Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Національний університет “Львівська політехніка”

УДК 51.001.57 + 681.142.2

Моделювання неоднорідної слабоструктурованої системи переваг в інформаційних системах підтримки прийняття рішень

Спеціальність 01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальні методи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Бобало Ігор Юрійович

Львів - 2001

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник:

доктор технічних наук, Пасічник Володимир Володимирович, завідувач кафедри “Інформаційні системи і мережі” Національного університету “Львівська політехніка”.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, доцент Яцимірський Михайло Миколайович, доцент кафедри “Електронні обчислювальні машини” Національного університету “Львівська політехніка”;

доктор технічних наук, Соловйова Катерина Олександрівна, старший науковий співробітник, завідувач лабораторією “Системи набуття знань” Державного технічного університету радіоелектроніки (м.Харків).

Провідна установа:

Державний науково-дослідний інститут інформаційної інфраструктури Державного комітету зв'язку та інформатизації і Національної академії наук України (м.Львів).

Захист відбудеться “11” квітня 2001 р. о 14 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.05 за спеціальністю 01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальні методи у Національному університеті “Львівська політехніка” (79013, м.Львів, вул. С.Бандери, 12).

З дисертацією можна ознайомитись в науково-технічній бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” (79013, м.Львів, вул. Професорська, 1).

Автореферат розісланий “ 5 ” березня 2001 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

кандидат технічних наук, доцент Ткаченко С.П.



АнотаціЇ

Бобало І.Ю. Моделювання неоднорідної слабоструктурованої системи переваг в інформаційних системах підтримки прийняття рішень. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - “Математичне моделювання та обчислювальні методи”. - Національний університет "Львівська політехніка", Львів, 2001.

Дисертацію присвячено моделюванню неоднорідної слабоструктурованої системи переваг. Введено поняття універсального елементу переваг, який містить інформацію про прямі або порівняльні оцінки виміряні в різних шкалах з різною точністю. Розроблено модель неоднорідної системи переваг у вигляді гіперкубу універсальних елементів переваг. Формалізовано операції з універсальними елементами переваг необхідні для ефективної обробки інформації про переваги. Розроблено методи збору, обробки та аналізу інформації про систему переваг з використанням такої моделі. Результати теоретичних досліджень підтверджені практично. Основні результати впроваджені в інформаційних системах підтримки прийняття рішень, в складі комплексних інформаційних систем і використовуються на підприємствах західних областей України.

Ключові слова: системи підтримки прийняття рішень, переваги, оцінки, модель, реляційна БД. гіперкуб інформаційний реляційний



Бобало И.Ю. Моделирование неоднородной слабоструктурированной системы предпочтений в информационных системах поддержки принятия решений. -Рукопись.

Дисертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 - “Математическое моделирование и вычислительные методы”. Национальный университет “Львовская политехника”, Львов, 2001.

Дисертация посвящена моделированию неоднородной слабоструктурированной системы предпочтений. Вводится понятие универсального элемента предпочтений, который содержит информацию о прямых или сравнительных оценках которые измеряются в разных шкалах и з разной точностью. Предлагается информационная модель неоднородной системы предпочтений в виде гиперкуба универсальных элементов предпочтений. Формализированы операции с универсальными элементами предпочтений необходимые для эффективной обработки информации о предпочтениях. Разработано методы сбора, обработки и анализа информации про систему предпочтений с использованием такой модели. Результаты работы подтверждены на практике. Основные результаты работы применяются в информационных системах поддержки принятия решений, в составе комплексных информационных систем и используются на предприятиях западной Украины.

Ключевые слова: системы поддержки принятия решений, предпочтения, оценки, модель, реляционная БД.



Bobalo I.Yu. Modeling of heterogeneous semistructured preferences system in decision support systems. - Manuscript.

Thesis for the science degree of the candidate of engineering science on a speciality 01.05.02 - “Mathematics modeling and calculation methods. - National University "Lvivska Politechnica" Lviv. 2001.

The thesis describe new method, which allows to dynamically collect, store and work up different information about preferences in the form of estimation hypercube and has ability to wider alternative set and criteria set in the decision-making process. A new representation of estimations and preferences proposed in form of `unified preference'. New set of operations and functions at estimations and preferences proposed for using in semistructured decision problem, with preferences representation in the estimation hypercube form.

In first chapter of thesis there is an analysis of situation with investigations in field of information decision-making systems in low structured conditions and with possibility of usage modern tools and informative technologies for improving efficiency of decision-making tasks solving.

In second chapter heterogeneous model of low structured preferences system in multi-dimension hypercube form is proposed. Preferences system is considered as heterogeneous estimation set issued by experts at decision-making task parameterization stage. Investigation is made on estimations from alternatives, criteria, and experts' sets that were created at stage of decision-making task structuring. Proposed model permits parallel implementation of structuring and parameterization stages. This model in unified preference elements hypercube form is suitable for practical usage and realization by modern DBMS tools, permits to build information systems of decision-making support that organically join both traditional and modern decision-making methods. Ways of data aggregation for final decision are analysed and main contradictions that can appear are pointed. Unified preference element defined, as set of different parameters. These parameters include type (direct mark or comparative appraisal), scale type, value and precision. For each type of unified preference element main areas of usage pointed.

In third chapter methods and procedures of preference system data proceeding are proposed. They are simulated by universal preferences elements hypercube. To proceed received from experts data basic operations set for universal preferences elements (hereafter preferences) was proposed. It includes operations on defining type, type retrieving, search of versus preference, retrieving scales dimension, arithmetic and statistical operations, comparison, preferences induction, estimation induction. With help of comparison, preferences synthesis and induction operations procedure of automatic structuring of incoming information is proposed. This will permit to decrease needed from experts' information volume, and will improve information quality. By using base operations algorithm of finding associative rules in preferences hypercube. This allows finding out some hidden and not obvious interdependences.

In fourth chapter a prototype of decision support information system is described. The system is designed by author and use proposed model of heterogeneous semistructured preferences system in form of multi-dimension information hypercube. The prototype includes three levels of realization - level of data, level of algorithms, level of interfaces. That allows make changes in some parts of system without changing other parts. For data level implementation Oracle database server tables, views, synonyms, sequences, references and constraints used. That level coded with SQL (Structured Query Language) and it is possible to migrate it to MS SQL-Sever or IBM-DB2 or other database server platform. Algorithm level implemented using Oracle stored procedures, packages and triggers, coded with PL/SQL language. These procedures process data from first level tables. At that level popular methods of decisions making implemented using simulation methods. Interface level implemented using MS Access 2000 tools and coded with VBA (Visual Basic for Applications). It consist forms and reports for input, change, review and analysis of stored in database information.

Results of theoretical investigations are practically confirmed. The main results of the work done were put into practice during the complex information processing systems, are in use in west Ukraine.

Key words: decision making, estimations, preferences, model, DSS, relational DB.



Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Розвиток продуктивних відносин суспільства постійно підвищує складність існуючих соціально-економічних систем. Перехід України до ринкових відносин, зростання приватного сектору економіки та збільшення частки малих і середніх підприємств призводить до загострення конкуренції. Відповідно, постійно зростає рівень складності рішень, які необхідно приймати для ефективного управління процесами, що відбуваються в цих системах. Зростання складності таких рішень виявляється, в першу чергу, в зростанні обсягу первинної інформації для прийняття рішення. При прийнятті рішень на рівні метасистеми виникають проблеми узагальнення та структуризації первинної інформації від її підсистем.

Характерною рисою існуючих робіт в галузі прийняття рішень за умов слабої структурованості є існування різноманітних підходів, які базуються на різнотипній вхідній інформації та використовують різні методи обробки цієї інформації. Використання науково обгрунтованих методів прийняття рішень слабоструктурованих проблем дає можливість накопичувати, систематизовувати та ефективно використовувати знання, оцінити можливість та доцільність застосування того чи іншого методу прийняття рішень залежно від предметної області, виявити ситему переваг особи, що приймає рішення (ОПР), виявити обмежуючі фактори в процесі синтезу рішення, допомогти ОПР в процесі генерації можливих альтернатив, інтегрально підвищити якість розв'язання слабоструктурованих проблем.

Проведений аналіз сучасного стану досліджень в галузі інформатики, теорії прийняття рішень, теорії можливостей, теорії систем, теорії штучного інтелекту та нечітких систем вказує на наявність ряду нерозв'язаних проблем, які обмежують можливості практичної реалізації систем підтримки прийняття рішень у сфері малого та середнього бізнесу. Серед них:

на даний час, проблеми розв'язання слабоструктурованих задач розглядаються в межах окремих наукових дисциплін (починаючи від системного аналізу та теорії систем і закінчуючи теорією оптимізації), що веде до розрізненості, клаптиковості досліджень, відсутності єдиного підходу;

існуючі методи розв'язання задач прийняття рішень орієнтовані на використання вхідної інформації одного типу, в той час, як в реальних ситуаціях прийняття рішень ця інформація може бути різнотипною;

недостатньо досліджені проблеми відображення системи переваги ОПР. Ця проблема включає в себе фактографічний опис системи переваг ОПР та побудову концептуальної моделі переваг, апроксимацію системи переваг ОПР в залежності від ступеню структурованості проблеми, координацію систем переваг окремих ОПР в процесі вироблення багатоособових рішень;

практично відсутні промислові системи прийняття рішень, які б систематично використовувалися для розв'язання слабоструктурованих проблем в бізнес-сфері.

Тому актуальним є створення придатної для використання в системах підтримки прийняття рішень у сфері бізнесу математичної моделі системи переваг, для об'єднання різнотипної інформації про переваги і методів отримання обґрунтованих узгоджених рішень на основі такої моделі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась в рамках пріоритетного наукового напрямку Міністерства освіти і науки України “Перспективні інформаційні технології, прилади комплексної автоматизації, системи зв'язку” по темах: “Дослідження процесів проектування розподілених інтелектуальних інформаційних систем прийняття рішень для слабоструктурованих проблем на основі реляційних баз даних (на прикладі сфери фінансів, бізнесу та управління)”, шифр 0196U000179; “Розробка макетів та моделей для проектування розподілених інтелектуальних інформаційних систем, алгоритмів і програм виявлення та апробації систем переваг особи, що приймає рішення, методів відсіювання та відбору альтернатив в слабоструктурованому середовищі”, шифр 0198U002391.

Метою роботи є теоретичне обґрунтування та практична розробка методів та засобів створення інформаційних систем підтримки прийняття рішень в умовах слабої структурованості для застосування в сфері малого та середнього бізнесу з використанням теорії прийняття рішень, та методів аналітичної обробки інформації.

Мета дисертаційної роботи визначає необхідність розв'язання таких задач:

Здійснити практичний аналіз існуючих методів та систем підтримки прийняття рішень слабоструктурованих задач.

Розробити методи відображення та формального опису неоднорідної системи переваг особи, що приймає рішення.

Розробити методи прийняття рішень на основі відображення неоднорідної системи переваг особи, що приймає рішення.

Здійснити апробацію результатів досліджень шляхом створення прототипу промислової системи підтримки прийняття рішень у сфері виробництва та бізнесу.

Методи досліджень. Дослідження, виконані під час роботи над дисертацією, ґрунтуються на теорії прийняття рішень, теорії ймовірностей, теорії функціональних залежностей, теорії вимірювань, на структурній та об'єктно-орієнтованій методології проектування інформаційних систем.

Наукова новизна полягає в досягненні наступних результатів:

вперше розроблено нову інформаційну модель системи переваг особи, що приймає рішення, яка базується на універсальних елементах переваг і використовує багатовимірне представлення даних, що дає змогу реалізовувати системи підтримки прийняття рішень які охоплюють широкий спектр задач прийняття рішень;

розроблено нові методи збору даних для інформаційної моделі системи переваг у вигляді гіперкубу універсальних елементів переваг, їх обробки та агрегації, що дозволяє будувати ефективні процедури прийняття узгодженого рішення;

здійснено класифікацію елементів неоднорідної слабоструктурованої системи переваг, яка базується на трьох основних класифікаційних ознаках - вид оцінки, шкала, в якій вимірюється оцінка та точність вимірювання оцінки, що дає змогу організувати ефективні процедури опитування експертів, які висловлюють свої переваги в довільній формі;

сформульовано нове поняття універсального елементу переваг для узагальненого подання різних складових частин неоднорідної системи переваг, що дає можливість зменшити спотворення експертної інформації при її отриманні, зберіганні і опрацюванні порівняно з іншими методами;

введено базовий набір операцій для моделювання процесів обробки універсальних елементів переваг, який складається з операцій необхідних для збору, верифікації, узагальнення та обробки інформації в процесі прийняття рішень.

Практична цінність дисертаційної роботи полягає в розробці математичних та інформаційних моделей системи переваг та створенні на їх основі придатних для практичного застосування методик збору, зберігання, обробки і аналізу експертної інформації про переваги.

розроблено алгоритми аналізу системи переваг особи, що приймає рішення за допомогою асоціативних правил;

розроблено методику агрегації елементів гіперкубу універсальних елементів переваг і отримання векторів-рішень;

розроблено алгоритми структуризації системи переваг шляхом виділення постійної та динамічної складової системи переваг;

розроблено прототип інформаційної системи підтримки прийняття рішень, яка дозволяє автоматизовано збирати, зберігати та обробляти неоднорідні слабоструктуровані системи переваг у вигляді гіперкубу універсальних елементів переваг.

Впровадження результатів дисертації. Розробки впроваджені у Львівському історичному музеї, у фонді “Транспорт” м. Ужгород, у ВАТ “Оріана” м. Калуш, у СП “Галінфоком”, а також в навчальному процесі, зокрема в курсах “Методи прийняття рішень” та “Імітаційне моделювання систем прийняття рішень”, в яких використовувалися результати досліджень як в окремих розділах лекційного курсу, так і в циклах лабораторних робіт.

Особистий внесок здобувача. Основна частина досліджень дисертаційної роботи виконана автором самостійно, а саме: всі теоретичні та основні практичні розробки, висновки і рекомендації. У друкованих працях, опублікованих у співавторстві, особистий внесок автора такий: [1] - аналіз впливу сучасних інформаційних технологій на процеси проектування інформаційних систем, [2] - постановка задачі, та розробка концепції використання сховища даних для зберігання експертної інформації, [3] - розробка шляхів використання асоціативних правил для різних задач прийняття рішень, [5] - формалізація представлення системи переваг у вигляді гіперкубу, аналіз внутрішньої структури та зв'язків, розроблення шляхів агрегації інформації, [6] - розробка методу уніфікації елементів системи переваг, класифікація елементів системи переваг, [7] - узагальнення класифікації елементів системи переваг, формалізація функцій та операцій.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати роботи доповідались і обговорювались на наступних конференціях, школах та семінарах: наукові семінари міжнародних комп'ютерних виставок “Комп'ютер і Офіс”, Львів 1997, 1998, 1999, 2000, наукові семінари міжнародних комп'ютерних виставок “Комп'ютер+Бізнес”,Львів 1997,1998,1999, шоста Всеукраїнська наукова конференція “Застосування обчислювальної техніки, математичного моделювання та математичних методів у наукових дослідженнях”, Львів 1999, щорічні наукові семінари кафедри інформаційних систем і мереж та щорічні (1996-1999) наукові конференції викладачів та науковців Національного університету “Львівська політехніка”.

Публікації. Результати виконаних досліджень опубліковані в 7 наукових працях, загальним обсягом 78 стор. З них 6 у фахових видання ВАК України, 1 у тезах доповідей наукових конференцій.

Обсяг і структура дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох основних розділів, висновків, списку літератури і додатків. Обсяг дисертації 140 сторінок. В роботі налічується 23 рисунки і 16 таблиць, що займають 11 і 9 сторінок відповідно. Обсяг додатків 9 стор. Список літератури містить 62 найменування.

Зміст роботи

У вступі висвітлюється стан наукової проблеми, обгрунтована актуальність теми дисертації, показано зв'язок роботи з науковими програмами, планами, сформульована мета і задачі дослідження, її наукова новизна. Приведені відомості про апробацію роботи, практичне значення її результатів і впровадження.

У першому розділі дисертації здійснено аналіз стану досліджень в області інформаційних систем підтримки прийняття рішень в умовах слабої структурованості та можливості застосування сучасних засобів та інформаційних технологій для підвищення ефективності розв'язання задач прийняття рішень (ПР).

В загальному випадку задача ПР описується сімкою:

Z_r = <T,A,Q,K,F,P,R>

де: T - постановка задачі; A - множина альтернатив; Q - множина критеріїв, які оцінюють ступінь досягнення мети ПР; K - множина шкал вимірів по критеріях; F - відображення множини альтернатив в простір критеріїв; P - система переваг ОПР; R - вирішуюче правило, що відображає систему переваг.

Зроблено огляд різних методів прийняття рішень та проаналізовано їх придатність для задач прийняття рішень в умовах невизначеності та слабої структурованості. Зроблено висновок про необхідність сумісного застосування різних методів ПР. Для агрегації критерійних оцінок в оцінку комплексної корисності - декомпозиційні методи теорії корисності. Для агрегації індивідуальних переваг експертів в узгоджену групову перевагу - методи, що базуються на мірах близькості бінарних відношень (медіану Кемені). Для дослідження чутливості отриманого рішення - методи імітаційного моделювання.

В результаті аналізу можливостей сумісного застосування різних методів ПР сформульовано особливості неоднорідних та слабоструктурованих систем переваг особи, що приймає рішення (ОПР). В умовах слабої структурованості системи переваг різні експерти можуть виражати свої переваги різними способами: а) безпосередніми або порівняльними оцінками; б) оцінками в різних шкалах; в) точними, ймовірнісними, якісними або лінгвістичними оцінками.

Для зберігання великого обсягу інформації в задачах ПР та ефективного маніпулювання нею, доцільно використати сховища даних (Data Warehouse). Вони містять ефективний інструментарій маніпулювання багатомірними даними, багатомірного аналізу та видобування даних, інтеграції неструктурованих даних, імпорту інформації з різних інформаційних джерел. Проте, на сучасному етапі розвитку інформаційних технологій, сховища даних ще не набули достатньо широкого розповсюдження, через складність впровадження та використання. Тому альтернативним засобом побудови інформаційних систем підтримки прийняття рішень (СППР) є використання систем управління базами даних (СУБД). В дисертаційній роботі основна увага приділена саме такому способу реалізації СППР. Модельне відпрацювання концепцій, запропонованих автором, їх аналіз та практичне втілення дозволяють зробити висновок, що одержані результати дають можливість наступного перенесення СППР на платформу сховищ даних.

У другому розділі запропоновано модель неоднорідної слабоструктурованої системи переваг у вигляді гіперкубу. Система переваг розглядається як неоднорідна множина оцінок висловлених експертами на етапі параметризації задачі ПР. Розглядаються оцінки на сформованих на етапі структуризації задачі ПР множинах альтернатив, критеріїв та експертів. Запропонована модель допускає паралельне виконання етапів структуризації та параметризації.

Найпростіша система переваг - одноособова, однокритерійна (система переваг на множині альтернатив) складається з двох елементів:

P^A = <X^A, R^A>

де X^A - вектор оцінок корисності альтернатив, R^A - квадратна матриця порівняльних оцінок комплексної корисності альтернатив;

;

x_i^A - пряма оцінка альтернативи A_i;

r_ij^A - елементи матриці відношення переваг, які порівнюють корисність альтернатив A_i і A_j.

З метою спрощення записів, запишемо вектор оцінок нульовим рядком в матрицю порівняльних оцінок. Таким чином, семантично, пряма оцінка трактується як порівняльна з деякою “абсолютною” альтернативою. Отримаємо представлення системи переваг у вигляді прямокутної матриці оцінок:

Будемо називати p_ij - універсальним елементом системи переваг, конкретний зміст якого розглядається далі, а P^A - системою переваг, що складається з універсальних елементів переваг.

Оскільки X^A і R^A описують одну систему переваг, то вони взаємозалежні, тобто існують перетворення T^XR: X^A R^A, і T^RX: R^A X^A. T^XR описано як функцію двох аргументів, застосування якої до оцінок двох альтернатив дає відповідне відношення переваг

r^A_ij = f(x^A_i, x^A_j).

Перетворення T^RX подано як система рівнянь та нерівностей, кожний елемент якої індукується існуючим елементом r_ij, а розв'язками є x^A_i.

Використовуючи перетворення T^RX і T^XR описано функції агрегації A^R і A^X, призначені для об'єднання існуючих оцінок. Така агрегація можлива в двох напрямках: агрегація порівняльних оцінок в прямі оцінки (рис.1,а) і навпаки (рис.1,б). При здійсненні такої агрегації можуть існувати протиріччя між висловленими прямими та порівняльними оцінками.



= A^X(X^A, T^RX(R^A))

= A^R(R^A, T^XR(X^A))

де: - агрегована множина прямих оцінок; - агрегована множина порівняльних оцінок.

Розвитком однокритерійної одноособової системи переваг є багатокритерійна одноособова система переваг на множині альтернатив які порівнюються по множині критеріїв. Система переваг на множині альтернатив і критеріїв містить більше елементів, серед яких і однокритерійні системи переваг:

P^AQ = <P^A, P^Q, {P_k^AQ}

де: P^A - система переваг комплексної корисності альтернатив, аналогічна до випадку однокритеріального прийняття рішень

P^A = <X^A, R^A>

P^Q = <X^Q, R^Q>

P^Q - система переваг важливості критеріїв

{P_k^AQ} - множина однокритерійних систем переваг. Кожна така система переваг описує корисність альтернатив по окремому критерію, причому система переваг по одному критерію Q_k аналогічна до задачі однокритерійного вибору:

P_k^AQ = <X_k^AQ, R_k^AQ>

Така система переваг описана тривимірною матрицею - кубом {p_ijk^AQ} розміром nі двовимірною матрицею {p_ij^Q} розміром m*(m+1). Вектори оцінок X записано нульовим рядком у відповідні матриці порівняльних оцінок R, систему переваг комплексної корисності альтернатив P^Q - нульовим критерієм P₀^AQ:

; i = 0,…,n; j = 1,…,n, k = 0,…,m.

; i = 0,…,n; j = 1,…,n.

Додатково описано агрегуючі функції A^QX, A^QR, які використовують оцінки важливості критеріїв X^Q. Існують різні шляхи агрегації критерійних систем переваг в систему переваг комплексної корисності і відповідно можливі логічні протиріччя.

З метою уніфікації структури зберігання при проектуванні інформаційних СППР така система переваг представлена гіперкубом оцінок O. Елементи чотиривимірних зрізів цього гіперкубу з гранями <E,K,S¹,S²> з координатами E_l,Q_k,S_i,S_j виражають відношення переваг l-го експерта між двома сутностями S_i і S_j по k-му критерію. Сутностями виступають експерти, критерії, альтернативи. Оскільки немає змісту порівнювати деякі сутності між собою (наприклад альтернативи з критеріями), то більшість елементів і навіть зрізів гіперкубу будуть порожніми.

Елементи o(E_l,Q_k,S_i,S_j) з порожнім (нульовим) значенням координат використано для зберігання прямих та узагальнених оцінок сутностей а також для ситуацій коли певні координати є зайві. Відповідність між елементами O і перевагами формальної моделі подано в табл. 1.

Граням такого гіперкубу відповідають альтернативи, критерії, експерти, а комірки гіперкубу містять універсальні елементи переваг. Чотиривимірний зріз цього гіперкубу з гранями експерти, критерії, сутність1, сутність2 описує систему переваг між двома сутностями по конкретній ситуації прийняття рішень. Сутностями виступають експерти, критерії, альтернативи. Такий зріз отримується з гіперкубу шляхом фіксації решти вимірів. Елементи гіперкубу є універсальними елементами системи переваг. Елементи з визначеними координатами обох сутностей зберігають відношення переваг (порівняльні оцінки) відповідного експерта між сутностями по певному критерію. Елементи з порожнім (нульовим) значенням координати однієї з сутностей зберігають прямі оцінки сутностей. Елементи з порожнім (нульовим) значенням координат експерта або (і) критерію зберігають узагальнені оцінки.

Конкретний зміст комірки гіперкубу формалізовано у вигляді універсального елементу переваг. Універсальний елемент зберігає значення прямих чи порівняльних оцінок в заданій шкалі і з заданою точністю. Введено 12 класів універсальних елементів переваг.

Класи оцінок і відношень переваг

№	Клас	Позначення	Приклад
	Оцінки (переваги) точні в абсолютній шкалі;	!a	!13.5
	Оцінки (переваги) точні в інтервальній шкалі;	%a/b	%4/5
	Оцінки (переваги) точні в порядковій шкалі;	#a	8
	Оцінки (переваги) інтервальні в абсолютній шкалі;	!ac	!8.110
	Оцінки (переваги) інтервальні в інтервальній шкалі;	%ac/b	%68/10
	Оцінки (переваги) інтервальні в порядковій шкалі;	#ac	1620
	Оцінки (переваги) ймовірнісні в абсолютній шкалі;	!ad	!40.5
	Оцінки (переваги) ймовірнісні в інтервальній шкалі;	%ad/b	%52/10
	Оцінки (переваги) ймовірнісні в порядковій шкалі;	#ad	135
	Оцінки (переваги) лінгвістичні;	“s”	“середня”
	Переваги неметризовані;	“n”	“<”
	Оцінки (переваги) невизначені	“?”	“?”

У третьому розділі запропоновано методи та процедури обробки інформації про систему переваг, що моделюється гіперкубом універсальних елементів переваг. Для обробки отриманої від експертів інформації, запропоновано базовий набір операцій над універсальними елементами переваг (далі - переваг), який містить наступні операції: визначення типу, приведення типу, знаходження оберненої переваги, приведення розмірів шкал, арифметичні і статистичні операції, порівняння, індукції переваг, індукції оцінок. Операція приведення типу виконує приведення переваг одного типу до переваг іншого типу. Ця операція необхідна для здійснення інших операцій і для спрощення системи переваг. Приведення типів може бути горизонтальне, вверх (уточнююче) і вниз (загрублююче). При цьому виникає необхідність в прийнятті деяких припущень, введенні додаткової чи втраті наявної інформації - припущення про можливість перетворення шкал в напрямку порядкова - інтервальна - абсолютна; необхідна додаткова інформація про кількість градацій шкали, ступінь переважання, лінгвістичні оцінки і переваги, рівень довіри, залежно від якого результат може бути невизначений; спотворюється чи втрачається інформація про ступінь переважання, кількість градацій шкали, тип шкали, закон розподілу. Операція знаходження оберненої переваги призначена для визначення переваги між сутностями А і Б, по відомій перевазі між сутностями Б і А, позначається compl і описується як функція одного аргументу - переваги, результатом якої є обернена перевага.

Операція приведення розміру шкал призначена для узгодження переваг, висловлених з різною кількістю градацій шкали, позначається scale і описується як функція двох аргументів - переваги та розміру шкали, результатом якої є перевага:

x₂ = scale(x₁,b)

Операції визначення математичного очікування та дисперсії аналогічні відповідним функціям теорії ймовірності, визначені для різних класів оцінок і мають обмеження на застосування до переваг висловлених в порядковій шкалі.

Арифметичні операції над перевагами аналогічні звичайним арифметичним операціям, але мають деякі особливості. Операція віднімання переваг дає абсолютну або порядкову (кількість градацій шкали) різницю між перевагами. Операція додавання є зворотною до операції віднімання і дозволяє знайти перевагу на основі іншої переваги та їх різниці. Аргументи цих операцій повинні виражатися в шкалах однакового типу.

Операція множення на константу використовується для масштабування переваг. Операція ділення абсолютних переваг дає відношення в абсолютній шкалі між двома перевагами в абсолютній шкалі. Операція множення абсолютних переваг є оберненою до операції ділення і дозволяє відновити оцінку в абсолютній шкалі з відомої оцінки в абсолютній шкалі та відношення між ними.

Операція порівняння оцінок необхідна для здійснення перетворення T^XR. Ця операція позначається comp і описується як функція двох аргументів - оцінок, результатом якої є неметризоване відношення переваг між цими оцінками:

r = comp(x₁,x₂)

Функції синтезу переваг подібні за призначенням до операції порівняння оцінок, але мають більшу практичну цінність. Вони враховують інші елементи системи переваг тому дозволяють отримати переваги більш інформативних класів, позначаються synt і описуються у вигляді функції чотирьох аргументів - вектора оцінок X^A, матриці переваг R^A, та двох номерів сутностей що порівнюються, результатом якої є переваги між цими сутностями:

r_ij = synt(X^A,R^A,i,j)

Операція індукції оцінок необхідна для здійснення перетворення T^RX, позначається ind і описується як функція трьох аргументів - вектора оцінок X^A, матриці переваг R^A, та номера сутності, оцінка якої є результатом функції:

x_i = ind(X^A,R^A,i)

З використанням операцій порівняння, синтезу та індукції переваг запропоновано процедуру автоматичної структуризації вхідної інформації, яка дозволяє зменшити обсяг інформації яку необхідно отримати від експертів і підвищує її якість.

З використанням базових операцій побудовано алгоритм виявлення асоціативних правил в гіперкубі переваг, які дозволяють виявити приховані та неочевидні взаємозв'язки.

Запропоновано методи автоматизованої початкової структуризації задачі ПР в умовах повторного вибору, які автоматизовано формують множини альтернатив, критеріїв, експертів та переваги на цих множинах залежно від типу задачі ПР.

У четвертому розділі описано розроблений автором прототип інформаційної системи підтримки прийняття рішень. Прототип використовує запропоновану автором інформаційну модель системи переваг у вигляді гіперкубу універсальних елементів переваг .

Прототип реалізовано на трьох основних рівнях - рівень даних, рівень алгоритмів та рівень інтерфейсу, що дає можливість легко вносити зміни в окремі компоненти, без переробки інших. Рівень даних реалізовано за допомогою таблиць СУБД Oracle та зв'язків між цими таблицями. Рівень алгоритмів реалізовано за допомогою збережених в БД (stored) процедур та функцій написаних на мові PL/SQL, які обробляють наявну в таблицях інформацію. На цьому рівні за допомогою імітаційних методів моделювання реалізовані широковживані методи ПР (зважена сума оцінок, міри близькості тощо). Рівень інтерфейсу реалізовано засобами персональної СУБД MS Access, і він містить форми та звіти для вводу, перегляду та аналізу інформації. В процесі прийняття рішення найбільша кількість інформації вводиться в форму “Переваги” (див. рис. 3). Для роботи з формою необхідно вибрати з випадаючих списків задачу і ситуацію ПР, експерта що висловив цю перевагу, альтернативи, критерії чи експертів яких оцінює чи порівнює дана перевага і власне значення універсального елементу переваг. Для спрощення вводу значення універсального елементу переваг використовується допоміжна форма (див. рис. 4), яка дозволяє ввести перевагу чи оцінку шляхом вибору окремих параметрів і перетворює заданий набір параметрів у текстовий вигляд універсального елементу системи переваг. Вигляд цієї форми динамічно змінюється залежно від вибраних параметрів (див. рис. 4.а, 4.б, 4.в).

Розроблений прототип інформаційної системи підтримки прийняття рішень дозволив промоделювати процес прийняття рішень з використанням відомих методів прийняття рішень і дослідити вплив неоднорідності та невизначеності вхідної інформації на результуюче узгоджене рішення.

У додатках наведено послідовність команд мови SQL для створення в СУБД Oracle об'єктів рівня даних та рівня алгоритмів та акти впровадження результатів дисертаційних досліджень.



Висновки

У дисертації наведене теоретичне узагальнення і нове вирішення наукової задачі, що виявляється в розробленні нового підходу до здійснення моделювання неоднорідної слабоструктурованої системи переваг в задачах прийняття рішень, а саме:

Запропоновано новий підхід до моделювання системи переваг, який використовує універсальні елементи системи переваг, що дає можливість інтегрувати інформацію про системи переваг різного виду. Такий підхід дозволяє охопити значно ширший клас задач прийняття рішень ніж традиційні підходи і накладає менші обмеження на форму висловлення переваг експертами.

Розроблено оригінальну модель системи переваг на базі гіперкубу універсальних елементів переваг, яка є зручною для практичного використання і реалізації засобами сучасних СУБД та дозволяє будувати інформаційні системи підтримки прийняття рішень, що органічно поєднують як традиційні, так і нові методи прийняття рішень.

Формалізовано базовий набір операцій з універсальними елементами переваг, які необхідні для побудови процедур аналізу системи переваг.

Формалізовано методи пошуку асоціативних правил в гіперкубі універсальних відношень для аналізу системи переваг, які дозволяють виявляти нові знання на основі накопиченої інформації і отримувати обґрунтовані рішення з заданим рівнем достовірності.

Реалізовано прототип інформаційної системи підтримки прийняття рішень, яка використовує реляційну модель БД для реалізації гіперкубу універсальних елементів переваг та методи імітаційного моделювання для аналізу ситуацій прийняття рішень і генерації рішень.



Список опублікаваних наукових праць

1. Катренко А.В., Бобало І.Ю. Основні тенденції розвитку методів проектування інформаційних систем. //Вісник ДУ "Львівська політехніка" №315 “Інформаційні системи і мережі”. Львів, 1997. С.50-70.

2. Бобало І.Ю., Катренко А.В. Використання сховищ даних у системах підтримки прийняття рішень. //Вісник ДУ "Львівська політехніка" №330 “Інформаційні системи і мережі”. Львів, 1998. С.5-12.

3. Катренко А.В., Бобало І.Ю. Асоціативні правила та їх застосування у видобуванні даних. //Вісник ДУ "Львівська політехніка" №330 “Інформаційні системи і мережі”. Львів, 1998. С.128-134.

4. Бобало І.Ю. Процедура структуризації початкової інформації для слабоструктурованих задач вибору. //Вісник Львівського державного університету ім. І.Франка "Задачі та методи прикладної математики". №50. Львів, 1998. С.18-21.

5. Бобало І.Ю., Катренко А.В. Моделювання слабоструктурованої системи переваг у вигляді гіперкубу. //Вісник ДУ "Львівська політехніка" -№380 “Комп'ютерна інженерія та інформаційні технології”. -1999.-С.155-166.

6. Бобало І.Ю., Катренко А.В. Представлення оцінок в слабоструктурованій системі переваг ОПР. //Вісник Національного університету "Львівська політехніка" -№406 “Інформаційні системи і мережі”. -2000. С. 8-21.

7. Бобало І.Ю., Катренко А.В. Алгебра оцінок в слабоструктурованій системі переваг ОПР. //Вісник Національного університету "Львівська політехніка" -№406 “Інформаційні системи і мережі”. -2000. С. 21-39.

Размещено на Allbest.ru

...