Выявление сезонных колебаний в динамике продажи алкогольной продукции в розничной торговой сети

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Понятие о внутригодовой динамике социально-экономических явлений в деятельности предприятия торговли

2. Статистические методы выявления сезонных колебаний

3. Изучение сезонных колебаний в деятельности предприятия торговли и общественного питания

3.1 Построение радиальной диаграммы внутригодовой динамики

3.2 Выбор метода расчета индексов сезонности

4. Гармонический (спектральный) анализ внутригодовой динамики социально-экономических явлений

Заключение

Список литературы

Введение

Экономистам и менеджерам часто приходится иметь дело с сезонными колебаниями в рядах динамики, то есть с такими рядами, которые отражают примерно одинаковые колебания явлений на протяжении изучаемого периода: из года в год в определенные месяцы уровень явлений повышается, а в другие -- снижается.

Суть сезонности заключается в разрыве между периодом производства и рабочим периодом: чем больше этот разрыв, тем выше показатель сезонности. Время производства -- это время необходимое для производства того или иного готового продукта. Время производства состоит как из рабочего периода, так и из времени перерывов, необходимых иногда в процессе производства.

Сокращение или удлинение периода производства относительно рабочего периода сказывается на равномерности, т.е. на сезонности производства. Сезонность проявляется в полном или почти полном прекращении производства на какой-то промежуток времени, обусловленный самой природой продукта и способом его изготовления. Созревание озимых, например, требует почти десятимесячного периода, а в лесоводстве после посева семян требуются десятки лет для получения готового продукта. В тех же отраслях, которые характеризуются незначительностью разрыва рабочего периода и времени производства, сезонность проявляется в виде больших внутригодичных подъемов и спадов.

Сезонность и сезонные колебания в экономике Российской Федерации вызываются как социальными, так и естественно-климатическими причинами. В свою очередь естественно-климатические причины оказывают неодинаковое воздействие на производство.

Итак, сезонность и сезонные колебания вызываются различными причинами. Но как в производстве, так и в обращении сезонные колебания отрицательно сказываются на развитии экономики страны, обуславливают неравномерность использования трудовых ресурсов и оборудования в течение года, а это в свою очередь приводит к понижению производительности труда и повышению себестоимости изготовляемой продукции. Сезонные колебания в одних отраслях экономики вызывают соответствующие колебания в других, иначе говоря, проблема сезонности является общей проблемой экономики Российской Федерации. Неравномерность производства того или иного продукта обуславливает соответствующую неравномерность его потребления, потребление в свою очередь оказывает воздействие на производство. Но не всякая сезонность преодолима и не всякая сезонность требует преодоления. С увеличением и расширением производства товаров, с ростом благосостояния населения сезонность продажи непродовольственных товаров увеличивается, а сезонность продажи и потребления продовольственных товаров снижается.

Сезонные колебания, отраженные в рядах динамики, необходимо изучать и измерять для учета определения мероприятий, необходимых для уменьшения (или увеличения) сезонных колебаний.

В данной курсовой работе рассмотрены приемы количественного измерения и анализа сезонности. По своему существу все методы анализа сезонности делятся на две группы. К первой группе относятся методы, с помощью которых определяется и измеряется сезонность непосредственно из эмпирических данных, без особой предварительной их обработки, -- метод простой средней, метод относительных чисел и метод У. Персонса.

Суть методов второй группы заключается в предварительном определении и исключении общей тенденции развития и в последующем исчислении и количественном измерении сезонных колебаний. Названиями способов определения общей тенденции развития и именуются методы анализа сезонности данной группы: метод механического выравнивания, метод аналитического выравнивания и метод скользящей (подвижной) средней.

1. Понятие о внутригодовой динамике социально-экономических явлений в деятельности предприятия торговли.

сезонный продажа алкогольный розничный

Рынок - динамическое явление, его развитие во времени отражает система показателей динамики. К ним относятся показатели динамических рядов и методы их анализа. Рынок непрерывно изменяется, и время выступает в качестве абсциссы экономической кривой, отражающей тенденции развития рынка.

Тенденция развития рынка - экономическое и статистическое понятие, характеризующее закономерность изменения его основных параметров во времени.

Основными способом выявления тенденций развития рынка являются трендовые модели, хотя могут быть использованы и графические методы, в частности метод чартов (обычно применяется в биржевом анализе). Тенденции развития рынка определяются на основе анализа изменения основных своих параметров (поставки, продажи, цен, товарных запасов). Термин тенденция происходит от лат. tendere - направляться, стремиться. Визуально рассматриваются динамические ряды темпов роста или их графические изображения (диаграммы), и на этой основе дается описательная характеристика тенденций. Иногда используется так называемый метод технического сглаживания уровней динамического ряда. Фактические данные (эмпирические уровни) наносятся на график, а после этого проводится линия, на глаз осредняющая все колебания. Такой метод широко применяется в анализе биржевой конъюнктуры, когда требуются моментальные выводы о тенденции развития рынка. Применяется еще достаточно простой, но не очень точный метод, известный в теории статистики как метод механического сглаживания, сущность которого будет рассмотрена в статистических методах выявления сезонных колебаний.

Более надежный способ выявления основной тенденции развития рынка заключается в построении и графическом изображении трендовых моделей (так называемый метод статистического, или аналитического, выравнивания). Их суть заключается в погашении случайных отклонений от линии, усредняющей фактические данные и выражающей графически и математически главную тенденцию развития.

Тренд - графическое или математическое выражение закономерности динамического развития, т. е. отражение основной тенденции изменений изучаемого явления.

Рынок, даже регулируемый в пределах, допускаемых возможностями маркетинга, не может быть полностью освобожден от проявлений стихийности. Это явление - неотъемлемое свойство действия рыночного механизма, его стремление к равновесию спроса и предложения, которое достигается путем преодоления постоянно возникающих диспропорций различной интенсивности. Это свойство рынка, связанное со стихийностью его развития, проявляется через колеблемость параметров рынка. Статистически она характеризуется различными показателями вариации продажи, цен, товарных запасов. Степень устойчивости развития рынка во времени характеризуется отклонениями фактических уровней от основной тенденции, т. е. от тренда, что измеряется коэффициентом аппроксимации, выраженным в процентах к среднему уровню.

Развитию рынка, как правило, присуща повторяемость, т. е. цикличность. Эти циклы могут иметь различную протяженность и последовательность. В пределах одного года обычно прослеживается сезонная колеблемость, интенсивность которой оценивается коэффициентами вариации. Характер и сила сезонных циклов различается для отдельных товаров и услуг и по-разному проявляется в различных климатических и экономических зонах. Сезонность обычно моделируется параболами 3-го и более высокого порядка, а также гармоникой Фурье.

Изучая тенденции развития рынка, как за год, так и за более длительный период, можно заметить, что изменения параметров рынка происходят как бы волнообразно, т.е. проявляется повторяемость тенденций развития. Явление это носит название цикличности. Это явление обусловлено как внешними факторами, так и глубинными внутренними свойствами рынка. Различаются внутригодовая, сезонная цикличность, или сезонность, и многолетняя экономическая цикличность, отражающая закономерности действия рыночного механизма.

Цикличность рынка - это регулярно повторяющиеся во времени изменения уровня, вектора, скорости и характера его развития.

Цикличность рынка -- неотъемлемая компонента рыночного механизма. В своем развитии рынок проходит ряд циклов, сменяющих друг друга по принципу: подъем -- спад -- подъем и т.д. Подъем рынка приводит к его перенасыщению, кризису сбыта, его сменяет депрессия, деловой застой, который постепенно переходит в оживление деловой активности. Эта смена циклов повторяется многократно.

Многие проявления состояния и развития рынка противоречивы. Последовательность и продолжительность циклов различных рынков не обязательно совпадают, на них оказывают сильно влияние социально-экономические условия, а также политическая ситуация. Надо принимать во внимание, что вообще циклы редко проявляются «в чистом виде», во всей полноте и последовательности.

Циклы могут иметь различную продолжительность в зависимости от конкретной экономической обстановки и действия комплекса других факторов. Выделяются длинные волны, измеряемые десятилетиями. Продолжительность каждого цикла локального рынка отдельного товара зависит от общей рыночной ситуации и конкретных условий. Конъюнктурная статистика ограничивается анализом внутригодичных циклов.

Малая, или внутригодовая, цикличность обычно носит сезонный характер и более или менее совпадает с климатическими сезонами. Сезонные колебания рынка обусловлены сезонностью сельскохозяйственного производства, сезонно-климатическими изменениями потребностей, вакационными периодами и т.п. Сезонность на рынке - внутригодовые постоянно повторяющиеся колебания спроса и предложения. В той форме, в какой он обычно употребляется, термин не вполне правомерен, более точным является термин «месячные колебания» или «квартальные колебания», в зависимости от частоты событий. Квартальные сведения, скорректированные с учетом сезонных колебаний, приводятся к годовому показателю в случае подсчета таких индикаторов, как валовой национальный продукт и его компоненты. Ссылка «скорректировано с учетом сезонных колебаний» (или «скорректировано с учетом обычных сезонных колебаний») означает, что указанная информация учитывает факт обычных или средних ежемесячных или ежеквартальных изменений и цифры очищены от обычного сезонного влияния.

Суть сезонности заключается в разрыве между периодом производства и рабочим периодом: чем больше этот разрыв, тем выше показатель сезонности. Время производства -- это время необходимое для производства того или иного готового продукта. Время производства состоит как из рабочего периода, так и из времени перерывов, необходимых иногда в процессе производства. Под рабочим периодом понимается определенное число связанных между собой рабочих дней, необходимых в определенной отрасли производства для получения готового продукта. Рабочий период может быть различным по своей продолжительности. В одних отраслях ежедневно изготовляется готовый продукт, а в других отраслях процесс создания готового продукта длится какое-то число дней, месяцев, а может быть, и лет, как, например, в производстве сложных машин, в выращивании скота и т.п. Кроме того, рабочий период может быть непрерывным, как в большинстве отраслей промышленности, непрерывным в собственном, прямом смысле слова как, например, в горном деле, металлургии, транспорте, где процент производства осуществляется непрерывно и более или менее равномерно. Обратный приток затраченных средств в этих отраслях тоже более или менее равномерен и происходит через определенные промежутки времени. В тех же отраслях, где рабочее время составляет лишь часть времени производства, оборотные средства затрачиваются неравномерно, а обратный их приток совершается разом, момент, определяемый условиями производства. Особенно отчетливо это наблюдается в сельском хозяйстве, где рабочий период и период производства не совпадают и последний значительно продолжительнее.

Сезонность - явление сложное и по своим последствиям противоречивое. Появление на рынке сельскохозяйственных продуктов нового урожая обуславливает пик сезонных колебаний продажи и цен (с противоположными векторами изменений) в осенне-летний период. Ему соответствует и сезонный подъем спроса. Однако современные сельскохозяйственные и складские технологии позволяют выращивать и хранить овощи и фрукты в течение всего года. Это несколько сглаживает сезонные колебания (естественно, цена таких продуктов значительно выше, чем в период массового урожая). Сглаживает размах сезонности еще и импортная политика, в частности завоз в зимние месяцы из стран с благоприятным климатом для овощей и фруктов. Таким образом, в значительной мере сезонность - проявление действия рыночного механизма, сбалансированности спроса и предложения. Сезонные колебания спроса и предложения охватывают далеко не все товары, но для многих из них характерен значительный размах сезонных колебаний. Следует иметь в виду, что сезонность различных товаров (и сельскохозяйственного, и промышленного происхождения) имеет свои особенности. Это создает ряд организационно-технологических и экономических проблем: образование сезонных товарных запасов, неравномерность нагрузки на работников торговли и торговое оборудование, простои транспортных средств и т.д. Спады спроса и предложения чередуются с подъемами, и этот процесс происходит каждый год.

2. Статистические методы выявления сезонных колебаний

Для оценки сезонных изменений используются различные статистические приемы. По своему существу все методы анализа сезонности делятся на две группы. К первой группе относятся методы, с помощью которых определяется и измеряется сезонность непосредственно из эмпирических данных, без особой предварительной их обработки, -- метод простой средней, метод относительных чисел и метод У. Персонса.

Суть методов второй группы заключается в предварительном определении и исключении общей тенденции развития и в последующем исчислении и количественном измерении сезонных колебаний. Общая тенденция в свою очередь может определяться различными способами в зависимости от формы связи между изменениями времени и уровнями явления. Названиями способов определения общей тенденции развития и именуются методы анализа сезонности данной группы: метод механического выравнивания, метод аналитического выравнивания и метод скользящей (подвижной) средней.

Метод простой средней применяется для анализа сезонности явлений, уровни которых не имеют резко выраженной тенденции увеличения или уменьшения. Сущность этого метода заключается в определении сезонной волны (индекса сезонности) как процентного отношения средних квартальных уровней к общей средней (если, например, анализируются помесячные показатели, то исчисляются отношения средних месячных к общей средней за весь рассматриваемый период).

Применение метода простой средней для расчета сезонной волны дает возможность нейтрализовать случайные колебания показателей исследуемого ряда динамики и определить сезонные колебания в среднем за весь период. Правильность полученной сезонной волны зависит как от числа уровней ряда, привлекаемых для анализа, так и от характера их изменения: чем продолжительнее период анализа, чем большее число лет привлекается к расчетам, тем устойчивее будут полученные данные. Однако чем продолжительнее период анализа, тем больше проявляется тенденция увеличения или уменьшения уровней ряда динамики и на показатель сезонной волны в большей степени окажет влияние общая тенденция развития, а не сезонные колебания.

При наличии маловыраженной (незначительной) общей тенденции подъема (снижения) уровней ряда динамики, ее влияние на сезонную волну можно уменьшить с помощью некоторого преобразования уровней ряда. Для этого исчисляются процентные отношения уровней ряда к их среднеквадратичному показателю за каждый год, а затем из полученных отношений определяется средняя арифметическая для каждого квартала за весь анализируемый период -- это будет индекс сезонности.

Сезонная волна, исчисляется из процентных отношений уровней ряда, более правильно отражает сезонные колебания (при наличии небольшой тенденции), чем сезонная волна, вычисленная по методу средней арифметической непосредственно из уровней ряда, ибо процентные преобразования несколько снижают влияние общей тенденции развития на сезонную волну.

Метод простой средней, при всей несложности его вычислений, являющейся его достоинством, для анализа сезонных колебаний применяется редко даже при некоторых его усовершенствованиях, поскольку он не может исключить влияние общей тенденции, а уровень явлений в большинстве случаев имеет выраженную тенденцию подъема или снижения и почти никогда не остается постоянным на протяжении изучаемого периода.

Метод относительных чисел применяется для анализа сезонности тех рядов динамики, развитие общей тенденции которых происходит равномерно.

Метод исчисления сезонных колебаний способом относительных чисел точнее метода простой средней, так как с его помощью исключается влияние общей тенденции подъема (снижения) уровней ряда динамики на сезонную волну в среднем за весь изучаемый период, однако и этот метод не лишен недостатков. Один из его недостатков -- механическое внесение относительно одинаковой поправки в анализируемые отрезки времени, которое означает признание равномерного развития уровней явления.

Метод У. Персонса применяется в рядах динамики, отражающих развитие явлений, общая тенденция которых изменяется по средней геометрической, т.е. по сложным процентам. Суть метода У. Персонса заключается в исчислении показателей средней сезонной волны как медианных значений (а не как простых средних арифметических) из цепных отношений. Здесь погрешность, вызываемая влиянием общей тенденции, устраняется с помощью среднего коэффициента подъема (снижения) общей тенденции по средней геометрической. Для анализа этим методом сначала, как и в методе относительных чисел, необходимо вычислить цепные отношения как процентные отношения каждого уровня ряда к уровню ряда предшествующего, но потом исчислять средние не как средние арифметические, а как медианные значения. Медиана за первый отрезок времени принимается за единицу (или 100), а для остальных периодов средние исчисляются путем последовательного перемножения медианных средних. При перемножении преобразованного медианного значения за четвертый квартал на медианные значения первого квартала должна получиться единица (100,00). Однако результат обычно бывает больше единицы или меньше ее, поскольку он отражает действительность, на развитие которой оказывает влияние общая тенденция увеличения или уменьшения.

При анализе сезонности методом относительных чисел разность теоретического и действительного включалась равномерно из каждого квартального показателя, в способе У. Персонса исключение разности основано на применении формулы сложных процентов.

Сезонная волна, исчисленная методом У. Персонса, более правильна, здесь из цепных отношений исчисляются медианные значения, а не средние арифметические, а при исчислении, как и медианных значений, резкие случайные отклонения не сказываются на сезонной волне, они не принимаются в расчет. Однако исключение общей тенденции по этому методу производится по сложным процентам, в действительности же не всегда имеет место такое развитие. Изменение общей тенденции ряда динамики может иметь самые различные формы. Поэтому правильнее при анализе сезонности явлений, в которых наблюдается тенденция увеличения (или снижения), прежде всего установить форму связи между изменениями времени и уровнями явления, определить общую тенденцию развития явления, исключить ее, а потом уже исчислить показатели сезонности и производить их анализ.

Анализ сезонных колебаний методами второй группы, суть которых заключается в предварительном определении и исключении общей тенденции развития, применяется в тех рядах динамики, уровни явлений которых имеют выраженную тенденцию увеличения (или снижения) на протяжении изучаемого периода.

Прежде чем производить детальный анализ сезонных колебаний, необходимо произвести предварительный анализ явления с целью установления наличия сезонных колебаний, их периодичности

и цикличности и для выбора способа детального анализа. Предварительный анализ производится как непосредственно на эмпирических данных ряда динамики, так и с помощью графических изображений их.

При наличии незначительной тенденции увеличения (или снижения) или при ее отсутствии анализ сезонности такого рода явлений можно производить способами первой группы, т.е. без определения и исключения общей тенденции. При наличии выраженной тенденции, что особенно наглядно проявляется при графическом изображении данных, анализ сезонности следует производить способами второй группы. Для этого определяется общая тенденция развития либо методом механического выравнивания, либо методом аналитического выравнивания по уровням какой-либо кривой (которой соответствует форма связи между изменениями времени и уровнями явления), либо по способу скользящей (подвижной) средней (когда затруднительно выбрать уравнение связи или нет возможности решать сложные системы уравнений).

Сезонные колебания видны из отклонений эмпирических данных продажи от теоретических, т.е. из отклонений от общей тенденции. Сезонные колебания, на которых не сказывается влияние общей тенденции, определяется не только из отклонений данных эмпирического ряда к соответствующим показателям выравненного уровня. Процентированием данных эмпирического ряда к показателям выравненного исключается влияние общей тенденции развития на сезонные колебания и одновременно определяется сезонная волна на протяжении всего изучаемого периода.

Для определения общих закономерностей сезонности, для сопоставления изменений ее во времени необходимо определять сезонные волны в среднем за весь изучаемый период. Они рассчитываются по внутригодичным колебаниям, полученным после исключения общей тенденции развития.

Для того чтобы выявить закономерности сезонности, тенденции сезонной волны, необходимо сгладить эмпирические данные, ввести сезонную линию тренда. Наиболее простым способом выявления сезонной линии тренда служит механическое выравнивание динамического ряда, или как его еще называют, метод скользящей средней. Его суть заключена в расчете средней величины из 3-х (5-ти и более) уровней ряда, образованных последовательным исключением начального члена ряда и замещением следующего по порядку:

и т.д.,

где - уровни динамического ряда, сглаженные по трехмесячной скользящей средней;

… - эмпирические уровни динамического ряда (месячные).

Расчет трехмесячной скользящей средней в какой-то мере сглаживает острые пики и провалы сезонных колебаний и, следовательно, в большей степени отражает общие закономерности сезонности. Пятимесячная скользящая средняя более точно отразит сезонные тенденции, но еще больше сузит охват уровней динамического ряда: вместо двух - начального и последнего, вне поля зрения остались бы четыре уровня (треть годового динамического ряда).

Хотя скользящая средняя в роли сезонной волны достаточно доступна в силу простоты расчета, она не Может решить всех проблем моделирования сезонности. Иногда целесообразно использовать более сложные методы моделирований, в частности аналитическое выравнивание, или уравнение (модель) тренда.

Сезонные волны в среднем за весь период могут быть получены различными методами: способом средней арифметической, способом средней арифметической из центральных членов ряда, способом медианных значений.

Для исчисления средней сезонной волны способом арифметической средней по выписанным поквартальным данным сезонных колебаний за весь период определяются средние для каждого квартала и среднеквартальная за весь период. Используется следующая формула простой средней арифметической, отражающая средний квартальный уровень (i-го месяца) за три года [1]:

где - квартальные уровни (например, майские) за три года (например, 2003, 2004, 2005 гг.)

Как средние арифметические простые, они будут показателями средней сезонной волны. Однако так исчисленная средняя сезонная волна не всегда соответствует действительности и не всегда среднеквартальная величина за весь период равна ста (сезонные колебания эмпирических данных ряда выражаются в процентах к общей тенденции, которая приравнивается к ста процентам, поэтому среднеквартальная за весь период всегда должна быть равна ста). При отсутствии такого равенства получаем его пропорциональным изменением квартальных показателей средней сезонной волны, тогда сумма квартальных показателей сезонной волны составит уже 400, а среднеквартальная -- 100. (Если же анализ сезонных колебаний производится по данным месячных показателей, то сумма показателей будет равна 1200.)

Но средняя сезонная волна, исчисленная как средняя арифметическая, отражает влияние и случайных причин. Сезонные колебания по кварталам (месяцам), вызываемые случайными причинами, могут быть характерными для отдельных лет, а при исчислении средней сезонной волны способом средней арифметической они принимаются в расчет и приводят к искажениям сезонной колеблемости. Чтобы избежать искажения, вызванного влиянием случайных причин, среднюю сезонную волну надо рассчитывать как среднюю арифметическую из центральных членов ряда или как медианные значения. Для исчисления средней сезонной волны как средней арифметической из центральных членов ряда показатели колеблемости располагаются в ранжированный ряд поквартально и в возрастающем (убывающем) порядке и из них исчисляются средние квартальные без учета крайних (минимальных и максимальных) значений. Это позволяет исключить влияние чрезмерно высоких или чрезмерно низких показателей.

Если случайные отклонения в показателях колеблемости проявляются в течение нескольких лет, среднюю сезонную волну надо исчислять как медианные значения. Медианные значения определяются поквартально по показателям колеблемости.

Сезонная волна из медианных значений не учитывает случайных колебаний, как их учитывает сезонная волна, исчисленная по простой средней арифметической, и как в некоторых их учитывает сезонная волна, исчисленная из центральных членов ряда, например, в случае, когда отброшены крайние значения за один год при наличии случайных колебаний в течение нескольких лет.

На медианных значениях сезонной волны сказывается изменение количества членов ряда динамики, привлекаемых к анализу, оттого медианные значения не всегда типичны.

При исчислении небольшого числа сверхслучайных колебаний (эксцессов) правильнее поэтому исчислять среднюю сезонную волну по арифметической средней из центральных членов ряда, отбрасываются по одному или даже по два крайних значения показателей сезонности, расположенных в ранжированный ряд.

Для моделирования повторяемости сезонных волн за ряд лет можно использовать формулу гармоники Фурье [1]:

,

где - параметры уравнения определенные методом наименьших квадратов;

t - условный период времени (выраженный через радианы);

k - номер гармоники (одно колебание);

m - число гармоник.

Интенсивность сезонных колебаний измеряется с помощью коэффициентов вариации. Иногда при этом приходится исключать тренд (способом, аналогичным расчету коэффициента аппроксимации), т. е. относить уровни сезонного ряда не к средней величине, а к выровненным уровням тренда.

3. Изучение сезонных колебаний в деятельности предприятия торговли и общественного питания

3.1 Построение радиальной диаграммы внутригодовой динамики

Динамику изображают радиальные диаграммы, строящиеся в полярных координатах. Радиальные диаграммы преследуют цель наглядного изображения определенного ритмического движения во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний. Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. По технике построения радиальные диаграммы отличаются друг от друга в зависимости от того, что взято в качестве пункта отсчета - центр круга или окружность.

Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого-либо одного года. Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет.

Построение замкнутых диаграмм сводится к следующему: вычерчивается круг, среднемесячный показатель приравнивается к радиусу этого круга. Затем весь круг делится на 12 радиусов, которые на графике приводятся в виде тонких линий. Каждый радиус обозначает месяц, причем расположение месяцев аналогично циферблату часов: январь - в том месте, где на часах 1, февраль - 2, и т. д. На каждом радиусе делается отметка в определенном месте согласно масштабу исходя из данных за соответствующий месяц. Если данные превышают среднемесячный уровень, отметка делается за пределами окружности на продолжении радиуса. Затем отметки различных месяцев соединяются отрезками.

При построении радиальных диаграмм по квартальным данным круг делится на 4 радиуса. Каждый радиус обозначает квартал.

Построим радиальные диаграммы динамики оборота розничной торговли алкогольными напитками и пивом в Тюменской области за 2003 г. и 2004 г. (рис. 3.1 и 3.2).



Рис. 3.1 Оборот розничной торговли алкогольными напитками и пивом в Тюм. области за 2003 г.

Данные замкнутые диаграммы наглядно показывают, что розничная торговля алкогольными напитками и пивом в Тюменской области подвергнута сезонным колебаниям. Минимум продаж приходится на I и II кварталы, затем наблюдается повышение продаж в III квартале, пик продаж приходится на IV квартал.

Если же в качестве базы для отсчета взять не центр круга, а окружность, то диаграммы называются спиральными. Построение спиральных диаграмм отличается от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного же года, а с январем следующего года. Это дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде спирали. Особенно наглядна такая диаграмма, когда наряду с сезонными изменениями происходит неуклонный рост из года в год.



Рис. 3.2 Оборот розничной торговли алкогольными напитками и пивом в Тюм. области за 2004 г.

3.2 Выбор метода расчета индексов сезонности

Сезонные колебания характеризуются специальными показателями, которые называются индексами сезонности (iсез). Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней.

Для выявления сезонных колебаний обычно берут данные за несколько лет, распределенные по месяцам. Данные за несколько лет используют для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года.

Для вычисления индексов сезонности применяются различные методы. Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания.

Для каждого месяца (квартала) рассчитывается средняя величина уровня, например за три года (), затем из них вычисляется среднемесячный (среднеквартальный) уровень для всего ряда (), и в заключение определяется процентное отношение средних для каждого месяца (квартала) к общему среднемесячному (среднеквартальному) уровню ряда[3]:

Пример расчета индексов сезонности покажем на квартальных данных о внутригодовой динамике оборота розничной торговли алкогольными напитками и пивом в Тюменской области за 2003-2004 гг., представленных в табл. 3.1.

Таблица 3.1.

Динамика оборота розничной торговли алкогольными напитками и пивом в Тюм. области и расчет индексов сезонности.

Квартал	Оборот розн. торговли алкогольными напитками и пивом в Тюм. области (млн. р.)	Индекс сезонности (%)
	2003 г.	2004 г.	в среднем за три года
I	4033,89	6082,658	5058,274	88,94
II	4281,62	5025,439	4653,53	81,83
III	5685,857	6257,885	5971,871	105,01
IV	6939,733	7189,702	7064,718	124,22
Средний уровень ряда	5235,275	6138,921	5687,098	100

По данным табл. 3.1. вычислим усредненные значения уровней по одноименным периодам способом средней арифметической простой:

I квартал: ;

II квартал: и т.д.

Затем по вычисленным поквартальным средним уровням () определим общий средний уровень ():

или

.

где m - число лет;

- сумма среднегодовых уровней ряда динамики.

Далее рассчитаем по кварталам года индексы сезонности:

I квартал: ; II квартал: и т.д.

Совокупность исчисленных индексов сезонности характеризует сезонную волну развития оборота розничной торговли алкогольными напитками и пивом в Тюменской области во внутригодовой динамике. Для наглядного получения представления о сезонной волне желательно изобразить полученные данные в виде линейной диаграммы (рис. 3.3.).

Линейная диаграмма наглядно показывает, что розничная торговля алкогольными напитками и пивом в Тюменской области подвергнута сезонным колебаниям. Минимум продаж приходится на I и II кварталы, затем наблюдается повышение продаж в III квартале, пик продаж приходится на IV квартал.

Если же ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии, то, прежде чем вычислить сезонную волну, фактические данные должны быть обработаны так, чтобы была выявлена общая тенденция. Обычно для этого прибегают к аналитическому выравниванию ряда динамики.

Рис. 3.3. Сезонные колебания оборота розничной торговли алкогольными напитками и пивом в Тюм. области

При использовании способа аналитического выравнивания ход вычислений индексов сезонности следующий:

· по соответствующему полиному вычисляются для каждого месяца (квартала) выровненные уровни на момент времени (t);

· определяются отношения фактических месячных (квартальных) данных () в процентах:

;

· находятся средние арифметические из процентных соотношений, рассчитанных по одноименным периодам в процентах:

,

где n - число одноименных периодов.

В общем виде формулу расчета индекса сезонности данным способом можно записать так[3]:

.

Расчет заканчивается проверкой правильности вычислений индексов. Так как средний индекс сезонности для всех месяцев (кварталов) должен быть 100%, то сумма полученных индексов по месячным данным равна 1200, а сумма по четырем кварталам - 400.

4. Гармонический (спектральный) анализ внутригодовой динамики социально-экономических явлений

Для более точного изучения закономерностей развития оборота розничной торговли во внутригодовой динамике, прогнозирования и разработки оперативных мер по квалифицированному управлению его развитием во времени применяется метод аналитического выравнивания.

Для моделирования повторяемости сезонных волн за ряд лет можно использовать формулу гармоники Фурье [1]:

где - параметры уравнения определенные методом наименьших квадратов;

t - условный период времени (выраженный через радианы);

k - номер гармоники (одно колебание);

m - число гармоник.

Интенсивность сезонных колебаний измеряется с помощью коэффициентов вариации. Иногда при этом приходится исключать тренд (способом, аналогичным расчету коэффициента аппроксимации), т. е. относить уровни сезонного ряда не к средней величине, а к выровненным уровням тренда.

Для моделирования повторяемости сезонных волн за ряд лет используем формулу гармоники Фурье, на основе которой будет построена модель цикличности реализации алкогольных напитков и пива в Тюменской области за 2003 и 2004 года.

Для нахождения формулы гармоники Фурье найдем параметры уравнения , используя данные о обороте розничной торговли алкогольными напитками и пивом в Тюменской области за 2003-2004 гг., представленных в табл. 3.1. Они находятся по следующим формулам:

; ;

где y - поквартальные данные оборота розничной торговли алкогольными напитками и пивом;

n - число периодов;

t - условный период времени (выраженный через радианы);

k - номер гармоники (одно колебание).

Возьмем k равное 2, для того чтобы гармоника Фурье была более близка к фактическим данным оборота розничной торговли. Тогда параметры уравнения гармоники Фурье будут следующими:

, , , , .

Формула гармоники Фурье будет выглядит следующим образом:

y = 5687,1- 456,8 cos (1,6t-1,6) - 1205,6 sin (1,57t-1,57) -

- 344,05 cos (3,14t - 3,14) +0,001 sin (3,142t - 3,142)

Также для определения насколько гармоника Фурье близка к фактическим данным, для нее рассчитывают остаточную дисперсию по следующей формуле:

,

где yi - фактические данные,

- рассчитанные данные по гармонике Фурье,

n - число периодов.

Графически данная модель представлена на рис.4.1. Данный график более точно характеризует тенденцию оборота розничной торговли алкогольными напитками и пивом в Тюменской области.

На графике отчетливо видно, что оборот розничной торговли алкогольными напитками и пивом в Тюменской области обладает сезонностью. В первом и втором кварталах наблюдается спад продаж алкогольных напитков и пива. В третьем квартале продажи постепенно растут. Пик продаж алкогольными напитками и пивом приходится на четвертый квартал.

Рис. 4.1 Модель цикличности реализации алкогольной продукции розничными предприятиями

Заключение

В данной курсовой работе рассмотрены приемы количественного измерения и анализа сезонности. По своему существу все методы анализа сезонности делятся на две группы. К первой группе относятся методы, с помощью которых определяется и измеряется сезонность непосредственно из эмпирических данных, без особой предварительной их обработки, -- метод простой средней, метод относительных чисел и метод У. Персонса.

Суть методов второй группы заключается в предварительном определении и исключении общей тенденции развития и в последующем исчислении и количественном измерении сезонных колебаний. Названиями способов определения общей тенденции развития и именуются методы анализа сезонности данной группы: метод механического выравнивания, метод аналитического выравнивания и метод скользящей (подвижной) средней.

Для анализа оборота розничной торговли алкогольными напитками и пивом были использованы метод построения радиальной диаграммы внутригодовой динамики, метод расчета индексов сезонности и гармонический анализ внутригодовой динамики, при помощи гармоники Фурье. В результате анализа реализации алкогольной продукции и пива в Тюменской области за ряд лет с помощью различных методов можно прийти к общему выводу, что оборот розничной торговли рассматриваемой продукции обладает определенной сезонностью. Так в начале года объем реализации значительно ниже, чем в остальные периоды времени, при чем снижение объемов продаж продолжается довольно длительный период (в I и II кварталах), и лишь к концу II квартала прослеживаются тенденции к увеличению объема продаж. В III и IV кварталах наблюдается рост продажи алкогольных напитков и пивом, при этом пик продаж приходится на зимние месяцы (ближе к новогодним праздникам).

Список литературы

1. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник. 2-е изд. перераб. и доп./ под ред. И.К. Беляевского. - М.: Финансы и статистика,2002.

2. Годин А.М. Статистика: Учебник - 2-е изд. перераб. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2003.

3. Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. - 3-е изд. перераб. - М.: Финансы и статистика, 1999.

4. Основные показатели торговли Тюменской области за январь - март 2003 года, стат. бюллетень/ Тюменский областной комитет госстатистики. - Т., 2003.

5. Основные показатели торговли Тюменской области за январь - июнь 2003 года, стат. бюллетень/ Тюменский областной комитет госстатистики. - Т., 2003.

6. Основные показатели торговли Тюменской области за январь - сентябрь 2003 года, стат. бюллетень/ Тюменский областной комитет госстатистики. - Т., 2003.

7. Основные показатели торговли Тюменской области за январь - март 2004 года, стат. бюллетень/ Тюменский областной комитет госстатистики. - Т., 2004.

8. Основные показатели торговли Тюменской области за январь - июнь 2004 года, стат. бюллетень/ Тюменский областной комитет госстатистики. - Т., 2004.

9. Основные показатели торговли Тюменской области за январь - сентябрь 2004 года, стат. бюллетень/ Тюменский областной комитет госстатистики. - Т., 2004.

10. Стат. ежегодник: стат. сб. в 7-ми частях. Ч.1./ Тюменский областной комитет госстатистики. - Т., 2004.

Размещено на Allbest.ru

...