Моделювання багатоетапних процесів прийняття маркетингових рішень

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделювання багатоетапних процесів прийняття маркетингових рішень

В статті представлено методологічний підхід до розв'язання завдань моделювання багатоетапних процесів прийняття маркетингових рішень. В рамках підходу побудовано моделі оцінювання апостеріорної ефективності маркетингових рішень за умови наявності керуючих впливів.

Abstract. The paper presents a methodological approach to the solving of problems of modeling multistage processes taking marketing decisions. During the approach constructed the models posteriori evaluating of effectiveness marketing decisions subject to the availability of control actions

Вступ. В процесі повсякденної господарської діяльності підприємств, що функціонують в ринковому середовищі, вся більша увага приділяється маркетингу, як ринковій концепції управління підприємством. Його інструментарій спрямований на максимальне пристосуванні виробництва до вимог ринку з метою підвищення ефективності функціонування підприємства. При цьому постійно виникає необхідність виборі найбільш ефективних маркетингових рішень і визначенні шляхів подальшого розвитку.

Аналіз останніх досліджень та визначенні мети. Аналіз існуючих підходів до побудови вирішенню завдань стратегічного планування діяльності підприємства показав, що в даний час використовуються в основному різні евристичні процедури, засновані на здоровому глузді, досвіді і інтуїції. Такі підходи у ряді випадків виявляються неефективними і можуть привести до істотних комерційних втрат.

Це зумовлює необхідність використання науково обґрунтованих методів підготовки і ухвалення рішень із застосуванням відповідного математичного апарату і засобів обчислювальної техніки.

Істотний і важливий для даної проблеми внесок в розвиток підходів, концепцій, методів формалізованого представлення економічних явищ засобами економіко-математичного моделювання, а також внесок до розширення сфери застосування оптимізаційних моделей внесли такі зарубіжні та вітчизняні науковці як С. А.Айвазян, В. С. Мхітарян [1], К. А. Багріновський [2], В. В. Вітлінський [3], А. А.Самарський та А. П. Михайлов [4], Є. В.Шикін, А. Г. Чхартішвілі [5], В. І. Ширяєв зі співаторами [6] та інші.

Розвиток наукових уявлень про механізми формування управлінських рішень, про методи, алгоритми і моделі вибору альтернатив представлено в працях багатьох вчених, зокрема таких авторів як Р. Акофф [7], Р. Беллман [8], О.І. Ларічев [9], Б. Г. Літвак [10], Г. Райфа [11], М. Еддоус та Р. Стенсфілд [12].

Застосування інструментарію економіко-математичного моделювання при вирішенні маркетингових завдань знайшло віддзеркалення в роботах І. О. Арєнкова, Є. Г. Багіева [13], В. В. Брискіна [14], Е. П. Голубкова із співавторами [15], С. Г. Соловйова [16].

Проте проблематику формалізації завдань аналізу фінансових наслідків ухвалення альтернативних маркетингових рішень поки не можна вважати достатньо розробленою. Зокрема, відсутні загальні постановки завдань оцінювання ефективності маркетингових рішень. Крім того, недоліком більшості підходів до вирішення оптимізаційних завдань в маркетингу є те, що, в них не враховується час. Вони відносяться до так званих одноетапних моделей, які допомагають аналізувати статичні, не залежні від часу умови й ефективно використовуються, коли змінами досліджуваного процесу в часі можна знехтувати без спотворення його моделі. Оптимальний розв'язок за такого моделювання має сенс або за умов стабільності маркетингової діяльності, або на короткий проміжок у майбутньому. Але практика господарювання досить часто вимагає розв'язання таких задач, в яких необхідно враховувати можливі зміни ринкової ситуації у часі за умов обов'язкового контролювання перебігу процесу протягом певних його проміжків. Необхідність врахування багатоетапності при моделюванні процесів прийняття маркетингових рішень зумовило вибір мети статті.

Основний розділ. На наш погляд, багатоетапність при цьому може проявлятись в самих різних сенсах, а саме:

– у наявності періодів прийняття рішень, розподілених в часі, на яких здійснюються однорідні за своїм змістом управляючі дії;

– у послідовності різних за своїм змістом дій, які здійснюються в ієрархічній послідовності рівнів управління протягом одного часового проміжку;

– у здійсненні однорідних за своїм змістом операцій, які реалізуються різними виконавцями на одному рівні управління протягом одного періоду часу;

– у виконанні однорідних за своїм змістом дій протягом одного часового періоду на одному рівні управління, які здійснюються на підставі уточнених даних, отриманих в результаті реалізації попередніх операцій.

Ми вважаємо, що незалежно від змістовної сутності багатоетапності процесу прийняття рішень в кожному конкретному завданні, перехід від одноетапних до багатоетапних моделей вимагає до необхідності додаткових досліджень за наступними напрямками.

По-перше, недетермінований характер моделей ухвалення рішень вимагає передбачення можливості збереження значень і властивостей оптимальних рішень при фактичній реалізації значень параметрів, відмінних від планових, а значить, і необхідність виконання властивостей стійкості оптимальних рішень. Якщо ж ця властивість не забезпечується, то початкову математична модель повинна бути регуляризована .

По-друге, структура в просторі бінарних відношень, що має місце на кожному кроці багатоетапного процесу, може не зберігатися уздовж всього процесу, а тому досягнута по його закінченню множина оптимальних рішень може не володіти тими характеристиками, які були отримані на кожному етапі і які передбачалося отримати в шляхом реалізації процесу в цілому. Як результат, виникає необхідність побудови і дослідження не тільки локальних впорядкувань бінарних відношень в моделях ухвалення рішень, але і їх глобального впорядкування.

По-третє, при плануванні на перспективу параметри моделі вже втрачають детермінований характер, що стає причиною вибору інструментарію для урахування невизначеності. При цьому в умовах оперування не лише кількісними критеріями якості, але й відношеннями на допустимих множинах, а також у зв'язку з необхідністю максимально повного урахування людського чинника і неможливості накопичення інформації щодо реалізації невизначених параметрів моделі, доцільним є використання інструментарію нечітких множин.

Розв'язання багатоетапних завдань здійснюється в рамках теорії динамічного програмування [8]. На наш погляд, в маркетингових процесах управління такі завдання виникають при виборі оптимального розподілу коштів при реалізації маркетингових програм, вибору оптимальної стратегії просування продукту, планування рекламних заходів, управління ціновою політикою, визначення оптимального розподілу виконавців, управління збутом та багато інших. Припускається, що процес управління можна реалізувати дискретно за T етапів. Виділення етапів управління може бути як природним, так і штучно створеним. Оптимальне управління здійснюється поетапно, шляхом визначення найкращого розв'язку поставленого завдання на кожному етапі окремо. Як правило, таку оптимізацію легше реалізувати, ніж глобальну, особливо при значній кількості етапів і керованих параметрів.

Розглянемо завдання управління, при якому сформоване маркетингове рішення реалізується протягом деякого періоду часу. ОПР здійснює контроль за виконанням рішення у певні моменти часу і за необхідності вносить корективи у хід його реалізації за одним або декількома напрямками маркетингової діяльності. Ефективність виконання рішення залежить від станів ринкового середовища. Необхідно обрати таке управління виконанням рішення, за якого на кінець досліджуваного періоду буде отриманий максимальний ефект.

Для розв'язання поставленого завдання пропонується застосувати інструментарій динамічного програмування.

Проведемо математичну формалізацію завдання. Нехай для ринкового середовища визначено множину з n станів C={C₁, C₂, …, C_n}. Зміна станів описується матрицею ймовірностей:

,

де p_ij - імовірність зміни стану ринкового середовища з C_i на C_j

Результативність рішення в залежності від зміни стану середовища описується матрицею ефективності:

.

В результаті дії зовнішніх чинників ринкове середовище може змінити свій стан, що вимагатиме відповідної реакції ОПР. У відповідності до концепції 4Р впливи можуть стосуватись зміни у будь-якій сфері маркетингової діяльності. Матриця ефективності реалізації рішення в такому випадку прийме вигляд:

,

де i=1 відповідає ціновому впливу,

i=2 - зміні продукту,

i=3 - зміні каналів збуту,

i=4 - змінам в політиці просування продукту;

i=0 - відмова від здійснення керуючого впливу внаслідок отримання задовільних результатів від реалізації рішення.

Потрібно визначити ефективну стратегію поведінки ОПР, за якої від рішення можна очікувати максимального ефекту.

Припустимо, що рішення виконується протягом T періодів часу. Тоді потрібно визначити стратегію поведінки стосовно здійснення впливів на хід виконання рішення для кожного періоду часу. При цьому процес реалізації рішення будемо вважати системою, яка підлягає керованим впливам ОПР.

Введемо такі позначення:

S_t - стан системи (керованого процесу) на кроці t;

u_t - управління, яке здійснюється ОПР на кроці t;

f_t(S_t-1,u_t) - цільова функція, яка визначає ефективність управління u_t на t-тому етапі, якщо система знаходиться в стані S_t-1;

f_t^*(S_t-1) - оптимальне значення цільової функції, яке відповідає оптимальному управлінню на всіх етапах, починаючи з t до T.

Тоді, у відповідності з принципом оптимальності управління Р. Беллмана [8], маємо:

,

тобто, для кожного етапу t управління u_t потрібно обрати таким чином, щоб з урахуванням оптимального управління на всіх наступних етапах отримати найкращий результат.

Стосовно представленого завдання f_t(S_t-1,u_t) матиме такий вигляд:

,

де S_t-1 - один зі станів сукупності C, який позначений для зручності індексації в подальший розрахунках індексом k, k=1..n,

- оптимальне управління на етапах t+1, t+2,…,T,

u_t - тип управління, також позначений для зручності розрахунків індексом i - тип управління i=0..4.

Позначимо через очікуваний ефект за умови перебування середовища в стані k:

,

Тоді рекурентне рівняння, яке пов'язує та , має вигляд:

де .

Остання залежність може бути подана у вигляді:

,

Вираз (8) фактично задає порядок знаходження оптимального управління. Спочатку визначається максимальний ефект для останнього кроку управління. Далі, слідуючи за рекурентними співвідношеннями, визначається оптимальне управління на T-1-му кроці і так далі.

Запропонований розв'язок припускає, що протягом досліджуваного періоду T матриці ефективності є постійними для всіх етапів керування. Цей недолік можна виправити, якщо вести для кожного етапу коефіцієнт дисконтування r<1. така поправка вплине лише на сумарне значення отриманого ефекту, але не змінить структуру впливів на виконання рішення, оскільки на кожному кроці керування всі елементи матриці ефективності будуть змінюватись пропорційно .

Якщо припустити, що для кожного кроку t=1,2,…,T матриця ефективності має різні значення, залежні від умов функціонування підприємства на даному етапі, то вираз (5.40) прийме вигляд:

,

моделювання маркетинговий керуючий

При цьому виникає питання оцінювання елементів матриць ефективності для кожного етапу керування, оскільки це потрібно зробити до початку процесу реалізації рішення, коли параметри його перебігу невідомі, а тому і виникає проблема в знаходженні вказаних елементів. Якщо для елементів матриці E⁽⁰⁾ можливо побудувати динамічні ряди на основі їх оцінок за попередні періоди часу, то значення матриць E^(i,t) можна оцінити за допомогою трендової або регресійної залежностей. В іншому випадку вирішення завдання можливо використанням експертних методів. Однак слід врахувати, що отримані будь-яким з наведених способів оцінки матриць E^(i,t) можуть істотно відрізнятись від реальних значень показників. В такому випадку є доцільним перерахунок матриці ефективності і повторне розв'язання завдання в припущенні, що поточний етап виконання рішення є початковим.

Запропонований підхід до розв'язання наведеного завдання не лише дозволяє оцінити очікувану ефективність управління, але і визначити необхідний напрямок керуючих дій на кожному з етапів управління.

Узагальненням запропонованого підходу є включення матриць ефективності реалізації рішення при комбінованих керуючих впливах, наприклад, одночасно за ціною і збутовою політикою. Це дозволить підвищити загальну ефективність маркетингової діяльності, а також позитивно впливає на результативність рішень, що приймаються.

Важливу роль в просуванні продукції підприємства відіграє використання реклами. На даний час одним із найбільш вживаних і дієвих способів рекламування є реклама на телебаченні. Тому важливим завданням, яке має практичне значення в маркетинговій діяльності, є завдання розподілу ефірного часу між рекламними роликами.

Завдання пропонується у наступному формулюванні. Є n засобів рекламного характеру (рекламних роликів), які підприємство планує використати на телебаченні з метою популяризації власного продукту, демонстрації його споживчих якостей, і тим самим сприяти його просуванню на ринку. Вартість кожного із засобів за одноразове використання однакова. Підприємство оплатило T хвилин ефірного часу. Тривалість кожного ролика 1 хвилина. В розпорядженні ОПР є матриця ефективності показу роликів у залежності від кількості їх показів:

,

де e_ij показує очікувану ефективність від показу j-того ролика протягом i хвилин ефірного часу. Необхідно визначити оптимальний розподіл часу між показом роликів при отриманні максимального ефекту від них. В кожен момент часу може бути показаний лише один ролик.

Враховуючи тривалість показу роликів, кожен з них може бути показаний від 0 до T разів. Розв'язання наведеного завдання також можливе застосуванням апарату динамічного програмування. В ролі станів досліджуваної системи виступає заданий розподіл часу між роликами, управління полягає в перерозподілі часу показу роликів, а функціоналом якості управління - максимальне значення отриманого ефекту.

Оптимальне управління в даному випадку також описується залежністю типу (5.38), яка стосовно даного завдання матиме наступний вигляд:

,

де i - номер етапу розв'язання завдання, який визначає, що розподіл часу здійснюється між i засобами, i=1,2,...n;

t_i - час , який виділяється на i - тому етапі розв'язання завдання, тобто, який розподіляється між i засобами, t_i = 1,2,...T;

x - час, який виділяється на i - тому етапі розв'язання на i-тий засіб, x=0,1,…,T;

f_i(x) - функція ефективності, яка визначає ефект від використання i-того засобу в обсязі х одиниць часу. Вона являє собою i-тий стовпчик матриці ефективності Е виду (5.44):

,

i=1,2,...n;

- оптимальні значення ефективності на етапах i та i+1 за умови відповідного розподілу часу.

Процедура визначення оптимального розподілу часу між рекламними засобами пропонується за наступною схемою. Спочатку розглянемо розподіл часу за умови використання одного рекламного засобу (етап 1), далі - з урахуванням двох засобів (етап 2) і так далі. На останньому, n-тому етапі вирішується завдання розподілу часу між всіма рекламними засобами.

Розв'язок наведеного завдання дозволить визначити не лише оптимальний розподіл часу між рекламними роликами, але й визначити неефективні і підготовити пропозиції щодо вилучення деяких з них. В такому випадку завдання вимагає переформулювання і повторного розв'язку.

Наведене завдання допускає узагальнення на випадок різної тривалості кожного рекламного засобу. При цьому матриця ефективності (10) буде сформована за наступним правилом. Індекс рядка буде відповідати значенню, яке є кратним тривалості одного із засобів . При цьому якщо така тривалість для інших засобів не є допустимою, то відповідний елемент матриці E буде рівним нулю. Отриманий оптимальний розв'язок може володіти тією властивістю, що сумарна тривалість всіх рекламних засобів може бути меншою за T. Це дозволяє додатково оптимізувати рекламну кампанії і зекономити грошові кошти на її проведення.

Висновки. Практичне застування наведених багатоетапних моделей пропонується здійснювати на основі використання такого методологічного підходу.

1) Визначення типу багатоетапності в процесі реалізації маркетингового рішення і в залежності від цього формалізація завдання.

2) Формування матриць ефективності рішення в залежності від типу завдання.

3) Конкретизація виразу (4) або у вигляді (8) або (11) в залежності від типу завдання.

4) Здіснення розрахунків критерію оптимальності управління для кожного його етапу та визначення найкращого варіанту для них.

5) В залежності від отриманого результату внесення необхідних коректив у процес реалізації рішення.

Література

1.Айвазян С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. - М. : ЮНИТИ, 1998.-1022 с. - ISBN 5-238-00013-8

2.Багриновский К. А.Экономико-математические методы и модели (микроэкономика) / К. А. Багриновский, В. М. Матюшок. - М. : РУДН, 1999. - 183 с.

3.Вітлінський В. В. Моделювання економіки: Навч. посібник / В. В. Вітлінський. -- К.: КНЕУ, 2003. -- 408 с.

4.Шикин Е. В. Математические методы и модели в управлении / Е. В. Шикин, А. Г. Чхартишвили. - 2-е изд., испр. - М. : Дело, 2002. -- 440 с.

5.Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделиро¬вание: Идеи. Методы. Примеры. -- 2-е изд., испр. -- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 320 с. - ISBN 5-9221-0120-Х

6.Ширяев В. И. Экономико-математическое моделирование управления фирмой Монография / В. И. Ширяев, И. А. Баев , Е. В. Ширяев. - 3-е изд. - М. : КомКнига, 2007. - 224 с.

7.Р. Акофф. Искусство решения проблем ; пер. с англ Е. Г. Коваленко ; под ред. канд. техн. наук Е. К. Масловского. - М. : Мир, 1982. - 224 с., ил.

8.Беллман Р. Динамическое программирование и современная теория управления / Р. Беллман, Р. Калаба ; пер. с англ. Е. Я. Ройтенберга ; под. ред. В. С. Разумихина. - М. : Наука, 1969. - 119 с.

Размещено на Allbest.ru