Размещено на http://www.allbest.ru/

Кафедра «Физика и техника оптической связи»

Курсовая работа

«Расчет ступенчатых переходов на симметричных полосковых линиях»

Выполнил: студент группы 20-Р

Краев А.А.

Проверил: Тимофеев Е. П.



Оглавление

Введение

Техническое задание

1. Чебышевский ступенчатый переход

2. Переход с максимально плоской характеристикой (переход Баттерворта)

3. Анализ результатов

Заключение

Введение

Любая линия передачи (ЛП) СВЧ служит для направленной передачи электромагнитной энергии от генератора к нагрузке. Если коэффициент отражения от нагрузки мал, то электромагнитная волна беспрепятственно попадает в нагрузку, можно считать, что в линии устанавливается режим бегущей волны. В линии с несогласованной нагрузкой (существует существенный коэффициент отражения) присутствуют как падающая, так и отраженная от нагрузки волны, и в этом случае устанавливается режим смешанной волны. Целью согласования в линии передачи является обеспечение режима бегущей волны.

Задача согласования активных нагрузок возникает, например, при необходимости стыковки двух линий передачи с разными размерами (или формой) поперечного сечения. В технических требованиях к соединению линий указывается некоторая полоса пропускаемых частот и задается допустимое рассогласование в этой полосе. Таким образом, задача согласования оказывается близкой по формулировке к задаче создания частотно-избирательных фильтров.

В данной работе мы рассчитаем два вида согласования на ступенчатых переходах. Первый будет иметь характеристику Чебышева (колебание в полосе заграждения/пропускания), а второй - характеристику Баттерворта (максимально плоская характеристика)



Рисунок 1 Пример ступенчатого перехода

Ступенчатые переходы широко используются:

а) для согласования двух линий с волновыми сопротивлениями Z01 и Z02;

б) в качестве прототипных схем при синтезе других фидерных систем (например, фильтров с непосредственными связями и направленных ответвителей).



Техническое задание

В курсовой работе требуется:

1. Определить параметры чебышевского ступенчатого перехода и перехода с максимально плоской (МП) характеристикой (перехода Баттерворта): длину и число ступенек, их волновые сопротивления, геометрические размеры ступенек, длину перехода.

2. Рассчитать на ЭВМ зависимость модуля коэффициента отражения от переходаЃ@ Ѓ@от длины волны в свободном пространстве (л) (для чебышевского перехода и перехода Баттерворта). Изобразить графики = ц(л).

3. Привести рисунки ступенчатых переходов Чебышева и Баттерворта.

Произведем расчет согласующего устройства - ступенчатого перехода, выполненного на симметричных полосковых линиях, рис. 2.

чебышев баттерворт ступнчатый переход

Рисунок 2 Симметричная полосковая линия

A - ширина основания симметричной полосковой линии,

W - ширина внутреннего проводника симметричной полосковой линии,

b - расстояние между наружными металлическими проводниками,

- относительная диэлектрическая проницаемость среды между проводниками.

Ширины внутренних проводников симметричной полосковой линии:

Расстояние между наружными металлическими проводниками одинаково:

Относительная диэлектрическая проницаемость среды между проводниками: Допуск на рассогласование в полосе пропускания:

Граничные длины волн в свободном пространстве:



1. Чебышевский ступенчатый переход

Для расчета чебышевского ступенчатого перехода, используемого для согласования двух линий передачи с волновыми сопротивлениями Z01 и Z02, должны быть заданы:

а) перепад волнового сопротивления R;

б) диапазон длин волн

в) максимальный модуль коэффициента отражения в полосе пропускания .

Искомыми величинами являются: число ступенек (секций), их длина и волновые сопротивления.

1.1. Определяем волновое сопротивление симметричной полосковой (микрополосковой) линии, заполненной диэлектриком.

где - волновое сопротивление этой же линии с воздушным заполнением (=1).

Точная формула для , полученная методом конформного преобразования, для линии с проводником нулевой толщины (t = 0) имеет вид:

где - модуль полного эллиптического интеграла первого рода К(к).,

- дополнительный модуль полного эллиптического интеграла К(к').

Соотношение определяется по следующим формулам:

Из этих формул выражаем

Расчёты:

;

Т.к. , а считаем волновые сопротивления по следующим формулам:

Рассчитаем перепад волнового сопротивления:

1.2. Определяем длины волн в линиях на краях полосы пропускания и длину ступеньки чебышевского перехода:

;

,

где - длина волны в линии на границе пропускания перехода , - длина волны в линии на границе пропускания перехода , l ? длина ступеньки (секции).

1.3. Определяем амплитудный и масштабный множители.

Амплитудный множитель h нормирует частотную характеристику перехода. Он определяется из условия, что на границах полосы пропускания, то есть при л = лmin и при л = лmax, полином Чебышева Tn (x) = ± 1.

Масштабный множитель S нормирует характеристику перехода по оси частот. Он выбирается так, чтобы аргумент полинома Чебышева х = cosИ /s на границах полосы пропускания оказывался равным ±1.

;

.

1.4. Определяем число ступенек чебышевского ступенчатого перехода.

; ,

где n - число ступенек перехода. Округляем число ступенек для перехода до трех,

1.5. В связи с округлением числа ступенек производим пересчет параметров перехода: масштабного множителя, длины ступеньки, максимальной и минимальной длин волн диапазона согласования.

Для случая, когда остается прежней максимальная длина волны заданного диапазона волн, масштабный множитель и новая длина ступеньки будет:

;

,

- новая длина волны в линии, соответствующая минимальной длине волны заданного диапазона, - минимальная расширенная граница диапазона согласования полная длина чебышевского ступенчатого перехода.

1.6. Определяем нормированные и ненормированные волновые сопротивления ступенек, используя приближенные формулы для любого .

В приближенной теории для чебышевского ступенчатого перехода вначале рассчитывается параметр S1:

Местные коэффициенты отражения от ступенек, отсчитанные от начала перехода, для = 3 таковы:

Рассчитаем нормированные волновые сопротивления ступенек:

.

Тогда ненормированные волновые сопротивления будут равны:

.

1.7. Определяем ширину внутренних проводников ступенек перехода, выполненного на полосковой линии:



Итоговый вид чебышевского перехода на рисунке 3

Рисунок 3 Трехступенчатый чебышевский переход ()

1.8. Рассчитаем частотную характеристику чебышевского трехступенчатого перехода.

Зависимость модуля коэффициента отражения перехода от длины волны в свободном пространстве для = 3 имеет вид: , где , - полином Чебышева третьего порядка;



Результат расчета:



2. Переход с максимально плоской характеристикой (переход Баттерворта)

2.1. Волновые сопротивления согласуемых линий, перепад сопротивлений, длины волны в линиях на краях полосы пропускания, длина ступеньки, амплитудный и масштабный множители определяются теми же формулами, что и в случае чебышевского ступенчатого перехода. При заданных исходных данных они таковы:

2.2.

.

Искомыми величинами являются: число ступенек (секций), их длина и волновые сопротивления.

2.3. Определяем число ступенек перехода Баттерворта.

2.4. В связи с округлением числа ступенек производим пересчет параметров перехода Баттерворта. Для случая, когда остается прежней максимальная длина волны заданного диапазона волн (), новая длина волны в линии , масштабный множитель , минимальная расширенная граница диапазона , длина ступеньки и общая длина перехода будут равны:

2.5.

;

.

2.6. Определяем нормированные и ненормированные волновые сопротивления ступенек перехода Баттерворта, используя приближенные формулы для любого . В приближенной теории для перехода Баттерворта местные коэффициенты отражения от ступенек, отсчитанные от начала перехода, рассчитываются по формулам:

, где ==1,

i = 2, 3,..., .

Рассчитаем нормированные волновые сопротивления ступенек:

.

Тогда ненормированные волновые сопротивления будут равны:



.

2.7. Определяем ширину внутренних проводников ступенек перехода, выполненного на полосковой линии.

Итоговый вид перехода Баттерворта на рисунке 4.

Рисунок 4 Трехступенчатый переход Баттерворта ()

2.8. Рассчитаем частотную характеристику трехступенчатого перехода Баттерворта. Зависимость модуля коэффициента отражения перехода от длины волны в свободном пространстве для = 3 имеет вид: , где , - полином Баттерворта третьего порядка;

Результат расчёта:



3. Анализ результатов

Рассматривая каждый полученный переход, можно сделать несколько выводов. Во-первых, зависимость коэффициента отражения в переходе Баттерворта имеет более сглаженный вид, а в середине промежутка длин волн имеет практически полное согласование без отражения. Это значит, что в конец линии будет передаваться максимум возможной энергии на промежуточных длинах волн. Во-вторых, минимальная длина волны в промежутке минимального отражения в переходе Чебышева меньше, чем в переходе Баттерворта, т.е. переход Чебышева может быть использован в большей полосе частот. В-третьих, длины переходов вышли разными: длина перехода Чебышева оказалась короче, чем у перехода Баттерворта, что говорит об экономии при изготовлении. Также в обоих вариантах ступенчатые переходы имеют по три ступени, что делает варианты одинаковыми по сложности изготовления.

Оба варианта согласования исправно выполняют свою задачу на указанной в техническом задании полосе длин волн - создают максимальный коэффициент отражения волны (рассогласования) не больше 0.005. Для требуемой полосы частот можно использовать оба варианта. Для экономии в изготовлении и уширения согласуемой полосы частот лучше выбрать переход Чебышева, для лучшего согласования - переход Баттерворта.



Заключение

В ходе выполнения данной курсовой работы были получены два вида согласования для ступенчатого перехода ширины полосковой линии от большей к меньшей: с характеристикой Чебышева и Баттерворта. Для обоих переходов рассчитаны зависимость коэффициента отражения от перехода. Ниже приведены полученные значения.

Параметры перехода Чебышева:

· количество ступеней ;

· длина одной ступени

· общая длина перехода

· ширина ступеней: , , ;

· местные коэффициенты отражения ступеней:
, , , ;

· сопротивления ступеней: , , ;

· минимальная длина волны в полосе согласования

· максимум отражения в переходе

· минимум отражения в переходе

Параметры перехода Баттерворта:

· количество ступеней ;

· длина одной ступени ;

· общая длина перехода

· ширина ступеней: , , ;

· местные коэффициенты отражения ступеней:
, , , ;

· сопротивления ступеней: , , ;

· минимальная длина волны в полосе согласования

· максимум отражения в переходе

· минимум отражения в переходе

Размещено на Allbest.ru

...