Многофакторный дисперсионный анализ
Схема проведения многофакторного дисперсионного анализа. Расчленение общей дисперсии по источникам ее образования. Определение числа степеней свободы. Вычисление и анализ оценок вариации. Результат сопоставления межгрупповой и внутригрупповой дисперсий.
| Рубрика | Маркетинг, реклама и торговля |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.03.2013 |
| Размер файла | 12,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Введение
Многофакторный дисперсионный анализ - это статистический метод анализа результатов наблюдений, зависящих от различных одновременно действующих факторов, выбор наиболее важных из них и оценка их влияния.
Суть анализа заключается в разложении общей дисперсии случайной величины на независимые слагаемые, каждое из которых характеризует влияние того или иного фактора или их взаимодействие.
Факторами обычно называют внешние условия, влияющие на эксперимент (наблюдение). Это, например, температура, тип оборудования, его мощность, давление и т.д. В условиях эксперимента (наблюдения) факторы могут варьировать, благодаря чему можно исследовать влияние рассматриваемого фактора на эксперимент (наблюдение). В этом случае можно сказать, что фактор варьирует на разных уровнях или имеет несколько уровней.
Каждая совокупность состоит из множества варьирующих единиц. Вариация, то есть различие между значениями случайной величины, складывается под влиянием множества факторов. Но степень влияния отдельных факторов на изменение величины того или иного фактора неодинакова. Все они делятся на систематические (постоянно действующие) и случайные. Поэтому различают вариацию систематическую, вызванную действием постоянных факторов, и случайную, обусловленную действием случайных факторов, которые создают вариацию внутри изучаемой совокупности.
При большом числе наблюдений случайные факторы взаимопогашаются, то есть компенсируют друг друга. При небольшом выборочном числе наблюдений взаимное погашение факторов может произойти не полностью и поэтому, в какой-то мере могут искажаться результаты наблюдений. Для статистической оценки зависимости между явлениями при небольшом числе наблюдений используется дисперсионный анализ. Дисперсионный анализ проводится по следующей схеме:
1. Расчленение общей дисперсии по источникам ее образования
Общая дисперсия расчленяется на межгрупповую, связанную с группировочными признаками, и внутригрупповую (остаточную), связанную с неконтролируемыми признаками.
Взаимосвязь между дисперсиями может быть выражена следующим образом:
у02=у12+у22
Общая дисперсия показывает влияние всех условий на вариацию признака и определяется по формуле
у02=?(х-х?)2/N
Внутригрупповая дисперсия показывает влияние случайных величин, не учитываемых условий на вариацию признака, то есть не зависит от факторного признака.
Она определяет среднюю из частных (групповых) дисперсий и рассчитывается по формуле
у12=(?уi2*Ni)/?Ni,
многофакторный дисперсионный анализ вариация
где уi2 - частные дисперсии.
Межгрупповая дисперсия характеризует дисперсию признака под влиянием определяющих условий, связанных с факторным признаком. Она представляет собой средний квадрат отклонения групповых средних от общей средней и вычисляется по формуле:
у22=?(х?i-x?)2/N
2. Определение числа степеней свободы
При дисперсионном анализе имеют дело с выборочными данными. Поэтому для определения дисперсий необходимо установить число степеней свободы. Под степенью свободы понимают число вариант, которые могут принимать произвольные значения, не изменяющие их общей (средней) характеристики.
Для общей дисперсии при N наблюдениях число степеней свободы составит N-1, для межгрупповой дисперсии - оно равно числу групп (или вариант) минус 1, для внутригрупповой дисперсии - (N-1)-(p-1)=N-p.
3. Вычисление и анализ оценок вариации
Дисперсионный анализ заключается в сопоставлении межгрупповой и внутригрупповой дисперсий. Отношение их получило название F-критерия, разработанного английским ученым Фишером:
F=S12/S22
Фишер установил распределение отношений дисперсий и разработал соответствующие математические таблицы. В них приводится теоретическое значение F-критерия (предельно возможное при двух вероятностях: 0,05 и 0,01 - 5% и 1%). Уровень вероятности 0,05 означает, что значение Fфакт может достигать Fтабл только в 5 случаях из 100, а 0,01 - в 1 случае из 100. Таким образом, Fтабл является критерием фактического отношения дисперсий. Если Fфакт>Fтабл, то с данной степенью вероятности можно утверждать наличие влияния изучаемого фактора. Если Fфакт?Fтабл, можно утверждать, что различия между дисперсиями обусловлены влиянием случайных факторов.
Результаты дисперсионного анализа могут быть оформлены в виде таблицы:
Таблица 1 Результаты дисперсионного анализа
|
Компоненты дисперсий |
Сумма квадратов |
Число степ. свободы |
Средний квадрат |
Оценка дисперсий |
|
|
Межгрупповая |
?(x?i-x?)2=W1 |
p-1 |
W1/(p-1) |
S12 |
|
|
Внутригрупповая |
?(xij-x?i)2=W2 |
N-p |
W2/(N-p) |
S22 |
|
|
Общая |
?(xij-x?)2=W |
N-1 |
W/(N-1) |
S2 |
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Методы экспертных оценок, метод "дельфи". Роль swot-анализа в процессе стратегического планирования, этапы его проведения. Проведение аудита маркетинговой среды компании. Конфронтационная матрица, виды анализа, определение стратегических приоритетов.
курсовая работа [888,8 K], добавлен 07.10.2009Схема проведения анализа продаж. Значение изучения структуры заказов для предприятия. Исследование существующего состава покупателей и их привлекательность для организации. Маркетинговый финансовый анализ цен и затрат. Определение точки безубыточности.
лекция [78,4 K], добавлен 09.04.2009Особенности развития рынка сельскохозяйственной техники в России. Методы проведения конкурентного анализа и экспертных оценок. Анализ преимуществ и недостатков в работе ЗАО "БурятАвтоСервис" и предложения к повышению его конкурентоспособности на рынке.
курсовая работа [96,9 K], добавлен 10.04.2012SWOT-анализ в маркетинговом плане предприятия. Методика проведения SWOT-анализа. Как можно при желании довести применение SWOT-анализа до абсурда. Где взять информацию? SWOT-анализ - определение сильных и слабых сторон предприятия.
курсовая работа [43,5 K], добавлен 16.01.2005Содержание и задачи маркетинга территории. Методика и особенности проведения SWOT-анализа территории, анализ сильных и слабых сторон объекта исследования. Анализ внешней среды района Гулькевичи Краснодарского края и позиционирование территории.
курсовая работа [658,1 K], добавлен 13.07.2014Маркетинговый цикл и его составляющие. Значение ситуационного анализа. Сбор информации для проведения ситуационного анализа. Этапы проведения ситуационного анализа. Экономические цели предприятия, особенности его внутренней среды.
курсовая работа [25,3 K], добавлен 17.11.2003Краткая характеристика методов анализа ассортимента аптечной организации, структура продаж. Формула для расчета коэффициента вариации. Матричное изображение результатов интегрированного ABC и XYZ-анализа. Методы ценообразования и ценовая политика.
курсовая работа [340,4 K], добавлен 26.04.2014Общее понятие и последовательность проведения анализа АВС. Основные методы определения границ номенклатурных групп А, В и С. Пример распределения товаров по группам на основе АВС-анализа. Практические рекомендации по управлению группами А, В и С.
реферат [1,5 M], добавлен 10.10.2011Место и роль анализа в системе маркетинговых исследований предприятия. Характеристика основных функций системы маркетинга. Методология анализа в маркетинговом исследовании. Конъюнктурный анализ рынка. Анализ масштаба, потенциала и структуры рынка.
курсовая работа [36,2 K], добавлен 05.05.2009Технико-экономическое обоснование деятельности предприятия. Анализ конкурентов и оценка конкурентоспособности. Суть сегментации рынка. Формулирование гипотезы методом экспертных оценок. Исследование влияния бренда на цену и анализ рекламной деятельности.
курсовая работа [976,4 K], добавлен 15.01.2013Торговый ассортимент фирмы, годовые и квартальные объемы продаж. Дифференцированные нормативы среднего запаса. Определение доли продукта в общей реализации. Расчет коэффициентов вариации спроса по отдельным позициям ассортимента продукции предприятия.
курсовая работа [149,2 K], добавлен 10.11.2013Сущность, информационное обеспечение маркетингового анализа. Цели и порядок проведения маркетингового исследования. Процесс стратегического планирования маркетинга. Методы анализа рынка. Применение SWOT-анализа для прогнозирования рыночных тенденций.
контрольная работа [155,4 K], добавлен 25.06.2011SWOT-анализ деятельности предприятия как основа стратегического управления и методика его проведения. Деятельность Удмуртского отделения Сбербанка России, стратегия его развития. Методология построения матрицы анализа. Угроза появления новых конкурентов.
курсовая работа [52,9 K], добавлен 25.04.2009Характеристика торговой деятельности оптовых предприятий. Мобилизация резервов развития товарооборота, улучшения обслуживания покупателей, совершенствования товародвижения как цель анализа торговой деятельности предприятия. Порядок проведения анализа.
контрольная работа [35,8 K], добавлен 09.12.2010Характеристика состояния и перспектив развития отрасли, анализ ее конкурентной ситуации и привлекательности. Анализ сильных и слабых сторон организации в условиях конкуренции, порядок и принципы проведения данного анализа, оценка его назначения.
реферат [23,5 K], добавлен 19.02.2011Сущность методов экспертных оценок и методов принятия решений в маркетинге и их программное обеспечение. Провести выбор и оценку поставщика с помощью экспертных методов для конкретного предприятия (рынка). Организация проведения экспертных оценок.
контрольная работа [80,0 K], добавлен 02.10.2010Особенности базового анализа в маркетинге. Пример проведения частотного анализа потребителей марки "Nike". Применение вариационного ряда, маркетинговое исследование потребителей ТС "Rainford Electronics". Специфика опроса (потребительской экспертизы).
контрольная работа [119,2 K], добавлен 02.11.2009Порядок проведения маркетингового анализа конкурентоспособности предприятия. Реальные и потенциальные конкуренты. Анализ платежеспособности, структуры источников средств и их использования. Финансовые коэффициенты оборачиваемости и рентабельности.
курсовая работа [154,8 K], добавлен 21.12.2012Анализ возможностей и угроз для ООО "Элис" (Homequeen) с помощью SWOT-анализа деятельности предприятия. Прибыль и убытки, анализ внешней и внутренней среды. Формирование матрицы SWOT-анализа. Определение основных направлений развития предприятия.
реферат [130,0 K], добавлен 13.12.2014Оценка степени риска предприятия, выходящего на рынок с новым товаром. Выполнение PEST-анализа и SWOT-анализа. Оценка конкурентоспособности по техническим и экономическим параметрам. Прогнозные оценки цены товара. Определение расходов на рекламу.
контрольная работа [71,4 K], добавлен 07.12.2013