Автоматизоване формування спряжених гвинтових нелінійчатих поверхонь, що виключають інтерференцію

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Київський національний університет будівництва і архітектури

УДК 515.2:681.31

Автоматизоване формування спряжених гвинтових нелінійчатих поверхонь, що виключають інтерференцію

Спеціальність 05.01.01 - Прикладна геометрія, інженерна графіка

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Мальцева Людмила Миколаївна

Київ 2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Одеському державному політехнічному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник:

академік АН ВШ, доктор технічних наук, професор Підкоритов Анатолій Миколайович, завідувач кафедри нарисної геометрії та інженерної графіки, Одеський державний політехнічний університет, м. Одеса;

Офіційні опоненти:

академік інженерної АН, доктор технічних наук, професор, Найдиш Володимир Михайлович завідувач кафедри нарисної геометрії та інженерної графіки, Таврійська державна агротехнічна академія, м. Мелітополь,

Уставщиков Володимир Григорович- кандидат технічних наук,доцент кафедри нарисної геометрії та інженерної графіки, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, м. Київ.

Провідна установа:

Національний аграрний університет України, кафедра нарисної геометрії та графіки, м. Київ,

Захист відбудеться “ 28 ” лютого 2002 р. о 13-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.056.06 у Київському національному університеті будівництва і архітектури за адресою: 03037 Київ 37, Повітрофлотський просп., 31, ауд. 466

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського національного університету будівництва і архітектури за адресою: 03037 Київ 37, Повітрофлотський просп., 31

Автореферат розісланий “ 17 ” січня 2002 р.

Вчений секретар спеціалізованої ради Д 26.056.06 кандидат технічних наук, доцент В.О. Плоский

спряжений гвинтовий нелінійчатий інтерференція

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Геометричне моделювання гвинтових криволінійних поверхонь нерозривно зв'язано з різними галузями та видами виробництва. Поява нових машинобудівних технологій, які зв'язані з обробкою виробів в автоматизованих виробництвах, із застосуванням новітніх комп'ютерних розробок становить перед нарисною геометрією нові, більш складні задачі. Розв'язок таких задач має велике значення для розвитку науки та економіки України. У зв'язку з цим виникає необхідність у розробці ефективних методів геометричного моделювання спряжених криволінійних поверхонь, що виключають інтерференцію. Це дозволяє не тільки скоротити термін проектування, підвищити надійність та розрахунково-графічну точність, але й дає можливість для застосування нових комп'ютерних технологій.

Значний внесок у розв'язання задач формоутворення поверхонь зробили вчені: Г.С. Іванов, І.І. Котов, Л.М. Куценко, В.Є. Михайленко, В.М. Найдиш, В.О. Осипов, В.С. Обухова, А.В. Павлов, А.М. Підкоритов, О.Л. Підгорний, М.М. Рижов, Ю.Г. Стоян, К.О. Сазонов, І.А. Скидан, А.М. Тевлін, С.А. Фролов, П.В. Філіпов та їх учні.

В даний час складні спряжені криволінійні поверхні широко застосовуються у всіх галузях техніки. Однак моделювання криволінійних технологічних поверхонь за наперед заданими параметрами, із застосуванням новітніх комп'ютерних технологій для автоматизації профілювання спряжених криволінійних поверхонь, розроблені дотепер не досить повно.

При профілюванні ріжучого інструменту виключення інтерференції має велике значення, це прямо пов'язано з якістю виготовлених виробів. Вагомий внесок у розробку методів виключення інтерференції зробив професор А.М. Підкоритов, який запропонував принципово новий загальний ітераційний метод і алгоритм виключення інтерференції спряжених криволінійних поверхонь. Але існуючі методи формування спряжених поверхонь не дають повного уявлення про характер виникнення інтерференції. Тому дослідження та виключення цього явища на стадії проектування криволінійного профілю є досить актуальним.

При профілюванні спряжених лінійчатих поверхонь широко застосовується теорія кінематичного гвинта. Сформульована і доведена професором А.М. Підкоритовим теорема про миттєві обвідних аксоїдів дозволяє поширити застосування кінематичного гвинта і використовувати його для формування нелінійчатих поверхонь.

Таким чином, виникла теоретична та практична необхідність у більш детальному дослідженні явища інтерференції та розробці нового автоматизованого способу формування спряжених нелінійчатих поверхонь із застосуванням сучасних комп'ютерних технологій для профілювання точного, високопродуктивного ріжучого інструменту, який працює методом обкатки.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана у Одеському національному політехнічному університеті у рамках комплексної науково-дослідної роботи “Формування спряжених квазігвинтових поверхонь” у відповідності з планом науково-дослідних робот кафедри нарисної геометрії та інженерної графіки.

Мета і задачі дослідження. Мета роботи - розробити автоматизований спосіб формування спряжених нелінійчатих поверхонь, стосовно до ріжучого інструмента, який працює методом обкатки, виключаючи інтерференцію.

Об'єкт дослідження - явище інтерференції, яке виникає в результаті некоректно заданого вихідного профілю виробу.

Предмет дослідження - ріжучий інструмент (черв'ячна фреза), який працює методом обкатки і який має просторову ріжучу кромку.

Методи дослідження: методи нарисної та аналітичної геометрії, теоретичні основи та теорема про миттєві обвідних аксоїдів, кінематичний метод формування спряжених поверхонь із застосуванням діаграми кінематичного гвинта.

Для досягнення поставленої мети необхідно розв'язати наступні задачі:

· дослідити випадки виникнення інтерференції та розробити графічний спосіб виключення інтерференції для спряжених криволінійних поверхонь, стосовно до зубчастих зачеплень та ріжучого інструмента, який працює методом обкатки;

· розробити аналітичне визначення центра радіуса кривини на центроїді;

· розробити спосіб проектування черв'ячних фрез, виключаючи інтерференцію;

· виконати реалізацію розроблених у роботі способів за допомогою сучасних засобів автоматизованого проектування та здійснити впровадження одержаних результатів у практику.

Наукову новизну одержаних результатів роботи складають:

· уведене нове поняття односторонньої, двосторонньої та повної інтерференції та розроблено спосіб її виключення на стадії профілювання криволінійного профілю;

· розроблено аналітичне визначення центра радіуса кривини на центроїді;

· розроблена підпрограма автоматизації процесу обкатки та підпрограми автоматизованого формування гвинтових криволінійних поверхонь за наперед заданими параметрами у системі AutoCAD 2000 (на базі Auto LISP);

· розроблено принципово новий спосіб проектування точних, високопродуктивних черв'ячних фрез, виключаючи інтерференцію.

Вірогідність результатів підтверджена аналітичним визначенням центра радіуса кривини на центроїді та виконаними за допомогою комп'ютера графічними зображеннями результатів обкатки виробу, а також розрахунками при профілюванні черв'ячної фрези з великим кутом підйому витків у процесі впровадження способу в практику.

Практичне значення одержаних результатів. Подані у дисертації результати досліджень є науковою основою для проектування точних високопродуктивних черв'ячних фрез з просторовою ріжучою кромкою, виключаючи інтерференцію. Вільні від інтерференції черв'ячні фрези дозволяють уникнути підрізань, заклинювань, небезпечних концентрацій напруг, а також підвищують точність та надійність складного ріжучого інструмента, який працює методом обкатки. На підставі поданих у роботі способів виготовлена черв'ячна фреза з просторовою ріжучою крайкою без інтерференції, за допомогою якої по новій технології можна за одну установку та один прохід обробляти гвинти з великим кутом підйому витків з неконгруентними профілями канавок.

Впровадження результатів роботи здійснено у конструкторському відділі одеського підприємства ВАТ “Мікрон”, а також у технічному відділі одеського заводу ВАТ ОЗРСС при проектуванні високопродуктивних черв'ячних фрез, що виключають інтерференцію.

Реалізація підтверджена актами про впровадження.

Особистий внесок здобувача. Особисто автором розроблені теоретичні основи графічного способу виключення інтерференції, підпрограма автоматизації обкатки та підпрограми автоматизованого формування гвинтових криволінійних поверхонь за наперед завданими параметрами із застосуванням системи AutoCAD 2000i (на базі Auto LISP). Конкретний внесок у наукових статтях полягає у розробці нового методу проектування черв'ячних фрез, виключаючи інтерференцію.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідалися та обговорювались на: 6-й Міжнародній науково - практичній конференції “Сучасні проблеми геометричного моделювання”, (м. Мелітополь, 1999);наукових семінарах кафедри нарисної геометрії та інженерної графіки ОДПУ під керівництвом д.т.н., проф. А.М. Підкоритова (м. Одеса, 1999, 2000, 2001); науковому - методичному семінарі кафедри нарисної геометрії та графіки ОДАБА (м. Одеса, 1999) міжнародній науково - практичній конференції “Сучасні проблеми геометричного моделювання”, (м. Донецьк, 2000); 6-й Міжнародній науково-методичній конференції у ОДАБА (м. Одеса, 2001); на науково-методичному семінарі кафедри нарисної геометрії та інженерної графіки НТУУ “КПІ” під керівництвом академіка АН ВШ, д. т. н., професора А.В.Павлова (м. Київ, 2001).

Публікації. За результатами досліджень опубліковано 9 статей, з них 4 статті одноосібно та 7 статей у виданнях, які рекомендовано ВАК України.

Структура і обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку літератури із 185 найменувань та додатків. Робота містить 108 сторінок машинописного тексту та 56 рисунків, виконаних за допомогою комп'ютера.

ЗМІСТ РОБОТИ

Вступ містить загальну характеристику роботи. Обґрунтовується актуальність теми досліджень, сформульовано мету та задачі дисертаційної роботи, її наукову новизну та практичне значення.

У першому розділі наведено аналіз існуючих методів формування спряжених поверхонь. У розвитку теоретичних основ методів геометричного моделювання велику роль грають два найважливіших додатки теорії обвідних: проектування зубчастих передач та профілювання складного ріжучого інструменту. Проектуванню поверхонь стосовно до ріжучого інструменту та зубчастих зачеплень присвячені праці таких вчених як: Ф.Г. Альтман, Г.І. Апухтін, В.М. Васильєв, Е. Вільдгабер, В.М. Воробйов, Х.І. Гохман, Я.С. Давидов, М.Л. Єрихов, Ю.М. Іванов, П. Кормак, Ф.Л. Литвин, В.С. Люкшин, Г. Монж, О.Ф. Ніколаєв, Т. Олів'е, А.М. Підкоритов, П.Р. Родін, І.І. Семенченко, А.М. Тевлін, І.А. Фрайфельд, Е. Штюблер, В.А. Шишков, Л. Ейлер.

Спряженими поверхнями називають поверхні, які знаходяться у відносному русі, взаємно та неперервно торкаються і в кожній точці контакту мають загальну дотичну площину. Дотик спряжених поверхонь може бути лінійним і точковим. При лінійному дотику, поверхні є взаємнообвідними, тому що кожна з цих поверхонь, є обвідною одна відносно одної. Лінія дотику взаємнообвідних поверхонь є характеристикою.

Вихідні інструментальні і теоретичні поверхні, які беруть участь у формоутворенні двох спряжених поверхонь, утворюють твірну пару. Поверхні твірної пари називають посередниками, або допоміжними поверхнями. Існуючі способи формування спряжених поверхонь зв'язані з вибором їх посередників, а також з характером їх дотику. Для будь-якої пари посередників характер їх дотику залежить від відносного руху і може бути лінійним, точковим або контактом поверхонь.

Серед графічних, графоаналітичних, аналітичних та приладових методів особливе місце приділяється кінематичному методу. Кінематичними називають поверхні, які є геометричним місцем послідовних положень як твірних поверхонь, так і твірних ліній. Поверхні SА та SВ називають спряженими, якщо у кожній точці контакту вони мають загальну дотичну площину або якщо нормаль у кожній точці їх дотику є променем лінійного комплексу гвинта відносного руху SА/SВ. Суть кінематичного методу полягає у наступному: у точці контакту скалярний добуток векторів контактної нормалі та відносної швидкості дорівнює нулю.

Аналітично додавання двох рухів можна описати в такий спосіб. Розкладемо кожний із даних гвинтових рухів на два обертання навколо спряжених осей А і В:

(C1, wC1, hC1) ~ (А, wС1 А) + (В, wС1 В);

(C2, wC2, hC2) ~ (А, wС2 А) + (В, wС2 В);

Визначивши два обертання wА і wВ, отримаємо рівнодіючий гвинт, який еквівалентний двом даним гвинтам:

(C1, wC1, hC1) + (C2, wC2, hC2) ~ (А, wА) + (В, wВ) ~ (С, wC, h).

Кінематичний зміст діаграми гвинта полягає у тому, що гвинтові лінійчаті поверхні С1 і С2 є спряженими. Лінією дотику є їх твірна СО, навколо якої відбувається обертання з кутовою швидкістю wC та uС, ковзання вздовж неї зі швидкістю wC1 даних гвинтових поверхонь у їх відносному русі один відносно одного. Таким чином, діаграма гвинта дозволяє наочно представити додавання и розкладання руху твердого тіла, знаходити характеристики поверхонь у гвинтовому русі та визначати спряжені лінійчаті поверхні з лінійним дотиком.

А.М. Підкоритовим на базі кінематичного гвинта було розроблено кінематичний метод утворення спряжених криволінійних поверхонь з лінійним та точковим контактом. Суть кінематичного методу утворення спряжених нелінійчатих поверхонь по визначенню поверхні SВ, яка є спряженою з завданою гвинтовою нелінійчатою поверхнею SА довільного профілю полягає у наступному. На поверхні SА оберемо сім'ю гвинтових ліній. Потім, за допомогою кінематичного гвинта для кожної лінії поверхні SА будуємо спряжені з ними лінії гвинтової нелінійчатої поверхні SВ. Визначення сімей спряжених гвинтових ліній виконується за допомогою кінематичного гвинта, який є плоским зображенням трьох просторових рухів, із яких не менш ніж один повинен бути гвинтовим.

Для підвищення точності спряжених поверхонь, до них пред'являють різноманітні вимоги. Однією із основних вимог при профілюванні металоріжучого інструменту є вимога відсутності інтерференції. Це зв'язано з тим, що у даному випадку мова йде не про математичні об'єкти, а про конкретні тіла, обмежені спряженими поверхнями.

Професором А.М.Підкоритовим було розроблено загальний ітераційний метод та алгоритм виключення інтерференції спряжених криволінійних поверхонь. Особливість запропонованого ним методу полягає у наступному.

Профіль гвинтової криволінійної поверхні у перерізі, який є перпендикулярним до її осі обертання, завдається у рухомій системі координатX1Y1 наступним чином.

f1(j), якщо j О [j0,j1]

f2(j), якщо j О [j1,j2]

ал(о)б якщо о О хол - 1болъ

g1(j), якщо j О [j0,j1]

g2(j), якщо j О [j1,j2]

пл(о)б якщо о О хол - 1болъ

Для криволінійного профілю l виконані наступні вимоги:

fi (jI) = fi+1 (jI); gi (jI) = gi+1 (jI); I = 1, 2,….k - 1

умова гладкості першого порядку:

gўI (jI)

У інтервалі між профілем l і центроїдою m не відбувається перетину нормалей до профілю l між собою.

Визначається умова, при якій центр кривини у довільній точці Р зони АВ знаходиться за центроїдою m, тобто O1O1 і r. Формули переходу від рухомої системи координат X1Y1 до нерухомої системиXY мають вигляд:

x = rЧa + x1Чcosa + y1Чsina;

y = r - x1Чsina + y1Чcosa

Виконавши перетворення, отримаємо рівняння профілю вихідної інструментальної поверхні у нерухомій системі координат XY

x = ra + fi ((a))Чcosa + gi ((a)) sina

y = r - fi ((a))Чsina + gi ((a)) cosa

У другому розділі дисертації проведено дослідження явища інтерференції спряжених нелінійчатих поверхонь та наведено спосіб її виключення.

Зараз у різних галузях промисловості та транспорту широко застосовуються гвинтові насоси та гвинтові компресори. Такі насоси та компресори мають перевагу, у порівнянні з поршневими, тому що у них відсутній зворотно-поступальний рух і необхідні для цього клапани. Однією із головних умов, які ставляться до роботи гвинтових насосів та компресорів, є високий ККД, який залежить від ступеню герметичності їхніх робочих органів.

Найбільш складними та відповідальними деталями цих машин є їхні робочі органи та охоплюючи їх кожухи. Для отримання високої якості виготовлення гвинтів вимагається виконання сукупності наступних умов: точного розрахунку ріжучого та вимірювального інструментів; ретельного виготовлення ріжучого та вимірювального інструментів у відповідності з розрахунком; правильна побудова технологічного процесу. Найбільш продуктивний спосіб обробки гвинтів - черв'ячними фрезами з великим кутом підйому витків. З метою підвищення точності спряжених поверхонь цих виробів необхідно профілювати інструмент з просторовою ріжучою кромкою, виключаючи інтерференцію.

Для отримання профілю ріжучого інструменту, необхідно виконати обкатку виробу. В основі цього процесу лежить гвинтовий рух навколо завданої осі. На площині цей процес розглядається, як сума двох рухів - обертального і поступального, тобто профіль виробу необхідно зміщувати уздовж осі з визначеним кроком та повертати на завданий кут. Цей процес вимагає високої точності та великих витрат часу. У зв'язку з цим, розробка підпрограми “ROT” AutoCAD 2000 (на базі Auto LISP), для автоматизації процесу обкатки є дуже актуальною і дозволяє підвищувати точність інструменту, який профілюють, суттєво скоротивши витрати часу.

В основі графічного способу виключення інтерференції багатозахідних спряжених нелінійчатих поверхонь лежить виконання умови взаємнооднозначної відповідності. В спряжених поверхнях інтерференція відсутня, якщо виконується умова взаємнооднозначної відповідності між точками виробу та інструменту, тобто кожній точці виробу відповідає єдина точка інструмента, та, навпаки, кожній точці інструмента відповідає єдина точка виробу.

У машинобудуванні широко застосовуються вищі кінематичні пари з лінійним та точковим контактом, центроїдами яких є кола. Тому розглянемо випадки, у яких центроїдами виробів є кола з діаметром 100 мм, а переріз площиною, яка перпендикулярна осі обертання являє з себе коробову криву та її окремі випадки. Крива l визначає профіль виробу, а після обкатки - профіль інструменту. Якщо кожній точці виробу після обкатки буде відповідати єдина точка інструмента, та, навпаки, якщо кожній точці профілю інструмента буде відповідати єдина точка виробу, то інтерференція буде відсутня.

Розглянемо виключення інтерференції для виробів, що широко застосовуються у техніці, центроїдами яких є коло, а переріз площиною, яка перпендикулярна до осі обертання, є крива. При завданих радіусі R циліндра обкатки та радіусі r циліндра серцевини деталі, можна виділити зону l - f розміщення криволінійного профілю, для якого можна отримати спряжений з ним профіль черв'ячної фрези.

Встановлено, що інтерференція буде виключена, якщо центр С1 радіуса кривини знаходиться на центроїді або за центроїдою, тому що при цих умовах кожній точці профілю деталі відповідає єдина точка виробу, та, навпаки, кожній точці виробу відповідає єдина точка деталі, тобто виконується умова взаємнооднозначної відповідності між точками профілю виробу та інструмента.

Розглянемо аналітичне визначення параметрів центра кривини С1 и RA. Для даної розрахункової схеми відомими величинами є R, r, XA, YA, а невідомими XC, YC, RA (рис. 6). Складемо наступну систему рівнянь:

R2 = X2C1 + Y2C1

R2A = (YC1 - YA)2 + (XA - XC1)2

YC1 = r + RA

Розв'язуючи систему відносно RA, отримаємо рівняння четвертого ступеню:

K1R4A + K2R3A + K3R2A + K4RA + C = 0

Коефіцієнти рівняння:

K1 = 1; K2 = 4YA; K3 = -2 (R2 - 2rYA - Y2A - X2A); K4 = -4[YA(Y2A + X2A - 2rYA + R2)]

C = -4X2A(R2 - r2) + (Y2A + X2A - 2rYA + R2)2

Рівняння має два дійсних та два уявних корені. Із дійсних коренів обираємо той, який задовольняє умові задачі.

У третьому розділі подані розроблені у системі AutoCAD 2000 (на базі Auto LISP) підпрограми “SWINT”, “SWINT1” та “SWINT2”, які дозволяють формувати криволінійні гвинтові поверхні за наперед завданими параметрами, що підвищує точність поверхонь, що проектуються. Для формування гвинтової криволінійної поверхні у 3D просторі завдаються параметри форми та положення. Гвинтова криволінійна поверхня SА у 3D просторі завдається визначником:

SА (m, p, R, l) [m ккp, l (a, Hw), A = m З l],

Де m - напрямна,

p - вісь,

l - твірна гвинтова лінія,

R - радіус центроїди.

За напрямну m далі, у залежності від розглянутого перерізу, будемо приймати коробову криву, дугу кола або пряму.

Для формування гвинтових криволінійних поверхонь, у залежності від вибору напрямної m, використовується одна із розроблених у системі AutoCAD 2000i (на базі Auto LISP) підпрограм: “SWINT” - для коробових кривих, “SWINT1” - для прямих, “SWINT2” - для дуг кіл. Для зручності користувачів ПК виклик усіх підпрограм здійснюється за єдиним алгоритмом:

Command: appload (указує шлях до підпрограм SWINT, SWINT1 або SWINT2).

Command: SWINT (SWINT1 або SWINT2).

Після введення назви необхідної підпрограми з'являється діалогове вікно “ВВОД ДАННЫХ”, до якого заносять вихідні параметри поверхні, які розподіляються на дві групи.

До параметрів першої групи “ДАННЫЕ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ КРИВОЙ (ПРЯМОГО УЧАСТКА, ДУГИ ОКРУЖНОСТИ)” відносяться вихідні параметри форми та положення напрямної m, яка знаходиться у площині центроїди, кількість сегментів, на які вона розподіляється. Центр центроїди за замовчуванням має координати (0,0,0). До параметрів другої групи “ДАННЫЕ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ВИНТОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ” відносяться вихідні дані, які дозволяють завдавати параметри гвинтової поверхні. У залежності від поставленої задачі, завдається положення осі обертання, крок гвинтової поверхні, гвинтова твірна та кількість сегментів, на які вона розподіляється. Після занесення параметрів усі гвинтові поверхні будуються автоматично.

На рис. 8, 9, 10 подані криволінійні поверхні, що виключають інтерференцію, які побудовані за допомогою підпрограм “SWINT”, “SWINT1” та “SWINT2”.

При формуванні гвинтових криволінійних поверхонь із застосуванням підпрограм “SWINT”, “SWINT1” та “SWINT2”, у залежності від вибору координат початку прямої Pa та кінця прямої Pb, пряма p може перетинати або не перетинати центр центроїди, займати, як загальне, так і окреме положення. Це дозволяє значно поширити застосування даних підпрограм, і використати їх не тільки у машинобудуванні та інструментальній промисловості, а і у архітектурному проектуванні.

Вихідні дані поверхні S2:

“ДАННЫЕ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ КРИВОЙ”: R = 150, угол j = 350, OX = 5, OY = -60, R1 = 60, R2 = 90, R3 = 180, N1=20

“ДАННЫЕ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ВИНТОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ”:

PAOX=0, PAOY=0, PBOX=0,PBOY=-100, PBOZ = 350, N2 = 40, угол t = 3600, Hw = 250, “ВЛЕВО”

Гвинтові криволінійні поверхні досить часто використовуються при проектуванні гвинтових сходів, в'їздних пандусів, малих архітектурних форм та будівель складної конфігурації. На рис. 11, 12, 13 подані криволінійні поверхні, побудовані за допомогою підпрограм “SWINT”, “SWINT1” та “SWINT2”.

Вихідні дані поверхні F3: “ДАННЫЕ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРЯМОГО УЧАСТКА” j = 90°, jў = -90°, N1 = 20

“ДАННЫЕ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ВИНТОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ” PAOX = 0, PAOY = 0, PBOX = 100, PBOY = = 0, PBOZ = 200, N2 = 24, угол t = 1800, Hw = 300, “ВПРАВО”.

Исходные данные поверхности G4: “ДАННЫЕ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ”

R = 150, 01 по X = 150, 01 по Y = 0, R1=100, N1 = 20

“ДАННЫЕ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ВИНТОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ” PAOX = 200, PAOY = -50, PBOX = 50, PBOY= -100, PBOZ = 300, N2 = 40, уголt= 3600, Hw = 250, “ВЛЕВО”

У четвертому розділі наведено спосіб проектування точних, високопродуктивних чистових черв'ячних фрез, що виключають інтерференцію.

Передумовами для розробки кінематичного способу проектування чистових черв'ячних фрез, що виключають інтерференцію, є розроблені теоретичні основи [ ] та теорема професора А.М.Підкоритова про миттєві обвідні аксоїдів:

Якщо кожну із спряжених узагальнених поверхонь SA и SB розглядати як обвідну сімей попарно спряжених аксоїдів ФiA и ФjB, що задовольняють діаграмі кінематичного гвинта, то кожна точка контакту поверхонь SA та SB визначається як точка дотику характеристики аксоїдів із поверхнею SA

Із теорії кінематичних гвинтів відомо, що через кожну точку контакту К характеристики проходить загальна нормаль спряжених поверхонь, яка є променем лінійного комплексу гвинта відносного руху поверхонь SA и SB. Тому у точках контакту К1, К2...Кn дотику характеристик с1, с2...сn спряжених гелікоїдів ФiA и ФjВ будуть спільні нормалі для спряжених узагальнених поверхонь, тобто точки К1, К2...Кn будуть належати до просторової характеристики m(t) поверхонь SA и SB.

Поверхня SA завдана визначником:

SA(i, h, m(t)),

де: i-вісь,

h-гвинтовий параметр,

m(t)-просторова характеристика.

Необхідно побудувати поверхню SB, спряжену з завданою поверхнею SA, виключаючи інтерференцію.

Розглянемо аналітичне визначення поверхні SB черв'ячної фрези з криволінійною характеристикою m(t), віссю j та змінним гвинтовим параметром h(j, l, m, n), яке виконано гвинтовим перетворенням відносно осі j кожної точки характеристики m(t), де j - кут обертання радіуса-вектора r(t) точки К з одиничним вектором r(l, m, n), який має декартові координати l, m, n (рис. 15). Характеристика m(t) розглядається як геометричне місце точок, які одночасно беруть участь у двох рухах: у обертальному - відносно осі j та поступальному - паралельно осі j.

Нехай вісь j у просторі завдано деякою своєю точкою К0 (X0, Y0, Z0) з радіусом-вектором r0 та одиничним напрямним вектором r(l, m, n), r2=1. Розглянемо на характеристиці m(t) деяку точку К(X, Y, Z) з радіусом-вектором r(t), який бере участь у гвинтовому русі навколо завданої осі j з параметром гвинта h. При повертанні гвинта на кут j' точка К буде займати положення точки К'(X, Y, Z) з радіусом-вектором R. Знайдемо координати точки К', очевидно:

(1)

де L - проекція точки К на завдану вісь j;

К''- положення точки К при обертанні її на кут j без зміщення вздовж осі j.

Підставляючи значення векторів та виконуючи необхідні перетворення, знаходимо координати X, Y, Z точки K' або, що те ж саме, координати радіуса-вектора :

(2)

Отримані формули повністю визначають вихідну гвинтову інструментальну поверхню SB чистової черв'ячної фрези.

ВИСНОВКИ

Для розв'язання поставленої задачі формування спряжених нелінійчатих поверхонь, запропоновано використовувати теорему про миттєві обвідні аксоїдів. Ця теорема дозволяє поширити застосування теорії кінематичного гвинта та використати його при розв'язанні задач спряження не тільки для лінійчатих, але й для нелінійчатих поверхонь.

При цьому одержані наступні результати, що мають наукову і практичну цінність.

1. Всебічно досліджено явище виникнення інтерференції та запропоновано графічний спосіб її виключення, шляхом змінювання діаметра центроїди, при тому ж радіусі кривини, а також при завданні вихідного криволінійного профілю виробу.

2. Дано аналітичне визначення центра радіуса кривини на центроїді, яке дозволяє виключити виникнення явища інтерференції ще на стадії проектування профілю виробу.

3. Дано аналітичне визначення граничних точок спряжених поверхонь, які необхідно визначати для виявлення явища інтерференції. Визначення граничних точок необхідно при профілюванні криволінійного профілю гвинтової криволінійної поверхні для виконання умови неперервності та умови гладкості першого порядку.

4. Автоматизовані процеси обкатки та формування гвинтових криволінійних поверхонь за наперед завданими параметрами.

5. Вірогідність отриманих результатів підтверджена шляхом побудови за допомогою розроблених підпрограм графічних зображень профілів виробів, а також гвинтових криволінійних поверхонь.

6. Розроблено спосіб формування чистових черв'ячних фрез з просторовою ріжучою кромкою з великим кутом підйому витків, за допомогою теореми про миттєві обвідні аксоїдів.

7. Дано аналітичний опис кінематичних пар однопорожнинних гіперболоїдів, який дозволяє проектувати вищі кінематичні пари з лінійним дотиком підвищеної точності.

8. Результати роботи впроваджено у конструкторському відділі одеського підприємства ВАТ “Мікрон”, а також у технічному відділі одеського заводу ВАТ ОЗРСС при проектуванні високопродуктивних черв'ячних фрез, що виключають інтерференцію із застосуванням розроблених автоматизованих підпрограм. Реалізація результатів роботи підтверджується актом про впровадження.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНО У ТАКИХ РОБОТАХ

1. Подкорытов А.Н., Юрчук В.П., Мальцева Л.Н., Павлышко А.В. Аналитическое исследование кинематических пар однополостных гиперболоидов. - Прикладная геометрия и инженерная графика: Труды /Таврическая государственная агротехническая академия, - вып. 4 - Т. 5 - Мелитополь: ТГАТА, 1999, - с. 57 - 59.

2. Подкорытов А.Н., Мальцева Л.Н., Павлышко А.В. Метод проектирования точных, высокопроизводительных многозаходных чистовых червячных фрез, исключающих интерференцию. - Прикладная геометрия и инженерная графика: Труды /Таврическая государственная агротехническая академия, - вып. 4 - Т. 7 - Мелитополь: ТГАТА, 1999, - с. 16 - 22.

3. Підкоритов А.М., Мальцева Л.М. Аналітичне дослідження кінематичних пар однопорожнинних гіперболоїдів. - Прикладна геометрія та інженерна графіка. Праці/Таврійська державна агротехнічна академія - Вип. 4. Т11. - Мелітополь: ТДАТА, 2000. - с. 22 - 25.

4. Мальцева Л.М. Дослідження інтерференції спряжених криволінійних поверхонь, стосовно до ріжучого інструменту, який працює методом обкатки. - Прикладна геометрія та інженерна графіка: Міжвідомчий науково-технічний збірник. Вип. 67., К., КНУБА, 2000, с. 215 - 217.

5. Мальцева Л.Н. Автоматизированный способ исследования исключения интерференции сопряженных нелинейчатых поверхностей червячных режущих инструментов. - Тезисы докладов международной научно-практической конференции Современные проблемы геометрического моделирования. Донецк: ДонГТУ, 2000. - с.113 - 114.

6. Мальцева Л.Н. Способ исключения интерференции сопряженных нелинейчатых поверхностей. - Вісник інженерної академії України, Київ, 2001, с. 538 - 539.

7. Мальцева Л.М. Графічний спосіб виключення інтерференції. - Прикладна геометрія та інженерна графіка: Міжвідомчий науково-технічний збірник. Вип. 68., К., КНУБА, 2001, с. 172 - 175.

8. Підкоритов А.М., Мальцева Л.М. Автоматизоване формування гвинтових криволінійних поверхонь із застосуванням системи AutoCAD 2000i. - Прикладна геометрія та інженерна графіка: Міжвідомчий науково-технічний збірник. Вип. 69., К., КНУБА, 2001, с. 11 - 14.

9. Підкоритов А.М., Мальцева Л.М. Виключення інтерференції спряжених криволінійних поверхонь за допомогою підпрограми “ROT” (на базі Auto LISP). - Сучасні проблеми геометричного моделювання: Зб. праць науково - практ. конф./ Харк. держ. академія технол. та орг. харчування. - Харків, 2001. - с. 16 - 19.

АНОТАЦІЇ

Мальцева Л.М. Автоматизоване формування спряжених гвинтових нелінійчатих поверхонь, що виключають інтерференцію. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 - Прикладна геометрія, інженерна графіка. - Київський національний університет будівництва та архітектури, Україна, Київ, 2002.

Дисертацію присвячено розробці автоматизованого способу формування спряжених гвинтових нелінійчатих поверхонь, що виключають інтерференцію. У процесі роботи всебічно досліджено явище виникнення інтерференції та запропоновано графічний спосіб її виключення, шляхом змінювання діаметра центроїди, при тому ж радіусі кривини, а також при завданні вихідного криволінійного профілю виробу. Дано аналітичне визначення центра радіуса кривини на центроїді, яке дозволяє виключити виникнення явища інтерференції ще на стадії проектування профілю виробу. Автоматизовані процеси обкатки та формування гвинтових криволінійних поверхонь за наперед завданими параметрами. Розроблено спосіб формування чистових черв'ячних фрез з просторовою ріжучою кромкою з великим кутом підйому витків, за допомогою теореми про миттєві обвідні аксоїдів. Дано аналітичний опис кінематичних пар однопорожнинних гіперболоїдів, який дозволяє проектувати вищі кінематичні пари з лінійним дотиком підвищеної точності. Результати роботи впроваджено при проектуванні високопродуктивних черв'ячних фрез, що виключають інтерференцію із застосуванням розроблених автоматизованих підпрограм. Реалізація результатів роботи підтверджується актом про впровадження.

Ключові слова: одностороння, двостороння, повна інтерференція, радіус кривини, криволінійна гвинтова поверхня, обвідні поверхні, кінематичний гвинт, взаємнооднозначна відповідність.

Мальцева Л.М. Автоматизированное формирование сопряженных нелинейчатых поверхностей, исключающих интерференцию. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата наук по специальности 05.01.01 - прикладная геометрия, инженерная графика. - Киевский национальный университет строительства и архитектуры, Украина, Киев, 2002.

Диссертация посвящена разработке автоматизированного способа формирования сопряженных винтовых нелинейчатых поверхностей, исключающих интерференцию. В процессе работы всесторонне исследовано явление возникновения интерференции и предложен графический способ ее исключения, путем изменения диаметра центроиды при одном и том же радиусе кривизны, а также при задании исходного криволинейного профиля изделия. В основе графического способа исключения интерференции лежит выполнение условия взаимнооднозначного соответствия между точками изделия и инструмента, то есть каждой точке изделия соответствует единственная точка инструмента, и, наоботор, каждой точке инструмента соответствует единственная точка изделия. Дано аналитическое определение центра радиуса кривизны на центроиде, которое позволяет исключить возникновение явления интерференции еще на стадии проектирования профиля изделия. При помощи современных компьютерных технологий разработаны подпрограммы автоматизации процесса обкатки и формирования винтовых криволинейных поверхностей по наперед заданным параметрам в 3D пространстве с учетом исключения интерференции, что повышает точность проектирования, существенно сократив затраты времени. Разработан способ формирования чистовых червячных фрез с пространственной режущей кромкой с большим углом подъема витков, при помощи теоремы о мгновенных огибающих аксоидов. Дано аналитическое описание кинематических пар однополостных гиперболоидов, которое позволяет проектировать высшие кинематические пары с линейным касанием повышенной точности. Результаты работы внедрены при проектировании высокопроизводительных червячных фрез, исключающих интерференцию с использованием разработанных автоматизированных подпрограмм. Реализация результатов работы подтверждены актом о внедрении. Высокопроизводительные червячные фрезы позволяют обрабатывать по новой технологии за одну установку и один проход винты с большим углом подъема витков с неконгруэнтными профилями канавок. Свободные от интерференции червячные фрезы позволяют избежать подрезания, заклинивания, опасных концентраций напряжений, а также повышается точность и надежность сложного режущего инструмента, работающего методом обкатки.

Ключевые слова: односторонняя, двухсторонняя, полная интерференция, радиус кривизны, криволинейная винтовая поверхность, огибающие поверхности, кинематический винт, взаимнооднозначное соответствие.

Maltseva L.M. Automated shaping of conjugate helical non-linear surfaces, excluding the interference. - Manuscript.

Thesis for a candidate's degree by speciality 05.0.1.01. - Applied geometry, engineering graphics. - The Kyiv National University of Civil and Architecture, Ukraine, Kiev, 2002.

The dissertation thesis is devoted to the development of automated shaping of conjugate helical non-linear surfaces excluding the interference. While researching, the phenomenon of interference generation was thoroughly studied and a graphical method of its elimination was proposed departing from changing the centroid's diameter at the same curvature radius as well as at the initial piece's curvilinear profile given. An analytical definition of the centroid's center of radial curvature is given that allowing to exclude the generation of interference just at the piece designing stage. The processes of helical curvilinear surfaces surface generation and shaping considering the prescribed parameters are automated. A methods of shaping the finishing hobs with spatial cutting edge at big angle of coils raise is developed with auxiliary of the axiods' instantaneous loops theorem. An analytical description of unicell hyperboloids' cinematical pairs is given that allowing to design the supreme cinematical pairs with linear tangency of improved accuracy. The research outcomes are practically implemented when designing the high-productivity hobs excluding the interference while applying the designed automated sub-programs. The research results realisation is borne out with an Implementation Act.

Keywords: unilateral, bilateral, complete interference, curvature radius, curvilinear helical surface, loop surfaces, cinematical helice, one-to-one depentanizer.

Размещено на Allbest.ru

...