Прогнозирование спроса на автомобили в России

Влияние кризиса на продажи

Добавим в модель две новые фиктивные переменные: Crisis и After_crisis. Переменные отражают период финансового кризиса в стране. Соответственно, если в момент конкретного наблюдения в стране был кризис - значение Crisis равно 1, в после кризисный период - значение After_crisis равно 1. Во всех остальных случаях - 0.

Таблица 3.12. Коэффициенты модели (R2 = 0.812)

Из таблицы 3.12: Crisis незначим, исключаем из модели:

Таблица 3.13. Коэффициенты модели (R2 = 0.810)

Исходя из результатов таблицы 3.13 все переменные значимы.

Проверка логорифмической зависимости

Построим линейную регрессию отобранных переменных от ln(Sold_out):

Таблица 3.14. Коэффициенты модели (R2 = 0.820)

Результат оценки модели (таблица 3.14) с зависящей переменной, выраженной натуральным логарифмом Sold_out, показал лучшее значение коэффициента детерминации R2.

Проверка на гетероскедастичность

Количество степеней свободы p = 11

Критерий Бройша-Пагана LW = 24,21

LW имеет распределение с 10 степенями свободы (Приложение 3) при уровне значимости б = 0,01, следовательно гипотеза о гомоскедастичности остатков подтверждается.

Проверка на автокорреляцию

Для проверки модели на наличие автокорреляции использовался критерий Дарбина-Уотсона, подсчет производился автоматически системой SPSS. Для построенной модели DW = 0,463. Значение критерия меньше табличного dL, что говорит о наличии положительной автокорреляции, необходимо в модель к предикторам добавлять лаговое значение зависимой переменной (Sold_out_ln_lag).



Таблица 3.15. Коэффициенты модели (R2 = 0.895)

3.2.2 Ретроспективный прогноз

На основе 90 наблюдений была построена модель и применена к 9 наблюдениям. Рассчитанные прогнозные значения сведены в таблицу 3.26.

Средняя ошибка прогноза рассчитана по следующей формуле, где реальное значение продаж, прогнозное значение продаж, n - количество наблюдений.

Таблица 3.16. Ошибка прогноза

Период	Реальное значение продаж	Прогнозное значение продаж	Ошибка прогноза
JUL 2014	180767	194822	7,77%
AUG 2014	172016	161080	6,36%
SEP 2014	197233	212856	7,92%
OCT 2014	211365	199283	5,72%
NOV 2014	229439	195346	14,86%
DEC 2014	270653	298539	10,30%
JAN 2015	115561	96853	16,19%
FEB 2015	128333	114071	11,11%
MAR 2015	139850	127655	8,72%
		MPE=	9,88%



Диаграмма 3.1. Сравнение реального уровня продаж с прогнозным значением

3.2.3 Качественные выводы из построенной модели

В ходе построения модели была исключена количесвтенная переменная Inflution_dynamic, следовательно динамика инфляции в стране не влияет на спрос в нашей стране.

Отрицательные коэффициенты перед переменными Credit_rate и Currency_basket свидетельствуют о снижении спроса при повышении процентной ставки по кредитам и увеличении стоимости бивалютной корзины.

Положительная зависимость продаж от цены на бензин объясняется желанием приобрести новый автомобиль, которые будет более экономичным по части расхода топлива.

Положительный коэффициент перед Average_income2 и отрицательный перед Average_income_sqr2 говорит о том, что при росте денежного дохода до определенного уровня спрос растет, но после его преодоления - падает. Это означает , что денежные средства идут, например, на покупку недвижимости.

Положительные коэффициенты перед March, April и May говорят о набольших значениях продаж весной, все хотят новый автомобиль к летнему сезону. Особенно пик продаж наблюдается в марте.

Отрицательный коэффициент перед December означает снижение спроса в конце года, описывая поведение покупателей: в январе следующего года автомобиль, произведенный в предыдущем месяце будет считаться прошлогодним, следовательно и стоимость его будет ниже.

Существование положительной зависимости от послекризисного периода объясняется возможным появлением дополнительных денежных средств, по сравнению с предшествующим периодом.

Наличие лагового значения переменной характеризует зависимость спроса от продаж в предыдущий период: коэффициент положительный - зависимость положительная.

Средняя ошибка прогноза модели составила 9.88%, что допускает использования данной модели на практике.

3.3 Модель спроса на отечественных автомобилей

3.3.1 Построение модели

Зависимая переменная: Russian_cars - общее кол-во продаж отечественных автомобилей в России за период

Отбор переменных

Методом обратного отбора (рис. 3.2) определим качественные переменные для включения в модель.

Таблица 3.17. Корреляция входных переменных с результирующим признаком

	Credit_rate	Currency basket	Gasoline price cor	Average_incom	Population_cor	Inflatiom_dynamic
Russian_cars	-0,611	-0,607	0,39	-0,062	-0,093	-0,082



В первую очередь рассчитаем значение F-критерия для Average_income, затем для Inflation_dynamic и так далее.

Таблица 3.18. Рассчетные значения F-критериев для каждой переменной

Переменная	Freal	Ftable
Average_income	0,345	3.95
Inflation_dynamic	0,602	3.95
Population_cor	0,762	3.95
Gasoline_price_cor	15,803	3.95

Переменные Average_incom, Inflation_dynamic и Population_cor исключаем из модели, так как их Freal < Ftable .

Построим модель линейной регрессии, где зависящей переменной будет Russian_cars, объясняющими - отобранные переменные, а также переменные, отвечающие за сезонность. Допустимый уровень t-статистики остается на аналогичном предыдущим построениям уровне - 1,98. Вероятность того, что решение о включении окажется неправильным, составляет б = 0,05.

Таблица 3.19. Коэффициенты модели (R2 = 0.692)



Исключим из модели фиктивную переменную, которые незначима: February. Под исключение также попадает одна количественная переменная - Gasoline_price_cor. Построим новую модель:

Таблица 3.20. Коэффициенты модели (R2 = 0.685)

Проверка значимости квадратичной формы переменных

При проверке системы не функциональность никаких зависимостей от квадратичных форм переменных выявлено не было

Таблица 3.21. Коэффициенты модели (R2 = 0.738)



Проверка логорифмической зависимости

Таблица 3.22. Коэффициенты модели (R2 = 0.732)

Результат оценки модели с зависящей переменной, выраженной натуральным логарифмом Russian_cars, показал значение коэффициента детерминации R2 хуже.

Проверка на гетероскедастичность

Количество степеней свободы p = 13

Критерий Бройша-Пагана LW = 21,3

LW имеет в распределение с 12 степенями свободы (Приложение 3) при уровне значимости б = 0,05, следовательно гипотеза о гомоскедастичности остатков подтверждается, гетероскедастичность отсутствует.

Проверка на автокорреляцию

DW = 0,671. Значение критерия меньше табличного dL, что говорит о наличии положительной автокорреляции, необходимо в модель к предикаторам добавлять лаговое значение зависимой переменной (Russian_cars_lag).



Таблица 3.23. Коэффициенты модели (R2 = 0.830)

3.3.2 Ретроспективный прогноз

Таблица 3.24. Ошибка прогноза

Период	Реальное значение продаж	Прогнозное значение продаж	Ошибка прогноза
JUL 2014	36892	42312	14,69%
AUG 2014	35776	39387	10,09%
SEP 2014	45900	36209	21,11%
OCT 2014	51198	41826	18,31%
NOV 2014	42790	37010	13,51%
DEC 2014	50452	43252	14,27%
JAN 2015	21843	26349	20,63%
FEB 2015	29626	22606	23,69%
MAR 2015	35599	28737	19,28%
		MPE=	17,29%

Средняя ошибка прогноза составила 17.29%, применять данную модель на практике нельзя, мала прогнозная точность.



Диаграмма 3.2. Сравнение реального уровня продаж с прогнозным значением

3.3.3 Качественные выводы из построенной модели

В ходе построения модели были исключены следующие количесвтенные переменные: Inflution_dynamic, Population, Average_income и Gasoline_price. Динамика инфляции в стране, численность населения, уровень среднедушевого дохода и цена на топливо незначительно влияют на спрос отечественных автомобилей.

Отрицательный коэффициент перед переменными Credit_rate и Currency_basket свидетельствуют о снижении спроса при повышении процентной ставки по кредитам и увеличении стоимости бивалютной корзины.

В модели остались практически все переменные для анализа сезонности продаж. Свидетельствует об относительно ровном распределении продаж в течение года. Пик продаж наблюдается в апреле.

Отрицательный коэффициент перед December означает снижение спроса в конце года, описывая поведение покупателей: в январе следующего года автомобиль, произведенный в предыдущем месяце будет считаться прошлогодним, следовательно и стоимость его будет ниже.

Отрицательные коэффициенты перед переменной Crisis говорит о снижение спроса на момент кризиса.

Наличие лагового значения переменной характеризует зависимость спроса от продаж в предыдущий период: коэффициент положительный - зависимость положительная.

3.4 Модель спроса на зарубежных автомобилей

3.4.1 Построение модели

Зависимая переменная: Foreign_cars - общее кол-во продаж зарубежных автомобилей в России за период.

Отбор переменных

Методом обратного отбора (рис. 3.2) определим качественные переменные для включения в модель.

Таблица 3.25.Корреляция входных переменных с результирующим признаком

	Credit_rate	Currency_basket	Gasoline_price cor	Inflation dynamic	Average income	Population_cor
Foreign_cars	-0,239	-0,063	0,606	-0,19	0,509	0,227

В первую очередь рассчитаем значение F-критерия для Currency_basket, затем для Inflation_dynamic и так далее.

Таблица 3.26. Рассчетные значения F-критериев для каждой переменной

Переменная	Freal	Ftable
Currency_basket	0,353	3.95
Inflation_dynamic	3,309	3.95
Population_cor	4,797	3.95



Переменные Currency_basket и Inflation_dynamic исключаем из модели, так как их Freal < Ftable .

Выявление зависимости спроса от сезона

Построим модель линейной регрессии, где зависящей переменной будет Russian_cars, объясняющими - отобранные переменные, а также переменные, отвечающие за сезонность. Допустимый уровень t-статистики остается на аналогичном предыдущим построениям уровне - 1,98. Вероятность того, что решение о включении окажется неправильным, составляет б = 0,05.

Таблица 3.27. Коэффициенты модели (R2 = 0.781)

Исключим из модели фиктивные переменные, которые существенно незначимы: February, June, July, August, September, October, November. Построим новую модель.

Проверка значимости квадратичной формы переменных

Проверка показала аналогичную ситуацию, как и при построении модели общих продаж: добавилась новая переменная Average_income_sqr2.



Таблица 3.29. Коэффициенты модели (R2 = 0.786)

Таблица 3.30. Коэффициенты модели (R2 = 0.828)

Таблица 3.31. Коэффициенты модели (R2 = 0.829)

Результат оценки модели с зависящей переменной, выраженной натуральным логарифмом Foreign_cars, показал значение коэффициента детерминации R2 лучше.

Количество степеней свободы p = 11

Критерий Бройша-Пагана LW = 21,24

LW имеет распределение с 10 степенями свободы (Приложение 3) при уровне значимости б = 0,05, следовательно гипотеза о гомоскедастичности остатков подтверждается.

DW = 0,448. Значение критерия меньше табличного dL, что говорит о наличии положительной автокорреляции, необходимо в модель к предикаторам добавлять лаговое значение зависимой переменной Foreign_cars_ln _lag).

Таблица 3.32. Коэффициенты модели (R2 = 0.856)

3.4.2 Ретроспективный прогноз

Таблица 3.33. Ошибка прогноза

Период	Реальное значение продаж	Прогнозное значение продаж	Ошибка прогноза
JUL 2014	143875	142556	0,92%
AUG 2014	136240	146116	7,25%
SEP 2014	151333	149494	1,22%
OCT 2014	160167	158441	1,08%
NOV 2014	186649	173344	7,13%
DEC 2014	220201	190003	13,71%
JAN 2015	93718	81944	12,56%
FEB 2015	98707	93685	5,09%
MAR 2015	104251	125398	20,28%
		MPE=	7,69%

Диаграмма 3.3. Сравнение реального уровня продаж с прогнозным значением

Средняя ошибка прогноза составила 7.69%, модель можно применять на практике.

3.4.3 Качественные выводы из построенной модели

В ходе построения модели были исключены количесвтенные переменные Inflution_dynamic и Currency_basket, следовательно динамика инфляции в стране и курс валюты не влияет на спрос.

Отрицательный коэффициент перед переменной Credit_rate свидетельствуют о снижении спроса при повышении процентной ставки по кредитам.

Положительная зависимость продаж от цены на бензин объясняется желанием приобрести новый автомобиль, которые будет более экономичным по части расхода топлива.

Отрицательный коэффициент перед Population характеризует снижение уровня продаж при увеличении численности населения. Это объясняется перенасыщение автомобилей, возможно увеличивается спрос на вторичном рынке.

Положительный коэффициент перед Average_income2 и отрицательный перед Average_income_sqr2 говорит о том, что при росте денежного дохода до определенного уровня спрос растет, но после его преодоления - падает. Это означает, что денежные средства идут, например, на покупку недвижимости.

Положительные коэффициенты перед March, April и May говорят о набольших значениях продаж весной, все хотят новый автомобиль к летнему сезону. Особенно пик продаж наблюдается в марте.

Отрицательный коэффициент перед December означает снижение спроса в конце года, описывая поведение покупателей: в январе следующего года автомобиль, произведенный в предыдущем месяце будет считаться прошлогодним, следовательно и стоимость его будет ниже.

Отрицательные коэффициенты перед переменными Crisis и After_crisis говорят о снижение спроса на момент кризиса и в период после него.

Наличие лагового значения переменной характеризует зависимость спроса от продаж в предыдущий период: коэффициент положительный - зависимость положительная.

продажа спрос автомобильный эконометрический



Заключение

В практической части работы проведено исследование и прогнозирование уровня продаж автомобилей в России. Среди факторов, влияющих на спрос, были выделены следующие показатели:

Среднедушевой доход;

Процентная ставка по кредиту;

Величина бивалютной корзины;

Розничная цена на бензин;

Динамика инфляции;

Численность населения;

Период продажи (месяц);

Кризисный период.

Первые шесть факторов выражены через количественные переменные. За седьмой и восьмой отвечали специальные фиктивные переменные.

Исследование проводилось на 90 ежемесячных наблюдениях за период с января 2007 года по июнь 2014 года. Среди статистических пакетов для работы с данными был выбран IBM SPSS Statistics. Данный пакет относится к универсальной группе, что характеризует наличие широкого круга статистических методов. Интерфейс понятен для пользователя, имеется широкий выбор справочной литературы.

Построены три модели спроса:

Модель общего спроса на новые автомобили в России;

Модель спроса на автомобили парок отечественного производителя;

Модель спроса на зарубежные автомобили в России.

Модели общего спроса и спроса на зарубежные автомобили оказались значимыми для 90% вариаций показателя продаж, на отечественные - для 83%. При анализе моделей подтвердились следующие гипотезы: рост процентной ставки по кредиту и стоимости бивалютной корзины отрицательно влияют на уровень продаж, весной наблюдается пик продаж. Также, наблюдения показали, что спрос растет при увеличении дохода лишь до определенного уровня, после чего падает. Такая ситуация объясняется возможным инвестированием денежных средств, например, в недвижимость. Гипотеза о уменьшении спроса при увеличении стоимости бензина была опровергнута. Обратная взаимосвязь цены на бензин и уровня продаж объясняется потребностью в более экономичных (в плане расхода топлива) новых автомобилях.

Полученные модели были применены к данным за период с июля 2014 по март 2015, сделав тем самым ретроспективный прогноз. Модели общего спроса и спроса на автомобили показали хороший результат: средняя ошибка прогноза составила менее 10%, средняя ошибка для модели спроса на отечественные автомобили составила 17,29%. Улучшение последней модели возможно за счет добавления дополнительных объясняющих переменных, которые не были учтены. Основное препятствие к такому расширению модели заключается в отсутствии соответствующих данных для всех наблюдений.



Литература

1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. - 5-е изд., испр. - М.: Дело, 2001.

2. Айвазян С.А., Методы эконометрики: учебник- М.: Магистр: ИНФРА-М, 2010.

3. Вербик Марно Путеводитель по современной эконометрике. - М.: Научная книга, 2008.

4. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002.

5. Харемза В.В., Харин Ю.С., Макарова С.Б. Прикладная эконометрика "О моделировании экономик России и Беларуси на основе эконометрической модели LAM-3" 3-е изд., 2006.

6. Ратникова Т.А., Сергеева Е.С. Прикладная эконометрика "Оценивание гедонистической ценовой функции для картин Клода Моне" 4-е изд., 2010.

7. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования: Учеб. Пособие. - М.: КомКнига, 2006.

8. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Выпуск 1: Прогноз и управление. - М. Мир, 1974.

9. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия - М.: Диалектика, 2007.

10. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курдышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002.

11. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред В.В. Федосеева. - М.: ЮНИТИ, 2002.

12. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Практикум: Учеб. пособие для вузов. - М.: Финстатинформ, 2000.

13. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 2001.

14. Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2000.

15. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2001.

16. Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания: Статистическая обработка неоднородных совокупностей. - М.: Статистика, 2000.

17. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов, И.В. Орлова, А. Половников. - М.: ЮНИТИ, 2000.

18. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2001.

19. www.gks.ru - Федеральный сайт государственной статистики.

20. www.intuit.ru - Курс "Введение в программную среду и их разработку", Лекция 11 "Статистическая обработка данных".

21. www.aebrus.ru - Association of European Businesses/

22. www.cbr.ru - Федеральный сайт ЦБ РФ

Размещено на Allbest.ru

...