Научные проблемы теории базирования деталей при механической обработке и сборке

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аннотация

В статье рассматривается вопросы создания информационной модели геометрического образ детали, которая является основной для формирования комплекта технологических баз при их базировании в процессе обработки.

Решение этой задачи достигнута на основе разработки матрица состояний поверхностей характеризующие их положения в выбранной декартовой системе координат и смежности, определяющие в совокупности взаимную ориентацию этих поверхностей в целом.

Ключевые слова: поверхность, база, базирования, комплект баз, матрица состояний, матрица смежности.

Введение

Вопросы базирования машиностроительных деталей является одним из определяющих при их изготовлении. От качества решения этого вопроса в значительной степени зависеть эффективность и экономичность обработки деталей в целом.

Известно что, в научно-технической литературе уделяется достаточное внимание вопросам базирования деталей [1,2 ]. Имеется ряд теоретических и практических разработок [ 2,3]. Но однако в них не уделено достаточное внимание на формировании комплекта (установочных,направляющих и опорных) баз.

Основным приоритетом при формирование комплекть баз является наличие связи между его установочными, направляющими и опорными базами, то из наличии взаимной ориентации поверхностей деталей в выбранной системе координат. При этом состояния поверхностей деталей также может виести соответствующую корректировку при решение данного вопросе. Поэтому для определение комплекта технологических баз деталей необходимо имеет соответствующую информационную основу по взаимной ориентации его поверхностей и состаяние их.

Цел работы- создания информационной модели геометрического образ детали.

Всякую деталь, даже очень сложной формы, можно представить в виде совокупности простых геометрических тел.

(1)

При этом каждое тело эта часть пространство, ограниченная какой-либо поверхностью им сочетанием поверхностей . Причем . Известно, что понятия поверхности с геометрической точки зрения является математической абстракцией ее представления как граница тела или следа движущейся линии. Исходя из этого обработке поверхностей деталей можно представить с некоторой степени условности в виде, перемешенные образующей производящих линии по направляющей.

Во многих случаях виды образующей и направляющей линии можно менять местами, что порождает различные схемы формирования поверхности. Таким образом для каждого вида поверхности можно установить такие совокупности движений заготовки и инструмента, которые воспроизводят образующие и направляющие соответствующие требуемой форме. Форма поверхности образуется, при непосредственном контакте обрабатываемой заготовки с режущем инструменты в результате согласованных движений производящих линий. При этом:

внутреннее, определяющие размер и форму поверхностей множества внешнее, определяющее положение поверхностей

Причем

В соответствии с общей схемой проектирования технологических процессов обработки деталей информационной основой для формирования баз является параметры второго вида параметры положения множества . Необходимое и достаточное их количества в системе координат определяется на основе принятых в механике положений о степенях подвижности. При этом наложение связей лишает тело некоторых степеней подвижности и в результате тело занимает определенное положение в системе координат. При таком подходя в задачах по выбору технологических баз необходимо определить для каждой поверхности детали связи определяющие его положения в рассматриваемой координатной системе. Эти связи и является интересующими нас параметрами.

Как известно, что, степени подвижности тела, это его линейная перемещения и поворот вдаль координатных осей. При этом линейные связи поверхностей в системе координат обозначают взаимное положение поверхностей множестве детали определяется путем придания ей ряде последовательных положений формообразующих движений режущего инструмента.

Для формального представления образа детали необходимо задать размеры и положения поверхностей являющиеся границами простых тел образующих деталь. Логическое выражение высказанного имеет следующей вид

Весьма удобным и обеспечивающим достаточную информативность при базирование является способ задания поверхностей детали числовыми параметрами (параметрический способ). Для этого для задания параметров необходимо иметь определенную систему отчёта (систему параметризации). В качестве такой системы для задач базирования деталей является декартовая система координаты OXYZ.

Согласно параметрической характеристике, принятой в системе. Технологического классификатора деталей в машиностроении к приборостроению различают два вила параметров характеризующая поверхность деталей через а угловые . Тогда положения - ой поверхность в декартовой системе координатой OXYZ можно описать шестимерным вектором, каждый элемент которого характеризует связь поверхности с данной системой координаты. Шестимерным вектор описывающие положения детали имеет следующий вид:

Для задания положения отдельных поверхностей деталей в процессе их обработки необходимо лишать соответствующих степеней ее подвижности. Причем количество налагаемых связей при этом определяется формой поверхности детали.

В процессе изготовления детали в соответствии, принятой плана его ообработки, раздельно выполняют приемы по приданию детали определенного положения на станке для достижения требуемых размеров поверхностей и расстояния между ними. Поэтому при решении задач по выбору баз необходимо указать с какими осями координат и по каким направлениям связана та или иная поверхность

детали. Для отображения этих связей в шести клеточные таблицы в место действительных чисел введены булевые переменные:

1-при наличии связи (степень подвижности отсутствует);

0-при отсутствие связи (степень подвижности имеется).

При наличии n-ой совокупности поверхностей деталей связь его поверхностей с системой координат представляется комплектом шести клеточных таблиц (см.таб.1).

Таблица 1.

Связь поверхностей детали с системой координат OXYZ

Однако поверхности детали связаны не только с системой координат OXYZ , но имеют взаимные связи согласно своей конфигурации. Физический смысл этих связей заключается во взаимной ориентированности пповерхностей .Если поверхность детали связана с системой ккоординат, то ориентированное с ней поверхности тоже лишается ннекоторый степеней неподвижности. Здесь привязка поверхностей к системе координат OXYZ осуществляется косвенно через поверхность которая и является базовой поверхности для соответствующей ориентации. При этом степень ориентированности поверхностей зависит от видов поверхностей и и от их положения в системе координат. Данное взаимодействие поверхностей деталей с декартовой системой координат описывается следующим логическим выражением:

(3)

Для оценки связей между поверхностями и детали необходимо построить матрицу его возможный связей MBC. Данная матрица строится на основе шести клеточных таблиц характеризующая пространственную связь между и ориентируемыми поверхностями -(см. таб.2) информационная модель обработка координата

Таблица 2

Матрица возможных связей между поверхностями и детали - (MBC).

Матрицы возможных связей получается конъюнкцией (путем логическое перемножения) таблиц отображающая положения в система координат тех и других поверхностей. Перемножение таблиц осуществляется по элементной, те с начало затем и.т.д., где i и j номера поверхностей из строки и столбцы таблицы MBC. Матрица MBC отображают все возможные связи поверхностей с выбранной системой координат и между собой. В общем виде логическое выражение для получения матрицы возможных связей имеет вид:

(4)

Где: -шести клеточная таблица;

i-номер строки;

j-номер столбца;

k-номер элемента шести клеточной таблицы.

Диагональные элементы матрицы характеризует свойства само ориентации поверхностей поскольку в этом случае эти поверхности является базой для самих себя. Теоретически каждая поверхность является базой для само ориентации. Однако практически при недостаточных размерах поверхности число обеспечиваемых связей может быть менышим, чем требуется для ориентации поверхности.

Сущность элементов матрицы возможных связей заключается в том, что если поверхность , стоящая в какой либо строке i , связать с системой координат так, что она займет положение соответствующее ее шести клеточной таблице (находящиеся в первом столбце), то i пповерхности, расположенные во втором и последующих столбцах будут лишены некоторого числа степеней подвижности в соответствии шести клеточным матрицами лежащими на пересечении i-й строки и j-го столбца. Таким образом, появляется возможность формально определить совокупность поверхностей (технологических без) необходимых для ориентации каждый поверхности детали. В эту совокупность то из для ориентации i -й поверхности необходимо включать те поверхности логическая сумма шести клеточных таблиц которых по j -му столбцу обеспечивает покрытия таблиц требуемой ориентации i -й поверхности.

Однако при этом необходимо учитывать некоторые особенности ориентирования (базирования) детали на цилиндрической поверхности и любя плоскостью, проходящая через ось, является плоскостью симметрии, то у детали отсутствует признак для ее угловой ориентации относительно оси. В этом случае базирование на цилиндрическую поверхность обеспечивает ориентацию детали позволяющую обрабатывать цилиндрические или другие поверхности, имеющие такую же угловую ориентации, как база.

Если деталь симметрично только относительно оси цилиндрической поверхности (отсутствует симметрия относительно любой плоскости, проходящий через ось), то при базировании такой детали необходимо его угловая ориентация относительно оси симметрии. Здесь использование качестве ориентирующей поверхности базы только цилиндрическую поверхность является его недостаточным. Для его полной ориентации необходимо еще одна угловая связь.

Вопрос о том, является ли та иная деталь симметричной относительно оси и любой плоскости, проходящей через эту ось, решается с помощью является матрицы возможных связей . Для этого исключается шестиклеточная таблица поверхности, придающая нужное положение детали из общего (для всей детали) состава таблиц требуемой ориентации. Если оставшиеся шести клеточные таблицы связи в сумме содержат все угловые , то такую деталь при базировании на цилиндрическое отверстие требует дополнительной угловой ориентации. Если же какая-то из угловых связей отсутствует, то деталь требует ориентацию относительно этой оси.

Угловая ориентация детали обеспечивается двух одноименных линейный связей. Независимо от того, располагаются ли точки приложения связей на одной поверхности или на разных, необходимо сначала оценить возможности угловой ориентации в том или ином направлении. Точки приложения связей могут лежать в плоскости, перпендикулярной оси требуемой угловой ориентации. Но в практике наиболее общим является случай, когда точки не лежат в этой плоскости. Расстояния между точками приложения связей должно быть достаточным для обеспечения заданной точности угловой ориентации.

Для угловой ориентации относительно оси Х следует оценивать размеры поверхности вдоль осей Y и Z a относительно оси У вдоль осей Х и Z и относительно оси Z вдоль осей Х и Y (см. таб. 3).

Таблица 3.

Условия обеспечения требуемой угловой ориентации детали.

При решение практических задач угловые связи определяется фактическими величинами- l_x, l_y и l_z (расстояниями между проекциями точек приложенных связей вдоль осей х у z). В этом случае при возникновение ограничений вращение деталей относительно осей, так, например относительно оси - Y необходимо иметь либо два опорные базирующие точки . расположенные вдоль оси Z, либо две базирующие точки , вдоль оси Х.

Таким образом к ранее сформированной совокупности поверхностей обеспечивающие ориентацию какой-то і-ой поверхности относительно системы координат - ОХYZ добавляется в случае угловой ориентации дополнительные поверхности. Эти поверхности определятся в зависимости от характера расположения проекции точек прилагаемых связей вдоль рассматриваемых осей координат. Следовательно, матрица возможных связей, формально интерпретирует взаимное расположения поверхностей и позволяет определить все возможные совокупности баз для ориентации деталей при их базировании. Графически эту матрицу можно представить в виде шести полных графов, характеризующие возможные сочетания связей между поверхностями по каждому из направления.

Матрица возможных связей в сочетания с числовыми значениями заданных размеров характеризует положения всех поверхностей детали. Является информационной моделью геометрического образе детали. Этот модель позволяет формально решать технологические задачи по выбору комплекта баз деталей и последовательность их обработки.

Экспериментальная часть

Реализация теоретических предпосылок по создания информационной модели геометрического образ детали произведен на примере ступицы шкива количества вала двигателя внутреннего сгорания.

Ступица представляет собой геометрическое тело составить из совокупности цилиндрических и плоских поверхностей. Каждая поверхность ступицы регламентировано соответствующими параметрами которая вытекает из его служебных назначений (см. рис 1).

Для определения необходимого и достаточного числа параметров определяющих положения ступицы в системе координат OXYZ для каждой его поверхности выявлены линейные и угловые связи. Для наглядности каждое положения поверхности ступицы относительно системы координат опишем шестимерным вектором (см. рис табл. 4). При этом цилиндрические поверхности 5,6,7,8,9 за счет равенства

и численных значений целовых связей а также неравенства линейных координат и а также равенства линейных координат , подтверждает,что эти поверхности лежат на определенном расстоянии друг от друга, оси которых соосны. Поверхности цилиндрически 10,11 и 12 за счет равенства и и угловых связей а также не равенства линейных координат указывает о параллельности осей этих отверстии расположенных на определенном расстоянии друг от друга.

Таблица 4.

Комплект шестимерных векторов поверхностей ступицы шкива коленчатого вала

Однако поверхности ступицы шкива кроме связей с системой координат имеют взаимную ориентацию, то из при лишение степени подвижности одной поверхность за счет наличия конструктивных связей другие ее поверхности также лишаются некоторых степеней подвижности. Для оценки этих связей построена матрицу возможных связей между поверхностями ступицы (см. табл. .5). При этом диагональные элементы матрицы характеризует свойства шкива в смете координат. Из таблицы 5 следует, что если плоская поверхности и ступицы 1 ориентировано в системе координат как показано на рис.1, то ее плоские поверхности 2,3 и 4 лишается трех степеней свободы(перемещение вдоль оси х и вращение относительно осей У и Z). Таким образом, используя матрицу возможных связей ступицы шкива можно определить совокупность поверхности необходимых для ориентации каждой ее поверхности которая с учетом свойств поверхностей является той информационной основой при формирования комплекта его технологических баз в целом. Данная информационная основа в виде матрица возможных связей поверхностей деталей с их параметрами состояния является знаковой информационной модели геометрического образе детали.

Таблица 5.

Матрица возможных связей поверхностей ступицы шкива коленчатого вала

Заключение

При решения вопросов базирования деталей очень важное значение имеет установления необходимого комплекта технологических баз при их базирование. От этого зависеть эффективность и экономичность всего технологического процесса обработки. Основой решения этого вопроса является создания информационной модели геометрического образа детали.

В работе на основы анализа геометрической формы детали и взаимоотношение ее поверхностей с выбранной декартовой системой координат составлены матрицы состояний и смежности. Матрица состояния характеризует положения поверхностей деталей в данной системе координат, а матрица связать их взаимную ориентацию. По содержательностью матрицы состояний и связей поверхностей деталей с учетом параметров этих поверхностей представляет собой информационную модель геометрического образе детали, в частности ступицы шкива коленчатого вала.

Литературы

1. Determination of installation bases of parts during their mechanical processing. G Ubaydullaev, D Riskaliev, N Ergashev, A Rashidov and S Shadiev.

2. Determination of installation bases of parts during their mechanical processing. G Ubaydullaev, D Riskaliev, N Ergashev, A Rashidov and S Shadiev.

3. А.С. Кошеленко, Г.Г. Позняк, Д.К. Сингх ОСНОВЫ БАЗИРОВАНИЯ В МЕТАЛЛООБРАБОТКЕ. Москва Издательство Российского университета дружбы народов 2003 -150с

4. Determination of installation bases of parts during their mechanical processing. G Ubaydullaev, D Riskaliev, N Ergashev, A Rashidov and S Shadiev.

5. Сагателян Г.Р. Основные положения теории базирования. - МГТУ им. Н. Э. Баумана, 25 стр.

6. А. Н. Семенов. Научные проблемы теории базирования деталей при механической обработке и сборке - Рыбинск: РГАТУ имени П.А. Соловьева, 2014. - 80 с. Имени Н.Э.Баумана 2017.

7. Аникеева Ю.А., Изнаиров Б.М. Базирования заготовок в машиностроение. Саратов. Вестник СГТУ имени ГА Гагорина.2013 №1 (62).

Связ поверхностей деталей с системой координат

Матрица возможных связей между поверхностей детали (МВС)

Таблица 5.

Матрица возможных связей поверхностей ступицы шкива коленчатого вала

Таблица 3.1.

Комплект шестимерных векторов поверхностей стцпицы шкива коленчатого вала

Матрица состояний поверхностей ступицы шкива коленчатого вала

Размещено на Allbest.ru