Произведение матриц, график отношений, истинность логической формулы
Примеры решения задач по высшей математике: поиск произведения матриц, построение графика отношений, поиск области определения и множество значений. Составление таблицы истинности логической формулы. Определение вероятности выпадения определенной карты.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.05.2014 |
| Размер файла | 490,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «Государственное и Муниципальное Управление »
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По предмету: Высшая математика
Вариант № 1
Выполнил: Мельник Светлана Александровна
Студент 1 курса
1 семестр
2013 г.
Задание №1. Найти произведение матриц
Решение:
Задание №2. Построить график отношения |х|-|у|=3, найти область определения и множество значений.
Решение:
Рассмотрим вид графика в каждой из координатных четвертей:
I четверть: х>0, y>0, тогда отношение примет вид: х-у=3Ы у= х-3,
Вспомогательная таблица:
|
х |
4 |
5 |
|
|
у |
1 |
2 |
II четверть x<0, y>0, тогда отношение примет вид: -х-у=3Ы у= -х-3,
Вспомогательная таблица:
|
х |
-4 |
-5 |
|
|
у |
1 |
2 |
III четверть x<0, y<0, тогда отношение примет вид: -х+у=3Ы у= х+3,
Вспомогательная таблица:
|
х |
-4 |
-5 |
|
|
у |
-1 |
-2 |
IV четверть x>0, y<0, тогда отношение примет вид: х+у=3Ы у= 3-х,
Вспомогательная таблица:
|
х |
4 |
5 |
|
|
у |
-1 |
-2 |
Если х=0, то -|у|=3, тогда |у|=-3 - невозможно, значит, нет точек пересечения с осью ОУ.
Если у=0, то |х|=3, тогда получим две точки пересечения с осью ОХ: (-3;0) и (3;0). математика матрица логический вероятность
Так получаем график заданного отношения:
Из графика получаем область определения: Д(у): хО(-Ґ;-3]И[3;--+Ґ), область значений: Е(у): уО(---Ґ;--+Ґ)
Задание №3. Составить таблицу истинности логической формулы: (pШq)Ю(pЪ(pШq))
Решение:
Таблица истинности будет иметь вид:
|
p |
q |
Шq |
pШq |
pЪ(pШq) |
(pШq)Ю(pЪ(pШq)) |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Поскольку результативный столбец содержит только значение истины, то данная формула является тождественно истинной.
Задание №4.
Найти предел:
Решение:
Задание №5. Из стандартной колоды карт (36 штук) вынимается одна карта. Какова вероятность того, что она валет?
Решение:
Число способов вынуть одну карту из данной колоды равно N=36 (т.к. карт 36 в колоде).
Число благоприятных ситуаций М=4 (в колоде 4 карты ВАЛЕТ).
Тогда искомая вероятность равна Р=М/N=4/36=1/9=0,1111 - вероятность того, что вынутая карта валет.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Доказательство тождества с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Определение вида логической формулы с помощью таблицы истинности. Рисунок графа G (V, E) с множеством вершин V. Поиск матриц смежности и инцидентности. Определение множества вершин и ребер графа.
контрольная работа [463,0 K], добавлен 17.05.2015Поиск участков возрастания и убывания функций, классификация экстремума. Умножение матриц АВ–1С. Теория вероятности события и случайных величин. Построение интервальной группировки данных. Решение задачи линейного программирования, построение графика.
контрольная работа [127,1 K], добавлен 11.11.2012Основные операции над матрицами и их свойства. Произведение матриц или перемножение матриц. Блочные матрицы. Понятие определителя. Панель инструментов Матрицы. Транспонирование. Умножение. Определитель квадратной матрицы. Модуль вектора.
реферат [109,2 K], добавлен 06.04.2003Расчет производной функции. Раскрытие неопределенности и поиск пределов. Проведение полного исследования функции и построение ее графика. Поиск интервалов возрастания, убывания и экстремумов. Решение дифференциальных уравнений. Расчет вероятности события.
контрольная работа [117,5 K], добавлен 27.08.2013Алгоритм упорядочивания множества. Определение декартового произведения, его графическая интерпретация. Обратное декартово произведение множеств. Проецирование на оси координат и на координатные плоскости. Область определения и область значений.
лекция [126,5 K], добавлен 18.12.2013Определение количества способов, которыми можно выбрать трех дежурных из группы в 20 человек. Построение таблицы истинности без предварительного упрощения функции по данному логическому выражению. Упрощение логических выражений с помощью карты Карно.
контрольная работа [81,1 K], добавлен 25.08.2013Применение классического определения вероятности в решении экономических задач. Определение вероятности попадания на сборку бракованных и небракованных деталей. Вычисление вероятности и выборочного значения статистики при помощи формулы Бернулли.
контрольная работа [309,4 K], добавлен 18.09.2010Сущность теории групп. Роль этого понятия в математике. Мультипликативная форма записи операций, примеры групп. Формулировка сущности подгруппы. Гомоморфизмы групп. Полная и специальная линейная группы матриц. Классические группы малых размерностей.
курсовая работа [241,0 K], добавлен 06.03.2014Применение формулы Грина к решению задач. Понятие ротора векторного поля. Вывод формулы Грина из формулы Стокса и ее доказательство. Определение непрерывно дифференцируемых функций. Применение формулы Грина для вычисления криволинейного интеграла.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 11.07.2012Применение матриц и их виды (равные, квадратные, диагональные, единичные, нулевые, вектор-строка, вектор-столбец). Примеры действий над матрицами (умножение на число, сложение, вычитание, умножение и транспонирование матриц) и свойства полученных матриц.
презентация [74,7 K], добавлен 21.09.2013Определение, типы и примеры отношений, способы их задания; алгебраическая и геометрическая интерпретации. Разбиение на классы и фактор-множество. Смысл отношения эквивалентности. Теорема о равносильности определений. Отношения в школьной математике.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 01.10.2011Построение подмножеств и диаграмм Венна по заданному универсальному множеству и его составляющим. Сложение, вычитание и транспонирование матриц. Метод понижения порядка и приведения системы к треугольному виду. Методы Крамера, Гаусса и матричный способ.
контрольная работа [33,8 K], добавлен 09.01.2011Векторы на плоскости и в пространстве. Обыкновенное дифференциальное уравнение. Необходимые формулы для решения задач о касательной. Метод наименьших квадратов. Необходимые определения и формулы для вычисления интегралов. Производные элементарных функций.
курс лекций [119,3 K], добавлен 21.04.2009Классическое определение вероятности события. Способы вычисления наступления предполагаемого события. Построение многоугольника распределения. Поиск случайных величин с заданной плотностью распределения. Решение задач, связанных с темой вероятности.
задача [104,1 K], добавлен 14.01.2011Определение и оценка вероятности наступления заданного события. Методика решения задачи, с использованием теоремы сложения и умножения, формулы полной вероятности или Байеса. Применение схемы Бернулли при решении задач. Расчет квадратического отклонения.
практическая работа [55,0 K], добавлен 23.08.2015Форма записи и методы решения системы алгебраических уравнений с n неизвестными. Умножение и нормы векторов и матриц. Свойства определителей матрицы. Собственные значения и собственные векторы. Примеры использования числовых характеристик матриц.
реферат [203,0 K], добавлен 12.08.2009Методы доказательства клаузы: с помощью резолюций и таблиц истинности. Определение ложности и истинности клаузы. Особенности составления легенды по клаузе. Составление клаузы по легенде. Определение истинности логического выражения путем конкретизации.
контрольная работа [29,9 K], добавлен 14.06.2009Нахождение области определения, области значений функции, построение ее графиков с помощью преобразований кривых. График линейной функции с областью значений - все положительные действительные числа. Исследование функции на непрерывность. Расчет предела.
контрольная работа [922,4 K], добавлен 13.12.2012Логический синтез устройства с использованием соотношений булевой алгебры. Составление таблицы истинности. Основные соотношения булевой алгебры. Логическая функция в смысловой, словесной, вербальной, табличной и аналитической математической формах.
лабораторная работа [83,6 K], добавлен 26.11.2011Построение таблицы истинности. Доказательство истинности заключения путём построения дерева доказательства или методом резолюции. Выполнение различных бинарных операций. Построение графа вывода пустой резольвенты. Основные правила исчисления предикатов.
курсовая работа [50,7 K], добавлен 28.05.2015
