Моделирование собственных колебаний кузова вагона на рессорном подвешивании

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

“Уральский государственный университет путей сообщения" (ФГБОУ ВО УрГУПС)

Кафедра «Вагоны»

Курсовая

По дисциплине: Технологии моделирования грузовых вагонов

Тема: Моделирование собственных колебаний кузова вагона на рессорном подвешивании

Пекина Н.В.

Екатеринбург 2022



ВВЕДЕНИЕ

Математическое моделирование - процесс создания, отладки и оперирования математической моделью с целью изучения свойств объекта проектирования.

Без математического моделирования невозможно представить современную научно-исследовательскую и инженерную деятельность, так как математическое моделирование широко применяется при расчетах и исследованиях вагонных конструкций.

Особая актуальность использования математического моделирования возникает при динамическом исследовании подвижного состава.

При движении вагона в составе поезда возникают различного рода динамические силы, отклонения от положения равновесия, перегрузки. Они являются следствием колебательных процессов, возникающих в рассматриваемой механической системе.

Плавность хода, устойчивость в движении, величины сил, от которых зависит прочность элементов вагона, являются динамическими качествами вагона, которые определяются амплитудой и частотой колебаний системы.

Во время движения вагона может возникнуть явление резонанса, т.е. совпадение собственных частот с вынужденными. Явление резонанса приводит к резкому увеличению амплитуды колебаний, что может вызвать изломы деталей вагона.

В данной работе на основе разработанной математической модели собственных колебаний кузова вагона на рессорном подвешивании выполнен расчет собственных частот и амплитуд колебаний вагона-цистерны модели 15-1547, а также исследовано влияние количества пружин в рессорном подвешивании на значение частот и амплитуд колебаний.



Таблица 1 - Исходные данные

Жесткость 1 ой пружины рессорного подвешивания С, *105 Н/м	Кол-во пружин в рессорном комплекте, ед.	Масса кузова Мкуз, кг	Время интегрирования, с	Масса груза, Мгр, кг	Вид колебаний
6,21	5,6,7	Рассчитывается по ТЭП вагона	2	16400	Подпрыгивание



1. Характеристика объекта исследования

1.1 Конструктивные особенности и технические параметры объекта исследования

Четырехосный вагон-цистерна модели 15-1547 грузоподъемностью 68 т. предназначен для перевозки бензина и других светлых нефтепродуктов (Рис. 1).

Вагон-цистерна состоит из котла и платформы, включающей раму, ходовые части, тормозное и автосцепное оборудование.

Котел вагона-цистерны имеет цилиндрическую часть, сваренную из пяти продольных листов: двух верхних толщиной 9 мм, двух средних толщиной 10 мм и нижнего толщиной 11 мм, и два днища эллиптической формы толщиной 12 мм. В верхней части котла расположен люк-лаз диаметром 570 мм, гер метически закрываемый ригельной крышкой.

Налив продукта -- верхний, через люк-лаз.

Слив продукта -- нижний. Котел оборудован универсальным сливным прибором с основным запирающим клапаном и независимым дополнительным затвором, предотвращающим течь продукта при выходе из строя основного клапана. Корпус сливного прибора имеет парообогревательный кожух для разогрева основного клапана в случае его примерзания.

Для полного слива перевозимого продукта нижний лист котла имеет уклон к сливному прибору.

Рама платформы типовая для четырехосных вагонов-цистерн сварной конструкции: имеет хребтовую, две шкворневые, две концевые и в консольных частях четыре короткие боковые балки.

Хребтовая балка выполнена из усиленного зетового профиля № 31. На хребтовой балке крепят элементы тормозного оборудования, устройства для крепления котла, упоры и розетки автосцепки.

На шкворневых балках установлены сверху металлические опорыложементы, а снизу пятники, скользуны и опоры для домкратов. Опоры котла выполнены сварными из листа толщиной 8 мм с желобами из швеллера № 12.

В средней части котел связан с рамой фасонными лапами, приваренными к нижнему листу котла и соединенными призонными болтами с планками хребтовой балки рамы. Концевые части котла свободно лежат на деревянных брусках, укрепленных болтами в желобах опор-ложементов шкворневых балок рамы.

Для предотвращения вертикальных и поперечных перемещений котла предусмотрены полосные подпружиненные стяжные хомуты, которыми котел крепится к опорам-ложементам рамы.

На раме вагона-цистерны установлены типовые автосцепки СА-3 с поглощающими аппаратами и расцепными приводами, подножки и поручни сцепщиков, а также скобы для сигнальных фонарей.

Для удобства обслуживания имеются наружные лестницы, расположенные у днищ котла, с помостами из рифленых листов и ограждениями, а также внутренняя лестница для спуска в котел.

Вагон-цистерна оборудуется пневматическим автоматическим тормозом с воздухораспределителем 483М. Рычажная тормозная передача, позволяющая применять композиционные и чугунные колодки, снабжена авторегулятором выхода штока поршня тормозного цилиндра. Имеется также ручной стояночный тормоз.

Ходовой частью вагона-цистерны служат две двухосные тележки модели 18-100 с литыми боковыми и надрессорными балками, оборудованными роликовыми подшипниками. Тележки оборудованы устройством для равномерного отвода колодок при отпущенном состоянии тормоза. Тележка модели 18-100 состоит из двух колесных пар, четырех букс, двух литых боковых рам, двух комплектов центрального рессорного подвешивания, литой надрессорной балки и тормозной рычажной передачи (Рис. 2).

Технико-экономические показатели вагона-цистерны модели 15-1547 и технические характеристики тележки модели 18-100 приведены в таблице 1 и таблице 2 соответственно.

Рисунок 1 - Общий вид вагона-цистерны модели 15-1547

Таблица 2 - Технико-экономические показатели вагона-цистерны модели 15-1547

Ширина колеи:
Наличие стояночного тормоза:
Конструкционная скорость:
Тара вагона (максимальная):
Грузоподъёмность:
Объём:
Максимальная расчетная статическая нагрузка от колесной пары на рельсы:
Максимальная расчетная погонная нагрузка:
База вагона:
Диаметр котла внутренний
Длина котла наружная
Количество секций котла
Удельный объем
Максимально допустимая температура загружаемого продукта
Наружные размеры вагона
Высота от уровня головки рельса
Максимальная ширина:
Габарит по ГОСТ 9238-2013:
Длина по осям автосцепок:
Длина по раме:
Высота автосцепки от уровня головки рельса:
Год начала серийного производства:

Рисунок 2 - Общий вид тележки модели 18-100

Таблица 3 - Технические характеристики тележки 18-100

Модель	18-100
Масса тележки, кг	4800
Масса надрессорной балки, кг	500
База, мм	1850
Статический прогиб рессорного комплекта, мм	46-50
Скорость конструкционная, км/ч	120
Относительная сила трения фрикционного клинового гасителя колебаний, %	8-10
Максимальная осевая нагрузка, кН (тс)	230,3 (23,5)
Гибкость рессорного комплекта, м/МН	1,13-1,232
Колеса цельнокатанные диаметром, мм	950
Тип оси	РУ1; РУ1Ш
Высота опорной поверхности подпятника от головки рельса, мм	801+11-18

1.2 Анализ диапазона частот и амплитуд собственных колебаний объекта исследования

Максимальное значение амплитуды колебаний найдем по формуле 1.1:



Аmax = f_ст • ??_дв ,(1.1)

рессорный колебательный вагон цистерна

где fст = 0,05 (м) - статический прогиб рессорного подвешивания;

kдв = 0,27 - коэффициент вертикальной динамики.

Аmax = 0,05 • 0,27 = 0,0135 (м).

Значение частоты колебаний подпрыгивания найдем по формуле 1.2:

12С/2Мкуз, (1.2)

где C - жесткость рессорного подвешивания тележки;

Мкуз - масса кузова.

Жесткость рессорного подвешивания найдем по формуле 1.3:

C = 6,21 • 105 • k • m,(1.3)

где k = 2 - количество рессорных комплектов в тележке;

m - количество пружин в рессорном комплекте.

Так как по заданию количество пружин в рессорном подвешивании различно (m1 = 5, m2 = 6, m3 = 7), найдем значения всех параметров жесткости:

Cmin= C 6,21 • 105 • 2 • 5 = 6,21 • 106 ( );

Массу кузова найдем по формуле 1.4:



Mкуз = mтв ? 2 • mтел, (1.4)

где mтв = 25500 (кг) - масса тары вагона;

mтел = 4800 (кг) - масса тележки.

Мкуз = 25500 ? 2 • 4800 = 15900 (кг).



2. Разработка математической модели собственных колебаний кузова вагона на рессорном подвешивании

2.1 Выбор и обоснование расчетной схемы

Расчетную схему для исследования собственных колебаний подпрыгивания вагона на пружинах рессорного комплекта представим в виде твердого тела, опирающегося на упругие элементы, жесткость которых соответствует суммарной жесткости рессорного комплекта тележки. При колебаниях подпрыгивания каждая точка твердого тела совершает плоскопараллельное движение. Масса твердого тела равна массе кузова и приложена в геометрическом центре масс.

В качестве обобщенной координаты, характеризующий колебательный процесс примем характеристику, соответствующую перемещению каждой точки твердого тела.

При составлении расчетной схемы примем следующие допущения:

– кузов считаем абсолютно твердым телом;

– кузов совершает только колебания подпрыгивания;

– работу гасителей колебаний не учитываем;

– аэродинамическое сопротивление внешней среды при колебаниях кузова вагона не учитывается;

– жесткость рессорного подвешивания считаем одинаковой;

– жесткость пути много больше жесткости рессорного подвешивания, поэтому путь считается абсолютно жестким;

– в точках опирания кузова отсутствует односторонняя связь;

С учетом вышеизложенных допущений исходная схема для исследования собственных колебаний подпрыгивания кузова вагона на рессорах представлена на рисунке 3. где C - жесткость рессорного подвешивания, Mкуз - масса кузова, Mгр - масса груза, q - перемещение центра масс кузова, R - реакция рессорного подвешивания, g = 9,81 ( м ) - ускорение свободного падения.

Рисунок 3 - Исходная схема объекта исследования

2.2 Разработка математической модели собственных колебаний кузова вагона

Математическая модель в динамике твердых тел представляет собой систему, состоящую из уравнения движения и начальных условий. Для получения уравнения движения математической модели собственных колебаний подпрыгивания кузова вагона на пружинах рессорного комплекта воспользуемся пр инципом Д'Аламбера. Согласно этому принципу, вырежем твердое тело (кузов вагона), действие отброшенных связей заменим реакциями упругих элементов, приложим к кузову все внешние силы и силы инерции в центре масс. Сила инерции направлена в сторону, противоположную направлению q. Расчетная схема показана на рисунке 4, где q - ускорение перемещения груза.



Рисунок 4 - Расчетная схема

Спроецируем все силы, приложенные к телу, на выбранную ось движения, и получим уравнение движения 1.5 - уравнение собственных свободных колебаний:

Мкуз • q + 2 • R ? Мкуз • g = 0. (1.5) Так как R = C • q, уравнение движения примет вид 1.6:

Мкуз • q + 2 • C • q ? Мкуз • g = 0. (1.6)

Так как данное уравнение по смыслу относится к задачам Коши, то математическая модель должна содержать начальные условия. Разместим в кузове вагона груз массой Мгр.

Центр тяжести кузова переместится на величину q0. Общая масса кузова и груза будет равна сумме Мкуз и Мгр.

Для данного случая получим уравнение 1.7:

(Мкуз + Мгр) • q + 2 • C • q ? (Мкуз + Мгр) • g = 0. (1.7) Так как после установки груза в кузов тело находится в состоянии покоя, то q = 0. Тогда получим уравнение 1.8:

2 • C • q ? (Мкуз + Мгр) • g = 0. (1.8)

Выразим значение обобщенной координаты в начальный момент времени q0. Получим уравнение 1.9:

(Мкуз + Мгр)g q0 (1.9)

Запишем математическую модель собственных колебаний подпрыгивания кузова вагона на пружинах рессорного комплекта. Получим систему 2.0:

Мкуз q ? Мкузg + 2 • C • q = 0

(Мкуз + Мгр )g (2.0)

q0 = 2 • C

Определим начальные перемещения q01 , q02 , q03 кузова вагона для C1 , C2 , C3:

(15900 + 5700) • 9,81

qmax = q01 = 2 • 6,21 • 106 = 0,01706 (м);

(15900 + 5700) • 9,81

q02 = 2 • 7,452 • 106 = 0,01422 (м);

(15900 + 5700) • 9,81

qmin = q03 = 2 • 8,694 • 106 = 0,01219 (м).



3. Выбор метода решения математической модели

3.1 Анализ методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений

Для решения ОДУ существует множество методов. Одними из наиболее распространенных методов являются: метод Милна, метод Адамса, Рунге-Кутта, Эйлера-Коши и разностный метод.

Метод Рунге-Кутта обладают следующими отличительными свойствами:

– этот метод является одноступенчатым: чтобы найти ym = 1, нужна информация только о предыдущей точке xm, ym.

– согласуется с рядом Тейлора вплоть до членов порядка hp, где степень p различна для различных методов и называется порядком метода.

– не требует вычисления производных от f(x,y), а требует только вычисления самой функции.

Именно благодаря третьему свойству метод Рунге-Кутта более удобен для практических вычислений, нежели ряд Тейлора. Однако, как и можно ожидать, для вычисления одной последующей точки решения придется вычислять функцию f(x,y) несколько раз при различных значениях x и y. Этот метод требует большей квалификации и времени на отладку.

Широко распространенным семейством многошаговых методов является метод Адамса. В практических расчетах чаще всего используется вариант метода Адамса, имеющий четвертый порядок точности и использующий на каждом шаге результаты предыдущих четырех. Сравнивая метод Адамса с методом РунгеКутта той же точности, отмечаем его экономичность, поскольку он требует вычисления лишь одного значения правой части на каждом шаге. Но метод Адамса неудобен тем, что невозможно начать счет по одному лишь неизвестному значению. Расчет может быть начат лишь с узла. Необходимые для вычисления значения нужно получить каким-либо другим способом, что существенно усложняет алгоритм. Кроме того, метод Адамса не позволяет изменить шаг в процессе счета, этого недостатка лишены одношаговые методы.

Итерационный метод Эйлера-Коши применим для интегрирования дифференциальных уравнений любого порядка.

Если имеется дифференциальное уравнение 3.1:

zя = f(z, t) (3.1)

с начальными условиями 3.2:

t = ti, z = z(ti), zi = f(zi, ti), (3.2)

то формула для интегрирования получается из следующих соображений.

Находят значения функции в виде трех членов разложения ряда Тейлора 3.3:

h2 = zi+1 = zi • h + zЁi • 2 + ... (3.3)

Затем вторая производная представляется в виде разностного выражения 3.4:

zЁ = 1 • (zя ? z) (3.4)

Подставив выражение 3.3 в выражение 3.2, получим уравнение 3.5:

zi+1 = zi + 2 • (ziя + ziя +1) (3.5)



В выражении 3.5 значение ziя +1 = f(zi+1 , ti + h) неизвестно, поэтому, чтобы воспользоваться формулой 3.4, строится итерационный процесс.

Таким образом, циклическая процедура вычислений представляет итер ационный метод Эйлера-Коши для дифференциального уравнения 3.5.

Метод Милна - конечно-разностный метод решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка: f(x,y),

y(a) = b.

В методе Милна используется конечноразностная формула, где для вычисления по этой формуле необходимо каким-либо иным способом найти дополнительное начальное значение. Метод Милна имеет 2-й порядок точности, устойчив по Далквисту, т. е. все решения однородного разностного уравнения ограничены равномерно. Для устойчивости по Далквисту достаточно, чтобы простые корни характеристичного многочлена левой части разностного уравнения не превосходили по модулю единицы, а кратные - были по модулю строго меньше единицы. В данном случае характеристичный многочлен имеет корни и, следовательно, удовлетворяет указанному условию устойчивости. Однако при решении систем уравнений с матрицей, имеющей отрицательные собственные значения, происходит быстрый рост вычислительной погрешности.

Разностный метод интегрирования ОДУ - это метод, основанный на замене производной в дифференциальных уравнениях их приближенными разностными аналогами.

Для решения будем использовать разностный метод, который имеет преимущества:

– эффективный алгоритм решения;

– легкий для понимания физической сущности алгоритм;

– листинг программы короткий, а, следовательно, и количество ошибок минимально.

Критерием выбора является условие, когда разность значений двух решений не превышает 5%.

Сущность разностного метода заключается в замене всех производных в уравнении движения их разностными аналогами.

3.2 Описание алгоритма выбранного метода решения обыкновенных дифференциальных уравнений

Для интегрирования полученного обыкновенного дифференциального уравнения колебания кузова вагона на рессорах был выбран разностный метод интегрирования.

Алгоритм решения разностным методом заключается в следующем:

– определим разностный аналог первой производной по формуле 3.6:

qi ? qi?1

qi = h, (3.6)

где qi - перемещение при текущем значении времени; qi?1 - перемещение при предыдущем значении времени; h - шаг интегрирования или шаг разностной аппроксимации по времени.

– определим разностный аналог второй производной по формуле 3.7:

qi+1 ? 2 qi + qi?1 (3.7)

где qi+1 - перемещение при последующем (i+1) значении времени.

– заменим все производные в уравнении движения их разностными аналогами 3.8:



qi+1 ? 2 qi + qi?1

Mкуз h2 ? Mкуз • g + 2 • C • q = 0. (3.8)

- выразим из уравнения 2.8 значение qi+1 и получим уравнения 3.9 и 3.10:

qi+1 ? 2 qi + qi?1 = M (Mкуз • g ? 2 • C qi); (3.9)

q = 2 q ? q + h2 (g ? 2 • C qi). (3.10)

i+1 i i?1 Mкуз

Выражения 3.9 и 3.10 являются уравнениями движения в разностной форме, представляющее собой систему линейных алгебраических уравнений.

В этом случае математическая модель будет иметь вид системы 3.11:

2 • C qi

q = 2 q ? q + h2 (g ? )

i+1 i i?1 Мкуз (3.11)

(Мкуз + Мгр)g

q0 =

Определим шаг аппроксимации h для задачи.

Недостатком разностного метода является его неустойчивость и зависимость от шага разностной аппроксимации по времени. Чем меньше шаг разностной аппроксимации, тем точнее результат математической модели. Критерием выбора является условие, когда разность значений двух решений не превышает 5%. На основании выше написанного утверждения считаем, что для описания одного полного колебания достаточно 30 точек.

Найдем шаги аппроксимации:



hmax = h1 = 30 • 4,448 = 0,00749 (с);

h2 = 30 • 4,873 = 0,00684 (с);

hmin = h3 = 30 • 5,263 = 0,00633 (с).



4. Разработка программы расчета собственных колебаний кузова на рессорном подвешивании

4.1 Блок-схема алгоритма решения задачи

Блок схема алгоритма решения задачи представлена на рисунке 5.

Рисунок 5 - Блок-схема алгоритма решения задачи

4.2 Текст программы расчета исследуемых параметров

Программа написана на языке программирования Object Pascal в среде программирования PascalABC. Список идентификаторов представлен в таблице 3.



Рисунок 6

Таблица 4 - Список идентификаторов

Обозначение в блок-схеме	Обозначение в программе	Наименование
Mкуз	M??	Масса кузова
Mгр	Mg	Масса груза
C	C	Жесткость рессорного комплекта
h	h	Шаг разностной аппроксимации
g	g	Ускорение свободного падения
max	max	Время интегрирования
q0	q0	Начальные условия
qi?1	q1	Значение в предыдущий момент времени
qi+1	q2	Значение в следующий момент времени

4.3 Анализ результатов математического моделирования

Графики собственных колебаний

По составленной программе произведем расчеты для различной жесткости рессорного подвешивания. Результаты расчета занесем в таблицу 4 (приложение А) и по этим результатам построим графики зависимостей перемещений от времени.

На рисунке 6 представлен график собственных колебаний подпрыгивания при C = 6,21 • 106 Н , h = 0,00749 (с), времени интегрирования - 2 секунды.

Период одного полного колебания составляет 0,2247 (с). И амплитуда колебания будет равна 0,01685 (м).

Рисунок 6 - График собственных колебаний подпрыгивания

На рисунке 7 представлен график собственных колебаний подпрыгивания при C = 7,452 • 106 Н , h = 0,00684 (с), времени интегрирования - 2 секунды.

Период одного полного колебания составляет 0,2052 (с). И амплитуда колебания будет равна 0,01404 (м)



Рисунок 7 - График собственных колебаний подпрыгивания

На рисунке 8 представлен график собственных колебаний подпрыгивания при C = 8,694 • 106 Н, h = 0,00633 (с), времени интегрирования - 2 секунды.

Период одного полного колебания составляет 0,1899 (с). И амплитуда колебания будет равна 0,01204 (м).

Рисунок 8 - График собственных колебаний подпрыгивания



4.4 Определение параметров, характеризующих колебательный процесс кузова

Параметрами, характеризующими колебания кузова вагона на пружинах рессорного подвешивания, являются амплитуда A, период колебаний t и частота колебаний V.

Значения периода и амплитуды колебаний возьмем c таблицы 5 (Приложение А) и графиков, приведенных на рисунках 6-8. Определенные по графикам и таблице 5 (Приложение А) параметры A и t, а также рассчитанные значения V приведем в таблице 5.

Полученная погрешность не превышает 5%. Следовательно, математическая модель и алгоритм решения задачи разработаны верно.

Таблица 5

Количество пружин, шт	Параметры колебаний	Погрешность	Расчетные значения
	Амплитуда A, м	Период t, с	Частота, Гц	q, %	%	q, м	Гц
5	0,01685	0,2247	4,450	1,23	-0,04	0,01706	4,448
6	0,01404	0,2052	4,873	1,27	0	0,01422	4,873
7	0,01204	0,1899	5,266	1,23	-0,06	0,01219	5,263

5.3 Оценка влияния жесткости рессорного подвешивания на параметры колебательного процесса

На основании данных таблицы 5 построим график зависимости амплитуды колебаний от количества пружин в рессорном подвешивании (Рис. 9), а также график зависимости частоты колебаний от количества пружин в рессорном подвешивании (Рис. 10).



Рисунок 9 - График зависимости амплитуды колебаний от количества пружин в рессорном подвешивании

Рисунок 10 - График зависимости частоты колебаний от количества пружин в рессорном подвешивании



Заключение

В ходе данной работы были описаны особенности конструкции вагона-цистерны модели 15-1547, а также представлено описание технических характеристик тележки модели 18-100, которая подкатывается под данную единицу подвижного состава. Проведен анализ параметров, влияющих на колебания подпрыгивания кузова вагона. Установлено, что на колебательный процесс влияет жесткость рессорного подвешивания.

На основе принципа Д'Аламбера была выбрана расчетная схема и разработана математическая модель собственных колебаний подпрыгивания кузова вагона на рессорном подвешивании.

Выполнен анализ методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений. На этом основании разработанная математическая модель может быть решена при помощи разностного метода, путем замены производных в дифференциальных уравнениях их разностными аналогами.

Для решения данной математической модели была составлена блок-схема и приведена программа, написанная на языке PascalABC.

По результатам программы, приведенным в таблице (Приложение А), были построены графики зависимости амплитуды колебаний и частоты колебаний от количества пружин в рессорном подвешивании вагона. На основании этих данных был сделан вывод, что при увеличении количества пружин в рессорном подвешивании уменьшается амплитуда колебаний, но увеличивается частота колебаний.



Литература

1. Конструирование и расчет вагонов: Учебник для вузов ж.-д. трансп./ В.В.Лукин, Л.А. Шадур, В.Н. Котуранов, А.А. Хохлов, П.С. Анисимов; Под ред. В.В. Лукина. М.: УМК МПС России, 2000, 731 с.

2. Соколов М. М., Хусидов В. Д., Минкин Ю. Г. Динамическая нагруженность вагона. М.: Транспорт, 1981. - 207 с.

3. Грузовые вагоны колеи 1520 мм железных дорог. - М.: Транспорт, 1982. - 111 с. 4 Динамика вагона. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Челнов И.И.: Учебник для вузов ж. д. транспорта. Изд. 2-е, перераб. - М.: Транспорт, 1978. - 352 с.

5 Вагоны и вагонное хозяйство: Методическое руководство к дипломному пр оектированию для студентов специальности 190302 - Вагоны / Л.В. Егорова, В.Ф. Лапшин, М.В. Орлов и др.; Под общ. ред. проф. М.В. Ор лова. - Екатеринбург: Изд-во УрГУПСа, 2005. - 120 с.

6 Моделирование собственных колебаний кузова вагона на рессорном подвешивании: метод. указания/ Лапшин В.Ф., Архипова Ю.Ю. - Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2014. - 21 с.



Приложение А

Таблица 6 - Результаты математического моделирования

При h1, с	h1 = 5 (шт)	При h2, с	h2 = 6 (шт)	При h3, с	h3 = 7 (шт)
0,00749	Перемещение,	0,00684	Перемещение,	0,00633	Перемещение,
	м		м		м
0	0,01686	0,0000	0,01405	0,0000	0,01205
0,0075	0,01648	0,0068	0,01373	0,0063	0,01177
0,015	0,01592	0,0137	0,01327	0,0127	0,01137
0,0225	0,01521	0,0205	0,01268	0,0190	0,01087
0,03	0,01439	0,0274	0,01199	0,0253	0,01028
0,0375	0,01349	0,0342	0,01124	0,0317	0,00964
0,0449	0,01255	0,0410	0,01046	0,0380	0,00896
0,0524	0,01161	0,0479	0,00967	0,0443	0,00829
0,0599	0,01071	0,0547	0,00892	0,0506	0,00765
0,0674	0,00989	0,0616	0,00824	0,0570	0,00706
0,0749	0,00918	0,0684	0,00765	0,0633	0,00656
0,0824	0,00863	0,0752	0,00719	0,0696	0,00616
0,0899	0,00825	0,0821	0,00687	0,0760	0,00589
0,0974	0,00805	0,0889	0,00671	0,0823	0,00575
0,1049	0,00806	0,0958	0,00672	0,0886	0,00576
0,1124	0,00826	0,1026	0,00688	0,0950	0,00590
0,1198	0,00865	0,1094	0,00721	0,1013	0,00618
0,1273	0,00921	0,1163	0,00768	0,1076	0,00658
0,1348	0,00992	0,1231	0,00827	0,1139	0,00708
0,1423	0,01074	0,1300	0,00896	0,1203	0,00767
0,1498	0,01164	0,1368	0,00971	0,1266	0,00832
0,1573	0,01259	0,1436	0,01050	0,1329	0,00899
0,1648	0,01353	0,1505	0,01128	0,1393	0,00966
0,1723	0,01443	0,1573	0,01203	0,1456	0,01031
0,1798	0,01525	0,1642	0,01271	0,1519	0,01089
0,1873	0,01595	0,1710	0,01329	0,1583	0,01139
0,1947	0,0165	0,1778	0,01375	0,1646	0,01178
0,2022	0,01688	0,1847	0,01407	0,1709	0,01205
0,2097	0,01706	0,1915	0,01422	0,1772	0,01219
0,2172	0,01706	0,1984	0,01421	0,1836	0,01218
0,2247	0,01685	0,2052	0,01404	0,1899	0,01204
0,2322	0,01646	0,2120	0,01371	0,1962	0,01176
0,2397	0,01589	0,2189	0,01324	0,2026	0,01135
0,2472	0,01518	0,2257	0,01264	0,2089	0,01085
0,2547	0,01436	0,2326	0,01196	0,2152	0,01026
0,2622	0,01345	0,2394	0,01120	0,2216	0,00961
0,2696	0,01251	0,2462	0,01041	0,2279	0,00894
0,2771	0,01157	0,2531	0,00963	0,2342	0,00826
0,2846	0,01067	0,2599	0,00888	0,2405	0,00762
0,2921	0,00986	0,2668	0,00820	0,2469	0,00704
0,2996	0,00916	0,2736	0,00762	0,2532	0,00654
0,3071	0,00861	0,2804	0,00717	0,2595	0,00615
0,3146	0,00824	0,2873	0,00686	0,2659	0,00588
0,3221	0,00805	0,2941	0,00671	0,2722	0,00575
0,3296	0,00806	0,3010	0,00672	0,2785	0,00576
0,3371	0,00827	0,3078	0,00690	0,2849	0,00591
0,3445	0,00867	0,3146	0,00723	0,2912	0,00619
0,352	0,00924	0,3215	0,00771	0,2975	0,00660
0,3595	0,00995	0,3283	0,00830	0,3038	0,00711
0,367	0,01078	0,3352	0,00899	0,3102	0,00770
0,3745	0,01168	0,3420	0,00975	0,3165	0,00834
0,382	0,01263	0,3488	0,01054	0,3228	0,00902
0,3895	0,01357	0,3557	0,01132	0,3292	0,00969
0,397	0,01446	0,3625	0,01207	0,3355	0,01033
0,4045	0,01528	0,3694	0,01274	0,3418	0,01091
0,412	0,01597	0,3762	0,01332	0,3482	0,01141
0,4194	0,01652	0,3830	0,01377	0,3545	0,01180
0,4269	0,01689	0,3899	0,01408	0,3608	0,01206
0,4344	0,01707	0,3967	0,01423	0,3671	0,01219
0,4419	0,01705	0,4036	0,01421	0,3735	0,01218
0,4494	0,01684	0,4104	0,01403	0,3798	0,01203
0,4569	0,01644	0,4172	0,01369	0,3861	0,01174
0,4644	0,01587	0,4241	0,01321	0,3925	0,01134
0,4719	0,01515	0,4309	0,01261	0,3988	0,01082
0,4794	0,01432	0,4378	0,01192	0,4051	0,01023
0,4869	0,01342	0,4446	0,01116	0,4115	0,00959
0,4943	0,01247	0,4514	0,01037	0,4178	0,00891
0,5018	0,01153	0,4583	0,00959	0,4241	0,00824
0,5093	0,01064	0,4651	0,00885	0,4304	0,00760
0,5168	0,00983	0,4720	0,00817	0,4368	0,00702
0,5243	0,00913	0,4788	0,00760	0,4431	0,00653
0,5318	0,00859	0,4856	0,00715	0,4494	0,00614
0,5393	0,00823	0,4925	0,00685	0,4558	0,00588
0,5468	0,00805	0,4993	0,00670	0,4621	0,00575
0,5543	0,00807	0,5062	0,00673	0,4684	0,00576
0,5618	0,00828	0,5130	0,00691	0,4748	0,00592
0,5692	0,00869	0,5198	0,00725	0,4811	0,00621
0,5767	0,00926	0,5267	0,00773	0,4874	0,00661
0,5842	0,00998	0,5335	0,00834	0,4937	0,00713
0,5917	0,01081	0,5404	0,00903	0,5001	0,00772
0,5992	0,01172	0,5472	0,00979	0,5064	0,00837
0,6067	0,01266	0,5540	0,01058	0,5127	0,00904
0,6142	0,0136	0,5609	0,01136	0,5191	0,00971
0,6217	0,0145	0,5677	0,01210	0,5254	0,01035
0,6292	0,01531	0,5746	0,01278	0,5317	0,01093
0,6367	0,016	0,5814	0,01335	0,5381	0,01142
0,6441	0,01653	0,5882	0,01379	0,5444	0,01181
0,6516	0,0169	0,5951	0,01409	0,5507	0,01207
0,6591	0,01707	0,6019	0,01423	0,5570	0,01219
0,6666	0,01705	0,6088	0,01420	0,5634	0,01218
0,6741	0,01683	0,6156	0,01401	0,5697	0,01202
0,6816	0,01642	0,6224	0,01367	0,5760	0,01173
0,6891	0,01584	0,6293	0,01318	0,5824	0,01132
0,6966	0,01512	0,6361	0,01258	0,5887	0,01080
0,7041	0,01429	0,6430	0,01188	0,5950	0,01021
0,7116	0,01338	0,6498	0,01112	0,6013	0,00956
0,719	0,01243	0,6566	0,01033	0,6077	0,00888
0,7265	0,0115	0,6635	0,00955	0,6140	0,00821
0,734	0,0106	0,6703	0,00881	0,6203	0,00758
0,7415	0,0098	0,6772	0,00814	0,6267	0,00700
0,749	0,00911	0,6840	0,00757	0,6330	0,00651
0,7565	0,00857	0,6908	0,00713	0,6393	0,00613
0,764	0,00821	0,6977	0,00684	0,6457	0,00587
0,7715	0,00804	0,7045	0,00670	0,6520	0,00575
0,779	0,00807	0,7114	0,00673	0,6583	0,00577
0,7865	0,0083	0,7182	0,00693	0,6646	0,00593
0,7939	0,00871	0,7250	0,00727	0,6710	0,00622
0,8014	0,00929	0,7319	0,00776	0,6773	0,00663
0,8089	0,01001	0,7387	0,00837	0,6836	0,00715
0,8164	0,01085	0,7456	0,00907	0,6900	0,00775
0,8239	0,01176	0,7524	0,00983	0,6963	0,00840
0,8314	0,0127	0,7592	0,01062	0,7026	0,00907
0,8389	0,01364	0,7661	0,01140	0,7090	0,00974
0,8464	0,01453	0,7729	0,01214	0,7153	0,01038
0,8539	0,01534	0,7798	0,01281	0,7216	0,01095
0,8614	0,01602	0,7866	0,01337	0,7279	0,01144
0,8688	0,01655	0,7934	0,01381	0,7343	0,01182
0,8763	0,01691	0,8003	0,01410	0,7406	0,01208
0,8838	0,01707	0,8071	0,01423	0,7469	0,01220
0,8913	0,01704	0,8140	0,01420	0,7533	0,01217
0,8988	0,01681	0,8208	0,01400	0,7596	0,01201
0,9063	0,0164	0,8276	0,01365	0,7659	0,01172
0,9138	0,01582	0,8345	0,01315	0,7723	0,01130
0,9213	0,01509	0,8413	0,01254	0,7786	0,01078
0,9288	0,01425	0,8482	0,01184	0,7849	0,01018
0,9363	0,01334	0,8550	0,01108	0,7912	0,00953
0,9437	0,0124	0,8618	0,01029	0,7976	0,00886
0,9512	0,01146	0,8687	0,00951	0,8039	0,00819
0,9587	0,01057	0,8755	0,00877	0,8102	0,00755
0,9662	0,00977	0,8824	0,00811	0,8166	0,00698
0,9737	0,00908	0,8892	0,00755	0,8229	0,00649
0,9812	0,00856	0,8960	0,00711	0,8292	0,00611
0,9887	0,0082	0,9029	0,00683	0,8356	0,00586
0,9962	0,00804	0,9097	0,00670	0,8419	0,00574
		0,9166	0,00674	0,8482	0,00577
		0,9234	0,00694	0,8545	0,00593
		0,9302	0,00730	0,8609	0,00623
		0,9371	0,00779	0,8672	0,00665
		0,9439	0,00840	0,8735	0,00717
		0,9508	0,00911	0,8799	0,00777
		0,9576	0,00987	0,8862	0,00842
		0,9644	0,01066	0,8925	0,00910
		0,9713	0,01144	0,8989	0,00977
		0,9781	0,01218	0,9052	0,01040
		0,9850	0,01284	0,9115	0,01097
		0,9918	0,01340	0,9178	0,01146
		0,9986	0,01383	0,9242	0,01183
		1,0055	0,01411	0,9305	0,01208
		1,0123	0,01423	0,9368	0,01220
		1,0192	0,01419	0,9432	0,01217
		1,0260	0,01398	0,9495

Подобные документы

• Выбор материала для детали шпинтон

  Назначение и условия эксплуатации шпинтона. Гасители колебаний, предназначенные для гашения колебаний в рессорном подвешивании тележек грузовых и пассажирских вагонов. Обработка поверхностей и доведение их до нужной шероховатости и требований по точности.
  
  курсовая работа [1,7 M], добавлен 17.02.2013
  

• Пассажирский межобластной вагон

  Оценка технико-экономических показателей пассажирских вагонов. Характеристика межобластного вагона, определение его параметров. Планировка вагона, его населенность. Расчет массы кузова, вагона. Расчет устойчивости колесной пары против схода с рельсов.
  
  курсовая работа [1,3 M], добавлен 04.11.2013
  

• Технология производства и ремонта котлов цистерн

  Вписывание вагона в габарит. Основные элементы и технические данные цистерны модели 15-1443. Периодичность и сроки ремонта, техническое обслуживание цистерны. Характерные неисправности, их причины и способы устранения. Автотормозное оборудование.
  
  курсовая работа [2,2 M], добавлен 10.04.2015
  

• Проектирование технологических процессов изготовления подпятника

  Разработка технологического процесса изготовления подпятника надрессорной балки тележки грузового вагона модели 18-100 (предназначен для передачи нагрузки от кузова вагона к обрессоренным частям тележки). Эксплуатация, ремонт, изготовление новой детали.
  
  курсовая работа [8,5 M], добавлен 15.01.2011
  

• Динамика шпиндельного узла

  Демпфирующие свойства шпиндельного узла. Теоретическое определение частоты собственных колебаний шпинделя. Расчет критической частоты вращения двухопорного шпинделя. Амплитуды соседних по периоду свободных затухающих колебаний шпиндельного узла.
  
  реферат [103,8 K], добавлен 24.06.2011
  

• Усовершенствование технологии изготовления подшипников скольжения из композиционных материалов

  Назначение и принцип работы подшипников скольжения. Свойства политетрафторэтилена. Технология сборки подшипников скольжения. Определение зависимости предела прочности композита от амплитуды колебаний. Прочностные характеристики от амплитуды колебаний.
  
  дипломная работа [2,2 M], добавлен 17.05.2015
  

• Рессорное подвешивание

  Назначение и условия работы рессорного подвешивания электровоза. Причины неисправностей, способы их предупреждения, очистка и дефектовка, технология ремонта. Оборудование и средства механизации; сборка, проверка и испытания рессорного подвешивания.
  
  курсовая работа [62,0 K], добавлен 02.04.2014
  

• Определение форм и частот собственных крутильных колебаний валопровода

  Составление упрощенной схемы валопровода и эквивалентных схем. Резонансные режимы работы силовой установки. Работа сил давления газов за один цикл колебаний. Определение резонансных амплитуд колебаний и дополнительных напряжений. Работа сил сопротивления.
  
  курсовая работа [1,2 M], добавлен 08.04.2014
  

• Разработка противошумового и противовибрационного комплекса железнодорожного вагона

  Основные источники шума и вибрации в вагоне. Результаты расчёта при использовании плавающего пола. Расчет черного корпуса вагона в Auto SEA. Составляющая общего шума для купе проводника. Меры по снижению вибраций и увеличению звукоизоляции пола вагона.
  
  курсовая работа [639,0 K], добавлен 27.12.2012
  

• Технологический процесс ремонта сваркой

  Описание процесса ремонта шкворневой стойки фермы кузова грузового вагона. Технические условия на ремонт; подготовка поверхности к сварочно-наплавочным работам. Методы контроля сварного шва и охрана труда. Составление технологической карты ремонта детали.
  
  курсовая работа [579,4 K], добавлен 15.04.2013
  

• Технология ремонта гидравлических гасителей колебаний

  Вагон как ключевое звено в цепи организации перевозочного процесса, факторы, определяющие его техническое состояние. Элементы конструкции и технические данные гидравлического гасителя колебаний, периодичность и сроки его ремонта, выбор оборудования.
  
  курсовая работа [123,5 K], добавлен 25.07.2011
  

• Зенкеры, их назначение и разновидности конструкций. Конструктивные элементы и геометрические параметры зенкеров

  Конструктивные элементы и геометрические параметры хвостового зенкера для обработки цилиндрических отверстий. Схема определения формы стружечной канавки зенкера. Обеспечение соосности цилиндрического углубления путем снабжения направляющей цапфой.
  
  контрольная работа [2,1 M], добавлен 29.11.2014
  

• Методы бесконтактного контроля параметров вала

  Возникновение вибраций при обработке резанием. Опасность резонансных режимов, наступающих при совпадении частоты собственных колебаний заготовки с частотой колебаний других звеньев технологической системы. Выбор технического ршения задачи.
  
  научная работа [683,7 K], добавлен 19.07.2009
  

• Диагностирование характеристик вала с дисками по собственным частотам его крутильных колебаний

  Определение собственных частот крутильных колебаний вала с дисками. Диагностирование характеристик вала с дисками по спектру частот колебаний, моментов инерции масс дисков. Применение метода решения обратной задачи, программная реализация решения.
  
  дипломная работа [434,9 K], добавлен 23.10.2010
  

• Измерение, контроль, диагноз и устранение колебаний ротационных машин

  Основные причины возникновения паразитных колебаний в ротационных машинах, методы их измерения и отслеживания, применяемое при этом оборудование. Механизм диагностики и устранения паразитных колебаний. Анализ оценка точности измерительных процессов.
  
  дипломная работа [2,0 M], добавлен 30.04.2011
  

• Роторно–пульсационные аппараты, их характеристика, параметры и применение

  Характеристика роторно-пульсационных аппаратов (РПА). Технологические параметры РПА. Диаметр аппарата, его тепловые и конструктивные параметры, производительность. Ремонт и монтаж установки. Особенности применения РПА в фармацевтической промышленности.
  
  курсовая работа [2,4 M], добавлен 06.08.2013
  

• Исследования по свободным колебаниям ротора на подшипниках

  Способ составления уравнения движения для жесткого ротора. Влияние на частоты колебаний ротора жесткостей горизонтальных и вертикальных опор. Рассмотрение прямой задачи по определению собственных частот колебаний ротора, ее программная реализация.
  
  курсовая работа [682,5 K], добавлен 28.10.2013
  

• Виды колебаний лопаток в авиационных двигателях в рабочих условиях и способы их устранения

  Сведения о частотных характеристиках деталей. Расчет форм и частот собственных колебаний рабочих лопаток ГТД, методы и средства их измерения. Конструкция и принцип работы устройств для их зажима при контроле ЧСК. Способы снижения вибрационных напряжений.
  
  курсовая работа [1,5 M], добавлен 31.01.2011
  

• Бытовые машины для обработки белья

  Параметры, определяющие гидромеханические процессы в активаторных стиральных машинах. Конструктивные факторы, влияющие на процесс стирки белья. Основные конструктивные и режимные параметры стиральных машин барабанного и воздушно-пузырькового типов.
  
  курсовая работа [2,7 M], добавлен 25.03.2011
  

• Динамический расчет технологических систем

  Модель станка вертикально-фрезерного, масса и жёсткость его элементов и расчёт собственных колебаний. Расчёт рекомендуемой скорости резания и частоты вращения фрезы. Налагаемая частота входа-выхода зубьев. Расчёт резонансной амплитуды элементов станка.
  
  практическая работа [65,3 K], добавлен 30.05.2012
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам