Абсолютні та відносні величини

Размещено на http://www.allbest.ru/

Абсолютні та відносні величини

1. Абсолютні величини

Абсолютні величини - це форма кількісного відображення статистичних показників, які безпосередньо характеризують абсолютні розміри соціально-економічних явищ, їх ознаки в одиницях площі, маси, часу, вартості тощо. Абсолютними величинами в статистиці називаються первинні узагальнюючі показники, які характеризують суспільні явища і процеси в конкретних умовах місця і часу. Абсолютні статистичні величини безпосередньо пов'язані з фізичною і соціально-економічною суттю явищ, які вивчають. Абсолютні статистичні величини отримують в результаті зведення шляхом безпосереднього підрахунку первинного статистичного матеріалу, або розрахунків, на основі інших показників досліджуваної сукупності (наприклад, сума припливу грошей в каси ощадбанку визначається як різниця між поступленням грошей і їх видачею з кас).

Характерною особливістю абсолютних величин є те, що вони безпосередньо зв'язані із соціальною, економічною і природною основою або речовою формою явищ і процесів, які вони представляють. Абсолютні величини відображають кількісну сторону певної суті явища тієї чи іншої його властивості. Абсолютні величини є основою всіх статистичних розрахунків. Вони необхідні для обліку і контролю діяльності підприємств і організацій, аналізу різних чинників, які впливають на обсяг виробництва продукції в різних галузях матеріального виробництва, торгівельної і заготівельної діяльності, побутового обслуговування населення тощо. Абсолютні величини як узагальнюючі показники характеризують сукупність за її чисельністю (число працівників, кількість магазинів, бібліотек, лікарень) і об'ємом (валовий випуск продукції, фонд заробітної плати, обсяг роздрібного товарообороту і т.д.). Об'ємні показники, в свою чергу, часто використовують для характеристики сукупності в цілому або її частини. Статистика виділяє три види абсолютних величин: індивідуальні, групові і загальні.

Індивідуальними називаються такі абсолютні величини, які виражають розміри кількісних ознак окремих одиниць досліджуваної сукупності. Індивідуальні абсолютні величини установлюються безпосередньо під час проведення статистичного спостереження і реєструються у формулярах спостереження. На базі індивідуальних абсолютних величин утворюються загальні і групові абсолютні величини. Групові і загальні абсолютні статистичні величини виражають величину ознаки у всіх одиниць даної сукупності, або окремих її груп.

Абсолютні статистичні величини виражають розміри явищ в таких одиницях міри як: вага, об'єм, площа, довжина, вартість і інше. Абсолютні статистичні величини завжди числа іменовані. Вони мають певну розмірність і певні одиниці виміру. Вибір одиниць виміру абсолютних величин залежить від фізичних і соціально-економічних властивостей явища, а також від суті і мети дослідження.

В статистиці використовується велике число різноманітних одиниць виміру, які можна об'єднати в три групи: натуральні, вартісні і трудові. натуральні (тонна, кілометр) - відображають фізичні властивості явищ і виражаються в мірах довжини, площі, об'єму, маси тощо або кількістю одиниць (штук), кількістю фактів чи подій. Так, одиницею виміру чисельності населення є одна людина, збір зерна вимірюються в тонах, центнерах, випуск тканини - у погонних або квадратних метрах, видобуток газу - в кубічних метрах, виробництво телевізорів - у штуках. Саме так вимірюється виробництво електроенергії в кіловат-годинах, вантажообіг транспорту - в тонно - кілометрах тощо. У деяких випадках вимірювання в одних одиницях не дає повної характеристики обсягу продукції і тоді доводиться користуватись двома одиницями виміру. Так наприклад, трактори можна обліковувати за їх кількістю. Однак вони мають різну потужність, а отже, й різну споживчу вартість. Тому для правильного уявлення про продукцію тракторного заводу треба облікувати випуск тракторів у двох одиницях виміру: у штуках і за загальною (сумарною) потужністю. З цих же міркувань тканини обліковуються в погонних квадратних метрах, шпали - у штуках і кубічних метрах.

Натуральні одиниці виміру можуть бути простими, складними і умовно-натуральними. Складні натуральні одиниці виміру отримують шляхом перемноження двох величин різних розмінностей. Наприклад, потужність електродвигунів вимірюється в кіловатах, а спожита ними енергія в складних одинцях - кіловат-годинах, об'єм перевезених вантажів вимірюється в тоннах, а вантажооборот - в тонно-кілометрах, верстатний парк цеху обчислюється в штуках, а робота верстатів у верстатоднях, верстатозмінах і т.д. Як показують наведені приклади, складні одиниці вимірюють сукупності, які характеризують результати функціонування продуктивних сил, і відображають два фактори: в першому випадку - потужність електродвигунів і час їх роботи, в другому випадку - об'єм вантажів і віддаль перевезень, в третьому випадку - кількість верстатів і тривалість їх роботи. В ряді випадків статистика використовує умовно-натуральні одиниці виміру. Такі одиниці виміру використовуються для зведення до купи декількох різновидностей однакової споживної вартості. Одну з них приймають за еталон, а всі інші перераховують за допомогою спеціальних перевідних коефіцієнтів в одиниці виміру взятого еталону. Перерахунок в умовно-натуральні одиниці здійснюється за формулою:

y = e +k * н, 1.1

де у - кількість умовно-натуральних одиниць;

е - кількість еталонних одиниць;

н - кількість одиниць сукупності, які відрізняються від еталонних;

k - коефіцієнт перерахунку не еталонних одиниць сукупності в еталонні.

Коефіцієнт перерахунку - це відношення величини якої-небудь властивості з різновидностей складових елементів явища до його величини, прийнятої за еталон. Наприклад, нехай маємо 150 т. мила із 40% вмістом жирних кислот, 100 т. - із 50% і 50 т. - із 60% вмістом жирних кислот. Потрібно перерахувати все мило на 40%-не. Спочатку визначимо коефіцієнти перерахунку: для 40% мила k₁ = 40/40 = 1, для 50% - k₂ = 50/40 = 1,25 і для 60% - k₃ = 60/40 = 1,5. перерахуємо все мило в умовно-натуральне (на 40% - не, взяте за еталон):

150 * 1 + 100 * 1,25 + 50 * 1,5 = 350 т.

Отже, ми маємо 350 умовно-натуральних тонн мила.

умовно-натуральні (умовне паливо) - використовують тоді, коли потрібно звести кілька різновидів одного явища. При цьому вживають спеціальні перерахункові коефіцієнти, що виражають співвідношення між натуральними одиницями виміру різних продуктів за будь-якою ознакою. За допомогою коефіцієнта всі продукти перелічуються як один продукт, прийнятий за умовний. Наприклад, у паливо - енергетичному комплексі використовують такий показник, як умовне паливо. Аналогічно визначають обсяг кормів у кормових одиницях, добрив - у поживній речовині. Розглянемо розрахунок обсягу виробництва в умовах натуральних одиницях на такому прикладі: якщо вагонобудівний завод виготовив 300 чотиривісних вагонів і 700 двовісних, то загальну кількість вагонів треба перерахувати у двовісні (300*2+700=1300), оскільки один чотиривісний вагон дорівнює за своєю місткістю двом двовісним. Однак умовно-натуральні одиниці мають обмежене застосування, оскільки дають можливість підсумовувати лише однорідну продукцію. Перерахунок в умовно-натуральні одиниці виміру отримав велике розповсюдження в практичній роботі і наукових дослідженнях. Використовуються найрізноманітніші перерахунки: паливо різних видів перераховують в еталонне кам'яне вугілля, теплотворна спроможність якого становить 29,309 Дж/кг (7000 ккал/кг); консервну продукцію вимірюють в тубах (тисячах умовних банок), за умовну банку приймається банка вагою нетто 400 г. - для одних видів консервів і банка об'ємом 353,4 см? - для інших; в сільському господарстві різні види робіт перераховують в умовну ріллю, різні види рогатої худоби - в умовні голови, різні види кормів - в кормові одиниці; деякі продукти харчування перераховують за засвоєністю частки білка, який вміщується в кожному продукті та інше. Потрібно пам'ятати, що умовні абсолютні величини непридатні для обчислення різнорідної продукції.

вартісні - використовують для узагальнення значення облікових даних на рівні галузей чи економіки загалом. Одинице вимірювання може бути національна валюта, валютні еквіваленти на зразок екю, валюта інших держав. Облік у вартісних (грошових) одиницях застосовують для обчислення сукупного суспільного продукту, валового внутрішнього продукту, валового національно водоходу, національного доходу тощо. Вартісними називаються одиниці виміру, які використовуються для характеристики в грошовому виразі багатьох різноманітних статистичних показників. Наприклад, собівартість і ціна одиниці продукції обліковується в гривнях і копійках, обсяг товарообороту продуктового магазину - в тисячах гривень, а національний дохід держави в мільйонах або мільярдах гривень. Таким чином, абсолютні величини необхідні для багатьох господарських розрахунків і широко використовуються в статистико - економічному аналізі, наукових дослідженнях, повсякденній практичній роботі економічних служб у всіх сферах діяльності людини. Вони служать вихідними даними для всіх форм і прийомів кількісної характеристики суспільних явищ і процесів. Вартісні вимірники дають можливість зіставляти найрізноманітніші види продукції. Недоліком цього виду одиниць виміру є те, що з плином часу ціни на окремі товари і послуги змінюються, а тому деякі сумарні величини стають не порівняльними. Цей недолік усувається шляхом переоцінки цих сум в ціни одного і того ж періоду (порівняльні ціни).

трудові (людино-години, людино-дні) - застосовують для визначення обсягу трудових ресурсів чи затрат праці на виробництво продукції, для оцінки трудомісткості продукції; Трудовими називають одиниці виміру, які використовуються для обліку затрат робочого часу, для визначення рівня продуктивності праці, величини трудових ресурсів і раціонального їх використання, та для деяких інших розрахунків. Трудові вимірники виражаються в людино-годинах, людино-роках, машино-днях, верстато-днях, кон-днях.

Поряд з абсолютними показниками, отриманими шляхом зведення даних спостереження, статистика використовує абсолютні показники, отримані розрахунковим шляхом. Так, об'єм національного доходу обчислюють на базі даних про валову продукцію галузей матеріального виробництва і даних про матеріальне споживанні в цих галузях. Багато абсолютних величин розраховують балансовим методом. Розрахунок ґрунтується на тому, що в балансі всі показники зв'язані між собою так званою балансовою ув'язкою. Баланс складається з двох розділів: активу і пасиву. Баланс руху товарно-матеріальних цінностей в простій формі в активі має залишок на початок періоду і поступлення, а в пасиві - вибуття і залишок на кінець періоду. Сума активу завжди рівна сумі пасиву. А тому, якщо один з чотирьох показників невідомий, його легко визначити через балансову ув'язку. Якщо, наприклад, невідомий об'єм реалізації товарно-матеріальних цінностей за звітний період, то його розраховують як залишок на початок періоду плюс поступлення і мінус залишок на кінець періоду. Нехай залишок товарів на початок кварталу в одному з торгів становив 100 млн. грн., поступило за даний період товарів на суму 500 млн. грн., а залишок товарів на кінець цього кварталу склав 200 млн. грн. Об'єм реалізації за даний період становитиме:

100 + 500 - 200 = 400 млн. грн.

Балансову ув'язку можна виразити рівністю:

a + b = c + d 1.2

де a - залишок на початок періоду;

b - поступлення за даний період;

c - вибуття за даний період;

d - залишок на кінець періоду.

Таким чином за балансовою ув'язкою:

100 + 500 = 400 + 200, звідси

a = c + d - b = 400 + 200 - 500 = 100 млн. грн.;

b = c + d - a = 400 + 200 - 100 = 500 млн. грн.;

c = a + b - d = 100 + 500 - 200 = 400 млн. грн.;

d = a + b - c = 100 + 500 - 400 = 200 млн. грн.

Розраховують також об'єм ознаки за даними про його середнє значення і чисельність одиниць сукупності. Наприклад, якщо відома середня вага помідорів у ящику (25 кг.) і кількість ящиків з помідорами, завезеними на продуктовий ринок (300 ящиків), то, перемноживши середню вагу одного ящика з помідорами на кількість ящиків, визначимо вагу всіх помідорів (25 * 300 = 7500 кг., або 7,5 т.). Аналогічно визначають обсяг реалізації і інших видів товарів на продуктових ринках.

Абсолютні статистичні величини мають велике практичне і наукове значення. Вони характеризують наявність всіх ресурсів - матеріальних, грошових, трудових; розміри виробництва різних видів продукції і національного багатства країни та інше. Абсолютні величини використовують для розробки народногосподарських планів і програм та контролю за ходом їх виконання. Вони є основою для обчислення різних видів відносних і середніх величин, індексів та інших узагальнюючих показників.

комплексні - іноді використовують комбіновані натуральні вимірники: споживання електроенергії за годину (кіловат-година), перевезення вантажу на певну відстань (кілотонна) тощо; Таким чином, абсолютні величини необхідні для багатьох господарських розрахунків і широко використовуються в статистико - економічному аналізі, наукових дослідженнях, повсякденній практичній роботі економічних служб у всіх сферах діяльності людини. Вони служать вихідними даними для всіх форм і прийомів кількісної характеристики суспільних явищ і процесів.

2. Відносні величини

Відносна величина є мірою співвідношення статистичних показників і відображає відносні розміри соціально-економічних явищ. Отримують її шляхом ділення однієї величини на іншу. Відносними статистичними величинами називають показники, які виражають кількісні співвідношення між явищами суспільного життя. Будь-який відносний показник одержують в результаті співставлення двох величин. Результатом порівняння є відносна величина, яка характеризує міру кількісного співвідношення різнойменних чи однойменних показників. Відносна величина показує у скільки разів одна величина більша або менша за іншу, або яку частину займає одна величина по відношенню до іншої, або скільки одиниць однієї сукупності приходиться на одиницю іншої сукупності. Необхідність розрахунку і використання відносних величин зумовлена тим, що дані лише про абсолютні розміри суспільних явищ, не зважаючи на їх наукове і практичне значення, не дозволяють у багатьох випадках охарактеризувати всі сторони досліджуваного об'єкта.

Так, лише відомості (дані) про обсяг промислового виробництва в абсолютних вимірах не дають ще достатньої уяви про рівень економічного розвитку країни необхідно обсяг річної промислової продукції порівняти з чисельністю населення. Кожна відносна величина являє собою частку від ділення двох величин. При обчисленні відносних величин слід мати на увазі, що чисельник - це показник, який вивчається. Його називають звітною величиною. Та величина, з якою проводиться порівняння називається основою, або базою порівняння. Залежно від того, до якого значення прирівнюється база порівняння, частку від ділення однойменних величин можна виразити або у вигляді коефіцієнта чи відсотка, або як проміле чи продециміле. У тому разі, коли значення основи (бази) порівняння приймають за одиницю, то відносна величина (наслідок порівняння) є коефіцієнтом, який показує, у скільки разів досліджуване значення більше або менше від бази порівняння. Розрахунок відносних величин у вигляді коефіцієнтів застосовують, якщо порівнювана величина є більшою від тієї, з якою її порівнюють.

Якщо значення бази (основи) порівняння приймається за 100%, то результат порівняння (відносну величину) виражають у відсотках (%). Відсоткове вираження відносних величин є найпоширенішим у практиці економічної роботи. Коли базу порівняння приймають за 1000, то результат порівняння виражають у проміле (‰). Наприклад у проміле виражаються показники природного і механічного руху населення, показники народжуваності і смертності населення. У деяких випадках при обчисленні відносних величин базу порівняння приймають за 10000 одиниць (продециміле), за 100000 (просантиміле). Так, часто на 10000 чоловік населення розраховують кількість лікарів, лікарняних ліжок, підприємств громадського харчування тощо. У кожному окремому випадку слід добирати таку форму вираження відносних величин, яка забезпечує більшу наочність та сприйняття. Наприклад, краще сказати, що продуктивність праці за звітний період зросла майже в 1,5 (півтора) рази, ніж те, що продуктивність праці проти базисного періоду становить 149,7%. Крім того, в статистиці широко застосовують іменовані відносні величини, які одержують в результаті порівняння різнойменних величин. Наприклад, показник густоти населення одержують в результаті порівняння чисельності населення, яке проживає на даній території, з площею цієї території. При порівнянні різнойменних абсолютних величин одержують відносні величини, виражені іменованими числами (сполучення вимірників величини, яка порівнюється і базисної величини, наприклад, км/год., чол./км?, кг/чол. тощо). Іменовані відносні величини характеризують, скільки одиниць однієї сукупності приходиться на одиницю іншої сукупності. Аби відносні величини були правильними, потрібно, щоб порівнювана величина і база (основа) були спів ставними в територіальному і часовому відношенні, за одиницями спостереження та методологією обліку і аналізу. Відповідно до аналітичних функцій відносні величини в аналіз і класифікуються як відношення однойменних або різнойменних показників. Розглянемо відносні показники, які використовують у фінансово-господарській сфері діяльності.

1. Відносна величина динаміки (ВВД). Цей показник використовують для аналізу інтенсивності розвитку і визначають як відношення фактично досягнутого рівня до базисного:

абсолютний вимір натуральний відносний

2.1

де y факт, yо - рівень відповідно фактично досягнутий і базисний.

Цей показник показує, у скільки разів поточний рівень перевищує попередній (базисний) або яку частку від останнього становить. Якщо цей показник виражений кратним відношенням, його називають коефіцієнтом зростання, а помноживши його на 100%, одержують темп зростання.

2. Відносна величина планового завдання (KП.3):

2.2

де yпл - плановий рівень показника; yо - фактичний рівень базисного (попереднього періоду) показника.

Цей показник показує, у скільки разів планове значення того чи іншого показника перевищує фактичне його значення в базисному періоді.

3. Відносна величина виконання плану (KВшП) (виконання договірних зобов'язань):

 2.3

Цей показник показує, у скільки разів фактичне значення показника більше або менше за його планове значення.

4. Відносна величина структури (ВВС). Цей показник застосовують для аналізу структури сукупності і визначають як відношення частки до цілого в межах однієї сукупності:

2.4

де Fi - частка; Fi - сума часток у межах сукупності.

5. Відносні величини координації. Характеризують співвідношення розмірів окремих частин однієї сукупності, одну з яких беруть за базу порівняння, і показують, скільки частин однієї частини сукупності припадає на 1, 100, 1000,… одиниць іншої частини. Наприклад, скільки жінок припадає на 100 чоловіків або скільки гривень доходу банку від кредитної діяльності припадає на 1 гривню доходу від операцій з цінними паперами.

6. Відносні величини порівняння зі стандартом (ВВПС) - порівняння фактичних значень показника з певним еталоном - нормативом, стандартом, оптимальним рівнем.

7. Відносні величини просторових порівнянь (ВВПП) - просторові, територіальні порівняння, що характеризують співвідношення однойменних показників, які належать до різних об'єктів або територій.

8. Відносні величини інтенсивності (ВВІ). Ці показники характеризують ступінь розвитку (поширення) явища або процесу в певному середовищі; розраховують їх як співвідношення розмірів двох якісно різних явищ, наприклад співвідношення кількості вкладників коштів до банку і середньорічної чисельності населення.

9. Відносні величини порівняння. Обчислюють як співвідношення однойменних показників, що характеризують різні об'єкти (підприємства, галузі) або території (міста, регіони, країни) і мають однакову часову визначеність.

Взаємозв'язок абсолютних і відносних величин. Важливою умовою статистичного аналізу є комплексне використання абсолютних і відносних величин. Статистичний аналіз, що розкриває зміст і значення показників, поглиблюючи уявлення про предмет дослідження і властиві йому закономірності, виконують у двох напрямках. 1. Замість ізольованих характеристик окремих сторін предмета розглядають зв'язки і відношення, виявляють чинники, які впливають на рівень і варіацію показників, оцінюють ефекти їх впливу. 2. Вивчають динаміку показників, напрямок і швидкість змін, характер і рушійні сили розвитку.

Комплексне використання абсолютних і відносних величин поглиблює статистичний аналіз і уможливлює багатоцільове використання його результатів. Різноманітність співвідношень і пропорцій реального життя для свого відображення потребує різних за змістом і статистичною природою відносних величин. Відповідно до аналітичних функцій відносні величини можна класифікувати так.

А. Відношення однойменних показників

1) Відносні величини динаміки;

2) відносні величини просторових порівнянь;

3) відносні величини порівняння зі стандартом;

4) відносні величини структури;

5) відносні величини координації.

Б. Відношення різнойменних показників

Відносні величини інтенсивності.

Відносні величини динаміки

Динамікою називається зміна соціально-економічного явища в часі, а відносна величина динаміки характеризує напрям та інтенсивність зміни. Відносні величини динаміки визначаються співвідношенням значень показника за два періоди чи моменти часу. При цьому базою порівняння може бути або попередній або більш віддалений у часі рівень. Наприклад, інвестиції в галузь становили, млн. грн.: у 1995 р. - 420, у 1999 р. - 588. Порівнюючи значення показника, дістаємо темпи зростання інвестицій: 588: 420 = 1,4. Якщо значення показника зменшується, відносна величина динаміки буде меншою за одиницю. Передумовою обчислення відносних величин динаміки є порівнянність даних за одиницею вимірювання (для вартісних показників - порівнянність цін), методикою розрахунку показника, масштабом об'єкта.

Відносні величини просторових порівнянь.

Найчастіше це регіональні чи міжнародні порівняння показників економічного розвитку або життєвого рівня. Вибір бази порівняння довільний. Головне, щоб методика розрахунку показників, що порівнюються, була однаковою. Наприклад, на початку 90-х років в Україні з 1 га ріллі отримували продукції вдвічі менше, ніж у США. Відносні величини порівняння зі стандартом. Важливу роль у статистичному аналізі відіграє порівняння фактичних значень показника з певним еталоном - нормативом, стандартом, оптимальним рівнем. Такими відносними величинами порівняння є виконання договірних зобов'язань, використання виробничих потужностей, додержання норм витрат електроенергії тощо. Будь-яке відхилення відносної величини від 1 чи 100% свідчить про порушення оптимальності процесу. Наприклад, для проведення своїх операцій та підтримки ліквідності фірма протягом року має тримати в обороті щонайменше 120 тис. грн. Фактично в обороті фірми 108 тис. грн., що становить 90% від потреби (108: 120 = 0,90). Для показників, які не мають визначеного еталона (захворюваність, злочинність тощо), базою порівняння може бути максимальне чи мінімальне значення або середня по сукупності в цілому.

Відносні величини структури

Статистичні сукупності структуровані, у них завжди можна виявити певні складові. Відносні величини структури характеризують склад, структуру сукупності за тією чи іншою ознакою. Вони визначаються відношенням розмірів складових частин сукупності до загального підсумку. Скільки складових, стільки відносних величин структури. Кожну з них окремо називають часткою, або питомою вагою, виражають простим чи десятковим дробом або процентом. Наприклад, певна частина сукупності становить 1/4, або 0,25, або 25% загального обсягу сукупності. Відносні величини структури адитивні. Сума всіх часток дорівнює одиниці. Якщо частку j-ї складової сукупності позначити dj, то Sdj = 1 або, у процентах, 100 S dj = 100%. Припустимо, що частка власних коштів фірми становить 68%, залучених - 32%. Разом вони складають 68 + 32 = 100%. За допомогою відносних величин структури можна оцінити структурні зрушення, тобто зміни у складі сукупності за певний період часу. Така оцінка ґрунтується на порівнянні часток dj за два періоди. Аналогічно можна порівняти структуру різних за обсягом сукупностей. Різницю між відповідними частками двох сукупностей називають процентним пунктом (п. п.).

Відносні величини координації

Поглиблений аналіз структури передбачає оцінювання співвідношень, пропорцій між окремими складовими одного цілого. Такий різновид порівнянь називають відносною величиною координації. Вона показує, скільки одиниць однієї частини сукупності припадає на 1, 100 і 1000 одиниць іншої, узятої за базу порівняння. За даними попереднього прикладу на одиницю власних коштів припадає 0,47 залучених:

Відносні величини інтенсивності

Особливим видом відносних показників є результат порівняння різнойменних абсолютних величин: у чисельнику - обсяги певного явища (кількість подій, фактів), у знаменнику - обсяг середовища, якому це явище (подія) властиве.

У кожному конкретному випадку таке співвідношення характеризує інтенсивність поширення явища в середовищі, а тому називається відносною величиною інтенсивності. Наприклад, густота населення в регіоні - 82,5 осіб на 1 км?, виробництво електроенергії - 5627 кВт · год на душу населення і т. ін. У формі відносних величин інтенсивності обчислюється низка показників технічного рівня виробництва (електроозброєність праці), ефективності використання ресурсів (фондовіддача), економічного розвитку країни (валовий внутрішній продукт на душу населення), життєвого рівня населення (забезпеченість сімей товарами культурно-побутового призначення), інших аспектів суспільного життя. Якщо обсяги явища незначні відносно обсягів середовища, то результат їх співвідношення збільшується в 100, 1000 і більше разів. Так, демографічні явища (народжуваність, смертність, шлюбність) розраховуються на 1000 осіб, забезпеченість лікарями, підприємствами громадського харчування - на 10000 осіб, захворюваність, злочинність - на 100000 осіб. Такі показники називаються відповідно проміле, продециміле, просантиміле. У порівняльному аналізі використовуються кратні співвідношення не лише абсолютних величин. Комплексна й всебічна характеристика закономірностей суспільного життя передбачає порівняння середніх і відносних величин.

Список джерел

1. Группировки и корреляция в экономико-статистических исследованиях. - М.: Наука, 1982. - 377 с.

2. Єріна А.М. Статистичне моделювання та прогнозування / А.М. Єріна. - К.: КНЕУ, 2001. - 170 с.

3. Камашева Н.В. Використання статистичних методів для дослідження взаємозв'язків між макроекономічними показниками / Н.В. Камашева // Статистика України. - 2002. - №1. - С. 11-16.

4. Кулинич Р.О. Статистична оцінка чинників соціально-економічного розвитку / Р.О. Кулинич. - К.: Знання, 2007. - 311 с.

5. Радіонова І. Економічне зростання з участю людського капіталу / І. Радіонова // Економіка України. - 2009. - №1. - С. 19-30.

6. Ферстер Э. Методы корреляционного и регрессионного анализа: Руководство для экономистов / Э. Ферстер, Б. Ренц; пер. с нем. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 302 с.

7. Янковой О.Г. Аналітична функція індексів: міфи і реальність / О.Г. Янковой // Статистика України. - 2003. - №4. - С. 36-39.

8. Опря А.Т. Математична статистика. Навчальний посібник. - К.: Урожай, 1994. - 208 с.

9. Опря А.Т. Статистика. Підручник. - К.: Урожай, 1996. - 448 с.

10. Опря А.Т. Статистика (Математична статистика. Загальна теорія статистики). Навчальний посібник. - К.: ЦНЛ, 2005. - 496 с.

11. Дружинин Н.К. Основные математико-статистические методы в экономических исследованиях. Монографія. - М.: Статистика, 1968. - С. 110-116.

Размещено на Allbest.ru