Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

Маркетинг в отрасли инфокоммуникаций

Задача 1.

Фирма осуществляет производство и продажу товара через сеть фирменных магазинов. Данные о цене товара и объеме проданных товаров в среднем за сутки в одном из географических сегментов рынка приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 Данные о цене и объеме проданных товаров в среднем за сутки

Цена товара, тыс. руб.	Объем продажи товара в среднем за сутки (штук)
3,00	40
3,05	45
3,10	38
3,15	34
3,20	30
3,25	28
3,30	25
3,35	23
3,40	20
3,45	20
3,50	12

Необходимо:

1. Проанализировать существующую зависимость между объемом продажи товара и уровнем его цены.

2. Определить коэффициент эластичности между ценой и объемом продажи товара.

3. Определить тесноту связи между ценой и объемом продажи товара.

Решение:

1. На основании данных таблицы 1.1, графически изобразим объем продажи товара:



Рис. 1.1

Из рисунка 1.1 видно, что для зависимости может быть использовано уравнение прямой линии

.

Для расчета значений и составим вспомогательную таблицу 1.2.

Таблица 1.2. Для расчета значений и .

№ п.п.	Цена единицы товара, тыс. руб. (X)	Общий объем продаж за сутки ед. (У)	ХУ	X2	У 2	у(х)
1	3,00	40	120	9,00	1600	43,91
2	3,05	45	137,25	9,30	2025	40,85
3	3,10	38	117,8	9,61	1444	37,79
4	3,15	34	107,1	9,92	1156	34,73
5	3,20	30	96	10,24	900	31,68
6	3,25	28	91	10,56	784	31,10
7	3,30	25	82,5	10,89	625	25,56
8	3,35	23	77,05	11,22	529	22,51
9	3,40	20	68	11,56	400	19,45
10	3,45	20	69	11,90	400	16,39
11	3,50	12	42	12,25	144	13,34
Итого	35,75	315	1007,7	116,45	10007	317,31
среднее	3,25	28,63

Значение коэффициента а 1 определим по формуле:

,

подставив данные таблицы 1.2, получим:

Это число показывает теоретическую величину падения объема продаж при увеличении цены на единицу стоимости. Тогда коэффициент а 0 для средних значений определим по формуле:

, подставив числовые значения, получим:

Это число показывает теоретический возможный объем продаж при минимальной цене. Тогда теоретическое уравнение зависимости объема продаж от цены примет вид: товар продажа цена

Полученные значения приведем в таблице 1.2 (графа 7).

То есть теоретическая зависимость между объемом продаж и ценой равна:

.

2. Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

.

Если - спрос эластичный,

Если - спрос неэластичный.

Используя данные таблицы 1.2 и полученное значение , определяем коэффициент эластичности спроса по цене:

Это число показывает процент изменения объема продаж при изменении цены на 1%. Таким образом, при увеличении цены на 1% объем продаж, в нашем случае, уменьшался на 6.94%.

3. Теснота связи между показателями цены и объема продаж рассчитывается по формуле:

Если - связь слабая;

- связь умеренная;

- связь заметная;

- связь сильная;

- стремится к функциональной;

- связь прямая;

- связь обратная;

В данной задаче

Так как значение = 0.99, следовательно, связь между ценой и объемом продажи сильная.

Вывод:

1. Спрос эластичен. Коэффициент эластичности больше единицы и равен 6.94.

2. При таком спросе политика увеличения цены нецелесообразна. Необходимо определять оптимальную цену, при которой размер прибыли от продаж достигнет максимального значения.

Задача 2.

Для оперативного регулирования цены с учетом установленной эластичности спроса проанализировать затраты на производство и обращение товара на основании следующих исходных данных.

Фирма осуществляет производство товара. Данные об объеме производства и суммарных затрат в среднем за сутки приведем в таблице 2.1.

Таблица 2.1. Исходные данные об объеме производства и расходов производства в среднем за сутки

Месяц	Расходы производства в среднем за сутки, тыс. руб., ТС	Объем производства в среднем за сутки, штук, Q
01	2480	230
02	2385	180
03	2430	200
04	2400	190
05	2360	170
06	2370	180
07	2500	240
08	2550	270
09	2535	250
10	2600	280
11	2615	300
12	2460	210

Таблица 2.2. Исходные данные об объеме реализации и затрат обращения в среднем за сутки.

Месяц	Затраты обращения в среднем за сутки, тыс. руб.	Объем реализации в среднем за сутки (штук) по вариантам
01	1155	200
02	1135	170
03	1145	170
04	1190	220
05	1140	160
06	1200	240
07	1300	250
08	1225	235
09	1300	230
10	1195	220
11	1230	290
12	1220	270

Необходимо используя данные таблицы 2.1:

1. Разделить суммарные издержки производства, используя метод "максимальной и минимальной точки".

2. Используя данные таблицы 2.2 разделить суммарные издержки обращения товара с помощью метода наименьших квадратов.

3. Составить математическую модель валовых издержек производства и обращения товара.

Решение:

1. Из всей совокупности данных выберем два периода с наименьшим и наибольшим объемом производства. Из таблицы 2.1 видно, что наибольший объем производства в ноябре составил 300 штук. Наименьший объем производства в мае - он составил 170 штук.

Для расчета постоянных и переменных затрат составим вспомогательную таблицу 2.3.

Таблица 2.3. Вспомогательная таблица для расчета постоянных и переменных затрат.

Показатель	Объем производства	Разность между максимальными и минимальными величинами
	Максимальный	Минимальный
1.Уровень производства в среднем за сутки, штук (Q) 2.(Q%)	300 100%	170 56,6%	130 43,3%
3.Расходы производства в среднем за сутки, тыс. руб. (ТС)	2615	2360	255

Определим ставку переменных издержек (средние переменные расходы в себестоимости единицы продукции) по следующей формуле (2.1):

(2.1),

где - ставка переменных издержек;

- разность между максимальными и минимальными величинами, равная 255 тыс. руб.;

- разность между максимальными и минимальными величинами, равная 43,3%;

- максимальный объем производства в среднем за сутки, равный 300 штук.

Подставив числовые значения, получим ставку переменных издержек:

Общая сумма постоянных издержек (FC) определяется по следующей формуле (2.2):

FC = TСmax - VC' *Qmax (2.2)

где TCmax - суммарные издержки, соответствующие максимальному уровню производства, равные 2600 тыс. руб.

Определим общую сумму постоянных издержек по формуле (2.2)

тыс. руб.

Таким образом, получена математическая модель суммарных издержек производства (ТС), которые могут быть рассчитаны по формуле (2.3).

ТС=FС+ VC' * Q = 2012 +1,96 * Q (2.3)

где Q - объем производства товара, штук.

Полученную математическую модель суммарных издержек производства проверяем на соответствие ее фактическим значениям.

Так в январе месяце теоретическое значение ТС, рассчитанное с помощью формулы (2.3), получается равное 2463 тыс. рублей, а фактическое значение (смотрим данные таблицы 2.1) в январе равно 2480 тыс. рублей, то есть значения близки. Поэтому модель, полученную по формуле 2.3, можно использовать в практической деятельности.

Таким образом, выражение 2.3 позволяет сделать вывод, что в среднем за сутки суммарные постоянные издержки производства товаров составляли 2012 тысяч рублей, а остальные - переменные издержки. Так, в январе суммарные переменные издержки составляли 439 тысяч рублей.

Метод наименьших квадратов.

Позволяет наиболее точно определить состав общих затрат и содержание в них постоянной и переменной составляющих.

Таблица 2.4. Исходные данные об объеме реализации и затрат обращения в среднем за сутки.

Месяц	Затраты обращения в среднем за сутки, тыс. руб.	Объем реализации в среднем за сутки (штук) по вариантам
01	1155	200
02	1135	170
03	1145	170
04	1190	220
05	1140	160
06	1200	240
07	1300	250
08	1225	235
09	1300	230
10	1195	220
11	1230	290
12	1220	270

Согласно данному методу рассчитаем коэффициенты a и b в уравнении прямой

y=a+bx,

где y - общие (валовые) издержки обращения;

a - уровень постоянных издержек обращения;

b - ставка переменных издержек обращения в расчет на единицу товара;

x- объем реализации, единиц.

Ставка переменных издержек b определим по формуле:

.

Для расчета величины составим вспомогательную таблицу 2.5.

Таблица 2.5 Вспомогательная таблица для расчета величины b.

Месяц	Объем реализации (x)		Суммарные издержки (y)		()2	() x ()
1	200	-24,25	1155	-47,9	588,06	1161,58
2	170	-51,25	1135	-67,9	2626,56	3479,88
3	170	-51,25	1145	-57,9	2626,56	2967,38
4	220	-1,25	1190	-12,9	1,56	16,13
5	160	-61,25	1140	-62,9	3751,56	3852,63
6	240	18,75	1200	-2,9	351,56	-54,38
7	250	43,75	1300	97,1	1914,06	4248,13
8	235	13,75	1225	22,1	189,06	303,88
9	230	8,75	1300	97,1	76,56	849,63
10	220	-1,25	1195	-7,9	1,56	9,88
11	290	68,75	1230	27,1	4726,56	1863,13
12	270	48,75	1220	17,1	2376,56	833,63
итого	2655		14435		16856,42	19531,5
среднее	221,25		1202,9

Используя данные таблицы 2.5, подставив числовые значения, получим ставку переменных издержек:

То есть .

Тогда переменные издержки на среднесуточный объем продаж (VC) составят:

Постоянные издержки составляют:

Таким образом, валовые издержки обращения могут быть рассчитаны по формуле:

,

где - объем реализации товаров, штук.

Используя результаты предыдущей задачи, определяем, что постоянные издержки на производство и реализацию равны:

1012,62+2012 = 3024,62 тыс. рублей.

Удельные переменные издержки составили:

1,96+0,86=2,82 тыс. руб./шт.

Таким образом, валовые издержки производства и обращения могут быть рассчитаны по формуле:

Задача 3.

Используя результаты, полученные в задачах №1 и №2 необходимо определить:

1. Оптимальный уровень цены с учетом достижения максимальной прибыли (валовой маржи), предварительно разработав экономико-математическую модель задачи;

2. Объем производства и продажи, обеспечивающий прибыль равную 50 тыс. рублей в день при складывающихся на рынке ценах;

3. Оптимальный уровень цены, обеспечивающий уровень прибыли, равный 50 тыс. рублей в день при уровне производства и реализации равном 3000 и более штук.

Используя результаты предыдущих задач:

1. Полученную зависимость объема реализации от цены (коэффициенты в выражении можно округлить):

Q = 227 - 61* Ц,

где Q - среднесуточная продажа;

Ц - цена единицы товара, тыс. рублей.

2. Математическую модель суммарных издержек производства и обращения:

ТС = 3025 + 2,8 Q

Необходимо определить оптимальный уровень цены с учетом достижения максимального значения прибыли (валовой маржи).

Решение:

1.Разработаем экономико-математическую модель задачи (формула прибыли):

,

где - валовая маржа (разность между доходами и суммарными переменными издержками).

Подставляем в формулу значения и . Тогда формула примет вид:

Для расчета оптимальной цены возьмем производную полученного выражения и приравняем к нулю:

Тогда оптимальная цена равна:

Для проверки результата проведем дополнительные расчеты в таблице 3.1.

Для упрощения расчетов не учитываем значение FC=3025, которое не влияет на конечный результат.

Таблица 3.1

Цена	397,8Ц	Ц 2	61Ц 2	397,8Ц--61Ц 2	Валовая маржа тыс. руб.
3,00	1193,40	9,00	549	644	8,8
3,05	1213,29	9,30	567,3	645,99	10,24
3,10	1233,18	9,61	586,21	646,97	11,37
3,15	1253,07	9,92	605,12	647,95	12,20
3,20	1272,96	10,24	624,64	648,32	12.72
3,25	1292,85	10,56	644,16	648,69	13
3,30	1312,74	10,89	664,29	648,45	12.85
3,35	1330,63	11,22	684,42	646,21	12.46
3,40	1352,52	11,56	705,16	647,36	11.76
3,45	1372,41	11,90	725,9	646,51	10.76
3,50	1392,30	12,25	747,25	645,05	9.45

Таким образом, оптимальная цена с учетом округления равна 3,25 тыс. руб., при которой валовая маржа достигаем максимума.

Значение эластичности спроса позволяет перейти к методу ценообразования на основе обеспечения целевой прибыли.

Ставя цель получения определенной прибыли можно определить следующее:

1. объем производства и продаж, обеспечивающих при сложившейся на рынке цене заданный объем прибыли;

2. уровень цены продажи, обеспечивающий при определенном объеме производства и продажи заданный уровень прибыли.

Предположим, что необходимо определить количество товара, который нужно продать, чтобы получить целевую прибыль равную 50 тыс. рублей в день.

Используя исходные данные задачи 3 и формулу (3.1), определим:

П = Q*Ц - FC - VC ' * Q=50тыc.pyб.

Тогда: Q=(50 + 3025): Ц - VC'= 3075/(Ц - 2,8)

Расчеты объемов производства приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 Расчеты для определения объема продаж

Цена единицы товара, тыс. руб.	Ц - 2,8	Среднесуточная продажа товара
3,05	0,25	12300
3,15	0,35	8785
3,25	0,45	6833
3,35	0,55	5590
3,45	0,65	4730
3,50	0,70	4392

Таким образом, для получения прибыли в день 50 тыс. рублей при продаже по цене 3,25 тыс. руб. необходимо продать 6833 штук.

3. Предположим необходимо определить уровень средней цены, чтобы получить целевую прибыль 50 тыс. рублей в день при уровне производства и реализации равном 3000 и более штук.

Используя исходные данные задачи 3 и формулу (3.1) определяем:

Q Ц - FC - VC'*Q = 50

Ц = (50+FC+VC'*Q): Q =(50+3075+2,8 Q):Q=(3125+2,8Q):Q

Расчеты среднего уровня цены приведены в таблице 3.3.

Таблица 3. Расчеты для определения среднего уровня цены

Среднесуточная продажа (Q)	Уровень цены (Ц)
3000	3,84
3100	3,81
3200	3,78
3300	3,75
3400	3,72
3500	3,70

Размещено на Allbest.ru

...