Структурный, кинематический и динамический анализ механизма

Из точки А строим окружность радиусом AB = 40 мм - траекторию движения точки В. рычажный механизм ускорение ассура

Определим положения точки С ползуна 3 в крайних точках. Механизм находится в крайних положениях (когда выходное звено находится в крайнем верхнем или крайнем нижнем положениях), когда звенья 1 и 2 выстраиваются в одну линию. В таких положениях расстояние между точками А и С будет

Из точки А делаем засечки на вертикальной прямой радиусами AC` и AC``.

Получаем положения точки С в крайних положениях. Проводим прямые AC` и AC``. На них отмечаем положение точки В в крайних положениях, которые лежат на пересечении прямых с траекторией точки В на расстоянии ВС от соответствующих положений точки С.

На данном плане строим произвольное положение механизма.

Принимаем положение механизма, когда ползун 3 находится в крайнем нижнем положении, за начальное. Строим отдельно 12 положений механизма, которые соответствуют положению кривошипа с шагом поворота 30⁰ от начального положения.

2.2 Построение плана скоростей

Проведем построение плана скоростей для положения 2.

При плоскопараллельном движении звеньев на основании теоремы о сложении скоростей вектор скорости определим из векторного уравнения

где - вектор скорости точки С;

- вектор скорости точки В;

- вектор скорости точки С относительно точки В.

Ориентация векторов:

Определим значение скорости точки В по формуле:

Определим масштабный коэффициент скорости по формуле

Отрезок , изображающий скорость , принимаем равным 100 мм:

Решаем векторное уравнение графически построением плана скоростей.

На чертеже отмечаем положение точки p_v - полюс плана скоростей. Из точки p_v строим отрезок p_vb перпендикулярно звену АВ в направлении вращения данного звена. Из точки b строим прямую перпендикулярно звену ВС, а из точки p_v строим вертикальную прямую. На пересечении прямых определяем положение точки С.

Из плана скоростей:

(10)

Определим скорость точки Е.

Для определения положения точки e на плане скоростей используем теорему подобия для планов скоростей.

Согласно теореме подобия

(11)

(12)

На прямой bc отмечаем точку e.

Из плана скоростей

Определим угловую скорость звена 2

2.3 Построение плана ускорения

Определим ускорение точки В.

Так как звено 1 вращается с постоянной скоростью, то значение точки В будет равно

Определим масштабный коэффициент ускорения по формуле

Отрезок , изображающий ускорений , принимаем равным 100 мм:

Для определения ускорения точки С используем векторное уравнение:

где - вектор ускорения точки С;

- вектор ускорения точки В;

- вектор нормального ускорения точки С относительно точки В;

- вектор тангенциального ускорения точки С относительно точки В.

Ориентация векторов плана ускорений:

(от точки В к центру вращения А),

(от точки C к центру вращения B),

На основании векторного уравнения строим план ускорения.

Определим значение нормального ускорения по формуле:

Определим длину вектора нормального ускорения на плане ускорений

Решаем векторное уравнение графически построением плана ускорений.

На чертеже отмечаем положение точки p_a - полюс плана ускорений. Из точки p_a строим отрезок p_ab параллельно звену АВ в направлении от точки В к точке А. Из точки b строим отрезок bn в параллельно звену ВС в направлении от точки С к точке В. Из полученной точки n строим прямую перпендикулярно звену ВС, а из точки p_a строим вертикальную прямую. На пересечении прямых отмечаем положение точки С.

Из плана ускорений

Определим ускорение точки Е.

Для определения положения точки e на плане ускорений используем теорему подобия для планов ускорений.

Согласно теореме подобия

На прямой bc отмечаем точку e.

Из плана ускорений

Определим угловое ускорение звена 2:

Определим ускорения центра масс звеньев.

Центры масс звеньев 1 и 2 расположены на серединах этих звеньев. Центр масс звена 3 совпадает с точкой С звена 3.

На плане ускорений отмечаем точку s₁ на середине отрезка p_ab, точку s₂ на середине отрезка СЕ.

Из плана ускорений

3.1 Построение плана сил для групп Ассура (3;2)

Определим массы звеньев

Определим силы тяжести звеньев

Определим силы инерции звеньев

Определим момент инерции звена 2

Определим момент сил инерции звена 2

Определим силу полезного сопротивления

На чертеже изображаем отдельно группу звеньев 2-3. К Вместо отброшенных звеньев 0 и 1 прикладываем реакции со стороны данных звеньев. Реакция на звено 3 со стороны звена 0 направлена перпендикулярно ходу ползуна 3.

Направление реакции на звено 2 со стороны 1 неизвестно. Разложим данную реакцию на нормальную составляющую (направлена вдоль звена ВС) и тангенциальную составляющую (направлена перпендикулярно звену ВС).

Определим значение тангенциальной составляющей .

Составим уравнение моментов для звена 2 относительно точки С

где

Откуда получим

Составим векторное уравнение сил, приложенных ко всей группе Ассура

Неизвестные по величине силы и определим из плана сил.

На чертеже F_пс изображаем отрезком, равным 180 мм.

Масштабный коэффициент плана сил будет равен:

Определим длины векторов, которые будут изображать на плане известные по величине и направлению силы:

Строим план сил согласно векторному уравнению сил.

Из плана сил

Для определения реакции в шарнире С рассмотрим равновесие сил, приложенных к ползуну.

Реакция находится из векторного уравнения сил, приложенных к 3-му звену:

3.2 Построение плана сил ведущего звена

Силы, действующие на ведущее звено:

Реакция не известна ни по величине, ни по направлению, точкой ее приложения является центр шарнира А.

Для определения плечей сил в масштабе вычерчивается схема ведущего звена и прикладываются все силы.

Определим значение уравновешивающей силы, приложенной в точке В и направленной перпендикулярно к звену АВ.

Составим уравнение моментов для ведущего звена относительно точки А:

где

Откуда

Составим векторное уравнение сил для ведущего звена

Определим длины векторов, которые будут изображать на плане известные по величине и направлению силы:

Строим план сил согласно векторному уравнению сил.

Из плана сил

Определим значение уравновешивающего момента

Это движущий момент, передаваемый от двигателя кривошипу и приводящий его во вращение. От кривошипа движение предаётся далее по кинематической цепи всем звеньям механизма.

Мгновенная мощность движущих сил, приложенных к кривошипу, равна:

=

=

Список используемой литературы

• 1. Артоболевский И,И. Теория механизмов и машин: учебник / И.И. Артоболевский. - Москва: 1975.
• 2. Маменко Ю.Н. Расчет момента инерции маховика для электропривода с учетом рабочей характеристики электродвигателя: методические указания по курсовому проектированию по ТММ для студентов специальности 552900 - Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств / Ю.Н. Маменко. - Калининград; Изд-во КГТУ, 2001.
• 3. Маменко Ю.Н., Ковальчук И.Н. Теория механизмов, машин и деталей машин: методические указания п окурсовому проектированию / Ю.Н.Маменко, И.Н. Ковальчук. - Калининград; Изд-во КГТУ, 2000.
• 4. Техническая механика: учеб. пособие для вузво / В.А.Волосухин и др. - Москва: РИОР; ИНФА-М, 2011. - 384 с.
• 5. Попов С.А., Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. - Москва: Высш. шк., 2002. - 411 с.
• 6. Фролов К.В. и др. Теория механизмов и машин: учебник / К.В.Фролов и др. Москва: Высш.шк., 2005. - 496 с.