Гідродинамічні особливості ізотермічного потоку полімеру у каналах формувальних машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Гідродинамічні особливості ізотермічного потоку полімеру у каналах формувальних машин

Носко Сергій Вікторович кандидат технічних наук, доцент, Національний технічний університет України « КПІ ім. Ігоря Сікорського», м. Київ

Анотація

Проведено аналіз опублікованих розрахунково-теоретичних робіт, присвячених дослідженням процесів течії неньютоновських рідин в каналах складної геометрії та визначення їх гідродинамічних особливостей. Показано, що математичні моделі процесу течії перед раптовим звуженням каналів складаються на основі рівняння Нав'є - Стокса і рівняння нерозривності потоку. З'ясовано, що зміни реологічних властивостей сировини є визначальними для показників якості готового продукту. Зазначено, що застосування обчислювального чисельного моделювання для такого классу завдань, вимагає обґрунтування використовуваних алгоритмів та эксперимен- тальної перевірки отриманих рішень. У роботі наводяться результати експериментальних досліджень гідромеханічних процесів, що супроводжують ізотермічну інерційну течію аномально - в'язких середовищ у каналах із різко змінюваною геометрією. Приведені результати реологічних досліджень водних розчинів полімерів виконувалися на вимірювальному комплексі “Pheotest - 2” із коаксіальними циліндрами. Показано, що розмір вихрової зони та її інтенсивність зменшується із зростанням псевдопластичних властивостей (показника неньютонівських властивостей середовища п у степеневому реологічному законі). Доведено, що при прояві сил інерції в потоці на перед початковій ділянці каналу зазвичай зростають гідродинамічні втрати енергії, значно деформуються поля швидкостей та напруги. Показано, що доцільно проводити дослідження процесів протікання ньютонівських та неньютонів- ських рідин у перед початковій ділянці, розташованій до місцевого опору типу раптового звуження каналу, ґрунтуючись на уявлення про гідродинамічну початкову ділянку, на якій епюра швидкостей деформується зазвичай від довільної у вхідному перерізі до повністю розвиненої течії наприкінці ділянки.

Ключові слова: раптове звуження каналу, нестабілізована течія

Abstract

Nosko Serhiy Viktorovich Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, National Technical University of Ukraine “KPI im. Igor Sikorsky", Kiev,

HYDRODYNAMIC FEATURES OF ISOTHERMAL POLYMER FLOW IN THE CHANNELS OF MOLDING MACHINES

The analysis of the published experimental and computational and theoretical works devoted to the study of the flow processes of non-Newtonian fluids in channels of complex geometry and the determination of their hydrodynamic features was carried out. It is shown that the mathematical models of the flow process before the sudden narrowing of the channels are based on the Navier-Stokes equation and the flow continuity equation. It was found that changes in the rheological properties of raw materials are decisive for the quality indicators of the finished product. It is noted that the use of computational numerical modeling for this class of tasks requires substantiation of the algorithms used and experimental verification of the obtained solutions. The paper presents the results of experimental studies of hydromechanical processes accompanying the isothermal inertial flow of abnormally viscous media in channels with sharply changing geometry. The above results of rheological studies of aqueous solutions of polymers were performed on the "Pheotest - 2" measuring complex with coaxial cylinders. It is shown that the size of the vortex zone and its intensity decrease with the growth of pseudoplastic properties (an indicator of non-Newtonian properties of the medium n in the power- law rheological law). It has been proven that when inertial forces are manifested in the flow in front of the initial section of the channel, the hydrodynamic energy losses usually increase, and the velocity and stress fields are significantly deformed. It is shown that it is expedient to study the processes of the flow of Newtonian and non- Newtonian fluids in the front of the initial section located in front of the local resistance of the type of sudden narrowing of the channel, based on the idea of the hydrodynamic initial section, in which the velocity profile usually deforms from an arbitrary one in the inlet section to a fully developed flow at the end of the section.

Keywords: rapt channel sound, flow is unstable

Постановка проблеми

В даний час полімерні вироби є одним із видів продукції, що широко використовується в промисловості. Широке застосування полімерних виробів спеціального призначення і різних властивостей визначає цілий ряд проблем удосконалення їх якості [1].

Як відомо, крім прямолінійних ділянок течії розплаву і розчину полімеру існують також канали складної геометричної конфігурації (раптові звуження, розширення). Дані місцеві опори в каналах технологічного обладнання є джерелом збурення в потоці, і сприяють виникненню ділянок течії, на яких гідродинамічні характеристики суттєво залежать від сил інерції [2].

Тобто, вимога максимальної продуктивності машин при виробництві полімерів призводить до необхідності введення звужень та поворотів у розплавопроводах для досягнення однакового часу перебування розплаву полімеру на шляху проходження від екструдера до фільєрного блоку.

Слід зазначити, що не врахування реальної картини течії в каналах складної геометрії (утворення вихрових зон, трансформації поля швидкості і тиску) впливає на стабільність температури, тиску, в'язкості і витрат розчинів полімеру при формуванні, які є основною умовою ведення технологічного процесу. Коливання вказаних параметрів призводить до нерівномірності структури, лінійної густини полімеру, утримання низькомолекулярних з'єднань в розчині полімеру, і як наслідок, до погіршення фізико - механічних властивостей виробів [3,4]. Ці фактори особливо важливі при течії полімерних розчинів та розплавів в каналах, що мають різкі зміни у граничних умовах.

Тому, вивчення динаміки течій у формуючих каналах неньютонівських рідин з урахуванням гідродинамічних особливостей, є не тільки теоретичною, а й прикладною задачею. З технологічної практики відомо, що стабільність процесу переробки та якість одержуваних виробів багато в чому обумовлені конструкцією формувальних каналів обладнання (фільєр, формувальних насадок) та вибором оптимального технологічного режиму [5].

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Труднощі дослідження рівнянь руху, що описують нестабілізовану течію в'язкої рідини на ділянках до та після раптового звуження каналу, пов'язані з їхньою нелінійністю.

Тому, реалізація високошвидкісних методів формування у виробництві ставить низку задач як теоретичного, так і експериментального плану.

Теоретичні задачі передбачають отримання поля швидкостей, а також поля тисків у потоці методами чисельного аналізу у конструктивно неоднорідних та технологічно складних каналах обладнання.

В роботі [6], використовуючи повні нестаціонарні рівняння Нав'є - Стокса в змінних швидкість - тиск, чисельним методом вирішували задачу руху рідини в плоскому каналі з раптовим звуженням. Для рішення застосовувався метод кінцевих різниць. Досліджені особливості структури течії проводились в області ділянки раптового звуження поперечного перерізу каналу. Дослідженнями встановлено, що поля швидкостей, тисків і довжина зони підпору перед звуженням залежить від числа Рейнольдса та параметру звуження.

Однак слід зазначити, що в даній роботі при розрахунках приймалось припущення, що у вхідному перерізі каналу виконується умова повністю розвинутої течії і горизонтальна швидкість має параболічний профіль Пуазейля.

У роботі авторів [7] досліджується задача вхідних потоків в'язкопруж- них рідин у плоскому каналі з коефіцієнтами звуження 8:1. Проведені дослідження осесиметричної неізотермічної та нестаціонарної течії.

У математичній постановці завдання даної роботи прийнято, що ізотермічна течія неньютонівських рідин в каналах, що звужуються, описується рівняннями руху і нерозривності. Розрахунки проводилися за допомогою методу контрольних об'ємів у програмному середовищі Open Foam, а на вході в канал задається постійна швидкість та тиск. Дослідженнями встановлено динаміку поведінки циркуляційної зони та її взаємодію з кутовим перебігом при різних числах Вайссенберга. Але, з практичної точки зору, це може викликати труднощі при розрахунках формуючих каналів екструзійного обладнання.

Авторами досліджень [8], наводяться результати вирішення задачі про повзучий рух нелінійно - в'язкопластичної рідини Шульмана в області з раптовим звуженням двох циліндрів 4 : 1. Досліджується вплив реологічних параметрів рідини на структуру течії в області з раптовим звуженням каналів. З результатів чисельних розрахунків випливає, що розмір кутового вихору та його інтенсивність зменшується зі зростанням дилатантних властивостей рідини та значно збільшується зі зростанням псевдопластичності.

Для отримання таких рішень задаються початковими та граничними умовами, але при цьому вводиться ряд припущень про вид течії. Головним припущенням є ламінарність потоку, а ламінарність передбачає відсутність турбулентних потоків у середині каналів. Крім того, як правило, не враховується виникнення застійних, циркуляційних зон та гідродинамічних умов входу в канал меншого поперечного перерізу.

Аналіз сучасного стану проблем, пов'язаних з вивченням питань гідродинаміки аномально -в'язких рідин у каналах технологічного

обладнання показав, що порівняно мало вивченим залишається питання побудови математичних моделей та експериментальних досліджень, що досить точно описують гідродинамічні процеси в даних середовищах. Існуючі дослідження обмежуються, як правило, гідродинамічними характеристиками потоку на початковій ділянці каналів, і не дають повних даних про особливості течії поблизу раптового звуження каналів.

Тому, застосування обчислювального чисельного моделювання для такого класу завдань, вимагає обґрунтування використовуваних алгоритмів та экспериментально].' перевірки отриманих рішень.

Мета статті - виявлення закономірностей розвитку течії аномально - в'язкої рідини на перед початковій ділянці каналу перед раптовим звуженням.

Для досягнення мети вирішувались наступні задачі:

- дослідити вплив реологічних властивостей аномально - в'язкої рідини на структуру потоку в області раптового звуження двох плоско- щілинних каналів;

- визначити гідродинамічні параметри потоку на перед початковій ділянці каналу.

Виклад основного матеріалу

Дослідження проводилися з використанням модульних рідин різних концентрацій - водних розчинів натрієвої солі карбоксиметрилцелюлози (Na КМЦ) марки 70/300 (ТУ2231 - 037 - 26289127) та водного розчину полівінілового спирту (ПВС) марки 7/2 (ГОСТ 10779 - 8).

Реологічні дослідження водних розчинів полімерів виконувалися на вимірювальному комплексі “Pheotest - 2” із коаксіальними циліндрами. Отримані результати реологічних досліджень (таблиця 1) показали, що ці розчини проявляють властивості псевдопластичності.

Таблиця 1. Залежність реологічних параметрів від температури при фіксованій швидкості зсуву

Висновки

Результати експериментальних досліджень гідродинамічних особливостей нестабілізованої ізотермічної течії неньютоновської рідини в каналах складної геометричної форми показують:

- зростання псевдопластичних властивостей рідини призводить до зменшення розмірів та інтенсивності кутового вихору перед раптовим звуженням каналу;

- нестабілізована течія, що пов'язана з проявом сил інерції у потоці, призводить до збільшення втрат тиску на перед початковій ділянці каналу які залежить від реологічних властивостей рідини та числа Рейнольдса.

Достовірність і точність результатів оцінювалася шляхом зіставлення наших розрахунків з даними комп'ютерного моделювання отриманих в роботах [6,7,8].

Література

2. Бакиров Р. З., Сенатос В. А., Михайлов С. Н. Особенности моделирования коллектора плоскощелевой головки для изготовления пленок большой ширины / Химическое машиностроение : респ. межвед. научн.-техн. сб. - Київ. Техніка, Вып. 51, 1990, С. 36-39.

3. Сокольський О. Л., Сівецький В. І., Мікульонок І. О Проектування формуючих пристроїв обладнання для переробки пластмас : навч. посіб. Київ. НТУУ «КПІ», 2014,148 с. ISBN 978-966-622-000-0.

4. Yash Joshi, Vinoth B. R. (2018). Entry Lengths of Laminar Pipe and Channel Flows.Joumal of Fluids Engineering JUNE 2018, Vol. 140 / 061203-ICopyright VC 2018 by ASME. [DOI: 10.1115/1.4038668].

5. Яхно, О.М., Дубовицкий В. Ф. Основы реологии полимеров. Издательское объединение «Вища школа», 1976, 188 с.

6. Бруяцкий Е. В., Костин А. Г. Расчет полей скорости и давления для течения в плоском канале с внезапным односторонним сужением. Прикладная гідромеханіка, 11(83), 2 2009, с. 3-15.

7. Кутузова Э.Р., Тазюков Ф.Х., Халаф Х.А. Динамика течения вязкоупругой жидкости через плоское 8:1 сужение. // Вест. Казанск. Технологич. Ун-та, №2 2014, с. 83-85.

8. Чехонкин К. А., Потапов И.И., Проценко М.А. Сравнительный анализ схем конечно - элементных аппроксимаций при численном решении задач о движении неньютоновских жидкостей в сужающемся канале // Математическое моделирование. Изд - во Хабар. Гос. Техн. ун - та. Вып. 3 1997, с.70-73.

9. Носко С.В., Булигін В.О. Дослідження кінематичних характеристик аномально- в'язких рідин в каналах з різко змінною геометрією методами візуалізації // Восточноевропейский журнал передовых технологий. - № 6/7(60) 2012, с. 47-50.

References

1. Mikulonok I. O. (2009). Processing and processing of thermoplastic materials from recycled materials: monograph. - Kyiv. IVC “Vydavnitstvo “Polytechnika”, 265 p.

2. Bakirov R.Z., Senatos V.A., Mikhailov S.N. (1990). Features of modeling a flat-slot head collector for the production of large-width films / Chemical mechanical engineering: rep. interdepartmental scientific-technical Sat. - Kyiv. Technology, Vol. 51, pp. 36-39.

3. Sokolsky O. L., Sivetsky V. I., Mikulionok I. (2018). About Design of molding equipment for plastic processing: navch. pos_b. Kyiv. NTUU “KPI”, 148 p. ISBN 978-966-622-000-0

4. Yash Joshi, Vinoth B. R. (2018). Entry Lengths of Laminar Pipe and Channel Flows.Journal of Fluids Engineering JUNE 2018, Vol. 140 / 061203-1Copyright VC 2018 by ASME. [DOI: 10.1115/1.4038668].

5. Yakhno, O.M., Dubovitsky V.F. (1976) Fundamentals of polymer rheology. Publishing association “Vishcha School”, 188 p.

6. Bruyatsky E. V., Kostin A. G. (2009). Calculation of velocity and pressure fields for flow in a flat channel with a sudden one-sided narrowing. Applied hydromechanics, 11(83), 2, 3-15.

7. Kutuzova E.R., Tazyukov F.Kh., Khalaf Kh.A. (2014). Dynamics of viscoelastic fluid flow through a plane 8:1 restriction. West. Kazansk Technological Univ., No. 2, 83-85.

8. Chekhonkin K.A., Potapov I.I., Protsenko M.A. (1997). Comparative analysis of finite element approximation schemes for the numerical solution of problems on the motion of non- Newtonian fluids in a tapering channel. Math modeling. Vol. 3. Published in Khabar. State Tech. un-ta, 70-73.

9. Nosko S.V., Buligin V.O. (2012). Investigation of the kinematic characteristics of abnormally viscous flows in channels with sharply changing geometry using visualization methods. Eastern European Journal of Advanced Technologies. - No. 6/7(60). - P. 47-50.

Размещено на Allbest.ru