Обзор существующих методик расчета ставок ППС вуза и автоматизированных информационных систем для выполнения данных расчетов

Планирование численности профессорско-преподавательского состава кафедр университета. Критерии определения соотношения числа студентов и преподавателей, методика расчета их численности в зависимости от реализации образовательно-профессиональных программ.

Рубрика Математика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 08.10.2013
Размер файла 55,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВАЯ РАБОТА

Обзор существующих методик расчета ставок ППС вуза и автоматизированных информационных систем для выполнения данных расчетов

Введение

До 1936 г. численность профессорско-преподавательского состава (ППС) определялась на основе ежегодных расчетов учебной нагрузки вузов и нормативов учебной нагрузки на преподавательскую должность (ассистент, преподаватель, старший преподаватель, доцент, профессор). Ежегодно каждый вуз представлял в министерство (Наркомпрос и т.д.) сводный расчет учебной нагрузки на следующий учебный год. В связи с ростом числа вузов в начале 1930-х гг. объем работы министерства по расчету штатов значительно увеличился, и было принято решение об изменении методики расчета численность преподавателей, а именно: использовать для расчета среднегодовой приведенный контингент студентов по каждой форме обучения и фактически сложившееся на 01.01.1936 г. Соотношение числа студентов и преподавателей по каждому вузу. Для определения соотношения между контингентом дневной, вечерней, заочной форм обучения использовались коэффициенты приведения к очной форме в соответствии с соотношением трудозатрат по различным формам обучения, определяемым по учебным планам. В различных вузах коэффициент приведения контингента вечерней формы обучения к дневной составлял 0,4-0,6 заочной формы к очной 0,1-0,4. Коэффициенты приведения были установлены по вечерней форме обучения -0,5 по заочной 0,25. Одновременно с введением методики расчета ППС по штатным коэффициентам были отмечены единые нормативы учебной нагрузки по должностям. Вузам было рекомендовано самостоятельно устанавливать эти нормативы на основе расчета учебной нагрузки по утвержденным министерством нормам и выделенного штата ППС. Таким образом, введенные коэффициенты и методики расчета ППС фиксировали сложившиеся за десятилетия трудозатраты на подготовку специалистов. [4 стр.30]

1. История возникновения и трансформации методики определения численности профессорско-преподавательского состава вузов

преподаватель образовательный профессорский студент

До 1936 г. численность профессорско-преподавательского состава (ППС) определялась на основе ежегодных расчетов учебной нагрузки вузов и нормативов учебной нагрузки на преподавательскую должность (ассистент, преподаватель, старший преподаватель, доцент, профессор). Ежегодно каждый вуз представлял в министерство (Наркомпрос и т.д.) сводный расчет учебной нагрузки на следующий учебный год. В связи с ростом числа вузов в начале 30-х годов объем работы министерства по расчету штатов значительно увеличился, и было принято решение об изменении методики расчета численности преподавателей, а именно: использовать для расчета среднегодовой приведенный контингент студентов по каждой форме обучения и фактически сложившееся на 01.01.36 г. соотношение числа студентов и преподавателей по каждому вузу. Для определения соотношения между контингентом дневной, вечерней, заочной форм обучения использовались коэффициенты приведения к очной форме в соответствии с соотношением трудозатрат по различным формам обучения, определяемым по учебным планам. В различных вузах коэффициент приведения контингента вечерней формы обучения к дневной составлял 0,4-0,6, заочной формы к очной - 0,1-0,4. Коэффициенты приведения были установлены по вечерней форме обучения - 0,5, по заочной - 0,25. Одновременно с введением методики расчета ППС по штатным коэффициентам были отменены единые нормативы учебной нагрузки по должностям. Вузам было рекомендовано самостоятельно устанавливать эти нормативы на основе расчета учебной нагрузки по утвержденным министерством нормам и выделенного вузу штата ППС. Таким образом, введенные коэффициенты и методика расчета ППС фиксировали сложившиеся за десятилетия трудозатраты на подготовку специалистов.

В 1936-1957 гг. министерством проводилась работа по унификации штатных коэффициентов для всех вузов (изначально разница в коэффициентах по вузам была в пределах (10% от средней величины). Сама же методика расчета ППС базировалась то на приведенном к очному обучению контингенте с учетом весовых коэффициентов приведения для вечернего и заочного отделений, то на самостоятельном расчете численности ППС для каждой формы обучения, когда соотношение штатных коэффициентов по очной/вечерней/заочной формам обучения варьировалось в пределах от 1 до 0,25. По мере появления новых видов обучения для них устанавливался соответствующий коэффициент (например, для подготовительных отделений и так далее).

В 50-70-е годы, с возникновением потребности в подготовке кадров по новым специальностям (ракетно-ядерным, микроэлектронике, вычислительной технике, иностранным языкам и т.д.) правительством, дополнительно к определяемой по штатным коэффициентам численности ППС, ряду вузов выделялся целевым назначением штат ППС для подготовки указанных специалистов.

Увеличение в 60-х годах числа иностранных студентов, а также необходимость учета их слабой языковой и общеобразовательной подготовки обусловили установление расчетного коэффициента для определения штатной численности ППС на уровне 6 студентов на преподавателя (т.е. вдвое меньше, чем для отечественных студентов дневного отделения). Штат ППС выделялся вузам дополнительно в соответствии с расчетным контингентом иностранных студентов (в том числе, слушателей подготовительных факультетов).

Как правило, по истечении ряда лет такое целевое увеличение штата включалось в численность ППС за счет соответствующего изменения расчетного коэффициента. В результате этого к началу 80-х годов штатные коэффициенты ряда вузов, в основном ведущих университетов и многопрофильных технических вузов стали в 1,5-2,5 раза меньше, чем в среднем по стране.

В конце 80-х годов в связи с расширением самостоятельности вузов по организации, содержанию и структуре подготовки специалистов объективно возросли учебная нагрузка и трудозатраты. Большинство вузов доказывало необходимость увеличения штатов ППС. В этих условиях министерство уменьшило число видов учебной, учебно-методической и других видов работы, подлежащих нормированию, а самим нормам времени был придан рекомендательный характер. Конкретные нормативы каждый вуз устанавливал самостоятельно так, чтобы обеспечить выполнение всего объема учебной работы выделенным ему штатом.

Существующие в настоящее время соотношения численности студентов и преподавателей сложились в конце 80-х годов.

Постановлением ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 13.03.87 г. N 325 " О мерах по коренному улучшению качества подготовки и использования специалистов с высшим образованием в народном хозяйстве" введены соотношения численности студентов и преподавателей в зависимости от формы обучения: по дневной (очной) форме - 8:1 (расчет ведется по сумме контрольных цифр приема в течение всего срока обучения), по вечерней (очно-заочной) - 15:1, по заочной - 35:1 (расчет ведется от фактического среднегодового контингента студентов).

По аспирантуре это соотношение было установлено расчетным путем и составило 9:1 по дневной (очной) и 12:1 по заочной формам обучения. При расчете используется фактический контингент аспирантов по состоянию на 1 января текущего года.

Для слушателей подготовительных отделений установлено такое же соотношение, что и для студентов дневной формы обучения, (расчет ведется по фактическому среднегодовому контингенту слушателей).

Позднее был введен еще один показатель - соотношение числа слушателей и преподавателей по институтам повышения квалификации (ИПК) и факультетам повышения квалификации (ФПК). Постановлением ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 06.02.1988 г. N 166 " О перестройке системы повышения квалификации и переподготовки руководящих работников и специалистов народного хозяйства" его величина устанавливалась на 25% ниже по отношению к установленному соотношению по студентам дневного отделения в данном вузе (если в вузе соотношение 8:1, то для ФПК - 6:1).

Для докторантов соотношение не введено. Подготовка докторской диссертации требует лишь консультирования. Исходя из того, что контрольные цифры приема магистров и бакалавров не устанавливались отдельной строкой, министерством принято решение о том, что соотношение для всех видов обучения, по которым выдается диплом о высшем образовании, определяется на уровне студентов очной формы обучения по той же методике расчета.

В 90-х годах были разработаны и приняты законы "Об образовании" и "О высшем и послевузовском профессиональном образовании", которые направлены на развитие автономии образовательных учреждений (в том числе вузов), повышения их экономической самостоятельности и ответственности.

С этого времени сложившаяся методика стала применяться для обоснования расчетной численности ППС, а не для установления плановых показателей, как было ранее.

Кроме соотношений по различным формам обучения, введены и соотношения по некоторым отдельным специальностям.

Для отдельных вузов предусмотрены индивидуальные соотношения в целом по вузу.

В начале 90-х годов принято решение об упорядочении выделения фонда оплаты труда работников вузов, и на основе этих соотношений Госкомвузом России разработана ведомственная методика расчета базового фонда оплаты труда (ФОТ), в которой расчетная численность профессорско-преподавательского состава складывается как сумма ставок ППС по всем формам обучения и уровням образовательных программ, а также с учетом установленных соотношений по отдельным специальностям и вузам.

ФОТ рассчитывается как произведение суммы числа ставок ППС вуза, на средний тариф ППС, сложившийся в этом вузе, затем к этой величине добавляются доплаты за ученую степень, надбавки за должность и все остальные виды обязательных надбавок.

Оплата консультирования докторантов учитывается в дополнительно выделяемом почасовом фонде оплаты труда.

Поскольку в данном документе речь идет только о расчете численности ППС, остальная часть методики расчета ФОТ не приводится. [2 стр.2-3]

2. Планирование численности профессорско-преподавательского состава кафедр университета

Общая штатная численность профессорско-преподавательского состава (ППС) вуза определяется положениями Министерства образования и науки Российской Федерации.

Рациональное распределение штатной численности ППС по кафедрам вуза, исходя из установившейся общей численности, является важной задачей организации учебно-воспитательного процесса.

Существующие практики определения штатной численности ППС, как правило, напрямую связана с нагрузкой кафедры: аудиторная нагрузка, контрольные мероприятия (зачеты, экзамены, консультации и рецензирование самостоятельных творческих работ студентов, проверка домашнего задания), от вида практик студентов, руководство курсовым и дипломным проектированием и др.

Величина общей нагрузки кафедры и среднегодовой нагрузки преподавателя меняется ежегодно и зависит от многих факторов.

В целом такая методика зачастую не позволяет прогнозировать штатную численность ППС отдельно взятой кафедры и влияет на организацию учебно-воспитательного процесса.

Предлагается определять общую численность ППС кафедры исходя из общая трудоемкости преподаваемых дисциплин, определенную по ГОС ВПО (графа «Всего часов») и количество студентов, специальности (направления) подготовки, изучающих данную дисциплину по кафедре, и с учетом нормативного количество студентов Nн, приходящихся на одного преподавателя.

Для этого предлагается рассчитать для кафедры так называемый коэффициент штатности Kjk по формуле:

где Ni - количество студентов, обучающихся по i-ой специальности и изучающих дисциплины кафедры;

Tbi - общая трудоемкость преподаваемой на J-ой кафедре дисциплины по ГОС ВПО для данной i-ой специальности (в часах);

Tсi - общая трудоемкость освоения образовательной программы (в часах) для i-ой специальности.

Расчеты проводятся по всем видам учебной работы, предусмотренным учебным планом данной специальности, формам творческих работ - курсовой проект (работа), ВКР, практики и др.

Зная коэффициент штатности кафедры Kjk и утвержденную плановую численность ППС университета на предстоящий учебный год Шу, можно определить фактическую численность ППС кафедры Шjk:

где - сумма коэффициентов штатности всех кафедр университета;

m -количества кафедр университета.

Расчеты проводятся раздельно по дневной и заочной формам обучения, по контингенту студентов (бюджетной форма обучения и с полным возмещением затрат).

Предложенная методика позволяет производить расчеты как при изменении объема часов дисциплин, так и изменения количества студентов.[3 стр.1-2]

3. Основные критерии определения соотношения числа студентов и преподавателей

Существующая в настоящее время методика установления соотношения числа студентов и преподавателей, отличается относительной стабильностью и универсальностью. Она учитывает формы обучения и уровни образования, трудоемкость затрат по образовательным программам.

В то же время, она не отражает изменений, произошедших в работе вузов, и динамику развития высшей школы России в целом. Вне поля зрения оказались процессы перехода на многоуровневую подготовку специалистов, специфику, направленность и содержание реализуемых вузами профессионально-образовательных программ, изменившаяся социально-экономическая ситуация в стране и другие реалии.

Отсутствие единых критериев и подходов обусловило появление различных методов определения соотношения числа студентов и преподавателей, поставило вузы в неравное положение по отношению друг к другу. Все это вызвало необходимость новой методики определения штатов ППС вузов.

При формировании критериев (показателей) установления соотношения числа студентов и преподавателей рабочая группа исходит из необходимости:

· обеспечения среднего соотношения 10:1 по всем вузам России;

· единого подхода к вузам вне зависимости от их ведомственной принадлежности;

· расчета численности ППС по приведенному контингенту на основе контрольных цифр приема за весь срок обучения по всем формам обучения и уровням (ступеням) образования;

· обеспечения объективности критериев (показателей), их прозрачности и практической реализуемости.

В качестве критериев для определения соотношения числа студентов и преподавателей вуза предлагаются:

· формы обучения;

· уровень и направленность реализуемых образовательно-профессиональных программ;

· научно-педагогический потенциал вуза;

· специфика отдельных специальностей (Приложение 1).

В соответствии с пунктами 3 и 5 статьи 43 Конституции Российской Федерации гражданам гарантируется равная возможность получения (на конкурсной основе) бесплатного высшего образования в государственных образовательных учреждениях и государственная поддержка различных форм образования. Одним из условий реализации этой конституционной гарантии является обоснованная политика финансирования системы высшего и послевузовского профессионального образования, учитывающая как общие для всех высших учебных заведений факторы, так и конкретные особенности каждого вуза, что оговорено п. 1 статьи 40 Федерального закона "Об образовании". Единство и дифференциация факторов, влияющих на реальное финансирование деятельности вузов, являются главными условиями достижения фактического их равенства в данной системе. Федеральные органы управления образованием вправе (и обязаны) устанавливать нормы труда в соответствующих образовательных учреждениях (п. 13 статьи 28 Закона "Об образовании"), разрабатывать государственные нормативы финансирования образовательных учреждений (подпункт 8 статьи 37, статья 41 того же Закона). Установление соответствующих вышеперечисленным правовым требованиям критериев выбора соотношения числа студентов и преподавателей позволит выполнить указанные положения Закона.

При выработке предлагаемых критериев учтены также следующие нормы Федерального закона "Об образовании":

а) пункты 5 и 6 статьи 5, пункт 1 статьи 20 и пункт 10 статьи 50, предусматривающие дополнительные гарантии получения образования гражданами, нуждающимися в социальной помощи, а также гражданами с отклонениями в развитии и инвалидами;

б) положения статьи 7, определяющие государственные образовательные стандарты в качестве основы объективной оценки уровня образования;

в) статья 9, фиксирующая особую роль профессиональных образовательных программ и государственных образовательных стандартов;

г) пункт 2 статьи 40, устанавливающий долю расходов на финансирование высшего профессионального образования в размере не менее трех процентов расходной части федерального бюджета, а также обязательность финансирования обучения в государственных вузах не менее 170 студентов на каждые 10 тысяч человек, проживающих в Российской Федерации;

д) статья 42, предусматривающая в качестве одного из расчетных показателей финансирования контрольные цифры приема студентов за счет средств федерального бюджета.

Аналогичные нормы содержатся также в статьях 2, 5, 11, 24, 28 Федерального закона "О высшем и послевузовском профессиональном образовании".

Рекомендуемая система критериев основывается так же на следующих положениях указанного Закона:

а) в числе основных принципов государственной политики в области высшего и послевузовского профессионального образования закрепляется необходимость сохранения традиций и достижений российской высшей школы, особая поддержка приоритетных направлений фундаментальных и прикладных научных исследований (подпункты 3 и 5 пункта 1 статьи 2). Реализация данных принципов предполагает, в частности, учет фактически сложившихся соотношений числа студентов и преподавателей по отдельным профессионально-образовательным программам высшего и послевузовского образования;

б) в подпункте 2 пункта 3 статьи 2 провозглашается недопустимость сокращения числа студентов, обучающихся за счет средств федерального бюджета (в целом по Российской Федерации);

в) статья 6 устанавливает ступени, сроки и формы получения высшего образования, отражающие различные уровни "квалификации" и определяемые ими трудозатраты вузов;

г) статьи 6, 8, 11, 18 предусматривают, что в структуре вуза могут быть различные подразделения, обеспечивающие преемственность довузовского, высшего и послевузовского образования, а также дополнительного профессионального образования;

д) статья 13 допускает создание в системе высшего и послевузовского профессионального образования научно-исследовательских организаций и других учреждений, деятельность которых связана с образованием и направлена на его обеспечение.

Перечисленные требования законодательства отражены в постановлениях Правительства Российской Федерации от 17.06.98 N 600 и от 11.12.98 N 1486, предусматривающих разработку критериев установления соотношения числа студентов, приходящихся на одного преподавателя, в зависимости от реализуемых в вузах профессионально-образовательных программ и научно-педагогического потенциала вузов. [4 стр.31-33]

4. Методика расчета численности ППС вузов в зависимости от реализации образовательно-профессиональных программ

Исходные данные для расчета численности ППС и их условные обозначения:

1. Nстдо - численность студентов очной формы обучения, включая бакалавров;

2. Nство - численность студентов очно-заочной (вечерней) формы обучения;

3. Nство - численность студентов заочной формы обучения;

4. Nстин - численность студентов-иностранцев;

5. Nаспдо - численность аспирантов очной формы обучения;

6. Nаспзо - численность аспирантов заочной формы обучения;

7. Nорд - численность ординаторов;

8. Nинтрерн- численность интернов;

9. Nпо- численность слушателей подготовительного отделения;

10. Nфпк- численность слушателей госбюджетных ФПК и ИППК.

Показатели по пунктам 1-8 рассчитываются на основе установленных контрольных цифр приема за весь период обучения.

Показатели по пунктам 9-10 рассчитываются на основе среднегодового контингента от установленных контрольных цифр приема.

Предлагаемые значения соотношения преподаватель/студент, учитывающие различные формы обучения и уровни образования:

· студенты очной формы - 1:10

· студенты очно-заочной формы - 1:18,75

· студенты заочной формы - 1:43,75

· студенты-иностранцы - 1:7,50

· аспиранты очной формы - 1:7,50

· аспиранты заочной формы - 1:10

· слушатели ФПК и ИППК - 1:7,50

· слушатели подготовительных отделений - 1:10

· ординаторы - 1:3,75

· интерны - 1:5

Приведенные соотношения составлены с учетом необходимости перехода к базовому значению 1:10 взамен существующего 1:8. При этом прежние пропорции сохранены, за исключением следующих форм обучения и уровней образования: аспиранты очной и заочной форм подготовки, а также ординаторы и интерны.

Справедливо утверждение, что уменьшение количества преподавателей для подготовки аспирантов повлечет за собой снижение ее качества. В связи с этим соотношение предлагается установить на уровне 1:7,50 по аспирантам очной и 1:10 по аспирантам заочной форм, а также сохранить на прежнем уровне соотношение численности преподаватель/студент для ординаторов и интернов.

С учетом изложенного, общая численность ППС рассчитывается по следующей формуле:

(1)

где NППС- общая численность ППС

Если вынести за скобки коэффициент 1/10, то данная формула примет вид:

При наличии в вузе подготовки по специальностям с индивидуальным соотношением преподаватель/студент этот контингент учитывается отдельно. В формуле (1) для расчета численности ППС следует добавить дополнительное слагаемое такого вида:

где Nиндiст- численность студентов, обучающихся по i-й специальности данной категории,

kj- коэффициент, учитывающий индивидуальное соотношение для i-й специальности, при этом kj<10.

n - число специальностей в данном вузе с индивидуальным соотношением.

При этом контингент обучающихся по специальностям с индивидуальным соотношением числа преподавателей и студентов в формуле (2) для проведенного контингента будет иметь вид:

где bi=10/ki - коэффициент приведения для i-той специальности.

Следует иметь в виду, что число студентов дневной формы обучения Nстдо в формуле (2) не включает в себя контингент обучающихся по специальностям с индивидуальным соотношением.

Численность ППС, осуществляющего обучение докторантов, магистрантов, экстернов, отдельно не предусматривается, а оплата труда по этим видам работ производится за счет почасового фонда оплаты труда.

Используя приведенную методику расчета численности ППС вуза, можно рассчитать его фонд оплаты труда (ФОТ) следующим образом:

ФОТППС = Зср * NППС,

где Зср - средний должностной оклад ППС, сложившийся по штатному расписанию конкретного вуза с учетом устанавливаемых обязательных доплат и надбавок. [4 стр. 33-35]

5. Вузы, для которых установлены индивидуальные соотношения числа студентов и преподавателей при расчете ФОТ

На вузы, для которых постановлениями Правительства Российской Федерации и решениями министерств и ведомств установлены индивидуальные соотношения числа студентов и преподавателей, распространяется предложенная выше методика расчета численности ППС с применением установленного коэффициента. В этом случае коэффициент, учитывающий научно-педагогический потенциал, при расчете ФОТ принимается равным 1.

Литература

1. Гераскин Н.И., Зайцев К.С., Крючков Э.Ф. Совершенствование норматива соотношения профессорско-преподавательского состава и студентов в федеральных и национальных университетах // Университетское управление: практика и анализ. - 2008. - N 5. - С. 39-44.

2. Карпенко М.П., Семенова Т.Ю., Сечина А.В., Кузина Т.С..Особенности расчета численности профессорско-преподавательского состава при реализации информационно-коммуникационных дистанционных образовательных технологий. стр.1-2.

3. Иринчеев А.А.. Планирование численности профессорско-преподавательского состава кафедр университета. Стр. 1-4.

4. Порядок применения системы критериев(показателей), характеризующих образовательно-профессиональные программы и научно педагогический потенциал вузов при расчете фонда оплаты труда профессорско-преподавательского состава(материалы рабочей группы экспертов). //Университетское управление: практика и анализ. 1999.N-2(9)стр.30-38. http://ecsocman.hse.ru/univman/msg/17874536.html

5. Кедрин В.С..Комплексная система планирования учебной нагрузки профессорско-преподавательского состава на платформе”1С:Предприятие8”стр. 1-4.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Общая характеристика и обозначение числа пи, его математическое обоснование и исторические периоды исследования: древний, классический. Поэзия цифр данного числа, методика его расчета, а также определение основных факторов, влияющих на его значение.

    реферат [28,7 K], добавлен 10.04.2016

  • Основные понятия теории марковских цепей, их использование в теории массового обслуживания для расчета распределения вероятностей числа занятых приборов в системе. Методика решения задачи о наилучшем выборе. Понятие возвратных и невозвратных состояний.

    курсовая работа [107,2 K], добавлен 06.11.2011

  • Критерии выбросов в случае нормального распределения, их асимптотические свойства и эмпирическая мощность. Исследование распределения статистик по критериям Колмогорова и Смирнова. Реализация критериев определения выбросов в статистическом пакете R.

    курсовая работа [521,9 K], добавлен 10.01.2016

  • Подборка комичных отрывков из конспектов студентов 4-го курса механико-математического факультета и некоторых казусных фраз и высказываний их преподавателей. Сущность и обобщение принципа Максима Понтрягина. Методика доказательства очевидного неравенства.

    учебное пособие [270,9 K], добавлен 28.03.2010

  • Сущность и методика определения алгебраического числа, оценка существующего поля. Рациональные приближения алгебраических чисел. Задача построения уравнения с заданными корнями. Приводимые и неприводимые многочлены. Трансцендентные числа Лиувилля.

    курсовая работа [219,6 K], добавлен 23.03.2015

  • Подборка нелепых отрывков из конспектов студентов механико-математического факультета и некоторых казусных высказываний их преподавателей. Анализ теории вероятностей и теории функции Зильберта. Методика вычисления интегралов методом подгонки под ответ.

    учебное пособие [237,6 K], добавлен 28.03.2010

  • Статистика – наука о массовых явлениях в природе и обществе; получение, обработка, анализ данных. Демографическая статистика, прогноз численности населения России. Методы обработки статистических данных: элементы логики, комбинаторики, теории вероятности.

    презентация [2,3 M], добавлен 19.12.2012

  • Характерные особенности логарифмов, их свойства. Методика определения логарифма числа по основанию a. Основные свойства логарифмической функции. Множество всех действительных чисел R. Анализ функций возрастания и убывания на всей области определения.

    презентация [796,3 K], добавлен 06.02.2012

  • Число как основное понятие математики. Натуральные числа. Простые числа Мерсенна, совершенные числа. Рациональные числа. Дробные числа. Дроби в Древнем Египте, Древнем Риме. Отрицательные числа. Комплексные, векторные, матричные, трансфинитные числа.

    реферат [104,5 K], добавлен 12.03.2004

  • Непрерывное начисление сложных процентов. Общий метод приближённого вычисления эффективной процентной ставки, его применение для ссуды, платежи по которой совершаются через одинаковые промежутки времени. Сравнение методов простых и сложных процентов.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 19.02.2014

  • Как люди научились считать, возникновение цифр, чисел и систем счисления. Таблица умножения на "пальцах": методика умножения для чисел 9 и 8. Примеры быстрого счета. Способы умножения двузначного числа на 11, 111, 1111 и т.д. и трехзначного числа на 999.

    курсовая работа [66,8 K], добавлен 22.10.2011

  • Дифференциальные уравнения как математический инструмент моделирования и анализа разнообразных явлений и процессов в науке и технике. Описание математических методов решения систем дифференциальных уравнений. Методы расчета токов на участках цепи.

    курсовая работа [337,3 K], добавлен 19.09.2011

  • Представления линейных дифференциальных уравнений как средств математического решения практических задач в естествознании. Простейшая модель однородных популяций на примере определения роста численности карасей. Отлов с постоянной и относительной квотой.

    курсовая работа [413,2 K], добавлен 11.07.2011

  • Понятие и оценка необходимости в статистической обработке психологических данных. Методика и основные этапы математической обработки полученных данных, его критерии и параметры: признаки и переменные, шкалы измерения, анализ и оценка уровня значимости.

    презентация [443,1 K], добавлен 28.02.2014

  • Изучение сущности, свойств и видов производственной функции как технологической зависимости между затратами ресурсов и выпуском продукции. Математические формулы расчета предельного продукта, исследование влияния данного показателя на производство.

    реферат [122,4 K], добавлен 30.03.2012

  • Обобщенные циклотомические последовательности. Цикломатические числа и их свойства. Метод расчета линейной сложности обобщенных циклотомических последовательностей. Примеры вычисления линейной сложности двоичных последовательностей с периодами.

    курсовая работа [797,5 K], добавлен 13.06.2013

  • Основные задачи при изучении курса "Высшая математика", Числовые множества: натуральные, целые, рациональные, действительные числа. Модуль числа, интервал, окрестность, отрезок, числовая ось. Аналитическая геометрия, скалярное произведение и вектор.

    методичка [201,2 K], добавлен 26.10.2009

  • Ознакомление с формулами длины окружности, площади круга (частью плоскости, ограниченной окружностью) и исходящими из них формулами расчета радиуса, диаметра. Получение навыков применения формул, закрепление полученных знаний в ходе выполнения упражнений.

    конспект урока [227,7 K], добавлен 17.05.2010

  • Основные правила расчета значений дифференциального уравнения. Изучение выполнения оценки погрешности вычислений, осуществления аппроксимации решений. Разработка алгоритма и написание соответствующей программы. Построение интерполяционного многочлена.

    курсовая работа [212,6 K], добавлен 11.12.2013

  • Функциональные и корреляционные зависимости. Сущность корреляционной связи. Методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками и измерение степени ее тесноты. Построение корреляционной таблицы. Уравнение регрессии и способы его расчета.

    контрольная работа [55,2 K], добавлен 23.07.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.