Анализ статистических данных маркетинговых исследований

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Полевые работы как опрос или иной сбор данных, выполняемый вне офиса. Состав полевой работы: подбор людей, занимающихся сбором данных; обучение; управление работой; контроль качества выполнения полевых работ; оценка труда полевых работников

Полевые работы представляют собой четвертый этап процесса маркетинговых исследований. Он следует за определением проблемы и разработкой подхода к ее решению и за составлением плана исследования. На этом этапе персонал, работающий на местах, непосредственно контактирует с респондентами, управляет процессом анкетирования и заполняет формы для записи наблюдений, записывает полученные данные и объединяет их для дальнейшей обработки. Любые полевые работы связаны с отбором, подготовкой и наблюдением за работниками, занятыми сбором данных. Проверка результатов этой деятельности и оценка персонала -- часть этого процесса. Характер полевых работ варьируется в зависимости от способа сбора данных и что при использовании разных видов опроса -- по телефону, личного, по почте или с применением компьютерной техники -- особое внимание уделяется разным этапам.

2. Подбор персонала. Социально-демографические характеристики интервьюеров. Общие требования к интервьюерам. Типичный интервьюер

Первый этап полевых работ -- это отбор соответствующего персонала. Исследователь должен разработать конкретные должностные инструкции для конкретного проекта с учетом способа сбора данных; решить, какими специфическими качествами должны обладать люди, непосредственно работающие с респондентами; нанять работников, отвечающих этим требованиям. На качество полученных ответов могут повлиять личные качества, опыт, мнение, восприятие, ожидания и отношение интервьюера.

Замечено, что эмоционально благополучные и психически здоровые респонденты с большей охотой отвечают интервьюерам старшего возраста, чем молодым, и при этом на эффективность и качество опроса практически не влияет опыт интервьюера. Кроме того, доля отказавшихся отвечать на вопросы варьировалась в зависимости от того, к какой расе принадлежали интервьюер и респондент. Белые опрашиваемые чаще отказывались отвечать черным интервьюерам, чем белым. В общем и целом, чем больше общих характеристик имели интервьюеры и респонденты, тем выше был уровень их сотрудничества и, следовательно, качество собранной информации.

Общие требования: Крепкое здоровье; Общительность; Коммуникабельность; Приятная внешность; Образованность; Опыт

3. Основные навыки интервьюера. Первоначальный контакт с потенциальным респондентом. Методика задавания вопросов. Зондирование. Завершение интервью

Основные навыки: Умение собирать информацию; Уметь фиксировать информацию, полученную в ходе интервью;Умение слушать;Умение контролировать и направлять ход интервью.

Качество первоначального контакта способно обеспечить успешный опрос либо привести к потере потенциального респондента. Интервьюеры должны пройти специальную подготовку и научиться так начинать разговор, чтобы сразу убедить потенциального респондента в том, что его участие в данном опросе действительно имеет очень большое значение.

Методика задавания вопросов:1. Тщательно изучите содержание анкеты.2.Задавайте вопросы точно в том порядке, в котором они включены в анкету.3.Используйте только формулировки анкеты.4.Зачитывайте вопросы медленно.5.Повторите вопрос, если респондент не понял его.6.Задайте все необходимые вопросы.7.Точно выполняйте инструкции, следуйте разработанному образцу пропусков, тщательно выполняйте рекомендации относительно стимулирования ответов.

Зондирующими называются вопросы, которые предлагают интервьюируемому подробнее описать ситуацию (то есть дать больше поведенческих характеристик). Они применяются для получения дополнительной информации, но ни в коем случае не должны быть наводящими, иначе говоря, не должны содержать подсказки для интервьюируемого, и тем более - конкретного ответа.

Любое интервью заканчивается только после получения всей необходимой информации.. Интервьюер должен ответить на все вопросы респондента относительно проекта. После опроса у респондента должно остаться положительное впечатление об интервью. Очень важно поблагодарить респондента и выразить свою признательность за сотрудничество. интервьюер полевой кодировка маркетинговый

4. Управление работой интервьюеров. Проверка соблюдения правил отбора респондентов. Контроль качества анкетирования. Оценка труда полевых работников

Подготовка интервьюеров должна вестись под управлением среднего руководящего персонала и охватывать следующие аспекты: Исследовательский процесс; Важность роли интервьюера в процессе исследования; Конфиденциальность респондента и клиента; Знакомство с терминологией, используемой в маркетинговых исследованиях; Важность соблюдения точных формулировок и дословной записи ответов; Обзор примеров инструкций и анкет; Позитивное отношение респондента к исследованию.

Контроль предусматривает: - контроль качества ведения интервью(контролер должен убедиться, что работники выполняют все инструкции. В случае выявления проблем их обсуждают с интервьюерами или проводят дополн.треннинг.);- выборочный контроль(проверяется, следуют ли интервьюеры плану выборочного опроса, а не выбирают единицы выборки по принципу их удобства или доступности);- Контроль для предотвращения мошенничества(заключается в фальсификации ответов на некоторые или все вопросы, представленные в анкете); - Контроль из центрального офиса(заключается в составлении таблиц, в которые заносятся важнейшие демографические характеристики и ответы на вопросы, связанные с основными переменными)

Показатели оценки полевых работ: Денежные и временные затраты на одно законченное интервью;Процент ответивших от общего количества опрашиваемых;Качество данных, разборчивость записей, соблюдение шаблона переходов между вопросами, дословность ответов.

5. Подготовка к анализу данных. Редактирование данных. «Полевое» редактирование и централизованное офисное редактирование

Процесс подготовки вкл.: подготовка предварительного плана; проверка анкет, редактирование; кодирование; преобразование; очищение данных; стат.корректировка данных; выбор стратегии анализа данных.

Редактирование данных - это обработка анкет, повышающая точность и аккуратность представленной в них инф-ии.Заключ. в след.: появляются нечитаемые, неразборчивые и небрежно записанные ответы; выявление неполных ответов и вопросов без ответов; выявление логической непоследовательности ответов; наличие неоднозначных ответов.

Полевое редактирование - это предварительное редактирование, которое строится таким образом, чтобы обнаружить наиболее бросающиеся в глаза пропуски и неточности данных. За полевым редактированием обычно следует централизованное офисное редактирование, которое заключается в более полной и точной проверке и коррекции собранных ответов.

За полевым редактированием обычно следует централизованное офисное редактирование, которое заключается в более полной и точной проверке и коррекции собранных ответов. Чтобы обеспечить логическую последовательность обработки материалов, лучше всего предоставить все носители собранных данных одному человеку. Если эту работу приходится делить по соображениям ее объема и имеющегося времени, подразделы должны определяться по частям анкеты, а не по респондентам.

6. Характеристик данных, проверяемых при « полевом » редактировании

Характеристики:

1. Полнота- тщательный анализ форм отображения данных для исключения возможных пропусков и контроля ответов на конкретные вопросы .Пустое место в графе ответов может означать, что респондент отказался отвечать на вопрос , случайно пропустил вопрос или не знает правильного ответа на него.

2. Разборчивость- невозможно проводить кодирование результатов анкетирования, если они не могут быть расшифрованы по причине неразборчивости почерка интервьюера или использования им малопонятных сокращений.

3. Понятность- иногда записанные ответы оказываются непонятными никому кроме интервьюера.

4. Однозначность- ответ оказался неприемлемым или не четким

5. Согласованность- очевидные противоречия в ответах или данных наблюдений обычно указывают на ошибки сбора или записи данных, а также могут говорить о неоднозначности методов получения информации или их неаккуратном применении

6. Единообразие- крайне важно использовать единицы измерения для получения правильных ответов. Поэтому при быстром выявлении такого несоответствия интервьюер может повторно обратиться к респонденту.



7. Проблемы, выявляемые в ходе офисного редактирования

При получении анкет, содержащих ответы неудовлетворительного качества применяют следующие метода:

Пропуски. Порой в анкетах пропускаются целые разделы, а иногда отсутствуют ответы лишь на случайно пропущенные вопросы

Ошибки интервьюера возникают, если респонденту не предоставлены необходимые инструкции, что приводит к получению некорректных данных

Недостаток сотрудничества- если анкета длинная и содержит сотни вопросов. Респондент может «взбунтоваться» и отметить один и тот же вариант в длинной серии вопросов

Респондент не соответствует требованиям .В выборку мог попасть не соответствующий требованиям респондент.

Методы, применимые к не соответствии качества анкет:

Возврат анкет на место сбора

Редактор может сам-но пропустить пропущенные значения

Исключение анкет из анализа

1)Анкеты, содержащие неудовлетворительные результаты опроса, возвращаются на места сбора данных, и интервьюеров обязуют провести повторное интервью. Такой вариант обычно применяется при проведении промышленных маркетинговых исследований, для которых характерны выборки небольших размеров и идентифицировать респондентов, предоставивших ответы низкого качества, не составляет большого труда. Однако данные, полученные в результате вторичного опроса, могут сильно отличаться от первоначальных.

2)Если возвращение анкеты на место сбора данных признано экономически нецелесообразным, редактор может самостоятельно присвоить неудовлетворительным откликам пропущенные значения. Рекомендуется применять этот метод в следующих случаях: если количество респондентов, ответы которых признаны неудовлетворительными, невелико; доля ответов неудовлетворительного качества в ответах каждого респондента незначительна; переменные по неудовлетворительным ответам не основные.

3)Отсеивание анкет респондентов, содержащих ответы неудовлетворительного качества. При этом методе респонденты, предоставившие ответы неудовлетворительного качества, просто отбраковываются и их анкеты не включаются в анализ. Данный способ эффективен в следующих случаях: если доля "неудовлетворительных" респондентов невелика (меньше 10%); если размер выборки велик; если "неудовлетворительные" респонденты явно не отличаются от "удовлетворительных" (например, по демографическому признаку или основным характеристикам использования товара); если доля неудовлетворительных откликов на каждого респондента велика; если пропущены ответы по основным переменным.

8. Кодирование. Создание системы кодирования. кодирование закрытых и открытых вопросов. Категориальная и дихотомическая кодировка данных

Кодирование-технический прием, с помощью которого данные распределяются по категориям.

Создание системы кодирования- в основу кодирования должна быть поставлена иерархическая структура принципов классификации информации.

Кодирование закрытых вопросов и большинства результатов шкалирования является довольно простым. В таких случаях интервьюер кодирует их при записи реакций на задаваемые вопросы.

Кодирование открытых вопросов может быть очень сложным и часто оказывается более дорогостоящим, чем работа над закрытыми вопросами. В этом случае кодировщик должен определить соответствующие категории на основе ответов, которые он не всегда способен заранее предвидеть.

Категориальная кодировка предполагает несколько вариантов ответа на поставленный вопрос, т.е. метка переменной может принимать несколько значений.

Дихотомическая кодировка включает только 2 варианта ответа на поставленный вопрос, т.е метка переменной может принимать только 2 значения.

9. Статистическая корректировка данных. Процедуры взвешивания, переопределения переменных и преобразования шкал

Существуют различные способы статистической корректировки, повышающие пригодность данных для анализа. Наиболее часто используются процедуры взвешивания, переопределения переменных и преобразования шкал

Взвешивание- это процедура, при которой каждому ответу в БД приписывается число в соответствии с некоторым заранее определенным правилом. Наиболее часто присвоение весов проводится для того, чтобы сделать данные по выборке более репрезентативными по некоторым характеристикам по отношению к целевой совокупности.

Переопределение переменных- процедура, при которой существующие данные модифицируются таким образом, чтобы создать новые переменные, или несколько переменных объединяются с целью уменьшения их общего числа.

Преобразование шкалы- предполагает манипулирование значения шкалы для того, чтобы обеспечить совместимость с другими шкалами. В одном исследовании для измерения различных переменных могут использоваться различные шкалы.



10. Вариационный ряд: Характеристика распределения данных. Гистограмма. Нормальное распределение. Выбросы данных

Вариационный ряд подразделяется на :

1. Дискретный- распределение оценок и отношений по какому-либо признаку

2. Интервальный- предоставляется в виде интервалов в поле значения признака

Для графического изображения интервальных вариационных рядов применяется гистограмма.

Используется так же линейные диаграммы, бывают:

· Полигон- ломаная кривая, где по оси Х откладываются значения признака, а по оси У частоты

· Кумумета- по оси Х откладываются значения признака , по оси У накопленные частоты.

Нормальное распределение представляет собой гистограмму в форме колокола, где большинство чисел сконцентрировано в средней части диапазона значений, а оставшиеся значения с затуханием расположены симметрично по обе стороны от вершины колокола.

11. Обобщающие показатели: Интерпретация типических значений. Среднее. Медиана. Мода. Перцентили. Квартили. Блочная диаграмма

Средняя арифметическая - сумма значений данных, деленная на количество элементов в данном списке данных.

Медиана - значение переменной, которое приходится на середину распределения частот, т.е. одна половина всех значений больше медианы, вторая половина меньше.

Мода - наиболее часто встречающиеся значения переменной.

Перцентили - характеристики набора данных, которые выражают ранги элементов в виде процентов от 0 до 100 %. Самому наименьшему значению соответствует 0%, наибольшему - 100 %.

Квартили - значения ранжированного ряда, которые находятся на расстоянии одной четвертой на пути от наименьшего и наибольшего значений.

Блочная диаграмма - это изображение всех пяти указанных показателей. Она дает визуальное представление о распределении. Блочная диаграмма не содержит мелких деталей, что позволяет охватить всю картину в целом и сравнивать несколько групп чисел, не вдаваясь в детали каждой из них.

12. Показатели вариации. Размах вариации. Межквартальный размах. Стандартное отклонение. Коэффициент вариации

Размах вариации - это разность между наибольшим и наименьшим значениями переменной в вариационном ряду.

Межквартильный размах - это разность между 75 и 25 % значений, т.е. центральные 50.

Стандартное отклонение

Выражается в тех же единицах, что и сами данные.

Коэффициент вариации - это отношение стандартного отклонения к среднему арифметическому, выраженное в процентах.



13. Понятие статистической гипотезы. Параметрическая и непараметрическая гипотезы. Общая схема проверки гипотезы

Статистическая гипотеза - гипотеза о виде закона распределения или о параметрах известного распределения. В первом случае гипотеза называется непараметрической, во втором - параметрической.

Статистические гипотезы бывают параметрические и непараметрические. Предположение, которое касается неизвестного значения параметра распределения, входящего в некоторое параметрическое семейство распределений, называется параметрической гипотезой (напомним, что параметр может быть и многомерным). Предположение, при котором вид распределения неизвестен (т.е. не предполагается, что оно входит в некоторое параметрическое семейство распределений), называется непараметрической гипотезой.

Схема проверки гипотезы включает следующие этапы:

1) сформулировать нулевую гипотезу и альтернативную

2) выбрать подходящий метод статистической проверки гипотезы (статистический критерий) и соответствующую статистику критерия (выборочную статистику, t-статистику)

3) выбор уровня значимости

4) определить размер выборки и собрать данные. Вычислить значение выборочной статистики

5) определить вероятность, которую примет статистика критерия (выбранная на 2 этапе) при выполнении нулевой гипотезы, используя соответствующее выборочное распределение

6) сравнить полученную вероятность для t-статистики с заданным уровнем значимости

7) принять статистическое решение, касающееся того, принять или отвергнуть нулевую гипотезу.

8) выразить статистическое решение с точки зрения проблемы маркетингового исследования.

14. Нулевая гипотеза. Альтернативная гипотеза. Ошибки первого и второго рода

Нулевая гипотеза утверждает, что между определенными статистическими параметрами генеральной совокупности нет связей или различий. Ее подтверждение не требует каких-либо действий.

Альтернативная гипотеза - гипотеза, предполагающая, что между определенными статистическими параметрами есть связь или различия.

Статистическая проверка гипотез неизбежно связана с риском принятия ложного решения. При этом возможны ошибки двух родов.

Ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная нулевая гипотеза.

Ошибка второго рода состоит в том, что будет принята нулевая гипотеза, в то время как в действительности верна альтернативная гипотеза.

15. Возможные результаты проверки гипотез. Уровень значимости. Критическая область

Вероятность совершить ошибку первого рода называют уровнем значимости и обозначают . А ошибку второго рода обозначают . Вероятность не совершить ошибку второго рода называется мощностью критерия. После выбора определенного критерия множество его вероятных значений разбивают на 2 непересекающихся подмножества: одно из них содержит значения критерия, при которых нулевая гипотеза отклоняется, другое - не отклоняется. Совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отклоняют, называют критической областью.



16. Построение таблиц сопряженности признаков как метод, характеризующий совместное распределение двух или более переменных

Если маркетолога интересуют связи одной переменной с другими, используют таблицы сопряженности (кросс-табуляция). Это метод, который одновременно хар-ет совместное распределение двух и более переменных с огранич-ым числом категорий.

Кросс-табуляция предусматривает создание ячейки для каждой комбинации категорий переменных. Таблицы используются, если данные кач-ые или категориальные, т.е. измерены по номинальной шкале.

Статистики, используемые для таблиц сопряженности признаков:

1)критерий ч² (хи-квадрат) используют для проверки статистич-ой значимости наблюдаемой связи между переменными в таблице сопряженности. В данном случае нулевая гипотеза утверждает, что между двумя переменными не сущ-ет никакой связи. Проверка Н₀ выполняется вычислением частот распределения признаков в ячейках, которое обозначается f_e, которое можно было бы ожидать, если бы не сущ-вало зависимости между переменными. Если таблица состоит из r-рядов, c-колонок и n-наблюдений, то

f_e=(n_r*n_c)/n.

Тогда значение ч² позволяет сравнивать ожидаемые частоты f_e с соответствующими ячейками, фактически наблюдаемыми в таблице

f₀. ^.

Что бы определить сущ-ет ли между переменными систематич-я связь, определяют вероятность получения значения ч² равного или большего чем фактическое с помощью критич-го значения спец-ой таблицы. Для этого определяют число степеней свободы

df=(r-1)*(c-1).

Если ч²< ч²-критич, то Н₀ об отсутствии связи между переменными нельзя отклонять.

2)коэф-т сопряженности признаков используют для оценки тесноты связи в таблицах любого размера.

.

Коэф-т С изменяется от 0 до 1, чем ближе к 1, тем выше теснота связи.

17. Коэффициент сопряженности признаков. Кросс-табуляция

Величина, определяющая степень ассоциированности или сопряженности видов. Коэффициент сопряженности незаменим в тех случаях, когда качественные признаки не поддаются упорядочению по самой природе явления. На практике коэффициент сопряженности применяют и для исследования связи между непрерывными случайными величинами, если отсутствуют сведения как о законе их распределения, так и о форме ожидаемой связи между ними.

Распространенным способом представления данных являются двумерные таблицы, в которых значения одной переменной соотносятся со значениями другой. Примером может служить кросс-табуляция электоральных намерений и социального класса 200 человек: Консерваторы Лейбористы Всего Средний класс 80 20 100 Рабочий класс 30 70 100 Всего 110 90 200 Цель кросс-табуляции переменных заключается в выяснении связи между ними. Такого рода анализ может быть продолжен посредством введения дополнительных переменных. Например, в рассматриваемую таблицу можно ввести категории «мужчины» и «женщины» для того, чтобы выяснить, является ли отношение между классом и голосованием одинаковым как для мужчин, так и для женщин. Таблицы, представляющие кросстабуляцию переменных, обычно называются таблицами сопряженности.

18. Дисперсионный анализ - статистический метод изучения различий между выборочными средними для двух или больше совокупностей

В своей простейшей форме дисперсионный анализ должен иметь зависимую переменную, которая является метрической. Кроме того, должна быть одна или больше независимых переменных. Все независимые переменные должны быть категориальными (неметрическими), их еще называют факторами . Простейшим случаем дисперсионного анализа является одномерный однофакторный анализ для двух или нескольких независимых групп, когда все группы объединены по одному признаку.

Многофакторный анализ позволяет проверить влияние нескольких факторов на зависимую переменную.

Исходным материалом для дисперсионного анализа служат данные исследования трех и более выборок, которые могут быть как равными, так и неравными по численности, как связными, так и несвязными. По количеству выявляемых регулируемых фак­торов дисперсионный анализ может быть однофакторным (при этом изучается влияние одного фактора на результаты эксперимента), двухфакторным (при изучении влияния двух факторов) и многофакторным (позволяет оценить не только влияние каждого из факторов в отдельности, но и их взаимодействие).



19. Процедура выполнения однофакторного дисперсионного анализа: определение зависимых и независимых переменных; разложение общей вариации зависимой переменной; измерение степени влияния одной переменной на другую; проверка нулевой гипотезы; интерпретация результатов

Однофакторный дисперсионный анализ используется в тех случаях, когда есть в распоряжении три или более независимые выборки, полученные из одной генеральной совокупности путем изменения какого-либо независимого фактора, для которого по каким-либо причинам нет количественных измерений.

Независимыми переменными называются переменные, которые используются для объяснения или предсказания значений других переменных, а именно -- зависимых переменных. Примерами независимых переменных являются пол покупателей, количественный состав их семьи, доход, покупательские возможности. Зависимые переменные -- это переменные, значения которых зависят от значений независимых переменных, быть может, даже определяются ими.

20. Статистики, используемые в однофакторном дисперсионном анализе. Однофакторный дисперсионный анализ

-используется для проверки гипотезы о сходстве средних значений двух или более выборок, принадлежащих одной и той же генеральной совокупности.

Корреляционный анализ

Используется для количественной оценки взаимосвязи двух наборов данных, представленных в безразмерном виде. Коэффициент корреляции выборки представляет собой ковариацию двух наборов данных, деленную на произведение их стандартных отклонений.

Корреляционный анализ дает возможность установить, ассоциированы ли наборы данных по величине, то есть, большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора (положительная корреляция), или, наоборот, малые значения одного набора связаны с большими значениями другого (отрицательная корреляция), или данные двух диапазонов никак не связаны (корреляция близка к нулю).

Ковариационный анализ

Используется для вычисления среднего произведения отклонений точек данных от относительных средних. Ковариация является мерой связи между двумя диапазонами данных.

Ковариационный анализ дает возможность установить, ассоциированы ли наборы данных по величине, то есть, большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора (положительная ковариация), или, наоборот, малые значения одного набора связаны с большими значениями другого (отрицательная ковариация), или данные двух диапазонов никак не связаны (ковариация близка к нулю).

Описательная статистика

Это средство анализа служит для создания одномерного статистического отчета, содержащего информацию о центральной тенденции и изменчивости входных данных. Чтобы получить более подробные сведения о параметрах диалогового окна

Экспонециальное сглаживание

Предназначается для предсказания значения на основе прогноза для предыдущего периода, скорректированного с учетом погрешностей в этом прогнозе. Использует константу сглаживания a, по величине которой определяет, насколько сильно влияют на прогнозы погрешности в предыдущем прогнозе. Анализ Фурье

Предназначается для решения задач в линейных системах и анализа периодических данных, используя метод быстрого преобразования Фурье (БПФ).

Эта процедура поддерживает также обратные преобразования, при этом, инвертирование преобразованных данных возвращает исходные данные.

Двухвыборочный F-тест для дисперсий

Двухвыборочный F-тест применяется для сравнения дисперсий двух генеральных совокупностей. Например, F-тест можно использовать для выявления различия в дисперсиях временных характеристик, вычисленных по двум выборкам.

Гистограмма

Используется для вычисления выборочных и интегральных частот попадания данных в указанные интервалы значений, при этом, генерируются числа попаданий для заданного диапазона ячеек. Например, необходимо выявить тип распределения успеваемости в группе из 20 студентов. Таблица гистограммы состоит из границ шкалы оценок и количеств студентов, уровень успеваемости которых находится между самой нижней границей и текущей границей. Наиболее часто повторяемый уровень является модой интервала данных.

21. Многофакторный дисперсионный анализ

В маркетинговых исследованиях часто приходится иметь дело с одновременным влиянием нескольких факторов на конечный результат (зависимую перемену.). Процедура многофакторного анализа аналогична процедуре однофакторного дисперсионного анализа. Преимуществом многофакторного анализа является то, что появляется возможность изучить взаимодействие факторов между собой.

Если в качестве независимых переменных выступают два фактора (уровень рекламы и продажа по купонам), то разложение полной вариации составит:



Большее влияние фактора 1 будет отражаться в более высоком значении SS_{between 1} , большее влияние фактора 2, соответственно, будет отражаться на более высоком значении SS_{between 2}.

Чем сильнее взаимодействие факторов 1 и 2, тем больше значение SS_1;2. С другой стороны, если фактор 1 и фактор 2 не зависят друг от друга, то значение SS_1;2 приближается к нулю.

Степень влияния двух факторов называется полным эффектом или множественной корреляцией:

Значимость полного эффекта рассчитывается с помощью F - статистики:

22. Ковариационный анализ. Условия применения ковариационного анализа. Ковариата

Ковариационный анализ -- совокупность методов математической статистики, относящихся к анализу моделей зависимости среднего значения некоторой случайной величины одновременно от набора (основных) качественных факторов и (сопутствующих) количественных факторов . Факторы задают сочетания условий, при которых были получены наблюдения , и описываются с помощью ндикаторных переменных, причем среди сопутствующих и индикаторных переменных могут быть как случайные, так и неслучайные (контролируемые в эксперименте).

Если случайная величина является вектором, то говорят о многомерном ковариационном анализе.

Ковариационный анализ часто применяют перед дисперсионным анализом, чтобы проверить гомогенность (однородность, представительность) выборки наблюдений по всем сопутствующим факторам.

Основное назначение ковариационного анализа -- использование в построении статистических оценок ; и статистических критериев для проверки различных гипотез относительно значений этих параметров. Если в модели постулировать априори , то получится модель дисперсионного анализа, если же исключить влияние неколичественных факторов (положить ), то получится модель регрессионного анализа.

Ковариата - это переменная, которая может влиять на взаимосвязь между изучаемыми переменными, однако сама по себе интереса не представляет. Как и разбиение на блоки и стратификация, ковариата часто используется для контроля изменчивости, не связанной с изучаемыми переменными. Ковариата может быть дискретным фактором, как эффект блока, или непрерывной переменной, как переменная X в ковариационном анализе.



23. Корреляционный и регрессионный анализ как два базовых инструмента анализа двумерных количественных данных

Корреляционный анализ -- метод обработки статистических данных, с помощью которого измеряется теснота связи между двумя или более переменными. Корреляционный анализ тесно связан с регрессионным анализом (также часто встречается термин «корреляционно-регрессионный анализ», который является более общим статистическим понятием), с его помощью определяют необходимость включения тех или иных факторов в уравнение множественной регрессии, а также оценивают полученное уравнение регрессии на соответствие выявленным связям (используя коэффициент детерминации). Данный метод обработки статистических данных весьма популярен в экономике и социальных науках (в частности в психологии и социологии), хотя сфера применения коэффициентов корреляции обширна: контроль качества промышленной продукции, металловедение, агрохимия, гидробиология, биометрия и прочие. В различных прикладных отраслях приняты разные границы интервалов для оценки тесноты и значимости связи. Популярность метода обусловлена двумя моментами: коэффициенты корреляции относительно просты в подсчете, их применение не требует специальной математической подготовки. В сочетании с простотой интерпретации, простота применения коэффициента привела к его широкому распространению в сфере анализа статистических данных. Регрессиомнный (линейный) анализ -- статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную . Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные -- критериальными. Терминология зависимых и независимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных, а не причинно-следственные отношения.



24. Характеристика и задачи корреляционно-регрессионного анализа

Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует ее форму. И корреляция, и регрессия служат для установления соотношений между явлениями и для определения наличия или отсутствия связи между ними.

Задачи корреляционно-регрессионного анализа:

1) выбор спецификации модели, т. е. формулировки вида модели, исходя из соответствующей теории связи между переменными;

2) из всех факторов, влияющих на результативный признак, необходимо выделить наиболее существенно влияющие факторы;

3) парная регрессия достаточна, если имеется доминирующий фактор, который и используется в качестве объясняющей переменной. Поэтому необходимо знать, какие остальные факторы предполагаются неизменными, так как в дальнейшем анализе их придется учесть в модели и от простой регрессии перейти к множественной;

4) исследовать, как изменение одного признака меняет вариацию другого.

Предпосылки корреляционно-регрессионного анализа:

1) уравнение парной регрессии характеризует связь между двумя переменными, которая проявляется как некоторая закономерность лишь в среднем в целом по совокупности наблюдений;

2) в уравнении регрессии корреляционная связь признаков представляется в виде функциональной связи, выраженной соответствующей математической функцией;

3) случайная величина Е включает влияние неучтенных в модели факторов, случайных ошибок и особенностей измерения;

4) определенному значению признака-аргумента отвечает некоторое распределение признака функции.

25. Корреляционный анализ. Диаграмма рассеяния. Коэффициент корреляции. Интерпретация коэффициента корреляции

При изучении корреляций стараются установить, существует ли какая-то связь между двумя показателями в одной выборке либо между двумя различными выборками (например, при сравнении пар близнецов), и если эта связь существует, то сопровождается ли увеличение одного показателя возрастанием (положительная корреляция) или уменьшением (отрицательная корреляция)другого.Иными словами, корреляционный анализ помогает установить, можно ли предсказывать возможные значения одного показателя, зная величину другого.Диаграмма рассеяния-- математическая диаграмма, изображающая значения двух переменных в виде точек на декартовой плоскости.На диаграмме рассеяния каждому наблюдению соответствует точка, координаты которой равны значениям двух каких-то параметров этого наблюдения. Если предполагается, что один из параметров зависит от другого, то обычно значения независимого параметра откладывается по горизонтальной оси, а значения зависимого -- по вертикальной. Диаграммы рассеяния используются для демонстрации наличия или отсутствия корреляции между двумя переменными.Коэффициенты корреляции могут быть положительными и отрицательными. Если при увеличении значения одной величины происходит уменьшение значений другой величины, то их коэффициент корреляции отрицательный. В случае, когда увеличение значений первого объекта наблюдения приводит к увеличениям значения второго объекта, то можно говорить о положительном коэффициенте. Возможна еще одна ситуация отсутствия статистической взаимосвязи -- например, для независимых случайных величин. Коэффициент корреляции демонстрирует нам, насколько ярко выражена тенденция роста одной переменной при увеличении другой. Его значения всегда находятся внутри диапазона [-1:1]. Чем ближе значение переменной к -1 или 1, тем значительнее коррелируют между собой исследуемые величины. При К=0 можно говорить о полном отсутствии корреляции между наблюдаемыми величинами. Если К=-1 или К=1, то говорят уже о функциональной зависимости величин.Корреляцию можно использовать для прогнозирования. Один из самых хороших способов интерпретации коэффициента корреляции (r) - это посмотреть на квадрат коэффициента (r - квадрат); r - квадрат может быть интерпретирован как пропорция вариабельности одной переменной, объясняемая вариабельностью другой переменной. Еще одна вещь, которую необходимо помнить при интерпретации коэффициентов корреляции заключается в следующем: обязательно посмотрите на диаграмму рассеяния анализируемых данных, используя процедуру PLOT. Очень часто обнаруживается, что одна или две вылетающих точки приводят к тому, что коэффициент корреляции становится значительно больше, чем ожидалось. Одна ошибка при вводе данных может очень значительно изменить размеры коэффициента корреляции.

26. Регрессионный анализ. Уравнение регрессии. Стандартная ошибка оценки. Коэффициент детерминации

Регрессионный анализ (regression analysis) -- это мощный и гибкий метод установления формы и изучения связей между метрической зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными, или статистический метод установления формы и изучения связей между метрической зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными.Регрессионный анализ используют в следующих случаях:1.Действительно ли независимые переменные обуславливают значимую вариацию зависимой переменной; действительно ли эти переменные взаимосвязаны?2.В какой степени вариацию зависимой переменной можно объяснить независимыми переменными: теснота связи?3.Определить форму связи: математическое уравнение, описывающее зависимость между зависимой и независимой переменными

Предсказать значения зависимой переменной.(контролировать другие независимые переменные при определении вкладов конкретной переменной). Хотя независимые переменные могут объяснять вариацию зависимой переменной, это не--обязательно подразумевает причинную связь.Критериальная переменная и независимая переменная (предиктор) отражает наличие математической зависимости между переменными. Парная регрессия (bivariate regression)-Метод установления математической (в форме уравнения) зависимости между двумя метрическими переменными' зависимой и независимой.

Основное уравнение регрессии имеет вид:

У, =B₀ +B₁ X₁+ e,

где У- зависимая или критериальная переменная, X-- независимая переменная, или предиктор, B₀, -- точка пересечения прямой регрессии с осью OY; B₁-- тангенс угла наклона прямой и е, -- остаточный член (остаток), связанный с /-м наблюдением, характеризующий отклонение от функции регрессии¹. Коэффициент детерминации- Тесноту связи измеряют коэффициентом детерминации r². Он колеблется в диапазоне между 0 и 1 и указывает на долю полной вариации У, которая обусловлена вариацией X.

Вычисляемый параметр Ъ обычно называют ненормированным коэффициентом регрессии.

Стандартная ошибка уравнения регрессии, Эта статистика SEE представляет собой стандартное отклонение фактических значений Коттеоретических значений У .

Стандартная ошибка коэффициента регрессии Ь. Стандартное отклонение Ь, обозначаемое SE_b, называется стандартной ошибкой.

27. Факторный анализ как совокупность методов выявления обобщающих характеристик изучаемых явлений и процессов. Использование факторного анализа в маркетинговых исследованиях

Факторный анализ в некоторой степени аналогичен множественному регрессионному анализу в том смысле, что каждая переменная выражена как линейная комбинация латентных факторов. Доля дисперсии отдельной переменной, принадлежащая общим факторам (и разделяемая с другими переменными) называется общностью (communality).Описывают небольшим числом общих факторов, плюс характерный фактор для каждой переменной. Эти факторы явно не видны. у = f (х1, х2, х3,…)),

Э(УМ) = а₀ + а₁ Э(УД) + а₂ Э(УФ) + а₃ Э(УС),

А0-- нормированный коэффициент множественной регрессии;

аi-- нормированный коэффициент множественной регрессии переменной i по фактору i;х-- влияющие факторы;

Этапы факт. Модели: 1.Формулировка проблемы,2. Построение корреляционной матрицы(Ее анализ дает маркетологам ценную информацию. Целесообразность выполнения факторного анализа определяется наличием корреляций между переменными).Факторный анализ широко используется в маркетинговых исследованиях:- При сегментации рынка для определения латентных переменных с целью группировки потребителей. Покупателей новых автомобилей можно сгруппировать в зависимости от того, на что они обращают внимание при покупке автомобиля: экономию, удобства, рабочие характеристики автомобиля, комфорт и респектабельность. -При разработке товарной стратегии факторный анализ используется для определения характеристик торговой марки, влияющих на выбор потребителей. Кокрентые торговые марки зубных паст оценивают с точки зрения защиты от кариеса, отбеливания зубов, вкуса, приятного запаха и цены.-При разработке рекламной стратегии маркетологи с помощью факторного анализа пытаются понять, каким передачам отдают предпочтение потребители целевого рынка. -Покупатели замороженных продуктов, например, могут смотреть кабельное телевидение, любить фильмы определенного жанра и музыку в стиле "кантри".-При разработке стратегии ценообразования факторный анализ определяет характеристики потребителей, чувствительных к цене. Например, может оказаться, что они стремятся к экономии и ориентированы на домашний отдых. Методы факторного анализа: Метод факторного анализа, который учитывает всю дисперсию данных, Анализ общих факторов (common factor analysis), метод невзвешенных наименьших квадратов, обобщенный метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия, альфа-факторный метод, распознования образов.

28. Методы факторного анализа

Факторный анализ в некоторой степени аналогичен множественному регрессионному анализу в том смысле, что каждая переменная выражена как линейная комбинация латентных факторов. Описывают небольшим числом общих факторов, плюс характерный фактор для каждой переменной.

Существует два метода -- анализ главных компонент и анализ общих факторов.

1-который учитывает всю дисперсию данных. Диагональ корреляционной матрицы состоит из единиц, и вся дисперсия.ввелена в матрицу факторных нагрузок. определение минимального числа факторов, которые вносят максимальный вклад в дисперсию данных, чтобы в последующем использовать их в многомерном анализе. Эти факторы называют равными компонентами (principal component).2-В анализе обших факторов (common factor analysis) факторы определяют только на основании общей дисперсии. Общности располагаются на диагонали корреляционной матрицы Этот метод подходит, если основной задачей является определение латентных переменных и общей дисперсии. Этот метод также известен какраз,южениематрицы (principal axis factoring).Существуют и другие методы оценки общих факторов. Они включают: метод невзвешенных наименьших квадратов, обобщенный метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия, альфа-факторный метод, распознования образов. Эти методы сложнее, и их не рекомендуется использовать неопытным аналитикам

29. Метод главных компонент

Метод главных компонент (МГК) был предложен Пирсоном в 1901 году и затем вновь открыт и детально разработан Хоттелингом /1933/. Этот метод один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Метод главных компонент решает следующие задачи:

1 Возмещение скрытых, объективно существующих закономерностей в изменении явлений

2 Характеристика изучаемого, числом признаков, значительно меньше взятых, на начальном этапе Число главных компонент, выделенных в процессе исследования, будет содержать (в компактной форме) больше др. нформация, чем изначально измерены признаковки.

3 Выявление признаков, наиболее тесно связанных с главной компонентой Иначе говоря, изучение стохастического связи между ними (связь, при которой с изменением одной переменной изменяется закон распределения второго йї).

4 Прогнозирование уровней изучаемых явлений на основании уравнения регрессии, которое получено по информации главных компонент. Преимущества такого метода прогнозирования в отличие от классического регрессионного анализа можно объяснить тем, что при последнем в модель пытаются включить максимально возможное количество факторов, в эк кономичних явлениях часто характеризуются существенной кореллируемости (мультилинеарнистю) Прогноз по такими переменными, как правило, бывает не точным Поэтому возникает задача о замене исходных взаимосвязанных переменных совокупности некоррелированных параметров Эта задача решается математическим аппаратом - методом главных компонент. Направления: 1 Анализ причинно - следственных взаимосвязей показателей и установления их стохастического связи с главными компонентами,2 выделение обобщающих экономических показателей,3 Ранжирование результатов наблюдений по главным компонентам,4 Классификация объектов наблюдения,5 Список исходной информации,6 Построение уравнений регрессии по обобщающим экономическим показателям. Недостаток: сложность математического аппарата, обусловленного абсолютностью знаний теории вероятностей, математической статистики, линейной алгебры, а также мат тематического обеспечения.

30. Упрощенные методы факторного анализа. Аппроксимирующие методы

Под факторным анализом понимают совокупность методов, которые на основе реально существующих связей признаков (или объектов) позволяют выявлять латентные обобщающие характеристики организационной структуры и механизма развития изучаемых явлений и процессов. Методы факторного анализа целесообразно разделить дополнительно на два класса: упрощенные и современные аппроксимирующие методы. Простые методы факторного анализа в основном связаны с начальными теоретическими разработками. Они имеют ограниченные возможности в выделении латентных факторов и аппроксимации факторных решений. В числе этих методов следует назвать:1.однофакторную модель Ч. Спирмена. Она позволяет выделить только один генеральный латентный и один характерный факторы. Для возможно существующих других латентных факторов делается предположение об их незначимости;2.бифакторную модель Г. Хользингера. Допускает влияние на вариацию элементарных признаков не одного, а нескольких латентных факторов (обычно двух) и одного характерного фактора;3.центроидный метод Л. Тэрстоуна. Метод позволяет выделять несколько латентных и характерные факторы, впервые появляется возможность соотносить факторное решение с исходными данными, т.е. в простейшем виде решать задачу аппроксимации. Современные аппроксимирующие методы часто предполагают, что первое, приближенное решение уже найдено каким-либо из способов, последующими шагами это решение оптимизируется. Методы отличаются сложностью вычислений. К этим методам относятся:1.групповой метод Л. Гуттмана и П. Хорста. Решение базируется на предварительно отобранных каким-либо образом группах элементарных признаков;2.метод главных факторов Г. Томсона. Наиболее близок методу главных компонент, отличие заключается в предположении о существовании характерностей;3.метод максимального правдоподобия (Д. Лоули), минимальных остатков (Г. Харман), -факторного анализа (Г. Кайзер и И. Кэффри), канонического факторного анализа (К. Рао), все оптимизирующие. Позволяют последовательно улучшить предварительно найденные решения на основе использования статистических приемов оценивания случайной величины или статистических критериев, предполагают большой объем трудоемких вычислений. Наиболее перспективным и удобным для работы в этой группе признается метод максимального правдоподобия.



31. Алгоритмы факторного анализа. Оценка достаточности числа выделенных общих факторов. Корректность решений, полученных при помощи методов факторного анализа

Факторный анализ - это метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных.

Вообще, факторный анализ преследует две цели:

· сокращение числа переменных;

· классификацию переменных - определение структуры взаимосвязей между переменными.

Соответственно, факторный анализ может использоваться для решения задач сокращения размерности данных или для решения задач классификации.

Критерии или главные факторы, выделенные в результате факторного анализа, содержат в сжатом виде информацию о существующих связях между переменными. Эта информация позволяет получить лучшие результаты кластеризации и лучше объяснить семантику кластеров. Самим факторам может быть сообщен определенный смысл.

При помощи факторного анализа большое число переменных сводится к меньшему числу независимых влияющих величин, которые называются факторами.

Описание алгоритма

1. Первоначальное распределение объектов по кластерам.

2. Выбирается число k, и на первом шаге эти точки считаются "центрами" кластеров. Каждому кластеру соответствует один центр.

3. Выбор начальных центроидов может осуществляться следующим образом:

o выбор k-наблюдений для максимизации начального расстояния;

o случайный выбор k-наблюдений;

o выбор первых k-наблюдений.

В результате каждый объект назначен определенному кластеру.

4. Итеративный процесс.

Вычисляются центры кластеров, которыми затем и далее считаются покоординатные средние кластеров. Объекты опять перераспределяются.Процесс вычисления центров и перераспределения объектов продолжается до тех пор, пока не выполнено одно из условий:

o кластерные центры стабилизировались, т.е. все наблюдения принадлежат кластеру, которому принадлежали до текущей итерации;

o число итераций равно максимальному числу итераций.

32. Кластерный анализ как класс методов классификации объектов или событий в относительно однородные группы или кластеры

Кластерный анализ представляет собой класс методов, используемых для классификации объектов или событий в относительно однородные группы, которые называют К/Шстерами (clusters). Объекты в каждом кластере должны быть похожи между собой и отличаться от объектов в других кластерах. Кластерный анализ также называют классификационным анализом (classification analysis) или численной таксономией (систематикой) (numerical taxonomy). Мы рассмотрим процедуры кластеризации, которые относят каждый объект к одному и только одному кластеру.

Однако в дискриминантном анализе необходима предварительная информация о кластерной (групповой) принадлежности каждого рассматриваемого объекта или события для того, чтобы разработать правило классификации. В отличие от этого, в кластерном анализе нет необходимости в предварительной информации о кластерной принадлежности любого из объектов.



33. Задачи маркетинговых исследований, для решения которых можно применить кластерный анализ

Кластерный анализ используют в маркетинге для различных целей.

Сегментация рынка. Например, потребителей можно разбить на кластеры на основе выгод, которые они ожидают получить от покупки данного товара. Каждый кластер может состоять из потребителей, которые ищут схожие выгоды. Этот метод называют сегментаций преимуществ (benefit segmentation). Мы проиллюстрируем его на следующем примере.

Понимание поведения покупателей. Кластерный анализ используется для идентификации однородных групп покупателей. Затем поведение каждой группы при покупке товара изучается отдельно, как, например, в проекте "Выбор универмага". В этом случае респондентов разбили на группы, исходя из оценок важности, которую они присвоили каждому критерию, используемому для выбора универмага. Кластерный анализ также использовали, чтобы определить виды стратегий, применяемых покупателями автомобилей для получения внешней информации.

...