Сучасні можливості інформаційного моделювання з використанням цифрових методів для побудови цифрової моделі

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сучасні можливості інформаційного моделювання з використанням цифрових методів для побудови цифрової моделі

Яхно Володимир Михайлович кандидат технічних наук, доцент, старший викладач кафедри комп'ютерних наук, Київський національний університет технологій та дизайну

Лєбєдєв Денис Олегович Senior QA Automation Engineer, компанія Luxoft,

Клименко Олександр Вікторович старший розробник програмного забезпечення, TEAM International School of Mathematics and Computer Sciences,

Анотація

У сучасну епоху використання цифрових методів для інформаційного моделювання революціонізувало спосіб створення та використання цифрових моделей. Інформаційне моделювання відіграє важливу роль у розв'язанні багатогранних проблем, з якими ми стикаємося сьогодні, особливо в науці, бізнесі, освіті, охороні здоров'я, державному управлінні та національній безпеці. У цій статті досліджуються сучасні можливості та досягнення в галузі цифрового моделювання, з акцентом на чисельні методи та математичні моделі. Стрімкий розвиток цифрових технологій, таких як Інтернет, хмарні обчислення, штучний інтелект та Інтернет речей (IoT), відкриває нові горизонти для створення та аналізу моделей, які раніше були б некерованими за допомогою традиційних аналітичних підходів. Ці моделі дозволяють глибше зрозуміти нашу реальність, прогнозувати майбутні сценарії та приймати рішення на основі реальних даних.

Актуальність теми зумовлена недостатністю використання чисельних методів моделювання і математичних моделей в умовах будування цифрових моделей.

У статті розглядається сутність інформаційного (кібернетичного) моделювання, викладена І.І. Ободовим, яка фокусується на відображенні сутності функцій управління, а не безпосередніх фізичних процесів. Підкреслюється важливість визначення мети моделювання для того, щоб модель точно відображала поведінку системи. В основній частині статті представлено детальне порівняння різних цифрових методів, включаючи метод скінченних елементів (МСЕ), метод скінченних різниць (МР), метод граничних елементів (МГЕ) та інші. Кожен метод аналізується з погляду його принципів, застосовності та ефективності в різних контекстах.

Процес побудови цифрових моделей розбитий на етапи, такі як постановка мети, збір даних, вибір методу, реалізація та валідація. Ці етапи мають вирішальне значення для створення надійної й точної моделі, яку можна використовувати для прогнозування та аналізу. У статті підкреслюється важливість якості даних і важливість вибору правильного інструменту для роботи, а також потенціал для міждисциплінарної співпраці та вдосконалення процесів прийняття рішень за допомогою цифрового моделювання.

Автор обговорює переваги цифрових методів, такі як високий рівень деталізації, адаптивність та економічна ефективність, що є важливими у різних галузях, зокрема в архітектурі, інженерії та виробництві. Цифрові моделі також сприяють кращій комунікації та розумінню між зацікавленими сторонами завдяки своїй візуальній природі.

На завершення, стаття визнає трансформаційний потенціал цифрового моделювання в різних сферах, підкреслюючи при цьому необхідність ретельного розгляду та індивідуального підходу для забезпечення відповідності обраного методу конкретним вимогам та обмеженням проєкту. Майбутнє інформаційного моделювання полягає в гармонійній інтеграції цифрових методів з математичними моделями, пропонуючи потужний інструмент для інновацій та розв'язання проблем в нашу інформаційну епоху.

Ключові слова: чисельні методи моделювання, математична модель, інформаційне моделювання, цифрові методи.

Yakhno Volodymyr Mykhailovych Phd, assosiate professor, Senior Lеrcturer Of The Department Computer Science, Kyiv national university of technologies and design,

Liebiediev Denys Olegovich Senior QA Automation Engineer, company Luxoft, математична модель інформаційне моделювання

Klymenko Oleksandr Viktorovich Senior Software Engineer, TEAM International School of Mathematics and Computer Sciences

MODERN POSSIBILITIES OF INFORMATION MODELLING USING DIGITAL METHODS TO BUILD A DIGITAL MODEL

Постановка проблеми

Характерно, що критичну роль інформаційне моделювання відіграє у розв'язанні різноманітних проблем, які стоять перед нами, особливо в галузі науки, бізнесу, освіти, охорони здоров'я, державного управління, національної безпеки та інших сферах. При цьому інформаційне моделювання є процесом створення ідеалізованих, але вірних зображень дійсності на основі даних, інформації та знань. Воно допомагає передбачати, аналізувати, розуміти та оптимізувати складні системи, які інакше були б занадто складними для непрямого спостереження. Проблема, яка постає перед нами, полягає в тому, як ефективно використовувати інформаційні моделі, розроблені на основі цифрових методів, щоби отримати точні, повні та вчасності результати, які можна було б застосовувати на практиці.

Наявні досягнення в області інформаційних технологій, особливо розвиток інтернету, хмарних обчислень, штучного інтелекту, інтернету речей (IoT) та інших цифрових інструментів, відкривають нові можливості інформаційного моделювання. Цифрові методи інформаційного моделювання надають нам інструменти, які ми ніколи раніше не мали, щоби працювати з об'ємами даних, які стрімко накопичуються, і розв'язувати завдання, які були б неможливими або надзвичайно трудомісткими при використанні традиційних аналітичних підходів. Лідери галузей, дослідники, політики та інші все більше усвідомлюють, що інформаційне моделювання є ключовим інструментом, який допомагає їм приймати інформовані рішення на основі реальних даних. Актуальність цієї теми полягає також у необхідності адаптації цифрових моделей до різноманітних сфер життя, від розробки міських інфраструктур до управління складними біологічними системами, від прогнозування змін клімату до підтримки національної економіки. Цифрові моделі можуть допомогти нам краще розуміти нашу реальність, передбачати майбутні сценарії, аналізувати їхні наслідки та приймати рішення на основі цих відомостей. Отже, розвиток інформаційного моделювання на основі цифрових методів є передумовою успішного функціонування нашої цивілізації в епоху інформації.

Аналіз останніх досліджень і публікацій

В роботах [1-8] йдеться, що цифрове моделювання використовується в різних галузях, від науки й техніки до економіки та соціальних наук. Завдяки сучасним комп'ютерним технологіям та програмному забезпеченню, стало можливим створювати складні та детальні моделі, які раніше були неможливі. Цифрові моделі можуть бути дуже точними, що дозволяє отримувати більш надійні результати та прогнози [3]. При цьому цифрові моделі можна візуалізувати за допомогою ЗБ-графіків та інших методів, що робить їх більш зрозумілими та доступними для широкої аудиторії. Натомість деякі цифрові моделі є інтерактивними, що дозволяє користувачам досліджувати та експериментувати з ними. Цифрові моделі можуть бути спільно розроблені та використовуватися командами дослідників з різних місць світу [5]. Цифрове моделювання може допомогти заощадити час і ресурси, які б були витрачені на проведення реальних експериментів або досліджень. Важливо враховувати етичні міркування при розробці та використанні цифрових моделей, щоб уникнути потенційних негативних наслідків.

Мета статті - дослідити й висвітлити сучасні можливості та досягнення у сфері цифрового моделювання, використовуючи різні цифрові методи й методології, акцентуючи на чисельних методах моделювання та математичних моделях.

Виклад основного матеріалу

За словами І.І. Обода: «Інформаційне (кібернетичне) моделювання пов'язане з дослідженням моделей, в яких відсутня безпосередня подібність фізичних процесів, що відбуваються в моделях, реальним процесам. У цьому випадку прагнуть відобразити лише деяку функцію, розглядають реальний об'єкт як «чорний ящик», що має ряд входів й виходів, і моделюють деякі зв'язки між виходами і входами. Таким чином, в основі інформаційних (кібернетичних) моделей покладено відбиток деяких інформаційних процесів керування, що дозволяє оцінити поведінку реального об'єкта. Для побудови моделі в цьому випадку необхідно виділити досліджувану функцію реального об'єкта, спробувати формалізувати цю функцію у вигляді деяких операторів зв'язку між входом і виходом і відтворити дану функцію на імітаційній моделі, причому абсолютно іншою математичною мовою і, природно, іншою фізичною реалізацією процесу» [1, с. 72].

Цифрові методи є інструментами, які інженери, вчені та дизайнери використовують для створення віртуальних моделей фізичних явищ, систем та структур. Серед них виділяються такі основні підходи, як метод скінченних елементів (FEM), метод скінченних різниць (FDM), метод граничних елементів (BEM) та інші. Кожен із цих методів має свої унікальні принципи роботи, які дозволяють їм ефективно розв'язувати різноманітні інженерні та наукові завдання.

Метод скінченних елементів є одним із найбільш поширених цифрових методів, який використовується для моделювання складних конструкцій. Він ґрунтується на дискретизації області, яка підлягає дослідженню. Кожен елемент має певні властивості, які відображають поведінку матеріалу. Система лінійних або нелінійних рівнянь, що описує ці властивості, потім розв'язується, щоб знайти розподіл навантаження, зміну форми або інші параметри, які інтегруються, щоб отримати розв'язок на всій області.

Метод скінченних різниць, інший відомий підхід, заснований на розділенні області на скінченну кількість вузлів, між якими задаються інтерполяційні рівняння. Він є іншим способом наближення диференціальних рівнянь, які описують фізичні процеси. Цей метод підходить для розв'язку рівнянь у частинних похідних, які відображають процеси, що відбуваються в часі, зокрема, коли мова йде про динамічні системи. Він є ефективним у випадках, коли область має просту геометрію [5].

Метод граничних елементів є альтернативою FEM, яка зосереджується на іншому підході - на розділенні області на поверхні або лінії, які називаються граничними елементами. Він використовується для розв'язку інтегральних

рівнянь, які отримуються, коли диференціальні рівняння переводяться на граничні умови. Цей метод є особливо корисним у ситуаціях, коли інші підходи зіткнулися б із труднощами, наприклад, при розрахунках навантажень на поверхні, розрахунках електромагнітних полів або вирішенні рівнянь зі змінними граничними умовами.

Інші цифрові методи, такі як метод інтеграції на основі скінченних об'ємів (FVM), використовують об'ємні елементи, а не поверхневі, як у BEM, або лінійні, як у FDM. Він є гібридом FEM і FDM, який використовується для розрахунків, що включають об'ємні зміни, такі як течії рідин, газів або тепла.

Порівняння цифрових методів показує, що кожен із них має свої переваги та обмеження. FEM є більш універсальним і використовується для розрахунків змінної геометрії, але може бути складнішим у використанні. FDM, з іншого боку, є простішим, але його точність може бути обмежена через необхідність дискретизації області на вузли. BEM є більш ефективним у розрахунках навантаження на поверхні, але він може бути менш точним, коли мова йде про об'ємні явища.

Зупинимось детальніше на процесі побудови моделей (рис. 1):

Рис. 1 Схема етапів побудови цифрової моделі в контексті чисельних методів моделювання та математичної моделі

Джерело: сформовано авторами на основі [6-8]

Етапи побудови цифрової моделі, включаючи визначення мети моделювання, збір даних, вибір методу моделювання, реалізацію моделі та її верифікацію та валідацію в контексті чисельних методів моделювання, математичної моделі складаються наступним чином. Початок процесу побудови цифрової моделі полягає у точному визначенні її мети. Мета моделювання є її ціллю або задачею, яка повинна бути виконана. Вона допомагає визначити, які особливості системи слід враховувати, які дані необхідні для її створення, і які результати очікуються від використання моделі. Мета може бути різною, наприклад, передбачення майбутнього стану системи, аналіз наслідків різних сценаріїв, підтримка прийняття рішень, навчання або тестування гіпотез. Визначення цілі дозволяє вченим і інженерам зосередитися на найважливіших аспектах проєкту та вибрати найефективніші інструменти та підходи для її досягнення.

Дані є життєво важливою складовою будь-якої цифрової моделі. Етап збору даних передбачає збір, обробку та аналіз інформації, яка характеризує систему, яку потрібно моделювати. Ці дані можуть бути кількісними (наприклад, параметри систем) або якісними (наприклад, відгуки учасників). Дані можуть бути отримані з різних джерел, таких як лабораторні експерименти, польові спостереження, бази даних, література або інші джерела. Відбір і якість даних є критичними, оскільки вони впливають на точність і надійність моделі. Точний збір даних є основою для створення реалістичної цифрової моделі, яка відображає поведінку системи.

Після того, як мета моделювання і необхідні дані були визначені, наступним кроком є вибір відповідного методу моделювання. Сучасні інформаційні технології надають широкий спектр цифрових методів, включаючи чисельні методи, які використовують алгоритми та комп'ютери для розв'язання складних проблем. Вибір методу залежить від цілі моделювання, складності системи, доступності даних, обчислювальних ресурсів і потреб користувачів. Методи моделювання можуть бути якісними (коли результати представляються у формі діаграм, мап або іншого візуального формату) або кількісними (коли результати є числами, які можна використовувати для прийняття рішень). Серед кількісних методів можна відзначити методи дискретного моделювання (такі як моделі Монте-Карло), моделі на основі машинного навчання (нейронні мережі, алгоритми генетичних алгоритмів) та інші [1].

Математична модель є абстрактним відображенням системи, яке використовується для її моделювання. Вона зазвичай являє собою набір рівнянь, які описують зв'язки між різними змінними. Цей етап полягає у переведенні інформації, отриманої на попередніх етапах, у форму, яка може бути оброблена комп'ютером. Математичні моделі можуть бути лінійними або нелінійними, детермінованими або стохастичними, дискретними або безперервними. Лінійні моделі використовуються, коли зміни є пропорційними до впливів, а нелінійні - коли зміни є складнішими. Стохастичні моделі враховують випадкові змінні, що впливають на поведінку системи, тоді як детерміновані моделі не роблять цього.

Після створення математичної моделі її потрібно реалізувати у цифровій формі. Це може включати написання програми, яка використовує обраний метод моделювання, або використання вже існуючого програмного забезпечення. Реалізація моделі залежить від її складності, обчислювальних вимог, доступності програмних інструментів і рівня деталізації, який необхідний. Під час цього етапу програмісти створюють алгоритми, які виконують обчислення на основі введених даних і правил, визначених у математичній моделі. Результатом цього етапу є робоча цифрова модель, яка може бути використана для виконання різних сценаріїв.

Верифікація - це процес перевірки моделі на відповідність її математичній основі. Цей етап включає перевірку логічних помилок, обчислювальної точності, відповідності алгоритму, який використовується в моделі, її математичної моделі. Верифікація також може включати порівняння результатів моделювання із відомими результатами аналогічних систем, щоб переконатися, що модель працює так, як заплановано. Це допомагає виявити можливі помилки та необхідні корекції, які слід внести, перш ніж використовувати модель для отримання практичних результатів [2].

Валідація є наступним кроком після верифікації. Він полягає у перевірці того, наскільки добре цифрова модель відтворює поведінку реальної системи. Це включає тестування моделі на різних наборах даних, які можуть відрізнятися від тих, які використовувалися під час її розробки. Валідація може включати порівняння результатів моделювання зі спостережуваними даними, а також проведення сенситивності аналізу, щоб перевірити, як зміни вхідних даних впливають на результати. Якщо модель проходить процес валідації, це означає, що її результати є надійними та можуть використовуватися для прийняття рішень, аналізу поведінки системи, передбачення її стану, а також для інших цілей, які були визначені на початку процесу.

Після успішної валідації, інтерактивне тестування та налаштування є ключовими етапами, які забезпечують, що цифрова модель є не лише точною, але й корисною й інтуїтивною. Інтерактивне тестування передбачає використання моделі різними користувачами, які налаштовують її параметри та аналізують результати, щоб переконатися, що вона працює так, як вони цього очікують. Це дозволяє вченим та інженерам відпрацювати інтерфейс, функціональність і налаштування моделі, щоб вона відповідала потребам її майбутніх користувачів. Під час цього етапу можуть бути виявлені додаткові зміни, які необхідні для поліпшення її продуктивності [3].

Для багатьох проєктів інтеграція цифрової моделі з іншими системами є важливою. Інтеграція може відбуватися на різних рівнях, від обміну даними між моделями, які описують різні аспекти системи, до створення інтерактивних інструментів, які використовують кілька моделей. Це може допомогти отримати більш повне розуміння системи, її поведінки та взаємодій, а також полегшує використання моделі в інших дослідженнях або операційних середовищах.

Після виконання моделювання, результати аналізуються, щоб зрозуміти, як система повинна працювати, як вона відреагує на різні зміни, які можна передбачити на її основі, і які рішення слід прийняти. Аналіз результатів може включати візуалізацію даних, генерацію звітів, виконання статистичних тестів, розроблення сценаріїв і навіть інтерактивне маніпулювання результатами, щоб відповідати на різні питання, які можуть виникати. Результати аналізу можуть бути використані для підтримки прийняття рішень, планування, прогнозування, поліпшення процесів, управління ризиками та іншого.

Після того, як цифрова модель була успішно створена, перевірена, налаштована та інтегрована, настає час її розповсюдження серед тих, хто її використовуватиме. Це може включати підготовку документації, навчання користувачів, створення інструментів, які допоможуть іншим працювати з моделлю, а також підтримку їхнього використання. Важливо, щоб цільова аудиторія розуміла, як інтерпретувати результати, які отримуються від моделі, і як їх використовувати на практиці [4].

Цифрові моделі потребують регулярного утримання та оновлення. Це може включати виправлення помилок, поліпшення продуктивності, оновлення даних, адаптацію до змін у системі, яку вони моделюють, або розширення їхніх можливостей. Тривале використання моделі також може призвести до необхідності підтримки її сумісності з іншими системами, які змінюються з часом.

При використанні цифрової моделі важливо розуміти її обмеження. Моделі є абстракціями реального світу, і хоча вони можуть бути дуже точними, вони ніколи не можуть врахувати всіх змінних. Інтерпретація результатів має бути здійснена з обережністю, враховуючи ці обмеження, а також помилки, які можуть бути притаманні як даним, так і методу моделювання. Результати моделювання слід розглядати як один з інструментів, які допомагають приймати рішення, а не як абсолютну істину.

Процес інформаційного моделювання є нескінченним циклом. Після використання моделі на практиці, її результати можуть надати нові відомості, які, своєю чергою, можуть бути використані для її поліпшення. Ці відомості можуть виявити нові змінні, які слід врахувати, або навести на думку інші підходи до моделювання. Це означає, що цифрова модель є живим інструментом, який підлягає постійній зміні та вдосконаленню на основі нових даних, відгуків і досліджень [5].

Останнім, але не менш важливим етапом є застосування цифрової моделі на практиці. Результати моделювання можуть мати різний вплив на рішення, поліпшення систем, розуміння процесів. Моделі також можуть використовуватися для інформування політики, навчальних цілей, бізнес- стратегій або наукових досліджень. Відстеження цього впливу є важливим, щоб визначити, чи є модель корисною й ефективною інвестицією часу та ресурсів.

Процес інформаційного моделювання є складним, але цінним інструментом, який допомагає нам краще розуміти і управляти складними системами. Він дозволяє нам проводити експерименти на комп'ютері, які можуть бути важкими, небезпечними або навіть неможливими на практиці, а також передбачати наслідки різних варіантів дій. Від визначення цілі до її імплементації та використання, кожен етап є необхідним для створення надійної, корисної та інформативної цифрової моделі.

Принципи роботи цих етапів включають інтерактивний підхід, який дозволяє виконавцям отримувати зворотний зв'язок та здійснювати необхідні зміни на основі отриманих результатів. Інформаційне моделювання є динамічним процесом, який може вимагати кілька ітерацій, щоб створити оптимальну цифрову модель, яка відповідає цілісним вимогам. Кожен етап є необхідним, оскільки він забезпечує якість, точність і надійність фінальної цифрової моделі, яка є інструментом, який допомагає зрозуміти, прогнозувати та контролювати поведінку складних систем [6].

Чисельні методи моделювання є інструментами, які використовуються в різних галузях наук і техніки, щоб розв'язувати складні математичні задачі, які є або не можуть бути розв'язані аналітично. Вони дозволяють нам представити ідеї, явища або процеси у вигляді чисельних даних, які можна обробляти на комп'ютерах, і використовуються для отримання наближених розв'язків, прогнозів і інтерпретацій. Чисельні методи засновані на алгоритмах, які наближують результати, розв'язуючи їх крок за кроком, іноді із врахуванням певних припущень і умов.

Математична модель - це абстрактне представлення дійсності, яке використовується для опису, передбачення або пояснення якоїсь системи, процесу або явища. Вона створюється на основі природних, фізичних, біологічних, економічних, соціальних і інших законів і правил. Математичні моделі можуть бути різними: лінійними або нелінійними, диференціальними рівняннями, інтегральними рівняннями, алгебричними системами, іграми, статистичними моделями. Основний принцип їхньої роботи полягає в тому, що вони перетворюють складні явища на простіші, які можна вивчити, щоб отримати інформацію, яка допоможе нам зрозуміти поведінку системи [2].

Звичайно, інформаційне моделювання є одним із найбільших проривів у сучасній науці, який дозволяє нам створювати віртуальні світи, які імітують реалії, що ми досліджуємо. Він має широке застосування у різних галузях, від фізики, біології, економіки, інженерії, соціальних наук і навіть мистецтва. Цифрові методи є основою інформаційного моделювання, оскільки вони надають нам інструменти, які ми можемо використовувати, щоб представити, аналізувати та передбачити поведінку складних систем.

Відмітимо приклади чисельних методів, які використовуються в інформаційному моделюванні:

Метод Монте-Карло: Цей метод використовується, коли ми маємо складні системи, які ми не можемо аналізувати точно. Він ґрунтується на виконанні великої кількості випадкових тестів, щоб отримати приблизні результати. Він часто використовується в фінансовій математиці, фізиці, інженерії та інших галузях, де ми маємо складні системи, які є або цілком випадковими, або містять деякі випадкові компоненти.

Фініте елементний метод (FEM) - це один із найпопулярніших інженерних інструментів, який використовується для моделювання фізичних явищ, таких як теплові, електромагнітні, механічні та гідродинамічні процеси. Він розділяє фізичну систему на фініти (цілі) елементи, а потім використовує алгебраїчні методи, щоб розв'язати диференціальні рівняння, які описують ці процеси.

Метод диференціальних рівнянь у частинних похідних (PDE) - метод є основою для багатьох фізичних, біологічних, економічних і інженерних моделей. Він використовується для розв'язання проблем, які описуються через змінні у часі та просторі, наприклад, рівняння теплопровідності, дифузії, реакції-дифузії, рівняння Шредінгера та інші.

Алгоритми оптимізації використовуються, щоб знайти найкращі рішення, які відповідають певним критеріям. Ці алгоритми включають методи на основі градієнту, генетичні алгоритми, методи зворотного поширення помилок, методи Монте-Карло і багато інших.

Машинне навчання - підрозділ штучного інтелекту, яке використовується для створення алгоритмів, які навчаються на основі даних. Це може допомогти нам будувати інформаційні моделі, які автоматично адаптуються під різні вхідні дані, наприклад, для класифікації, прогнозування, керування та оптимізації.

Методи комп'ютерного бачення використовуються для аналізу та інтерпретації інформації, що міститься на зображеннях, відео або інших даних візуального змісту. Це дозволяє нам робити речі, такі як розпізнавання об'єктів, візуалізацію даних, відстеження руху, створення SD-моделей зі 2D- зображень і багато іншого [6].

Наведемо приклади математичних моделей, які використовуються в інформаційному моделюванні:

Моделі Маркова використовуються, щоб передбачити поведінку систем, які переходять між різними станами з певними ймовірностями. Ці моделі є основою для підходів, таких як ланцюги Маркова, процеси Маркова ідеального часу, які використовуються у фінансах, біології, лінгвістиці, інформатиці та інших областях.

Теорія графів допомагає нам моделювати різні системи, які можна представити у вигляді наборів вузлів (вершин) та з'єднань між ними (ребер), наприклад, соціальні мережі, комп'ютерні мережі, біологічні системи, системи перевезення.

Моделі кілець Ліфшица використовуються для моделювання процесів зміни ДНК під час його реплікації, репарації, транскрипції та ін. Це є одним із прикладів моделі, яка використовується в біологічних інформаційних системах.

Теорія інформації розроблена Клодом Шенноном, є фундаментальною основою для розуміння, яким чином інформація передається, зберігається, обробляється та захищається. Міри, такі як ентропія, використовуються, щоб оцінити складність інформації.

Динамічні системи - різноманітні моделі, які використовуються, щоб зрозуміти, як інформація змінюється зі зміною часу. Це включає системи, які описуються диференціальними рівняннями, які показують, як змінюються змінні системи в часі.

Під час побудови цифрових моделей ми також використовуємо різні програми та середовища, такі як MATLAB, Python, Simulink, AutoCAD, SolidWorks, і багато інших, які надають нам інструменти для візуалізації, аналізу зі створеними моделями. Інформаційне моделювання є інструментом, який допомагає нам краще розуміти світ, який нас оточує, і розробляти інноваційні рішення на основі цього розуміння [7].

Чисельні методи моделювання працюють на основі математичних моделей, які відображають реалії у вигляді чисельних варіантів. Ці методи використовують різні алгоритми, щоб наблизитися до розв'язків, які часто є недоступними через аналітичні підходи. Вони відрізняються від інших методів, таких як фізичні моделі або якісні підходи, тим, що вони працюють з конкретними, точними даними, які можна використовувати для тестування гіпотез, передбачення результатів і прийняття рішень.

Сучасні можливості інформаційного моделювання з використанням цифрових методів передбачають створення комп'ютерних програм, які можуть працювати із великими об'ємами інформації, швидко виконувати розрахунки та візуалізувати результати. Цифрові моделі надають нам інтерактивні інструменти, які можна легко змінювати, досліджувати різні сценарії, проводити оптимізацію, а також виконувати багаторазове моделювання.

Порівняння можливостей чисельних методів моделювання та математичних моделей показує, що чисельні методи є інструментом, який використовується для виконання розрахунків на основі математичних моделей. Математичні моделі є основою, на якій побудовані чисельні методи, вони надають структуру, а чисельні методи - інструмент, який використовується для виконання цих структур. Чисельні методи можна розглядати як розширення можливостей математичних моделей, дозволяючи нам працювати з ними на практиці.

Інформаційне моделювання цифровими методами є невід'ємною частиною сучасного світу. Вони використовуються в авіації, інженерії, фінансах, медицині, кліматології, фізиці, біології, соціальних науках, маркетингу, виробництві, логістиці та багатьох інших областях. Цифрові моделі допомагають нам розв'язувати проблеми, які були б нездійсненними або незмірно складними в іншому випадку, наприклад, передбачення погоди, симуляція польотів, аналіз ринків, проєктування будівель, автомобілів, літаків, інструментів, медичних пристроїв, оптимізація систем [8].

Чисельні методи моделювання є високодеталізованими, точними та гнучкими, що дозволяє нам отримувати надійні результати навіть при великій кількості змінних. Вони також можуть враховувати різні рівні складності, від найпростіших лінійних моделей до складних систем із нелінійними рівняннями, які змінюються з часом. Інформаційне моделювання цифровими методами відрізняється від інших підходів тим, що воно надає можливість працювати зі складними системами на різних рівнях абстракції, від мікроскопічного до макроекономічного, і це є їхньою унікальною перевагою. Ці інструменти є ключовими для розуміння складних явищ, розвитку інноваційних технологій і підтримки прийняття рішень у нашій інформаційній епосі.

Цифрові методи дозволяють більш точно і детально моделювати інформацію. По-перше, цифрові інструменти дозволяють проводити точні вимірювання та обчислення, гарантуючи, що цифрова модель є точним відображенням фактичної структури чи системи. Цей рівень точності має вирішальне значення в різних галузях, таких як архітектура та інженерія, де навіть невеликі розбіжності можуть призвести до значних помилок на етапі будівництва. По-друге, цифрові методи можуть симулювати реальні сценарії, дозволяючи отримати більш повне розуміння того, як модель працюватиме за різних умов. Ця можливість моделювання допомагає виявити потенційні проблеми на ранній стадії проєктування, створюючи більш надійні та ефективні кінцеві моделі. Нарешті, цифрові моделі можна легко оновлювати та переглядати, забезпечуючи гнучкість і адаптивність протягом життєвого циклу проєкту. Така легкість модифікації гарантує, що модель залишається актуальною та відображає будь-які зміни чи модифікації, внесені під час проєкту.

Традиційні методи інформаційного моделювання все ще можуть бути ефективними в певних контекстах. Хоча цифрові методи пропонують високий рівень точності та деталізації, деякі проєкти можуть не вимагати такої складності. Для невеликих проєктів із простими вимогами традиційні методи можуть бути економічнішими та ефективнішими. Крім того, не всі зацікавлені сторони можуть бути знайомі з цифровими методами, що може призвести до проблем у спілкуванні та співпраці. У таких випадках доцільнішим і практичнішим може бути дотримання традиційних методів моделювання.

Інформаційне моделювання за допомогою цифрових методів покращує співпрацю та спілкування. По-перше, цифровими моделями можна легко поділитися між зацікавленими сторонами, що забезпечує безперебійну співпрацю та зворотній зв'язок від усіх сторін, залучених до проєкту. Цей обмін інформацією в режимі реального часу підвищує прозорість і гарантує, що всі будуть на одній сторінці протягом усього проєкту. По-друге, цифрові методи полегшують співпрацю в реальному часі, дозволяючи зацікавленим сторонам одночасно працювати над моделлю, тим самим прискорюючи процес прийняття рішень і підвищуючи ефективність. Нарешті, цифрові моделі покращують розуміння, надаючи візуальні представлення, які легше інтерпретувати, ніж традиційні 2D-креслення або фізичні моделі. Ця візуальна чіткість допомагає зацікавленим сторонам приймати обґрунтовані рішення та розуміти наслідки різних дизайнерських рішень [4].

Цифрове моделювання з використанням цифрових методів може потребувати значних інвестицій у технології та навчання. Хоча цифрові методи пропонують численні переваги, початкові витрати на програмне та апаратне забезпечення можуть бути непомірно високими для деяких організацій, особливо невеликих фірм або проєктів з обмеженим бюджетом. Крім того, навчання персоналу новим цифровим методам може потребувати часу та ресурсів, що може стати перешкодою для компаній, які хочуть застосувати ці технології. Крім того, необхідність регулярного оновлення цифрових інструментів і програмного забезпечення, щоб бути в курсі останніх досягнень, може збільшити загальні витрати на цифрове моделювання.

Побудова цифрової моделі за допомогою цифрових методів може призвести до економії коштів. Цифрове моделювання зменшує потребу у фізичних прототипах, створення яких може бути дорогим і трудомістким. Використовуючи цифрові інструменти, дизайнери можуть тестувати та повторювати модель віртуально, заощаджуючи час і ресурси. Крім того, цифрові методи можуть оптимізувати ресурси та матеріали, надаючи розуміння найефективніших дизайнерських рішень. Ця оптимізація допомагає зменшити відходи та мінімізувати вплив проєкту на навколишнє середовище. Нарешті, цифрові моделі можуть виявити потенційні проблеми на ранній стадії проєктування, дозволяючи своєчасно втручатися та модифікувати, що може запобігти дорогим переробкам на етапі будівництва.

Побудова цифрової моделі за допомогою цифрових методів може бути вразливою до кіберзагроз. Одним із головних недоліків цифрового моделювання є ризик кіберзагроз, таких як злом чи витік даних. Цифрові моделі містять конфіденційну інформацію, яка, якщо її зламано, може мати серйозні наслідки для проєкту та залучених організацій. Забезпечення безпеки цифрових моделей може бути складним завданням, особливо в умовах постійного розвитку загроз кібербезпеці. Впровадження надійних заходів кібербезпеки для захисту цифрових моделей може додати додаткових витрат і ускладнити процес цифрового моделювання, зробивши його потенційною перешкодою для деяких організацій.

Висновки

Сучасні можливості інформаційного моделювання з використанням цифрових методів є вражаючими оскільки дозволяють створювати інтерактивні SD-моделі, які можна використовувати для передбачення поведінки систем під різними навантаженнями, змінами середовища, впливом інших факторів. Ці інструменти є невід'ємною частиною сучасного проєкту- вання, дослідження та розвитку, допомагаючи інженерам та вченим економити час, ресурси та знижувати ризик прийняття рішень. Вони також відіграють важливу роль у навчальному процесі, дозволяючи студентам отримувати практичні навички та інженерам підвищувати якість своїх робіт. Кожен із цифрових методів має свої особливості, і вибір того, який підійде найкраще, залежить від конкретного завдання, рівня складності та інших факторів, таких як доступність програмного забезпечення, обчислювальна потужність та рівень деталізації, необхідного для моделювання.

Підсумовуючи, використання цифрових методів для інформаційного моделювання пропонує численні переваги, такі як підвищена точність, розширена співпраця та економія коштів. Однак важливо визнати потенційні недоліки та проблеми, пов'язані з цифровим моделюванням, включаючи витрати на початкові інвестиції, ризики кібербезпеки та потребу в постійному навчанні та модернізації. Зрештою, рішення про застосування цифрових методів для інформаційного моделювання має бути обґрунтованим, беручи до уваги специфічні вимоги та обмеження кожного проєкту.

Література:

1. Обод І.І., Свид І.В., Рубан І.В., Заволодько Г.Е. Математичне моделювання інформаційних систем: навчальний посібник. Харків : Друкарня Мадрид, 2019. 270 с. URL: https://core.ac.uk/download/pdf/270038743.pdf (дата звернення: 20.07.2024).

2. Павленко П.М., Філоненко С.Ф., Чередніков О.М., Трейтяк В.В. Математичне моделювання систем і процесів: навч. посіб. К. : НАУ, 2017. 392 с. URL: https://er.nau.edu.ua/ bitstream/NAU/37119/1/%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2% D0%98%D0%A7%D0%9D%D0%95%20%D0%9C%D0%9E%D0%94%D0%95%D0%9B%D0% AE%D0%92%D0%90%D0%9D%D0%9D%D0%AF.pdf (дата звернення: 21.07.2024).

3. Комп'ютерне моделювання в наукоємних технологіях: Збірник наукових праць міжнародної науково-технічної конференції (м. Харків, 21-23 квітня 2021 року). Харків: ХНУ ім. В.Н. Каразіна, 2021. 308 с. URL: https://www-csd.univer.kharkov.ua/wp-content/ uploads/2018/02/www-csd.univer.kharkov.ua-maket-pdf-konf.pdf (дата звернення: 21.07.2024).

4. Сучасні комп'ютерні та інформаційні системи і технології: матеріали Ш Всеукраїнської наук.-практ. інтернет-конф. (Запоріжжя, 12-19 грудня 2022 р.) / ред. кол.: С.В. Кюрчев, В.М. Кюрчев, А.І. Панченко [та ін.]. Запоріжжя: ТДАТУ, 2022. 456 с. http://www.tsatu.edu.ua/ tm/wp-content/uploads/sites/14/materyaly-2-1.pdf (дата звернення: 21.07.2024).

5. Електронні інформаційні ресурси: створення, використання, доступ: Збірник матеріалів Міжнародної науково-практичної Інтернет конференції 9-10 листопада 2020 р. Суми/Вінниця : НІКО/ВНТУ, 2020. 280 с. URL: https://pz.vntu.edu.ua/data/conf/eir2020.pdf (дата звернення: 20.07.2024).

6. Конспект лекцій з дисципліни «Математичне моделювання систем і процесів» для здобувачів вищої освіти другого (магістерського) рівня зі спеціальності - 172 «Електронні комунікації та радіотехніка». /Укл.: С'янов О.М. Кам'янське; ДДТУ, 2024 р. 55 с. URL: https://www.dstu.dp.ua/Portal/Data/3/20/3-20-kl9.pdf (дата звернення: 20.07.2024).

7. Рузакова О.В. Моделювання систем. Методичні вказівки для самостійної підготовки здобувачів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти за галуззю знань 12 «Інформаційні технології» спеціальністю 122 «Комп'ютерні науки» освітньо-професійної програми «Комп'ютерні науки». Вінниця, 2021. 73 с. URL: http://socrates.vsau.org/b04213/html/cards/ getfile.php/30168.pdf (дата звернення: 20.07.2024).

8. Балтовський О.О., Форос Г.В, Сіфоров О.І. Основи математичного моделювання/ За заг. ред. д.т.н., доц. О.А. Балтовського. Одеський держ. унівт внутр. довідок, 2023. 125 с. URL: https://dspace.oduvs.edu.ua/server/api/core/bitstreams/927f2726-1957-4b92-8996-23c877 25a2dd/content (дата звернення: 20.07.2024).

References:

1. Obod I.I. (2019). Matematychne modeliuvannia informatsiinykh system: navchalnyi posibnyk / I.I. Obod, I.V. Svyd, I.V. Ruban, H.E. Zavolodko. Kharkiv : Drukarnia Madryd [Mathematical modelling of information systems: a textbook / I.I. Obod, I.V. Svyd. Svyd, I.V. Ruban, G.E. Zavolodko. Kharkiv: Printing house Madrid]. 270. Retrieved from https://core.ac.uk/ download/pdf/270038743.pdf [in Ukrainian].

2. Pavlenko P.M., Filonenko S.F., Cherednikov O.M., Treitiak V.V. (2017). Matematychne modeliuvannia system i protsesiv [Mathematical modelling of systems and processes]: navch. posib. K. : NAU - a textbook. K.: NAU. 392. Retrieved from https://er.nau.edu.ua/bitstream/NAU/ 37119/1/%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0% A7%D0%9D%D0%95%20%D0%9C%D0%9E%D0%94%D0%95%D0%9B%D0%AE%D0%92% D0%90%D0%9D%D0%9D%D0%AF.pdf [in Ukrainian].

3. Kompiuterne modeliuvannia v naukoiemnykh tekhnolohiiakh [Computer modelling in science-intensive technologies] (2021). Zbirnyk naukovykh prats mizhnarodnoi naukovo- tekhnichnoi konferentsii (m. Kharkiv, 21-23 kvitnia 2021 roku). Kharkiv: KhNU im. V.N. Karazina - Collection of scientific papers of the international scientific and technical conference (Kharkiv, 21-23 April 2021). Kharkiv: V. N. Karazin Kharkiv National University. 308. Retrieved from https://www-csd.univer.kharkov.ua/wp-content/uploads/2018/02/www-csd.univer.kharkov. ua-maket-pdf-konf.pdf [in Ukrainian].

4. Suchasni kompiuterni ta informatsiini systemy i tekhnolohii [Modern computer and information systems and technologies] (2022). materialy III Vseukrainskoi nauk.-prakt. internet- konf. (Zaporizhzhia, 12-19 hrudnia 2022 r.) / red. kol.: S.V. Kiurchev, V.M. Kiurchev, A.I. Panchenko [ta in.]. Zaporizhzhia: TDATU - materials of the III All-Ukrainian scientific and practical Internet conference (Zaporizhzhia, 12-19 December 2022) / ed. by S.V. Kurchev, V.M. Kurchev, A.I. Panchenko [et al. Zaporizhzhia: TDATU. 456. Retrieved from http://www.tsatu.edu.ua/tm/wp-content/ uploads/sites/14/materyaly-2-1.pdf [in Ukrainian].

5. Elektronni informatsiini resursy: stvorennia, vykorystannia, dostup [Electronic information resources: creation, use, access] (2020). Zbirnyk materialiv Mizhnarodnoi naukovo-praktychnoi Internet konferentsii 9-10 lystopada 2020 r. Sumy/Vinnytsia : NIKO/VNTU - Proceedings of the International Scientific and Practical Internet Conference 9-10 November 2020 Sumy/Vinnytsia: NIKO / VNTU. 280. Retrieved from https://pz.vntu.edu.ua/data/conf/eir2020.pdf [in Ukrainian].

6. Konspekt lektsii z dystsypliny «Matematychne modeliuvannia system i protsesiv» dlia zdobuvachiv vyshchoi osvity druhoho (mahisterskoho) rivnia zi spetsialnosti - 172 «Elektronni komunikatsii ta radiotekhnika» [Lecture notes in the discipline `Mathematical Modelling of Systems and Processes' for applicants for higher education of the second (master's) level in the speciality - 172 `Electronic Communications and Radio Engineering] (2024). Ukl.: Sianov O.M. Kamianske; DDTU55 - Compiled by: Sianov O.M. Kamianske; DSTU. Retrieved from https://www.dstu.dp.ua/Portal/Data/3/20/3-20-kl9.pdf [in Ukrainian].

7. Ruzakova O.V. (2021). Modeliuvannia system [Systems modelling]. Metodychni vkazivky dlia samostiinoi pidhotovky zdobuvachiv pershoho (bakalavrskoho) rivnia vyshchoi osvity za haluzziu znan 12 «Informatsiini tekhnolohii» spetsialnistiu 122 «Kompiuterni nauky» osvitno-profesiinoi prohramy «Kompiuterni nauky». Vinnytsia 73 - Methodical instructions for independent training of applicants for the first (bachelor's) level of higher education in the field of knowledge 12 `Information Technology', speciality 122 `Computer Science' of the educational and professional programme `Computer Science'. Vinnytsia. Retrieved from http://socrates.vsau.org/ b04213/html/cards/getfile.php/30168.pdf [in Ukrainian].

8. Baltovskyi O.O., Foros H.V, Siforov O.I. (2023). Osnovy matematychnoho modeliuvannia/ Za zah. red. d.t.n., dots. O.A. Baltovskoho. Odeskyi derzh. univt vnutr. Dovidok [Fundamentals of mathematical modelling / Edited by Doctor of Technical Sciences, Associate Professor O.A. Baltovsky. Odesa State University of Internal Affairs]. 125. Retrieved from https://dspace.oduvs.edu.ua/ server/api/core/bitstreams/927f2726-1957-4b92-8996-23c87725a2dd/content [in Ukrainian].

Размещено на Allbest.ru