Проектирование редуктора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание.

Введение

1. МЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ несущего РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

2. Струкутрный анализ несущего РЫЧАЖНОГО механизма

3. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ несущего РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

4. СИЛОВОЙ АНАЛИЗ несущего РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

5. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА

6. Определение мощностей и передаваемых крутящих моментов

7. Выбор типового редуктора

8. Проектный расчет передачи с гибкой связью

9. Проверочный расчет передач и валов редуктора

10. Выбор и проверочный расчет подшипник овкачения

11. Выбор и проверочный расчет муфты

12. Расчет крепления на валах

13. Заключение

14. Список используемой литературы



Введение

редуктор подшипник рычажный механизм

Редуктором называется зубчатый, червячный или зубчато-червячный передаточный механизм, выполненный в закрытом корпусе и предназначенный для понижения угловой скорости и следовательно повышения вращательного момента.

В выполняемой работе рассматривается конструкция одноступенчатого редуктора применяемого в приводе к предложенному механизму.

Проектируемый редуктор собирается в литом чугунного корпуса, в котором смонтированы основные узлы редуктора: подшипниковые узлы, служащие опорами для валов редуктора.

Корпус горизонтальной плоскостью разъёма, сверху закрыт крышкой, заливная крышка предназначенное для осмотра внутренней части редуктора и заливки масла.

Для защиты подшипников, а также для предупреждения утечки смазки применяют уплотнения подшипниковых узлов.

Конструкция применяемого корпуса принята с учетом применяемых конструктивных решений при проектирование аналогичных редукторов. Проведен анализ конструкций закрытых редукторов и приняты конструктивные элементы: масло указатель и пробка маслосливного отверстия.

Рассмотрев существующие конструкции валов, приняли решение о применении конструкции валов, типа подшипников, способа установки подшипников на валах и их конструктивное исполнение.

Провели расчет основных элементов открытых и закрытых передач привода.

Смазка редуктора уменьшает потери мощности на трение в зацеплении, снижает износ трущихся поверхностей. Выбрали тип масло которым смазываются колеса при работе редуктора.

Основными параметрами всех редукторов являются передаточное число, коэффициенты ширины колес, модули зацепления, углы наклона зубьев, диаметры колес, что было определено при проектном расчете.

Проведены необходимые проверочные расчеты валов, подшипников, шпонок и т.д.



1. МЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ несущего РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

Рис. 1 Кинематическая схема механизма

Исходные данные

К - коэффициент изменения средней скорости ведомого звена;

Н - расстояние между крайними положениями выходного звена;

n - частота вращения ведущего звена;

Р_пс - сила полезного сопротивления;

Исходные данные соответствуют задание 18

Н = 100 мм

К = 1,4

n = 350 об/мин

Р_сп = 2520 Н

Определяем размеры звеньев рычажного механизма

Механизм включает шарнирный кулисный механизм АВСD с качающейся кулисой и коромыслово-ползунный механизм СDE, преобразующий колебательное движение кулисы CD в поступательное ползуна Е. Зная коэффициент изменения средней скорости ведомого звена К = 1,4 и расстояние между крайними положениями выходного звена (ход) Н = 100 мм., вычисляем (рис. 1.2):угол перекрытия

при этом угол рабочего хода

угол размаха кулисы ;

из соотношения получаем

высота дуги, описываемой точкой D

обычно направляющая линия движения ползуна делит высоту hсегмента

пополам и поэтому расстояние от точки C до направляющей ползуна

принимаем этот размер равным

получаем

.

Расстояние между осями кривошипа и кулисы

Теперь рассмотрим присоединенный механизм СDЕ в среднем или крайних положениях кулисы. Длина шатуна определяется из уравнения

,

где - максимальный угол давления (принимаем ).

Принимаем: L_DE = 72 мм.

положение центров масс звеньев

кривошип уравновешен

кулисы и шатуна - посредине звена

;

ползуна - в центре вращательной пары



2. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ несущего РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

Исследуемый рычажный механизм плоский - все звенья совершают движение в одной или параллельных плоскостях. Все кинематические пары одноподвижные, пятого класса.

Подвижных звеньев - 5: з

звено 1 (АВ) - кривошип;

звено 2 (В) кулисный камень;

звено 3 (СD) кулиса;

звено 4 (DE) шатун;

звено 5 (E) ползун.

Неподвижное звено 0 стойка.

Кинематических пар - 7:

A - между звеньями 0 и 1 вращательная 5-го класса

B₁ - между звеньями 1 и 2 вращательная 5-го класса

B₂ - между звеньями 2 и 3 поступательная 5-го класса

C - между звеньями 0 и 3 вращательная 5-го класса

D - между звеньями 3 и 4 вращательная 5-го класса

E₁ - между звеньями 4 и 5 вращательная 5-го класса

E₂ - между звеньями 0 и 5 поступательная 5-го класса

Степень подвижности механизма по формуле Чебышева

,

где n = 5 - количество подвижных звеньев;

р₅ = 7 - количество кинематических пар 5-го класса;

р₄ = 0 - количество кинематических пар 4-го класса.



Рис. 2 Структура рычажного механизма

Механизм получен путем присоединения к начальному звену (кривошипу АB) и стойке механизму 1-го класса I (0,1) структурной группы Ассура2-го класса 3-го вида II₃ (2,3) состоящей из звеньев 2 и 3 и двух вращательных кинематических пар и одной поступательной (средней). К полученному механизму (кулисному АВСD) присоединяется структурная группа Ассура2-го класса 2-го вида II₂ (4,5) состоящая из звеньев 4 и 5 и двух вращательных кинематических пар и одной поступательной (крайней).

Структурная формула механизма



3. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ несущего РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

Строим 12 планов положений механизма с масштабным коэффициентом

.

Размеры звеньев на чертеже:

Положения кривошипа АВ равноотстоящие (через 30). Нулевое положение соответствует началу движения (рабочему ходу) ползуна 5 вправо (левая мертвая точка). Положение кривошипа 7 соответствует окончанию рабочего хода ползуна (правая мертвая точка).

Построения ведем методом засечек.

Строим план скоростей механизма в положении 2.

В соответствии с заданием частота вращения ведущего звена (кривошипа АВ) об/мин

поэтому его угловая скорость

кривошип АВ (звено 1) совершает вращательное движение с угловой скоростью ₁

скорость точки В₁:

кулисный камень (звено 2) совершает сложное движение: переносное - вращательное с угловой скоростью кулисы ₃; относительное - поступательное вдоль кулисы ВС.

абсолютная скорость точки В₂:

кулиса СВ (звено 3) совершает колебательное движение с угловой скоростью ₃

скорость точки В звена 3:

из условия относительного движения кулисного камня 2 - поступательного вдоль кулисы ВС, имеем

скорость точки D звена 3 определяем по теореме подобия

шатун DЕ (звено 4) совершает плоскопараллельное движение

скорость точки Е:

ползун (звено 5) совершает поступательное движение

План скоростей строим с масштабным коэффициентом .

Из произвольной точки р(полюса) проводим вектор и равный

Из точки b₂, совпадающей с точкой b₁, проводим прямую параллельную звену СВ до пересечения с прямой, проведенной из полюса р перпендикулярно звену СВ. Точка пересечения - точка b₃.

с чертежа рb₃= 154,2 мм. b₂b₃ = 112,8 мм.

Положение точки d находим по теореме подобия

где с чертежа CD = 216 мм. СВ = 198,6 мм.

мм.

Из точки d проводим прямую перпендикулярно звену DEдо пересечения с прямой, проведенной из полюса р параллельно линии движения ползуна (звена 5). Точка пересечения - точка е.

с чертежа = 187,3 мм. = 42,3 мм.

Получаем угловые скорости звеньев

с^-1

с^-1

линейная скорость ползуна (звено 5) м/с

Определяем линейные скорости центров масс звеньев:

с чертежа = 188 мм.

Получаем:



м/с

м/с

м/с

линейная скорость относительного движения кулисного камня (звено 2)

м/с

Строим план ускорений механизма в положении 2.

кривошип АВ (звено 1) совершает вращательное движение с постоянной угловой скоростью ₁

ускорение точки В₁:

нормальная составляющая

касательная составляющая

т.к. при

кулисный камень (звено 2) совершает сложное движение: переносное - вращательное с угловой скоростью кулисы ₃; относительное - поступательное вдоль кулисы ВС.

абсолютное ускорение точки В₂:

кулиса СВ (звено 3) совершает колебательное движение с угловой скоростью ₃

ускорение точки В звена 3:

нормальная составляющая

касательная составляющая

где .

из условия относительного движения кулисного камня 2 - поступательного вдоль кулисы ВС, имеем

ускорение точки D звена 3 определяем.. по теореме подобия

шатун DЕ (звено 4) совершает плоскопараллельное движение

ускорение точки Е:

нормальная составляющая

касательная составляющая

ползун (звено 5) совершает поступательное движение

План ускорений строим с масштабным коэффициентом .

Из точки р полюса плана ускорений проводим вектор , соответствующий , параллельно звену BА . Так как касательная составляющая , то точка b₁ совпадает с точкой n₁.

Из точки b₂, совпадающей с точкой b₁, проводим вектор , соответствующий , перпендикулярно звену BC. На плане ускорений направление вектора ускорения Кориолиса определяется поворотом вектора относительной скоростина угол 90 в направлении переносной угловой скорости

.

Из точки с, совпадающей с полюсом р, проводим вектор параллельно звену BС в направлении от В к С. Из точки n₃ проводим прямую перпендикулярно звену BС до пересечения с прямой, проведенной из точки k параллельно звену BС. Точка пересечения - точка b₃.

После графического решения уравнения имеем: b₃ = 88,3 мм

n₃b₃ = 89,4 мм

Находим положение точек d, s₁ и s₃:

Из точки d проводим вектор , соответствующий , параллельно звену DE в направлении от E к D. Из точки n₄ проводим прямую перпендикулярно звену DE до пересечения с прямой, проведенной из полюса р параллельно линии движения ползуна (звена 5). Точка пересечения - точка e.

После графического решения уравнения имеем:мм.;

24,8 мм

85 мм

Находим положение точек s₄ и s₅:

мм с чертежа s₄ =29,3 мм.;

s₅ = е= 65,3 мм

Ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев

a_S1 = s₁^._a = 0^.0,01 = 0

a_S3 = s₃^._a = 27,09^.0,01 = 0,271 м/с²

a_S4 = s₄^._a = 29,3^.0,01 =0,0293 м/с²

a_S5 = s₅^._a = 65,3^.0,01 = 0,653 м/с²

0

4. СИЛОВОЙ АНАЛИЗ несущего РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

Силовой анализ рычажного механизма производим в положении в одном из положений (1 - 7) максимальной нагрузки угол. Выбираем положение 2 (ц₁ = 60)

Для определения реакций в кинематических парах используется принцип Даламбера, согласно которому, если ко всем действующим на звенья силам прибавить силы инерции, то механизм будет находиться в равновесии и к этой системе сил можно применить известные уравнения статики.

Принцип Даламбера применяют к простейшим статически определимым кинематическим цепям (структурным группам), степень подвижности которых W = 0.

Исследуемый механизм имеет две структурные группы 2-го класса:

а) ползун 5 и шатун 4 (DЕ);

б) кулиса 3 (СD) и кулисный камень 2.

Строим кинематическую схему механизма в заданном положении методом засечек в масштабе .

Для вычисления сил тяжести и инерции звеньев определяем массы и осевые моменты инерции:

массу звена определяем по формуле

где k_i - удельная масса i-го звена, кг/м.

l_i - длина i-го звена, м.

Удельные массы равны:

для кривошипов и кулис k = (8…12) кг/м. Принимаем k =10 кг/м.

для шатунов k = (15…20) кг/м. Принимаем k =18 кг/м.

Получаем:

.

кг.

кг.

Массу ползуна 5 определяем по формуле

Принимаем кг.

Массой кулисного камня 2 пренебрегаем

Центральные осевые моменты инерции звеньев вычисляем по формуле



Получаем кг_?м²

кг_?м²

Момент инерции кривошипа кг_?м²

Теперь силы тяжести звеньев , где м/с²

Н.

Н.

Н.

.

Вычисляем силы инерции звеньев по формулам:

главный вектор сил инерции

главный момент сил инерции

Ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев определены выше (стр. 13)

a_S1 = 0

a_S3 = 0,271 м/с²

a_S4 = 0,0293 м/с²

a_S5 = 0,653 м/с²

0

Получаем Н.

Н.

Н.

Н.

Нм.

Нм.

К рабочему органу (звено 5) прикладываем силу полезного сопротивления, которая в соответствии с заданием в рассматриваемом положении механизма составляет: Р_ПС = 2520 Н.

Для определения реакций в кинематических парах отделяем от механизма два последних звена 4 и 5 (структурная группа Ассура), а действие отброшенных звеньев заменяем реакциями. На звено 5 со стороны стойки действует реакция Р₀₅, а на звено 4 - реакция со стороны кулисы 3 . Направлены реакции:

лини движения звена 5;

вдоль звена DЕ;

звену DЕ.

Из уравнения равновесия звена 4 в форме моментов относительно шарнира D

Находим



Для определения модулей неизвестных реакций строим многоугольник (план) сил с масштабным коэффициентом

на чертеже

неизвестные определяем из плана, умножая соответствующие им отрезки на величину _Р.

Получаем Р₀₅ = 36,7^. 50 = 1835 Н.

Р₃₄ = 28^.50 = 1400 Н.

Из условия равновесия звена 5 также находим

Р₄₅ = 97,4^.50 = 4870 Н.

Положение суммарной реакции находим из для звена 5

Далее отделяем структурную группу, состоящую из звеньев 3 и 2, нагружаем ее дополнительно силой , реакциями Р₀₃ и Р₁₂. Реакция приложена в центре шарнира В и направлена перпендикулярно звену СD. Направление реакциинеизвестно.

Составляем уравнение равновесия группы в форме моментов относительно центра шарнира С.

Из этого уравнения:

Составляем уравнение равновесия для всей структурной группы.

Далее строим план сил с масштабным коэффициентом _l = 5H/мм:

на чертеже

Из плана находим: Р₀₃ = 68,6?5 =343 Н.

Из условия равновесия звена 2:, следовательно Р₃₂ =351 Н.

Далее рассматриваем кривошип АВ. Прикладываем к этому звену реакцию и неизвестные реакцию на кривошип со стороны стойки Р₀₁ и уравновешивающую силу Р_У .

Из уравнения равновесия в форме моментов относительно центра А

получаем

а реакцию Р₀₁ находим из плана сил для звена с масштабным коэффициентом_l =5H/мм

на чертеже

Из плана находим: Р₀₁= 91,3^.5 = 456,5 Н.

5. Кинематический расчет привода

Определяем мощность, требуемую для привода а.

Работа сил полезного сопротивления

а с учетом К.П.Д., который для шестизвенного рычажного механизма в первом приближении можно оценить, как

а приводная работа на валу кривошипа за один оборот составит

Время одного оборота кривошипа

Таким образом мощность требуемая для привода кривошипа

Требуемая мощность двигателя P_ДВ, кВт.

P_ДВ=P₃/

где - КПД привода

P₃ -мощность на выходном валу редуктора (1, с.43 таб. 2.2)

- КПД цилиндрической передачи _ЦП = 0,97

- КПД открытой передачи _п = 0,95

- КПД подшипников качения _ПК = 0,995

получим

Тогда получаем

По найденной мощности двигателя P_ДВ=2,31 кВт выбираем тип двигателя:

4А90L2У2 c мощность P_ДВ = 3 кВт, (1, с.406 таб. К9)

Синхронная частота вращения n_С = 3000 мин^-1.

с учетом скольжения n_НОМ = 2905 мин^-1

Общее передаточное отношение привода u_ОБ

ступеням: (1, с.43)

Общее передаточное отношение привода состоит:

Передаточное отношение цилиндрической передачи редуктора u_ред = 3,15,

передаточное отношение открытой передачи

Тогда u_п = 8,3 / 3,15=2,63

6. Определение мощностей и передаваемых крутящих моментов

Мощность, кВт.

P_ДВ=2,31 кВт.

кВт.

кВт.

Частота вращения, мин^-1

мин^-1.

мин^-1

мин^-1

Угловая скорость, рад/с.

рад/с

рад/с.

рад/с.

Момент, Hм.

7. Выбор типового редуктора

Типовой редуктор цилиндрический одноступенчатый типа ЦУ-160, U=3,15



Рисунок 1 типовой редуктор ЦУ-160

Для изготовления проектируемых зубчатых колес применим материал сталь 40Х. Сталь обладает следующими механическими свойствами: _В=790 МПа _Т=640 МПа _-1=375 МПа. Термообработка- улучшение, твердость 235…262, (1, с.53 таб.3.2)

Примем твердость для шестерни 260 HB, колеса 230 HB

Определим допустимые контактные напряжения _Н. (1, с.53 таб.3.2)

_Н=_НlimbK_HL/S_H

где _Нlimb -предел контактной выносливости при базовом числе циклов: (2, с.35)

Шестерня _Нlimb1=2HB+70

Колесо _Нlimb2=2HB+70

K_HL - коэффициент долговечности (1, с.55)

K_HL= N_HO/N

N_HO - базовое число циклов нагружения

N- число циклов нагружения за весь период службы. (1,с. 55)

N₂=573w₂L_h

где L_h = 6400 часов срок службы привода принимаем из условий работы проектируемого механизма.

N₂ = 573 6400 57,4 = 210,510⁶ циклов.

N₁ = N₂ u_РЕД = 210,510⁶ 3,15 = 663,110⁶ циклов.

Т.к. число циклов нагружения каждого зубчатого колеса больше базового числа циклов нагружения при HB200-500 то N_HO от 10⁷ до 610⁷ то K_HL = 1.

S_H - коэффициент безопасности (1, с.55)

примем S_H=1,2- для колес из нормализованной и улучшенной стали тогда получаем

_H1 = (2260+70)/1,2 = 492 МПа

_{H 2}= (2230+70)/1,2 = 442 МПа

для косозубых передач (1, с.55)

_H = 0,45 (_H1+_H2) = 0,45 (492+442) = 420 МПа

Определим допустимые контактные напряжения изгиба _F; (2, с.36)

_F = ^o_Flimb K_FL / n_F

где ^o_Flimb- предел выносливости (2, с.37 таб.5.4)

n_F -коэффициент запаса

n_F = n_F n_F

Для шестерни ^o_Flimb1 = 1,8HB

Для колеса ^o_Flimb2 = 1,8HB

n_F = 1,75 коэффициент запаса прочности учитывающий нестабильность материала колес передачи

n_F = 1,0 - коэффициент запаса прочности учитывающий способ получения заготовки колес (для колес получаемых из поковок и штамповок)

тогда n_F = 1,75 1 = 1,75

K_HL - коэффициент долговечности (1, с.55)

K_FL= N_FO/N

N_FO - базовое число циклов нагружения

N - число циклов нагружения за весь период службы.

N₂ = 573 6400 57,4 = 210,510⁶ циклов.

N₁ = N₂u_РЕД = 210,510⁶ 3,15 = 663,110⁶ циклов.

Т.к. число циклов нагружения каждого зубчатого колеса больше базового числа циклов нагружения N_FO = 410⁶ то K_FL = 1.

тогда получим

_F1 = (1,8 260) / 1,75 = 267,4 МПа

_F2 = (1,8 230) / 1,75 = 236,6 Мпа

Определим межосевое расстояние a_W, мм (1, с.61)

a_w K_a (u+1) (T₂10³) / (_ba u^{2 2}_Н) K_H

где K_a = 43 - вспомогательный коэффициент

_a = b₂ / a_W - коэффициент ширины венца колеса, примем _a=0,28 u = 3,15 - передаточное число передачи

T₂ = 57,4 Нм. - вращающий момент на тихоходном валу передачи.

_Н = 420 МПа допустимое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом.

K_H = 1 - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба для прирабатывающихся колес. (1, с.61)

тогда получаем

мм

тогда a_w = 160 мм. принимаем как наиболее близкое число из ГОСТ2185-66

Определим модуль зацепления m, мм (1, с.62)

m = (2K_m T₂10³) / (d₂ b_{2 F})

где К_m = 5,8 - вспомогательный коэффициент

d₂ = 2 a_w u / (u+1) - делительный диаметр колеса.



d₂ = 2 160 3,15 / (3,15+1) = 242,9 мм.

b₂ = _a a_W - ширина венца колеса.

получаем b₂ = 0,28 160 = 44,8 мм. примем b₂ = 45 мм.

_F = 236,6 МПа - допустимое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом.

тогда получаем m = (2 5,8 57,410³) / (242,9 45236,6) = 1,541 мм.

Полученное значение модуля округляем в большую сторону до стандартного.

Для силовых передач m 2 мм; получим m = 2 мм. СТ СЭВ310-76

Для косозубой передачи значение минимального угла наклона линии зуба _min = 10 (1, с.62)

Определим суммарное число зубьев шестерни и колеса (1, с.62)

Z = Z₁+Z₂ = 2 a_w Cos_min / m

тогда получим Z = 2 160 Cos10 / 2 = 157,7

Полученное значение округлим до целого числа в большую сторону, Z = 158.

Уточним действительную величину угла наклона зубьев (1, с.62)

= arcos ((Z m) / (2 a_w))

получаем = arcos ((158 2) / (2160)) = 9,06

Определим число зубьев шестерни Z₁. (1, с.63)

Z₁ = Z / (1 + u)

тогда получим Z₁ = 158 / (1+3,15) = 38,1 примем Z₁ = 38

Определим число зубьев колеса Z₂. (1, с.63)

Z₂ = Z - Z₁

тогда получим, Z₂ = 158-38 = 120 примем Z = 120

Определим фактическое передаточное число u_Ф и проверим его отклонение u от заданного u: (1, с.63)

u_Ф = Z₂ / Z₁ = 134 / 43 = 3,12

тогда u = (u_Ф-u / u) 100% 4%

получим u = (3,12 - 3,15 / 3,15) 100% = 0,953% 4%

Определим фактическое межосевое расстояние a_W, мм. (1, с.63)

a_w = (Z₁ + Z₂) m / (2 Cos)

тогда получим a_w = (43+134) 2 / (2 Cos1028) = 180 мм.

Определим основные геометрические параметры шестерни и колеса: (1, с.63)

Определим делительный диаметр:

d₁ = m Z₁ / Cos = 238 / Cos9,06 = 76,96 мм.

d₂ = m Z₂ / Cos = 2 120 / Cos9,06 = 243,03 мм.

Определим диаметр вершин зубьев:

d_a1 = d₁+2m = 76,96+22 = 80,96 мм.

d_a2 = d₂+2m = 243,03+22 = 247,03 мм.

Определим диаметр впадин зубьев:

d_f1 = d₁-2,5 m = 76,96-2,5 2 = 71,96 мм.

d_f2 = d₂-2,5 m = 243,03-2,5 2 = 237,03 мм.

Определим ширину венца, мм:

Колеса b₂ = _a a_W = 0,28 160 = 45 мм. примем b = 45 мм.

Шестерни b₁ = b₂+(2…4) = 45+(2…4) = 47…49 мм. примем b₁ = 49 мм.

Проверим межосевое расстояние a_w, мм (1, с.63)

a_w = (d₁+d₂) / 2

получаем a_w = (76,96+243,03) / 2 = 160 мм.

8. Проектный расчет передачи с гибкой связью.

Определим диаметр ведущего шкива D₁,мм. (1,с.81)

D₁ = 6 T₁

где T₁ = 7,6 Н м момент на валу.

Получим

D₁ = 6 7,610³ = 117,96 мм

полученный результат округлим до ближайшего большего стандартного по ГОСТ 17383-73 получим D₁ = 125 мм.

Определим диаметр ведомого шкива D₂ (мм), с учетом скольжения (1, с.81)

D₂ = u D₁ (1-)

где u = 2,63- передаточное число открытой передачи.

= 0,01- коэффициент скольжения

D₁ = 140 мм- диаметр ведущего шкива.

Получаем D₂ = 125 2,63 (1-0,01) = 325,5 мм.

полученный результат округлим до ближайшего стандартного D₂ = 315 мм

Определим фактическое передаточное число u_Ф и проверим его отклонение u от заданного u (1, с.81)

u_Ф = D₂ / (D₁ (1-))

u = u_Ф-u / u 100% <4%

получаем u_Ф = 315 / (125 (1-0,01)) = 2,6

u = (2,6-2,63 / 2,63) 100% = 1,14 % <4%

Уточним число оборотов n₂, об/мин. (1,с.81)

n₂ = n₁ / u_Ф получим n₂ = 2905 / 2,6 = 1117,3 об/мин.

n₂ = n_2Ф-n₂ / n₂ 100% 3%

получаем n₂ = 1117,3-1104,5 / 1104,5 100% = 1,159% 3%

Расхождение с заданным не более 3%

Определим скорость ремня V, м/с. (1,с.81)

V = ( D₁ n₁) / 60

получим V = (3,14 0,125 2905) / 60 = 19 м/с.

Определим окружное усилие F_t, H. (1,с.83)

F_t= P / V

где P = 2,31 кВт - мощность.

V = 19 м/с - скорость ремня.

получаем F_t = (2,3110³) / 19 = 122 Н

Определим межосевое расстояние а, мм. (1,с.81)

a = 2 (D₁+D₂)

получаем а = 2 (125+315) = 880 мм.

Определим угол обхвата ремнем ведущего шкива ₁, (град). (1,с.81)

₁ = 180-60 (D₂-D₁) / а

получаем ₁ = 180-60 (315-125) / 880 = 16857

Определим расчетную длину ремня L_Р, мм.

L_Р = 2 а + 2 (D₁+D₂) + (D₂-D₁)² / (4a)

Значение L_Р округлим до ближайшего стандартного по ГОСТ 1284-75

Получим L_Р = 2 880 + 3,14 2 (125+315) + (315-125)² / (4 880) = 1248,6 мм

тогда L_Р = 1400 мм.

Выбираем тип ремня Б-800 с числом прокладок Z = 3, _o = 1,5 мм. p_o = 3 Н/мм.

толщина ремня = _o Z = 3 1,5 = 4,5 мм. проверим выполнение условия

0,025 D₁ тогда 0,025 125 = 3,13 мм. - условие выполняется.

Определим необходимую ширину ремня b(мм.) для резинотканевых (1, с.83)

b F_t / (z p)

где p-допускаемая рабочая нагрузка на 1 мм ширины ремня, H/мм. (1,с.83)

p = p_O C C_P C C_V

где p_O = 3 H/мм- наибольшая допускаемая нагрузка на 1 мм ширины ремня.

C C_P C C_V - поправочные коэффициенты.

тогда

C = 1- учитывает расположение передачи. (2,с.58)

С- учитывает влияние угла обхвата. (1,с.58)

C₁ = 1 - 0,003 (180 - ₁)

получим C₁ = 1 - 0,003 (180-16857) = 0,961

C_P = 1 - учитывает условия эксплуатации передачи - спокойная (1, с82 таб. 5.2)

С_V- учитывающий влияние скорости (1, с.58)

C_V = 1,04 - 0,0004 V²

получим C_V = 1,04 - 0,0004 19² = 0,896

тогда получаем для резинотканевых ремней

p = 3 1 0,961 1 0,896 = 2,582 Н/мм

получаем b = 122 / (3 2,582) = 15,76 мм примем b = 16 мм

Определим частоту пробегов ремня u, c^-1 (1, с.81)

получим u = V / L = 19 / 1,4 = 13,57 c^-1.

Определим силы действующие в ременной передаче.

F_о = _о b -сила от предварительного натяжения ремня, Н

где

_о = 1,8…2 Н/мм² напряжение от предварительного натяжения ремня каждой ветви.

F₁ = F_о +F_t / 2 - натяжение ведущей ветви

F₂ = F_о - F_t / 2 - натяжение ведомой ветви

получим

F_о = 2 15 3,13 = 94 Н

F₁ = 94+161 / 2 = 174,5 Н

F₂ = 94 - 161 / 2 = 13,5 Н

Проверим окружное усилие

F = F₁ - F₂ = 174,5-13,5 = 161 Н.

Определим давление на вал F_ОП, H.

при периодическом регулировании

F_ОП = 3 F_о Sin (₁ / 2)

получим F_ОП = 3 94 Sin (16857 / 2) = 364 Н



9. Проверочный расчет передач и валов редуктора

9.1 Проверочный, ременной передачи

Определим долговечность ремня T, часах

T = (⁶_y 10⁷) / ⁶_max C_i / (3600 2 u)

где _max = ₁ + _И + _V - максимальное напряжение, возникающее в сечении ремня при на бегании его на шкив меньшего диаметра.

где = 10 Н/мм²

₁ = _О+F_o / (2 b_о h) = 2 + (276 / (2 17 10,5)) = 2,773 Н/мм²

_И = Е (h / D₁)

где E = 80 Н/мм² - модуль упругости

_И = 80 (10,5 / 125) = 6,72 Н/мм²

_V = V²10^-6

где =1300 кг/м³;

_V = 1300 19² 10^-6 = 0,469 Н/мм²

получаем _max = 2,773 + 6,72 + 0,469 = 9,962 Н/мм² =10 Н/мм²

Коэффициент учитывающий влияние передаточного отношения. При i =1…4 C_i = 1…2 _y = 7 Н/мм²

Получаем T = (7⁶ 10⁷) / 9,962⁶ 2 / (3600 2 2,63) = 4821,3 часов.

9.2 Проверочный расчет зубчатой передачи

Проверим колеса по контактным напряжениям _H. (1, с.64)

_H = K F_t (u_Ф+1) / (d₂ b₂) K_H K_H K_{Hv H};

где K = 376- вспомогательный коэффициент

F_t = 2 T₂10³ / d₂ = 2 57,410³ / 243,03 = 1683 Н -окружная сила

K_H = 1,101 - коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

K_H = 1 коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. (1, с.66)

K_Hv - коэффициент динамической нагрузки зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи.

тогда V = w₂ d₂ / (210³) = 36,7 243,03 / (210³) = 4,46 м/с;

получаем степень точности 7 K_Hv = 1,021 (1, с.64 таб. 4.3)

получаем

Недогрузка составляет 3,627 % - допустимый предел до 10 %

Проверим колеса по напряжению изгиба _F, (1, с.65)

Колеса _F2 = Y_F2 Y F_t / (b₂ m) K_F K_F K_{Fv F2}

Шестерни _F1 = _F2 (Y_F1 / Y_F2) _F1

где K_F = 0,97 - коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями. (1, с.67)

K_F = 1 - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, (1, с.67)

K_Fv = 1,113 - коэффициент динамической нагрузки, (1, с.67 таб. 4.4)

Y_F1, Y_F2 - коэффициенты формы зуба шестерни и колеса, в зависимости от эквивалентного числа зубьев. (1, с.64 таб. 4.3)

Z_v1 = Z₁ / (Cos)³, Z_v2 = Z₂ / (Cos)³

Получим

Z_v1 = 38 / (Cos9,06)³ = 39,459 Y_F1=3,698

Z_v2 = 120 / (Cos9,06)³ = 125,012 Y_F2=3,61

_F1, _F2 -допустимые напряжения изгиба шестерни и колеса.

Y - коэффициент учитывающий наклон зуба.

Y = 1 - / 140 = 1 - 9,06 / 140 = 0,927

Тогда

_F2 = 3,61 0,927 1683/(452) 1 1 1,113 = 107,3 МПа _F2=267,4 МПа

_F1=107,3 (3,689 / 3,61) = 109,65 МПа _F1=236,6 МПа

Силы действующие в зацеплении. (1, с.97)

окружная сила F_t1 = F_t2 = 1683 Н

радиальная сила F_r1 = F_r2 = F_t2 (tg / Cos) = 1683 (tg20/ Cos9,06) = 622 Н

осевая сила F_a1 = F_a2 = F_t2 tg = 1683 tg9,06 = 304 Н

9.3 Проверочный расчет валов

Определим диаметр выходного конца вала, мм. (2, с.94)

d_В 16 Т₂10³ / _К

где T - вращающий момент на валу, Нм;

_К = 10-40 МПа- допустимое напряжение кручения (2, с.94)

Полуученое значение округляем до ближайшего стандартного по ГОСТ 6636-75.

Быстроходный вал Т₁ = 18,9 Нм

d_В1 16 18,910³ / 3,14 10 = 31,275 мм. примем d_В1 = 35 мм.

d d₁ d₂ d_a1 d₃ d₄

Рисунок 2 Эскиз проектируемого быстроходного вала

Тихоходный вал Т₂ = 57,4 Нм

d_В2 16 57,410³ / 3,14 10 = 41,369 мм.

d d₁ d₂ d₃ d₄

Рисунок 3 Эскиз проектируемого тихоходного вала

Цилиндрическая передача редуктора.

F_t1 = F _t2 = 1683 Н F_r1 = F_r2 = 622 Н F_a1 = F_a2 = 304 Н

Ременная передача F = 364 Н.

Муфта на тихоходном валу F = 1880 Н

Ведущий вал

Определим реакции опор.

Составляем уравнения суммы моментов горизонтальной плоскости относительно:

Точки А M_A = 0;

M_A = -F 0,07 - F_t1 0,05 + R_Bx 0,1 = 0

R_Bx = (F 0,07 + F_t1 0,05) / 0,1

R_Bx = (364 0,07 + 1683 0,05) / 0,1 = 1096 Н

Точки В M_В = 0;

M_В = -F 0,17 + F_t1 0,05 - R_Аx 0,1 = 0

R_Аx = (-F 0,17 + F_t1 0,05) / 0,1

R_Аx = (-364 0,17 + 1683 0,05) / 0,1 = 223 Н

Проверка:

-F - R_Аx + F_t1 - R_Bx = 0 -364 - 223 + 1683 - 1096 = 0

Составляем уравнения суммы моментов вертикальной плоскости относительно: Точки А M_A = 0;

Осевая сила создает момент М₁ = F_a1 (d₁ 10^-3) / 2 = 304 (76,96 10^-3) / 2 = 11,7 Нм

M_A = -F_r1 0,05 + М₁ + R_By 0,1 = 0

R_By = (F_r1 0,05 - М₁) / 0,1

R_By = (662 0,05 - 11,7) / 0,1 = 237 Н

Точки В M_В = 0;

M_В = F_r1 0,05 + М₁ - R_Аy 0,1 = 0

R_Аy = (F_r1 0,05 + М₁) / 0,1

R_Аy = (662 0,05 + 11,7) / 0,1 = 425 Н

Проверка:

-R_Аy + F_r1 - R_By = 0 -425 + 662 - 237 = 0

Определим суммарные реакции опор.

R_А=R²_Ax+R²_Аy =223²+425²=480Н

R_B=R²_Bx+R²_By =1096²+237² =1121 Н

Определим изгибающие моменты в характерных точках рассчитываемого вала:

В горизонтальной плоскости

M=0

M_A = -F 0,07 = -364 0,07 = -25,5 Нм

M₂ = -F 0,12 - R_Ax 0,05 = -364 0,12 - 223 0,05 = -54,8 Нм

M₂ = -R_Bx 0,05 = -1096 0,05 = -54,8 Нм

M_B = 0

В вертикальной плоскости:

M_А = 0

M₂ = -R_Аy 0,05 = -425 0,05 = -21,3 Нм

M₂ = -R_By 0,05 = -237 0,05 = -11,9 Нм

M_B = 0

Суммарный изгибающий момент

М_сум1=0

М_сумB = 0

По эпюре суммарного изгибающего момента опасное сечение, т.2 максимальный суммарный изгибающий момент М_СУМ2 = 58,8 Нм.

Данное сечение проходит по вал-шестерне, проверку которого проводили при расчете передачи редуктора. Поэтому диаметр вала заведомо имеет увеличенный диаметр вал. Поэтому проверим следующее опасное сечение проходящее по т. А где М_СУМ-А = 25,5 Нм, диаметр вала d=40 мм, место установки подшипника

Определим эквивалентный момент

М_ЭКВ-i=

М_ЭКВ1 = 18,9 Нм (М_сум1 = 0)

М_ЭКВА=

М_ЭКВ2=

М_ЭКВ2=

М_ЭКВB=0

Проверим предварительно принятый диаметр d=35 мм в точке А по эквивалентному моменту

d_A = (M_ЭКВ-А10³) / (0,1 )

= 60 Н/мм² допустимое напряжение растяжение (2, с.97)

Получаем

d_A = (58,210³) / (0,1 60) = 21,33 мм < d = 40 мм.

Материал валов сталь 45 ГОСТ1050-2013

Определим коэффициенты запаса прочности.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям (2, с.95)

S = _-1 / k / ( ) _v + _M)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям(2,с.95)

S = _-1 / k / ( ) _v + _M)

где _-1- предел выносливости при симметричном цикле изгиба

_-1 = 0,43 _В,

_-1 = 0,43 600 = 258 МПа

_-1 - предел выносливости при симметричном цикле кручения,

_-1 = 0,58 _-1,

_-1 = 0,58 258 = 149,64 МПа.

_V - амплитуда цикла нормальных напряжений.

_M - среднее напряжение цикла нормальных напряжений,

_V - амплитуда цикла нормальных напряжений при кручении,

_M - среднее напряжение цикла нормальных напряжений при кручении.

_V = _M = М / W_НЕТТО;

_V = _M = T / 2 W_{К НЕТТО}

где W_НЕТТО - момент сопротивления сечения вала изгибу,

W_{К НЕТТО} - момент сопротивления сечения вала кручению.

T_А=18,910³ Нмм - передаваемый крутящий момент в опасном сечении

M_А=25,510³ Нмм - суммарный изгибающий момент в опасном сечении Момент сопротивления сечения вала при d = 40 мм.

W_НЕТТО=0,1 d³ = 0,1 40³ = 6,410³ мм³

W_{К НЕТТО} = 0,2 d³ = 0,2 40³ = 12,810³ мм³

получим:

_V = _M = (25,510³) / (6,410³) = 5,93 МПа

_V = _M = (18,910³) / (212,810³) = 0,738 МПа

принимаем:

k = 1,6 - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений

(2.с98 таб. 6.5)

= 0,865 - масштабный фактор для нормальных напряжений (2.с 98 таб. 6.8)

= 0,9 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности (2. с.100)

= 0,2 - коэффициент (2. с.100)

получим S = 258 / 1,6 / (0,865 0,9) 5,93+0,2 5,93) = 9,12

принимаем

k = 1,22 - эффективный коэффициент концентрации касательным напряжений

(2. с98 таб. 6.5)

= 0,75 - масштабный фактор для касательных напряжений (2.с 98 таб. 6.8)

= 0,9 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности (2. с.100)

= 0,1 - коэффициент (2. с.100)

получим: S = 149,64 / 1,22 / (0,75 0,9) 0,738+0,1 0,738) = 24,1

Определим результирующий коэффициент прочности:

S = (S S) / (S²+S²) S

S = (9,12 24,1) / (9,12²+24,1²) = 8,56 S=2,5

Ведомый вал

Определим реакции опор.

Составляем уравнения суммы моментов горизонтальной плоскости относительно:

Точки А M_A=0;

M_A = -F 0,08 - F_t2 0,05 + R_Bx 0,1 = 0

R_Bx = (F 0,08 + F_t2 0,05) / 0,1

R_Bx = (1880 0,08 + 1863 0,05) / 0,1 = 2436 Н

Точки В M_В=0;

M_В = -F 0,18 + F_t2 0,06 - R_Аx 0,1 = 0

R_Аx = (-F 0,18 + F_t2 0,06) / 0,1

R_Аx = (-1880 0,18 + 1863 0,05) / 0,1 = -2453 Н

Проверка:



F + R_Аx -F_t2 + R_Bx = 0 1880 + (-2453) - 1863 + 2436 = 0

Составляем уравнения суммы моментов вертикальной плоскости относительно:

Осевая сила создает момент М₂ = F_a2 (d₂10^-3) / 2 = 304 (243,0310^-3) / 2 = 36,94Нм

Точки А M_A=0;

M_A = F_r2 0,05 - М₂ - R_By 0, 1 = 0

R_By = (F_r2 0,05 - М₂) / 0,1

R_By = (662 0,05 - 36,94) / 0,1 = 44 Н

Точки В M_В=0;

M_В = -F_r2 0,05 - М₂ + R_Аy 0,1 = 0

R_Аy = (F_r2 0,05 + М₂) / 0,1

R_Аy = (662 0,05 + 36,94) / 0,1 = 618 Н

Проверка:

R_Аy - F_r2 + R_By = 0 618 - 662 + 44 = 0

Определим суммарные реакции опор.

Определим изгибающие моменты в характерных точках рассчитываемого вала:

В горизонтальной плоскости

M₁ = 0

M_А = F 0,08 = 1880 0,08 = 150,4 Нм

M₂ = F 0,13 + R_Аx 0,05 = 1880 0,13 + (-2453) 0,05 = 121,8 Нм

M₂ = R_Bx 0,05 = 2436 0,05 = 121,8 Нм

M_B = 0

В вертикальной плоскости:

M_А = 0

M₂ = R_Аy 0,05 = 618 0,05 = 30,9 Нм

M₂ = R_By 0,05 = 44 0,05 = 2,2 Нм

M_B = 0

Суммарный изгибающий момент

М_сум1 = 0

М_сумА = М_сум2 =

М_сум2 =

М_сумB = 0

Максимальный суммарный изгибающий момент М_СУМ-А = 150,4 Нм, диаметр вала d = 50 мм.

Определим эквивалентный момент

М_ЭКВ-I =

М_ЭКВ1 = 57,4 Нм (М_сум1=0)

М_ЭКВА=

М_ЭКВ2=

М_ЭКВ2=

М_ЭКВB = 0

Проверим предварительно принятый диаметр d=50 мм в точке А по эквивалентному моменту

d_А = (M_ЭКВ-А10³) / (0,1 )

получаем

d_А = (16110³) / (0,1 60) = 29,938 мм. <d=50 мм.

Материал валов сталь 45 ГОСТ1050-2013

Определим коэффициенты запаса прочности.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям (2, с.95)

S = _-1 / k / ( ) _v + _M)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям (2, с.95)

S = _-1 / k / ( ) _v + _M)

где _-1- предел выносливости при симметричном цикле изгиба

_-1 = 0,43 _В,

_-1 = 0,43 600 = 258 МПа.

_-1 - предел выносливости при семеричном цикле кручения, МПа.

_-1 = 0,58 _-1,

_-1 = 0,58 258 = 149,64 МПа.

_V - амплитуда цикла нормальных напряжений,

_M - среднее напряжение цикла нормальных напряжений,

_V - амплитуда цикла нормальных напряжений при кручении,

_M - среднее напряжение цикла нормальных напряжений при кручении.

_V = _M = М / W_НЕТТО;

_V = _M = T / 2 W_{К НЕТТО}

где W_НЕТТО - момент сопротивления сечения вала изгибу,

W_{К НЕТТО} - момент сопротивления сечения вала кручению.

T₂ = 57,410³ Нмм - передаваемый крутящий момент в опасном сечении

M₂ = 150,410³ Нмм - суммарный изгибающий момент в опасном сечении

Момент сопротивления сечения вала при посадке подшипника на вал при d =35 мм.

W_НЕТТО = 0,1 d³ = 0,1 50³ = 12,510³ мм³

W_{К НЕТТО} = 0,2 d³ = 0,2 50³ = 2510³ мм³

получим

_V = _M = (150,410³) / (12,510³) = 23,5 МПа.

_V = _M = (57,410³) / (22510³) = 1,148 МПа.

принимаем

k = 1,6 эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений

(2. с98 таб. 6.5)

= 0,805 масштабный фактор для нормальных напряжений (2.с 98 таб. 6.8)

= 0,9 коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности (2. с.100)

= 0,2 коэффициент (2. с.100)

получим S = 258 / 1,6 / (0,805 0,9) 23,5 + 0,2 23,5) = 4,17

принимаем k = 1,5 эффективный коэффициент концентрации касательным напряжений (2. с98 таб. 6.5)

= 0,6875 масштабный фактор для касательных напряжений (2. с 98 таб. 6.8)

= 0,9 коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности (2. с.100)

= 0,1 коэффициент (2. с.100)

получим S = 149,64 / 1,5 / (0,6875 0,9) 1,148 + 0,1 1,148) = 14,8

Определим результирующий коэффициент прочности:

S = (S S) / (S² + S²) S

получим

S = (4,17 14,8) / (4,17² + 14,8²) = 7,08 S =2,5



10. Выбор и проверочный расчет подшипников качения

Ведущий вал

Предварительно выбраны подшипники №208 ГОСТ 8338-75 с характеристиками по грузоподъёмности C_R = 32 Кн.; C_OR = 17,8 Кн.

Определим эквивалентную нагрузку P_Э, (кН) (1, с.141 таб. 9.1)

P_Э = (X V R_r + Y F_a) K_Б K_Т при F_a / (V R) > e

...