Влияние наличия дефектов на возникающие напряжения. Расчет на усталость

Размещено на http://www.allbest.ru/

Влияние наличия дефектов на возникающие напряжения. Расчет на усталость

Исаева Е.П.

Аннотация: в работе рассматривается появление в материале дефектов и их влияние на возникающие напряжения. Объясняется процесс расчета на усталость.

Ключевые слова: материал, дефект, напряжение, усталость, амплитуда, цикл.

Isaeva E.P.

EFFECT OF PRESENCE OF DEFECTS ON RESULTING STRESSES. CALCULATION OF FATIGUE

Abstract: the paper considers the appearance of defects in the material and their effect on emerging stresses. The fatigue calculation process is explained.

Keywords: material, defect, stress, fatigue, amplitude, cycle.

Любой материал изначально имеет большое количество внутренних дефектов, которые произвольным образом ориентированы в пространстве. Каждый дефект создает вокруг себя концентрации напряжений, которые могут заметно превышать расчетные характеристики материала. При наступлении расчетных нагрузок реальные локальные напряжения могут многократно превысить прогнозируемые. Повторение таких критических напряженно-деформируемых состояний, возникающих при циклическом загружении, будет приводить к постоянному увеличению как размеров дефектов, так и их количества.

В тот момент, когда микродефекты подойдут достаточно близко друг к другу, произойдет их объединение в макротрещину. Момент образования макротрещины обычно соответствует переходу конструкции в аварийное состояние, в результате чего ее нормальное использование может оказаться затруднено или полностью невозможно.

С образованием макротрещин при амплитудах напряжений, не достигающих расчетного сопротивления материала, связывается явление многоцикловой усталости. При этом считается, что работа материала близка к упругой. дефект напряжение усталость

Среди конструкций, подверженных образованию трещин в процессе МнЦУ можно выделить конструкции, предназначенные для перемещения по ним различных грузов - железнодорожные фермы, рельсы, подкрановые конструкции. Они рассчитываются и проектируются таким образом, чтобы амплитудные значения напряжений не превышали расчетного сопротивления. Тем не менее, в определенный момент в опасных точках с максимальными локальными напряжениями появляются макротрещины, свидетельствующие о критическом уровне развития микродефектов.

Мониторинг реальных подкрановых конструкций подтверждает это. Например, в подкрановых балках двутаврового сечения при напряжениях, не доходящих до предела текучести, возникают трещины в зоне сопряжения верхнего пояса балки со стенкой - наиболее напряженной зоне.

С энергетической точки зрения усталостное разрушение возникает в результате рассеивания энергии при многократном повторении нагрузок. При этом, согласно закону Гука, нагружение и разгрузка упругого образца происходит по одинаковому прямолинейному закону (Рис.1. в, г). Это означает, что рассеивания энергии не происходит и образец не должен разрушаться при любом количестве циклов нагружения и разгрузки, если напряжения не достигают предела текучести [3, 4].

Реальная диаграмма нагружения-разгрузки не является прямолинейной (рис.1. а, б). При этом работа одного цикла будет равняться заштрихованной площади. Современные измерительные приборы не дают возможности измерить деформации с такой точностью, чтобы отследить непрямолинейность диаграммы напряжения-деформации.

При центральном растяжении-сжатии образцов эта задача решается следующим образом. При увеличении амплитуды напряжения в 2 раза, совершаемая внутренними силами работа, равная заштрихованной площади (рис.1. а, б), увеличивается в 4 раза. Это отношение равняется площади под графиками на прямолинейных диаграммах (рис.1. в, г).

Рис. 1. Диаграмма состояния стали, а, б - реальная, в, г- принимаемая.

Это означает, что увеличение амплитуды напряжений в 2 раза приближает разрушение материала, уменьшая количество циклов в 4 раза. Такой подход позволяет оценить остаточный ресурс образца без определения совершенной работы. При этом достаточно определить количество циклов до разрушения при одноосном растяжении-сжатии для какой-либо амплитуды напряжений.

Подобная ситуация имеет место и при изгибе балок под действием эксцентричной нагрузки в фиксированном сечении. При этом следует учитывать, что работа в этом случае совершается всем тензором напряжений. При этом каждый компонент тензора изменяется по одному и тому же закону. Работа внутренних сил, приводящая к образованию макротрещины, также будет пропорциональна квадрату изменения амплитуды.

Для определения количества циклов до разрушения изгибаемого элемента при подвижной нагрузке постоянной величины используют такой же подход. При этом не учитывается, что все компоненты тензора напряжений изменяются по различным законам.

Отношение количества циклов до образования макротрещины при одинаковых значениях амплитудных напряжений должно быть пропорционально отношению суммарной работы тензоров напряжений при одном цикле.

Поскольку на разрушение материала влияет работа, совершаемая тензором напряжений, для решения задач усталости необходимо знать не только значения амплитудных напряжений, но и закон их изменения. Для приближенных расчетов достаточно определения компонентов тензора напряжений при различном положении груза. В идеальном случае изгиб балки считается плоским, и во всех точках возникает не более трех компонентов тензора - (рис.2.). При выполнении оценочных расчетов для определения напряжений и можно использовать формулы, известные из сопротивления материалов - формулу Навье и формулу Журавского [1].

Определение вертикальных нормальных напряжений можно выполнить с помощью методики, предложенной профессором Б.Б. Лампси [2]. При этом стоит отметить, что их учет необходимо выполнять лишь в области, расположенной непосредственно близко к силовым воздействиям, в то время как в отдаленных точках эти напряжения можно считать равными нулю. Для определения компонентов тензора напряжений при различных положениях груза также можно использовать формулы общей теории упругости.

Рис. 2. Напряжения, возникающие при поперечном изгибе балки.

Для увеличения точности получаемых результатов также широко применяются различные программно-вычислительные комплексы, в основу которых положены численные методы расчета (метод конечных элементов, метод конечных разностей). Использование при определении напряжений наиболее полных уравнений теории упругости позволяет несколько уточнить получаемые результаты, но при этом значительно усложняет расчет.

Список литературы

1. Богомаз, И.В. Сопротивление материалов. Ч. 1 / И.В. Богомаз,Т.П. Мартынова, В.В. Москвичев. - Москва: Ассоц. строит. вузов, 2008. - 176 с.;

2. Лампси, Б. Б.Прочность тонкостенных строительных конструкций / Б.Б. Лампси. - Москва: Стройиздат, 1987. - 278 с.;

3. Лампси, Б.Б. Исследование процессов многоцикловой усталости / Б.Б. Лампси, П.А. Хазов // Вестник Волжского регионального отделения Российской академии архитектуры и строительных наук: сб. науч. тр. / Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. - Нижний Новгород, 2014. - Вып. 17. - С. 155-159;

4. Хазов, П.А. Энергетическое обоснование процессов многоцикловой усталости / П.А. Хазов, Б.Б. Лампси // Великие реки-2014 : 16 Междунар. науч.- пром. форум: тр. конгр. В 3 т. Т. 1 / Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. - Нижний Новгород, 2015. - С. 205-209.

Размещено на Allbest.ru