Байесовский подход при решении скоринговых задач

Размещено на http://www.allbest.ru/

Байесовский подход при решении скоринговых задач

Название этого направления произошло от теоремы Байеса, которая играет ключевую роль в данной концепции. Она рассматривается как логическая основа пересмотра суждений в зависимости от действительно происходящих событий, т.е. для обучения на базе опыта а, следовательно, постоянной корректировки стратегий управления.

Отметим возможности байесовского подхода для анализа:

- кредитоспособности заёмщика для получения кредита,

- определение приоритетных задач и направлений работы в отношении заёмщика,

- оценка вероятности мошенничества.

Отметим достоинства байесовского подхода как средства построения скоринговой системы:

- использование подхода позволяет избежать проблемы избыточного усложнения модели,

- подход позволяет естественным образом совмещать закономерности, выведенные из данных, и знания, полученные от экспертов,

- подход позволяет легко вносить коррективы в модель на основании опыта один раз в неделю, месяц, квартал, год.

Мы определяем риск как вероятность неуспеха в ситуации неизбежного выбора при наличии необходимой информации.

Для нахождения оценок любых рисков необходимо иметь, прежде всего, информационную базу изучаемого явления и определить показатели, по которым можно судить о вероятности получения неуспеха исследуемого события. Если, например, речь идет о риске кредитования или страхования юридических или физических лиц, то существует ряд методик, учитывающих финансовое состояние и репутацию заёмщиков, позволяющих оценить возможность погашения долга. Эти методики основаны на анализе показателей, характеризующих достаточно полно юридическое или физическое лицо. Эти показатели могут иметь как количественную оценку (например, капитал ?k_долл) или качественную (например, репутация, отношение к своим обязанностям).

Итак, мы имеем перечень показатели того явления, вероятность неуспеха которого мы желаем получить.

Следующий этап - процесс самообучения системы, которую мы предлагаем для анализа вероятности неуспеха события. Под самообучением мы понимаем вычисление байесовских весов каждого показателя. Нахождение весов может быть осуществлено по-разному. Можно находить значение весов на основе опыта работы банка (а также подобных ему банков). Условия погашения кредита, обеспечение страхового риска непогашения ссуды невозврат кредита и т.д. могут быть получены на основе информации, имеющиеся у банка по работе с клиентами в прошлом. Заметим, что самообучение системы происходит на основе статистического материала. Следовательно, нужно иметь достаточное количество (желательно > 30) вариантов ответов потребителей или специалистов, а также вариантов архивных данных для того, чтобы значения весов объективно отражали состояние изучаемого явления.

На основе вектора анкетирования Х= (х1, х2, …хn), где х1, х2, … хn - наименования вопросов, требуется предсказать возможность кредитования заёмщика, или оценить вероятность его мошенничества. Каждая хi, i=1,2,… n, имеет биномиальное распределение. Считается, что сотрудник принадлежит к W1, т.е. той части заёмщиков, которые вовремя погасят кредит; принадлежность же к W2 означает, что сотрудник его не погасит.

После того, как система обучена, мы можем просчитать вероятность неуспеха изучаемого нами события. Например, в случае кредитования - вероятность того, что юридическое или физическое лицо, обратившееся в банк, не выполнит своих обязательств в назначенный срок. Можно посчитать вероятность потери клиента при условии, что услуги не изменяются. Можно также находить вероятности увеличения числа клиентов в случае улучшения обслуживания.

Успешная работа компьютерной программы созданной нами для обработки результатов, полученных в результате проведённых исследований, поможет быстро реагировать на все изменения в поведении заёмщика.

Хочу отметить, что описанный выше подход к нахождению риска может быть осуществлён с использованием специальным образом построенного номографа, который позволяет по сумме байесовских весов легко определять вероятность неуспеха изучаемого события.

Номограф представлен на рис. 1.

Номограф отражает зависимость. P(W₂/X) от Z P(W₂/X) - вероятность неуспеха, при условии, что ответы X (изучаемого лица), имеются.

Для использования номографа необходимо сложить веса, (т.е. определить величину Z) соответствующие данным X и найти точку на номографе, соответствующую значению суммы. Эта точка будет соответствовать вероятности неуспеха исследуемого события, параметрами которого являются координаты вектора X.

В результате мы получаем инструмент, позволяющий в любых условиях быстро и надежно определять риски без компьютера. При этом байесовские веса показателей, которые меняются со временем, сообщаются.

Пример применения описанной выше методики.

Было опрошено 40 лиц, желающих получить кредит.

Им были заданы следующие вопросы и получены значения весов, которые сведены в таблице 1.

Таблица 1

Логарифм априорной вероятности не выполнения своих обязательств перед банком равен -0,48.

Приведем один из вариантов заполнения таблицы потенциального клиента. Таблица весов была составлена заранее по результатам опросов.

байес риск прогноз скоринговый

Вероятность невыполнения обязательств выбранного клиента перед банком равна 0,46.

На рис. 1 дано изменение вероятности невозврата, в зависимости от вопроса. Начинаем с вероятности 0, 5, ограничились 7-ю вопросами.

Для оценки динамики кредитного счёта заёмщика мы разработали программу, которая позволяет прогнозировать эту динамику.

Это одно из самых интересных и трудных исследований. Существует такое великое множество подходов, что не имеет смысла их перечислять.

Наш подход: обучение модели происходит на основании данных по ретроспективе или экспертных оценок. Общую тенденцию или закономерность находим из известного класса функций (циклические, линейные, мультипликативные, аддитивные и т.д. функции). Нужный нам класс выбирается, исходя из минимума ошибки, которая проверяется по ретроспективе (экспертным оценкам). Кроме того, мнение экспертов о возможном развитии исследуемого процесса может существенно улучшить прогноз.

Точность прогноза 3-5%, колеблется иногда до 10-15%. Все зависит от наличия шумов, которые могут существенно повлиять на прогноз. Если ретроспективный ряд большой, то программа хорошо выделяет регулярные составляющие процесса. При незначительном временном ряде ретроспективы (до 5-8 значений) нужно пользоваться экспоненциальным сглаживанием.

Приведем пример реализации одного из алгоритмов прогнозирования.

На рис. 1 представлено внешний вид главного окна прогнозного модуля.

В данном окне выбирается тип прогнозной функции, по которой будет вычисляться итоговый прогноз, задается количество итерационных приближений к итоговой прогнозной кривой, а так же количество прогнозных точек.

Наш подход: обучение модели происходит на основании данных по ретроспективе или экспертных оценок. Общую тенденцию или закономерность находим из известного класса функций (циклические, линейные, мультипликативные, аддитивные и т.д. функции). Нужный нам класс выбирается, исходя из минимума ошибки, которая проверяется по ретроспективе (экспертным оценкам). Кроме того, мнение экспертов о возможном развитии исследуемого процесса может существенно улучшить прогноз.

Точность прогноза 3-5%, колеблется иногда до 10-15%. Все зависит от наличия шумов, которые могут существенно повлиять на прогноз. Если ретроспективный ряд большой, то программа хорошо выделяет регулярные составляющие процесса. При незначительном временном ряде ретроспективы (до 5-8 значений) нужно пользоваться экспоненциальным сглаживанием.

Размещено на Allbest.ru