Статистика
Статистическое наблюдение, его виды, формы, способы. Определение показателей вариации: размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации. Расчет индекса физического объема и товарооборота.
Рубрика | Математика |
Вид | контрольная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 16.12.2013 |
Размер файла | 61,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задание №1. Ответьте письменно на вопрос: статистическое наблюдение, его виды, формы, способы
Формы статистического наблюдения.
- Статистическая отчетность - основная форма статистического наблюдения, которая заключается в получении статистическими органами данных от единиц наблюдения. Данные поступают в органы статистики от предприятий и организаций в виде обязательных отчетов об их деятельности. Отчётные документы утверждаются Министерством финансов РФ и Госкомстатом РФ. Методы и формы организации статистической отчетности дифференцируются применительно к различным типам предприятий и формам предпринимательства. Основными формами ответности являются бухгалтерский баланс и отчет о прибылях и убытках.
- Специально организованное наблюдение - заключается в получении данных, которые в силу тех или иных причин не вошли в отчетность или для проверки данных отчетности. Представляет собой сбор данных посредством переписей и единовременных учетов.
- Регистровое наблюдение - основано на ведении статистического регистра, с помощью которого осуществляется непрерывный статистический учет за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и фиксированное окончание.
Виды статистического наблюдения.
Статистические наблюдения подразделяются на виды по следующим признакам:
- по времени регистрации данных;
- по полноте охвата единиц совокупности;
Виды статистического наблюдения по времени регистрации:
Текущее (непрерывное) наблюдение - проводится для изучения текущих явлений и процессов. Регистрация фактов осуществляется по мере их свершения. (регистрация семейных браков и разводов)
Прерывное наблюдение -- проводится по мере необходимости, при этом допускаются временные разрывы в регистрации данных:
Периодическое наблюдение -- проводится через сравнительно равные интервалы времени (перепись населения).
Единовременное наблюдение -- осуществляется без соблюдения строгой периодичности его проведения.
По полноте охвата единиц совокупности различают следующие виды статистического наблюдения:
Сплошное наблюдение -- представляет собой сбор и получение информации обо всех единицах изучаемой совокупности. Характеризуется высокими материальными и трудовыми затратами, недостаточной оперативностью информации. Применяется при переписи населения, при сборе данных в форме отчетности, охватывающей крупные и средние предприятия разных форм собственности.
Не сплошное наблюдение -- основано на принципе случайного отбора единиц изучаемой совокупности, при этом в выборочной совокупности должны быть представлены все типы единиц, имеющихся в совокупности. Имеет ряд преимуществ перед сплошным наблюдением: сокращение временных и денежных затрат.
Не сплошное наблюдение подразделяется на:
Выборочное наблюдение - основано на случайном отборе единиц, которые подвергаются наблюдению.
Монографическое наблюдение -- заключается в обследовании отдельных единиц совокупности, характеризующихся редкими качественными свойствами. Пример монографического наблюдения: характеристика работы отдельных предприятий, для выявления недостатков в работе или тенденций развития.
Способы статистического наблюдения
Способы получения статистической информации:
Непосредственное статистическое наблюдение -- наблюдение, при котором сами регистраторы путем непосредственного замера, взвешивания, подсчета устанавливают факт подлежащий регистрации.
Документальное наблюдение -- основано на использовании различного рода документов учетного характера.
Включает в себя отчетный способ наблюдения, при котором предприятия представляют статистические отчеты о своей деятельности в строго обязательном порядке.
Опрос - заключается в получении необходимой информации непосредственно от респондента.
Существуют следующие виды опроса:
Экспедиционный -- регистраторы получают необходимую информацию от опрашиваемых лиц и сами фиксируют ее в формулярах.
Способ саморегистрации -- формуляры заполняются самими респондентами, регистраторы только раздают бланки и объясняют правила их заполнения.
Корреспондентский -- сведения в соответствующие органы сообщает штат добровольных корреспондентов.
Анкетный -- сбор информации осуществляется в виде анкет, представляющих собой специальные вопросники, удобен в случаях, когда не требуется высокая точность результатов.
Явочный -- заключается в предоставлении сведений в соответствующие органы в явочном порядке.
вариация индекс статистический наблюдение
Задание №2. Производство продукции по трем цехам фабрики составляют
Номер цеха |
Производство продукции в 2002г. тыс.руб. |
Степень выполнения бизнес-плана % |
Фактический выпуск продукции в 2001 г., тыс.руб. |
||
По бизнес - плану |
фактически |
||||
1 |
6820 |
104,8 |
6500 |
||
2. |
5950 |
97,3 |
5800 |
||
3. |
7150 |
7305 |
|||
Всего |
Определить:
1. Недостающие в таблице показатели.
2. Фактическую структуру продукции на 2001 г. и 2002 г.
3. Относительные величины динамики.
По исходным данным и полученным данным построить таблицу, написать выводы, указать виды относительных величин, фактическую структуру продукции изобразить графически на 2001 г. и на 2002 г.
Решение:
Номер цеха |
Производство продукции в 2002г. тыс.руб. |
Степень выполнения бизнес-плана % |
Фактический выпуск продукции в 2001 г., тыс.руб. |
||
По бизнес - плану |
фактически |
||||
1 |
6508 |
6820 |
104,8 |
6500 |
|
2. |
5950 |
5789 |
97,3 |
5800 |
|
3. |
7150 |
7305 |
102,1 |
6996 |
|
Всего |
19608 |
19914 |
101,6 |
19296 |
Таблица 1. Относительные величины динамики
Номер цеха |
Производство продукции в 2002г. тыс.руб. |
Степень выполнения бизнес-плана % (ОВД) |
||
По бизнес - плану |
фактически |
|||
1 |
6508 |
6820 |
104,8 |
|
2. |
5950 |
5789 |
97,3 |
|
3. |
7150 |
7305 |
102,1 |
|
Всего |
19608 |
19914 |
101,6 |
Анализ данных в таблице 1 показал рост продукции в среднем на 1,6%
Таблица 2. Фактическая структура продукции на 2001 г. и 2002 г.
Номер цеха |
Производство продукции в 2002г. тыс.руб. |
Производство продукции в 2001г. тыс.руб. |
|||
Сумма, тыс. руб. |
Структура, % |
Сумма, тыс. руб. |
Структура, % |
||
1 |
6820 |
34,2 |
6500 |
33,7 |
|
2. |
5789 |
29,1 |
5800 |
30,0 |
|
3. |
7305 |
36,7 |
6990 |
36,3 |
|
Всего |
19914 |
100 |
19269 |
100 |
По данным таблицы видно, что производство продукции в цеху 2 растет, а цехах 1 и 3 снижается.
Задание №3. Имеются данные по выработке изделия на предприятии
Группы рабочих по сменной выработке изделия, шт. |
Число рабочих, чел. |
|
До 700 |
4 |
|
700 - 720 |
18 |
|
720 - 740 |
12 |
|
740 - 760 |
18 |
|
760 - 780 |
20 |
|
780 - 800 |
15 |
|
800 и более |
13 |
|
Итого |
100 |
Определить:
1. Среднемесячную выработку изделия.
2. Показатели вариации: размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.
3. Средние структурные величины: моду и медиану.
Решение:
1. Модальным интервалом сменной выработки будет интервал от 760 до 780 шт., так как этот интервал имеет наибольшую частоту - 20.
Мода - это наиболее часто встречающееся значение признаков совокупности.
,
где xMo - начало модального интервала;
- частота модального интервала;
- частота предмодального интервала;
- частота полсемодального интервала;
h - величина интервала.
Тогда мода предприятия составит:
Медиана - это величина, которая делит упорядоченную последовательность значений признака (ранжированный ряд) на две равные по численности значений части, при этом у одной половины единиц совокупности значения не превышают медианы, а другой не меньше её.
,
где xMe - нижняя граница медианного интервала;
h - величина интервала;
SMe-1 - накопленная частота интервала, предшествующая интервалу;
- частота медианного интервала.
Таблица 3
Группы рабочих по сменной выработке изделия, шт. |
Число рабочих, чел. |
Сумма накопленных частот |
|
До 700 |
4 |
4 |
|
700 - 720 |
18 |
22(4+18) |
|
720 - 740 |
12 |
34(22+12) |
|
740 - 760 |
18 |
52(34+18) |
|
760 - 780 |
20 |
||
780 - 800 |
15 |
||
800 и более |
13 |
||
Итого |
100 |
2. Сумма накопленных частот, превышающая половину всех значений (50), соответствует интервалу 740-760. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана. Определим её значения. Известно, что:
xMe - 740; h - 20; - 100; SMe-1 - 34; - 18.
Следовательно,
3. Средняя величина по ряду распределения определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где xi - i-е значение (варианта) признака или серединное значение интервала, в котором изменяется признак;
fi - частота, показывающая, сколько раз встречается значение xi.
Таблица 4
Группы рабочих по сменной выработке изделия, шт. |
Число рабочих, чел. |
Середина интервала |
|||||
До 700 |
4 |
600 |
2400 |
-164 |
26896 |
107584 |
|
700 - 720 |
18 |
710 |
12780 |
-54 |
2916 |
52488 |
|
720 - 740 |
12 |
730 |
8760 |
-34 |
1156 |
13872 |
|
740 - 760 |
18 |
750 |
13500 |
-14 |
196 |
3528 |
|
760 - 780 |
20 |
770 |
15400 |
6 |
36 |
720 |
|
780 - 800 |
15 |
790 |
11850 |
26 |
676 |
5640 |
|
800 и более |
13 |
900 |
11700 |
136 |
18496 |
240448 |
|
Итого |
100 |
76390 |
50372 |
424280 |
4. Размах вариации:
где xmax - максимальное значение признака;
xmin - минимальное значение признака;
R=900-600=300 шт.
5. Дисперсия:
.
6. Среднее квадратичное отклонение:
7. Коэффициент вариации:
.
Коэффициент вариации показывает степень однородности совокупности.
Если - совокупность однородна.
, , следовательно, совокупность однородна.
Задание №4. Имеются следующие данные об остатках дебиторской задолженности фирмы «Экомебель» на начало месяца (тыс.руб.)
1 января |
1 февраля |
1 марта |
1 апреля |
1 мая |
1 июня |
1 июля |
|
394,0 |
312,8 |
372,6 |
356,3 |
390,4 |
402,8 |
413,8 |
Определить базисным и цепным способом:
1. Абсолютные приросты.
2. Темпы роста.
3. Темпы прироста.
Полученные данные представить в таблице.
Решение:
Дата |
Задолженность, тыс. руб. |
Абсолютные приросты, тыс. руб. |
Темпы роста, % |
Темпы прироста, % |
||||
Базисный |
Цепной |
Базисный |
Цепной |
Базисный |
Цепной |
|||
1 января |
394,0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
1 февраля |
312,8 |
-81,2 |
-81,2 |
79,3 |
79,3 |
-20,7 |
-20,7 |
|
1 марта |
372,6 |
-21,4 |
59,8 |
94,5 |
119,1 |
-5,5 |
19,1 |
|
1 апреля |
356,3 |
-37,7 |
-16,3 |
90,4 |
95,0 |
-9,6 |
-5 |
|
1 мая |
390,4 |
-3,6 |
31,4 |
99,0 |
109,5 |
-1 |
9,5 |
|
1 июня |
402,4 |
8,8 |
12,4 |
102,2 |
103,1 |
2,2 |
3,1 |
|
1 июля |
413,8 |
19,8 |
11 |
105,0 |
102,7 |
5 |
2,7 |
Задание №5. Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной торговле области:
Группы товаров |
Товарооборот, млн.руб. |
Изменение количества проданных товаров, % |
||
Базисный период |
Отчетный период |
|||
Обувь |
920 |
1000 |
+15 |
|
Трикотажные изделия |
840 |
860 |
+30 |
|
Хоз.товары |
1300 |
1370 |
Без изменения |
Определите:
1. Общий индекс физического объема.
2. Общий индекс цен и абсолютный размер экономии (перерасхода).
3. Общий индекс товарооборота.
Решение:
1. Индивидуальные индексы цен.
2. Общие индексы физического объема на товары.
или 112,7%
По сравнению с базисным, в отчетном периоде наблюдается рост объема реализации продукции на 12,7%.
3. Общий индекс товарооборота.
или 105,6%, индекс показывает, что стоимость товаров в среднем увеличилась на 5,6%.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Среднее значение показателя (среднее арифметическое). Показатели вариации - размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации. Максимальное и минимальное значение статистического показателя.
контрольная работа [159,7 K], добавлен 14.11.2008Решение задач линейного программирования, построение графиков линий по точкам. Среднее время ожидания в очереди и исправленное среднее квадратичное отклонение для выборки. Корреляционный анализ связи между числом посетителей и выручкой магазина.
контрольная работа [609,0 K], добавлен 13.11.2011Область определения функции. Точки пересечения графика функции с осями координат. Экстремумы, промежутки возрастания и убывания. Корни полученного квадратного уравнения. Среднее квадратическое отклонение. Коэффициент вариации, максимальное значение ряда.
контрольная работа [91,0 K], добавлен 08.01.2011Операция объединения множеств. Перестановки без повторений, правило произведения. Вероятности извлечения предмета из урны. Вероятность наивероятнейшего числа попаданий в десятку. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклонение.
контрольная работа [165,5 K], добавлен 23.09.2011Математическое ожидание дискретной случайной величины, его свойства и определение. Дисперсия и формула для ее вычисления. Среднее квадратическое отклонение. Ковариация и коэффициент корреляции. Коррелированные и некоррелированные случайные величины.
курсовая работа [133,7 K], добавлен 05.06.2011Классическое определение вероятности. Формулы сложения и умножения вероятностей. Дисперсия случайной величины. Число равновозможных событий . Матрица распределения вероятностей системы. Среднее квадратическое отклонение, доверительный интервал.
контрольная работа [89,7 K], добавлен 07.09.2010Среднее арифметическое (математическое ожидание). Дисперсия и среднеквадратическое отклонение случайной величины. Третий центральный момент и коэффициент асимметрии. Законы распределения. Построение гистограммы. Критерий Пирсона. Доверительный интервал.
курсовая работа [327,1 K], добавлен 29.03.2013Система линейных уравнений. Векторная алгебра, линейные операции для векторов, векторное (линейное) пространство. Случайные события и величины, плотность распределения вероятности, математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
методичка [232,1 K], добавлен 18.05.2010Определение вероятности попадания в мишень по формуле Бернулли. Закон и многоугольник распределения случайной величины. Построение функции распределения, графика. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение случайной величины.
контрольная работа [86,4 K], добавлен 26.02.2012Основные методы измерения деревьев. Наука о математических методах систематизации. Определение дисперсии случайной величины. Выборочное исправленное среднее квадратическое отклонение. Метод наименьших квадратов. Свойства параболической регрессии.
курсовая работа [840,1 K], добавлен 15.06.2011Вероятность появления события в серии из независимых испытаний. Закон распределения дискретной случайной, интегральной, дифференциальной, имперической функции распределения, математическое ожидание, дисперсия, и среднее квадратическое отклонение.
контрольная работа [397,9 K], добавлен 15.11.2010Непрерывная случайная величина и функция распределения. Математическое ожидание непрерывной случайной величины. Среднее квадратичное отклонение. Кривая распределения для непрерывной случайной величины. Понятие однофакторного дисперсионного анализа.
контрольная работа [165,5 K], добавлен 03.01.2012Предмет, метод и история возникновения статистики. Построение таблиц, понятие абсолютных и относительных величин и правила действия с ними. Сущность вариации, свойства дисперсии и расчет индексов. Особенности корреляционно-регрессионного анализа.
курс лекций [302,0 K], добавлен 14.07.2011Получение статистических данных для обобщенной характеристики состояния и развития явления. Виды, способы и организационные формы статистического наблюдения. Статистический формуляр, сводка и группировка данных. Статистические таблицы и графики.
реферат [33,3 K], добавлен 12.11.2009Построение интервальных вариационных рядов по показателям. Вычисление средней арифметической, моды и медианы, относительных и абсолютных показателей вариации. Определение количественных характеристик распределений, построение эмпирической функции.
курсовая работа [179,8 K], добавлен 11.01.2012Формулы вычисления дисперсии суммы двух случайных величин с использованием категории математического ожидания. Характеристика понятий дисперсии. Особенности ее вычисления во взаимосвязи со средним квадратичным отклонением, определение размерности.
презентация [80,4 K], добавлен 01.11.2013Определение числа исходов, благоприятствующих данному событию. Теорема умножения вероятностей и сложения несовместных событий, локальная теорема Лапласа. Расчет среднеквадратического отклонения величин. Несмещенная оценка генеральной средней и дисперсии.
контрольная работа [91,0 K], добавлен 31.01.2011Определение вероятности наступления определенного события по законам теории вероятности. Вычисление математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Нахождение выборочного уравнения регрессии по данным корреляционной таблицы.
контрольная работа [212,0 K], добавлен 01.05.2010Закон распределения случайной величины Х, функция распределения и формулы основных числовых характеристик: математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратичное отклонение. Построение полигона частот и составление эмпирической функции распределения.
контрольная работа [36,5 K], добавлен 14.11.2010Длина интервала группирования. Гистограмма относительных частот. Кусочно-постоянная функция. Среднеквадратичное отклонение оценки математического ожидания случайной величины. Коэффициент корреляции. Границы доверительного интервала для ожидания.
курсовая работа [622,9 K], добавлен 18.02.2009