Математичні моделі звукової голограми та обчислювальні методи реконструкції акустичних зображень в системах ехоскопії високого розрізнення

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МОДЕЛЮВАННЯ В ЕНЕРГЕТИЦІ ІМ. Г.Є. ПУХОВА

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ЗВУКОВОЇ ГОЛОГРАМИ ТА ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ МЕТОДИ РЕКОНСТРУКЦІЇ АКУСТИЧНИХ ЗОБРАЖЕНЬ В СИСТЕМАХ ЕХОСКОПІЇ ВИСОКОГО РОЗРІЗНЕННЯ

Спеціальність: Математичне моделювання та обчислювальні методи

ОГІР ОЛЕКСАНДР СТЕПАНОВИЧ

Київ, 2003 рік



1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Системи ультразвукової (УЗ) ехоскопії формують оптичний аналог акустичного зображення внутрішньої структури оптично непрозорих середовищ, матеріалів і об'єктів. Такі системи широко використовуються для відображення дефектів матеріалів в неруйнівному ультразвуковому контролі, для візуалізації стану внутрішніх органів в медичній діагностиці, для відображення підводних об'єктів і рельєфу дна в гідроакустичних дослідженнях.

Вирішальними факторами, що забезпечують достовірність, інформативність відтворених в системі ехоскопії акустичних зображень являються просторове та контрастне розрізнювання, завадостійкість системи та точність відтворення в пікселах зображень інтенсивності ехо-сигналів фокусованих точок середовища (об'єкта).

В теорії УЗ систем ехоскопії відомі високі потенціальні можливості голографічних методів обробки інформації, пов'язаних з реєстрацією і комп'ютерною обробкою звукових голограм - фазових просторових спектрів відбитої від об'єкта звукової хвилі.

Основою для досліджень в даній області є праці Гюйгенса, Френеля, Кірхгофа, Релєя, Зоммерфельда та інших вчених, створивших скалярну теорію дифракції хвиль, що дає дуже точні результати при моделюванні процесів розповсюдження акустичних хвиль.

Використання комп'ютерних цифрових моделей фізичних голограм має властиві тільки їм переваги - можливість застосування алгоритмічної обробки на всіх стадіях формування звукової голограми та реконструкції голограмних зображень.

На даний час практично відсутній системний аналіз процесів реєстрації звукової голограми, формування її апроксимаційної дискретної математичної моделі, а також ефективні методи реконструкції голограмних акустичних зображень з високим просторовим і контрастним розрізненням.

В квазіголографічній системі (КГ-системі) ехоскопії формування акустичного зображення здійснюється на основі операції обернення дифракційного інтеграла Релєя-Зоммерфельда. Для виконання цієї операції необхідно розробити дискретну апроксимаційну модель дифракційного інтеграла, яка повинна ураховувати:

- фізичні та геометричні властивості системи реєстрації звукової голограми;

- обмеження, пов'язані з похибкою представлення в апроксимаційній моделі фазових компонент звукової голограми;

- вплив заміни в дискретній апроксимаційній математичній моделі трьохвимірних просторових описів місцеположення точок неоднорідностей в об'ємі звукового імпульсу їх одномірними аналогами на точність відтворення по відповідним фазовим голограмам інтенсивності ехо-сигналів в пікселах зображення.

Відома параксиальна модель Френеля реалізується в окремому випадку, коли об'єкт голографування віддалений від площини голограми на значну відстань Z. Актуальною проблемою є також розробка ефективного обчислювального методу реконструкції акустичних зображень об'єкта чи середовища по відповідним голограмним описам. Ефективним є обчислювальний метод, що відповідає таким вимогам:

- швидкодія, що забезпечує виконання обчислювальних процедур в темпі реального часу розповсюдження відбитої звукової хвилі;

- сталість до похибок вимірювань і апроксимації даних голограми;

- висока чутливість до ехо-сигналів сфокусованих точок в присутності сильних сигналів-завад;

- можливість фільтрації акустичного зображення від впливу вторинних дифракційних максимумів Фур'є - перетворення та сигналів-завад ревербераційного типу;

- високе просторове і контрастне розрізнювання при відтворенні точок об'єкта в акустичному зображенні.

Вищезазначені властивості обчислювального методу реконструкції акустичних зображень в цілому складають інформаційний показник якості КГ-системи УЗ візуалізації.

В системах УЗ візуалізації медичного призначення і неруйнівного контролю матеріалів для забезпечення прийнятного поздовжнього розрізнення використовується короткий (2-3 періоди) зондуючий сигнал, і відбита об'єктом звукова хвиля є векторною сумою ехоімпульсних сигналів. При розповсюдженні ехоімпульсних сигналів в досліджуваному середовищі відбувається згасання більш високочастотних компонент Фур'є-спектрів ехо-сигналів. Внаслідок цього безпосереднє вимірювання фазових характеристик імпульсних ехо-сигналів на частоті зондуючого сигналу та формування фазових голограм є досить проблемним.

Актуальним завданням є розробка методики формування фазових голограм на основі даних просторового розподілу комплексних амплітуд відбитої звукової хвилі ехоімпульсного типу. Таким чином, тематика дисертаційної роботи, яка присвячена розробці математичних і фізичних основ побудови квазіголографічних систем є актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами.

Науковий напрямок дисертаційної роботи відповідає науково-дослідним роботам відділу разрядно-аналогового моделювання ІПМЕ НАНУ. Робота виконувалась у відповідності з державними та галузевими програмами науково-технічних досліджень, а саме:

- темою “Моделювання задач і створення комп'ютерної системи акустичного моніторингу біоресурсів морських та річних акваторій” (N держ. Реєстрації 0193 U027885);

- темою “Створення системи підводного звукобачення для екологічного моніторингу біоресурсів” (N держ. реєстрації 0102 U000941);

- темою “Розробка і дослідження математичного і апаратурного забезпечення квазіголографічної ультразвукової системи контролю матеріалів об'єктів енергетики” (N держ. реєстрації 193 U027884).

Мета і задачі досліджень. Мета роботи полягає в розробці дискретної апроксимаційної математичної моделі звукової голограми, ефективного обчислювального методу реконструкції акустичних зображень по фазовим ехоімпульсним голограмним описам середовища (об'єкта).

Для досягнення зазначеної мети були поставлені наступні задачі:

1. Створення аппроксимаційної математичної моделі звукової голограми;

2. Створення методики формування одновимірно-растрових голограмних описів двовимірних перетинів середовища (об'єкта) і реконструкції відповідних двовимірних акустичних зображень;

3. Створення сталого, швидкодіючого обчислювального методу відтворення інтенсивності сигналів в точках растрової лінії (акустичної осі звукового променя) по одновимірним звуковим голограмам;

4. Розробка математичної моделі, агоритмів та програм комп'ютерного синтезу звукових голограм Френеля площинних перетинів середовища (об'єкта);

5. Розробка ефективної обчислювальної процедури фільтрації ревербераційних сигналів-завад і вторинних дифракційних максимумів Фур'є - перетворення при відтворенні акустичних зображень;

6. Розробка методики реєстрації даних і формування фазових голограм на основі Фур'є - образів імпульсних коротких (2-3 періоди) ехо-сигналів;

7. Розробка в середовищі “MATLAB” програмного пакета комп'ютерного моделювання формування звукових голограм і реконструкції акустичних зображень в умовах обмежень на об'єм вимірювально-обчислювальної апаратури КГ-системи.

В цілому, ці задачі вирішують проблему створення математичних та фізичних основ побудови КГ-систем УЗ візуалізації в медичній діагностиці, неруйнівному контролі матеріалів, при ехозйомках підводних об'єктів та рельєфу донної поверхні. Об'єктом дослідження є методи цифрової акустичної голографії, як наукової дисципліни, що поєднує методи математичного моделювання фізичних процесів дифракції, інтерференції звукових хвиль і цифрові методи реєстрації і обробки голографічної інформації. Предметом дослідження є дискретні математичні моделі звукових голограм, обчислювальні методи реконструкції акустичних зображень в УЗ КГ-системах візуалізації високого просторового і контрастного розрізнення.

Методи дослідження. Проведені дослідження базуються на використанні положень теорії лінійних систем, що лежать в основі формування дифракційних узорів суми точково-подібних джерел звукових хвиль та чисельних методів аналізу математичних моделей фізичних явищ дифракції, інтерференції при розповсюдженні звукових хвиль.

Обчислювальні процедури реконструкції акустичних зображень базуються на алгоритмах обернення апроксимаційної моделі інтеграла Релєя-Зоммерфельда, на використанні методів спектрального аналізу і цифрової обробки сигналів. В роботі використаний матричний аппарат лінійної алгебри і алгоритми цифрової фільтрації типу “WINDOWING”.

Для комп'ютерного моделювання сигналів, процесів акустичної голографії і квазіголографічних систем використано середовище пакета “MATLAB” і його розширень.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Вперше запропоновано одновимірно-растрову дискретну математичну модель звукової голограми на основі апроксимації дифракційного інтегралу Релєя-Зоммерфельда. Модель враховує фізичні особливості реєстрації амплітудних та фазових даних відбитої звукової хвилі і дозволяє: зняти обмеження параксиального наближення Френеля на розмір вимірювальної апертури, на довжину і напрями траєкторій розповсюдження відбитих звукових хвиль, вирішувати обернену задачу комп'ютерної реконструкції акустичних зображень середовища (об'єкта) в УЗ КГ-системах різного призначення з поперечною розрізнювальною здатністю, в 6-50 разів вищою за розрізнювальну здатність аналогічних систем;

2. Вперше розроблений обчислювальний метод реконструкції растрових голограмних акустичних зображень високого розрізнювання та високої завадостійкості. Метод дозволяє відтворювати інтенсивність сигналу в точках растрової лінії (на акустичній осі звукового променя), забезпечуючи рівень відношення пікової потужності відтвореного сигналу до сумарної потужності сигналів-завад, діючих поза зоною розрізнювальної здатності, більший за 40dB. Похибка відтвореного сигналу в точках растрової лінії, що повністю маскований сигналами-завадами в сигналі голограми, складає менше за 1%. Кількість точок дискретизації голограми і обсяг вимірювально-обчислювальної апаратури при реалізації розробленого методу на порядок нижче по відношенню до систем, що реалізують відомі методи оберненого хвильового фронту (ОХФ) та кореляційної фільтрації (КФ);

3. Розроблена модель комп'ютерного синтезу звукової голограми Френеля для двовимірних перетинів середовищ (об'єктів) з відомим розподілом комплексних амплітуд відбитої звукової хвилі в об'єктній площині;

4. Вперше розроблений метод формування фазових звукових голограм на основі Фур'є-образів імпульсних ехо-сигналів - функцій часу для одної або декількох частот Фур'є-спектрів ехо-сигналів. Одержуваному при реалізації цього метода аналогу багаточастотної звукової голограми притаманні високі завадостійкість і точність відтворення інтенсивності пікселів зображення.

Практична цінність роботи.

Практична цінність роботи полягає в наступному:

1. Розроблені в дисертаційній роботі математичні основи побудови квазіголографічних систем ехоскопії (включаючи програмне і апаратне забезпечення процесів вимірювання амплітудних, фазових просторових спектрів відбитої об'єктом звукової хвилі, формування звукової голограми та реконструкції акустичних зображень) дозволяють реалізацію квазіголографічних УЗ систем ехоскопії нового покоління для застосування:

- в гідроакустичних ехометричних зйомках донного рельєфу, при пошуку і розпізнаванні підводних об'єктів, у т. ч.: малорозмірних. Азимутальне кутове розрізнення КГ-системи складає 2'-6', що значно перевищує характеристики розрізнення відомих панорамних систем відображення (1є-4є);

- в УЗ медико-діагностичних системах візуалізації стану внутрішніх органів. На-приклад, КГ-система медичної візуалізації, що має робочу частоту 3,5 Мгц, в діапазоні глибин зондування 50-200 мм. має поперечне розрізнення 0,3-1 мм. при точності відтворення амплітуд ехо-сигналів не нижче 1%. Для порівняння можна зазначити, що просторове розрізнення неголографічної системи з аналогічними параметрами частоти і дальності дії складає 2,5 мм. в фокусі звукового променя і значно погіршується при віддаленні від точки фокуса;

- в неруйнівному УЗ контролі середовищ, матеріалів і об'єктів для виявлення місцеположення та визначення форми і розмірів дефектів у вигляді мікротріщин, сторонніх включень і таке інше.

2. Розроблений пакет програм комп'ютерного моделювання (проектування) КГ-систем в середовищі ”MATLAB” дозволяє вирішити задачу вибору оптимальних реалізаційних характеристик КГ-системи для досягнення заданих інформаційних показників якості зображення (розрізнювальна здатність, точність відтворення пікселів зображення, завадостійкість, динамічний діапазон відтворених ехо-сигналів, діапазон глибин зондування) в умовах обмежень на обсяг вимірювально-обчислювальної апаратури КГ-системи та вимоги реального часу функціонування системи;

3. Розроблена структура і алгоритм функціонування вимірювально-обчислювального блоку формування фазових голограмних описів і реконструкції растрових акустичних голограмних зображень;

4. Розроблений метод голографічної обробки ехо-сигналів дозволяє розв'язувати задачі відображення на екрані відеомонітору в точкових колір-моделях розмірний склад і місцеположення гідробіонтів в рибному скупченні.

Це дозволяє проводити ефективну розвідку і раціональний з екологічної і економічної точок зору промисел в акваторії моря.

Особистий внесок здобувача. В роботах, опублікованих з співавторами, здобувачу належать: постановка задач, розробка основних теоретичних положень формування моделей дискретних звукових голограм і обчислювальних методів реконструкції акустичних зображень.

Апробація результатів дисертації. Наукові результати дисертаційної роботи доповідались і обговорювались на науково-технічних конференціях:

- II Міжнародна конференція “Методы управления системной эффективностью функционирования электрофицированных и пилотажно-навигационных комплек-сов”, 1993, р., м. Київ;

- Міжнародна науково-технічна конференція “Функціонально-орієнтовані обчислювальні системи”, Харків, 1993;

- Щорічні науково-технічні конференції по проблемі “Методи та засоби комп'ютерного моделювання”, 1997-2000 р., ІПМЕ НАН України, м. Київ.

Публікації. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 28 друкованих праць, в тому числі - 3 авторських свідоцтва і 25 праць в фахових виданнях.

Структура і обсяг дисертації. Робота складається з вступу, 5 розділів, 3 додатків, 30 малюнків, списку використаних джерел з 106 найменувань. Загальний обсяг роботи - 309 сторінок.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Розділ 1 дисертаційної роботи присвячений аналізу процесів формування акустичних зображень в системах УЗ ехоскопії голографічного і неголографічного типу, аналізу фізичних і математичних аспектів реєстрації даних та формування звукової голограми, які впливають на просторове і контрастне розрізнення, завадостійкість та інші характеристики системи, що визначають інформативність та достовірність відтворюваних акустичних зображень. В системах неголографічного типу задача фокусування розсіяних об'єктом звукових хвиль вирішується шляхом формування вузького променя діаграми напрямленості вимірювальної гратки в режимі випромінювання зондуючого сигналу та приймання відбитих від об'єкта сигналів.

Просторове (поперечне) розрізнення в діаграмоформуючих системах визначається розмірами поперечного перетину звукового променя на різному віддаленні від вимірювальної гратки і акустичне зображення точкового об'єкту на різних глибинах зондування формується у вигляді зерен різних розмірів та різної яскравості, як з елементів мозаїки. Причиною цьому є різні розміри поперечного перетину звукового променя на різних глибинах зондування, змінення форми зондуючого звукового сигналу і ехо-сигналів при розповсюдженні за рахунок затухання більш високочастотних компонент Фур'є-спектра ехо-сигналів. При цьому амплітуда обвідної ехо-сигналу буде флуктуювати і вносити викривлення в формоване акустичне зображення.

Таким чином, до основних недоліків діаграмоформуючих систем відтворення акустичних зображень можно віднести наступні:

1. Недостатньо висока поперечна просторова розрізнювальна здатність, що визначається фізичними параметрами звукового променя;

2. Низька точність відтворення інтенсивності ехо-сигналів фокусованих точок об'єкту в пікселах зображення, що є обмеженою внаслідок дії сигналів-завад ревербераційної і нормальної природи;

3. Погіршення поздожньої та поперечної розрізнювальної здатності за рахунок флуктуації тривалості та амплітуди обвідної сумарного ехо-сигналу. Ці флуктуації визначаються зміненням форми фронтів ехо-сигналів при розповсюдженні в досліджуваному середовищі.

Голографічні системи формування акустичних зображень відрізняються від діаграмоформуючих характером вхідної інформації, математичною моделллю процеса фокусировки. Просторовий розподіл комплексних амплітуд виміряного поля відбитої звукової хвилі на відстані Z від об'єкту є дискретною звуковою голограмою об'єкту. Враховуючи лише фазову інформацію комплексних амплітуд, виміряних в вузлах вимірювальної гратки, можна повністю відтворити акустичне зображення з точністю до сталої величини. У випадку фазових звукових голограм в вузлах вимірювальної гратки реєструється тільки фаза розсіяного хвильового фронту, а амплітуді присвоюється стале значення, рівне, наприклад, одиниці.

Фазова інформація має важливе значення в акустичній голографії. На користь фазової інформації при відтворенні просторових сигналів зображення говорить той факт, що амплітуди високочастотних спектральних складових мають тенденцію до затухання при розповсюдженні в середовищі і спаду при віддаленні від центра апертури.

В той же час достатньо дрібні деталі об'єктів і їх зображень відображаються більш високими просторовими частотами, безпосередньо пов'язаними з зміненням фазової інформації в просторових сигналах.

В цілому можно зазначити, що фазова інформація в голографічній системі візуалізації прокращує поперечну розрізнювальну здатність системи і розрізнюваність деталей зображення на фоні дії сигналів-завад.

Математична модель звукової голограми, що описує залежність виміряних значень комплексних амплітуд відбитого звукового поля від просторового розподілу комплексних амплітуд точково-подібних джерел в об'єктній площині, може бути інтерпретована формулою дифракційного інтеграла, одержаного в результаті досліджень Кірхгофа, Френеля, Зоммерфельда, Релєя, Гельмгольца явища дифракції хвиль в оптиці та акустиці. Оскільки компоненти матриці не змінюють модулів компонент вектора Х, а змінюють лише їх фазові характеристики, можна вважати що матриця не змінює модулів характерних (властивих) чисел матриці при перемноженні компонентів.

Таким чином, можна стверджувати, що одновимірне представлення в математичній моделі фазової голограми точок неоднорідностей у вигляді проекцій їх геометричного положення в звуковому імпульсі на вісь x1 не спотворює відтворених в системі амплітуд (інтенсивності) коливань ехо-сигналів, оскільки матриця вихідної фазової передатної функції при одновимірній апроксимації не змінює модулів характерних (властивих) чисел. На основі принципу одновимірної апроксимації фазової голограми точок неоднорідностей в об'ємі звукового імпульсу розроблено методику формування одновимірно-растрових голограмних описів двовимірних (площинних) перетинів середовищ і відтворення відповідних растрових акустичних зображень.

Розділ 3 дисертаційної роботи присвячений аналізу і комп'ютерному моделюванню відомих методів реконструкції голограмних акустичних зображень та розробці обчислювального методу реконструкції растрових зображень, що відповідає вимогам високого просторового і контрастного розрізнення. В практиці застосування комп'ютерних методів реконструкції голограмних акустичних зображень відомі дві класичні схеми: метод оберненого хвильового фронту (ОХФ) та кореляційно-фільтровий (КФ) метод. Сутність метода ОХФ полягає в вирішенні оберненої задачі хвильового поля: по відомому, реєстрованому в площині голограми розподілу комплексних амплітуд когерентного поля знайти, локалізувати хвильове поле об'єкту, що складається з точкових джерел сферичних хвиль, інтерферуючих в вільному просторі і утворюючих реєстроване хвильове поле в площині голограми, розташованої на відстані z від об'єктної площини.

При досить малих значеннях різниці в координатах х1, у1 для двох джерел просторові спектри їх є сильно корельованими, при цьому оцінки значень відтворюваних амплітуд мають значні похибки.

Для кожного значення інтервалу була побудована сумарна голограма двох джерел: корисного і сигналазавади і методом ОХФ були відтворені оцінки амплітуди (інтенсивності) сигналу в точці на акустичній осі. Лінії f50 bpg і f100 bpg відображають оцінки інтенсивності сигналу сфокусованої точки, для значень z = 50 мм. і z = 100 мм., відповідно.

Лінія fn bpg відображає оцінку інтенсивності сигналу у випадку відсутності сигналу-завади.

Значні флуктуації відтворених значень інтенсивності сигналу сфокусованої точки на акустичній осі, що відображають низьку завадостійкість методу ОХФ, виключають можливість його використання з метою реконструкції зображень в голограмних системах високого просторового та контрастного розрізнення.

В обчислювальних методах ОХФ та КФ математичною моделлю точкового джерела об'єктної площини є просторовий Фур'є-спектр точкової голограми, а формування зображення здійснюється шляхом виконання операції “Стискування” сигналу голограми в спектральній області.

Якість виконання операції стискування залежить від присутності високочастотних компонент в спектрі дискретної голограми.

При достатньо великих значеннях апертури значно зростає максимальна частота гармонік в просторовому Фур'є-спектрі голограми, і, як наслідок, зростає кількість точок дискретизації, необхідна для реєстрації високочастотних компонент спектра дискретної голограми у відповідності з теоремою дискретних вибірок Котельникова.

Наприклад, для реєстрації дискретної голограми на апертурі D = 124 мм. при z = 50 мм., інтервал вибірок dx повинен складати:

А кількість точок дискретизації N апертури вимірювань 715 точок. Відповідно, кількість ехоприймачів на вимірювальній апертурі повинно бути не менше 715. Даний приклад показує, що обсяги вимірювально-обчислювальної апертури при реалізації метода ОХФ и КФ є достатньо великими, а реалізаційний показник якості є неприйнятно низьким.

З урахуванням низької точності відтворення сигналів в пікселах зображення, а також низького реалізаційного показника якості, методи ОХФ і КФ не можуть використовуватись для реалізації обчислювальних процесів реконструкції голограмних зображень в квазіголографічних системах ехоскопії високої розрізнювальної здатності. В дисертації розроблений обчислювальний метод реконструкції растрових голограмних зображень, в яких кожна точка растрової лінії (акустичної осі звукового променя) відтворюється на основі одновимірної голограми, реєстрованої для означеного (певного) просторового положення звукового імпульсу в звуковому промені. Відтворювані послідовно точки компонуються в растрову лінію, растрові лінії - в кадр акустичного зображення. Відтворення інтенсивності точки растрової лінії здійснюється на основі перетворення Френеля-Фур'є. При цьому виконуються дві макрооперації:

- операція лінеаризації одновимірної голограми шляхом компонентного множення її на множник, спряжений квадратичному фазовому множнику Френеля. В результаті виконання цієї операції дискретна одновимірна голограма стає вільною від компонент з квадратичною залежністю фази від x0. Спектр лінеаризованої голограми складається з просторових гармонік з частотами, які взаємно однозначно відповідають точкам осі x1, в яких діють ехо-сигнали точок-неодно-рідностей звукового імпульсу;

- операція оберненого Фур'є-перетворення лінеаризованої голограми дає комплексну амплітуду і частоту просторових гармонік спектра звукової голограми.

Оскільки на основі одновимірної голограми растровий обчислювальний метод відтворює лише одну просторову гармоніку спектру, яка має нульову частоту:

При х0 = 0, то виконується лише операція знаходження сталої складової спектру одномірної голограми шляхом підсумовування її комплексних компонент. Потрібно відзначити, що саме той факт, що на відміну від методів ОХФ і КФ, де для знаходження інтенсивності і місцеположення ехо-сигналів точок неоднорідностей використовуються кореляційні піки, якісне визначення яких можливе тільки при широкополосній дискретній голограмі, в розробленому обчислювальному методі інформативною є стала складова спектру лінеаризованої голограми, і, як наслідок, інтервал дискретизації може бути вибраний тільки за умови достатньо високого пікового значення інтенсивності сигналу сфокусованої точки. Таким чином, розроблений обчислювальний метод потребує кількості точок дискретизації апертури і відповідного обсягу вимірювально-обчислювальної апаратури в 6-7 разів менше, ніж метод ОХФ або КФ при досягненні просторового розрізнення одного і того ж значення.

Оскільки в одновимірно-растровому обчислювальному методі інформацією в голограмі для відтворення інтенсивності ехо-сигналу в фокусованій точці є його стала складова, метод допускає використання обчислювальних процедур фільтрації сигналів-завад ревербераційного типу і вторинних дифракційних максимумів. В результаті проведених досліджень виявлені ефективні процедури фільтрації сигналів-завад і вторинних дифракційних максимумів на основі операції “WINDOWING” з використанням фільтра Дольфа-Чебишова. Точки осі x, в яких лінії 1, 2, 3, 4 співпадають з лінією 5, визначають контрастне поперечне розрізнення системи, на відстані якого від акустичної осі (растрової лінії) дія сигналів-завад не впливає на точність відтворення інтенсивності точок растрової лінії, яка становить вище 1%.

В цілому, метод формування растрових голограмних двовимірних акустичних зображень полягає в наступному:

1. Декомпозиції досліджуваного середовища на елементарні об'єми, відповідні послідовним просторово-часовим положенням звукового імпульсу при розповсюдженні в звуковому промені на глибину H;

2. Реєстрації одновимірних фазових (амплітудно-фазових голограмних описів точок неоднорідностей в звуковому імпульсі на глибині зондування H;

3. Лінеаризації одновимірної голограми шляхом покомпонентного множення її на множник, спряжений квадратичному фазовому множнику;

4. Виконанні проміжної операції фільтрації даних лінеаризованої голограми від вторинних максимумів Фур'є-перетворення і сигналів-завад ревербераційного типу, впливаючих негативно на просторове розрізнення і точність відтворення сигналів в точках растрових ліній. Фільтрація здійснюється на основі реалізації дії “WINDOWING” з використанням фільтра “CHEBWIN” Дольфа-Чебишова;

5. Відтворенні амплітуд ехо-сигналів в точках растрової лінії шляхом виконання операції оберненого Фур'є-перетворення функції, одержаної в результаті виконання операції фільтрації згідно з п. 4. Інтенсивність пікселів зображення одержують шляхом перемноження комплексної амплітуди на спряжене їй значення;

6. Компоновці відтворених значень інтенсивності пікселів зображення в растрову лінію, растрових ліній в кадр голограмного двовимірного зображення вертикального перетину досліджуваного середовища (об'єкту).

В розділі 4 дисертаційної роботи наведені результати створення комп'ютерних моделей звукових голограм двовимірного і одновимірного типу. Фізичні процеси реєстрації даних, формування звукових голограмних описів реальних середовищ і об'єктів є складним і дорогим фізичним експериментом. Складність і взаємозв'язаність фізичних процесів не дозволяють аналітично оцінити характеристики квазіголографічної системи (КГ-системи) ехоскопії, що визначають якість акустичного зображення. До таких характеристик відносяться:

- просторове розрізнення в умовах обмеженої вимірювальної апертури та негативного впливу вторинних дифракційних максимумів;

- точність відтворення інтенсивності пікселів зображення в умовах дії сигналів-завад, корельованих з відтворюваним сигналом.

Комплексне комп'ютерне моделювання КГ-системи дає можливість оцінити якість перетворення вхідної реєстрованої інформації голограмного опису в кінцевий вигляд вихідної інформації - акустичне зображення для візуального розпізнавання зондованих середовищ і об'єктів.

В процесі виконання роботи створені модель, алгоритми і програми синтезу двовимірних, одновимірних голограм Френеля об'єктів, зображення яких задаються в комп'ютері у вигляді сукупності акустично “блискучих” точок, моделюємих точковими джерелами сферичних хвиль з випадковими значеннями амплітуд і початкових фаз коливань.

Програмне забезпечення синтезу звукових голограм, реконструкції акустичних зображень, графічного відображення початкових, проміжних і відтворених зображень розроблено в середовищі “MATLAB” і його розширень. На основі розробленого програмного забезпечення проведено комп'ютерне моделювання КГ-системи відображення підводних об'єктів, в т. ч.: малорозмірних.

Моделювання проводилось для відображення підводних об'єктів різних геометричних розмірів, що мають однакову форму і розміщених в водному середовищі на різних глибинах і, крім того, моделювання здійснювалось з вимірювальною апертурою різних розмірів.

Графічна інтерпретація лінеаризованої голограми, вільної від компонент з квадратичною залежністю фази від x0, y0 приведена на мал. 9, 10, відповідно, дійсна та уявна лінеаризована голограма.

Виконуючи двовимірне обернене Фур'є-перетворення комплексної матриці лінеаризованої голограми та перемножуючи покомпонентно матрицю одержаного Фур'є-образу на їй спряжену, одержуємо акустичне зображення об'єкту, відповідне реєстрованій фазовій голограмі.

Характер реконструйованих зображень об'єкта засвідчує наступне:

- співвідношення розмірів об'єкта і дальності виявлення свідчить про достатньо високий рівень просторового розрізнення. Кутове розрізнення, де - довжина хвилі, D - апертура, відповідає величинам 2-6;

- обмеження по величині кутового розрізнення пов'язані з вибором робочої частоти, потужності і тривалості зондуючого сигналу, спроможених забезпечити амплітуду ехо-сигналів на входах ехоприймачів вимірювальної гратки КГ-системи, достатню для відновлення ехо-сигналу.

Проблемним питанням при формуванні фазових звукових голограм є вимірювання фазових характеристик ехоімпульсних сигналів короткої тривалості (2-3 періоди) на робочій (несучій) частоті. Коротка тривалість сигналів не дозволяє використовувати інтегральні методи вимірювання початкової фази, використання синхронних детекторів для вимірювання фази за 1 період коливання обмежено з огляду на глибоку амплітудну модуляцію та зміщення спектра частот ехо-сигналу при розповсюдженні в досліджуваному середовищі.

Розроблена модель, алгоритм та архітектура вимірювально-обчислювального блоку формування багаточастотної голограми ехо-сигналу фокусованої точки растрової лінії (акустичної осі звукового променя). Алгоритм передбачає виконання таких макрооперацій:

1. Реєстрація оцифрованих даних ехо-сигналів з виходів підсилювачів ехоприймачів у відповідності з функцією часових реперних точок, що відповідає голографічним кутам зсуву фази в квадратичному множнику Френеля для кожного i-го ехоприймача;

2. Виконання прямого дискретного Фур'є-перетворення оцифрованих ехо-сигналів;

3. Вибірка комплексних компонент з Фур'є-спектрів ехо-сигналів для визначених спектральних частот і компоновка їх в звукові голограми на визначених спектральних частотах. Сукупність сформованих одновимірних голограм для частот спектрів ехо-сигналів є багаточастотною голограмою точки растрової лінії для глибини зондування H;

4. Виконання операції визначення комплексної амплітуди ехо-сигналу фокусованої точки по даним одновимірних голограм відповідних спектральних частот здійснюється шляхом підсумовування комплексних компонент голограм після виконання проміжної операції “WINDOWING” над функціями голограми функцією “CHEBWIN”-фільтра;

5. Визначення значень інтенсивностей ехо-сигналу в точці растрової лінії здійснюється по комплексним амплітудах, визначених по відповідних моночастотних одновимірних голограмах;

6. Визначення кінцевого значення інтенсивності ехо-сигналу в пікселі фокусованої точки здійснюється шляхом підсумовування з ваговими коефіцієнтами інтенсивностей, одержаних по моночастотних голограмах.

В розділі 5 відображені результати науково-дослідних, конструкторсько-технологічних робіт по створенню суднових систем моніторингу морських біоресурсів та відображення на відеомоніторі щільності скупчень гідробіонтів (косяків риб).

Суднові інформаційні системи використовують гідроакустичний метод оцінки біомас рибних скупчень на ходу судна. В період 1980-95 рр. під керівництвом і безпосередньою участю автора були розроблені інформаційні системи “СИОРС”, “СИОРС-П”, система обробки гідроакустичних даних на основі ПК з формуванням кольор-ехограм розподілу біомас по глибині і напрямку руху судна.

Конструкторсько-технологічні роботи і промисловий випуск здійснювались на ПО “Електровимірювач”, м. Житомир. Інформаційні системи установлювались на суднах Мінрибхозу СРСР пошукового класу з метою відкриття нових промислових районів та оцінки їх промислового значення. По результатах спільних експедицій з суднами Норвегії, США, Англії, оснащених аналогічною апаратурою зарубіжного виробництва, приймались рішення про розподіл квот вилову в економічних морських зонах держав-учасниць експедицій.

Результати спільних експедицій підтвердили високий рівень кореляції результатів моніторингу біомас, одержаних на системах вітчизняного та зарубіжного виробництва.

В судовій інформаційній системі вирішувались такі задачі:

- визначення кількісної оцінки біомаси скупчень на ходу судна та реєстрації даних на планшеті досліджуваного району;

- відображення на екрані відеомонітору в кольор-моделях об'ємної щільності скупчень гідробіонтів по глибині та вздовж галсів руху судна;

- відображення навігаційних даних, поточних даних глибини для погодження даних результатів моніторингу і координат району обслідування.

Використовувана в суднових інформаційних системах енергетична модель розсіяння звука скупченням гідробіонтів для оцінки щільності біомаси базується на визначенні інтенсивності сумарного ехо-сигналу, опосередкованого по озвученому об'єму. Для кількісної оцінки щільності в систему вводились дані про розмірний склад і відповідні еталонні значення інтенсивності розсіяння, одержані по результатах складних акустичних вимірювань з виділенням в часі та підводному просторі не перекриваючихся ехо-сигналів.

Енергія ехо-сигналів одиночних риб (гідробіонтів) вважається пропорційною їх розміру.

Результати оцінки розмірного складу в цьому випадку мали дуже наближений (неточний) характер, оскільки для щільних скупчень виділення одиночних ехо-сигналів є надто проблематичним, а така постановка задачі являється некоректною.

Оскільки інтенсивність ехо-сигналу пропорційна розмірам гідробіонтів, то задача розподілу сумарного ехо-сигналу на ехо-сигнали окремих гідробіонтів з подальшим визначенням їх інтенсивності (комплексної амплітуди) розсіяння, а також місцеположення в озвученому просторі є ідентичною задачі відтворення акустичного зображення вертикального розрізу середовища з випадково розташованими в ньому неоднорідностями (гідробіонтами), що являють собою точково-подібні джерела відбитої звукової хвилі.

Таким чином, розроблена апроксимаційна математична модель звукової голограми, обчислювальний метод реконструкції акустичних зображень, метод реєстрації даних і формування фазових голограм є основою побудови суднових інформаційних систем з відображенням щільності скупчень та розмірного складу гідробіонтів, що є важливим для морської розвідки і промислу з економічної та екологічної точки зору.



ВИСНОВКИ

У дисертації отримано нове вирішення наукової проблеми, що полягає у створенні математичних та фізичних основ побудови квазіголографічних систем ехоскопії нового покоління, що мають високі показники просторового розрізнення, завадостійкості та точності відтворення пікселів акустичних зображень, а саме:

1. Розроблена дискретна апроксимаційна математична модель звукової голограми, яка враховує:

а) фізичні особливості процесу реєстрації амплітудних і фазових компонент звукової голограми;

б) припустимі похибки фазових компонент, що визначаються мінімальним значенням початкової робочої глибини зондування;

в) особливості реєстрації даних одновимірної голограми по часовим реперним точкам, відповідним голографічним кутам зсуву фази, що обчислені для кожного i-го ехоприймача апертури по експоненціальному квадратичному множнику Френеля.

Розроблена апроксимаційна модель дозволяє зняти обмеження Френеля на співвідношення між величиною апертури і дальністю дії системи, на довжину і на-прямки розповсюдження відбитої хвилі від звукового імпульсу до ехоприймачів вимірювальної апертури, розв'язувати обернену задачу реконструкції зображень. Використання розробленої апроксимаційної моделі дозволяє покращити поперечне розрізнення КГ-системи в 6-50 разів порівняно з системами-аналогами неголографічного типу;

2. В роботі доведено, що трьохвимірні фазові описи просторового положення точок неоднорідностей середовища в об'ємі звукового імпульсу можуть бути апроксимовані їх одновимірними проекціями на координатну вісь об'єктної площини x1, колінеарну лінійній вимірювальній апертурі. Така апроксимація не вносить похибок до відтворених по фазовій одновимірній голограмі значень інтенсивності коливань фокусованих точок, оскільки матриця фазової передатної функції вільного простору не змінює при цьому модулів характеристичних комплексних чисел, змінюються тільки їх фазові характеристики;

3. Розроблено вперше одновимірно-растровий метод формування голограмного акустичного зображення двовимірного перетину середовища, що полягає в наступному:

а) декомпозиції досліджуваного середовища на елементарні об'єми, відповідні послідовним просторово-часовим положенням звукового імпульсу в звуковому промені;

б) реєстрації одновимірних фазових (амплітудно-фазових) звукових голограм, відповідних елементарним об'ємам досліджуваного середовища (об'єкту);

в) реконструкції зображень (інтенсивності коливань сигналів) точок неоднорідностей на акустичній осі звукового променя по відповідним одновимірним голограмам елементарних об'ємів досліджуваного середовища і компоновка одержаних зображень точок в растрову лінію зображення;

г) компоновка растрових ліній в акустичне зображення площинного перетину досліджуваного середовища.

Одновимірно-растровий метод дозволяє формувати в КГ-системі акустичні зображення з високими характеристиками просторового і контрастового розрізнення;

4. Вперше розроблено обчислювальний метод відтворення інтенсивності ехо-сигналів фокусованих точок середовища на акустичній осі звукового променя на основі перетворення Френеля-Фур'є. При цьому для відтворення не є обов'язковою вимога широкосмугової дискретної голограми, а кількість точок дискретизації апертури на порядок нижча, ніж при реалізації методів ОХФ і КФ. Розроблений метод дозволяє використання проміжних обчислювальних процедур фільтрації сигналів-завад ревербераційного типу і вторинних дифракційних максимумів Фур'є-перетворення. В результаті використання фільтраційних процедур типу “WINDOWING” похибка відтворення інтенсивності сигналів фокусованих точок не перевищує 1% при сигналах-завадах, які діють за межами контрастної розрізнювальної здатності системи;

5. Внаслідок короткої тривалості (2-3 періоди) ехоімпульсних сигналів і затухання високочастотних компонент їх Фур'є-спектрів при розповсюдженні в досліджуваному середовищі, безпосереднє вимірювання фазових компонент голограми на робочій (несучій) частоті при реєстрації сигналів є проблематичним. В дисертації вперше розроблена методика реєстрації одновимірних фазових голограм і відтворення комплексних амплітуд фокусованих точок на основі Фур'є-образів реєстрованих ехо-сигналів - функцій часу. Методика передбачає:

a) реєстрацію оцифрованих даних ехо-сигналів з виходів підсилювачів ехоприймачів у відповідності з функцією часових реперних точок, відповідних голографічним кутам зсуву фази в квадратичному множнику Френеля для кожного i-го ехоприймача;

б) виконання операції прямого дискретного Фур'є-перетворення зареєстрованих цифрових ехо-сигналів;

в) виборку з Фур'є-спектрів комплексних компонент, відповідних визначеній спектральній частоті і компоновку їх в одновимірну звукову голограму;

г) формування сукупності сформованих одновимірних голограм для декількох (або всіх) спектральних частот Фур'є-спектра ехо-сигналів, що є аналогом багаточастотної голограми ехо-сигналу в точці растрової лінії;

д) виконання операції визначення комплексних амплітуд ехо-сигналу фокусованої точки за даними одновимірних голограм, що здійснюється шляхом виконання операцій “WINDOWING” та підсумовування комплексних компонент голограм;

е) визначення інтенсивності ехо-сигналу в пікселі (фокусованій точці), що здійснюється шляхом зваженого підсумовування значень інтенсивності, які одержані по моночастотним голограмам.

6. Розроблена модель, алгоритми і програми комп'ютерного синтезу звукової голограми Френеля для площинних (двовимірних) перетинів середовищ (об'єктів), для яких є відомим розподіл комплексних амплітуд відбитої звукової хвилі в об'єктній площині;

7. Розроблені в дисертації математичні основи побудови КГ-систем ехоскопії, включаючи математичну апроксимаційну модель голограми, обчислювальний метод формування акустичних зображень, апаратурне та програмне забезпечення процесу формування растрових голограмних зображень дозволяють реалізацію КГ-систем різного призначення:

- гідроакустичних КГ-систем відображення підводних об'єктів (в т. ч.: малорозмірних) і рельефа донної поверхні з азимутальним кутовим розрізненням 2-6, що значно перевищує характеристику розрізнення відомих панорамних гідроакустичних систем відображення. Погрішність відтворених в пікселах сигналів складає не більше 1% в умовах дії сигналів-завад ревербераційного типу поза зоною розрізнення;

- УЗ медико-діагностичних КГ-систем візуалізації стану внутрішніх органів, де характеристики просторового розрізнення, точності відтворення амплітуд ехо-сигналів фокусованих точок мають вирішальне значення для достовірності діагностичної інформації;

- УЗ КГ-систем неруйнівного контролю середовищ, матеріалів і об'єктів для візуалізації місцеположення, форм і розмірів дефектів у вигляді мікротріщин, сторонніх включень і т. п.

8. Розроблено пакет програм комп'ютерного моделювання КГ-систем в середовищі “MATLAB”, що дозволяє вирішувати задачу вибору оптимальних реалізаційних характеристик системи при її проектуванні і забезпечити досягнення заданих інформаційних показників якості акустичного зображення в умовах обмежень на об'єм вимірювально-обчислювальної апаратури та вимог реального часу функціонування системи;

9. Розроблено структурну схему реалізації вимірювально-обчислювального блоку формування фазових голограмних описів і реконструкції растрових голограмних акустичних зображень в КГ-системі медичної візуалізації; дискретний математичний голограма

10. Розроблений метод формування голограмних зображень дозволяє вирішити задачу побудови гідроакустичних ехолотних систем відображення на екрані відеомонітору (в точкових кольор-моделях) розмірного складу (інтенсивності сигналів) та місцеположення гідробіонтів в скупченні. Вказані параметри відображаються у вигляді акустичного зображення вертикального розрізу водного середовища, що містить в собі неоднорідності-гідробіонти. Це дозволяє здійснювати раціональний з економічної та екологічної точок зору промисел рибних скупчень.



СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ НАУКОВИХ ПРАЦЬ

1. Евдокимов В.Ф., Огир А.С. Математическое моделирование сигналов и процессов в акустической голографии: проблемы и перспективы. - “Электронное моделирование”, т. 18, 1996, №4. - С. 29-33.

2. Евдокимов В.Ф., Огир А.С. О построении системы ультразвукового конт-роля конструкционных материалов объектов энергетики и машиностроения. - “Электронное моделирование”, т. 23, №5, 2001. - С. 85-90.

3. Евдокимов В.Ф., Огир А.С. О дискретной математической модели звуковой голограммы. - “Электронное моделирование”, т. 22, №1. - 2000. - С. 3-8.

4. Жуков И.А., Огир А.С., Труш А.И. О быстродействующем компьютерном методе восстановления изображений в цифровой голографии. - Проблемы ин-форматизации и управления // Сб. научи, трудов. - НТУУ “Киевский политехнический институт”, КМУ гражданской авиации, вып. 3, 1998. - С. 214-220.

5. Жуков И. А., Огир А. С., Труш А. И. О принципах построения голог-ра-фических систем ультразвуковой интроскопии высокой разрешающей спо-соб-ности. - Сб. научн. трудов, КИИГА, Киев, 1994. - С. 191-196.

6. Кайков В.Н., Огир А.С., Журавлев Ж.П., Войченко Г.И., Рыцарь А.В. Выбор структуры судовой информационной системы оценки промысловой обстановки гидроакустическим методом // Сб. научн. трудов ПИНРО. - ВНИРО. - Инструментальные методы оценки запасов промысловых объектов. - Мурманск, 1988. - С. 130-134.

Размещено на Allbest.ru

...