Математическое моделирование как метод познания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

моделирование исследование объект познание

Введение

1. Процесс моделирования

2. Классификация моделей

3. Классификация моделей по фактору времени

4. Классификация моделей по форме представления

5. Типы информационных моделей

6. Методы и технологии моделирования

Заключение

Список используемой литературы

Введение

Порою бывает неудобным и невозможным рассмотрение реального объекта, процесса или явления, ведь они бывают иногда многогранны и сложны. Тогда лучшим способом их изучения и становится построение модели, отображающей лишь какую-то грань реальности. И многовековой опыт развития науки доказал на практике плодотворность такого подхода.

Модели играют чрезвычайно важную роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей и т. д. Без предварительного создания чертежей невозможно изготовить даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме.

1. Процесс моделирования

моделирование исследование объект познание

Моделирование - исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.

субъект (исследователь),

объект исследования,

модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от исследования других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о её «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о модели.

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал - формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.

Четвёртый этап - практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за первым четырёхэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта или ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где не применялось бы моделирование. Разработаны, например, модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, последствий атомной войны. В перспективе для каждой системы могут быть созданы свои модели, перед реализацией каждого технического или организационного проекта должно проводиться моделирование.

2. Классификация моделей

Учебные модели - используются при обучении. Это могут быть наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы.

Опытные модели - это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик.

Например, модель корабля исследуется в бассейне для изучения устойчивости судна при качке, модель автомобиля «продувается» в аэродинамической трубе с целью исследования обтекаемости кузова, модель сооружения используется для привязки здания к конкретной местности и т. д.

Научно - технические модели - создаются для исследования процессов и явлений. К таким моделям можно отнести, например, прибор для получения грозового электрического разряда или стенд для проверки телевизоров.

Игровые модели - это военные, экономические, спортивные, деловые игры. Эти модели как бы репетируют поведение объекта в различных ситуациях, проигрывая их с учетом возможной реакции со стороны конкурента, союзника или противника. С помощью игровых моделей можно оказывать психологическую помощь больным, разрешать конфликтные ситуации.

Имитационные модели непросто отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Эксперименты с моделей проводят при разных исходных данных. По результатам исследования делаются выводы. Такой метод подбора правильного решения получил название (метод проб и ошибок). Например, для выявления побочных действий лекарственных препаратов их испытывают в серии опытов над животными.

3. Классификация моделей по фактору времени

Статические - модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает состояние их зубов в данный момент времени: соотношение молочных и постоянных, наличие пломб, дефектов и т. п.

Динамические - модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

При строительстве дома рассчитывают прочность его фундамента, стен, балок и устойчивость их к постоянной нагрузке. Это статическая модель здания. Но надо так же обеспечить противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмическим колебаниям и другим изменяющимся во времени факторам. Эти вопросы можно решить с помощью динамических моделей. Таким образом, один и тот же объект можно охарактеризовать и статической и динамической моделью.

4. Классификация моделей по форме представления

Материальные - это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта-оригинала.

Абстрактные (нематериальные) - не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку реализации они бывают: мысленные и вербальные; информационные

Мысленные модели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель способствует сознательной деятельности человека. Примером мысленной модели является модель поведения при переходе через дорогу. Человек анализирует ситуацию на дороге (какой сигнал подает светофор, как далеко находятся машины, с какой скоростью они движутся и т. п.) и вырабатывается модель поведения. Если ситуация смоделирована правильно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти дорожно-транспортное происшествие.

Вербальные - мысленные модели, выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей.

Чтобы информацию можно было использовать для обработки на компьютере, необходимо выразить ее при помощи системы знаков, т. е. формализовать. Правила формализации должны быть известны и понятны тому, кто будет создавать и использовать модель. Поэтому наряду с мысленными и вербальными моделями используют более строгие - информационные модели.

Информационные модели - целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойства этого объекта.

5. Типы информационных моделей

Табличные - объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках)

Иерархические - объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня

Сетевые - применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру

По степени формализации информационные модели бывают образно-знаковые и знаковые.

По форме представления образно-знаковых моделей среди них можно выделить следующие группы:

* геометрические модели, отображающие внешний вид оригинала (рисунок, пиктограмма, чертеж, план, карта, объемное изображение) ;

* структурные модели, отражающие строение объектов и связи их параметров (таблица, граф, схема, диаграмма) ;

* словесные модели, зафиксированные (описанные) средствами естественного языка;

* алгоритмические модели, описывающие последовательность действий.

Знаковые модели можно разделить на следующие группы:

* математические модели, представленные математическими формулами, отображающими связь различных параметров объекта, системы или процесса;

* специальные модели, представленные на специальных языках (ноты, химические формулы и т. п.) ;

* алгоритмические модели, представляющие процесс в виде программы, записанной на специальном языке.

6. Методы и технологии моделирования

«Черный ящик» - термин, используемый в точных науках (в частности, системотехнике, кибернетике и физике) для обозначения системы, механизм работы которой очень сложен, неизвестен или неважен в рамках данной задачи. Такие системы обычно имеют некий «вход» для ввода информации и «выход» для отображения результатов работы. Состояние выходов обычно функционально зависит от состояния входов и т. д. Понятие «черный ящик» предложено У. Р. Эшби. Использование модели «черный ящик» позволяет изучать поведение систем, то есть их реакций на разнообразные внешние воздействия, и в то же время абстрагироваться от их внутреннего устройства. Основной принцип, который лежит в основе моделей типа «черный ящик», - это реакция на заданные входные данные Стратегия действий на основе заранее заданных известных параметров, называемых эвристиками, используется в эвристическом программировании. Эвристика - теоретически не обоснованное правило, позволяющее уменьшить количество переборов в поиске оптимального пути. Нейрокибернетика занимается созданием элементов, аналогичных нейронам, и их объединением в функционирующие системы известной структуры. Эта отрасль моделирования искусственного интеллекта не использует принцип «черного ящика», т. к. внутренняя структура модели является известной. Основная область применения первого нейрокомпьютера, моделирующего структуру человеческого мозга, - это распознавание образов.

Заключение

Моделирование глубоко проникает в теоретическое мышление. Более того, развитие любой науки в целом можно трактовать - в весьма общем, но вполне разумном смысле, - как «теоретическое моделирование». Важная познавательная функция моделирования состоит в том, чтобы служить импульсом, источником новых теорий. Нередко бывает так, что теория первоначально возникает в виде модели, дающей приближённое, упрощённое объяснение явления, и выступает как первичная рабочая гипотеза, которая может перерасти в «предтеорию» - предшественницу развитой теории. При этом в процессе моделирования возникают новые идеи и формы эксперимента, происходит открытие ранее неизвестных фактов. Такое «переплетение» теоретического и экспериментального моделирования особенно характерно для развития физических теорий.

Моделирование - не только одно из средств отображения явлений и процессов реального мира, но и - несмотря на описанную выше его относительность - объективный практический критерий проверки истинности наших знаний, осуществляемой непосредственно или с помощью установления их отношения с другой теорией, выступающей в качестве модели, адекватность которой считается практически обоснованной. Применяясь в органическом единстве с другими методами познания, моделирование выступает как процесс углубления познания, его движения от относительно бедных информацией моделей к моделям более содержательным, полнее раскрывающим сущность исследуемых явлений действительности.

Список используемой литературы

1. http://ru.wikipedia.org/wiki/

2. http://thedifference.ru/

3. Аверьянов А. Н. Системное познание мира: методологические проблемы.

4. Нефёдов С. А. Турчин П. В. Опыт моделирования демографически-структурных циклов.

5. Самарский А. А. Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы.

6. Сичивица О. М. Методы и формы научного познания. М.

7. Эксперимент. Модель. Теория. М. - Берлин, Наука, 1982.

Размещено на Allbest.ru