Використання методики знайдення рівноважних цін в ресторані

Размещено на http://www.allbest.ru/

Використання методики знайдення рівноважних цін в ресторані

Пістунов Ігор Миколайович доктор технічних наук, професор; Горобець Єлизавета Юріївна студентка, Національний технічний університет «Дніпровська політехніка»

Анотація

Ресторанний бізнес є перспективним напрямком для здійснення довгострокових інвестицій, середній прибуток яких складає 15 - 20%. Такий вид бізнесу є одним з найскладніших, тому лише наявність капіталу не гарантує успіх. На сьогодні Україна зберігає тенденції збільшення громадських зон та кількості закладів громадського харчування. Багато ресторанів закриваються, але на зміну їм завжди приходять нові, саме тому можна аналізувати ресторанний ринок нескінченно. За результатами з січня по вересень 2021 року обсяг торговельних надходжень ресторанного ринку в Україні становив приблизно 19,3 млрд. грн. або близько 695,8 млн. дол., що приблизно на 6 млрд. грн. або $218,9 млн., понад 45,9% - перевищує аналогічні показники 2020 року. Особливо актуальним становиться питання про те, як втриматися на ринку та зайняти лідируючу позицію, не зазнавши краху.

Ключовими елементами ринкової економіки є ціна та ціноутворення. Стратегія ціноутворення дає можливість координувати напрямок, рівень та швидкість зміни цін, адже ціноутворення в індустрії харчування - це ефективний інструмент отримання максимального прибутку ресторану. На сьогодні більшість власників ресторанного бізнесу визначають ціни за допомогою АВС-аналізу та інтуїції. Актуальність вирішення проблем ціноутворення полягає в тому, що некоректні рішення щодо встановлення цін на продукцію здатні вивести показники фінансово-господарської діяльності підприємства за межі допустимих значень, або привести до банкрутства.

Метою даної роботи є розроблення надійної економіко-математичної моделі знайдення рівноважних цін в умовах сталої норми прибутковості. Для цього складено систему рівнянь, в якій порівнюються норми прибутковості кожного окремого товару з загальною. Коригування цін відбувається пропорційно обсягу реалізації кожного товару. Коефіцієнт коригування кожної часткової норми прибутковості на окремий товар здійснюється як різниця між числом Фібоначчі та відносною частотою споживання кожного товару у попередній період. Розроблена методика була використана для знайдення рівноважних цін в ресторані у вересні 2021 році. Алгоритм показав ефективність, при коригованих цінах прибуток збільшується.

Ключові слова: ціна, норма прибутковості, прибуток, оптимізація, економіко-математична модель, число Фібоначчі.

Abstract

Using the method of finding equilibrium prices in a restaurant

Pistunov Igor Nikolaevich Doctor of Technical Sciences, Professor, Gorobets Elizaveta Yuriyivna Student, National Technical University «Dnipro Polytechnic»

The restaurant business is a promising area for long-term investments, the average profit of which is 15 - 20%. This type of business is one of the most difficult, so only the availability of capital does not guarantee success. Today, Ukraine maintains trends of increasing public areas and the number of catering establishments. Many restaurants are closing, but they are always replaced by new ones, which is why you can analyze the restaurant market indefinitely. According to the results from January to September 2021, the volume of trade revenues of the restaurant market in Ukraine amounted to approximately UAH 19.3 billion. or about 695.8 million dollars, which is about 6 billion UAH. or $ 218.9 million, more than 45.9% - more than in 2020. The question of how to stay in the market and take a leading position without collapsing becomes especially relevant.

The key elements of a market economy are price and pricing. The pricing strategy makes it possible to coordinate the direction, level and speed of price changes, because pricing in the food industry is an effective tool for maximizing the restaurant's profits. Today, most restaurant business owners determine prices using ABC analysis and intuition. The urgency of solving the problem of pricing is that incorrect decisions on setting prices for products can bring the financial and economic performance of the enterprise beyond acceptable values, or lead to bankruptcy.

The purpose of this work is to develop a reliable economic and mathematical model for finding equilibrium prices in a stable rate of return. To do this, a system of equations is compiled, which compares the rates of return of each individual product with the total. Price adjustments are proportional to the volume of sales of each product. The adjustment factor of each partial rate of return for an individual product is carried out as the difference between the Fibonacci number and the relative frequency of consumption of each product in the previous period. The developed technique was used to find equilibrium prices in the restaurant in September 2021. The algorithm has shown efficiency, at adjusted prices the profit increases.

Keywords: price, rate of return, profit, optimization, economic-mathematical model, Fibonacci number.

ціна прибутковість фібоначчі математичний

Постановка проблеми

В умовах ринкової економіки підприємства стикаються з необхідністю самостійно регулювати ціни. В останні роки спостерігається зростання ролі ціни на продукцію. Процес розробки цінової політики відноситься до одного з найбільш складних і відповідальних розділів управління, заснованих на вивченні кон'юнктури ринку. Ефективна цінова політика на підприємствах має відповідати тенденціям ринку та забезпечувати досягнення найкращих результатів роботи з урахуванням наявних ресурсів. Так, некоректні рішення щодо встановлення цін на продукцію здатні вивести показники фінансово-господарської діяльності підприємства за межі допустимих значень та погано вплинути на прибуток. Виникає проблема збільшення прибутку за сталої норми прибутковості всього обсягу реалізації. Досягнення цієї мети може бути здійснене через зміну роздрібних цін на товари, що реалізуються.

Аналіз останніх досліджень і публікацій

Дослідженням проблем ціноутворення та формування цінових стратегій займалися багато як зарубіжних, так вітчизняних науковців. Відповідно до трудової теорії вартості, що бере початок у працях А. Сміта і Д. Рікардо і розвиненої потім К. Марксом, вартість визначається витратами праці на виробництво товару, тобто має трудову природу. Карл Маркс стверджував, що ціна - це грошове вираження вартості товару (робіт, послуг), оскільки вартість будь-якого товару є основою ціни [1].

Теоретичним і практичним аспектам політики ціноутворення, вивченню факторів, що впливають на ціноутворення, присвячено багато праць науковців. Існування великої кількості теоретичних підходів до визначення факторів цінової політики потребує окремого аналізу. Як пропонує Л.В. Балабанова [2, с. 62], дослідження факторів ціноутворення доречно здійснювати за такими напрямками:

- виявлення факторів, що впливають на цінові рішення підприємства;

- групування факторів ціноутворення з визначенням зовнішніх та внутрішніх факторів;

- оцінка характеру й ступеня впливу основних зовнішніх і внутрішніх факторів ціноутворення та ранжування їх за ступенем важливості;

- виявлення рівня значущості ціноутворюючих факторів на кожному етапі формування ціни;

- аналіз динаміки та оцінка взаємовпливу факторів цінової політики підприємства.

Дослідивши праці вітчизняних науковців, можна виділити основні фактори ціноутворення на їхню думку. На думку Длігач А.О. це: характеристика попиту, конкуренція, цінність товару, цілі підприємства, витрати, державне регулювання [3].

У праці Коржа М.В основними факторами виступають: рівень якості продукту, етап життєвого циклу товару, ступінь відповідності товару вимогам споживача, рівень та характер конкуренції на ринку, співвідношення попиту та пропозиції на ринку збуту продукції, конкурентні переваги підприємства та його товару порівняно з діючими виробниками у виробничому просторі, наявність та престижність у виробника бренду (марки), ефективність рекламної політики фірми, особливості просування товару на ринок, тип попиту на товар, вид маркетингу відповідно до його загальної стратегії [4].

Серед робіт зарубіжних дослідників у сфері механізму ціноутворення на експортну продукцію великий інтерес представляє праця Г. Армстронга і Ф. Котлера [5]. Вони виділили чинники внутрішнього і зовнішнього середовища, що впливають на ціноутворення, аналіз та облік впливу яких дасть змогу компаніям проводити більш гнучку цінову політику.

Рафі Мохамед вважає найважливішим під час формування ціни на товари чи послуги, положення на ринку та відношення клієнтів відносно конкурентів. Він дає опис, як правильно визначати ціни у разі рецесії, інфляції та появи нового конкурента. Він упевнений, що тільки динаміка прибутку, ріст виторгу та кількість нових клієнтів у сукупності можуть свідчити про успішність цінової політики [6].

У роботі [6] зроблена спроба визначати ціни на підставі попередніх даних щодо статистики споживання продукції у попередній період, але в ній автори обмежилися тільки однією нормою прибутковості для всіх продуктів, що реалізуються.

Отже, ефективне ціноутворення сприяє підпорядкуванню виробництва суспільним проблемам, а адекватні ціни сприяють економічному зростанню та забезпечує ефективне конкурентне середовище. Однак досі відсутній універсальний механізм ціноутворення продукції, який би дав змогу підприємству збільшити свій дохід.

Мета статті - розроблення надійної методики моделі яка б дала змогу в умовах сталої норми прибутковості, яка є різною для різних груп товарів, збільшити прибуток за рахунок перерозподілу цін.

Виклад основного матеріалу

Загальна модель оптимізації рівноважних цін виглядає як сума моделей кожної окремої групи товарів усього обсягу номенклатури. Наприклад, у загальній номенклатурі ресторану існують різні групи товарів, що відповідають розділам меню. Тому, розрахунки усіх коефіцієнтів та систем рівнянь, будуть розраховуватись за даними окремих груп товарів. Таким чином, ми отримаємо модель оптимізації для кожної групи, з урахуванням індивідуальних характеристик. Визначити оптимальні відпускні ціни можна за допомогою коригування норми прибутковості на кожну позицію окремо так, щоб загальна норма прибутковості точки реалізації залишалася незмінною. Коригування ціни відбувається пропорційне обсягу реалізації кожного товару. Показник загальної норми прибутковості дає можливість визначити ефективність використання авансового капіталу.

Введемо наступні позначення для таких економічних параметрів: НП - норма прибутковості; СВ - собівартість; В - вага товару у загальній номенклатурі; КК - коефіцієнт коригування; НП_кор - скоригована норма прибутковості; Ц_кор - скоригована ціна; Д_ё - доход;

Знайдемо НП_ё для окремої групи товарів як:

(1)

де G - кількість груп товарів, N_g - номенклатура товарів закладу торгівлі кожної окремої групи, Ц^ - ціна одиниці товару, (1<g<G).

Для кожного продукту норму прибутковості необхідно враховувати окремо, щоб максимізувати прибуток за рахунок збільшення обсягів продажу, необхідно враховувати попит на кожну окрему одиницю товару. Норма прибутковості для кожного окремого товару - НПі, буде залежати від частоти придбання кожного товару - Кі. Ця частота знаходиться за певний короткостроковий період (7-14 днів, бо є численна кількість факторів, які змінюються щодня, і дані за більш довгий період будуть уже неактуальними, до того ж є певна циклічність, що залежить від дня тижня).

Для коригування НП визначимо вагу кожного товару Ві у загальній номенклатурі:

(2)

з формули (3) виходить, що сума всіх ваг не зміниться:

(3)

Коефіцієнт коригування кожної часткової норми прибутковості на окремий товар здійснюється як різниця між числами Фібоначчі та відносною частотою споживання цього товару у попередній період. Коефіцієнт коригування ККі для кожного товару, кожної групи буде знайдений за формулою:

(4)

де ? - число Фібоначчі, приблизне значення 1,618. Перед пошуком оптимуму рекомендоване значення коефіцієнта ? = 1,618, за обмеженням, що ??0. Таке значення має число Фібоначчі - це значення золотого перетину.

Важливо зазначити, що на першому етапі розрахунків рекомендовано брати середнє значення норми прибутковості групи товарів.

(5)

де n - кількість, (0?n).

Отже, скоригована ціна Ціg ко на першому етапі розрахунків буде знайдена як

(6)

Ці_{в кор} у наступних розрахунках буде знайдена як:

(7)

Значення коригованої норми прибутковості для кожного окремого товару, певної групи буде знайдено за формулою:

(8)

де CBig - собівартість і-го товару, g-ої групи, (1 ? і ? Ng).

Для того, щоб перевірити виконання умов, потрібно вирахувати середню норму прибутковості в кожній групі, на кожний товар, після коригування ціни НП ко_Р за формулою:

(9)

Модель оптимізації пошуку рівноважних цін певної групи має вигляд:

(10)

де HПg розраховується за формулою (1). Змінним фактором у цій задачі буде число ?_g для якого встановлюється обмеження ?_g ? 0.

Тоді для того, щоб знайти значення рівноважних цін для всієї номенклатури, необхідно використовувати таку модель оптимізації:

(11)

Модель складена з формул (1) - (9) та має загальний вигляд:

(12)

Перед пошуком оптимуму рекомендоване початкове значення змінних коефіцієнтів ф_g = 1,681. Кількість коефіцієнтів залежить від кількості груп товарів. Для кожної групи - окремий коефіцієнт. Така форма функціоналу зумовлена необхідністю забезпечити оптимальний розрахунок для будь-яких алгоритмів, які у своїй більшості дають змогу знаходити тільки найбільше значення екстремуму [7].

Розроблена методика була запроваджена в роботі ресторану. Завдяки моделі вдалося встановити рівноважні ціни, визначити акційні пропозиції наступного тижня та підвищити прибуток підприємства за рахунок перерозподілу цін.

Результати розрахунків нових цін на наступний тиждень спостережень наведено в таблицях (1) - (4). Вхідні дані взято зі звіту з реалізації страв в ресторані за період з 14 - 21 вересня поточного року. Всі розрахунки виконані за формулами, що зазначені в попередньому пункті.

Таблиця 1