Интенсификация и математическое моделирование теплообмена в кольцевых каналах

Размещено на http://www.allbest.ru/

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Э. БАУМАНА

Реферат на тему:

“Интенсификация и математическое моделирование теплообмена

в кольцевых каналах”

Выполнила:

Коломейченко А.А.

Группа Э6-111

Проверил:

Афанасьев В.Н.

Москва, 2013 г.

Содержание

Введение

1) Интенсификация теплообмена при турбулентном течении в кольцевых каналах

2) Математическая модель интенсифицированного теплообмена в кольцевых каналах с турбулизаторами

3) Сопоставление полученных теоретических данных с существующими экспериментальными данными

4) Основные выводы

Список литературы

Введение

Для создания наиболее компактных и эффективных теплообменных аппаратов применяется интенсификация теплообмена.

Объектом исследования в данном реферате являются кольцевые каналы с турбулизаторами потока, периодически расположенными на внутренней поверхности трубы, в которых осуществляется турбулентное движение теплоносителя.

Цель данной работы - теоретическое расчётное исследование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении теплоносителей с постоянными теплофизическими свойствами в кольцевых каналах с турбулизаторами на внутренней трубе.

В результате исследования были получены решения для интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении теплоносителей в вышеуказанных каналах.

Также полученные в данном исследовании решения сравниваются с существующим экспериментальным материалом.

Применение разработанных расчётных методов интенсифицированного теплообмена позволит снизить металлоёмкость и габариты, а также температуру стенок перспективных теплообменных аппаратов.

1. Интенсификация теплообмена при турбулентном течении в кольцевых каналах

теплообмен турбулентный канал кольцевой

Интенсификация теплообмена в кольцевых каналах достигается, в основном, двумя путями: турбулизацией потока и развитием поверхности теплообмена [1-2]. С не меньшим успехом может применяться комбинации вышеупомянутых методов интенсификации.

Способ интенсификации теплообмена, связанный с развитием поверхности теплообмена, в большинстве случаев приводит к значительному увеличению стоимости труб по сравнению с гладкими трубами. В то же время он может быть неэффективен при определённых режимных и физических параметрах процесса теплообмена, а именно:

эти устройства для интенсификации теплообмена имеют значительные по сравнению с несущей трубой размеры, что делает невозможным их применение в узких кольцевых каналах;

данные устройства целесообразно применять при малых плотностях теплового потока, когда термическое сопротивление оребрения несущественно - с ростом тепловых потоков эффективность оребрения резко падает;

оребрение целесообразно применять только в том случае, когда коэффициент теплоотдачи снаружи трубы во много раз меньше коэффициента теплоотдачи внутри трубы;

эффективность оребрения резко снижается при использовании материалов с низкой теплопроводностью (например, для нержавеющих сталей);

промышленное изготовление оребрённых труб гораздо сложнее, чем гладких, поэтому они обладают более высокой стоимостью по сравнению с гладкими.

Интенсификация теплообмена в кольцевых каналах посредством установки поверхностных турбулизаторов [1-2] лишена перечисленных выше недостатков, присущих развитию поверхности теплообмена [1-2].

Интенсификация теплообмена путём турбулизации потока не требует существенного увеличения наружного диаметра труб и поэтому применима в любых кольцевых каналах.

Изготовление турбулизаторов на наружной поверхности труб не связано со значительными технологическими трудностями.

Наибольшее распространение получили турбулизаторы в виде колец из проволоки, надетых на гладкую трубу, проволочных спиралей, намотанных на трубу или в виде треугольной нарезки [1-2].

Интенсификация теплообмена путём турбулизации потока увеличивается с ростом числа Рейнольдса: при росте гидравлического сопротивления в 2,7-5 раз максимальное увеличение теплоотдачи составляет 2ё2-5 раза [1].

Резюмируя, можно сделать следующий вывод: оптимальным методом интенсификации теплообмена в кольцевых каналах является применение поперечного оребрения, который позволяет существенно интенсифицировать теплоотдачу при умеренном росте гидравлического сопротивления.

Учитывая вышесказанное, может быть поставлена следующая задача исследования: необходимо разработать методику расчёта теплообмена и гидравлического сопротивления для условий данного метода интенсификации теплообмена - установки периодически расположенных поверхностных турбулизаторов на внутренней трубе.

2. Математическая модель интенсифицированного теплообмена в кольцевых каналах с турбулизаторами

Моделирование теплообмена при турбулентном течении в кольцевых каналах за счёт турбулизации потока производится по методике, аналогичной методике, применённой для круглых труб с турбулизаторами [3-5]. При моделировании теплообмена для кольцевого канала, интенсифицированного посредством периодически расположенных турбулизаторов на поверхности внутренней трубы, будут справедливы все допущения, характерные для круглых труб с турбулизаторами, указанные в [3-5].

Течение в кольцевом канале при наличии поверхностных турбулизаторов рассматривается как стабилизированное турбулентное течение.

Турбулентный поток в кольцевом канале с турбулизаторами на внутренней трубе моделируется посредством семислойной схемы турбулентного пограничного слоя (рис. 1).

Подслои, расположенные от внутренней трубы до линии максимальной скорости условно классифицируем как внутренние, а от внешней трубы - как внешние.

Отличительной особенностью моделируемого течения в кольцевом канале с турбулизаторами на внутренней трубе (рис. 1) от моделируемого течения в круглой трубе с турбулизаторами следует признать только в разнице определяющих параметров: скорость потока должна определяться по сечению канала.

Рис. 1. Разбиение потока в кольцевом канале с турбулизаторами на слои

Детерминируем вышеуказанное послойное деление потока в кольцевом канале с турбулизаторами, для которых справедливы следующие отношения турбулентной и молекулярной вязкостей и пофилей скорости.

1. Вязкий подслой (внутренний), расположенный в окрестности

2. Промежуточный подслой (внутренний), расположенный в окрестности

3. Вихревое ядро во впадине (внутреннее), расположенное в окрестности

4. Турбулентное ядро (внутреннее), расположенное в окрестности

5. Турбулентное ядро (внешнее), расположенное в окрестности

6. Промежуточный подслой (внешний), расположенный в окрестности

7. Вязкий подслой (внешний), расположенный в окрестности

Число Нуссельта при стабилизированном течении для внутренней стенки Nu1 кольцевого канала с двусторонним подводом тепла, согласно [6], равно:

где - число Нуссельта при обогреве только внутренней стенки; - заданное отношение тепловых потоков при наружном и внутреннем обогреве соответственно.

Таким образом, для расчёта теплообмена в кольцевом канале с турбулизаторами необходимо определить и для всего кольца. Интегралы для и , согласно [6], равны:

При расчёте теплообмена для круглой трубы с турбулизаторами в [3, 7, 8] было показано, что использование допущения

незначительно влияет на окончательный результат расчёта теплообмена - точно такой же вывод можно сделать и для теплообмена для условий трубы с турбулизаторами на внутренней трубе.

Согласно принципу аддитивности, выражения для и при рассмотрении семислойной схемы турбулентного пограничного слоя примут вид:

После этого, для решения задачи о теплообмене для кольцевого канала с турбулизаторами на внутренней трубе с двусторонним подводом тепла необходимо решить вопрос о нахождении радиуса максимальной скорости rm для данных условий течения.

Cтрого говоря, для этого необходимо решать уравнение количества движения для этих условий.

Другой подход заключается в использовании совокупности эмпирических зависимостей относительно такого рода течений. Так как в данном исследовании используется вполне обоснованное допущение

и радиус максимальной скорости располагается в области турбулентного ядра, то будет справедливо следующее:

Последние зависимости позволяют решить задачу теплообмена для всего турбулентного ядра, не определяя термического сопротивления отдельно для внутреннего и внешнего турбулентных ядер, не имеющих самостоятельного значения.

После вычисления данных интегралов, в [3] были получены аналитические зависимости для [(Иc11)?]i и [(Иa.c1)?]i для всех слоев используемой семислойной схемы турбулентного пограничного слоя, которые здесь не приводятся в силу их крайней громоздкости.

При относительно больших расстояниях между отдельными турбулизаторами регулярные вихри будут занимать только небольшую часть расстояния между ними. Поэтому схема с вихревым ядром в этом случае не будет справедливой: в этом случае граница вихревого ядра во впадине будет не линия y=h, а линия .

Следовательно, когда высота турбулизаторов меньше толщины промежуточной области, т.е. в случае

,

имеет место элиминирование вихревого ядра во впадине.

3. Сопоставление теоретических данных по интенсифицированному теплообмену для кольцевых каналов с турбулизаторами на внутренней трубе, полученных по семислойной схеме турбулентного пограничного слоя с экспериментальными данными

Расчётные значения для теплообмена для воздуха в кольцевом канале с турбулизаторами на внутренней трубе сравниваются с соответствующими экспериментальными данными различных авторов, наиболее полно представленными в [1-2].

На рис. 2 расчётные данные по теплообмену для канала R1=0,52 для воздуха с Pr=0,72 при Re=105 в зависимости от относительного шага между турбулизаторами t/h, полученные по семислойной схеме потока сравниваются с экспериментом Фиерштейна и Рампфа для прямоугольных рёбер, приведённым в [1-2], для различных относительных высот турбулизаторов: А - h/dэ=0,0492; Б - h/dэ=0,0328; В - h/dэ=0,0264

Как видно из рис. 2, расчётные данные хорошо согласуются c экспериментом практически для всего представленного диапазона шагов между турбулизаторами; только в области широкого шага между турбулизаторами имеет место незначительное расхождение.

Рис. 2

В дальнейшем диапазон сопоставления теории с экспериментом был значительно расширен. Было проведено обширное сопоставление расчётных данных по интенсифицированному теплообмену в кольцевых каналах с турбулизаторами с экспериментальными [1-2] (для более 200 значений) для широкого диапазона определяющих параметров, которое указывает на вполне удовлетворительную корреляцию между ними.

4. Основные выводы

Была описана математическая модель интенсифицированного теплообмена для кольцевых каналов с турбулизаторами на внутренней трубе, основанная на семислойном моделировании турбулентного пограничного слоя.

Получены аналитические решения данной задачи.

Полученные результаты вполне удовлетворительно согласуются с существующими экспериментальными данными и имеют перед ними неоспоримое преимущество, поскольку допущения, принятые при их выводе, охватывают гораздо более широкий диапазон определяющих параметров, чем ограничения, имеющиеся в экспериментах.

Список литературы

1. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. - М.: Машиностроение, 1972. - 220 с.

2. Эффективные поверхности теплообмена / Э.К. Калинин, Г.А. Дрейцер, И.З. Копп, А.С. Мякочин - М.: Энергоатомиздат, 1998. - 408 с.

3. Лобанов И.Е. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах: Дисс. на соиск. уч. ст. докт. техн. наук. - М., 2005. - 632 с.

4. Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах теплоносителей в условиях интенсификации теплообмена // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. В 8 томах. Т.6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. - М., 2002. - С. 140-143.

5. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена // Теплоэнергетика. - 2003. - № 1. - С.54-60.

6. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалёв С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 470 с.

7. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена в кольцевых каналах с турбулизаторами с помощью семислойной модели турбулентного пограничного слоя // Доклады Академии Наук. -2005. - Т. 402. - № 2. - С. 184-188.

8. Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена в кольцевых каналах с турбулизаторами с помощью семислойной модели турбулентного пограничного слоя // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XV Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. - М.: МЭИ, 2005. - T.1. - С. 103-106.

Размещено на Allbest.ru