Метод иерархического Байеса

Таблица 11. Частичные полезности для 13 респондента

Стандартные ошибки из таблицы z принимают критически большие значения. В подавляющем большинстве случаем для 13 респондента стандартная ошибка при коэффициенте частичной полезности в численно превосходит само значение частичной полезности. Следовательно, скорее всего, оценки индивидуальных частичных полезностей не могут быть признаны значимыми.

Рассмотрим подробнее уровень «разрешение 1440p».Предположим, что мнение распределено нормально и построим для него график плотности распределения вероятности.

Рисунок 11. Распределение плотности вероятности для уровня «разрешение 1440p» для 13 респондента

На рисунке z мы можем видеть, что дисперсия оценки частичной полезности в данном случае очень велика, следовательно, распределение можно назвать неустойчивым. Почти с равной вероятностью оценка может принимать значения на интервале от -5 до 8, например.

Подводя итог, по устойчивости распределений частичных индивидуальных полезностей, полученных методом традиционного conjoint'a, мы можем констатировать факт, что традиционный совместный анализ рассчитывает неустойчивые распределения. Следовательно, если мы проводим симуляции рынка или кластерный анализ на результатах традиционного совместного анализа, то мы не можем быть уверены в качестве прогноза или в правильной кластеризации.

6.2 Проверка устойчивости распределения индивидуальных оценок в, полученных методом совместного анализа, основанного на дискретном выборе

Таблица 12. Значения индивидуальных частичных полезностей для 93 респондента

Таблица z демонстрирует аналогичные результаты устойчивости распределений, что и традиционный совместный conjoint.

6.2 Подсчет индивидуальных полезностей с использованием модели иерархического Байеса

Распределения в байесовском анализе значительно отличаются от тех распределений, с помощью которых мы задаем доверительные интервалы для частичных полезностей в традиционном и CBC анализах. Тем не менее, на них тоже можно считать доверительные интервалы. Байесовский анализ позволяет нам довольно просто сгенерировать распределения плотности вероятности индивидуальных частичных полезностей на основе реальных данных.

Рисунок 12. Распределения плотности вероятности для трех операторов сотовой связи (сверху вниз - Оператор 1, Оператор 2, Оператор 3)

Распределения плотностей вероятности на рисунке 12 демонстрируют некоторые неточности в значениях частичных полезностей операторов на индивидуальном уровне. Некоторые из распределений обладают маленькой стандартной ошибкой, а некоторые чуть большей. Тем не менее, необходимо заметить, что в целом распределения выглядят более устойчивыми, чем для традиционного совместного анализа в SPSS, и для CBC с использованием регрессии. Следовательно, оценивание частичных полезностей наилучшим образом проводится с помощью метода иерархического байесова моделирования.

Заключение

Подводя итог, настоящая работа изучила несколько аспектов conjoint анализа. Во-первых, в ней были подробно рассмотрены две разновидности conjoint анализа. Для каждой из разновидностей были выделены ее преимущества и ограничения.

Традиционный conjoint можно обоснованно охарактеризовать как простой метод, пригодный для обучения conjoint анализу. Тем не менее, по функционалу он немного отстает от CBC анализа. CBC анализ улучшает исследовательскую работу сразу по нескольким параметрам: более достоверная симуляция реального выбора, снятие нагрузки с респондента и большая свобода в выборе модели. Во-вторых, в работе подробно описалась работа совместного анализа в сочетании с несколькими математическими моделями.

Анализ данных проводился традиционно с использованием регрессионных уравнений. Тем не менее, «изюминкой» работы является метод Иерархического Байеса. До настоящей работы стажеры и практики маркетологи, желающие провести качественную сегментацию рынка или запустить точную симуляцию, могли проводить исследование только в дорогостоящем сервисе, но с настоящего момента для всех, кто желал бы применить к CBC анализу метод иерархического Байеса, существует короткая инструкция, следуя которой маркетолог практик может удовлетворить свое исследовательское любопытство.

Список литературы

1. Кутлалиев А. Захарова T. Метод совместного анализа как инструмент изучения предпочтений потребителей Теория и история методов

2. Howell Jh. HB-reg Technical Paper [http://www.sawtoothsoftware.com/support/technical-papers/sawtooth-software-products/hb-reg- technical-paper- 2013]

3. Howell J. (2014) CBC/HB for beginners. Sawtooth, Research paper series, Vol. 17,

4. Rossi P. (2003) Perspectives Based on 10 Years. HB in Marketing. Sawtooth, Research paper series, Vol.13,

5. Curry J. Understanding conjoint in 15 minutes Quirk Marketing research review [http://www.sawtoothsoftware.com/support/technical-papers/general-conjoint-analysis/understanding-conjoint-analysis-in-15-minutes-1996]

6. The CBC System for Choice-Based Conjoint Analysis Copyright Sawtooth Software, Inc. Orem, Utah USA (801) 477-4700 February, 2013 [http://www.sawtoothsoftware.com/support/technical-papers/cbc-related-papers/cbc-technical-paper-2013]

7. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю. Эконометрика / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. - М., 2004.

8. Крыштановский А. Анализ социологических данных с помощью пакета SPSS Издательский дом ГУ-ВШЭ стр. 166

9. P. E. Rossi, G. M. Allenby and R. McCulloch Hierarchical Bayes Models: A Practitioners guide 2005 John Wiley & Sons, Ltd. ISBN: 0-470-86367-6

10. The CBC/HB System for Hierarchical Bayes Estimation Version 5.0 Technical Paper P8 [http://www.sawtoothsoftware.com/support/technical-papers/hierarchical-bayes-estimation/cbc-hb-technical-paper-2009]

11. Gelman, A., Carlin, J. B., Stern H. S. and Rubin, D. B. (1995) Bayesian Data Analysis,

12. Chapman & Hall, Suffolk. Bayesian Inference Marketing studies

13. Документация пакета bayesm 3.02 [https://cran.r-project.org/web/packages/bayesm/bayesm.pdf]

Приложение 1

Код R для подготовки данных и запуска иерархического байесовского анализа

##Загружаем библиотеки##

library("knitr")

library("dplyr") # стратегия Разделяй - Властвуй - Соединяй

library("reshape2") # melt - cast

library("ggplot2") # графики

library("MCMCpack")

library("haven")

library("bayesm")

library("stringr")

##Загружаем базу##

df <- read_spss("~/Downloads/conjoint_host_sim_dummy.sav")

##Приводим базу в вид списка:##

#Предполагаем, что число респондентов равно количеству строк в базе

#число карточек для каждого респондента равно 7

#Число альтернатив на каждой карточке равняется 5

n_persons <- nrow(df)

n_cards <- 7

n_alternatives <- 5

person_ids <- df$id

#разделяем X и Y:

df_X <- dplyr::select(df, -ends_with("select"))

df_y <- dplyr::select(df, ends_with("select"))

df_X_melted <- melt(df_X, id.vars = c("id", "version"))

glimpse(df_X_melted)

df_X_sep <- tidyr::separate(df_X_melted, variable, into = c("card", "alternative", "variable"), sep = "_")

# На следующем шаге задаем петлю, с помощью которой записываем данные в виде списка:

# Список должен содержать вектор Y = n_card и матрицу X (n_card*n_alternatives)*(n_variables):

# y numeric vector (n_card x 1)

# X numeric matrix (n_card * n_alternatives) x (n_variables):

# альтернативы var1 var2:

# 1 1 xx zz

# 1 2 xx zz

# 2 1 xx zz

# 2 2 xx zz

choice_data <- list()

for (person_no in 1:n_persons) {

person_id <- person_ids[person_no]

person_y <- unlist(df_y[person_no, ])

names(person_y) <- NULL

# unlist нужен чтобы превратить tbl_df размера (1 x n_cards) в простой вектор

person_X_melted <- df_X_sep %>% dplyr::filter(id == person_id) %>%

dplyr::select(-id, -version)

person_X <- dcast(person_X_melted, card + alternative ~ variable, value.var = "value")

person_X <- dplyr::select(person_X, -card, -alternative) %>% as.matrix()

choice_data[[person_no]] <- list(y = person_y, X = person_X)

}

#Посмотрим на получившийся список для 1 респондента

head(choice_data[[1]]$X)

head(choice_data[[1]]$y)

##Приступим к оценке модели##

#Зададим параметры цепи

#R - количество итераций = 20 тысяч

#keep - сохранять значения каждый 20-й шаг

mcmc_pars <- list(R = 20000, keep = 20)

#Запускаем алгоритм rhierMnlRwMixture

out <- rhierMnlRwMixture(Data = list(p = 5, lgtdata = choice_data),

Prior = list(ncomp = 1), Mcmc = mcmc_pars)

#строим график правдоподобия

plot(out$loglike, type = "l")

#назначаем период burn-in

burnin <- 300

#Записываем значения Бет после burn-in

betas <- out$betadraw

#betas: [n_person x n_variables x chain_lenght]

chain_lenght <- dim(betas)[3]

betas <- betas[, , (burnin + 1):chain_lenght]

#Построим график сходимости

#Записываем средние значения Бет по всем респондентам

betas_mean <- t(apply(betas, c(2, 3), mean))

#Строим график

matplot(betas_mean, type = "l")

#Считаем средние частичные полезности по выборке

beta_estimate_df <- data.frame(varname = colnames(choice_data[[1]]$X),

beta_estimate = apply(betas, c(2), mean))

#Выводим их

beta_estimate_df

#Сохраняем полученные значения индвидуальных частичных полезностей в таблицу

personal_betas <- apply(betas, c(1, 2), mean)

colnames(personal_betas) <- colnames(choice_data[[1]]$X)

df_betas <- cbind(dplyr::select(df, id), personal_betas)

head(df_betas)

write.csv(df_betas, file = "person_betas.csv", row.names = FALSE)

#Строим график распределения индивидуалных полезностей

plot(density(out$betadraw[номер респондента, бета, начало цепи : конец цепи]),main="Medium

+ Fixed Interest",xlab=" ",xlim=c(-15,15),ylim=c(0,.45))

Размещено на Allbest.ru