Логистика городских транспортных систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Минобрнауки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный экономический университет

Контрольная работа

по предмету: Логистика

на тему: Логистика городских транспортных систем

Санкт-Петербург 2015

Задание

Компания ОАО «ПЕТМОЛ», занимающаяся производством и реализацией молока и молочных продуктов потребителям в Санкт-Петербурге и Ленинградской области, располагает тремя распределительными центрами (терминалами), расположенными по следующим адресам:

- терминал «Центр» ? Московский пр., 65 (склад готовой продукции Санкт-Петербургского молочного комбината №1 ОАО «ПЕТМОЛ»);

- терминал «Север» ? 6-й Верхний пер., 1 (промышленная зона «Парнас»);

терминал «Сервис» ? 4-й Предпортовый проезд, 5.

Варианты индивидуальных заданий

Вся обслуживаемая сеть в Санкт-Петербурге и Ленинградской области разбита на сектора развозки (регионы), как правило, совпадающие с административными границами районов.

Суммарный месячный спрос всех клиентов в каждом из секторов развозки, выраженный в количестве грузовых автомобилей, представлен в таблице 1.

Таблица 1 - Спрос потребителей i-го рынка D_i, ед.

Для осуществления доставки своей продукции потребителям ОАО «ПЕТМОЛ» использует арендованный подвижной состав, стоимость аренды зависит от сектора развозки и от грузоподъемности подвижного состава.

Поскольку перевозки мелкопартионные, то используется малотоннажный подвижной состав, в основном автомобили ГАЗ-3302 «Газель», грузоподъемностью 1,5 тонны. Тарифы, которые используются при расчете с перевозчиками за доставку товара, представлены в таблице 2.

Таблица 2 - Тарифы за доставку грузов автомобильным транспортом c_i,j, руб.

Примечание - В таблице 2 в выделенные темным фоном ячейки занесен так называемый «запретительный тариф», который означает, что в данный регион не допускается осуществлять доставку из данного терминала.

Предположим, что компания располагает одним собственным складом (терминал «Центр») и два склада арендует (терминалы «Сервис» и «Север»). Ежемесячная стоимость аренды складов, постоянные затраты на содержание собственного склада и пропускная способность складов выбираются в соответствии с вариантами индивидуальных заданий из Приложения Г. Затраты на складские операции на каждую грузовую отправку (комплектация и погрузка заказа) составляют 550 руб. Предположим также, что из терминала «Центр» мы можем осуществлять прямые поставки товара всем потребителям.

Необходимо оценить целесообразность аренды дополнительных складских площадей путем построения и оптимизации транспортно-складской модели компании ОАО «ПЕТМОЛ».

Порядок выполнения работы

Построить математическую модель данной задачи.

С помощью программы MS Excel создать новую рабочую книгу.

На рабочем листе MS Excel создать табличную модель данной задачи, т.е. таблицы исходных данных и результатов решения. В рабочий лист также должны быть занесены расчетные формулы, связывающие переменные модели.

Открыть средство Поиск решения, выбрав команду Поиск решения из меню Сервис. Указать в диалоговом окне Поиск решения: ячейку, содержащую целевую функцию; диапазон изменяемых ячеек; ограничения. В диалоговом окне Параметры поиска решения установить опции Линейная модель и Неотрицательные значения.

Создать сценарии поиска решения для различных наборов исходных данных.

Оптимизировать модель, т.е. получить решения для различных сценариев поиска решения.

Проанализировать полученное решение, составив сводную таблицу результатов решения по различным сценариям.

Сделать вывод о целесообразности аренды складских площадей для компании ОАО «ПЕТМОЛ».

Решение

Построить и оптимизировать транспортно-складскую модель компании ОАО «ПЕТМОЛ» при следующих исходных данных:

стоимость аренды склада в промзоне «Парнас» (терминала «Север») составляет 540 тыс. рублей ежемесячно;

стоимость аренды склада в Московском районе (терминала «Сервис») ? 965 тыс. рублей ежемесячно;

постоянные затраты на содержание собственного склада составляют 1557 тыс. руб. ежемесячно;

пропускная способность терминала «Центр» - 7164 грузовых отправок;

пропускная способность терминала «Сервис» составляет 2115 грузовых отправок;

пропускная способность терминала «Север» - 2397 грузовых отправок в течение месяца.

Затраты на складские операции на каждую грузовую отправку (комплектация и погрузка заказа) составляют 550 руб. Предположим также, что из терминала «Центр» мы можем осуществлять прямые поставки товара всем потребителям. груз транспортный складской терминал

1. Поскольку при решении транспортно-складской задачи для компании ОАО «ПЕТМОЛ» необходимо учесть затраты на складские операции на каждую грузовую отправку , то целевая функция данной задачи принимает вид:

(2)

при ограничениях

(3)

Первые три неравенства в (3) - это ограничения по пропускной способности терминалов «Сервис», «Центр» и «Север» соответственно. Далее идут ограничения по спросу в соответствующих регионах. Равенство здесь означает, что спрос потребителей в каждом регионе должен быть полностью удовлетворен. Смысл последних трех ограничений очевиден и соответствует аналогичным ограничениям в (1).

2. С помощью программы MS Excel создадим новую рабочую книгу.

3. Исходные данные сформулированной выше задачи представлена на рисунках 3 и 4. Здесь мы видим, что для представления исходных данных и результатов решения задачи на рабочем листе созданы четыре таблицы:

- Стоимость доставки, руб., содержащая данные о стоимости перевозок единицы товара от i-го поставщика к j-му потребителю (т.е. стоимость одного рейса грузового автомобиля);

- Исходные данные для распределительных центров, содержащая информацию о ежемесячных постоянных затратах, переменных затратах на отправку одного автомобиля, пропускной способности терминалов и строку

Выбор, куда помещаются значения переменной ;

Рисунок 3 - Исходные данные транспортно-складской задачи для компании ОАО «ПЕТМОЛ» (начало)

Рисунок 4 - Исходные данные транспортно-складской задачи для компании ОАО «ПЕТМОЛ» (окончание)

- Таблица-план оптимального закрепления, содержащая информацию об ограничениях по спросу, вычисленных значениях переменной , в строку которой «Транспортные затраты, руб.», заносится результат вычисления величины транспортных затрат для соответствующего терминала.

В данную таблицу необходимо занести следующие расчетные формулы:

формулы расчета предложения поставщиков, которое равно ежемесячной пропускной способности терминалов умноженной на значение ячейки «Выбор» в таблице Исходные данные для распределительных центров, для чего необходимо в ячейку B59 занести формулу: =B52*B53 и распространить ее на весь диапазон ячеек, содержащих предложение поставщиков ? B59:D59;

формулы расчета суммы по строкам таблицы для чего необходимо в ячейку E60 занести формулу: =СУММ(B60:D60) и распространить ее на весь диапазон ячеек, содержащих столбца «Сумма» ? E60:E102;

формулы для расчета суммы по столбцам таблицы для чего необходимо в ячейку B101 занести формулу: =СУММ(B60:B100) и распространить ее на весь диапазон ячеек строки «Сумма» ? B101:D101;

формулу для расчета транспортных затрат для чего необходимо в ячейку B102 занести формулу: =СУММПРОИЗВ(B5:B45;B60:B100) и распространить ее на весь диапазон ячеек, содержащих транспортные затраты ? B102:D102;

Мощность и затраты распределительных центров, содержащая результаты вычисления величины потоков (т.е. грузовых отправок) и общих издержек распределительных центров.

формулу для отображения результатов расчетов ежемесячной пропускной способности терминалов для чего необходимо в ячейку B108 занести формулу: =B59 и распространить ее на весь диапазон ячеек строки «Ежемесячная пропускная способность (грузовые отправки), ед.» ? B108:D108;

формулу для расчета общих издержек распределительных центров для чего необходимо в ячейку B109 занести формулу: =B50*B53+B51*B101 и распространить ее на весь диапазон ячеек строки «Общие издержки распределительного центра, руб.» ? B109:D109.

Отдельной строкой представлены Общие издержки обращения, руб., куда заносится целевая функция в виде: =СУММ(B102:D102;B109:D109).

Таким образом, очевидно, что представленная модель относится к группе интегрированных моделей цепей поставок и содержит две подмодели: транспортную модель и складскую модель или модель выбора варианта размещения склада.

4. Для оптимизации данной модели в окно Поиск решения должны быть внесены параметры оптимизации так, как это представлено на рисунке 5.

Рисунок 5 - Окно Поиск решения с ограничениями

5. Создадим сценарии поиска решения для различных наборов исходных данных.

Ввиду того, что переменные y_j являются двоичными переменными данная модель является существенно нелинейной, т.е. данная задача является задачей смешанного целочисленного программирования со всеми вытекающими отсюда трудностями ее оптимизации. Избежать вычислительных проблем, связанных с нелинейностью бинарных параметров модели, можно использованием сценариев при решении оптимизационных задач.

Сценарий Excel - это инструмент, позволяющий моделировать различные физические, экономические, математические и другие задачи. Он представляет собой зафиксированный в памяти компьютера набор значений ячеек рабочего листа. Используя сценарии, можно сохранить в памяти компьютера несколько наборов исходных данных так, чтобы их можно было быстро загрузить (и получить результат, соответствующий этому набору исходных данных). Таким образом, создав сценарий, пользователь получает возможность узнать, что произойдет с результатом, если поменять исходные значения в некоторых ячейках листа. Кроме того, в случае необходимости всегда можно вернуться к одному из вариантов, рассмотренных ранее.

В Microsoft Office Excel 2007 инструмент Диспетчер сценариев, который доступен через пункт меню Данные - Анализ «что - если» (рисунок 6).

Рисунок 6 - Доступ к средству Диспетчер сценариев

Сценарий можно создать щелкнув на кнопке Добавить в окне диалога Диспетчер сценариев (рисунок 7).

Рисунок 7 - Вид окно диалога Диспетчер сценариев

После чего открывается окно Изменение сценария, куда необходимо ввести название сценария, диапазон изменяемых ячеек и щелкнуть на кнопке OK (рисунок 8).

Рисунок 8 - Окно диалога Изменение сценария

В открывшемся окне Значения ячеек сценария необходимо ввести значения каждой изменяемой ячейки и щелкнуть на кнопке OK (рисунок 9).

Рисунок 9 - Окно диалога Значения ячеек сценария

Затем необходимо добавить другие сценарии поиска решения, после чего окно диалога Диспетчер сценариев приобретает вид, представленный на рисунке 10.

Рисунок 10 - Вид окна Диспетчер сценариев после создания сценариев транспортно-складской задачи

Создадим сценарии для транспортно-складской модели компании ОАО «ПЕТМОЛ». Очевидно, что в рамках данной модели возможны четыре сценария:

сценарий «Центр» - обслуживание всех клиентов компании только с центрального склада (переменные y_j принимаю значения {0;1;0});

сценарий «Центр+Сервис» - обслуживание всех клиентов компании с терминалов «Центр» и «Сервис» (переменные y_j принимаю значения {1;1;0});

сценарий «Центр+Север» - обслуживание всех клиентов компании с терминалов «Центр» и «Север» (переменные y_j принимаю значения {0;1;1});

сценарий «Центр+Сервис+Север» - использование всех трех складов для обслуживания клиентов (переменные y_j принимаю значения {1;1;1}). Оптимизируем модель, т.е. получим решения для различных сценариев поиска решения.

Результаты решения данной задачи представлены на рисунках 11 - 14.

Рисунок 11 - Результаты поиска решения по сценарию «Центр»

Рисунок 12 - Результаты поиска решения по сценарию «Центр+Сервис»

Рисунок 13 - Результаты поиска решения по сценарию «Центр+Север»

Рисунок 14 - Результаты поиска решения по сценарию «Центр+Сервис+Север»

7. Проанализируем полученное решение, составив сводную таблицу результатов решения по вариантам (таблица 3).

Таблица 3 - Сводная таблица результатов решения

Анализ полученного решения показывает, что минимум транспортно-складских затрат имеет место при обслуживании всех клиентов компании только с центрального склада. В этом случае общие издержки обращения составят 13041570 руб. Использование сценария «Центр+Сервис» дает стоимость решения равную 13947170 руб., сценария «Центр+Север» - 13628170 руб., сценария «Центр+Сервис+Север» - 14426770 руб.

8. В данном случае оптимальное решение заключается в отказе от аренды дополнительных складских площадей. Следует учитывать, что при формировании данной модели мы не учли ограничение по пропускной способности для терминала «Центр». Очевидно, что при учете данного и других возможных ограничений будет получено иное оптимальное решение.

Размещено на Allbest.ru