Сложение и вычитания в пределах 100

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Математическое образование играет исключительную роль во всей образовательной структуре. Математика является не только базой естественных наук, но и важнейшей компонентой интеллектуального развития. Формирование у учащихся элементарных математических представлений и логических структур мышления, подготавливающих детей к успешному усвоению знаний и способов рассуждений в области математики необходимо начинать с подготовительного класса. Развитие математических способностей учащихся надо сочетать с учетом психологических и индивидуальных особенностей детей младшего школьного возраста.

Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Именно поэтому учителю необходимо развивать у детей интерес - доказать результативность использования различных видов устного счета для повышения познавательного интереса к урокам математики.

На наш взгляд, развивать познавательный интерес к математике возможно с помощью использования различных видов устного счета.

Поэтому целью данной работы стало исследование различных видов устного счета при изучении темы «Сложение и вычитания в пределах 100».

Объект исследования - специально организованный педагогический процесс, в плане поиска эффективных методов обучения (в частности устных упражнений).

Предмет исследования - процесс влияние различных видов устного счета на формирование навыков сложения и вычитания в пределах 100.

Гипотеза исследования состоит в следующем: повышение познавательного интереса к урокам математики у учащихся начальных классов, обучающихся по традиционной программе (1-4) в начальной школе может быть достигнуто, если в обучение будут включены систематически проводящиеся разнообразные виды устных упражнений.

Задачи:

1) Ознакомить с действием сложения вычитания.

3) Изучить приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

4) Развивать навыки счета, математическую смекалку.

5) Способствовать дальнейшему развитию памяти, внимания, мышления.

6) Изучить теорию данного вопроса в психолого-педагогической и методической литературе.

7) Подготовить и провести различные виды устных упражнений для повышения познавательного интереса к урокам математики.

Методы: анализ психолого-педагогической и методической литературы; наблюдение; экспериментальные уроки.

Глава 1. Анализ методической и психолого-педагогической литературы

1.1 Устные вычисления

В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. К устным относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящихся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100 (например, прием для случая 900·7 будет устным, так как он сводится к приему для случая 9·7).

К письменным относят приемы для всех других случаев вычислений над числами большими 100. Устная работа на уроках математики в начальной школе, а особенно в первом классе, имеет большое значение - это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”. И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название “устный счет” по отношению к устной форме проведения упражнений сохранилось до сих пор. Это, по мнению В.С. Кравченко, приводит к некоторым неудобствам, так как термин “устный счёт” используется, кроме того, и в своём естественном смысле, то есть вычисления, производимые устно, в уме, без записей. В связи с этим вместо термина “устный счёт”, удобнее пользоваться термином “устные упражнения”.

Как пишет опытный педагог Зайцева О.П. в своей статье “Роль устного счета в формировании вычислительных навыков и развития личности ребенка”: важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходиться. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребёнка. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка.

Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех трех, четырех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 - 10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одновременно одни и те же упражнения.

Устные упражнения важны и ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.

В сочетании с другими формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика. И устные упражнения в этом комплекте имеют большое значение.

Так как устные упражнения или устный счёт это этап урока, то он имеет свои задачи:

1) Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.

2) Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.

Так как уроки математики в начальных классах, как правило, имеют кроме основной задачи, связанной с изучением текущего материала, еще ряд задач относящихся к закреплению пройденного материала и подготовке к новым вопросам, а в нашем случае к повышению познавательного интереса, то с этой точки зрения и подбираются упражнения к уроку, продумывается вид устных упражнений.

Для эффективного использования устных упражнений, нужно правильно определить их место в системе формирования понятий и навыков.

1.2 Виды упражнений для устных вычислений

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды:

Нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения, например:

- найдите разность чисел 100 и 9.

- найдите значение выражения С-К , если С = 100, К = 9.

Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:

- из 100-9; 100 минус 9;

- уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность;

- найти разность чисел 100 и 9;

- уменьшить 100 на 9 и т.д.

Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

Выражения могут включать одно и более действий. Выражения с несколькими действиями могут включать действия одной ступени или разных ступеней, например:

- 47+24-56 - 72:12·9 - 400-7·4 и др.

Могут быть со скобками или без скобок: (90-42):3, 90-42:3. Как и выражения в одно действие, выражения в несколько действий имеют разную словесную формулировку, например:

- из 90 вычесть частное чисел 42 и 3

- уменьшаемое 90, а вычитаемое выражено частным чисел 42 и 3.

Выражения могут быть заданы в разной области чисел: с однозначными числами (7-4), с двузначными (70-40, 72-48), с трехзначными (700-400, 720 - 480) и т.д., с натуральными числами и величинами (200-15, 2м-15см). Однако, как правило, приёмы устных вычислений должны сводиться к действиям над числами в пределах 100. Так, случай вычитания четырехзначных чисел 7200-4800 сводится к вычитанию двузначных чисел (72сотни.-48сотен) и значит его можно предлагать для устных вычислений.

Выражения можно давать и в форме таблицы:

Основное значение упражнений на нахождение значений выражений - выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий.

2) Сравнение математических выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше. 6+4*4+6 20+7*20+5

20·8*18·10 8·9*8·10

Вместо “*” поставить знак <, >, =

Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8·(10+2)=8·10+…

Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

Главная роль таких упражнений - способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

1.3 Формы восприятия устного счета

1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником, записано на магнитофоне) - при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

2) Зрительный (таблицы, плакаты, записи на доске, счеты, диапозитивы) - запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3) Комбинированный.

А так же:

- обратная связь (показ ответов с помощью карточек).

- задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность)

- упражнения в форме игры (молчанка, продолжи цепочку, стук-стук, хлопки).

1.4 Организация занятий по устному счету

Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.

Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе. Особенно хорошо, если наряду с этим, специально отводить 5-7 минут на уроке для устного счёта. Материал для этого можно подобрать из учебника или специальных сборников. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке. Если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала. Не следует проводить его в конце урока, так как дети уже утомлены, а устный счет требует большого внимания, памяти и мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это времени урока.

При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формироваться проще и прямолинейнее. Здесь не нужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приёмах работы.

Упражнения для отработки знаний и навыков и особенно для применения их в различных условиях, наоборот должны быть однообразнее. Формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть чёткими и лаконичными, сформулированы легко и определённо, не допускать различного толкования. В случаях, когда задания всё-таки трудны для усвоения на слух, необходимо прибегать к записям или рисункам на доске.

Вывод: Помимо того, что устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребенка. На наш взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это - важнейшее условие сознательного усвоения материала.

математика устный вычислительный

Глава 2. Формирование вычислительных навыков

Формирование у школьников 1 - 3 классов вычислительных навыков остается одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни человека, так и в учении. Эти навыки должны формироваться осознанно и прочно, так как на их базе строиться весь начальный курс обучения математике предусматривает, формирование вычислительных навыков на основе сознательн6ого использования приемов вычислений. Последнее становится возможным благодаря тому, что в программу включено знакомство с некоторыми важнейшими свойствами арифметический действий и вытекающими из них следствиями.

Вычислительные навыки успешно формируются у учащихся при создании в учебном процессе определенных условий. Процесс овладения вычислительными навыками довольно сложен: сначала ученики должны усвоить тот или иной вычислительный прием, а затем в результате тренировки научиться достаточно быстро выполнять вычисления, а в отношении табличных случаев - запомнить результаты наизусть.

Прием вычислений складывается из ряда последовательных операций, а число операций определяется прежде выбором теоретической основы вычислительного приёма.

Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приёмами. Приобрести вычислительные навыки - значит для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия и выполнять эти операции достаточно быстро.

Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом, прочностью.

Правильность - ученик правильно находит результат арифметического действия, то есть правильно выбирает и выполняет операции, составляющие приём.

Осознанность - ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения, в любой момент может объяснить как он решал и почему так можно решать.

Рациональность - ученик выбирает для данного случая более рациональный приём, то есть выбирает те из возможных операций, выполнения которых легче других и быстрее приводит к результату.

Обобщенность - ученик может применить приём вычисления к большому числу случаев, то есть способен перенести приём вычисления на новые случаи.

Автоматизм - ученик выполняет и выделяет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций. Высокая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям сложения и вычитания, умножения и деления.

Прочность - ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.

Подготовка к введению нового приёма

На этом этапе создается готовность к усвоению вычислительного приёма, а именно, учащиеся должны усвоить те теоретические положения, на которых основывается приём вычислений, а также овладеть каждой операцией, составляющей приём. Например, можно считать, что ученики подготовлены к восприятию вычислительного приёма ±2, если они ознакомлены с конкретным смыслом действий сложения и вычитания, знают состав числа 2 и овладели вычислительными навыками сложения и вычитания вида ±1; готовностью к введению приёма внетабличного умножения (13х6) будет знание учащимися правила умножения суммы на число, знание десятичного состава чисел в пределах 100 и овладение навыками табличного умножения, навыками умножения числа 10 на однозначные числа, навыками сложения двузначных чисел. Центральное звено при подготовке к введению нового приёма - овладение учеником основными операциями.

2.1 Ознакомление с вычислительным приёмом

На этом этапе ученики усваивают суть приёма: какие операции надо выполнять, в каком порядке и почему именно так можно найти результат арифметического действия. При введении большинства вычислительных приёмов важно использовать наглядность. В некоторых случаях это оперирование множествами. Например, прибавляя к 6 число 3, придвигаем к 6 квадратам 3 квадрата по одному. В других случаях в качестве наглядности используется развернутая запись. Например, при введении приёма внетабличного умножения выполняется запись: 13х6=(10+3)х6=10х6+3х6=60+18=78

Выполнение каждой операции важно сопровождать пояснениями вслух. Сначала эти пояснения выполняется под руководством учителя, а потом самостоятельно учащимися.

Закрепление знаний приёма и выработка вычислительного навыка

На этом этапе ученики должны твердо усвоить систему операций, составляющие приём, и быстро выполнить эти операции; то есть овладеть вычислительным навыком. На всех стадиях формирования вычислительных навыков решающую роль играют упражнения на применение вычислительных приёмов. Важно, чтобы было достаточное число упражнений, чтобы они были разнообразными как по числовым данным, так и по форме.

Необходимое условие формирования вычислительных навыков - умение учителя организовать внимание детей. Особенно важно организовать внимание в начале урока, так как это во многом определяет весь его дальнейший ход.

На формирование вычислительных навыков большое влияние оказывает навыки беглого устного счёта. Проведение устного счёта в начале урока активизирует мыслительную деятельность, развивает память, внимание, автоматизирует навык.

2.2 Приемы устного сложения и вычитания чисел

При сложении и вычитании двузначных и однозначных чисел, так же как при сложении и вычитании однозначных, учащиеся пользуются различными вычислительными приемами.

Организация их деятельности, направленной на овладение этими приемами, определяется целями обучения, логикой построения курса и особенностями используемых в нем методических подходов.

Рассмотрим методические особенности формирования умений складывать и вычитать числа в пределах 100.

1. последовательность рассмотрения вычислительных приемов сложения и вычитания определяется целями обучения и логикой построения курса, в котором изучение теоретических вопросов подчинено прежде всего формированию у учащихся вычислительных умений и навыков.

2. овладение вычислительными приемами предполагает усвоение: нумерации чисел в пределах 100 (разрядного состава двузначного числа), табличных случаев сложения (вычитания) и свойств сложения и вычитания; прибавление числа к сумме, вычитания числа из суммы, прибавления суммы к числу, вычитания суммы из числа.

1 класс
1	Разрядный состав двузначного числа. Табличные случаи сложения (вычитания)	40 + 20 50 - 30
2	Прибавление числа к сумме	34 + 20, 34 + 2, 26 + 4
3	Вычитание числа из суммы	48 - 30, 48 - 3, 30 - 6
4	Прибавление суммы к числу	47 + 5
5	Вычитание суммы из числа	42 - 5
6	Прибавление суммы к числу. Вычитание суммы из числа	40 + 16, 40 - 16
7	Прибавление суммы к числу. Вычитание суммы из числа	45 + 12, 45 - 12

3. основным способом введения вычислительного приема является показ образца действия, который в некоторых случаях разъясняется на предметном уровне, а затем закрепляется в процессе выполнения тренировочных упражнений.

4. процесс формирования вычислительных умений сориентирован на усвоение способа действия для частных случаев сложения и вычитания чисел.

Изучение каждого свойства (или правила) строится примерно по одному плану: сначала, используя наглядные пособия, надо раскрыть суть самого свойства, затем научить детей применять его при выполнении различных упражнений учебного характера, и, наконец, научить, пользуясь знанием свойства, находить рациональные приемы вычислений с учетом особенностей каждого конкретного случая.

Существует и другой подход к формированию вычислительных умений сложения и вычитания чисел в пределах 100. раскроем методические особенности этого подхода.

1. Процесс формирования вычислительных умений ориентирован на усвоение общего способа действий, в основе которого лежит осознание детьми записи чисел в десятичной системе счисления (разрядный состав числа) и смысла действий сложения и вычитания.

2. Основным способом введения нового вычислительного приема является не показ образца действия, а выполнение учащимися действий с моделями десятков и единиц и соотнесение этих действий с математической записью.

В процессе такой деятельности учащиеся наблюдают изменение цифр, обозначающие в записи числа десятки (единицы), при увеличении (уменьшении) числа на несколько десятков (единиц).

Наблюдение за изменение в записи чисел сопровождается активным использованием приемов анализа и синтеза, сравнения, классификации, обобщения. Средством организации этой деятельности является система учебных заданий, в процессе выполнения которых учащиеся сами «открывают» способ действия и овладевают вычислительными умениями.

2.3 Устное сложение и вычитание

Устное сложение двузначных чисел без перехода через десяток

Общим приемом устного сложения двузначных чисел является прием разрядного сложения. Теоретической основой приема являются принципы десятичной системы счисления, также переставной и соединительный способы сложения. Во 2(1) классе соединительный способ не формулируется. Выясняется, что складывать и вычитать числа можно частями. Но стоит подать и проиллюстрировать на числовых примерах и такое правило: при сложении нескольких чисел их можно переставлять, объединять в группы, результат сложения от этого не изменится.

Методику обработки материала подают на основе фрагментов уроков.

Тема: Сложение двузначных чисел без перехода через десяток (общий способ 34+52).

Подготовительные упражнения: 1) каждое из чисел 55, 37, 71, 17 как сумму двух чисел по примеру: 49=40+9; 2) пользуясь переставным способом сложения, решите примеры: 30+4+50+2; 70+1+20+8.

Объяснение нового материала. Будем учить складывать двузначные числа. Пусть нужно сложить числа 24 и 73. Запишем сумму этих чисел и разложим каждое число на десятки и единицы: 24 + 73 = 20+4+70+3.

Как удобно вычислить сумму? Найти сначала отдельно суммы чисел 20 и 70, и 4 и 3, а потом сложить эти суммы 20 + 70 + 90; 3 + 4 = 7; 90 + 7 = 97. Значит сумма чисел 24 и 73 равна 97.

Объяснить решение примера 34 + 52. Пользуясь записями в учебнике.

Потом учитель предлагает объяснить решение примера 43 + 24 развернутой записью: 43 + 24 = 40 + 3 + 20 + 4 = 60 + 7 = 67.

После решения двух-трех примеров с использованием опорных записей ученики решают пример 25 + 71 устно комментируя.

На основе рассмотренных примеров учитель формулирует правило устного сложения двузначных чисел: добавляя двузначные числа, десятки складывают к десяткам, единицы к единицам.

Для закрепления ученики решают 6-8 примеров вида 55 + 13 и 1-2 задачи. Два примера они решают с комментариями, а остальное - самостоятельно по два варианта. Задача должна включать изученные случаи действия сложения.

Следующий урок отводится для развития умений использовать сложение двузначных чисел без перехода через десяток. Подаем пример такого пояснения: 63 + 25; к числу 60 прибавить 20, будет 80; к числу 3 прибавить 5, будет 8; к числу 80 прибавить 8, будет 88; значит, 63 + 25 = 88. Чтобы комментирование проходило быстрее, можно вместо слова «прибавить» использовать слово «плюс» или союз «и».

Тема. Отдельные случаи сложения (54 +30; 54 + 3; 20 + 47; 2 + 47).

К отдельным случаям сложения принадлежат такие суммы, в которых в одном из слагаемых отсутствуют единицы или десятки. По своей сути тема продолжает формировать умение применять общие правила сложения двузначных чисел. Приводим примеры пояснения использования вычислений.

54 + 30. Во втором слагаемом нет десятков. Значит нужно прибавить 50 + 30 и к полученному результату прибавить 4: 50 + 30 = 80, 80 + 4 = 84.

54 + 3. Во втором слагаемом нет десятков. Значит нужно прибавить 4 и 3, а результат сложения к 50: 4 + 3 = 7; 50 + 7 = 57.

2 + 47. В первом слагаемом нет десятков. Значит нужно прибавить 2 и 7, а результат прибавить к 40: 2 + 7 = 9; 40 + 9 = 49.

Использование общего приема к отдельным случаям проводят на основе опорных записей, но в случае затруднения следует применить предметное иллюстрирование (бруски-десятки и отдельные кубики, полоски с кружочками).

Вычитание двузначных чисел без перехода через десяток

Теоретической основой разрядного вычитания двузначных чисел является правило вычитания суммы от суммы. Во 2 классе это не изучают. Объяснение подают по аналогии с приемом разрядного сложения. Так, например, прием счисления иллюстрируется предметными действиями и соответствующими записями.

58 - 34 = *

50 - 30 = 20; 8 - 4 = 4; 20 + 4 = 24

После использования двух операций учитель задает вопрос: Сколько десятков осталось? Сколько единиц осталось? Какое число получили?

Ученикам предлагают рассмотреть записи и объяснить решение. Потом формулируют правило: отнимая двузначные числа, десятки отнимаются от десятков, единицы - от единиц.

Устное сложение с переходом через десяток

Устное сложение двузначных чисел с переходом через десяток выполняем разрядным сложением. Например, вычисляя выражение 28 + 59, рассуждаем так: 20 плюс 50, будет 70, 8 плюс 9, будет 17, 70 плюс 17, будет 87. С данного примера видно, что такой способ вычисления включает сложение круглых десятков, табличное сложение с переходом через десяток и прибавление двузначного числа к круглому. С учетом этого и строят уроки на знакомство с новым материалом.

Сложение двузначных чисел с переходом через разряд рассматривается в такой последовательности: общий случай (например, 28 + 59), отдельные случаи вида 38 + 4, 7 + 25, 42 + 8, 4 + 36, 36 + 54.

Рассмотрим общий случай сложение вида 26 + 47.

Подготовительные упражнения: 1) решите и объясните решение примеров: 30 + 40; 8 + 6; 80 + 19; 2) решите примеры, пользуясь переставным способом сложения: 20 + 4 + 60 + 5; 30 + 8 + 20 + 9.

Объяснение нового материала. Сложение двузначных чисел c переходом через десяток мы научились делать письменно. Но такие числа нужно уметь складывать устно. Найдем устно сумму чисел 26 и 47.

Запишем сумму в строчку и каждое число разложим на десятки и единицы. Используя переставной способ, сложим сначала десятки, а потом единицы: 20 плюс 40, будет 60; 6 плюс 7, будет 13. Теперь сложим полученные суммы: 60 + 13 = 73. Значит, сумма чисел 26 и 47 равна 73.

После рассмотрения общего случая учащиеся самостоятельно могут указать способы вычисления отдельных случаев сложения двузначных чисел с переходом через десяток.

Далее после обработки отдельных случаев можно ознакомить учащихся с приемом последовательного сложения.

Устное вычитание с переходом через десяток

Поразрядное устное вычитание двузначных чисел с переходом через десяток требует предвидения, что один десяток уменьшаемого будет необходим для вычитания единиц вычислителя. Поэтому лучше считать общим приемом способ последовательного вычитания.

Он опирается на умение вычитать однозначное число от двузначного с переходом через десяток. Вычисления в этом случае можно делать двумя способами.

В классе рассматривают оба способа, но чаще пользуются первым способом.

Таким образом, перед общим приемом вычитания стоит ознакомление учащихся со случаями вычитания вида 40 - 8 и 63 - 7.

Вычитания вида 40 - 8 и 63 - 7 можно обработать методом объяснения, самостоятельно по записям и рисункам учебника, с помощью ленточек с кружечками или с помощью рисунка и объяснения к нему. Рассмотрим способ вычисления 40 - 8 по рисунку учебника и по записи к нему.

Нам нужно научиться отнимать однозначные числа от круглых десятков. В книге есть описание последовательности вычитания, рисунок к нему и само объяснение. Рассмотрим их и прочитаем объяснение. Расскажем как отнять 8 от 40.

После рассмотрения этих отдельных случаев вычитания учеников можно познакомить с общим случаем вычитания двузначных чисел с переходом через десяток.

Тема. Вычитание двузначных чисел с переходом через десяток (общий случай 34 - 16).

Подготовительные упражнения:

Объяснение нового материала. Нахождение разницы 34 - 16 на основе предметных действий с пучками-десятками и отдельными палочками.

Создадим число 34 из пучков-десятков и отдельных палочек. Возьмем 3 пучка-десятка и 4 палочки. Нам нужно отнять число 16, то есть отнять 1 десяток и 6 единиц. Отнимем 1 пучок-десяток от 3 пучков-десятков, остается 2 пучка-десятка. Еще нужно отнять 6 палочек. Отнимем сначала 4 палочки. Остается только 2 пучка-десятка. Осталось от 20 вычесть 2; 20 - 2 = 18. Значит 34 - 16 = 18.

На каждый из рассмотренных случаев сложения и вычитания, и на закрепление в конце темы отводится 2 - 3 урока. Часть времени уроков отводят для отработки приемов вычислений (комментированное решение примеров), но основным в работе с формированием навыков является использование вычислительных приемов в разных ситуациях.

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток для учеников тяжелее, чем без перехода через десяток. Поэтому не стоит спешить с вычислениями выражений на две операции. Первые выражения на две операции нужно решать с комментариями. Для закрепления необходимо подбирать активные формы постановки заданий.

Вывод

В результате проделанной работы нами были выполнены следующие задачи:

Изучена методическая и психолого-педагогическая литература по данному вопросу.

Подготовлены и проведены разнообразные виды устных упражнений для повышения познавательного интереса к урокам математики.

Сделаны выводы и рекомендации по использованию данной системы

Повышение познавательного интереса - это длительный процесс, поэтому в ходе нашей экспериментальной работы не у всех учащихся повысился уровень познавательного интереса. Мы считаем, что причиной этого является недостаточность количества времени. Но в целом наша экспериментальная работа прошла плодотворно, и мы можем только предложить учителю продолжать использовать на уроках устные упражнения для повышения уровня познавательного интереса.

Математика - предмет настолько серьезный, что воспользоваться каждой возможностью оживления уроков - чрезвычайно важно.

Учитель должен помочь ученику увидеть в серьезном - курьезное, в скучном - занимательное, в обычном - необычное. Ведь интерес служит стимулом к дальнейшей работе ученика.

Из результата экспериментальной работы можно сделать вывод, что уровень познавательного интереса детей значительно повысился и это свидетельствует о том, что предложенные нами виды устных упражнений оказались эффективными и выдвинутая гипотеза подтвердилась - если включать в урок систематически проводящиеся разнообразные виды устных упражнений, то уровень познавательного интереса повышается.

Размещено на Allbest.ru

...