Роль математики в медицине

Размещено на http://www.allbest.ru/

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

"Читинский медицинский колледж".

Реферат

Тема: "Роль математики в медицине"

Выполнила: студентка

Ф-1201 Бессмертная И.В.

Чита-2012

Вступление

В нашей стране проблемой стандартизации начали заниматься в середине 80-х годов под воздействием работ известного математика, академика Израиля Гельфанда, стоявшего у истоков всей современной биологической школы страны. У него была команда ребят, которые занимались математическим прогнозированием в медицине, пытались с помощью логики описать процесс врачебного мышления. И смогли. Так они рассчитали, что можно с высокой степенью достоверности дать к третьим суткам заболевания прогноз, умрет или нет больная с инфарктом миокарда в возрасте до 70 лет. Разработали для этого специальную программу. Когда первую женщину со смертельным прогнозом выписывали из блока интенсивной терапии, врачи хихикали. А после третьего совпавшего математического прогноза смерти не выписывали никого, не дождавшись прогноза математиков. Можно сколько угодно говорить о врачебной интуиции. Но на самом деле, каждый доктор перебирает варианты, которые он уже встречал в своей практике, синтезирует их и находит какую-то истину. Все это можно описать математически с определенной степенью достоверности.

Цель моей работы - ознакомиться с математическими методами в медицине. Узнать больше о профессии врача, занимающегося диагностическими исследованиями, установить зависимости между состоянием здоровья и методами лечения. Я проводила самостоятельные исследования для проверки фактов, приведенных в источниках, моя работа носит прикладной характер.

Математика в медицине. Математика в педиатрии

При грудном вскармливании ребенок сам регулирует количество необходимой пищи. Тем не менее, чтобы знать его ориентировочную потребность, проводят расчеты.

Первые 7-8 дней количество молока можно рассчитать по формуле:

суточный объем молока (в мл) равен 70n (при массе тела при рождении ниже 3200г.) или 80n (при массе выше 3200г),

где n - дни жизни ребенка.

Разовый объем пищи равен суточному объему молока, разделенному на количество кормлений. Ориентировочная частота кормлений здорового новорожденного составляет 6 раз в сутки с интервалом в 3,5 часа. (см.2)

Я сделала расчет количества молока, требующегося ребенку в первую неделю жизни, используя таблицу 1

Таблица 1

Затем произвела расчет потребляемого молока калорийным методом.

Ребенок в возрасте 2 месяца имеет массу тела 4 кг. Какой объем пищи потребуется ему в сутки, если 1 литр женского молока содержит 700ккал?

Решение: В первую четверть года ребенок должен получать 120 ккал/кг массы тела Во вторую - 115 ккал/кг , в третью - 110ккал/кг, в четвертую - 105 ккал/кг. Суточный объем пищи равен (4 кг*120ккал)*1000 мл: 700ккал = 685 мл.

После этого рассчитала количество пищи грудного ребенка в сутки объёмным методом:

От 2 недель до 2 месяцев - 1/5 массы тела,

От 2 месяцев до 4 месяцев - 1/6 ,

От 4 месяцев до 6 - 1/7.

Долженствующую массу тела можно определить по формуле:

m(долж)=m0+ месячные прибавки,

где m0 - масса при рождении. Месячные прибавки составляют за первый месяц 600г, за второй - 800г, третий - 800г, каждый последующий месяц на 50г меньше предыдущего.

Я спросила у мамы массу моего тела при рождении и рассчитала, какой у меня был вес в 8 месяцев.

Мой вес при рождении был равен 3100 г

М(8)=3100+600+800+(800*2-50*( n - 1))/ 2*n, где n=6

Мой вес в 8 месяцев составлял 8550 г

Для зрелого доношенного ребёнка характерны следующие средние показатели физического развития (ФР): масса тела 3300г. для девочек и 3500г. для мальчиков, длина тела 50-52см. , окружность головы 34-35см., груди - 33-35см.

Ориентировочно можно рассчитать основные антропометрические показатели. Антропометрический метод исследования - изучает тело человека и его части путём измерения, определения пропорции тела, соотношение мышечной, костной и жировой тканей, степень подвижности суставов и т.д.

Масса детей 1 года жизни равна массе тела ребёнка 6 месяцев ( 8200-8400) минус 800г. на каждый недостающий месяц или плюс 400г. на каждый последующий.

Масса детей после года равна массе ребёнка в пять лет (19кг.) минус 2кг. На каждый недостающий год, либо плюс три на каждый последующий.

Длина тела до года увеличивается ежемесячно в 1 квартале на 3-3,5см. во 2 - на 2,5см. в 3 - -на 1,5см.,а в 4 - -на 1см..Длина тела после года равна длине тела в 8 лет(130см.) минус 7см. за каждый недостающий год либо плюс 5см. за каждый превышающий год.

Для оценки показателей ФР необходимо: 1) провести антропометрические измерения, 2) определить и дать оценку признака по его положению в одной из 7 центильных зон, 3) определить гармоничность ФР по табличной схеме оценки, 4) сделать итоговую запись антропометрического исследования - дату измерения, возраст ребёнка, результат измерения в см. и кг. ,а в скобках номера центильных зон, заключение о ФР ( среднее, выше среднего, высокое, ниже среднего, низкое, гармоничное, дисгармоничное, резко дисгармоничное).

Мой рост при рождении 53см. Я рассчитала какой рост должен был быть у меня в 5 месяцев, 3года.

Решение:

Прирост за каждый месяц жизни составляет: в 1-ой четверти (1-3 месяца) по3 см на каждый месяц, во 2-ой четверти (4-6 мес.) - 2,5 см, в 3-ей четверти (7-9 мес.) - 1,5 см, в 4-ой четверти (10-12 мес.) - 1,0см.

После года рост можно вычислить по формуле:

Х =75+6n

Где 75 - средний рост ребёнка в 1 год, 6 - среднегодовая прибавка, n - возраст ребёнка

Ответ: Мой рост в 5 месяцев: Х = 53+3 * 3+2 *2,5 = 67см

Мой рост в 3 года: Х = 75+(6*3) = 93 см

Я сделала вывод, что мое физическое развитие соответсвовало норме.

Мой младший брат родился весом 3900г.

Какой вес должен быть у него в 6 месяцев, 6 лет, 12 лет?

Массу тела ребёнка до 10 лет в кг можно вычислить по формуле: m = 10+2*n, где 10 - средний вес ребёнка в 1год, 2 - ежегодная прибавка веса, n - возраст ребёнка.

Массу тела ребёнка после 10 лет в кг можно вычислить по формуле:

m = 30+4(n -10),

где 30 - средний вес ребёнка в 10 лет, 4 - ежегодная прибавка веса, n - возраст ребёнка.

Вес ребёнка в 6 месяцев: m = 3900+600+2*800+750+700+650 = 8200 кг

Вес ребёнка в 6 лет: m = 10+2*6 = 22кг.

Вес ребёнка в 12 лет: m=30+4*(12-10)= 38кг.

Сейчас моему брату 12 лет и масса его тела равна 36 кг,т.е. в пределах нормы.

Мне захотелось узнать какое артериальное давление должно быть у ребёнка в 7лет?

Ориентировочно артериальное максимальное давление после года можно определить с помощью формулы В.И. Молчанова:

Х = 80+2n,

где 80 - среднее давление ребёнка 1 года составляет 1/2 -1/3 от максимального. (см. 4)

Решение:

Х=80+2*7=94мм.

Математика в функциональной диагностике

Определение работоспособности сердца.

В ритмичном сочетании работы и покоя сердца-источник его неутомляемости. Раасслабляясь, сердце отдыхает. Можно сказать, что у человека в возрасте 60 лет сердце 30 лет отдыхало.

Человек ещё не создал такую машину, которая могла бы беспрерывно работать 70-80 и более лет. Сердце - двигатель огромной работоспособности. В сутки оно делает 100 тысяч, за год - почти 40 миллионов ударов. Сосчитаем, сколько оно проталкивает крови в сутки, в год, за годы, прожитые нами.

Физиологи определяют работу сердца с помощью формулы

Р=М*Д*С,

где М - масса крови (в кг.), выбрасываемой за одно сокращение, Д- давление крови в аорте, С- число сердцебиений в одну минуту. При данных М=0.07, Д=2, С=72; Р левого желудочка составляет примерно 100Дж. Работа правого желудочка за это время меньше в 3 раза, или примерно =33.5Дж. Следовательно, общая работа желудочков за минуту составляет 133.5, а за сутки- 192 240 Дж. Она достаточна, чтобы поднять человека массой 64кг на 300 м. В течении жизни человека сердце выбрасывает в аорту столько крови, что ею можно было бы заполнить канал длиной 5км., по которому прошёл бы большой волжский теплоход.

При большой нагрузке сердце усиливает свою работу. Если за удар в среднем сердце выбрасывает 60 см3 , то при физической работе - 200 см3 . Сердце может работать в 6-8 раз сильнее, чем в покое, и за час перегонять до 35 литров крови. За 8,5 часов лыжного пробега на 100 км сердце спортсмена перекачивает 35 т крови - целую железнодорожную цистерну! С возрастом у человека меняется частота сердечных сокращений. У детей до одного года оно бьется 120-150 раз в минуту, до 5 лет - 100 раз К 10 годам число сокращений снижается еще на 5-10 ударов в минуту. И если к 20 годам пульс составляет 50-60 ударов, то к 70 годам он нормально учащается до 90-95 ударов в минуту. (см 5)

Проверим на собственном опыте влияние головного мозга на работу сердца. Д ля этого мы проверим пульс в со стоянии покоя, а затем сделаем мысленно 20 приседаний и после этого сосчитаем пульс.

Результаты измерений показывают, что головной мозг играет важную роль в нервной регуляции кровообращения: в нашем опыте у 3 из 4 участников частота пульса увеличилась от 4 до 12 ударов, эти же измерения показывают, что частота пульса при реальных нагрузках увеличивается у пожилых людей почти в 2 раза. У молодых примерно на треть.

В функциональной диагностике для оценки динамики кардиологических заболеваний и эффективности лечения применяют суточное мониторирование ЭКГ и А.Д. Особое диагностическое значение приобретает динамическая ЭКГ.

Целесообразно, во время мониторирования рекомендовать больным пробу с физической нагрузкой в виде подъема по лестнице в привычном темпе до возникновения минимальных субъективных ощущений. При этом пациент должен отметить в дневнике высоту и точное время (по секундомеру) подъема. Зная вес больного можно рассчитать объем выполненной работы в кг/м и мощность нагрузки в кг.м/мин. Данная проба может заменить велэргометрию у большинства пациентов при условии правильного ее выполнения. Эта проба очень удобна для больных ишемической болезнью сердца. Приведем пример нашего исследования. Больной С. было назначено лечение по поводу ишемической болезни сердца. Первоначально у нее появлялась одышка уже на третьей ступени лестницы. Высота ступени равна 0,25 м, масса больной 85 кг, курс лечения 10 дней.

Я попросила С. сделать замеры, и мы с ней записали такие результаты.

Данные таблицы показывают, что назначенное лечение эффективно для больной С. Если в начале лечения у больной одышка появлялась на третьей ступени, то на десятый день она поднимается без одышки на десятую ступеньку, выполняя при этом работу большую первоначальной в 3,3 раза.

При проведении анализа крови медсестра с помощью резиновой трубочки оттягивает ровно 1 см крови в смеситель и разбавляет ее 3-х процентным раствором NaCI.

Если считают эритроциты, разбавляют кровь в 100 раз, лейкоциты в 10 раз. Разбавленную кровь медсестра впускает под покровное стекло в счетную камеру и подсчитывает клетки крови в 80 маленьких квадратиках, которые составляют 5 больших квадратов, лежащих по диагонали, затем подсчитывает количество эритроцитов, пользуясь формулой:

Э= N * 400* 200

80

где Э - число эритроцитов в 1 мм2, N -число в 80 малых квадратах, 200 - разбавление крови. В формуле учитывается, что объем жидкости над малым квадратом равен 1/400 мм2. В среднем у здорового человека в 5,4 литрах крови содержится 25 триллионов эритроцитов и 50 миллиардов лейкоцитов.

Природа мудра: площадь поверхности 1 дм3 пластилина всего 6 дм 2. Но, если разрезать этот кусочек на кубики по 1 мм3, то площадь поверхности этих кубиков составит: 1) 1 дм 3 = 1000000 мм 3; 1000000* 6 = 6000000 мм 2 = 600 дм 2. Огромная общая площадь поверхности всех эритроцитов (они мелкие, их много) обеспечивает быстрое поглощение ими кислорода в легких.

Решим задачу: Общее количество гемоглобина в крови человека 750 г. Один г гемоглобина может связать 1,34 см 3 кислорода. Один полный оборот кровь совершает за 0.5 мин. Вычислим, сколько кислорода (в литрах) требуется для кислородной подушки на одного человека на 1 час.:

За один оборот поглощается 1,34 * 750 = 1005 см 3 = 1 дм 3 = 1л кислорода 1 час = 60 мин. За 60 мин кровь делает 120 оборотов, следовательно для подушки требуется 120 литров кислорода на одного человека за один час.

Математика в нетрадиционной медицине

математический прогнозирование медицина расчет

Вечная жизнь доступна. Чтобы не умереть от старости, нужно, всего-то, задержать процесс старения. В этом помогут «усыпляющие» асаны хатха-йоги. Если в дальнейшем, оставаясь молодым, оберегать себя от неприятностей, соблюдать правила дорожного движения, не нырять в мало изученных местах, не пить по-чёрному и не стоять под грузом - сделаешься бессмертным.

Но есть проблема: не всегда понятно, получилась омолаживающая поза или нет, правильно мы делаем её или же всё это пустая трата времени. Сотрудники Национального института здоровья (Санкт-Петербург) рекомендуют в этих случаях использовать нехитрое приспособление из арсенала современных медсестёр и обрабатывать полученные данные математически.

Первейшим «стимулятором бессмертия» издревле служила уддияна-бандха (втягивание живота диафрагмой). В классических текстах по йоге сказано, что уддияна-бандха «убивает слона смерти». Древние йоги выполняли эту позу в период новолуния (когда Луна растёт). И каждый раз явственно ощущали «всеми фибрами своих телес», насколько качественным было исполнение. А мы с вами для проверки эффективности данного тренинга можем использовать индекс Кердо. Формула его очень простая:

1 - d/R,

где d - диастолическое («нижнее» давление); R - сердечный ритм.

От нас требуется только подставить значение и посчитать на калькуляторе или на бумаге «в столбик».

При высоком пульсе и низком диастолическом давлении итоговое значение будет положительным. Что говорит о проявлении мужского начала «ян», о «ярком блеске» солнечной праны, об активизации симпатики (отдела нервной системы, отвечающего за мобилизацию действия), а, следовательно, о никудышном выполнении уддияна-бандхи, которая призвана совсем для другого. Выполняя уддияна-бандху, необходимо добиваться, наоборот, «кардинального успокоения» (это когда проклёвывается женское начало «инь», сияет лунная прана и включается парасимпатика). Такому счастью соответствуют высокое диастолическое давление и низкий пульс.

Кстати, последующие эксперименты с применением индекса Кердо показали, что некоторые позы, например позы Кобры, при правильном исполнении врубают - наоборот-симпатику. Но что касается бессмертия, мы сделали главный вывод: если каким-то образом сохранить диастолическое давление и уменьшить сердечный ритм, то это будет неограниченное включение парасимпатики. Это и есть остановка возраста. Становится понятным, почему йоги эпизодически демонстрируют опыты с самопогребением и остановкой сердечного ритма, - вовсе не для того, чтобы кого-то в чём-то убедить. Все эти вегетативные демонстрации - это сразу было очевидно-предназначены для достижения каких-то целей. Здесь же цель очень простая: иметь возможность рефлекторно включать у себя парасимпатику в нужное время. Теперь и мы с вами умеем это делать. Время известно: это любой из вечеров периода новолуния. Знаем и практику: это уддияна - бандха, которая убивает смерть.

Проверим формулу Кердо. Я попросила знакомую женщину, которая следит за своим давлением, делать уддияна-бандха и каждый раз измерять свой пульс и давление ДО и ПОСЛЕ выполнения асаны. Из таблицы видно, что после задержки дыхания «верхнее» давление немного понижается, а нижнее практически не меняется, пульс меняется хаотично, индекс Кердо с самого начала отрицательный и меняется беспорядочно.

Носова П.И. Возраст 59

Ранее, на нарастающей луне, в октябре подобные измерения сделала у себя Полякова А.Н. Ее измерения представлены в следующей таблице. В ее таблице видно, что после асаны верхнее давление возрастает, а нижнее изменяется незначительно, но индекс Кердо у нее тоже с самого начала отрицательный. Мне стало понятно, что у этих женщин гипертония и их пульс меньше диастолического давления, поэтому индекс Кердо, конечно же, отрицательный, хотя в этом случае он не является показателем долголетия и крепкого здоровья. Сохранять пульс надо с молодого возраста.

Полякова А.Н. 54

Я сделала измерения давления и пульса у се6я, ведь в моем возрасте диастолическое давление немного ниже, чем частота пульса, поэтому в моих измерениях индекс положительный. Как известно, с возрастом мой пульс будет уменьшаться, а, следовательно, индекс Кердо станет положительным даже без уддияна-бандха. Таким образом, мои исследования не подтвердили, что, изменив индекса Кердо с положительного значения на отрицательное, мы добьемся долголетия.

Бессмертная Ира 17

Надо сказать, что подлинное вмешательство математики в данные процессы на самом деле индексом Кердо не ограничиваются. Ведь еще в 17 веке в математических началах натуральной философии Исааком Ньютоном было доказано: для того, чтобы описывать природные явления, требуется аппарат дифференциального исчисления. То есть, по-хорошему надо строить дифференциальные уравнения I порядка. А если появляется, какой то синусоидальный ритм, то это уже будут дифференциальные уравнения II порядка.

Заключение

Я рассмотрела примеры применения математических расчетов в медицине. Для этого мне пришлось просмотреть и переработать довольно много литературы и, всегда при лечении и определении диагноза, врачам приходится иметь дело с математическими методами. Математика и медицина часто требуют одних и тех же приемов: прежде всего - это наблюдения, анализ, диагностика, неоднократная проверка полученных результатов. Внимание, терпение и настойчивость, - вот качества, необходимые врачу и математику. Современные приборы позволяют врачам «видеть» человека изнутри, правильно устанавливать диагноз и назначать эффективное лечение. Созданием таких приборов занимаются инженеры, использующие аппарат физико-математических исследований. Ритмы сердца и движение математического маятника, рост бактерий и геометрическая прогрессия, формула ДНК - все это примеры применения математических расчетов в медицине. Я согласна с Карлом Марксом в том, что: «Наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой».

Литература

1) Дюбанкова О. Шведченко Н. « АИФ. Здоровье» газета № 3 2004 г. стр. 3,4.

2) Ежова Н. В, Русакова Е. М. Педиатрия. Учебное пособие

3)Зверев И. Д. « Книга для чтения по анатомии, физиологии и гигиене человека» стр. 30, 31, 55-62.

4) Интернет ресурсы «Математика в педиатрии»,

5) Интернет ресурсы «Функциональная диагностика»

6) Муртазин Г. Н. «Активные формы и методы обучения биологии» стр. 67-92.

Размещено на Allbest.ru