Главная Коллекция "Revolution" Математика Решение транспортной задачи методом линейного программирования

Решение транспортной задачи методом линейного программирования

Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети. Вычисление оптимального варианта закрепления получателей за поставщиками однородной продукции. Грузы, перевозимые типами подвижного состава. Закрепление потребителей за поставщиками.

Рубрика	Математика
Вид	контрольная работа
Язык	русский
Дата добавления	29.05.2014
Размер файла	44,9 K

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Решение транспортной задачи методом линейного программирования

1. Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети

Модель транспортной сети представляет собой чертеж-схему на плане местности с указанием вершин (пунктов) транспортной сети. Ее построение производится по заданной схеме расположения пунктов, по наличию звеньев сети, соединяющих два соседних пункта, и длине этих звеньев. В нашем курсовом проекте мы использовали готовую схему транспортной сети.

Для решения задачи отыскания кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети применяется метод потенциалов, как наиболее удобный. В этом случае задача решается по алгоритму, состоящему из двух шагов.

Шаг 1. Начальному пункту, от которого требуется определить кратчайшие расстояния, присваивается потенциал V_i = 0.

Шаг 2. Просматриваются все звенья, начальные пункты i которых имеют потенциал V_i, а для конечных j потенциалы не присвоены. Затем определяются значения потенциалов конечных пунктов j по следующей формуле:

(1)

где V_j₍_i₎ - потенциал конечного пункта j звена i-j;

l_ij - длина звена i-j, т.е. расстояние между пунктами i и j.

Из всех полученных потенциалов выбирается потенциал c наименьшим значением, т.е. определяется:

; , (2)

где {V_j₍_i₎} - множество значений потенциалов конечных пунктов j звеньев i-j, i-м начальным пунктом которых ранее присвоены потенциалы; {V_j'₍_i'₎} - потенциал конечного пункта j' звена i'-j', являвшийся наименьшим по значению элементом множества {V_j₍_i₎}.

Потенциал {V_j'₍_i'₎} присваивается соответствующему конечному пункту j', а звено i'-j' отмечается звездочкой.

Шаг 2 повторяется до тех пор, пока всем вершинам заданной сети не будут присвоены потенциалы.

Расчет кратчайших расстояний для пункта А1

	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅
1	(0,-)^*	(8,А₁)	(9,А₁)	(?,-)	(?,-)	(21,А₁)	(?,-)	(?,-)	(?,-)	(20,А₁)
2	-	(8,А₁)^*	(9,А₁)	(?,-)	(?,-)	(21,А₁)	(31,А₂)	(27,А₂)	(19,А₃)	(20,А₁)
3	-	-	(9,А₁)^*	(14,А₃)	(?,-)	(14,А₃)	(25,А₃)	(23,А₃)	(19,А₃)	(20,А₁)
4	-	-	-	(14,А₃)^*	(?,-)	(14,А₃)	(25,А₃)	(23,А₃)	(19,А₃)	(20,А₁)
5	-	-	-	-	(17,Б₁)	(14,А₃)^*	(25,А₃)	(23,А₃)	(19,А₃)	(20,А₁)
6	-	-	-	-	(17,Б₁)^*	-	(25,А₃)	(23,А₃)	(19,А₃)	(20,А₁)
7	-	-	-	-	-	-	(25,А₃)	(23,А₃)	(19,А₃)^*	(20,А₁)
8	-	-	-	-	-	-	(25,А₃)	(23,А₃)	-	(20,А₁)^*
9	-	-	-	-	-	-	(25,А₃)	(23,А₃)^*	-	-
10	-	-	-	-	-	-	(25,А₃)^*	-	-	-

Расчет кратчайших расстояний для пункта А2

	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅
1	(8,А₂)	(0,-)^*	(7,А₂)	(?,-)	(?,-)	(?,-)	(23,А₂)	(19,А₂)	(11,А₂)	(24,А₂)
2	(8,А₂)	-	(7,А₂)^*	(12,А₃)	(?,-)	(12,А₃)	(23,А₃)	(19,А₂)	(11,А₂)	(24,А₂)
3	(8,А₂)^*	-	-	(12,А₃)	(?,-)	(12,А₃)	(23,А₃)	(19,А₂)	(11,А₂)	(24,А₂)
4	-	-	-	(12,А₃)	(39,Б₄)	(12,А₃)	(23,А₃)	(19,А₂)	(11,А₂)^*	(24,А₂)
5	-	-	-	(12,А₃)^*	(39,Б₄)	(12,А₃)	(23,А₃)	(19,А₂)	-	(21,А₄)
6	-	-	-	-	(15,Б₁)	(12,А₃)^*	(23,А₃)	(19,А₂)	-	(21,А₄)
7	-	-	-	-	(15,Б₁)^*	-	(23,А₃)	(19,А₂)	-	(21,А₄)
8	-	-	-	-	-	-	(23,А₃)	(19,А₂)^*	^-	(21,А₄)
9	-	-	-	-	-	-	(23,А₃)	-	-	(21,А₄)^*
10	-	-	-	-	-	-	(23,А₃)^*	-	-	-

Расчет кратчайших расстояний для пункта А3

	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅
1	(9,А₃)	(7,А₃)	(0,-)^*	(5,А₃)	(?,-)	(5,А₃)	(16,А₃)	(14,А₃)	(17,А₃)	(17,А₃)
2	(9, А₃)	(7,А₃)	-	(5,А₃)^*	(?,-)	(5,А₃)	(16,А₃)	(14,А₃)	(17,А₃)	(14,А₄)
3	(9,А₃)	(7,А₃)	-	-	(8,Б₁)	(5,А₃)^*	(16,А₃)	(14,А₃)	(17,А₃)	(14,А₄)
4	(9,А₃)	(7,А₃)^*	-	-	(8,Б₁)	-	(16,А₃)	(14,А₃)	(17,А₃)	(14,А₄)
5	(9,А₃)	-	-	-	(8,Б₁)^*	-	(16,А₃)	(14,А₃)	(17,А₃)	(14,А₄)
6	(9,А₃)^*	-	-	-	-	-	(16,А₃)	(14,А₃)	(17,А₃)	(14,А₄)
7	-	-	-	-	-	-	(16,А₃)	(14,А₃)^*	(17,А₃)	(14,А₄)
8	-	-	-	-	-	-	(16,А₃)	^-	(17,А₃)	(14,А₄)^*
9	-	-	-	-	-	-	(16,А₃)^*	-	(17,А₃)	-
10	-	-	-	-	-	-	^-	-	(17,А₃)^*	-

Расчет кратчайших расстояний для пункта А4

	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅
1	(?,-)	(?,-)	(5,А₄)	(0,-)*	(?,-)	(1,А₄)	(22,А₄)	(?,-)	(?,-)	(9,А₄)
2	(22,Б₁)	(?,-)	(5,А₄)	-	(4,Б₁)	(1,А₄)^*	(22,А₄)	(20,Б₁)	(?,-)	(9,А₄)
3	(22,Б₁)	(?,-)	(5,А₄)	-	(4,Б₁)^*	-	(21,А₅)	(20,Б₁)	(32,А₅)	(9,А₄)
4	(14,А₃)	(12,А₃)	(5,А₄)^*	-	-	-	(21,А₃)	(19,А₃)	(22,А₃)	(9,А₄)^*
5	(14,А₃)	(12,А₃)	-	-	-	-	(21,А₃)	(19,А₃)	(22,А₃)	-
6	(14,А₃)	(12,А₃)^*	-	-	-	-	(21,А₃)	(19,А₃)	(22,А₃)	-
7	(14,А₃)^*	-	-	-	-	-	(21,А₃)	(19,А₃)	(22,А₃)	-
8	-	-	-	-	-	-	(21,А₃)	(19,А₃)^*	(22,А₃)	^-
9	-	-	-	-	-	-	(21,А₃)^*	-	(22,А₃)	-
10	-	-	-	-	-	-	-	-	(22,А₃)^*	-

Расчет кратчайших расстояний для пункта А5

	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅
1	(?,-)	(?,-)	(?,-)	(?,-)	(0,-)*	(3,А₅)	(17,А₅)	(20,А₅)	(28,А₅)	(26,А₅)
2	(24,Б₁)	(?,-)	(8,Б₁)	(4,Б₁)	-	(3,А₅)^*	(17,А₅)	(20,А₅)	(28,А₅)	(26,А₅)
3	(24,Б₁)	(?,-)	(8,Б₁)	(4,Б₁)^*	-	-	(17,А₅)	(20,А₅)	(28,А₅)	(13,А₄)
4	(17,А₃)	(15,А₃)	(8,Б₁)^*	-	-	-	(17,А₅)	(20,А₅)	(25,А₃)	(13,А₃)
5	(17,А₃)	(15,А₃)	-	-	-	-	(17,А₅)	(20,А₅)	(25,А₃)	(13,А₃)^*
6	(17,А₃)	(15,А₃)^*	-	-	-	-	(17,А₅)	(20,А₅)	(25,А₃)	-
7	(17,А₃)^*	-	-	-	-	-	(17,А₅)	(20,А₅)	(25,А₃)	-
8	-	-	-	-	-	-	(17,А₅)^*	(20,А₅)	(25,А₃)	^-
9	-	-	-	-	-	-	-	(20,А₅)^*	(25,А₃)	-
10	-	-	-	-	-	-	-	-	(25,А₃)^*	-

Расчет кратчайших расстояний для пункта Б1

	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅
1	(21,Б₁)	(?,-)	(5,Б₁)	(1,Б₁)	(3,Б₁)	(0,-)*	(?,-)	(19,Б₁)	(?,-)	(?,-)
2	(21,Б₁)	(?,-)	(5,Б₁)	(1,Б₁)^*	(3,Б₁)	-	(23,А₄)	(19,Б₁)	(?,-)	(10,А₄)
3	(21,Б₁)	(?,-)	(5,Б₁)	-	(3,Б₁)^*	-	(20,А₅)	(19,Б₁)	(31,А₅)	(10,А₄)
4	(21,Б₁)	(12,А₃)	(5,Б₁)^*	-	-	-	(20,А₅)	(19,Б₁)	(22,А₃)	(10,А₄)
5	(21,Б₁)	(12,А₃)	-	-	-	-	(20,А₅)	(19,Б₁)	(22,А₃)	(10,А₄)^*
6	(21,Б₁)	(12,А₃)^*	-	-	-	-	(20,А₅)	(19,Б₁)	(22,А₃)	-
7	(21,Б₁)^*	-	-	-	-	-	(20,А₅)	(19,Б₁)	(22,А₃)	-
8	-	-	-	-	-	-	(20,А₅)	(19,Б₁)^*	(22,А₃)	^-
9	-	-	-	-	-	-	(20,А₅)^*	-	(22,А₃)	-
10	-	-	-	-	-	-	-	-	(22,А₃)^*	-

Расчет кратчайших расстояний для пункта Б2

	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅
1	(?,-)	(23,Б₂)	(16,Б₂)	(22,Б₂)	(17,Б₂)	(?,-)	(0,-)^*	(?,-)	(?,-)	(?,-)
2	(25,А₃)	(23,А₃)	(16,Б₂)^*	(21,А₃)	(17,Б₂)	(21,А₃)		(30,А₃)	(33,А₃)	(33,А₃)
3	(25,А₃)	(23,А₃)		(21,А₃)	(17,Б₂)^*	(20,А₅)		(30,А₃)	(33,А₃)	(33,А₃)
4	(25,А₃)	(23,А₃)		(21,А₃)		(20,А₅)^*		(30,А₃)	(33,А₃)	(33,А₃)
5	(25,А₃)	(23,А₃)		(21,А₃)^*				(30,А₃)	(33,А₃)	(30,А₄)
6	(25,А₃)	(23,А₃)^*						(30,А₃)	(33,А₃)	(30,А₄)
7	(25,A₃)^*							(30,А₃)	(33,А₃)	(30,А₄)
8								(30,А₃)^*	(33,А₃)	(30,А₄)
9									(33,А₃)	(30,А₄)*
10									(33,А₃)^*

Расчет кратчайших расстояний для пункта Б3

	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅
1	(?,-)	(19,Б₃)	(14,Б₃)	(?,-)	(17,Б₂)	(19,Б₃)	(?,-)	(0,-)*	(?,-)	(?,-)
2	(23,А₃)	(19,Б₃)	(14,Б₃)^*	(19,А₃)	(17,Б₂)	(19,А₃)	(30,А₃)	-	(31,А₃)	(31,А₃)
3	(23,А₃)	(19,Б₃)^*	-	(19,А₃)	(17,Б₂)^*	(19,А₃)	(30,А₃)	-	(30,А₂)	(31,А₃)
4	(23,А₃)	-	-	(19,А₃)^*	-	(19,А₃)	(30,А₃)	-	(30,А₂)	(28,А₄)
5	(23,А₃)	-	-	-	-	(19,А₃)^*	(30,А₃)	-	(30,А₂)	(28,А₄)
6	(23,А₃)	-	-	-	-	-	(30,А₃)	-	(30,А₂)	(28,А₄)
7	(23,А₃)^*	-	-	-	-	-	(30,А₃)	-	(30,А₂)	(28,А₄)
8	-	-	-	-	-	-	(30,А₃)	^-	(30,А₂)	(28,А₄)^*
9	-	-	-	-	-	-	(30,А₃)	-	(30,А₂)*	-
10	-	-	-	-	-	-	(30,А₃)^*	-	-	-

Расчет кратчайших расстояний для пункта Б4

	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅
1	(?,-)	(11,Б₄)	(17,Б₄)	(?,-)	(28,Б₄)	(?,-)	(?,-)	(?,-)	(0,-)*	(?,-)
2	(19,А₂)	(11,Б₄)^*	(17,А₂)	(?,-)	(28,Б₄)	(?,-)	(34,А₂)	(30,А₂)	-	(35,А₂)
3	(19,А₂)	-	(17,А₂)^*	(22,А₃)	(28,Б₄)	(22,А₃)	(33,А₃)	(30,А₂)	-	(34,А₃)
4	(19,А₂)^*	-	-	(22,А₃)	(28,Б₄)	(22,А₃)	(33,А₃)	(30,А₂)	-	(34,А₂)
5	-	-	-	(22,А₃)^*	(28,Б₄)	(22,А₃)	(33,А₃)	(30,А₂)	-	(31,А₄)
6	-	-	-	-	(28,Б₄)	(22,А₃)^*	(33,А₃)	(30,А₂)	-	(31,А₄)
7	^-	-	-	-	(28,Б₄)^*	-	(33,А₃)	(30,А₂)	-	(31,А₄)
8	-	-	-	-	-	-	(33,А₃)	(30,А₂)^*	-	(31,А₄)
9	-	-	-	-	-	-	(33,А₃)	-	-	(31,А₄)^*
10	-	-	-	-	-	-	(33,А₃)^*	-	-	-

Расчет кратчайших расстояний для пункта Б5

	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅
1	(20,Б₅)	(24,Б₅)	(17,Б₅)	(9,Б₅)	(26,Б₅)	(?,-)	(?,-)	(?,-)	(?,-)	(0,-)*
2	(20,Б₅)	(24,Б₅)	(14,А₄)	(9,Б₅)^*	(26,Б₅)	(10,А₄)	(31,А₄)	(?,-)	(?,-)	-
3	(20,Б₅)	(24,Б₅)	(14,А₄)	-	(13,Б₁)	(10,А₄)^*	(31,А₄)	(30,А₂)	(?,-)	-
4	(20,Б₅)	(24,Б₅)^*	(14,А₄)	-	(13,Б₁)^*	-	(30,А₅)	(30,А₂)	(41,А₅)	-
5	(20,Б₅)	-	(14,А₄)^*	-	-	-	(30,А₃)	(30,А₂)	(31,А₃)	-
6	(20,Б₅)^*	-	-	-	-	-	(30,А₃)	(30,А₂)	(31,А₃)	-
7	-	-	-	-	-	-	(30,А₃)	(30,А₂)	(31,А₃)	-
8	-	-	-	-	-	-	(30,А₃)	(30,А₂)^*	(31,А₃)	-
9	-	-	-	-	-	-	(30,А₃)	-	(31,А₃)	-
10	-	-	-	-	-	-	-	-	(31,А₃)^*	-

Кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети

	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅
A₁	0	8	9	14	17	14	25	23	19	20
A₂	8	0	7	12	15	12	23	19	11	21
A₃	9	7	0	5	8	5	16	14	17	14
A₄	14	12	5	0	4	1	21	19	22	9
A₅	17	15	8	4	0	3	17	20	25	13
Б₁	14	12	5	1	3	0	20	19	22	10
Б₂	25	23	16	21	17	20	0	30	33	30
Б₃	23	19	14	19	20	19	30	0	30	28
Б₄	19	11	17	22	25	22	33	30	0	31
Б₅	20	21	14	9	13	10	30	28	31	0

2. Решение транспортной задачи

Задача на минимизацию транспортной работы состоит в определении оптимального варианта закрепления получателей за поставщиками однородной продукции.

Если обозначить объем выхода груза от некоторого поставщика через Q_i, требуемый объем завоза груза некоторому потребителю через Q_j, объем груза, перевозимого от i-го поставщика к j-му потребителю, через Q_ij и кратчайшее расстояние перевозки от i-го поставщика до j-го потребителя через l_ij, то поставленная задача в математической форме имеет вид:

(3)

(4)

(5)

(6)

В случае, если количество груза у поставщиков равно общему объему завоза груза всем потребителям, то имеет место условие:

(7)

Поставленная таким образом задача (ограничения (1.3), (1.4), (1.6), (1.7) и целевая функция (1.5)) является закрытой моделью классической транспортной задачи линейного программирования, в результате решения которой по известным значениям находятся неизвестные значения корреспонденций .

Для составления транспортной задачи из исходных данных выбираются грузы, перевозимые одним типом подвижного состава. Таковыми являются грунт, щебень, песок.

Грузы, перевозимые одним типом подвижного состава

Грузопотоки	Род груза	Объем перевозок, т	Класс груза
Из пункта	В пункт
А₁	Б₁	гравий	1500	1
А₂	Б₃	щебень	1000
А₂	Б₂	грунт	1500
А₃	Б₄	щебень	1250
А₄	Б₅	песок	1000
А₅	Б₅	щебень	750

транспортный поставщик подвижной

В клетках матрицы транспортной задачи указывается расстояние перевозки и объем перевозок по отправителям и получателям; затем строится в виде матрицы возможный план перевозок (таблица 1.14).

Для отыскания оптимального закрепления потребителей за поставщиками необходимо сделать в полученной таблице первоначальное закрепление, т. е. получить произвольный план закрепления (опорный), удовлетворяющий ограничениям (1.3), (1.4), (164), (1.7) при количестве загруженных клеток m+n-1 и отсутствии циклов (контуров). Такой план, содержащий ровно m+n-1 заполненных клеток без циклов, называется базисным.

Существует несколько методов получения опорного плана - метод северо-западного угла (диагональный) и ряд более эффективных, ускоряющих отыскание оптимального решения, - метод абсолютного двойного предпочтения, метод минимального элемента, метод минимальных разностей, метод Коцига.

Распределение груза рекомендуется производить методом минимального элемента, как одним из наиболее простых и эффективных.

План перевозок грузов

Грузополучатель	Грузоотправитель	b
	А₁	А₂	А₃	А₄	А₅
Б₁	14	12	5	100 1	50 3	1500
Б₂	125 25	25 23	16	21	17	1500
Б₃	23	100 19	14	19	20	1000
Б₄	19	125 11	17	22	25	1250
Б₅	25 20	21	125 14	9	25 13	1750
a	1500	2500	1250	1000	750	7000

Далее полученный план перевозок проверяется на оптимальность. В таблицу транспортной задачи вводятся вспомогательные строка и столбец, в которые заносятся специальные показатели, называемые потенциалами.

Основан метод потенциалов на том, что если к расстояниям любой строки (столбца) таблицы прибавить или отнять произвольное одно и тоже число, то оценка оптимальности относительно не изменится. Если, например, от расстояний каждой i-ой строки отнимать число u_i и от расстояний каждого j-ого столбца - u_j, то тогда относительной оценкой любой клетки ij может служить параметр u_ij вместо l_ij, рассчитываемый по формуле:

(9)

Потенциал для наиболее загруженной строки таблицы принимается равным нулю и по расстояниям загруженных клеток подбираются потенциалы для других строк и столбцов таблицы таким образом, чтобы соблюдалось условие (1.9), т.е. расстояние в каждой загруженной клетке должно быть равно сумме потенциалов строки и столбца данной клетки. Затем по вычисленным потенциалам строки столбцов определяются значение оценочного параметра u_ij для каждой незагруженной клетки (не вошедшей в базисный план). Пример расчета приведен в таблице 1.15.

Величина параметра u_ijхарактеризует общее увеличение пробега с грузом, достигаемое при включении в план единицы груза по корреспонденции ij по сравнению с рассматриваемым планом.

Если значение оценочного параметра свободной клетки будет меньше нуля u_ij <0, то это значит, что перераспределение корреспонденций по клеткам таблицы с занесением объема перевозок в такую свободную клетку, называемую потенциальной, уменьшит значение целевой функции.

Отсутствие клеток со значением параметра u_ij <0, означает, что проверяемый план закрепления потребителей за постановщиками является оптимальным.

L_x1=100*1+50*3+125*25+25*23+100*19+125*11+25*20+125*14+25*13=10300 км

Суммарный холостой пробег автомобилей для данного плана перевозок составляет 10300 км, однако он не является оптимальным, так как есть отрицательные оценки. Для улучшения плана перевозок строится замкнутый контур для клетки (Б2,А3). Он содержит клетки (Б2,А3), (Б2,А1), (Б5,А1), (Б5,А3). Клетки (Б2,А3), (Б5,А1) помечаются знаком “+”, а клетки (Б2,А1) и (Б5,А3) - знаком “-”. Так как для клеток, помеченных “-”, минимальный объем перевозок равен 125 ездок, то отнимать и прибавлять необходимо 125 единиц. Получается матрица с новым планом перевозок.

L_x₂=100*1+50*3+0*25+25*23+125*16+100*19+125*11+150*20+25*13=9425 км

Суммарный холостой пробег автомобилей для данного плана перевозок составляет 9425 км, однако и он не является оптимальным. Для улучшения плана перевозок строится цикл для клетки (Б5,А4).

Оптимальный план перевозок

Грузополучатель	Грузоотправитель	b	U_j
	А₁	А₂	А₃	А₄	А₅
Б₁	2 14	2 12	2 5	75 1	75 3	1500	10
Б₂	0 25	25 23	125 16	17 21	1 17	1500	23
Б₃	2 23	100 19	2 14	9 19	8 20	1000	19 <...

контрольная работа "Решение транспортной задачи методом линейного программирования" скачать

Подобные документы

Методы оптимальных решений транспортной задачи
Составление математической модели задачи. Приведение ее к стандартной транспортной задаче с балансом запасов и потребностей. Построение начального опорного плана задачи методом минимального элемента, решение методом потенциалов. Анализ результатов.

задача [58,6 K], добавлен 16.02.2016
Линейная алгебра и математическое программирование
Решение систем уравнений по правилу Крамера, матричным способом, с использованием метода Гаусса. Графическое решение задачи линейного программирования. Составление математической модели закрытой транспортной задачи, решение задачи средствами Excel.

контрольная работа [551,9 K], добавлен 27.08.2009
Решение математических уравнений
Математическая модель задачи. Решение транспортной задачи методом потенциалов. Значение целевой функции. Система, состоящая из 7 уравнений с 8-ю неизвестными. Решение задач графическим методом. Выделение полуплоскости, соответствующей неравенству.

контрольная работа [23,5 K], добавлен 12.06.2011
Транспортная задача линейного программирования
История зарождения и создания линейного программирования. Транспортная задача. Общая постановка, цели, задачи. Основные типы, виды моделей. Методы составления начального опорного плана. Понятие потенциала и цикла. Задача, двойственная к транспортной.

курсовая работа [166,7 K], добавлен 17.07.2002
Решение транспортной задачи в Excel
Применение математических и вычислительных методов в планировании перевозок. Понятие и виды транспортных задач, способы их решения. Особенности постановки задачи по критерию времени. Решение транспортной задачи в Excel, настройка параметров решателя.

курсовая работа [1,0 M], добавлен 12.01.2011
Граф и его элементы
Постановка задачи коммивояжера и основные алгоритмы решения. Маршруты и пути. Понятия транспортной сети. Понятие увеличивающая дуга, цепь, разрез. Алгоритм Флойда-Уоршелл. Решение задачи аналитическим методом. Создание приложения для решения задачи.

курсовая работа [541,3 K], добавлен 08.10.2015
Задачи математического программирования
Понятие и виды задач математического линейного и нелинейного программирования. Динамическое программирование, решение задачи средствами табличного процессора Excel. Задачи динамического программирования о выборе оптимального распределения инвестиций.

курсовая работа [126,5 K], добавлен 21.05.2010
Симплекс метод в форме презентации
Понятие линейного программирования и его основные методы. Формулировка задачи линейного программирования в матричной форме и ее решение различными методами: графическим, табличным, искусственного базиса. Особенности решения данной задачи симплекс-методом.

курсовая работа [65,3 K], добавлен 30.11.2010
Принципы решения некоторых задач математического программирования
Решение двойственной задачи с помощью первой основной теоремы теории двойственности, графическим и симплексным методом. Математическая модель транспортной задачи, расчет опорного плана перевозок методами северо-западного угла и минимального элемента.

контрольная работа [333,3 K], добавлен 27.11.2011
Решение задачи линейного программирования симплексным методом
Составление плана выпуска продукции с целью получения максимальной прибыли при ее реализации. Вид и запас сырья, прибыль от единицы продукции и общее количество. Приведение системы ограничений к каноническому виду. Составление симплексной таблицы.

практическая работа [12,8 K], добавлен 24.05.2009
Постановка и решение транспортной параметрической задачи
Описание метода потенциалов Математическая постановка задачи об оптимальных перевозках. Метод решения задачи об оптимальных перевозках средствами Ms Excel. Постановка параметрической транспортной задачи, ее математическое и компьютерное моделирование.

курсовая работа [802,5 K], добавлен 21.10.2014
Записать задачу двойственную к данной, решить одну из пары задач и отыскать оптимальное решение второй
Графическое решение задачи линейного программирования. Общая постановка и решение двойственной задачи (как вспомогательной) М-методом, правила ее формирования из условий прямой задачи. Прямая задача в стандартной форме. Построение симплекс таблицы.

задача [165,3 K], добавлен 21.08.2010
Определение целевой функции симплекс-методом
Сущность понятия "симплекс-метод". Математические модели пары двойственных задач линейного программирования. Решение задачи симплексным методом: определение минимального значения целевой функции, построение первого опорного плана, матрица коэффициентов.

курсовая работа [219,4 K], добавлен 17.04.2013
Симплекс-метод
Составление математической модели задачи. Определение всевозможных способов распила 5-метровых бревен на брусья 1,5, 2,4, 3,2 в отношении 1:2:3 так, чтобы минимизировать общую величину отходов. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом.

задача [26,1 K], добавлен 27.11.2015
Методы оптимизации
Численные методы поиска безусловного экстремума. Задачи безусловной минимизации. Расчет минимума функции методом покоординатного спуска. Решение задач линейного программирования графическим и симплексным методом. Работа с программой MathCAD.

курсовая работа [517,9 K], добавлен 30.04.2011
Решение задач линейного программирования симплекс методом
Линейное программирование как наиболее разработанный и широко применяемый раздел математического программирования. Понятие и содержание симплекс-метода, особенности и сферы его применения, порядок и анализ решения линейных уравнений данным методом.

курсовая работа [197,1 K], добавлен 09.04.2013
Решение военно-логической задачи по распределению ударной группы авиационного подразделения
Выбор оптимального варианта распределения вертолетов по объектам удара и оценка его эффективности по математическому ожиданию поражаемой силы. Процесс математического моделирования прикладной задачи методом оптимизации аддитивной целевой функции.

курсовая работа [59,4 K], добавлен 18.12.2009
Оптимизация транспортных перевозок
Определение допустимого решения задачи линейного программирования методом введения искусственного базиса. Целочисленное линейное программирование с булевскими переменными. Поиск минимума функции методом градиентного спуска. Одномерная минимизация.

курсовая работа [281,7 K], добавлен 27.05.2013
Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Линейные операции над векторами. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Варианты решений систем линейных уравнений. Действия с матрицами. Модель транспортной задачи, ее решение распределительным методом. Исследование функций с помощью производных.

контрольная работа [1,0 M], добавлен 09.10.2011
Векторное пространство. Решение задач линейного программирования графическим способом
Общее понятие вектора и векторного пространства, их свойства и дополнительные структуры. Графический метод в решении задачи линейного программирования, его особенности и область применения. Примеры решения экономических задач графическим способом.

курсовая работа [1,2 M], добавлен 14.11.2010

Другие документы, подобные "Решение транспортной задачи методом линейного программирования"

весь список подобных работ

скачать работу можно здесь

сколько стоит заказать работу?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.