Математические методы обработки неопределенных данных
Типология методов измерения и описания наблюдаемых явлений и их систематизация. Характеристика современных тенденций формата квазистатистического эксперимента (видоизменения и адаптация к быстротекущим и противоречивым изменения окружающего мира).
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.05.2014 |
| Размер файла | 258,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ
КАЗАХСТАН
Северо-Казахстанский государственный университет
им. М.Козыбаева
Факультет Информационных Технологий
Кафедра «Математика»
Экзаменационный проект
«Математические методы обработки неопределенных данных»
Выполнил: Адельбеков Т. Г.
\
Петропавловск, 2014
Цель проектной работы - провести самостоятельное исследование конкретной задачи (вопроса) предметной области на основе системного подхода (как методологии) и применения универсальных методов нечетких множеств (как инструментария), т.е. продемонстрировать практические знания и базовые навыки использования средств и методов искусственного интеллекта (продукционной модели представления нечетких знаний и нечетких вычислений как основы проведения операции нечеткого логического вывода).
Возможные предметные области исследования: социально-экономическая сфера; информационная система; учебно-образовательный процесс; здравоохранение; любые научные направления (биология, психология, валеология и т.п.). Уровень исследования: отдельный объект, город, область, регион, отрасль, республика, страна.
Задачи проектной работы (подготовки к творческому экзамену):
- ознакомиться с типологией методов измерения и описания наблюдаемых явлений, их систематизацией (неопределенность различной природы). квазистатистический адаптация эксперимент
- продемонстрировать способность практического применения методов и приемов нечеткого моделирования сложных систем для конструктивного использования при построения конкретной нечеткой модели;
- представлять современные тенденции формата квазистатистического эксперимента (видоизменения и адаптация к быстротекущим и противоречивым изменения окружающего мира).
Постановка задачи
На чемпионате мира по хоккею 2014 года встречаются команды Россия и США. Перед матчем стали известны следующие показатели (для сборной России): количество игроков в составе сборной из Национальной Хоккейной Лиги и реализация численного преимущества. Необходимо определить вероятность победы сборной России.
X1 {маленькое; среднее; большое}
X2 {плохая; средняя; хорошая}
X3 {низкая; средняя; высокая}
Из опыта проведения матчей сборной России на чемпионатах мира против сборной США с 2000 года можно сформулировать несколько правил.
Правило №1: Если количество игроков из НХЛ большое и реализация численного преимущества хорошая или средняя, то вероятность одержать победу высокая.
Правило №2: Если количество игроков из НХЛ большое и реализация численного преимущества плохое, то вероятность одержать победу средняя.
Правило №3: Если количество игроков из НХЛ среднее и реализация численного преимущества хорошая, то вероятность одержать победу высокая.
Правило №4: Если количество игроков из НХЛ среднее и реализация численного преимущества средняя или плохая, то вероятность одержать победу средняя.
Правило №5: Если количество игроков из НХЛ маленькое и реализация численного преимущества средняя или плохая, то вероятность одержать победу низкая.
Количество игроков из НХЛ (согласно рисунку 1):
Рисунок 1
Реализация численного преимущества (согласно рисунку 2):
Рисунок 2
Вероятность победы сборной России (согласно рисунку 3):
Рисунок 3
Проверим на полноту:
* существует хотя бы одно правило для каждого лингвистического терма выходной переменной - выходная переменная «Вероятность победы» имеет 3 терма: «высокая» используется в первом и третьем правиле, «средняя» используется во втором и четвертом правиле, «низкая» используется в 5 правиле.
* для любого терма входной переменной имеется хотя бы одно правило, в котором этот терм используется в качестве предпосылки - есть две входных переменных «Количество игроков из НХЛ» и «Реализация численного преимущества». У каждой из них по 3 терма. У первой входной переменной терм «маленькое» используется в пятом правиле, «среднее» используется в третьем и четвертом правилах, «большое» используется в первом и во втором правилах. У второй входной переменной терм «плохая» используется во втором, в четвертом и в пятом правилах, «средняя» используется в первом, в четвертом и в пятом правилах, «хорошая» используется в первом и в третьем правилах.
Проверив базу нечетких правил на полноту, пришли к выводу, что полученная база нечетких правил является полной.
Стало известно, что в матче против сборной США, в составе сборной России сыграет четыре игрока из НХЛ. Также по данным статистики предыдущих встреч между этими командами был определен показатель реализации численного преимущества, который составил 18%.
Этап фаззификации. По данным, которые стали известны перед матчем, определим степени уверенности следующих выражений:
Количество игроков в составе сборной России из Национальной Хоккейной Лиги
маленькое - 0,2
среднее - 0,5
большое - 0
Реализация численного преимущества
плохая - 0,2
средняя - 0,4
хорошая - 0
Припишем каждой многомерной посылки значение функции принадлежности:
Правило 1: min (0, max (0; 0,4) = 0;
Правило 2: min (0; 0,2) = 0;
Правило 3: min (0,5; 0) = 0;
Правило 4: min (0,5; max (0,4; 0,2)) = 0,4;
Правило 5: min (0,2; max (0,4; 0,2))= 0,2;
Результаты этапа фаззификации:
Для определения результатов фаззификации использовался алгоритм Мамдани.
Этап аккумуляции. Объединение результатов применения всех правил, т.е. объединение функций принадлежности, полученных на этапе фаззификации. Один из основных способов аккумуляции - построение максимума полученных функций принадлежности.
Этап дефаззификации. Для получения конкретного числового результата используя начальные данные для сборной России, необходимо применить метод первого максимального значения. В результате получим, что возможность одержать победу равна 25%.
При использовании метода среднего максимума получим, возможность одержать победу сборной Россией равна 50%.
При использовании метода правого модального значения возможность одержать победу сборной Россией равна 75%.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Понятие, виды и методы планирования экспериментальных исследований. Предварительная обработка экспериментальных данных, компьютерные методы статистической обработки и анализ результатов пассивного эксперимента, оценка погрешностей результатов наблюдений.
книга [3,1 M], добавлен 13.04.2009Изучение вопросов применения теории множеств, их отношений и свойств и теории графов, а также математических методов конечно-разностных аппроксимаций для описания конструкций РЭА (радиоэлектронной аппаратуры) и моделирования протекающих в них процессов.
реферат [206,9 K], добавлен 26.09.2010Анализ и обработка статистического материала выборок Х1, Х2, Х3. Вычисление статистической дисперсии и стандарта случайной величины. Определение линейной корреляционной зависимости нормального распределения двух случайных величин, матрицы вероятностей.
контрольная работа [232,5 K], добавлен 25.10.2009Планирование эксперимента для описания зависимости показателя стойкости концевых фрез от геометрических параметров. Уровни факторов и интервалы варьирования. Применение неполной кубической функции. Использование полного факторного эксперимента.
практическая работа [38,6 K], добавлен 23.08.2015Методы регистрации, описания и анализа статистических экспериментальных данных, получаемых в результате наблюдения массовых случайных явлений. Обзор задач математической статистики. Закон распределения случайной величины. Проверка правдоподобия гипотез.
презентация [113,3 K], добавлен 01.11.2013Основные этапы математического моделирования - приближенного описания класса явлений или объектов реального мира на языке математики. Методы кодирования информации. Построение устройства, которое позволяет переводить код азбуки Морзе в машинный код.
курсовая работа [507,2 K], добавлен 28.06.2011Математические методы распознавания (классификации с учителем) и прогноза. Кластеризация как поиск оптимального разбиения и покрытия. Алгоритмы распознавания и интеллектуального анализа данных. Области практического применения систем распознавания.
учебное пособие [2,1 M], добавлен 14.06.2014Принятие решения по многим критериям (многокритериальная оптимизация). Эффект несравнимости исходов. Отношение доминирования по Парето при сравнении векторных оценок. Нижние границы критериев. Учет неопределенных пассивных условий, выбор стратегии.
курсовая работа [71,6 K], добавлен 17.12.2009Интервал сходимости степенного ряда, исследование его сходимости на концах этого интервала. Решение дифференциальных уравнений и частных решений, удовлетворяющих начальному условию. Нахождение неопределенных интегралов методом замены переменных.
контрольная работа [72,2 K], добавлен 08.04.2013Основные методы формализованного описания и анализа случайных явлений, обработки и анализа результатов физических и численных экспериментов теории вероятности. Основные понятия и аксиомы теории вероятности. Базовые понятия математической статистики.
курс лекций [1,1 M], добавлен 08.04.2011Понятие и оценка необходимости в статистической обработке психологических данных. Методика и основные этапы математической обработки полученных данных, его критерии и параметры: признаки и переменные, шкалы измерения, анализ и оценка уровня значимости.
презентация [443,1 K], добавлен 28.02.2014Оценка надежности аналитической методики. Дисперсионный анализ результатов опытов и аппроксимация результатов эксперимента. Расчет линейного уравнения связи. Определение полного квадратного уравнения. Вычисление типа и объема химического реактора.
курсовая работа [229,2 K], добавлен 06.01.2015Использование разнообразных способов измерения расстояния в странах мира. Характеристика системы мер Древней Руси: вершок, пядь, пуд, аршин, сажень и верста. Разработка метрической системы. Меры площади и длины в Египте, Израиле, Великобритании и США.
презентация [1,2 M], добавлен 17.11.2011Основные методы измерения деревьев. Наука о математических методах систематизации. Определение дисперсии случайной величины. Выборочное исправленное среднее квадратическое отклонение. Метод наименьших квадратов. Свойства параболической регрессии.
курсовая работа [840,1 K], добавлен 15.06.2011Введение в численные методы, план построения вычислительного эксперимента. Точность вычислений, классификация погрешностей. Обзор методов численного интегрирования и дифференцирования, оценка апостериорной погрешности. Решение систем линейных уравнений.
методичка [7,0 M], добавлен 23.09.2010Нахождение предела прочности алюминиевых деформируемых сплавов при испытании на растяжение. Расчет коэффициентов регрессии. Выбор и описание метода условной оптимизации. Результаты обработки данных эксперимента. Определение типа поверхности отклика.
курсовая работа [657,2 K], добавлен 10.06.2009Нахождение неопределенных интегралов (с проверкой дифференцированием). Разложение подынтегральных дробей на простейшие. Вычисление определенных интегралов, представление их в виде приближенного числа. Вычисление площади фигуры, ограниченной параболой.
контрольная работа [123,7 K], добавлен 14.01.2015Простейшие способы обработки опытных данных. Подбор параметров способом средних. Подбор параметров способом наименьших квадратов. Применение простейших способов обработки опытных данных к конкретным процессам.
дипломная работа [63,9 K], добавлен 08.08.2007Генеральная совокупность подлежащих изучению объектов или возможных результатов наблюдений, производимых в одинаковых условиях над одним объектом. Описание наблюдаемых значений случайной величины Х. Характеристика статистической функции распределения.
курсовая работа [216,5 K], добавлен 03.05.2011Численные методы решения систем линейных уравнений: Гаусса, простой итерации, Зейделя. Методы аппроксимации и интерполяции функций: неопределенных коэффициентов, наименьших квадратов. Решения нелинейных уравнений и вычисление определенных интегралов.
курсовая работа [322,7 K], добавлен 27.04.2011
