Система управления подъемно-транспортным механизмом

Конечные выключатели механизма подъема ограничивают ход грузозахватывающего приспособления вверх, а выключатели механизмов передвижения моста и тележки ограничивают ход механизмов в обе стороны. Предусматривается также установка конечных выключателей, предотвращающих наезд механизмов в случае работы двух и более кранов на одном мосту. Исключение составляют установки со скоростью движения до 30 м/мин. Крановые механизмы должны быть снабжены тормозами закрытого типа, действующими при снятии напряжения

На крановых установках допускается применять рабочее напряжение до 500 В, поэтому крановые механизмы снабжают электрооборудованием на напряжения 220, 380, 500 В переменного тока и 220, 440 В постоянного тока. В схеме управления предусматривают максимальную защиту, отключающую двигатель при перегрузке и коротком замыкании.

Нулевая защита исключает самозапуск двигателей при подаче напряжения после перерыва в электроснабжении. Для безопасного обслуживания электрооборудования, находящегося на ферме моста, устанавливают, блокировочные контакты на люке и двери кабины. При открывании люка или двери напряжение с электрооборудования снимается .

Для качественного выполнения подъема, спуска и перемещения грузов электропривод крановых механизмов должен удовлетворять следующим основным требованиям:

- регулирование угловой скорости двигателя в сравнительно широких пределах в связи с тем, что тяжелые грузы целесообразно перемещать с меньшей скоростью, а пустой крюк или ненагруженную тележку - с большей скоростью для увеличения производительности крана. Пониженные скорости необходимы также для осуществления точной остановки транспортируемых грузов с целью ограничения ударов при их посадке и облегчают работу оператора. Обеспечение необходимой жесткости механических характеристик привода, с тем чтобы низкие скорости почти не зависели от груза;

- ограничение ускорений до допустимых пределов при минимальной длительности переходных процессов;

ограничение момента в широком диапазоне изменения статического момента;

ограничение ускорений и динамических нагрузок;

формирование необходимой жёсткости механических характеристик;

точный останов механизмов;

наличие электромагнитного тормоза для каждого механизма подъема и передвижения;

максимальная простота схем электропривода при проектировании и реализации систем управления;

использование комплектных устройств нулевой, концевой и максимальной защиты, а также нулевой блокировки.

- реверсирование электропривода и обеспечение его работы, как в двигательном режиме, так и в тормозном режиме.

Усилитель мощности

Создаваемая система управления подъемно транспортным механизмом должна представлять собой современную информационно-управляющую систему, иметь многоуровневую структуру и строиться на основе высоконадежных унифицированных аппаратно-программных средств.

К числу основных требований, предъявляемых к усилителям мощности следует отнести:

- максимальное выходное напряжение и диапазон его регулиро- вания;

- максимальный выходной ток;

- ограничение максимального выходного тока (токовая отсечка) для защиты двигателя от перегрузок по току;

- частота (период) коммутации силовой цепи;

- максимально выходное напряжение;

- вид модуляции;

- реверс двигателя при изменении знака управляющего сигнала;

- реверс торможения двигателя при отсутствии управляющего сигнала .

Помимо этих основных требований к усилителям мощности может предъявляться и ряд других, общих требований, таких как:

- экономичность высокий КПД, минимальные потери;

- рекуперация энергии, т.е. обратная отдача энергии в источник питания при переходе двигателей в генераторный режим работы;

- гальваническое разделение цепи управления и силовой цепи;

- неразрывность якорной цепи двигателя во всех режимах работы;

- минимальная инерционность;

- минимальные весогабаритные показатели;

- минимальная стоимость;

- простота обслуживания и наладки в процессе эксплуатации.

Усилительно - преобразовательные устройства строятся таким

образом, чтобы усиление сигналов осуществлялось на переменном токе, а их преобразование на постоянном токе. Это позволяет получить стабильность коэффициента усиления, отсутствие дрейфа нуля, стабильность параметров системы и обеспечить необходимые преобра-зования сигналов наиболее простыми средствами и схемными решениями, работающими на постоянном токе. При этом необходимо следить за согласованием элементов по физической природе и уровням сигналов. Выходной сигнал предыдущего элемента и входной сигнал последующего должны иметь одинаковую физическую природу и размерность

В данном разделе составлена постановка задач. На основании проведенного исследования требований, предъявляемых к подъемно-транспортным механизмам, был определен ряд функциональных и нефункциональных требований к системе управления. Описаны требования к защите и блокировками, а также к электроприводу .



3. РАЗРАБОТКА СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ

3.1 Математическая модель подъемного крана

Подвижная часть подъемного крана представляет собой двухмассовую систему маятникового типа, состоящую из тележки и гибкой подвески рабочего органа с грузом

Рисунок 3.1 . Подъемно-транспортный механизм с тремя

степенями свободы перемещаемого груза

где l - длина троса; M - масса тележки ; m - масса груза; ц - угол отклонения груза; x - расстояние от центра оси до точки подвеса груза; F - сила, действующая на тележку; FL - сила, действующая на трос с грузом со стороны электропривода подъема.

Математическое описание системы со следующими допущениями :

- все массы и моменты инерции в системе являются постоянными величинами;

- систему можно описать в виде механической системы с сосредоточенными параметрами ;

- всеми моментами инерции в системе, кроме момента инерции груза, можно пренебречь;

- трос, связывающий тележку и груз, является нерастяжимым, невесомым и безынерционным;

- диссипативные свойства системы можно описать вязким трением раздельно по каждой координате, при этом силы трения пропорциональны соответствующим скоростям;

- за исключением сил, возникающих из-за потерь, на систему действует только две неконсервативные силы, появляющиеся за счет внешних источников энергии.

Для данного случая радиус-векторы тележки и груза

, (3.1)

(3.2)

Радиус вектор от точки подвеса (x;0) к центру масс груза . Приведенный момент инерции относительно оси вращения, проходящей через точку (x;0) складывается из момента инерции подвеса и момента инерции вала и узла закрепления системы подвеса .

Полная кинетическая энергия T и полная потенциальная энергия V системы

T (3.3)

V (3.4)

Модель ПТМ имеет 3 степени свободы, одна степень свободы тележки и 2 степени свободы груза и может быть описана вектором обобщенных координат в качестве которого примем:

(3.5)

Тогда вектор неконсервативных сил , появляющихся в системе за счет внешних источников энергии

, (3.6)

Для учета рассеяния энергии в системе(перехода части кинетической энергии движущихся тел в энергию неупорядоченных процессов и в итоге в тепло) введем функцию потерь.

, (3.7)

где коэффициент трения , .

Для получения движения можно воспользоваться уравнениями Эйлера-Лагранжа 2 рода.

, (3.8)

Подставляя выражения (3.1) и (3.2) в формулу (3.3) с учетом (3.4) получаем:

(3.9)

Подставляя лагранджиан (3.9) и выражение (3.5)-(3.7) в уравнение 3.8 и выполнив дифференцирование, получим систему трех нелинейных уравнений второго порядка.

Перепишем получившуюся систему в виде

=F

где матрица масс и моментов инерции

матрица компонент, определяющих центробежные силы и момент сил

V() =

вектор гравитационных составляющих сил и вращательных моментов

=

вектор коэффициентов трения

D=

Система 3.10 полностью описывает динамику рассматриваемой системы, однако ее использование для реализации законов управления(в реальном времени) приводит к необходимости применения более производительного и соответственно более дорогого оборудования по сравнению с используемым. При этом на практике от систем управления не требуется обеспечивать сверхвысокую точность, в них допускаются небольшие по амплитуде остаточные колебания груза. Поэтому используется упрощенная модель.

Во многих ПТМ длина троса меняется медленно, поэтому l можно считать ее переменным параметром

Для линеаризации уравнений предположим, что угол отклонения груза и его производные настолько малы, что имеют место выражения , cos . Пренебрегая моментом инерции груза относительно оси, проходящей через центр его масс(считая m) получим систему.

Рисунок 3.2. Математическая модель подъемно-транспортного

механизма

Частота собственных колебаний линеаризованной системы

Если угол отклонения не 0 , при условии период

Для вычисления углового ускорения :

Для вычисления ускорения тележки :

Для вычисления ускорения электропривода подъема груза :

Рисунок 3.3 Математическая модель подъемно-транспортного

механизма в Matlab/Simulink

Упростим полученную модель подъемно-транспортного механизма и получим

Рисунок 3.4 Упрощенная структурная схема подъемно-транспортного

механизма в Matlab/Simulink



3.2 Разомкнутая система управления

Подавление колебаний в заданных пределах в ПТМ может быть осуществима с помощью:

- демпфирование возникающих колебаний замкнутой системы управления с использованием датчика угла отклонения груза или угловой скорости соответствующих оценивающих устройств ;

- недопущение колебаний путем установки в цепи разомкнутых формирующих фильтров, настроенных на частоту колебаний подвеса груза. Использование формирующего управляющего сигнала не допускающего колебаний, способно обеспечить значительное уменьшение их амплитуды по сравнению с недемпфированной системой .

Для расчета разомкнутой системы управления можно задаться желаемым законом изменения выходных координат ПТМ и пересчитать их во входные координаты . Такой пересчет является решением обратной задачи динамики и может рассматриваться как универсальная основа для вычисления сигнала формирующего фильтра. Система управления хоть и замкнута по внутренним переменным , при этом остается разомкнутой по отношению к объекту управления(отсутствует обратные связи по координате отклонения груза или его производных ) .



Рисунок 3.5 Структурная схема разомкнутой СУ

- вектор выходных координат ПТМ; - задающий сигнал; - сигнал управления.

Для получения сигнала управления предлагается применить замкнутую схему, состоящую из формирователя скорости и ускорения в прямой цепи и модели объекта управления с регуляторами в цепи обратной связи . В прямой цепи осуществляется ограничение сигнала управления по скорости и ускорению в соответствии с допустимыми для объекта управления величинами. В цепи обратной связи моделируется поведение

ОУ и на основе ожидаемой реакции осуществляется формирование компенсирующего сигнала. Регулятор степени подавления колебаний груза служит для настройки желаемого вида переходного процесса по углу отклонения груза. Регулятор быстродействия может использоваться для настройки скорости, с которой возникающие колебания будут подавляться. Такая схема позволит решить задачу недопущения возбуждения колебаний груза в реальном масштабе времени с помощью рекурсивного фильтра, отражающего желаемые динамические свойства процесса перемещения груза

Разомкнутая система управления должна реализовывать фильтр, настроенный на частоту колебаний груза . При этом частота колебаний груза зависит от длины подвеса и массы тележки и груза, коэффициентов трения и начальных условий. Поэтому модель должна учитывать параметры, но не быть сложной .

Использование x и является удобным при получении математической модели ПТМ . Однако для синтеза СУ, основной задачей которой является транспортировка груза в заданное положение, целесообразно наряду с координатой тележки x использовать и координату груза в прямоугольной системе координат.

(3.22)

- координата центра масс груза по оси X в системе OXY

Для определения положения груза удобно воспользоваться системой координат, связанной с точкой подвеса груза При этом ось новой системы координат направлена в противоположную сторону по сравнению с осью X системы координат OXY. Координата груза в

(3.23)

В этом случае для характеризует отклонение груза от точки подвеса . Для малых углов отклонения

; (3.24)

В этом случае частота собственных колебаний груза будет , а взаимосвязь контуров тележки и подвеса с грузом будет характеризоваться безразмерным коэффициентом . К тому же применение модели упрощает структуру регуляторов и процесс их синтеза. Имеется возможность управлять перемещением грузов, в том числе и при нестандартных схемах подвеса.

В большинстве систем для перемещения тележки используется частотно-регулируемый асинхронный электропривод, с замкнутым векторным управлением. За счет регулирования как амплитуды так и углов между векторами, векторное управление позволит обеспечить полное управление асинхронным двигателем как в установившемся , так и в переходных режимах. Применение же специальных устройств в структуре СУ позволит реализовать адаптацию к изменению параметров механической части. Поэтому влияние подвеса с грузом на СУ скоростью тележки можно рассматривать как возмущение.

Современные системы разомкнутого векторного управления электроприводом переменного тока обладают высокими качественными показателями. По этой причине допущения сделанные выше можно отнести и к системам управления электроприводом без датчика угла поворота вала двигателя .

Для упрощения структуры регуляторов разомкнутой СУ математическую модель целесообразно преобразовать таким образом, чтобы на вход каждого регулятора поступал сигнал, который был бы удобен с точки зрения формирования компенсирующего сигнала и не требовал бы выполнения преобразований. Структурная схема преобразованной модели объекта .

В случае, когда нет необходимости в использовании регулятора быстродействия, система будет иметь одну отрицательную ОС с коэффициентом усиления

(3.25)

желаемый коэффициент демпфирования.

При настойке РСПК так чтобы происходила минимизация функционала, в системе будет переходный процесс с небольшим перерегулированием. Однако это будет если действительные значения параметров системы будут совпадать с расчетными. Основной параметр системы , реальное и расчетное значение которого различается , является длина подвеса груза l.

При необходимости настойки не только степени подавления

колебаний подвеса с грузом , но и быстроты подавления передаточные

функции регуляторов будут иметь следующий вид

(s) = , (3.26)

(s) = , (3.27)

где - настоечный коэффициент регулятора быстродействия, который определяется =.

Для того чтобы коэффициент не изменял установившиеся значение необходимо ввести дополнительный коэффициент усиления входного сигнала , равный .

При > 1 регуляторы ускоряют процессы в системе , при < 1 процессы в системе замедляются, при = 1 регулятор быстродействия не оказывает воздействия на СУ (s) = 0.



3.3 Замкнутая система управления

Рисунок 3.6 Структурная схема замкнутой СУ

При создании замкнутой системы управления возникает необходимость в соответствующих датчиках. Информацию о положении и скорости тележки обычно получают из системы управления электроприводом тележки. Сложнее получить информацию об угле отклонения груза. Можно использовать датчик технического зрения, однако недостатками видеосистемы являются сложность обслуживания и высокая стоимость. При известной длине троса оценить угол отклонения можно по электромагнитному вращательному моменту и угловой скорости двигателя тележки, иными словами в структуре системы управления необходимо включить наблюдатель динамической нагрузки.

В некоторых случаях системе управления может быть доступна

информация об угле отклонения груза.

Такая система управления способна не только предотвращать колебания, возникающие за счет перемещения тележки, но и обеспечить их подавление при наличии разных возмущений.

Для синтеза замкнутой СУ в целях единообразия при построении целесообразно воспользоваться разработанной структурной схемой разомкнутой СУ.

По сравнению с разомкнутой в данной модели размыкается цепь, рассчитывающая отклонение груза и добавляется один вход с блоком умножения на для подключения сигнала с датчика угла отклонения груза. Замкнутая система управления отличается меньшей чувствительностью к изменениям длины подвеса.

Замкнутая система способна полностью подавлять колебания в диапазоне .

Можно использовать в замкнутой системе специальный блок, позволяющий компенсировать отклонение модели от реального объекта за счет использования сигнала обратной связи по углу отклонения груза.

Эффект самонастройки системы с моделью достигается применением системы с сигнальной адаптацией.

В данном разделе разработаны математическая модель подъемно-транспортного механизма. Для составления математической модели были использованы уравнения Лагранджа второго рода. Рассмотрен случай перемещения груза с 3 степенями свободы. Полученные модели использованы для создания системы управления. Также разработана структурная схема разомкнутой и замкнутой системы, позволяющие видоизменять задаваемые оператором сигналы управления скоростью таким образом, чтобы предотвратить возбуждение колебаний груза. Описаны функциональные особенности. Перечислены режимы работы и выполняемые функции.



4. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА АППАРАТНЫХ СРЕДСТВ

4.1 Расчет мощности двигателя

Расчет мощности двигателя механизма передвижения тележки

Сила сопротивления качению :

(4.1)

При движении вперед (с грузом) :

1285 Н (4.2)

При движении назад (без груза):

321 Н (4.3)

Статическая мощность учитывает все силы, действующие при движении без ускорения :

- сила трения качения;

- силы трения различных элементов;

- сила тяжести на подъемах;

- сила аэродинамического сопротивления.

(4.4)

T - это общий КПД приводной системы, состоящий из КПД редуктора G и КПД внешних передающих элементов L . Цилиндрическая и коническая зубчатая передача КПД редуктора с цилиндрическими или коническими шестернями можно принять за G = 0,95 . КПД нагрузки зависит от вида передающих элементов после редуктора(например, цепи, ремни, тросы, зубчатые элементы и т. п.). Примем L = 0,9

T L G (4.5)

Статическая мощность с грузом :

= 907 Вт (4.6)

Статическая мощность без груза :

= 227 Вт (4.7)

Вычисленная статическая мощность относится к валу двигателя. Эта мощность - только часть необходимой мощности двигателя, поскольку для приводов горизонтального перемещения определяющей является мощность на ускорение (динамическая мощность).

Динамической называется мощность, расходуемая на ускорение всей системы (нагрузка, передающие элементы, редуктор и двигатель).

= + + = + + (4.8)

= полная мощность; = динамическая мощность на ускорение нагрузки ; = динамическая мощность двигателя; = статическая мощность; з = общий КПД.

Пробуксовка имеет место в том случае , если окружное усилие на колесе превышает силу трения . (4.9)

= масса нагрузки на ведущие колеса, в случае с 2 ведущими колесами = /2; µ0 = 0,15.

Допустимое ускорение:

= = 0,5 = 0,74 (4.10)

Полная мощность (без учета динамической мощности двигателя) :

= + = 9265 Вт(4.11)

= + = 2316 Вт(4.12)

Использованное в расчетах значение ускорения является максимально допустимым, поэтому выбираем двигатель, номинальная мощность которого меньше полной мощности, полученной для случая движения без груза.

Предыдущие вычисления проводились без учета данных двигателя. Поэтому необходим подробный проверочный расчет с использованием этих данных .

Данные двигателя механизма передвижения тележки 4MTKF(H)112L6 при ПВ = 40 :

Номинальная мощность двигателя - 2200 Вт;

Номинальная частота вращения - 880 об/мин;

Номинальный ток статора - 6,8 А;

Коэффициент мощности в номинальном режиме - 0,73

Момент инерции двигателя - 0,035 кг • ;

Кратность пускового момента - 2,1;

Активное сопротивление обмотки статора - 3 Ом;

Кратность максимального момента - 2,1.

Данные двигателя механизма передвижения моста МТКН312-6:

Номинальная мощность двигателя - 15 кВт;

Номинальная частота вращения - 930 об/мин;

Индуктивное сопротивление цепи намагничивания - 20 Ом;

Индуктивность цепи намагничивания - 0,07 Гн;

Активное сопротивление обмотки ротора - 0,48 Ом;

Номинальный ток статора - 36 А;

Коэффициент мощности в номинальном режиме - 0,78;

Кратность пускового момента - 3,1;

Номинальный момент - 125 Нм;

Кратность максимального момента - 3,1.

Диаметр барабана механизма подъема - 400 мм;

Мощность двигателя механизма подъема - 22 кВт;

Номинальная частота вращения - 950 об/мин.

Двигатели данной серии способны обеспечивать надежную работу в широком диапазоне частот вращения при различных экстремальных воздействиях факторов окружающей среды, а также способны обеспечивать высокие показатели надежности.

В режиме разгона внешний момент инерции , приведенный к валу двигателя (движение без груза):

= 91,2= 0,17 (4.13)

Рассчитаем моменты для цикла перемещения тележки в крайнее правое положение с грузом и без груза обратно в крайнее левое положение, используя исходные данные механизма передвижения тележки

Номинальный момент:



= 23,88 Нм(4.14)

Динамический момент :

33,43 Нм (4.15)

Момент нагрузки при движении без груза :

Нм (4.16)

Момент нагрузки при движении с грузом :

Нм (4.17)

Время разгона без груза = 0,9 с.

Ускорение при разгоне без груза :

= 0,666 (4.18)

Время разгона с грузом

= = = 1,8 с (4.19)

Ускорение при разгоне с грузом :

= 0,3333 (4.20)

(4.21)

Допустимое количество включений в час :

; (4.22) .

= ? 0,41; (4.23)

При движении с грузом:

= 109

При движении без груза:

284 (4.25)

По следующей формуле можно получить допустимое количество включений за один цикл для комбинации одинакового количества ездок с грузом и без груза:

= = 78,7 (4.26)

Ускорение и замедление по абсолютной величине одинаковы . При этом следует учитывать, что тормозной момент поддерживается сопротивлением качению и соответствующим моментом нагрузки.

Тормозной момент

- 2з 33,43 - 2 Нм (4.27)

Время торможения:

= = 1,4 с (4.28)

Замедление при торможении :

= = = 0,4 (4.29)

Длина тормозного пути :

= (4.30)

где = = 0,005 с - время реакции тормоза при отключении по цепям постоянного и переменного тока.

Точность торможения

= (4.31)

Энергия торможения преобразуется в тепловую энергию при трении тормозных накладок и является мерой их износа.

= (4.32)

Энергия торможения с грузом :

= = 1905 Дж (4.33)

Энергия торможения без груза :

= = 560 Дж (4.34)

Движение тележки с грузом чередуется с ее движением без груза, поэтому для расчета срока службы тормоза берется среднее значение энергии торможения .

= = 1232,5 Дж (4.35)

4.2 Выбор редуктора

= = 91 об/мин (4.36)

Передаточное число редуктора определяется по номинальной скорости вращения выбранного двигателя и основной скорости движения исполни- тельного органа по формуле :

= = 18,43 (4.37)

где - диаметр колеса, находящегося на выходном валу редуктора и преобразующего вращение вала в поступательное движение исполнительного органа рабочей машины, м; - основная скорость движения исполнительного органа.

Выберем из редуктор, исходя из того, что передаточное число должно быть равным или несколько меньшим рассчитанного, при этом должны быть учтены условия работы механизма и скорость двигателя.

Если взять передаточное число, которое будет больше расчетного значения, то нужное значение скорости не сможет быть достигнутым, что приводит к уменьшению эффективности всего технологического процесса как такового.

На краново-металлургических рабочих машинах обычно применяют тяжелый режим работы редуктора.

Эксплуатационный коэффициент :

= = 3,4 (4.38)

Характер нагрузки: =1,45 .

При коэффициенте инерции > 20, что для транспортных устройств не редкость, люфт в приводной системе должен быть как можно меньше . В противном случае при работе от электросети возможно повреждение редуктора.

Базовой величиной для расчета параметров редуктора всегда является номинальная мощность двигателя.

При этом вращающий момент на выходном валу ( рассчитанный по номинальной мощности двигателя ) и внешняя радиальная нагрузка составляют:

= = 230 Нм ; (4.39)

= = 4250,4 Н . (4.40)

4.3 Расчет статических характеристик электропривода

Синхронная скорость вращения

= = 104,72 (4.41)

где р - число пар полюсов; - номинальная частота напряжения статора

Номинальный электромагнитный момент:

= = 27,35 Н • м (4.42)

Номинальное относительное скольжение:

= = = 0,12 (4.43)

Критическое скольжение:

(4.44)

где - перегрузочная способность асинхронного двигателя.

= = 2,68 (4.45)

(4.46)

В данном разделе на основании обзора существующих решений был произведен выбор аппаратных средств, технологических оборудований, описаны их основные характеристики и параметры. Произведены системные расчеты двигателя. Выявлены преимущества приборов, которые полностью соответствуют требованиям к разрабатываемой системе.



5. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РАБОТЫ СИСТЕМЫ

5.1 Обобщенный алгоритм функционирования

Подавление колебаний в заданных пределах в ПТМ может быть осуществима с помощью:

- демпфирование возникающих колебаний замкнутой системы управления с использованием датчика угла отклонения груза или угловой скорости соответствующих оценивающих устройств ;

- недопущение колебаний путем установки в цепи разомкнутых формирующих фильтров, настроенных на частоту колебаний подвеса груза. Использование формирующего управляющего сигнала не допускающего колебаний, способно обеспечить значительное уменьшение их амплитуды по сравнению с недемпфированной системой.

Для расчета разомкнутой системы управления можно задаться желаемым законом изменения выходных координат ПТМ и пересчитать их во входные координаты. Такой пересчет является решением обратной задачи динамики и может рассматриваться как универсальная основа для вычисления сигнала формирующего фильтра. Система управления хоть и замкнута по внутренним переменным , при этом остается разомкнутой по отношению к объекту управления(отсутствует обратные связи по координате отклонения груза или его производных ).

Для получения сигнала управления предлагается применить замкнутую схему, состоящую из формирователя скорости и ускорения в прямой цепи и модели объекта управления с регуляторами в цепи обратной связи. В прямой цепи осуществляется ограничение сигнала управления по скорости и ускорению в соответствии с допустимыми для объекта управления величинами. В цепи обратной связи моделируется поведение

ОУ и на основе ожидаемой реакции осуществляется формирование компенсирующего сигнала. Регулятор степени подавления колебаний груза служит для настройки желаемого вида переходного процесса по углу отклонения груза. Регулятор быстродействия может использоваться для настройки скорости, с которой возникающие колебания будут подавляться. Такая схема позволит решить задачу недопущения возбуждения колебаний груза в реальном масштабе времени с помощью рекурсивного фильтра, отражающего желаемые динамические свойства процесса перемещения груза .

Разомкнутая система управления должна реализовывать фильтр, настроенный на частоту колебаний груза. При этом частота колебаний груза зависит от длины подвеса и массы тележки и груза, коэффициентов трения и начальных условий. Поэтому модель должна учитывать параметры, но не быть сложной.

Для упрощения структуры регуляторов разомкнутой СУ математическую модель целесообразно преобразовать таким образом, чтобы на вход каждого регулятора поступал сигнал, который был бы удобен с точки зрения формирования компенсирующего сигнала и не требовал бы выполнения преобразований .

Алгоритм работы шейпинг фильтра основан на перераспределении во времени силового воздействия на объект управления на этапах разгона и торможения при сохранении неизменной величины суммарного воздействия. За счет относительного увеличения времени перехода системы из одного состояния в другое обеспечивается компенсация возникающих колебаний, а сдвиг управляющего воздействия на полпериода(долю периода) вычисленных колебаний объекта управления.

Одним из преимуществ шейпинг-алгоритмов является простота их реализации. Благодаря этому шейпинг-алгоритмы нашли применение во многих промышленных системах. Существует большое количество систем, в которых использование шейпинг-алгоритмов позволило улучшить их производительность: подъем крана, спутник, небольшие фрезерные станки, загрузочно-разгрузочные работы, устройства считывания данных и другие.

Суть шейпинг-алгоритмов заключается в формировании управляющего сигнала путем свертки задающего воздействия с последовательностью импульсов( дельта-функция Дирака). Амплитуды и интервал времени между этими импульсами влияют на степень подавления колебаний , в котором алгоритм(фильтр) эффективен. Шейпинг-алгоритмы различаются используемыми последовательностями импульсов (методикой расчета амплитуд и интервалов времени между ними ).

Чтобы гарантировать, что преобразованное шейпинг-фильтром входное воздействие приведет к тому же установившемуся значению, что и оригинальный задающий сигнал, в большинстве шейпинг-алгоритмов амплитуды импульсов принимаются такими, чтобы суммарное воздействие на систему осталось неизменным:

(5.1)

где n количество импульсов; го импульса.

Основным параметром , определяющим качество работы шейпинг

алгоритма , является степень подавления колебаний. Оценку подавления целесообразно производить в виде отношения амплитуды остаточных колебаний в системе, в которой входной сигнал был сформирован шейпинг-фильтром, к амплитуде остаточных колебаний, которые возникли бы в той же системе без преобразования входного сигнала.

Степень подавления колебаний определяется следующими выражениями.

, (5.2)

, (5.3)

(5.4)

где частота колебаний, коэффициент демпфирования, .

Параметры шейпинг-фильтра и получают путем решения уравнений (5.1) и (5.2), задаваясь максимально допустимым уровнем колебаний . При этом щ и ж обычно выбирают равными естественным частоте и коэффициенту демпфирования объекта управления. Однако, ввиду того что в большинстве случаев точные значения этих параметров неизвестны, чаще всего используют их приблизительные оценки. А поэтому возникает задача формирования такого входного сигнала, при котором в системе будет обеспечена робастность по отношению к неопределенности частоты возникающих колебаний (собственной частоты) и коэффициента демпфирования объекта управления. Одним из путей решения этой задачи является введение дополнительного условия:

(5.5)

Равенство нулю частной производной выражения (5.2) по частоте позволяет увеличить диапазон частот, в котором обеспечивается желаемая степень подавления колебаний, и тем самым добиться приемлемой работы шейпинг-фильтра даже при значительной ошибке в определении собственной частоты объекта управления. Еще одним параметром, характеризующим качество работы шейпинг-алгоритма, является быстродействие, которое определяется временем последнего импульса . Поэтому при расчете алгоритма обычно вводится условие минимизации . При этом следует вводить ограничения на амплитуду импульсов, поскольку минимизация времени может приводить к необходимости формирования импульсов с бесконечной амплитудой.

Шейпинг-фильтры, в которых используются импульсы только одного знака, принято называть позитивными (positive input shapers). Шейпинг-фильтры, в которых допускается использование импульсов различного знака, называют негативными (negative input shapers). Ограничение на амплитуду импульсов в случае позитивных алгоритмов обычно определяется выражением 0 ? ? 1. В случае негативных алгоритмов: -1 ? ? 1. ZV-фильтр(zero-vibration) работает хорошо только при совпадении фактической частоты и частоты, на которую он настроен. Когда эти частоты не совпадают, в системе возникают остаточные колебания, амплитуда которых может достигать неприемлемого уровня в случае большой ошибки по частоте. Для получения алгоритма, менее чувствительного к отклонению частоты, в дополнение к выражениям для ZV-фильтра вводится условие (5.5). В этом случае получается трехимпульсный алгоритм, который называют алгоритмом с нулевой вибрацией и производной (zero-vibration and derivative, ZVD). Большей робастности можно достичь, если ввести условие равенства нулю второй производной выражения (5.2), в этом случае алгоритм называют ZVDD. Увеличивать нечувствительность алгоритма к фактической частоте объекта управления можно, приравнивая к нулю также и следующие производные (ZVDDD, ZVDDDD и т.д.). Равенство нулю каждой последующей производной увеличивает количество импульсов алгоритма на один, а время его работы на полпериода колебаний. Алгоритмы ZV и ZVD являются позитивными. Более быстрый фильтр можно получить, если использовать негативный алгоритм. Принимая нулевым уровень остаточных колебаний V = 0 и решая уравнения (5.1) и (5.2) с новыми ограничениями | | ? 1, можно получить трехимпульсный алгоритм, названный алгоритмом с нулевой вибрацией и единичной амплитудой (unity-magnitude zero-vibration, UM-ZV). Выражения для ZV-, ZVD- и UM-ZV-алгоритмов представлены в таблице 5.1, где приняты следующие обозначения:

Решение для UM-ZV-алгоритма является достаточно сложным. В таблице приводятся два решения: упрощенное (справедливо для систем без демпфирования ж ? 0) и полученное аппроксимацией кривой с использованием численных методов (справедливо для систем с небольшим коэффициентом демпфирования 0 < ж ? 0,3) .

Таблица 5.1 - Выражения для ZV- алгоритмов

Большей робастности можно добиться, отказавшись от условия

обеспечения нулевого уровня колебаний при совпадении расчетной и фактической частот. Если задаться допустимым уровнем колебаний объекта управления и обеспечить нулевой уровень не на расчетной частоте, а на двух частотах вблизи, находящихся на равном расстоянии с обеих сторон от нее, то можно получить фильтр с дополнительной нечувствительностью (extra-insensitive shaper, EI) . Робастность EI-фильтра определяется значением . Чем больше это значение, тем менее чувствителен фильтр к изменению частоты колебаний объекта управления, но тем большая амплитуда колебаний возникает при совпадении расчетной и фактической частот. В связи с этим EI-фильтр иногда называют фильтром с заданной нечувствительностью (specified insensitivity, SI).

Недостатком негативных алгоритмов является то, что в большинстве случаев имеются ограничения на скорость изменения силового воздействия. В реальных системах невозможно достаточно быстро менять амплитуду импульсов, поэтому необходимо вводить соответствующие ограничения.

В дополнение к ограничениям на амплитуду отдельных импульсов целесообразно ввести ограничение на сумму модулей амплитуд двух соседних импульсов: | | + || ? з. Алгоритм, в котором введены такие ограничения и в котором V = 0 при совпадении расчетной и фактической частот, называют алгоритмом с заданной колебательностью (specifiedswing) или алгоритмом с заданной отрицательной амплитудой (specified-negative-amplitude, SNA).Значения з в диапазоне 0,5 < з < 2 позволяют разработчику найти компромисс между требованиями увеличения быстродействия алгоритма и уменьшения мощности управляющего устройства.

Алгоритм должен быть разработан с учетом нелинейностей колебательной системы ПТМ, должен быть рекурсивным, отслеживать угол отклонения груза при любых действиях оператора. Начальное значение коэффициента вводится при включении и выключении соответствующего привода.

Для функционирования алгоритма из системы управления крана вводится следующие данные : длина подвеса, скорость изменения координаты, угол отклонения подвеса от вертикали(при наличие датчика)

В данном разделе разработаны алгоритмы системы управления приводами подъемно-транспортных механизмов, позволяющие видоизменять задаваемые оператором сигналы управления скоростью таким образом, чтобы предотвратить возбуждение колебаний груза.



6 .ТЕХНИКО - ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВНЕДРЕНИЯ В ЭКСПЛУАТАЦИЮ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОДЪЕМНО-ТРАНСПОРТНЫМ МЕХАНИЗМОМ

6.1 Характеристика системы управления подъемно- транспортным механизмом

Система управления подъемно-транспортным механизмом повышает производительности мостового крана за счет уменьшения колебаний подвешенного груза путем усовершенствования системы управления электроприводов мостового крана.

Груз перемещается с максимально возможной скоростью , во время транспортировки минимизируются возникающие колебания(уменьшаются до допустимого уровня). Учитываются возможные изменения в системе и вопросы практической реализации. Система управления должна выполнять следующие функции:

- управление передвижением тележки мостового крана в различных направлениях;

- управление нагрузкой на кране;

- управление скоростью передвижения тележки ;

- уменьшение раскачивания груза при передвижении тележки;

- непрерывное управление электроприводом;

- управление рабочим тормозом;

- наложение и снятие предохранительного тормоза;

- реализация системы аварийной остановки тележки при обнаружении ошибок или возникающих проблемах.

Внедрение данной системы на объекте позволит обеспечить уменьшения влияния человеческого фактора на производство, возможность оптимизировать технологический процесс, что в свою очередь позволит повысить уровень качества безопасности и производительности, экономическую эффективность на предприятии и его конкурентоспособность.

Разработка данного проекта связана со значительными затратами трудовых, материальных, финансовых и других ресурсов. В связи с этим создание и реализация проекта программного обеспечения нуждается в соответствующем технико-экономическом обосновании.

6.2 Расчёт стоимостной оценки затрат

В данную статью включается стоимость основных и вспомогательных материалов, необходимых для изготовления единицы продукции по установленным нормам. Расчёт затрат на материалы представлен в таблице 6.1.

Таблица 6.1 - Расчёт затрат на материалы

Наименование материала	Единица измерения	Норма расхода	Цена за единицу, р.	Сумма, р.
1.Припой	кг	0,1	290,2	29,02
2.Флюс паяльный	кг	0,05	658	32,9
3.Эмаль	кг	0,15	4	0,6
4.Лак	л	0,05	155,7	7,79
5.Спирт этиловый	л	0,4	16,5	6,6
Всего	76,91
Всего с учётом транспортных расходов (1,2)	92,29

2. Расчёт затрат по статье «Покупные комплектующие изделия, полуфабрикаты и услуги производственного характера»

Результаты расчёта затрат представлены в таблице 6.2.



Таблица 6.2 - Расчёт затрат на комплектующие изделия и полуфабрикаты

Наименование комплектующего изделия или полуфабриката	Количество на единицу, шт.	Цена за единицу, р.	Сумма, р.
1	2	3	4
1. Резистор Epcos-4к3 Ом ±5% 0,125 Вт	1	2,5	2,5
2. Резистор Epcos-10 кОм ±5% 0,125 Вт	3	3	9
3. Резистор Epcos-4к7 Ом ±5% 0,125 Вт	3	2	6
4. Резистор Epcos-10 кОм ±30% 0,1 Вт	1	20	20
5. Резистор Epcos-1к5 кОм ±5% 0,125 Вт	2	1,5	3
6. Конденсатор Epcos-1000 мкФ ±10% - В	2	12	24
7. Конденсатор Epcos-220 мкФ ±10% - 16 В	1	7	7
8. Конденсатор Epcos-10 мкФ ±10% - 10 В	2	2	4
9.Конденсатор Epcos-10 мкФ ±10% - 16 В	1	2	2
10. Конденсатор Epcos-22 пФ ±10% - В	2	1,5	3
11. Конденсатор Epcos-10 нФ ±10% - В	2	1,5	3
12. Конденсатор Epcos-0,1 мкФ ±10% - В	3	2	6
13. Конденсатор Epcos-47 нФ ±10% - В	1	4	4
14.Микросхема LM2917 Texas Instruments	1	150	150
15.Микросхема LM7805 Fairchild	1	230	230
16.Микросхема ATmega128 Atmel	1	1800	1800
17. Микросхема AT24C512 Atmel	1	300	300
18. Осциллограф Agilent	1	7000	7000
19. Резистор Epcos-100 кОм ±30% 0,1 Вт	1	24	24
20. Резистор Epcos-47 кОм ±5% 0,125 Вт	1	3	3
21.Резистор Epcos-470 Ом ±5% 0,5 Вт	1	2,5	2,5
22.Инвентор управления электроприводом	1	8000	8000

3. Расчёт затрат по статье «Основная заработная плата производственных рабочих»

Расчёт основной заработной платы представлен в таблице 6.3.



Таблица 6.3 - Расчёт основной заработной платы производственных

рабочих

Наименование вида работы (операции)	Разряд работ	Часовая тарифная ставка, р./ч	Норма времени по операции, ч	Прямая зарплата (расценка), р.
1. Регулировочные	8	13,74	1,2	16,49
2. Монтажная	6	11,34	5	56,7
3. Сборочная	5	10,35	0,8	8,28
Итого	81,47
Премия (30%)	24,44
Всего основная заработная плата	105,91

Расчёт часовой тарифной ставки, соответствующей i-му разряду, осуществляется по формуле

, (6.1)

где - часовая тарифная ставка первого разряда, которая определяется делением среднемесячной заработной платы работника первого разряда на количество часов работы;

- тарифный коэффициент, соответствующий i-му разряду

Результаты расчёта остальных статей затрат, себестоимости и отпускной цены представлены в таблице 6.4.

Таблица 6.4 - Расчёт себестоимости и отпускной цены единицы продукции

Наименование статьи затрат	Условное обозначение	Значение, р.	Примечание
1	2	3	4
1. Сырьё и материалы	Рм	92,29	См. табл. 6.1
2. Покупные комплектующие изделия	Рк	19537,1	См. табл. 6.2
3. Основная заработная плата производственных рабочих	Зо	105,91	См. табл. 6.3
4. Дополнительная заработная плата производственных рабочих	Зд	12,72	, Нд =
5. Отчисления на социальные нужды (отчисления в фонд социальной защиты населения и обязательное страхование)	Рсоц	41,05	,
6. Накладные расходы	Рн	211,82	, Нн = 200
Производственная себестоимость	Спр	20001
7. Расходы на реализацию	Рр	600,03	, Hр = 3
Полная себестоимость	Сп	20601,03
8. Плановая прибыль на единицу продукции	Пед	6180,31	, Нpe = 30
Отпускная цена	Цотп	26781,34

Расчёт инвестиций в приобретение нового изделия

Таким образом, с учётом затрат на транспортировку, монтаж, наладку и пуск инвестиции в новое изделие составят:

, (6.2)

где Ктмнп - коэффициент, учитывающий затраты на транспортировку,

монтаж, наладку и пуск Kтмнп =1,2.

= 26781,34 = 32137,61 р. (6.3)

6.3 Расчёт стоимостной оценки результата

Результатом (Р) в сфере эксплуатации нового изделия является прирост чистой прибыли и амортизационных отчислений.

Расчёт прироста чистой прибыли

Прирост чистой прибыли представляет собой экономию эксплуатационных затрат, прямых затрат в результате роста производительности труда, материальных затрат.

Применение нового изделия позволит получить прирост прибыли за счёт экономии на эксплуатационных издержках.

1. Экономия на заработной плате обслуживающего персонала с начислениями.

, (6.4)

гдеКпр - коэффициент, учитывающий процент премий (Кпр=1,5);

Чобс - численность обслуживающего персонала, чел. ;

, - время, затрачиваемое на обслуживание используемой старой

и новой техники, ч/год;

Тчобс - среднечасовая тарифная ставка обслуживающего персонала, р./ч ;

Нд - норматив дополнительной заработной платы (Нд = ;

Нсоц - норматив отчислений от фонда оплаты труда, .

(6.5)

2. Экономия затрат на потребляемую электроэнергию.

, (6.6)

где , - потребляемая мощность, кВтч;

Тэ - годовой эффективный фонд времени работы используемой техники, ч;

Цэ - тариф на электроэнергию, р./кВтч.

= (72,1-62,6) 2100 0,23975= 4783,01 р. (6.7)

3. Экономия затрат на текущий ремонт.

, (6.8)

где Нрем - норматив затрат на плановый текущий ремонт используемой

техники ( = 10)

Цотп - отпускная цена используемой техники, р.

=2678,13 р. (6.9)

Прирост чистой прибыли рассчитывается по формуле:

, (6.10)

где n - виды затрат, по которым получена экономия;

Эi - сумма экономии, полученная за счет снижения i-го вида затрат, р.;

Нп - ставка налога на прибыль(Нп = 20).

Пч = () () = 10620,69 р. (6.11)

Прирост чистой прибыли по годам эксплуатации имеет одинаковое значение.

Расчёт прироста амортизационных отчислений

Амортизационные отчисления являются источником погашения инвестиций в приобретение нового изделия.

Расчёт амортизационных отчислений осуществляется по формуле

(6.12)

где На - норма амортизации используемой техники = 10)

И - инвестиции в приобретение нового изделия

А= 32137,61 = 3213,76 р. (6.13)

6.4 Расчёт показателей экономической эффективности проекта

При оценке эффективности инвестиционных проектов необходимо осуществить приведение затрат и результатов, полученных в разные периоды времени, к расчётному году путём умножения затрат и результатов на коэффициент дисконтирования t, который определяется следующим образом:

, (6.14)

где - норма дисконта (в долях единиц), равная или больше средней

процентной ставки по банковским депозитам, действующей на момент осуществления расчётов;

t - порядковый номер года, затраты и результаты которого приводятся к расчётному году;

- расчётный год (в качестве расчётного года принимается год вложения инвестиций, т.е. ).

Таким образом, коэффициенты дисконтирования составят:

- 2023 год (6.15)

- 2024 год (6.16)

- 2025 год (6.17)

- 2026 год (6.18)

Расчёт чистого дисконтированного дохода за 4 года реализации проекта и срока окупаемости инвестиций представлены в таблице 6.5.

Таблица 6.5 Экономические результаты работы предприятия, р.

Наименование показателя	Усл. обоз.	По годам производства
		1-й	2-й	3-й	4-й
Результат
1. Прирост чистой прибыли	Пч	10620,69	10620,69	10620,69	10620,69
2. Прирост амортизационных отчислений	А	3213,76	3213,76	3213,76	3213,76
3. Прирост результата	Рt	13834,45	13834,45	13834,45	13834,45
4. Коэффициент дисконтирования	t	1	0,89	0,79	0,71
5. Результат с учётом фактора времени	Рtt	13834,45	12312,66	10929,22	9822,46
Затраты (инвестиции)
6. Инвестиции в приобретение нового изделия	И	32137,61	_	_	_
7. Инвестиции с учётом фактора времени	Иtt	32137,61	_	_	_
8. Чистый дисконтированный доход по годам (Рtt Иtt)	ЧДДt	-18303,16	12312,66	10929,22	9822,46
9. ЧДД нарастающим итогом	ЧДД	-18303,16	-5990,5	4938,72	14761,18

Как видно из таблицы 6.5, инвестиции начнут окупаться уже на 3 год.

Рентабельность инвестиций определяется по формуле

, (6.19)

Ри = = 33,05 (6.20)

где - среднегодовая величина чистой прибыли за расчётный период

, (6.21)

где - чистая прибыль, полученная в году t, р.

Таким образом,

Пчср = = р. (6.22)

В данном разделе приведено технико-экономическое обоснование внедрения в эксплуатацию системы управления подъемно-транспортным механизмом. Рассчитаны показатели экономической эффективности от внедрения и дальнейшей работы данного проекта.

В результате технико-экономического обоснования эффективности внедрения системы управления подъемно-транспортным механизмом были получены следующие значения показателей:

Чистый дисконтированный доход за 4 года производства составит

14761,18 рублей.

2) Все инвестиции окупаются на третий год.

3) Рентабельность инвестиций составляет 33,05 %.

4) Общая сумма инвестиций составляет 32137,61 рублей.

5) Среднегодовой прирост чистой прибыли 10620,69 рублей.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что данный проект является экономически целесообразным и его реализация принесет организации коммерческий успех.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В дипломном проекте рассмотрена модернизация системы управления транспортным механизмом. Произведено проектирование системы управления. Данная система необходима для управления подъемно-транспортным механизмом в различных режимах работы.

Основные результаты проектирования заключаются в следующем:

1 Произведен анализ особенностей систем управления подъемно-транспортными механизмами. Проанализированы основные способы управления подъемно-транспортными механизмами, предотвращающие нежелательные колебательные процессы. Выполнен анализ показателей известных алгоритмов управления. Получены характеристики, позволяющие оценить быстродействие, степень подавления колебаний.

2 Разработана математическая модель, описывающая поведение груза при его перемещении подъемно-транспортным механизмом. Разработаны имитационные модели в среде Matlab/Simulink.

3 Определён состав системы. Разработаны структурные схемы системы управления, позволяющие видоизменять задаваемые оператором сигналы управления скоростью таким образом, чтобы предотвратить колебание грузов. Определены основные технические требования, выдвигаемые к системе, и ключевым её элементам.

Использование сигнала, характеризующего угол отклонения груза, позволяет увеличить быстродействие системы управления, уменьшить амплитуду остаточных колебаний груза и сделать систему менее чувствительной к изменению параметров.

В процессе дипломного проектирования была разработана система, которая кардинально облегчает контроль и управление тележкой крана. Разработанная система полностью удовлетворяет требованиям технического задания.



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

[1] Абрамович, И. И. Грузоподъемные краны промышленных предприятий: Справочник / И. И. Абрамович, В. Н. Березин, А. Г. Яуре. -- М.: Машиностроение, 1989. -- 360 с: ил.

[2] Александров, М.П. Подъемно-транспортные машины: учебник для машиностроительных спец. вузов / М.П. Александров - 6-е изд., перераб. - Москва : Высшая школа, 1985 - 520 с.

[3] Алексеев, Ю.В. Крановое электрооборудование: Справочник /Ю.В. Алексеев, А.П. Богословский, Е.М. Певзнер и др.; Под ред. А.А. Рабиновича. - М.: Энергия, 1979. - 240 с.

[4] Анучин, А.С. Системы управления электроприводов. Учебник для вузов / А.С. Анучин. - М.: Издательский дом МЭИ, 2015. -373. с.

[5] Белов, М.П. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов. Учебник для высших учебных заведений / М.П. Белов, А.Д. Новиков, Л.Н. Рассудов. -- 3-е изд. -- М.: Академия, 2007. -- 576 с.

[6] Вайнсон,А.А. Подъемно-транспортные машины : учебник / А.А. Вайнсон - Москва : Машиностроение , 1989 - 536 с.

[7] Вешеневский, С. Н. Характеристики двигателей в электроприводе. - М.: Энергия, 1977. - 432 с., ил.

[8] Воронов, А.А. Теория автоматического управления / Под ред. А.А. Воронова. Ч I, II. - Высшая школа, 1986. - 382 с.

[9] Герасимяк, Р. П. Электроприводы крановых механизмов. Системы электропривода и методы расчета / Р. П. Герасимяк, В. А. Параил. - М.: Энергия, 1970. - 134 с.

[10] Горюшкин, А. А.Технико-экономическое обоснование дипломных проектов (работ) : метод. указания для студ. техн. спец. / А.&n...