет величину:
Поскольку выполняется условие (3.2), то разомкнутая система должна быть заменена замкнутой системой автоматической стабилизации заданного значения выходной координаты.
2) Исходная система в замкнутом состоянии
На основе формулы (2.18) можно записать уравнение статики замкнутой системы:
(3.3)
где - заданное значение выходной координаты замкнутой системы.
В соответствие с заданием на проектирование можно записать
(3.4)
Знак равенства в 3.4 окончательно можно записать расчетную формулу требуемого значения передаточного коэффициента разомкнутой системы:
(3.5)
Поскольку то расчет требуемого коэффициента крег проводится по формуле.
(3.6)
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Математическое описание системы. Определение передаточной функции замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействиям. Анализ устойчивости исходной системы. Коррекция динамических свойств системы. Показатели качества переходного процесса.
курсовая работа [434,3 K], добавлен 29.06.2012Оценка точности в установившемся режиме. Проверка устойчивости исходной системы. Расчет корректирующего устройства. Построение области устойчивости скорректированной системы в плоскости параметров, графика переходного процесса и оценка качества системы.
курсовая работа [400,4 K], добавлен 21.10.2013Структурная схема автоматической системы стабилизации крена. Определение передаточной функции корректирующего звена. Построение переходного процесса скорректированной системы. Анализ причин неисправностей и отказов в системах автоматического управления.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 16.01.2014Динамический расчет системы автоматической стабилизации тока ваерной лебедки. Исследование устойчивости системы. Моделирование замкнутой системы. Построение логарифмических частотных характеристик системы, удовлетворяющих заданным показателям качества.
курсовая работа [725,7 K], добавлен 06.09.2016Определение устойчивости системы по критериям Найквиста, Гурвица, Михайлова и Вышнеградского. Классификация систем автоматического управления технологических процессов. Основные элементы автоматики: датчики, усилители и корректирующие механизмы.
курсовая работа [919,4 K], добавлен 14.08.2011Характеристика устойчивости системы стабилизации угла тангажа самолета, ее роль. Определение критического значения передаточного числа автопилота по углу тангажа, используя различные критериями устойчивости: Рауса-Гурвица, Михайлова и Найквиста.
курсовая работа [643,3 K], добавлен 10.11.2010Методика определения устойчивости системы по алгебраическим (критерии Рауса и Гурвица) и частотным критериям устойчивости (критерии Михайлова и Найквиста), оценка точности их результатов. Особенности составления передаточной функции для замкнутой системы.
лабораторная работа [161,5 K], добавлен 15.12.2010Расчет элементов системы управления телескопом. Выбор передаточного числа редуктора и проверка правильности выбора двигателя. Синтез системы исходя из требуемой точности и запаса устойчивости. Определение структуры и параметров корректирующего устройства.
курсовая работа [247,2 K], добавлен 21.12.2016Предназначение системы автоматического управления поперечной подачей при врезном шлифовании. Построение функциональной схемы. Расчет передаточных функций преобразователя, электродвигателя, редуктора. Определение устойчивости по критерию Найквиста.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 12.08.2014Описание устройства работы системы автоматического регулирования температуры поливной воды в теплице, определение передаточных функций системы по управляющему и возмущающему воздействиям. Анализ устойчивости системы по критериям Гурвица и Найквиста.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 15.09.2010Определение уравнений динамики и передаточных функций элементов системы автоматического управления. Дискретизация последовательного корректирующего звена методом аппроксимации операции интегрирования. Анализ устойчивости автоматической системы управления.
курсовая работа [521,3 K], добавлен 27.02.2014Статические характеристики системы управления и ее устройств. Расчет динамического коэффициента регулирования и коэффициента для цепи обратной связи с целью выравнивания масштабов. Определение устойчивости системы методами Ляпунова и Рауса-Гурвица.
курсовая работа [326,7 K], добавлен 14.08.2011Конструктивная и функциональная схемы системы автоматического регулирования, предназначенной для стабилизации силы резания при фрезеровании за счет управления приводом подач. Анализ устойчивости, качества и точности САУ. Синтез корректирующего устройства.
курсовая работа [871,4 K], добавлен 30.04.2011Функциональная схема системы автоматической стабилизации скорости электродвигателя постоянного тока. Принцип и описание динамического режима работы системы. Функция и объект регулирования. Придаточная функция двигателя и анализ устойчивости системы.
контрольная работа [254,6 K], добавлен 12.01.2011Характеристика объекта управления (барабана котла), устройства и работы системы автоматического регулирования, ее функциональной схемы. Анализ устойчивости системы по критериям Гурвица и Найквиста. Оценка качества управления по переходным функциям.
курсовая работа [755,4 K], добавлен 13.09.2010Анализ системы улучшения устойчивости СУУ-400. Разработка системы автоматической проверки. Требования к безопасности обслуживания перед началом работы. Технико-экономическое обоснование проекта. Расчет эксплуатационных расходов внедряемой технологии.
дипломная работа [740,9 K], добавлен 18.01.2011Принцип работы системы автоматической стабилизации давления центробежным насосом с асинхронным двигателем. Электрическая схема автоматической стабилизации давления. Построение ЛАХ и ЛФХ разомкнутой скорректированной системы с учётом нелинейности.
курсовая работа [10,6 M], добавлен 19.05.2016Разработка схемы электрической принципиальной математической модели системы автоматического управления, скорректированной корректирующими устройствами. Оценка устойчивости исходной системы методом Рауса-Гурвица. Синтез желаемой частотной характеристики.
курсовая работа [172,1 K], добавлен 24.03.2013Анализ и синтез автоматизированной электромеханической системы. Элементы структурной схемы. Определение передаточных функций системы. Проверка устойчивости исследуемой системы методом Гурвица и ЛАЧХ-ЛФЧХ, оценка ее быстродействия и синтез, расчет.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 18.05.2011Исследование системы управления частотой вращения двигателя с корректирующей цепью и без нее. Оценка устойчивости системы по критериям Гурвица, Михайлова и Найквиста. Построение логарифмических амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 22.03.2015
