Проектирование системы управления для роботизированной системы сварки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра «Интеллектуальные системы в управлении и автоматизации»

Курсовая работа

Проектирование системы управления для роботизированной системы сварки

Задание курсового проекта

Определим назначение и цели системы, для понимания её функционирования. Также обозначим основные задачи для проектирования АСУ.

1. Назначение и цели создания системы.

Система предназначена для автоматизации процесса сварки на производстве.

2. Задание:

2.1. Проанализировать существующие роботизированные системы сварки

2.2. Разработать структурную схему системы;

2.2. Решить прямую и обратную задачи кинематики для манипулятора.

2.3. Промоделировать работу системы.

3. Проектируемая система управления манипулятором сварочного аппарата будет включать в себя:

3.1. Роботизированный манипулятор, способный перемещать используемые предметы, также оснащенный схватом, позволяющими схватывать, сортировать объекты.

3.2. Камеры и датчики, расположенные на манипуляторе.

3.3. Конвейер, по которому перемещаются объекты.

3.4. Программное обеспечение, которое обрабатывает данные от камер и датчиков, управляет движениями манипулятора.

Такая система управления манипулятором сварочного аппарата позволит автоматизировать процесс производства, увеличить его производительность и снизить затраты на персонал.

Содержание

Введение

Раздел 1. Анализ существующих технических решений

1.1 Виды манипуляторов

1.2 Квалификация манипуляторов

Раздел 2. Описание роботизированной системы

2.1 Техническое задание на проектирование робота-манипулятора

2.2 Решение прямой и обратной задач кинематики

Раздел 3. Моделирование

Заключение

Список литературы

Введение

В настоящее время очень актуальна проблема автоматизации процесса сварки на производстве.

До внедрения средств автоматизации замещение физического труда происходило посредством механизации основных и вспомогательных операций производственного процесса. Интеллектуальный труд долгое время оставался не механизированным (ручным). В настоящее время операции физического и интеллектуального труда, поддающиеся формализации, становятся объектом механизации и автоматизации.

Автоматизация производства -- это процесс в развитии машинного производства, при котором функции управления и контроля, ранее выполнявшиеся человеком, передаются приборам и автоматическим устройствам. Введение автоматизации на производстве позволяет значительно повысить производительность труда и качество выпускаемой продукции, сократить долю рабочих, занятых в различных сферах производства.

Одним из способов автоматизации производства является замещение людей роботами.

Робот ? это приводной механизм, программируемый по двум и более осям, имеющий некую степень автономности, движущийся внутри своей рабочей среды и выполняющий задачи по предназначению [2]. По своему предназначению роботы делятся на:

- производственные;

- исследовательские;

- военные.

В настоящее время особое распространение получили производственные роботы. Одним из видов производственных роботов являются манипуляционные роботы.

Манипулятор - это устройство, механизм которого состоит из последовательности сегментов, которые могут быть как соединены, так и двигаться относительно друг друга. Сегменты могут захватывать и (или) перемещать различные объекты с некоторой степенью свободы [3].

Манипуляционный робот - это автоматическая машина, состоящая из исполнительного устройства в виде манипулятора и устройства программного управления, служащая для выполнения в производственном процессе двигательных, управляющих и манипуляционных функций [1]. Они играют важную роль в промышленности, медицине, исследованиях и других областях.

Современный рынок производственных роботов в настоящее время представляет собой заметный сегмент современной экономики во всем мире, в частности, в Европе, США, Японии, Китае. Согласно данным НАУРР (Научная Ассоциация участников рынка робототехники), среднегодовые продажи производственных роботов в Российской Федерации составляют 500-600 штук ? это около 0,25% мирового рынка [4].

В начале 2016 года в нашей стране работало примерно восемь тысяч производственных роботов, тогда как в мире их насчитывалось около 1,6 миллиона. Мировым лидером по количеству приобретенных и используемых в промышленности производственных роботов в 2015 году является Китай. Китайские предприятия закупили 69 тысяч роботов [5].

Такая статистика обусловлена в большей степени доступной ценой на роботов, относительной простотой их эксплуатации и обслуживания. Производство роботов в Российской Федерации в настоящее время находится в начальной стадии. Поэтому решение проблемы автоматизации производства в нашей стране, направленное на достижение задач увеличения валового производства и повышения благосостояния населения, становится немыслимым без широчайшего внедрения в различных отраслях деятельности человека производственных роботов.

Целью курсовой работы является проектирование роботизированной системы сварки.

Задачи курсовой работы:

- Проанализировать существующие роботизированные системы сварки;

- Разработать требования к проектируемой системе;

- Разработать структурную схему;

- Промоделировать работу системы.

Объектом исследования курсового проекта является манипулятор для сварки.

Предметом исследования курсового проекта является система управления сварочным манипулятором.

В первой главе описываются существующие роботизированные системы, применяемые в складских и производственных отраслях для сварки. Также происходит выбор физических компонентов для проектируемой системы.

Во второй главе описывается роботизированная система, и решены прямая и обратная задача кинематики для используемого манипулятора.

В третьей главе был реализован манипулятор в программе CoppeliaSim, и с помощью этой программы была реализована обратная задача кинематики.

В результате было выполнено проектирование системы управления сварочным манипулятором.

Раздел 1. Анализ существующих технических решений

1.1 Виды манипуляторов

В процессе исследования был изучен целый ряд различных роботов. Все они имеют разнообразный внешний вид, обладают различными конструкционными особенностями, соответствующими области применения, но все они имеют одну общую черту - манипулятор.

1. MOTOMANMA - шестиосевой манипулятор, разработанный специально для достижения наилучших результатов сварки в труднодоступных местах и по- вышенных требований к качеству сварных швов. Повышенная полезная нагрузка 6 кг, система подачи проволоки, максимальный рабочий диапазон 1440 мм и встроенный шланговый пакет значительно расширяют технические возможности всего комплекса. Сварочная горелка располагается на одной оси с рукой робота, что позволяет избежать столкновений с заготовкой и другими роботами, обеспечивает большую доступность, снижает нагрузки на изгиб и вращение.

Рисунок 1.1 - манипулятор MOTOMANMA

2. Стандартный промышленный манипулятор YASKAWA оснащен концевым захватом, подходящим для того, чтобы поднять и перенести упаковываемый объект(ы). Робот может поднимать предметы с конвейера или площадки для хранения и помещать их в коробку или упаковку. После программной настройки робот может повторять эту процедуру автоматически до тех пор, пока это необходимо.

Роботы YASKAWA могут быть запрограммированы на выполнение нескольких заданий различных упаковочных массивов с одного контроллера. Промышленные роботы хорошо подходят для этой задачи, потому что процесс повторяется и может быть выполнен быстрее и надежнее, чем рабочими. Применения манипуляторов в упаковке обширны и разнообразны, включая упаковку лотков, обработку лотков, упаковку корпусов, монтаж и обработку корпусов, упаковку бутылок, термоусадочную упаковку, обработку и упаковку мешков и так далее. В зависимости от требований к досягаемости, полезной нагрузке и скорости, роботы различаются, в диапазоне от 5 кг до 50 кг с 4-7 степенями свободы могут использоваться с одинаковой легкостью. Робот представлен на рисунке 1.2

Рисунок 1.2 - манипулятор YASKAWA

Нагрузка на манипулятор 15 кг

Верхняя часть 25 кг

Горизонтальный вылет 2,700 мм

Вертикальный вылет 5,095 мм

Повторяемость ± 0.15 мм

3. Промышленный робот FAST picker TP80 с достаточно высоким быстродействием. Данный робот разработан для выполнения операций с малоразмерными деталями. FAST picker TP80 особенно хорошо подходит для упаковки продовольственных товаров, фармацевтических средств, электроники и косметики. Данный робот обладает маленькой грузоподъемностью, при этом статичный робот достаточно легко интегрируется в пространственный модуль [6]. Робот представлен на рисунке 1.4.

Рисунок 1.4 Промышленный робот FAST picker TP80

Основные характеристики робота FAST picker TP80:

- Вес: 5кг.

- Максимальный вес, удерживаемый УЗ: 500г.

- Радиус рабочей зоны УЗ: 20см.

- Приводы: двигатели постоянного тока, шаговые двигатели.

- Количество степеней свободы: 4.

- Класс защиты: IP54.

- Стоимость: 750 000 рублей.

4. Промышленный робот Gelios-20 (рисунок 1.5). Данный робот произведен в России и предназначен для управления пространственным положением заготовок и инструментов в рамках технологического процесса [7].

Рисунок 1.5 Промышленный робот Gelios-20 российского производства

Основные характеристики робота Gelios-20:

- Вес: 387кг.

- Максимальный вес, удерживаемый УЗ: 20кг.

- Радиус рабочей зоны УЗ:1м.

- Приводы: двигатели постоянного тока, шаговые двигатели.

- Количество степеней свободы: 6.

- Класс защиты: IP65.

- Стоимость: 1 500 000 рублей.

Манипуляционных роботов на современном рынке достаточно большое количество. Практически все они используются в промышленной сфере и имеют множество технических параметров. Большинство из них производятся в зарубежных странах. Общим и определяющим недостатком всех манипуляционных роботов является их высокая стоимость.

К настоящему времени практически вся промышленная и производственная сферы наполнены роботами, задействованными на различных этапах производства и выполняющими операции той или иной степени сложности. Создание промышленных роботов стало возможным благодаря появлению механических манипуляторов, а затем разработке программных средств, особенно в области числового программного управления (ЧПУ). В окончательном виде промышленный робот будет представлять собой манипулятор с ЧПУ [8].

управление роботизированный сварка манипулятор

1.2 Классификация манипуляторов

Существует достаточно много классификационных признаков, согласно которым все манипуляторы можно разделить на категории. Например, по характеру выполняемых технологических операций манипуляторы подразделяются на основные, универсальные и вспомогательные; по виду производства можно выделить сварочные, окрасочные, сборочные и т.д.; так же можно выделить следующие классификационные признаки манипуляторов: по грузоподъемности, по числу подвижности, по виду программы и т.п.

По системе координат, позволяющей определить кинематику основных движений, манипуляторы разделяются на следующие 4 типа:

1. Манипулятор в прямоугольной системе координат (Рис.1.6):

Он состоит из трех (или двух) линейных взаимно перпендикулярных суставов. Для определения положения захвата необходимо прямолинейно перемещать звенья системы.

2. Манипулятор в цилиндрической системе координат (Рис.1.7):

Он состоит из двух скользящих вдоль линейной оси суставов и одного поворотного, для лучшего определения положения объекта. Этот манипулятор характеризуется высокой точностью и простотой управление, но имеет сложную конструкцию подвижного вала.

3. Манипулятор в полярной системе координат (Рис.1.8):

Он состоит из одного скользящего сустава и двух поворотных суставов, для определения положения объекта. Такой манипулятор как правило небольшого размера, имеет компактную структуру, но имеет проблемы, связанные с балансом и может допускать ошибки положения, связанные с длиной плеча.

4. Шарнирный манипулятор (Рис.1.9):

Этот манипулятор является наиболее распространенной конфигурацией промышленных манипуляторов. Суставы его все поворотные, как рука человека. У манипулятора небольшого размера, компактная структура, большие рабочие пространства, но точность положения плохая, и процесс управления более сложный.

Рисунок 1.8 - Манипулятор в цилиндрической системе координат

Рисунок 1.7 - Манипулятор в прямоугольной системе координат



Рисунок 1.8 - Манипулятор в полярной системе координат

Рисунок 1.9 - Шарнирный манипулятор

Выводы В данной главе были различные виды манипуляторов и роботов от разных компаний-производителей.

Раздел 2. Описание роботизированной системы

2.1 Техническое задание на проектирование робота-манипулятора

Настоящее техническое задание (ТЗ) является документом, в соответствии с которым осуществляется проектирование и изготовление прототипа робота-манипулятора.

Робот-манипулятор (кинематическая схема изображена на рисунке 2.1) предназначен для образовательных целей и должен соответствовать следующим требованиям: грузоподъемность до 1.5 килограмм; 5 степеней свободы + рабочий орган; позиционная система управления; система координат - декартовая.

Рисунок 2.1 - Кинематическая схема робота-манипулятора

Основные характеристики.

Таблица 2.2 - Основные характеристики

№	Характеристики	Величина
1	Грузоподъемность	1.5 кг
2	Радиус действия (не менее)	300 мм
3	Количество управляемых осей (не менее)	5
4	Монтажное положение	Пол

Рабочая зона робота-манипулятора изображена на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 -- Рабочая зона робота-манипулятора

Рисунок 2.5 - структурная схема манипулятора



Рисунок 2.4 - структурная схема создания роботизированной системы сварки

Роботизированная система сварки включает в себя следующие элементы:

Панель оператора - с помощью нее реализуется настройка комплекса и ручное управление

ПЛК - программируемый логический контроллер. Обеспечивает связь между элементами системы. Контроллер анализирует сигналы от извещателей, а также сигналы от датчика состояния среды и робота. И в зависимости от уровня и количества поступающих в контроллер сигналов вырабатывает управляющие сигналы для воздействия на органы оповещения и управления (оповещатели звуковые).

Установка сварочного манипулятра включает в себя устройство передвижения, манипулятор и рабочий орган.

Сам манипулятор робота крепится на неподвижной платформе (НП). Также на платформе будут находиться следующие индикаторы:

Индикатор отображения выполняемой операции (желтый);

Индикатор питания (зеленый);

Индикатор ошибки (красный).

Непосредственно на платформе будет установлена кнопка включения. Внутри платформы, а также в местах соединения звеньев манипулятора установлены приводы, позволяющие вращать манипулятор вокруг своей оси и отвечающие за количество степеней свободы. Манипулятор будет состоять из четырех сочленений и представлять собой незамкнутую кинематическую цепь. На конце манипулятора будет установлен рабочий инструмент.

Предлагаемый робот должен обладать следующими функциями:

- Серийная сварка геометрически сложных швов

В процессе была поставлена задача сконструировать и разработать вариант манипуляционного робота, который полностью бы отвечал бы соотношению цена-качество и обладал необходимым функционалом для различного рода деятельности в широкой области применения, а также был бы доступным и простым в использовании.

Манипуляционный робот промышленного класса - Dobot, созданный китайскими разработчиками. Dobot представляет собой механическую «руку», способную выполнять целый комплекс различных операций. Он имеет модульную конструкцию, что позволяет при необходимости заменить его рабочий орган. На рынке он представлен в различных комплектациях, от чего зависит его стоимость, при этом цены и функционал данных роботов варьируются в значительном диапазоне [5]. Данный робот представлен на рисунке 2.6.



Рисунок 2.6 Манипуляционный робот Dobot

Основные характеристики робота Dobot:

- Максимальный вес, удерживаемый УЗ: 500г.

- Радиус рабочей зоны УЗ: 30см.

- Количество степеней свободы манипулятора: 4.

- Приводы: шаговые двигатели с высокоточным редуктором.

- Используемый материал: алюминий.

- Параметры источника питания: 12В, 5А.

- Стоимость (максимально возможной комплектации): 350 000 рублей.

Выводы: В этой главе была разработана кинематическая и структурная схема создания роботизированной системы сварки и разработан вариант манипуляционного робота.

2.2 Решение прямой и обратной задачи кинематики

Для описания геометрии робота-манипулятора используют так называемую кинематическую схему (кинематическую цепь), которая представляет собой графическое изображение последовательности звеньев манипулятора, соединенных между собой сочленениями [5].

Различают два базовых (элементарных) типа сочленений с одной степенью свободы: вращательный и поступательный. При наличии первого из них относительное расположение смежных звеньев определяется угловой переменной, при наличии второго -- линейным смещением. В обоих случаях эти переменные называются обобщенными координатами:

В робототехнических приложениях могут встречаться сложные сочленения со степенями свободы более одной. В таких случаях, как правило, они рассматриваются как комбинация, составленная вращательных и поступательных сочленений.

Набор всех обобщенных координат манипулятора, однозначно определяющих его в пространстве, называют конфигурацией.

Кинематический анализ робота-манипулятора предполагает решение двух основополагающих задач: прямой и обратной задач кинематики.

Прямая задача кинематики заключается в расчете координат положения и ориентации системы координат, связанной со схватом или рабочим инструментом, при заданном наборе обобщенных координат манипулятора.

Обратная задача кинематики заключается в расчете набора обобщенных координат манипулятора при заданных координатах положения и ориентации конечной системы координат, связанной со схватом или рабочим инструментом.

Прямая задача кинематики

Решим для такого манипулятора прямую задачу кинематики. Для этого построим его схему и для каждого звена определим системы координат.

Проектируемый манипулятор имеет следующие характеристики:

- Углы

, ,

- Длины звеньев, см

, ,

Для построения матриц перехода необходимы следующие параметры:

- - угол сочленения

- - смещение звена

- - длина звена

- - угол скручивания

Формула для вычисления матрицы :

.

По рисунку 6 определим необходимые параметры для перехода к каждой матрице.

Переход к системе координат
1			0	0
2
3	0		0	0

В результате получим следующие матрицы:

,

,

.

,

Итоговый вектор для определения положения точки схвата вычисляется следующим образом:

.

Решим обратную задачу для манипулятора.

Задаём длины звеньев, см:

, ,

Задаём координаты положения точки схвата:

, , .

Решение задачи:

Находим проекцию точки P4 на плоскость OXY:

Находим проекцию точки P3 на плоскость OXY:

Смещаем вниз координату z точки P3 на длину L0:

Находим расстояние между началом координат и точкой P3:

Находим угол :

1ое и 2ое звенья и отрезок B образуют треугольник, т.к. мы знаем их длины, то можем определить углы этого треугольника по формулам:

Найдём угол q01:

Найдём угол q0r:

Найдём угол q02:

Найдя углы треугольника можно определить углы поворотов звеньев:

Найдём значения углов в градусах:

Решение показывает, что, подставив значения координат из решения прямой задачи в обратную задачу и решив её, получим значения углов такие же как задавалось в прямой задаче, что подтверждает правильность решения этих задач.

Выводы: В данной главе были разобраны и решены прямая и обратная задачи кинематики в соответствии с выбранным вариантом.

Раздел 3. Моделирование

В качестве объекта моделирования была построена схема в программном комплексе copellaSim. Был разработан робот манипулятор, включающий в себя следующие компоненты(рис 4.1)

Рисунок 4.1 - Компоненты робота-манипулятора

На рисунке 4.2 представлена модель робота-манипулятора



Рисунок 4.2 -Модель робота-манипулятора

Для работы данного робота-манипулятора был разработан собственный уникальный программный код на языке программирования lua и загружен в виртуальный микроконтроллер.

--lua

sim=require'sim'

function sysCall_init()

h=sim.getObject('.')

dr=sim.addDrawingObject(sim.drawing_lines|sim.drawing_cyclic,2,0,-1,500,{1,0,1})

pt=sim.getObjectPosition(h)

end

function sysCall_sensing()

local l={pt[1],pt[2],pt[3]}

pt=sim.getObjectPosition(h)

l[4]=pt[1]

l[5]=pt[2]

l[6]=pt[3]

sim.addDrawingObjectItem(dr,l)

end

--lua

sim=require'sim'

simIK=require'simIK'

function callback_fk(config,vel,accel,handles)

for i=1,#config,1 do

if sim.isDynamicallyEnabled(handles[i]) then

sim.setJointTargetPosition(handles[i],config[i])

else

sim.setJointPosition(handles[i],config[i])

end

end

end

function callback_ik(config,vel,accel,handle)

sim.setJointPosition(handle,config[1])

simIK.handleGroup(ikEnv,ikGroup,{syncWorlds=true})

end

moveToJointPositions=function(newPos,velF)

if not velF then velF=1 end

local accel=40*math.pi/180

local jerk=20*math.pi/180

local maxVel={velF*175*math.pi/180,velF*175*math.pi/180,velF*175*math.pi/180,velF*250*math.pi/180,velF*250*math.pi/180,velF*360*math.pi/180}

local maxAccel={accel,accel,accel,accel,accel,accel}

local maxJerk={jerk,jerk,jerk,jerk,jerk,jerk}

local currentConfig={}

for i=1,#newPos,1 do

currentConfig[i]=sim.getJointPosition(jointHandles[i],newPos[i])

end

sim.moveToConfig(-1,currentConfig,nil,nil,maxVel,maxAccel,maxJerk,newPos,nil,callback_fk,jointHandles)

end

moveToAuxJointPosition=function(newPos,velF)

if not velF then velF=1 end

local vel=40*math.pi/180

local accel=10*math.pi/180

local jerk=30*math.pi/180

local maxVel={vel*velF}

local maxAccel={accel}

local maxJerk={jerk}

sim.setObjectPosition(simTarget,{0,0,0},simTip)

sim.setObjectOrientation(simTarget,{0,0,0},simTip)

sim.moveToConfig(-1,{sim.getJointPosition(auxJoint)},nil,nil,maxVel,maxAccel,maxJerk,{newPos},nil,callback_ik,auxJoint)

end

function sysCall_thread()

-- Initialization:

simBase=sim.getObject('.')

simTip=sim.getObject('./IkTip')

simTarget=sim.getObject('./IkTarget')

ikEnv=simIK.createEnvironment()

-- Prepare an ik group, using the convenience function 'simIK.addElementFromScene':

ikGroup=simIK.createGroup(ikEnv)

simIK.addElementFromScene(ikEnv,ikGroup,simBase,simTip,simTarget,simIK.constraint_pose)

jointHandles={}

for i=1,6,1 do

jointHandles[i]=sim.getObject('./joint',{index=i-1})

end

auxJoint=sim.getObject('./auxJoint')

-- Main loop:

while true do

moveToJointPositions({90*math.pi/180,-30*math.pi/180,60*math.pi/180,0*math.pi/180,60*math.pi/180,0*math.pi/180})

sim.setObjectPosition(auxJoint,{0,1.5,0},simBase)

sim.setJointPosition(auxJoint,0)

sim.setObjectParent(simTarget,auxJoint,true)

moveToAuxJointPosition(360*math.pi/180)

moveToJointPositions({0*math.pi/180,-30*math.pi/180,60*math.pi/180,0*math.pi/180,60*math.pi/180,0*math.pi/180})

sim.setObjectPosition(auxJoint,{1.5,0,0},simBase)

sim.setJointPosition(auxJoint,0)

sim.setObjectParent(simTarget,auxJoint,true)

moveToAuxJointPosition(360*math.pi/180)

moveToJointPositions({-90*math.pi/180,-30*math.pi/180,60*math.pi/180,0*math.pi/180,60*math.pi/180,0*math.pi/180})

sim.setObjectPosition(auxJoint,{0,-1.5,0},simBase)

sim.setJointPosition(auxJoint,0)

sim.setObjectParent(simTarget,auxJoint,true)

moveToAuxJointPosition(360*math.pi/180)

moveToJointPositions({0*math.pi/180,0*math.pi/180,0*math.pi/180,0*math.pi/180,0*math.pi/180,0*math.pi/180})

end

end

function sysCall_cleanup()

simIK.eraseEnvironment(ikEnv)

end

Рисунок 4.3 - Работа робота-манипулятора

Вывод: В этой главе была построена схема в программном комплексе copellaSim. А также был разработан робот манипулятор.

Заключение

В процессе выполнения курсового проекта был разработан, спроектирован робот-манипулятор, выполняющий комплекс операций, направленных на автоматизацию технологического процесса сварки.

Была разработана структурная схема объекта автоматизации, разработан алгоритм работы программного обеспечения.

Была создана модель робота-манипулятора, создано контроллерное ПО, отвечающее за функциональность.

Список литературы

1. Шахинпур М. Курс робототехники. - Мир. - 1990. - 527с.

2. Свободная библиотека Википедия [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/

3. Autodesk [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.autodesk.ru/

4. InfoFrezer Принцип системы ЧПУ фрезерных станков [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://infofrezer.ru/

5. Siemens Системы ЧПУ и приводы [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.sinumerik.by/

6. Orgprint Обзор технологий 3D печати [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.orgprint.com/

7. ЭКСПОЦЕНТР Металлообработка-2018 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.metobr-expo.ru/

8. Занимательная робототехника Курс Arduino для начинающих [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://edurobots.ru/

9. Инженерные решения. Электродвигатели [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://engineering-solutions.ru/

10. Peter Corke Robotics, Vision and Control Fundamental Algorithms in MATLAB: Springer, 2011, 570 с.

11. Масальский Г. Б. Математические основы кибернетики. Методы оптимизации часть 2. Учебное пособие. Красноярск. СФУ, 2014, 136 с.

12. BaseGroup Labs Технологии анализа данных. Нечеткая логика [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://basegroup.ru/community/

13. Представление знаний в интеллектуальных системах [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://nrsu.bstu.ru/

14. Центр стратегических оценок и прогнозов. Нечеткая логика в системах управления системах [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://csef.ru/

Размещено на Allbest.ru

...