Анализ эффективности преобразования лазерного излучения для формирования высокоинтенсивного теплового источника в медицинском световоде с металлическим наконечником

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Анализ эффективности преобразования лазерного излучения для формирования высокоинтенсивного теплового источника в медицинском световоде с металлическим наконечником

Аннотация: в данной статье рассмотрено краткое описание результатов математического моделирования теплового воздействия высокоинтенсивного теплового источника, в качестве которого выступает разогретый парогазовый пузырь, образованный на внешней поверхности металлического наконечника стандартного медицинского волновода для эндовенозной лазерной коагуляции. На основании данных о распределении теплового потока в полости вены, полученных при математическом моделировании, а также о преобразовании теплового излучения в биологических тканях в зависимости от температуры нагрева, в статье приведены теоретические обоснования возможности проведения операции данным методом при использовании источников лазерного излучения с различными длинами волн.

Ключевые слова:медицина, флебология, математическое моделирование, медицинский световод, лазерная коагуляция.

ANALYSIS OF THE EFFICIENCY OF LASER RADIATION
CONVERSION FOR THE FORMATION OF A HIGH-INTENSITY
HEAT SOURCE IN A MEDICAL FIBER WITH A METAL TIP
Solokhin SA.¹, Shilov I.V.², Kochukov YuA.³

Abstract: this article provides a brief description of the results of mathematical modeling of the thermal effects of a high-intensity heat source, which is a heated vapor-gas bubble formed on the outer surface of the metal tip of a standard medical waveguide for endovenous laser coagulation. Based on the data on the distribution of heat flow in the vein cavity obtained by mathematical modeling, as well as on the transformation of thermal radiation in biological tissues depending on the heating temperature, the article provides theoretical justifications for the possibility ofperforming the operation by this method when using laser radiation sources with different wavelengths.

Keywords: medicine, phlebology, mathematical modeling, medical light guide, laser coagulation.

1. 

Предлагаемый метод эндовенозной лазерной облитерации

Эндовенозная лазерная облитерация (ЭВЛО) - метод термического внутрисосудистого воздействия высокоинтенсивного лазерного излучения на несостоятельные подкожные венозные каналы [1].

В настоящее время в странах Европы, Америке, Австралии «золотым стандартом» лечения варикозной болезни является эндовенозная лазерная облитерация вследствие своей атравматичности, малоинвазивности, амбулаторности и низким процентом возникновения рецидивов [2].

Принцип ЭВЛО основан на термическом воздействии энергии лазерного излучения на внутреннюю поверхность вены. Под воздействием лазерно- индуцируемого нагрева белок, содержащийся в стенках вен, начинает разрушаться и коагулировать, а последующая фиброзная трансформация (сжатие) выключает обработанную вену из патологического кровотока.

Температура коагуляции белков уникальна для каждого из них: альбумин коагулирует при температуре 67°С, глобулины 69-75°С, фибриноген 56°С. Полная коагуляция белков крови происходит при температуре 90-100°С. Именно такою температуру необходимо обеспечить на внутренней поверхности венозной стенки для ее качественной термической облитерации [3]. При более высоких температурах нагрева в ткани могут происходить необратимые процессы, так при 150°С ткань начинает обугливаться, при нагреве свыше 300°С биологическая ткань испаряется и может быть разрезана [4].

Стандартный подход реализации процедуры ЭВЛК заключается в следующем: лазерное излучение, генерируемое специальным медицинским лазерным аппаратом, подводится в полость обрабатываемой вены через специальный медицинский оптический световод диаметром 500-600 мкм. Световод выполнен из кварцевого стекла со специальным защитным покрытием. Непосредственно световод работает на принципе полного внутреннего отражения.

На современных волокнах применяются специальные формирующие оптические системы. Был разработан целый ряд различных наконечников и их число по мере освоения новых областей использования [5].

В отдельных случаях, например, для предельной локализации формируемого теплового источника, необходимо направить выходящее излучение перпендикулярно волокну. Для этого используют волоконный инструмент с боковым распределением подводимого лазерного излучения (так называемый side-fiber), конец которого ориентирован под углом, близким к 45°. В современной флебологической практике при проведении ЭВЛО используются световоды с торцевым (Bare-Tip), радиальным (RadialFiber) и би-радиальным (Radial 2 Ring) распределением излучения [5, 6, 7]. флебология математическое моделирование медицинский световод

В работе [8] описывается новый метод проведения операции ЭВЛК с применением световода с металлическим наконечником на дистальном конце.

Суть метода заключается в введении в вену световода, дистальный конец которого закрыт металлическим колпачком. Затем в световод подают лазерное излучение, на внутренней поверхности металлического наконечника формируется зона поглощения энергии лазерного излучения и тепловой поток через внешнюю поверхность колпачка передаётся в венозный канал. Белковые компоненты венозной стенки при нагреве начинаюткоагулировать, и венознаястенка сжимается. Постепенная эндолюминальная термическая облитерация варикозных вены выполняется по мере обратногоизвлечения устройства поднепосредственной ультразвуковой визуализацией позиционирования металлического наконечника.

Параметры теплового источника, формируемого лазерным излучением на металлическом наконечнике, размещаемом на дистальном конце медицинского оптического волокна

Для анализа эффективности метода, были исследованы параметры теплового источника, формируемого лазерным излучением на металлическом наконечнике, размещаемом на дистальном конце медицинского оптического волокна.

При диаметре волокна 400 мкм внутренний диаметр наконечника равен й?_внут=450 мкм. При длине колпачка 5 мм, глубина внутреннего пространства, от дна внутренней полости до дистального конца волокна может составлять от А_тш=0,5 до h_max=2 мм.

Сучетом особенностей поглощения электромагнитного излучения в полых цилиндрических каналах [9], глубина капилляра ^, порядка 2^4 d_к, может быть достаточной для поглощения основной части энергии лазерного луча, однако при глубине ^ = h_mln, ослабление луча в канале может характеризоваться одним - двумя переотражениями от внутренних стенок канала наконечника. В зависимости от заглубления г от входа в канал по направлению к дну поглощаемая интенсивность излучения определяется как

Здесь параметр погонного ослабления канала а связан с радиусом капилляра Д _к и поглощательной способностью внутренней поверхности колпачка А и зависит от электропроводности металла с и частоты излучения щ

На рис.1 представлены зависимости доли поглощенной интенсивности и мощности лазерного излучения на длинах волн: л=1,064 мкм, л=0,66 мкм и л=0,45мкмPn / P0 от соотношения hк / dк для стальной поверхности с температурой127оС, а также зависимости доли поглощенной мощности излучения Pn / P0от температуры поверхности Т, оС. Мощность подводимого лазерного излучения задавалась равной P0=0,45 Вт.

Рис. 1 (а )- зависимости доли поглощенной мощности лазерного излучения Pn / P0 от соотношения hк / dк для стальной поверхности с температурами 300 и 500 К и длин волн л=1,064, 0,66 и 0,45 мкм; (б) - зависимости доли поглощенной мощности излучения Pn / P0 от температуры поверхности Т, К для л= 1,064, 0,66 и 0,45 мкм

Расчет показывает, что если при глубине hк = hmin волноводный режим поглощения на внутренней поверхности металлического наконечника не реализуется, то доля однократно поглощенной в колпачке мощности может составить от 8 до 14% при начальной температуре 27 и от 10 до 16% при температуре поверхности 127 оС. Переход от ИК к синему диапазону излучения повышает долю поглощения в 1,5 раза.

С другой стороны, если волноводный режим поглощения на внутренней поверхности наконечника реализуется, то уже для значения hк / dк 0,5ч1 и выше, то будет происходить поглощение от 70 до 90% мощности излучения. При этом, длина волны влияет на ширину зоны поглощения основной мощности луча - на уровне Pn / P0 =90% ширина зоны поглощения для ИК излучения в 1,5 раза шире, чем для синего диапазона. Тогда при одинаковой мощности луча результирующий тепловой поток лазерного излучения синего диапазона будет иметь в 1,5 раза большую интенсивность, чем у более широкой зоны поглощения ИК луча.

Моделирование температурного поля вены, нагреваемой через наконечник волновода в режиме пузырькового кипения

Волновод с наконечником, извлекаемый из вены со скоростью порядка 0,1-1 см/с, наиболее эффективно нагревает внутреннюю поверхность вены через парогазовый пузырь, который формируется на металлическом наконечнике. Для простоты описания, будем полагать, что в установившемся режиме эндовенозной лазерной облитерации пузырек пара следует за движением волновода и имеет продольный размер нак, сопоставимый с размером (пропорциональный) зоне ощения-тепловыделения внутри наконечника. Мощность лазерного излучения, поглощаемого в наконечнике, тратится на нагрев и испарение воды, а также на теплопередачу к стенке вены через конденсирующийся пар.

Суммарная интенсивность теплового потока на внутренней поверхности вены складывается из теплового потока от контакта с насыщенным паром, разогретым до температуры 100 ^оС

и интенсивности теплового потока от конденсации пара

где: Т пара - коэффициент теплоотдачи пара, нак - длина зоны нагрева на внешней поверхности наконечника, вен вен нак- площадь внутренней поверхности вены, вен внутренний радиус вены.

В течение всего процесса извлечения волновода, на нагреваемый участок внутренней стенки вены будет воздействовать поток кондуктивного нагрева (при температуре пара 100оС) и происходить процесс конденсации той доли энергии лазерного излучения, которая тратилась на испарение. Тогда доля мощности лазера конд, которая выделяется из пузыря пара (протяженностью равной нак) при конденсации на поверхности вены

где: Pл - поглощенная мощность лазера, исп- удельная энергия парообразования, воды - теплоемкость воды, - начальная температура крови.

Для приведенного описания теплового источника на внутренней поверхности вены проведем математическое моделирование температурного поля внутри вены до момента наступления стационарного температурного распределения при воздействии движущегося теплового источника.

Работа математической модели, как и в статье [10] основана на решении стандартного уравнения теплопроводности с соответствующими начальными условиями методом конечных разностей. Начальная температура в полости вены с учетом охлаждения была принята равной Т₀ = 20 ^оС.

Для процесса коагуляции необходимо нагреть поверхность вены до температуры равной 80-100°С, а также обеспечить прогрев стенки до 50-60 ^оС на некотором заглублении, для более качественного процесса коагуляции.

Моделирование проводилось для двух длин волн X = 0,45 мкм и X = 1,064 мкм. Значение длины волны сопоставлялось с продольным размером газового пузыря равным Ь_нак согласно формуле (5). Для Х= 0,45 мкм размер газового пузыря задавался равным внешнему диаметру колпачка d=600 мкм (при этом протяженность зоны тепловыделения внутри колпачка равна внутреннему диаметру колпачка ~ 400 мкм). Скорость выведения наконечника из полости вены, в соответствии с общепринятыми медицинскими практиками, задавалась равной 0,3 см/с.

При заданных параметрах вены и волновода мощность, обеспечивающая коагуляцию тканей вены, равна 0,5 Вт. На рис. 2 показано изменение (до наступления стационарного температурного распределения) максимальной температуры на внутренней поверхности вены, а также температуры внутри стенки на заглублении 0,25 и 0,5 мм.

Время выхода на установившийся температурный режим нагрева стенки вены ~ 1 с.

Рис. 2. Изменение максимальной температуры на внутренней поверхности вены и внутри стенки на заглублении 0,25 и 0,5 мм. Шаг по времени 0,01 с, s - номер шага, Х= 0,45 мкм, Р= 0,5Вт, VИЗВЛ = 0,3 см/с

Рис. 3. Изменение максимальной температуры на внутренней поверхности вены и внутри стенки на заглублении 0,25 и 0,5 мм. Шаг по времени 0,01 с, s - номер шага, Х= 0,45 мкм, Р=0,35 Вт, VИЗВЛ = 0,1 см/с

Моделирование показывает, что достижение необходимых температур возможно и при меньших мощностях, но при этом необходимо уменьшать скорость извлечения устройства из вены, что может доставить неудобство хирургу, проводящему процедуру. Так, при мощности Р= 0,35 Вт скорость извлечения должна быть равной 0,1 см/с. При этом растет глубина прогрева (см. рис. 3) и время выхода на установившийся температурный режим (3 с).

Для длины волны лазерного излучения 1,064 мкм размер газового пузыря задавался равным 1.5*d=0,9мм. Скорость выведения наконечника из полости вены, как и в первом случае, задавалась равной 0,3 см/с.В данном режиме при мощности 0,5 Вт нагрев стенки вены будет равен всего 35^оС. Для достижения необходимой температуры, мощность подводимого лазерного излучения необходимо увеличить в 2 раза.

Рис. 4. Изменение максимальной температуры на внутренней поверхности вены и внутри стенки на заглублении 0,25 и 0,5 мм. Шаг по времени 0,01 с, s - номер шага, Х= 1,064 мкм, Р = 1

Вт, УИзви = 0,3 см/с

Заключение

Проведен анализ эффективности преобразования лазерного излучения для формирования высокоинтенсивного теплового источника в специализированном медицинском световоде с металлическим наконечником. Исследована особенность формирования тепловых потоков в металлическом наконечнике с учетом различных режимов распространения излучения, а также различного спектра подводимого лазерного излучения. Исходя из полученных результатов моделирования, были определены мощности подводимого лазерного излучения от 0,5 Вт для синего спектра и до 1 Вт для ближнего инфракрасного диапазона, необходимые для обеспечения качественной коагуляции белков венозной стенки, толщиной до 0,5 мм, на оптимальных операционных скоростях.

Список литературы / References