Теория товароведения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Исходные данные

I. Расчет значений производственной функции и ее характеристик

II. Выработка и издержки при пониженной отдаче от переменного ресурса

III. Экономика предложения фирм

Список литературы

Исходные данные

пусть функция производства в явном виде имеет вид:

Для каждой фирмы даны k=17000 и d=22

Фирма 1: 17000; 22

Фирма 2: 1,5·17000=25500; 0,5·22=11

Фирма3: 0,75·17000=12750; 1,25·25=27,5

Рассчитаем значения функции производства и ее характеристик и сведем данные в таблицу.

Считаем, что каждая фирма располагает:

Rпoc=5 единиц ресурса.

Rпep=0(1)9 единиц ресурса, т.е. переменный ресурс на фирме изменяется от 0

до 9 с шагом 1.

Рпос=4000 [руб./ед.ресурса] - цена единицы постоянного ресурса.

Рпер =5000 [руб./ед.ресурса] - цена единица переменного ресурса.

I. Расчет значений производственной функции и ее характеристик

Рассмотрим фирму 1:

Таблица 1

№ п/п	Единица постоянного ресурса, Rпос	Единица переменного ресурса, Rпер	Выработка (ед. продукции), q (Rпер)	Дискретный предельный продукт по переменному ресурсу ?МР	Непрерывный предельный продукт по переменному ресурсу МР	Средний продукт по переменному ресурсу АР
1	5	0	0		360
2	5	1	109,16	109,16	65,95	109,16
3	5	2	164,74	55,57	47,03	82,37
4	5	3	207,38	42,64	38,51	69,13
5	5	4	243,33	35,95	33,40	60,83
6	5	5	275	31,67	29,90	55,00
7	5	6	303,63	28,63	27,31	50,61
8	5	7	329,96	26,33	25,29	47,14
9	5	8	354,47	24,51	23,67	44,31
10	5	9	377,49	23,02	22,32	41,94

экономика переменный ресурс издержка

Значения: k=17000, d=22

Найдем параметры функционирования фирмы 1.

Выработка:

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

Дискретный продукт по переменному ресурсу:

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

Непрерывный предельный продукт по переменному ресурсу:

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

Средний продукт по переменному ресурсу:



[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

Рассмотрим фирму 2:

Таблица 2

№ п/п	Единица постоянного ресурса, Rпос	Единица переменного ресурса, Rпер	Выработка (ед. продукции), q (Rпер)	Дискретный предельный продукт по переменному ресурсу ?МР	Непрерывный предельный продукт по переменному ресурсу МР	Средний продукт по переменному ресурсу АР
1	5	0	0		1080
2	5	1	151,82	151,82	81,92	151,82
3	5	2	219,88	68,06	58,01	109,94
4	5	3	272,10	52,23	47,39	90,70
5	5	4	316,13	44,03	41,05	79,03
6	5	5	354,92	38,79	36,72	70,98
7	5	6	389,99	35,07	33,52	65,00
8	5	7	422,24	32,25	31,04	60,32
9	5	8	452,26	30,02	29,04	56,53
10	5	9	480,45	28,19	27,38	53,38

Значения: k=17000·1,5=25500, d=0,5·22=11

Найдем параметры функционирования фирмы 2.

Выработка:

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

Дискретный продукт по переменному ресурсу:

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

Непрерывный предельный продукт по переменному ресурсу:

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

Средний продукт по переменному ресурсу:

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

Рассмотрим фирму 3:

Таблица 3

№ п/п	Единица постоянного ресурса, Rпос	Единица переменного ресурса, Rпер	Выработка (ед. продукции), q (Rпер)	Дискретный предельный продукт по переменному ресурсу ?МР	Непрерывный предельный продукт по переменному ресурсу МР	Средний продукт по переменному ресурсу АР
1	5	0	0		216
2	5	1	84,94	84,94	56,10	84,94
3	5	2	133,07	48,13	40,36	66,53
4	5	3	170,00	36,93	33,14	56,67
5	5	4	201,13	31,13	28,79	50,28
6	5	5	228,56	27,43	25,79	45,71
7	5	6	253,35	24,80	23,58	42,23
8	5	7	276,16	22,80	21,85	39,45
9	5	8	297,38	21,23	20,45	37,17
10	5	9	317,32	19,93	19,29	35,26

Значения: k=17000·0,75=12750, d=1,25·22=27,5

Найдем параметры функционирования фирмы 3.

Выработка:

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

Дискретный продукт по переменному ресурсу:

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

Непрерывный предельный продукт по переменному ресурсу:

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

Средний продукт по переменному ресурсу:

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

[ед. продукции]

II. Выработка и издержки при пониженной отдаче от переменного ресурса

TFC (совокупные постоянные издержки) = RnocT. * Рпост.

TVC (совокупные переменные издержки) = Идерем. * Рперем,

ТС (совокупные издержки) - TFC + TVC

AFC (средние постоянные издержки) = TFC/q

AVC (средние переменные издержки) ==TVC/q

АТС (средние общие издержки) = AFC + AVC

МС (пердельные издержки) = b + 2cq

AVC (q,) = b + cqj

AVC (q2) = b + cq2, отсюда находим b и с

МСА(средние предельные издержки) = АТС / Ag

Фирма 1

Таблица 4

Единица постоянного ресурса, Rпос	Единица переменного ресурса, Rпер	Выработка (ед. продукции), q (Rпер)	TFC	TVC	TC	AFC	AVC	ATC	MC	?MC
5	0	0	20000	0	20000				190,6
5	1	109,16	20000	5000	25000	183,22	45,8	229,02	219,86	45,8
5	2	164,74	20000	10000	30000	121,40	60,7	182,10	234,76	89,96
5	3	207,38	20000	15000	35000	96,44	72,33	168,77	246,19	117,26
5	4	243,33	20000	20000	40000	82,19	82,19	164,38	255,82	139,08
5	5	275	20000	25000	45000	72,73	90,91	163,64	264,31	157,88
5	6	303,63	20000	30000	50000	65,87	98,8	164,67	271,99	174,64
5	7	329,96	20000	35000	55000	60,61	106,07	166,68	279,04	189,9
5	8	354,47	20000	40000	60000	56,42	112,84	169,26	285,61	204
5	9	377,49	20000	45000	65000	52,98	119,21	172,19	291,78	217,2

Фирма 2



Таблица 5

№ п/п	Единица постоянного ресурса, Rпос	Единица переменного ресурса, Rпер	Выработка (ед. продукции), q (Rпер)	TFC	TVC	TC	AFC	AVC	ATC	MC	?MC
1	5	0	0	20000	0	20000				130,1
2	5	1	151,82	20000	5000	25000	131,73	32,93	164,66	158,08	32,93
3	5	2	219,88	20000	10000	30000	90,96	45,48	136,44	170,63	73,46
4	5	3	272,1	20000	15000	35000	73,50	55,13	128,63	180,25	95,75
5	5	4	316,13	20000	20000	40000	63,27	63,27	126,54	188,37	113,56
6	5	5	354,92	20000	25000	45000	56,35	70,44	126,79	195,52	128,9
7	5	6	389,99	20000	30000	50000	51,28	76,93	128,21	201,98	142,57
8	5	7	422,24	20000	35000	55000	47,37	82,89	130,26	207,93	155,04
9	5	8	452,26	20000	40000	60000	44,22	88,44	132,66	213,46	166,56
10	5	9	480,45	20000	45000	65000	41,63	93,66	135,29	218,66	177,37

Фирма 3

Таблица 6

Единица постоянного ресурса, Rпос	Единица переменного ресурса, Rпер	Выработка (ед. продукции), q (Rпер)	TFC	TVC	TC	AFC	AVC	ATC	MC	?MC
5	0	0	20000	0	20000				253,82
5	1	84,94	20000	5000	25000	235,46	58,87	294,33	282,55	58,87
5	2	133,07	20000	10000	30000	150,30	75,15	225,45	298,84	103,89
5	3	170	20000	15000	35000	117,65	88,24	205,89	311,33	135,39
5	4	201,13	20000	20000	40000	99,44	99,44	198,88	321,86	160,62
5	5	228,56	20000	25000	45000	87,50	109,38	196,88	331,14	182,28
5	6	253,35	20000	30000	50000	78,94	118,41	197,35	339,53	201,69
5	7	276,16	20000	35000	55000	72,42	126,74	199,16	347,25	219,2
5	8	297,38	20000	40000	60000	67,25	134,51	201,76	354,43	235,63
5	9	317,32	20000	45000	65000	63,03	141,81	204,84	361,17	250,75

III. Экономика предложения фирм

1. Рынок совершенной конкуренции

MCi(gi) = bi +2ci

Фирма 1: MC1(q1)=191+0,268qi (10 фирм)

Фирма 2: MC2(q2)=130+0,184q2 (1 фирм)

Фирма 3: MC3(q3) =254+0,338q3 (1 фирм)

Стоим кривую совокупного предложения:

1. Находим min {bj}

1 < I < 3 = min {191; 130; 254} =130 рублей за единицу товара.

При Р =130 рублей на рынок никто не выходит.

Если Р =191 рубля, то на рынок выходит 2 фирма

При Р =254 рублей на рынке работает 2 и 1 фирмы 8+0,6q2=22 qi=23 ед.тов.

130+0,184q2=191 q2=332 ед. тов

130+0,184q2=254 q2=674 ед. тов.

191+0,268q2=254 q2=93 ед. тов.

q1+q2=47+93·10=977 ед. тов

2. Пусть Р0 будет равновесной точкой и равной ценой Ро=max{min ATСi}

1?I?3 {177,85; 138,06; 213,14}

1?I?3 =213,14 [руб/ед. тыс]

3. Предположим, что функция спроса является линейной функцией, т.е имеет вид

P(Q)=g-hQ

Q = 0 P(q) = g

g=1,5P0=213,14·1,5=319,71

Построим кривую совокупного спроса:

4. Пусть на отрезке 3 прямая выражается как P(Q)=б+вQ, так как это прямая, тогда:



5. Находим h.

Так как в точке (Р0, Q0) пересекаются, то равенство цены для прямых позволяет записать б+вQ0= g-hQ0

384,886-0,134·1282=319,71-1282 h

h=0,083

6. Находим выручку TRi(qi), совокупные издержки TСi(qi) и прибыль фирмы Пi(qi).

а) определим gi*:

Р0=МCi(qi)=bi+2ciqi*

Пi(qi)= TRi(qi)- TСi(qi)

TСi(qi*)=TFC+ TVСi(qi)=TFC+ bi qi*+ciqi*2

TС1(q1*)=24000+191·83+0,268·832=41670 руб.

TС2(q2*)=24000+130·452+0,184·4522=120352 руб.

TС3(q3*)=24000+254·0+0,338·02=24000 руб.

TСобщ*=41670+120352+24000=186052 руб.

TR1(q1*)=213,14·83=17691 руб.

TR2(q2*)=213,14·452=96340 руб.

TR3(q3*)=213,14·0=0 руб.

TRобщ*=17691+96340=114030 руб.

П1(q1*)=17691-41670=-24009 руб.

П2(q2*)=96340-120352=-24012 руб.

П3(q3*)=0-24000=-24000 руб

Побщ*=-24009-24012-24000=-72024 руб.

ед. тов.

ед. тов.

ед. тов.

TС1(q10)=24000+191·300+0,268·3002=105420 руб.

TС2(q20)=24000+130·361+0,184·3612=94909 руб.

TС3(q30)=24000+254·266+0,338·2662=64680 руб.

TСобщ0=105420+94909+64680=265009руб.

TR1(q10)=213,14·300=63942 руб.

TR2(q20)=213,14·361=76944 руб.

TR3(q30)=213,14·266=56695 руб.

TRобщ0=63942+76944+56695=197581 руб.

П1(q10)=63942-105420= -41478 руб.

П2(q20)=76944-94909= -17696 руб.

П3(q30)=56695-64680= -7985руб

Побщ0=-41478+17696-7985= -67428руб.

Следовательно, найденный объем выработки qi* меньше, чем объем выработки, при котором ATC(g)>min

Сравним Пi(qi *) и Пi(qi0).



П1(q1*)=-24009 руб	>	П1(q10)= -41478 руб.
П2(q2*)=-24012 руб.	<	П2(q20)= -17696 руб.
П3(q3*)=-24000 руб	<	П3(q30)= -7985руб

Побщ*=-72024 руб. <Побщ0=-67428руб.

Следовательно, оптимального объема производства не инайдено, однако выгоднее производить qi0 чем q1*

2. Рынок олигополии

1) Определим Q и qi:

141 ед. тов.

329 ед. тов.

32 ед. тов.

2) Определим Р(Q):

Р(Q)=q-hq=319,71-0,083·500=278,21 руб.



3) Определим прибыль фирм:

Пi(qi)= TRi(qi)- TСi(qi)

TСi(qi*)= TFC+ bi qi*+ciqi*2

TRi(qi*)= Р0*qi*2

Таблица 8

Фирма	TRi(qi)	TСi(qi)	Пi(qi)
1	39196,6	56229,4	-17032,8
2	91426,84	86592,29	4834,551
3	8874,129	32445,79	-23571,7
Итого	139497,6	175267,5	-35769,9

3. Организованная монополия (картель)

1) Определим Q и qi:

ед. тов.

109 ед. тов.

324 ед. тов.

0 ед. тов.

2) Определим Р(Q):

Р(Q)=q-hq=319,71-0,083·425=284,4 руб.

3) Определим прибыль фирм:

Пi(qi)= TRi(qi)- TСi(qi)

TСi(qi*)= TFC+ bi qi*+ciqi*2

TRi(qi*)= Р0*qi*2

Таблица 8

Фирма	TRi(qi)	TСi(qi)	Пi(qi)
1	30862,669	47880,32	-17017,7
2	92099,347	85386,83	6712,519
3	0	24000	-24000
Итого	122962,02	157267,2	-34305,1

Вывод: У Пi(qi)=-35769,9 руб. меньше при олигополии, чем при картеле, где У Пi(qi)=-34305,1 руб.

Список литературы

1. Вурос А., Розанова Н. Экономика отраслевых рынков. - М.: ТЕИС, 2000.

2. Тироль. Ж. Рынки и рыночная власть: Теория организации промышленности/ Пер. с англ. СПб.: Экономическая школа, 2006.

3. Шерер Ф., Росс Д. Структура отраслевых рынков: Пер. с англ.- М.: ИНФРА-М,2007.

Размещено на Allbest.ru

...