Размещено на http://www.allbest.ru/

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ

ФАКУЛЬТЕТ СТАТИСТИКИ. УЧЕТА И ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ И ЭКОНОМЕТРИКИ

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ»

Защита:

Оценка:

Члены комиссии:

Санкт-Петербург

2010 г.

Содержание

• Введение
• 1. Динамика численности населения
• 2. Возрастная структура населения
• 3. Степень трудоспособности населения
• 4. Показатели вариации
• 5. Корреляционный анализ
• Заключение
• Список используемой литературы

Введение

Естественная убыль населения России в последние годы составляет в среднем более 920 тыс. человек в год. Она коснулась большинства национальностей и этносов, проживающих в стране. В начале 90-х потери компенсировались за счет миграции. В 1994 г. миграционный прирост составил 810 тыс. человек. Но в 2004 году в Россию мигрировало всего 39 тыс. человек. И в отличие от, например, стран Западной Европы у нас не просто депопуляция, а настоящий демографический кризис -- катастрофически падает еще и «качество» населения. В стране 2 млн. беспризорников, 12% детей школьного возраста не ходят в школу, 9 из 10 школьников больны. Только в Москве больше сотни тысяч пивных алкоголиков в возрасте до 14 лет. По официальным оценкам, в стране 4 млн. наркоманов. Каждый год преждевременно умирает 450 тыс. трудоспособных мужчин, 300 тыс. россиян в год погибает от табакокурения, 70 тыс. молодых людей умирает от наркотиков. В стране идет процесс «дебилизации» молодежи. Налицо общая деградация населения -- и физическая, и духовная. Однако неутешительные выводы по поводу демографии делал еще М. Ломоносов. В 1761 году он написал трактат «О сохранении и размножении российского народа», в чем видел «величество, могущество и богатство всего государства». Кстати, он же предлагал привлекать в страну иммигрантов, правда, «ежели к тому употреблены будут пристойные меры». По наблюдениям Ломоносова, тогда в православных семьях на 1 тыс. родившихся умирало более 300 младенцев, в мусульманских семьях -- 150. Но, несмотря на проблемы, население России увеличивалось. Дело в том, что в начале XIX века в стране у одной женщины в среднем рождалось до 7 детей. Это один из самых высоких показателей в мире на тот период. Сейчас этот показатель составляет всего 1,3 вместо необходимых 2,2. Поэтому в ближайшее время население России продолжит сокращаться. Малые северные народы могут вообще исчезнуть. Демографический кризис в первую очередь ударит именно по ним. Зато все заметнее будет становиться присутствие в России азиатской цивилизации. Но первой с этой проблемой столкнется все же Западная Европа, которая сейчас намного интереснее для мигрантов.

Вымирание России продолжается катастрофическими темпами

«Успехи» нашего Минздравсоцразвития в социальной сфере столь впечатляющи, что к середине века вымрет половина населения страны. По обнародованным недавно официальным данным Росстата, за первый квартал этого года в стране умерло 585,8 тысячи человек. А родилось 352,7 тысячи. За три месяца население России сократилось на 233 тысячи человек. Если вымирание страны продолжится такими же темпами, то в этом году уйдут из жизни около двух с половиной миллионов россиян. А население страны сократится минимум на 900 тысяч человек. С точки зрения демографии, нет большой разницы между Гражданской, Великой Отечественной войнами и концом XX века. Это три почти равноценные по глубине демографические ямы. Перед угрозой депопуляции меркнут все остальные проблемы страны, - так оценивает нынешнюю демографическую ситуацию в России спикер Совета Федерации Сергей Миронов. Столь резкую оценку никак нельзя назвать преувеличением. Поскольку даже официальная статистика просто ужасает. За первый квартал этого года количество рождений сократилось на 7,3 процента. При этом Россия несет просто катастрофические потери населения, действительно сопоставимые разве что с военными. С января по март в авариях на дорогах погибли 6,1 тысячи человек, жертвами убийств стали 7,4 тысячи, умерли от отравлений алкоголем 8,9, а покончили жизнь самоубийством 9,2 тысячи человек.

Кроме того, россиян косят болезни. От рака умерли 70,2 тысячи человек, от болезней органов пищеварения - 23, органов дыхания - 23,2, от инфекционных заболеваний - 9,5, а от болезней системы кровообращения - 432,4 тысячи человек. Это и есть результат усилий Зурабова по улучшению жизни населения, о которых он регулярно отчитывается на заседании Кабинета? За последние 15 лет население России сократилось почти на 15 миллионов человек. Происходящее в стране нельзя назвать иначе как демографической катастрофой. И пока Зурабов рапортует президенту о достигнутых успехах, Россия просто вымирает. Судя по статистическим данным, тенденция депопуляции, то есть вымирания населения, в России нарастает, - заявил «Жизни» известный политолог Михаил Делягин. - При таких темпах смертности к концу года население сократится на 932 тысячи человек, а это на 100 тысяч больше, чем в прошлом году. Кстати, в прошлом году население сократилось больше, чем в позапрошлом.

Президент подарил россиянам надежду, объявив в своем Послании улучшение демографической ситуации приоритетной задачей на ближайшие годы и дальнейшую перспективу. Но, увы. Наши чиновники тут же подкорректировали поставленные перед ними задачи.

Демография и безопасность - не национальные проекты, и их решение будет проходить в рамках бюджета. Средства Стабфонда для этого привлекаться не будут, - заявил первый вице-премьер правительства. Прискорбно, но никаких возражений со стороны правительства это не вызывает. Оно со всем согласно. Хотя кому, как не ему, биться за дополнительное выделение средств на соцпрограммы? Позиция нашего правительства заключается в том, что людьми в нашей стране являются 3 процента обеспеченного населения и, может быть, еще 10 процентов населения, их обслуживающего. Остальные 87 процентов в их представлении - это не люди. Что ж, наши министры в своем амплуа: Стабфонд превыше всего. И распечатывать его даже на решение проблем жизни и смерти страны они не намерены. Они предлагают сберечь его для неких «будущих поколений». Вот только откуда они возьмутся, эти будущие поколения, если нынешнее поголовно окажется на погосте, так и не дождавшись реального улучшения своей жизни? Если вся Россия превратится в один чудовищный погост? Не случилось бы так, что тратить Стабфонд окажется просто не на кого. Мертвым деньги не нужны.

1. Динамика численности населения

Ряды динамики и их виды

Изменение социально-экономических явлений во времени изучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов. Ряды динамики - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности.

Каждый динамический ряд содержит две составляющие:

1) показатели периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты);

2) показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют уровнями ряда.

Уровни ряда выражаются как абсолютными, так и средними или относительными величинами. В зависимости от характера показателей строят динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Ряды динамики из относительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных величин. Различают интервальные и моментные ряды динамики.

Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени. В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая объем явления за более длительный период, или так называемые накопленные итоги.

Динамический моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени (дату времени). В моментных рядах исследователя может интересовать только разность явлений, отражающая изменение уровня ряда между определенными датами, поскольку сумма уровней здесь не имеет реального содержания. Накопленные итоги здесь не рассчитываются.

Важнейшим условием правильного построения динамических рядов является сопоставимость уровней рядов, относящихся к различным периодам. Уровни должны быть представлены в однородных величинах, должна иметь место одинаковая полнота охвата различных частей явления.

Для того, чтобы избежать искажения реальной динамики, в статистическом исследовании проводятся предварительные расчеты (смыкание рядов динамики), которые предшествуют статистическому анализу динамических рядов. Под смыканием рядов динамики понимается объединение в один ряд двух и более рядов, уровни которых рассчитаны по разной методологии или не соответствуют территориальным границам и т.д. Смыкание рядов динамики может предполагать также приведение абсолютных уровней рядов динамики к общему основанию, что нивелирует несопоставимость уровней рядов динамики.

Показатели изменений уровней динамических рядов

Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1% прироста.

Если в ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то можно получить или сравнение с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели).

1. Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.



где yi - уровень сравниваемого периода; y0 - уровень базисного периода.

2. Коэффициент роста Ki определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.

3. темп роста - прирост величины за единицу времени

4. темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.

5. абсолютное значение 1% прироста Ai . Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

Текущая демографическая ситуация

Согласно ежегодному Докладу Фонда ООН в области народонаселения, в России продолжается демографический кризис.

В 2006 году, согласно данным Росстата, родилось 1 млн 479,6 тыс. человек, что на 22,2 тыс. больше, чем в 2005 году. Коэффициент рождаемости -- 10,4. Кроме того в 2006 году умерло 2 млн 166,7 тыс. человек, что на 137,2 тыс. меньше, чем в 2005. Коэффициент смертности -- 15,2. Соответственно естественная убыль населения в 2006 году составила 687,1 тыс. человек, что на 159,5 тыс. меньше, чем в 2005 году. Общая убыль населения России в 2006 году с учётом миграционного прироста составила 532,6 тыс. человек.

В 2006 году значительно увеличилась ожидаемая продолжительность жизни. В конечном итоге она составила 66,8 года (в 2005 году -- 65,3 года), у мужчин она впервые с 1998 года превысила пенсионный возраст, составив 60,37 года (+ 1,5 года в сравнении с 2005 годом), у женщин выросла на 0,83 года, составив 73,23 года.

В 2007 году, согласно данным Росстата, демографическая ситуация продолжила улучшаться. Так, в России в течение 2007 года родилось 1 млн 610,1 тыс. детей (коэффициент рождаемости -- 11,3) и умерло 2080,4 тыс. человек (коэффициент смертности -- 14,6), что, соответственно, на 130,5 (+ 8,8 %) тысячи новорождённых больше и на 86,3 тысячи умерших человек меньше (-4 %) по сравнению с показателями аналогичного периода прошлого года. Кроме того, в октябре 2007 года родилось рекордное количество детей за последние 15 лет -- 154,3 тыс. Естественная убыль составила 470,3 (коэффициент естественной убыли 3,3) тысячи человек против 687,1 тысяч человек годом ранее (коэффициент естественной убыли 4,8). Общая убыль постоянного населения России за январь-декабрь 2007 года составила 212,1 тысяч человек (0,15 %).

Увеличившийся миграционный прирост в 2007 году, составивший 258 193 человек, на 54,9 % компенсировал численные потери населения от естественной убыли. Миграционный прирост населения России увеличился на 103,7 тыс.человек, или на 67,1 %. В 2007 г. было отмечено увеличение миграционного прироста в обмене населением со всеми государствами-участниками СНГ и сокращение миграционного оттока из России за границу.

В январе-декабре 2007 г. во всех субъектах Российской Федерации отмечалось увеличение числа родившихся (даже в Магаданской области при окончательном подведении итогов число родившихся увеличилось с 1820 до 1825 человек (на 0,3 %) и снижение числа умерших (кроме Чукотского автономного округа и Ханты-Мансийского автономного округа Югра). В целом по стране превышение числа умерших над числом родившихся составило 1,3 раза (в 2006 г. -- 1,5 раза), причём в 8 субъектах Российской Федерации оно составило 2,0-2,5 раза. Естественный прирост населения в 2007 г. зафиксирован в 21 субъекте Российской Федерации (в 2006 г. -- в 18 субъектах).

В 2008 году, согласно окончательным данным Росстата, улучшение демографической ситуации продолжилось. Так, в России в течение 2008 г. родилось 1713947 человек (коэффициент рождаемости -- 12,1), умерло -- 2075954 человека (коэффициент смертности -- 14,6), что, соответственно, на 103,8 тыс. новорождённых больше (+6,4 %) и на 4,5 тыс. умерших меньше (-0,2 %) по сравнению с показателями аналогичного периода прошлого года. Естественная убыль составила 362007 человек (коэффициент естественной убыли -- 2,5) против 470,3 тыс. человек годом ранее (коэффициент естественной убыли -- 3,3). Общая убыль постоянного населения России за 2008 год составила 104,9 тыс. человек (0,07 %)

Миграционный прирост в 2008 году (257148 человек против 258193 человек в 2007 году) на 71 % компенсировал численные потери населения от естественной убыли.

В 2009 году демографические показатели в России вновь существенно выросли по сравнению с предыдущим годом. По данным Росстата, в течение года в стране родилось 1764164 человека (коэффициент рождаемости -- 12,4), умерло -- 2013590 человек (коэффициент смертности -- 14,2). По сравнению с 2008 годом, родилось на 50217 человек больше(рост + 2,9 %), а умерло на 62364 человек меньше (-3,0 %). Естественная убыль составила 249426 человек (коэффициент естественной убыли -- 2,5).

Миграционный прирост в 2009 году полностью компенсировал естественную убыль населения и впервые за последние 15 лет численность населения России увеличилась, (141927297 человек по состоянию на 1 января 2010 года -- на 23 тыс. человек больше, чем на 1 января 2009 года).

По оценке, численность постоянного населения Российской Федерации на 1 июня 2009 г. составила 141 млн 846 тыс. 679 человек и с начала года уменьшилась на 57,3 тыс.человек, или на 0,04 % (на соответствующую дату предыдущего года -- на 119,9 тыс.человек, или на 0,08 %).

В январе -- мае 2009 года, согласно данным Росстата, родилось 699,9 тыс. человек, что на 20,2 тыс. больше, чем за тот же период предыдущего года. (Коэффициент рождаемости -- 11,9). Умерло -- 859,9 тыс. человек, что на 42,9 тыс. меньше, чем годом ранее. (Коэффициент смертности -- 14,7). Естественная убыль населения за пять месяцев снизилась до 160,0 тыс. человек, что на 63,1 тыс. меньше, чем в предыдущем году (или на 26,3 %). Миграционный прирост на 64,2 % компенсировал численные потери населения.

Увеличение числа родившихся наблюдалось в 67 субъектах Российской Федерации, снижение числа умерших -- в 75 субъектах. В целом по стране превышение числа умерших над числом родившихся составило 1,2 раза (в январе-мае 2008 г. -- 1,3 раза), в 4 субъектах Российской Федерации (Тульской, Псковской, Тамбовской и Ленинградской областях) оно составило 2,0--2,2 раза.

1 октября 2009 года стало известно, что Росстат в ходе подготовки отложенной переписи 2010 года обнаружил, что текущая численность населения России может составить 140 млн человек, что на 2 млн меньше расчётной цифры.

2. Возрастная структура населения

Возрастная структура населения активно взаимодействует с демографическими процессами.

Чем выше уровень рождаемости, тем в среднем моложе население и наоборот, чем больше в населении удельный вес молодежи, тем выше, при прочих равных условиях, уровень рождаемости.

За межпереписной период изменилась и возрастная структура населения России. Она продолжала ухудшаться, т.е. стареть (таблица 5).

И, пожалуй, самым важным, принципиальным изменением возрастной структуры можно определить тот факт, что впервые за всю историю нашей страны удельный вес населения пожилых возрастов превысил удельный вес детей.

Таблица ниже -- Изменение возрастного состава населения регионов России по итогам переписей населения 1989 и 2002 гг.

По данным переписи населения 1989 г., доля населения в возрасте моложе 15 лет составляла 24,5%, населения старше трудоспособного возраста -- 18,5%, по данным переписи 2002 г., соответственно, 18,2 и 20,5%, т.е. почти с точностью до наоборот.

В то же время численность населения в трудоспособном возрасте увеличилась с 83,7 до 88,9 млн. человек, или с 57,0% до 61,3% от общей численности населения. И этот факт, фактор, можно было бы, наверное, использовать для народного хозяйства. Но, по всем признакам, он использован уже не будет вследствие всеобщей демографической малограмотности и слепоты нашего общества, в том числе, и, может быть, даже в большей степени -- нашего государственного аппарата.

Самая низкая доля детей в двух столицах -- Москве и Санкт-Петербурге, соответственно, 13,2 и 13,7% населения (табл. 5). По мнению многих демографов и социологов, Москва и Петербург -- образцы моды во всех аспектах образа жизни для всего общества, том числе и моды на число детей. Так что по этим процентам можно уверенно предсказывать вероятность дальнейшего снижения рождаемости в стране. Нижний «предел падения» её ещё не достигнут.

3. Степень трудоспособности населения

Трудоспособность -- состояние здоровья, позволяющее человеку выполнять работу определённого объёма и качества. Трудоспособность может снижаться с возрастом в результате старения организма, утрачиваться временно в случае заболевания, утрачиваться постоянно (полностью или частично) в результате бытовой или производственной травмы, хронического заболевания или отравления

Различают следующие виды трудоспособности:

­ общую трудоспособность -- способность выполнять всякую работу в обычных условиях;

­ профессиональную трудоспособность -- способность работать по определённой профессии, должности, в определённых условиях;

­ неполную трудоспособность -- способность работать лишь в облегчённых условиях (например, при неполном рабочем дне).

Нетрудоспособность -- состояние здоровья, не позволяющее выполнять работу в связи с заболеванием, травмой, возрастом и в других предусмотренных законом случаях.

Различают следующие виды нетрудоспособности:

­ по степени трудоспособности -- полная или частичная;

­ в зависимости от перспектив восстановления трудовой функции -- временная или постоянная;

­ по видам трудовой деятельности -- общая или профессиональная.

При стойком нарушении трудоспособности, приводящем больного к прекращению профессионального труда на длительный срок или требующего значительных изменений условий труда, устанавливается инвалидность. Нетрудоспособность является основным условием для назначения пенсии, пособия, предоставления различных льгот в области условий труда, налогов, обеспечения жильём, бытового, медицинского обслуживания и т. д.

Трудовые ресурсы - это часть населения страны, обладающая необходимым физическим развитием, здоровьем, образованием, квалификацией и профессиональными знаниями для работы в народном хозяйстве. Статистика трудовых ресурсов изучает следующие категории: население в трудоспособном возрасте; трудоспособное население в трудоспособном возрасте; трудовые ресурсы.

Численность трудовых ресурсов страны в первую очередь определяется численностью населения трудоспособного возраста.

Трудовые ресурсы в целом - это потенциальные трудовые ресурсы. Кроме них, различают еще и действующие (функционирующие или используемые) трудовые ресурсы. Это часть общих трудовых ресурсов, занятых в народном хозяйстве. Разность между потенциальными и действующими трудовыми ресурсами характеризует абсолютную величину неиспользованных трудовых ресурсов.

Для характеристики возрастной структуры населения с точки зрения трудовых ресурсов рассчитывают ряда относительных показателей структуры и координации. Это удельный вес лиц моложе трудоспособного возраста, трудоспособного и старше трудоспособного возраста в общей численности населения. Чем выше доля лиц в трудоспособном возрасте, тем эффективнее с точки зрения трудовых ресурсов возрастная структура населения.

Трудоспособное население - это совокупность людей, способных к труду по возрасту и состоянию здоровья. Границы трудоспособного возраста устанавливаются законодательством о труде. В РБ трудоспособным населением считается возраст: для мужчин - 16-59 лет; для женщин - 16 - 54. Все остальное население считается нетрудоспособным по возрастному критерию. Оно делится на две специфические группы: население в дорабочем возрасте (10-15) и население в послерабочем возрасте (мужчины 60 лет и старше, женщины 55 лет и старше). Первая из них является источником возмещения убыли и пополнения трудовых ресурсов в будущем. Вторая - «пенсионная нагрузка» на работающее население.

Население трудоспособного возраста не все способно к труду. Поэтому оно делится на трудоспособное население и нетрудоспособное население трудоспособного возраста. Не участвуют в общественном производстве учащиеся трудоспособного возраста, обучающиеся с отрывом от производства в ВУЗах и СПТУ, лица, находящиеся на военной службе. Кроме того, к ним относится часть населения, занятая в своем домашнем хозяйстве уходом за детьми и др. причинам).

Ко второй группе относится население трудоспособного возраста, имеющего I и II группы инвалидности и лица, получающие пенсию на льготных условиях.

Численность трудовых ресурсов определяется по состоянию на определенный момент времени. При расчете ряда показателей используют среднегодовую численность трудовых ресурсов, которая определяется аналогично, как и среднегодовая численность населения.

1. Среднее линейное отклонение d, которое вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности. Эта величина определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений от средней. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, то все отклонения берутся по модулю:

2. При использовании показателя среднего линейного отклонения возникают определенные неудобства, связанные с тем, что приходится иметь дело не только с положительными, но и с отрицательными величинами, что побудило искать другие способы оценки вариации, чтобы иметь дело только с положительными величинами. Таким способом стало возведение всех отклонений во вторую степень. Обобщающие показатели, найденные с использованием вторых степеней отклонений, получили очень широкое распространение. К таким показателям относятся среднее квадратическое отклонение:

3. Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Например, индекс изменения среднего уровня себестоимости определяется по формуле:



4. Показатели вариации

Вариацию можно определить как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности. Термин «вариация» имеет латинское происхождение - variatio, что означает различие, изменение, колеблемость. Изучение вариации в статистической практике позволяет установить зависимость между изменением, которое происходит в исследуемом признаке, и теми факторами, которые вызывают данное изменение.

Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные показатели.

К абсолютным показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию.

К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение и др.

1. Размах вариации R. Это самый доступный по простоте расчета абсолютный показатель, который определяется как разность между самым большим и самым малым значениями признака у единиц данной совокупности: Rx =Xmax-Xmin

2. Среднее линейное отклонение d, которое вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности. Эта величина определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений от средней. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, то все отклонения берутся по модулю:



3. При использовании показателя среднего линейного отклонения возникают определенные неудобства, связанные с тем, что приходится иметь дело не только с положительными, но и с отрицательными величинами, что побудило искать другие способы оценки вариации, чтобы иметь дело только с положительными величинами. Таким способом стало возведение всех отклонений во вторую степень. Обобщающие показатели, найденные с использованием вторых степеней отклонений, получили очень широкое распространение. К таким показателям относятся среднее квадратическое отклонение:

4. Модой (Мо) называют значение признака, которое встречается наиболее часто у единиц совокупности. Для дискретного ряда модой будет являться вариант с наибольшей частотой. Для определения моды интервального ряда сначала определяют модальный интервал (интервал, имеющий наибольшую частоту). Затем в пределах этого интервала находят то значение признака, которое может являться модой. Чтобы найти конкретное значение моды, необходимо использовать формулу

где xМо - нижняя граница модального интервала; iМо - величина модального интервала; fМо - частота модального интервала; fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному; fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Мода имеет широкое распространение в маркетинговой деятельности при изучении покупательского спроса, особенно при определении пользующихся наибольшим спросом размеров одежды и обуви, при регулировании ценовой политики.

5. Медиана (Ме) - это величина, которая соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряда. Численное значение медианы определяют по накопленным частотам в дискретном вариационном ряду. Для этого сначала следует указать интервал нахождения медианы в интервальном ряду распределения. Медианным называют первый интервал, где сумма накопленных частот превышает половину наблюдений от общего числа всех наблюдений.

Численное значение медианы обычно определяют по формуле

где xМе - нижняя граница медианного интервала; i - величина интервала; S-1 - накопленная частота интервала, которая предшествует медианному; f - частота медианного интервала.

6. Коэффициент вариации V/ Кроме показателей вариации, выраженных в абсолютных величинах, в статистическом исследовании используются показатели вариации (V), выраженные в относительных величинах, особенно для целей сравнения колеблемости различных признаков одной и той же совокупности или для сравнения колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях.

Данные показатели рассчитываются как отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака и, как правило, выражаются в процентах:

динамика корреляционный вариация

5. Корреляционный анализ

Корреляционный анализ -- метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении коэффициентов корреляции между переменными. При этом сравниваются коэффициенты корреляции между одной парой или множеством пар признаков для установления между ними статистических взаимосвязей.

Цель корреляционного анализа -- обеспечить получение некоторой информации об одной переменной с помощью другой переменной. В случаях, когда возможно достижение цели, говорят, что переменные коррелируют. В самом общем виде принятие гипотезы о наличии корреляции означает что изменение значения переменной А, произойдет одновременно с пропорциональным изменением значения Б.

Корреляция отражает лишь линейную зависимость величин, но не отражает их функциональной связности. Например, если вычислить коэффициент корреляции между величинами A = sin(x) и B = cos(x), то он будет близок к нулю, то есть (линейная) зависимость между величинами отсутствует. Между тем, величины A и B очевидно связаны функционально по закону sin2(x) + cos2(x) = 1.

Область применения

Данный метод обработки статистических данных весьма популярен в экономике и социальных науках (в частности в психологии и социологии), хотя сфера применения коэффициентов корреляции обширна: контроль качества промышленной продукции, металловедение, агрохимия, гидробиология, биометрия и прочие.

Популярность метода обусловлена двумя моментами: коэффициенты корреляции относительно просты в подсчете, их применение не требует специальной математической подготовки. В сочетании с простотой интерпретации, простота применения коэффициента привела к его широкому распространению в сфере анализа статистических данных.

Ложная корреляция

Часто заманчивая простота корреляционного исследования подталкивает исследователя делать ложные интуитивные выводы о наличии причинно-следственной связи между парами признаков, в то время как коэффициенты корреляции устанавливают лишь статистические взаимосвязи.

Например, рассматривая пожары в конкретном городе, можно выявить весьма высокую корреляцию между ущербом, который нанес пожар, и количеством пожарных, участвовавших в ликвидации пожара, причём эта корреляция будет положительной. Из этого, однако, не следует вывод «бомльшее количество пожарных приводит к бомльшему ущербу», и тем более не имеет смысла попытка минимизировать ущерб от пожаров путем ликвидации пожарных бригад.

В cовременной количественной методологии социальных наук, фактически, произошел отказ от попыток установить причинно-следственные связи между эмпирически наблюдаемыми переменными. Поэтому, когда исследователи в социальных науках говорят об установлении взаимосвязей между изучаемыми переменными, подразумевается либо общетеоретическое допущение, либо статистическая зависимость.

Например, существует корреляция между размером обуви и средним доходом человека. Это, однако, не означает, что нося обувь на размер больше, вы станете (получите шанс) больше зарабатывать.

Ложная корреляция вызывается «общей причиной», называемой иногда «агентом ложной корреляции». В случае с пожаром таким агентом является масштаб пожара. На более интенсивный пожар (с большой вероятностью) будет вызвано бомльшее количество пожарных, и весьма вероятно, что более интенсивный пожар причинит бомльший ущерб.

Для выявления ложных корреляций рассматривают не пару, а множество «потенциально важных» значений, и используют частные корреляции. Так, если зафиксировать пожары примерно одного масштаба, и посчитать корреляцию между количеством пожарных и ущербом, то корреляция окажется обратной.

Следует также отметить, что симметричность корреляционной функции не позволяет сделать вывод о направлении взаимосвязи. Так, обнаружив корреляцию между склонностью людей к туристическим походам и их склонности к взаимопомощи, невозможно сделать выбор между двумя гипотезами:

­ туристические походы повышают склонность людей к взаимопомощи

­ люди, обладающие склонностью к взаимопомощи, любят ходить в поход, где они могут в полной мере реализовать эту свою склонность

Не являясь доказательством причинно-следственной взаимосвязи, корреляция тем не менее может служить инструментом для выдвижения гипотез о наличии такой взаимосвязи. Ложные корреляции тоже могут быть полезны в процессе исследований, заставляя искать «общую причину» хорошо коррелированных явлений. Наконец, сама статистическая зависимость, даже не являясь причинно-следственной, может быть полезной. Так, первый предутренний восход Сириуса позволяет с хорошей точностью предсказать разлив Нила (что может быть ценным для сельского хозяйства), хотя и не является причиной этого разлива.

Заключение

С 1992 г. в России наблюдается устойчивая тенденция депопуляции, характеризующаяся постоянным превышением числа умерших над числом родившихся в 1,5- 2 раза. Сложившийся в настоящее время в России уровень рождаемости является одним из самых низких в Европе и почти на 40% ниже для простого численного замещения поколений родителей их детьми (около 1,3 детей в среднем на одну женщину). Несмотря на отмечаемое улучшение, в целом ситуация со смертностью в стране остаётся весьма неблагополучной. На 1000 человек населения в среднем регистрируется около 15 умерших. Это самый высокий показатель в Европе. Убыль населения охватывает более 2/3 регионов страны, при этом самый высокий показатель естественной убыли отмечается в областях Центральной России. Общее превышение числа умерших над числом родившихся за 2004-2008 гг. оценивается в 3,5 млн. человек. В то же время общие демографические потери России за эти годы вследствие ухудшения социально-экономического положения, разрушения привычной культурной и бытовой среды оцениваются в 8 млн. человек, из которых около 3 млн. - преждевременно умершие и около 5 млн. - не родившиеся в результате резкого падения детородной активности. Интенсивность ежегодных потерь населения в последние 5 лет более чем вдвое превысила потери периода сталинских репрессий и массового голода. Согласно имеющимся демографическим прогнозам при сохранении сложившихся тенденций к 2013 г. ожидается уменьшение численности населения еще на 9 млн. чел. (6% населения). Прогноз охвативших Россию тенденций вырождения говорит о "периоде полураспада" нации (т.е. двукратного сокращения численности населения страны) в 60-80 лет. В России сложился резко суженный характер воспроизводства населения, когда каждое поколение родившихся количественно меньше поколения своих родителей и не может восполнить убыль населения. Такой тип воспроизводства населения характерен только для России и обладает большой устойчивостью. В 1994 г. истинный коэффициент воспроизводства населения достиг катастрофической по демографическим последствиям цифры - 0,651, причём у городского населения он еще ниже - 0,570. Такого беспрецедентно низкого уровня воспроизводства ранее не отмечалось ни в нашей стране, ни в других странах мира даже во время войн. Депопуляция и вырождение нации особенно ярко проявляются в сокращении продолжительности жизни, которая за последнюю пятилетку снизилась до 57,5 лет для мужчин и 70,4 года для женщин. При этом в большинстве регионов страны ситуация ещё хуже - в Центральном, Северном, Северо-Западном регионах, в большинстве областей Сибири и Дальнего Востока продолжительность жизни сегодня составляет 49-55 лет для мужчин, 62-68 лет для женщин и 55-63 года в целом по населению. По продолжительности жизни Россия отстаёт от развитых экономических стран на 13-15 лет и находится рядом с Монголией, Марокко и Гватемалой.

Список используемой литературы:

1. С.А. Новосельский «Смертность и продолжительность жизни в России»

2. А.А. Бородин, Э.Л. Файбусович. «Женские» и «мужские» города России

3. И.И.Елисеева. «Общая теория статистики»

4. И.И.Елисеева. «Социальная статистика»

5. М.Р. Ефимова «финансы и статистика»

6. Росстат «Российский статистический ежегодник»

7. Росстат «Россия в цифрах»

8. Росстат «регионы России»

Размещено на Allbest.ru

...