Геометричне моделювання крокуючого механізму з можливістю адаптування його стоп до опорної поверхні

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Київський національний університет будівництва і архітектури

УДК 514.18

Геометричне моделювання крокуючого механізму з можливістю адаптування його стоп до опорної поверхні

Спеціальність 05.01.01 - Прикладна геометрія, інженерна графіка

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Запольський Леонід Леонідович

Київ 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Університеті цивільного захисту України Міністерства України з питань надзвичайних ситуацій та у справах захисту населення від наслідків Чорнобильської катастрофи.

Науковий керівник: - доктор технічних наук, професор Ларін Олександр Миколайович, начальник кафедри інженерної і аварійно-рятувальної техніки, Університет цивільного захисту України (м. Харків).

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Бадаєв Юрій Іванович, завідувач кафедри інформаційних технологій, Київська державна академія водного транспорту (м. Київ);

кандидат технічних наук, доцент Аушева Наталя Миколаївна, доцент кафедри автоматизації проектування енергетичних процесів і систем, Національний технічний університет України „Київський політехнічний інститут” (м. Київ).

Захист відбудеться "27" лютого 2008 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.056.06 у Київському національному університеті будівництва і архітектури за адресою: 03680, Київ-680, Повітрофлотський проспект, 31, ауд. 466.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського національного університету будівництва і архітектури за адресою: 03680, Київ-680, Повітрофлотський проспект, 31.

Автореферат розісланий "25" січня 2008 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради В.О. Плоский

крокуючий стопа рельєф

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Становлення виробничого потенціалу України неможливе без розроблення сучасних транспортних засобів високої прохідності. Потреба у транспортних засобах цього класу змусила звернутися до створення механічних рушіїв, які базуються на ідеї крокування. Для забезпечення високої маневреності тут виникає задача адаптації крокуючого рушія до нерівностей опорної поверхні. Лише тоді можна забезпечити комфортне переміщення машини в довільному напрямку й повороти на місці. Це дозволить крокуючим машинам зайняти свою нішу в системі машин, які використовуються у господарській діяльності людини. Дослідженням машин із крокуючими рушіями займаються фахівці багатьох областей наук: теорії машин і механізмів, теоретичної механіки, розпізнавання образів, тощо. Для забезпечення адаптації крокуючого рушія до профілю дороги необхідно обрати відповідну апаратну систему «зчитування» графічної інформації про навколишній шлях. Відома велика кількість таких систем, створених на основі різних фізичних принципів: стереооптики, акустики, радіолокації. Але їм притаманні недоліки, які зокрема пов'язані з нестабільною роботою на надблизьких відстанях та у екстремальних умовах експлуатації. Тому під час проектування крокуючого механізму необхідно обирати апаратну систему «зчитування» інформації про шлях крокування, яка б базувалася на інших принципах. Уваги заслуговує оптико-механічна система ідентифікації профілю шляху, створена із застосуванням джерела лазерного променя. Тут за допомогою механічного пристрою утворюється потік променів конічної форми, вершина якого спрямована в бік ділянки шляху, що аналізується. За формою перерізу конуса ділянкою шляху (в першому наближенні - це еліпс) можна визначити відстань до ділянки шляху, кут нахилу ділянки відносно горизонталі, а також ідентифікувати наявність «сходинок» ділянки шляху. Тобто, можна визначити всю інформацію, яку необхідно знати перед постановкою стопи механізму на ділянку опорної поверхні. Згадані геометричні образи вказують на предмет досліджень і для прикладної геометрії, оскільки геометричне моделювання складних за формою об'єктів (як результату їхнього профілювання за певними законами) є одним з головних напрямків розвитку прикладної геометрії й інженерної графіки. У цьому плані відомі роботи професорів В.В. Ваніна, С.М. Ковальова, Л.М. Куценка, В.Є. Михайленка, В.М. Найдиша, В.С. Обухової, А.В. Павлова, А.М. Підкоритова, О.Л. Підгорного, І.А. Скидана та їхніх учнів. Однак, проведені дослідження не дозволили створити інформаційне забезпечення геометричного моделювання процесу крокування. Причина цього полягала у відсутності математичних процесорів, які б дозволили здійснювати у реальному часі геометричне моделювання на аналітичному й графічному рівнях. З позицій прикладної геометрії ще не дослідженими виявилися питання визначення характеру опорної поверхні як місця постановки стопи механізму в залежності від перетину конуса ділянкою шляху, що дозволяє визначати відстань до ділянки шляху, кут нахилу ділянки шляху відносно горизонталі, а також ідентифікувати можливі «сходинки» ділянки опорної поверхні. Тому зрозумілим стає вибір теми роботи, присвяченій складанню алгоритмів розрахунку характеру опорної поверхні як місцезнаходження стопи крокуючого механізму за умови її поєднання з оптико-механічним пристроєм ідентифікації рельєфу шляху крокування.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Роботу виконано на кафедрі інженерної та аварійно-рятувальної техніки Університету цивільного захисту України в рамках науково-технічної програми кафедри на замовлення Прилуцького заводу протипожежного і спеціального машинобудування.

Формулювання наукової задачі, нове вирішення якої отримано в дисертації. Розробити математичне забезпечення алгоритму розрахунку механізму крокування з можливістю адаптування його стоп до опорної поверхні шляху крокування.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є створення теоретичної бази для алгоритмів розрахунку дії оптико-механічного пристрою ідентифікації рельєфу шляху крокування за умови його поєднання з формою кінематичної кривої точки стопи крокуючого механізму.

Об'єктом дослідження є крокуючий механізм з оптико-механічним пристроєм ідентифікації рельєфу шляху крокування.

Предметом дослідження є спосіб складання алгоритмів геометричного моделювання крокування механізму з використанням інформації, одержаної за допомогою оптико-механічного пристрою ідентифікації шляху крокування.

Методи дослідження: елементи прикладної геометрії, обчислювальної математики, теорії машин і механізмів та комп'ютерної графіки.

Для досягнення цієї мети у дисертації поставлено такі основні задачі:

- провести аналіз відомих методів геометричного моделювання крокуючих механізмів та адаптації їх стоп до опорної поверхні;

- розробити спосіб відновлення форми опорної поверхні за допомогою оптико-механічного пристрою;

- скласти та розв'язати систему диференціальних рівнянь Лагранжа 2-го роду опису руху стопи в залежності від рельєфу шляху;

- розробити спосіб опису кінематичної кривої точки стопи, залежно від лінійних параметрів шестиланкового механізму крокування;

- визначити диференціальні характеристики кінематичної кривої та виконати геометричні розрахунки крокуючого механізму;

- результати роботи впровадити на Прилуцькому заводі протипожежного і спеціального машинобудування під час проектування крокуючого механізму для машин підвищеної прохідності.

Наукові положення, розроблені особисто дисертантом та їх новизна. Наукова новизна полягає в розробці комплексного підходу до проектування крокуючих механізмів, в результаті чого вдалося:

- вперше розробити спосіб відновлення форми опорної поверхні за допомогою оптико-механічного пристрою із лазерним джерелом променю;

- вперше розв'язати систему диференціальних рівнянь Лагранжа 2-го роду опису руху стопи з початковими умовами в залежності від рельєфу шляху;

- вперше визначити вплив певних довжин ланок шестиланкового механізму на геометричну форму ділянок кінематичної кривої.

Вірогідність та обґрунтованість результатів підтверджується доведенням тверджень, аналітичними перетвореннями за допомогою процесора Марle та побудованими за допомогою комп'ютера зображеннями результатів геометричного моделювання, а також розрахунками у процесі впровадження.

Практичне значення одержаних результатів дисертації полягає у спроможності на її теоретичній базі розраховувати механізми крокування. Результати роботи впроваджені на Прилуцькому заводі протипожежного і спеціального машинобудування під час проектування обладнання для крокуючого механізму, та у навчальний процес кафедри інженерної та аварійно-рятувальної техніки УЦЗУ, що підтверджується довідками про використання запропонованої методики.

Особистий внесок здобувача. Особисто автор виконав теоретичні і прикладні дослідження, що становлять наукову новизну досліджень. Автором проведено теоретичні дослідження зі складання алгоритмів моделювання кроків, розроблено для математичного процесора Марle версії реальних програм. Внесок співавторів спільних публікацій полягав у запропонуванні наукових ідей, обговоренні результатів комп'ютерної реалізації геометричних моделей.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідалися та обговорювались на: науковому семінарі кафедри нарисної геометрії та графіки НТУ під керівн. к.т.н., проф. А.М. Краснокутського (м. Харків, 2005 - 2007 рр.); міській секції графіки під керівн. д.т.н., проф. Л.М. Куценка (м. Харків, 2006 р); науковому семінарі кафедри нарисної геометрії, інженерної та комп'ютерної графіки НТУУ „КПІ” під керівн. д.т.н., проф. В.В. Ваніна (м. Київ, 2006 р.); другій та третій науково-практичних конференціях „Геометричне і комп'ютерне моделювання: енергозбереження, екологія, дизайн” (м. Сімферополь, 2005 р., 2006 р.); науково-практичній конференції «Сучасні проблеми геометричного моделювання» (м. Дніпропетровськ, 2006 р.); україно-російській науково-практичній конференції «Сучасні проблеми геометричного моделювання» (м. Харків, 2005 р., 2007 р.); міжнародній науково-практичній конференції «Сучасні проблеми геометричного моделювання» (м. Мелітополь, 2007 р.).

Публікації. За результатами досліджень опубліковано 12 робіт (з них 5 одноосібно, 10 у виданнях, які рекомендовано ВАК України).

Структура і обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел із 128 найменувань та додатків. Робота містить 136 сторінок машинописного тексту та 35 рисунків.

ЗМІСТ РОБОТИ

Вступ містить загальну характеристику роботи. Обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету і задачі досліджень. Показано наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів.

У першому розділі наведено огляд схем крокуючих механізмів та традиційні методи їх розрахунку з урахуванням таких характеристик: а) траєкторія точки (стопи) крокуючого механізму на одній з ланок повинна мати приблизно прямолінійну ділянку (де швидкість майже постійна); б) необхідна траєкторія точки (стопи) має утворюватись під час повного обертання ведучої ланки механізму; в) механізм має забезпечити задню ходу (тобто бути зворотним).

Однією з перших спроб створення транспортного засобу крокуючого типу була розробка, запропонована П.Л.Чебишевим. Вона мала у своєму складі чотири дволанкові механізми. Цим було покладено початок конструюванню крокуючих пристроїв на основі траєкторного синтезу, за якого координація руху опорних точок здійснюється механічним способом за допомогою багатоланкових кінематичних ланцюгів. П.Л.Чебишевим було доведено, що лямбдаподібний механізм (рис. 1) за точністю відтворення прямої перевершує всі інші (на 1000 мм довжини опорної ділянки має місце максимальне відхилення 5 мм). Але у лямбдаподібного механізму є суттєва вада: він має ділянки заходження і сходження з опорної траєкторії висотою близько 3% від довжини треку. Так, при довжині кроку 800 мм зміна напряму горизонтальної швидкості на початку переносу відбувається під час піднімання ноги над опорною поверхнею на 14 мм, що в умовах руху дає неминуче волочіння ноги на початку переносу і удар під час опускання ноги наприкінці переносу. Кращу форму траєкторії має шестиланковий механізм крокування (рис. 2): ділянки заходження і сходження з опорної ділянки нахилені під кутом 45 до горизонту і мають висоту близько 60% від довжини треку.

Нога змінює напрям горизонтального руху, уже значно піднявшись над опорною поверхнею. Схема на рис. 2 має такі параметри: AB = 1, BC = 1,4555, CD = CK = 1,355, AD = 1,233, BCK = 105, ED = 0,3836, AE = 1,502, EF = 2,091, FK = 0,8, FL = 2,727.

Максимальне значення горизонтального прискорення ноги під час її перенесення відносно корпуса машини при русі зі швидкістю 10 км/год складає: для схеми рис. 1 - 15 м/с² , для схеми рис. 2 - 320 м/с². Отже, схеми, побудовані на основі лямбдаподібного механізму, забезпечують найбільш плавний рух ноги, найменші інерційні навантаження і втрати потужності на їх подолання. Слід зазначити, що для схеми наведеної на рисунку 2 миттєві значення прискорення ланок досягають значних величин. Це може призвести до заклинювань і ударів при роботі механізму.

Коли на виході лямбдаподібного механізму встановити додатковий механізм піднімання-опускання опорної стійки, наприклад, у вигляді дво- або чотириланкового механізму, то в результаті цього одержимо в 2 або 4 рази більшу висоту підйому ноги над опорною поверхнею на початку переносу зі збереженням сприятливого розподілу горизонтальних швидкостей і коефіцієнта режиму ходьби =0,5, що характеризують лямбдаподібний механізм. Максимальна висота піднімання ноги над опорною поверхнею при однаковій довжині кроку 800 мм становить: для схем рис. 1 - 160 мм; рис. 2 - 500 мм. Цей показник можна вважати задовільним для всіх схем у випадку проектування машини, призначеної для ходьби по рівній поверхні, до якої можна віднести і сільськогосподарські угіддя ряду регіонів країни.

У першому розділі також наведено огляд пристроїв для ідентифікації шляху крокування. Зазначено, що завдяки досягненням у галузі розроблення систем технічного зору, ці системи стали працювати швидше та дозволяють забезпечити сприйняття відеоінформації про навколишнє середовище, автоматичне оброблення та аналіз зображень.

Звичайно для розпізнавання перешкод при русі крокуючих машин передбачається використання інформації стереопари, лазерного або ультразвукового далекомірів. При цьому вкрай бажана розробка зорового алгоритму для екстреного гальмування - за сигналами лише однієї камери. Далекомірні оглядово-інформаційні системи широко використовуються для інформаційного забезпечення мобільних роботів. У більшості просторових датчиків використовуються три підходи, а саме: тріангуляція, вимір часу проходження сигналу і класична інтерферометрія, яку іноді називають стереоскопічним зором. До недоліків сучасних систем тривимірного зору можна віднести: нестандартність устаткування, складність і тривалість процедур калібрування датчиків, а також наявність значних обчислювальних ресурсів. Крім того, для методу тріангуляції характерні помилки локалізації, деформація точкового зображення й нерівномірність просторового сканування.

Все це вказує на необхідність розробок нових схем систем крокування, пов'язаних з сприйняттям та обробкою інформації про характер опорної поверхні у припустимому місці постановки стопи крокуючої кінцівки.

У другому розділі розглянуто спосіб “зчитування” графічної інформації, заснований на скануванні опорної поверхні лазерним конічним світловим потоком. Приладом індикації тут є спеціальний оптико-механічний проектор, який формує у просторі лазерний світловий потік конічної форми. При чому, вершина конічної поверхні спрямована у бік опорної поверхні. Цей потік на поверхні об'єкта (наприклад, на ділянці площини М) утворить круглу або еліптичну освітлену криву G. За допомогою TV камери А фіксують растрове зображення кривої G (рис. 3). За розмірами, формою та орієнтацією кривої G можна обчислити відстань від камери до “центра” G, а також напрям нахилу поверхні й кут між віссю конічного світлового потоку й площиною, на яку він проектується. Для формування конічного світлового потоку в роботі було використано схему установки Вей-Джині.

У результаті застосування оптико-механічного проектора на опорній поверхні TV камера зафіксує зображення “еліпсоподібної” кривої. Розміри, форма й орієнтація цієї кривої характеризуватиме геометричну форму досліджуваної опорної поверхні у локальній точці. А у результаті сканування ділянки опорної поверхні у певні моменти часу, буде утворено «поле» зображень, яке складатиметься з “еліпсоподібних” кривих. В роботі вважається, що аналіз цих кривих дозволить скласти уяву про ділянку опорної поверхні в цілому, тобто відновити поверхню.

На початковому етапі предметом дослідження є площина. Конічний потік світла, утворений проектором, має вершину в точці S. Половину кута при вершині конічного світлового потоку позначимо через , а відстань між точками S і А через L₀. Еліпс BECF утворено перетином світлового потоку й поверхнею площини об'єкта. Нехай ВС - більша вісь освітленого еліпса, ₁ і ₂ - відповідно кути між віссю AS і відрізками АС і АВ, D - середина ВС, L₁ - відстань між камерою й точкою D, що є центром еліпса. В роботі одержано необхідні співвідношення, які пов'язують параметри розглянутої схеми. Кут і відстань L₀ відомі: вони залежать від характеристик проектора. Кути ₁ і ₂ - це параметри, які можна визначити за розташуванням освітленого еліпса в полі зору. Найбільш важливими параметрами, які обчислюються, є і L₁, що являють собою відповідно нахил поверхні об'єкта і її відстань від камери. Для обчислення значень необхідно знати величини кутів ₁ і ₂. Ці параметри визначаються за образами еліпсоподібних кривих.

В роботі показано, що ₁ і ₂ - є, відповідно, найбільше й найменше значення кута з вершиною в точці А, одною стороною AS і другою стороною, що проходить через точки, які лежать на освітленому еліпсі. В роботі розглянуто задачі сегментації зображень еліпсоподібних кривих. В результаті TV-сканування одержимо множину точок пікселів. Для встановлення подоби пікселю контуру необхідно визначити значення градієнта G [f(x, у)] та його напрям. Значення градієнту розраховують за виразом:

.

Таким чином, піксель контуру з координатами (х', у') подібний за величиною в певній межі пікселю з координатами (х, у), якщо виконується нерівність , де Т - порогове значення. Напрям градієнта встановлюється за кутом вектора градієнта, визначеного за рівнянням

,

де - кут (відносно осі х), уздовж якого зміна швидкості має найбільше значення. Тоді кут пікселя контуру з координатами (х', у') в певній межі подібний до кута пікселя з координатами (х, у) при виконанні нерівності , де А _граничне значення кута. При чому, напрямок контуру в точці (х, у) у дійсності перпендикулярний до напряму вектора градієнта в цій точці.

Характерними точками еліпса будемо називати чотири точки, якими він дотикається прямокутника, що його обрамовує (рис. 5). В роботі запропоновано метод визначення параметрів еліпса (осі і кут повороту) за інформацією про координати характерних точок, які отримані в результаті сканування. Припустимо, що «еліпсоподібну» криву можна апроксимувати еліпсом із характерними точками , , і . Маючи координати цих точок, необхідно знайти розміри ОМ=а, ОК=b і кут .

Для спрощення подальших розрахунків перейдемо від системи координат XY до повернутої системи координат XY. Тут вісь ОY перпендикулярна відносно прямої АВ і проходить через її середину.

Запишемо рівняння прямої АВ у системі XY



і обчислимо кутовий коефіцієнт АВ

K₁ = .

За умови ортогональності прямих АВ і ОY одержуємо К₁ К₂ = -1, де К₂ є тангенсом кута нахилу прямої ОY до осі Х = arctg К₂ + n, nZ. Тоді кут визначається співвідношенням = - 90^о.

Для визначення параметрів а, b у системі координат XY запишемо формули повороту осей координат

X = X cos + Y sin,

Y = -X sin + Y cos

та задамо канонічне рівняння еліпса в системі координат XY:

.

В цьому випадку для точок А и D одержуємо

;

. (1)

Із суми рівнянь (1) одержуємо вираз для обчислення величини півосі а:

. (2)

Аналогічні вирази справедливі і для пари точок В і С.

Розглянемо прямі АD і ВС як спряжені діаметри в системі координат X'Y'. Рівняння цих прямих матимуть вигляд

і .

Прямі АD і BC характеризуються кутовими коефіцієнтами К_AD і К_ВC:

K_AD = . K_ВС = . (3)

Запишемо відому з геометрії умову для спряжених діаметрів АD і ВС еліпса:

K_AD K_BC = . (4)

З виразів (2), (3) і (4) визначаємо параметр b:

. (5)

Знаючи величину b, з умови (2) знаходимо значення параметра а.

Співвідношення для визначення геометричних параметрів еліпса покладено в основу програмного забезпечення ідентифікації шляху крокування.

На рис. 6 наведено приклад зображення еліпса, де характерні точки позначено кільцями. За формулами (2) та (5) можна визначити велику та малу вісь еліпса, а за формулою = arctg К₂ кут його повороту. В результаті наближене рівняння повернутого еліпса має вид

1-0,12x²+0,14xy-0,28y² = 0.

Геометричне моделювання кроків механізму було здійснено на основі розв'язання системи рівнянь Лагранжа 2-го роду як рух подвійного маятника. Коливання маятників за умови відсутності дисипативних сил в дисертаційній роботі виконано на основі складання та розв'язання диференціальних рівнянь Лагранжа другого роду

(i = 1, 2,…),

де - похідні за часом t від узагальнених координат u_і(t). При цьому лагранжіан розраховувався за виразом L = K - P, де Р і К вирази для потенціальної та кінетичної енергії. Узагальненими координатами обираємо кути відхилення від вертикалі першої й другої ланки (рис. 7). Систему рівнянь Лагранжа 2-го роду на аналітичному рівні було складено у середовищі процесора Maple.

Для формування рівнянь Лагранжа 2-го роду визначаємо координати вузлових точок

xa := L1*sin(u(t));

ya := L1*cos(u(t));

xb := xa+L2*sin(v(t));

yb := ya+L2*cos(v(t)).

З урахуванням кінетичної

та потенціальної енергії

,

одержуємо вираз для обчислення лагранжіана L (у даному випадку наведено screen shot вікна у середовищі Maple, тому аналітичні вирази є стилізованими):

(6)

У середовищі Maple було складено систему диференціальних рівнянь (позначено як ODE1 і ODE2) і за допомогою оператора чисельно розв'язано

sol := dsolve({ODE1,ODE2} union initial, numeric, method=rkf45, output=listprocedure).

Оператор output=listprocedure дозволяє отримати розв'язок у вигляді процедур. Враховуючи підстановки

solu:=subs(sol,u(t)): dsolu:=subs(sol,diff(u(t),t)):

solv:=subs(sol,v(t)): dsolv:=subs(sol,diff(v(t),t)):

ці розв'язки можна використовувати, у якості аналітичних виразів, що є беззаперечною перевагою Maple.

Cистема рівнянь Лагранжа 2-го роду розв'язувалася за початковими умовами, які обираються після аналізу місця постановки стопи:

initial := {u(0)=u0, D(u)(0)=du0,v(0)=v0, D(v)(0)=dv0}.

Тут du0 і dv0 - значення початкових швидкостей відповідних мас у вузлах кінцівки , а u0 і v0 - початкові значення кутів відхилення ланок кінцівки. Зазначимо, що завдяки початковим швидкостям ланок і здійснюється крокування механізму. В роботі наведено приклади розв'язків системи рівнянь.

Для запобігання згинання «кінцівки в коліні» необхідно під час розв'язання врахувати умови

if uu <= vv then xb:=xa+L2*sin(uu): yb:=ya-L2*cos(uu):

else xb:=xa+L2*sin(vv): yb:=ya-L2*cos(vv): end if:

Процес крокування можна проконтролювати за величинами кутів u(t) і v(t), коли побудувати фазові портрети розв'язку системи рівнянь на поверхні тора

; ;



за формулами:

x := (L1 + L2*cos(solv(t)))*cos(solu(t)); y := (L1 + L2*cos(solv(t)))*sin(solu(t));

z := L2*sin(solv(t)),

Тоді при крокуванні стабільний рух визначатиметься фазовою траєкторією, розташованою в «прямокутній» частині поверхні тора, обмеженою двома паралелями і двома меридіанами тора.

У третьому розділі розглянуто метод геометричного моделювання шестиланкового механізму крокування з метою дослідження геометричної форми шатунної кривої стопи та швидкості і прискорення точок на її траєкторії в залежності від лінійних параметрів механізму.

На рис. 9 наведено позначення, які обрано для моделювання шестиланкового механізму крокування. Було складено програму анімаційного моделювання дії шестиланкового механізму крокування, в результаті дії якої можна наочно простежити за геометричною формою шатунної кривої стопи механізму, залежно від параметрів r, h, a, b, c, d, e, u, p, q і w.

На рис. 10 наведено кадри анімації руху шестиланкового механізму для різних значень кута повороту ведучої ланки, яка виходить з точки А. Для тестового прикладу обрано такі значення параметрів: r=0.7; h=0.8; a=0.8; b=0.38; c=1.45; d=1.35; e=2.2; u=0.8; p=2.2; q=1.35; w=1.9.

В роботі показано, що коли значення параметра а замінити з 0.8 на 0.4, то при формоутворенні шатунної кривої стопи можливі різкі «перестрибування» траєкторії.

Математичний процесор Maple дає змогу одержати рівняння розглянутих шатунних кривих в аналітичному вигляді. Але воно є занадто громіздким для використання на практиці. Тому на даному етапі інформацію про шатунну криву одержано у вигляді масиву координат точок, залежно від кута повороту ведучої ланки.

Було обчислено координати точок шатунної кривої. Анімаційне моделювання дозволяє визначати межі зміни кута , які забезпечать побудову прямолінійної ділянки шатунної кривої (в нашому випадку 0,2 < < 1, 7).

У наведеному прикладі така ділянка характеризується ординатами точок:

-2.648837; -2.670570; -2.684947; -2.692480; -2.693577; -2.688480;

-2.677218; -2.659600; -2.635228; -2.603538; -2.563858.

Легко обчислити сумарне відхилення цих точок від прямої y = const, яке може слугувати критерієм якості спроектованого механізму крокування. Крім того, сумарне відхилення точок від прямої може служити і функцією мети під час розроблення методу пошуку комбінації параметрів r, h, a, b, c, d, e, u, p, q і w, які б забезпечили існування прямолінійної ділянки на шатунній кривій.

У зв'язку з цим було досліджено стійкість алгоритму стосовно впливу малої зміни зазначених параметрів на формування прямолінійної ділянки шатунної кривої. Для цього було побудовано суміщені зображення трьох шатунних кривих, які відповідають значенням параметра та двох значень «параметр плюс - мінус » (тут = 0,07). В результаті аналізу зображень шатунних кривих 11 параметрів запропоновано розділити на дві групи. До першої віднесено 5 параметрів h, d, e, q і u, зміна яких несуттєво впливає на формування прямолінійної ділянки шатунної кривої. До другої групи віднесемо всі інші параметри, зміна яких може вплинути на формування прямолінійної ділянки кривої (рис.11).

Розроблено алгоритм унаочнення траєкторії керованої стопи механізму крокування (рис. 12). Вважається, що кривошип ОА обертається проти напряму руху стрілки годинника, а параметром обертання є кут , який утворює вісь кривошипа з додатнім напрямом осі Ох. Для прикладу було обрано довжини елементів схеми: r = 240; a = 470; b = 630; c = 580; d = 580; p = 580; q = 670; u = 300; v = 500. Ланки АС і ВН на схемі призначені для регулювання кута нахилу стопи, в залежності від нерівності опорної поверхні. Інформація про нерівність поверхні має надходити з оптико-механічного пристрою в результаті аналізу форми еліпсоподібних кривих.

На рис. 13 наведено кадри анімації кроків у межах -250 x 1080; _610 y 650. Коли відстань ВН є фіксованою, то це позбавляє лижеподібну стопу коливань у процесі крокування. Було розроблено програму керування пристроєм для регулювання відстані ВН в залежності від «зчитаної» інформації про форму профілю опорної поверхні. Оцінюючи профільну прохідність, можна показати, що вона залежатиме від початкового положення опорних точок крокуючих рушіїв на профілі. Подолання перешкоди залежить від вибору алгоритму поводження машини при її проходженні. Кадри анімації процесу крокування допоможуть удосконалити профільну прохідність крокуючих машин з рушіями на базі циклових механізмів крокування шляхом застосування раціонального керування стопою у фазі її перенесення.

Розроблені комп'ютерні програми передано для впровадження на Прилуцький завод протипожежного і спеціального машинобудування. Програми передбачається використати при проектуванні для підрозділів МНС машин високої прохідності, ц на ідеї крокування.

ВИСНОВКИ

Дисертацію присвячено новому розв'язанню задачі геометричного моделювання дії оптико-механічного пристрою для визначення рельєфу опорної поверхні як шляху крокування за умови поєднання одержаних результатів ідентифікації з формою кінематичної кривої точки стопи крокуючого механізму, та побудові, залежно від вхідних параметрів, множини траєкторій стопи з метою виявлення особливостей їх форми.

Значення для науки полягає у подальшому розвитку способів розрахунків механізмів крокування з можливістю адаптування їхніх стоп до опорної поверхні шляху крокування.

Значення для практики полягає у скороченні тривалості та підвищенні точності моделювання систем керування крокуючими механізмами, одержанні моделей, які задовольняють заданим вимогам і прискорюють їхнє проектування.

При цьому отримані результати, що мають науково-практичну цінність.

1. Виконано аналіз відомих методів геометричного моделювання крокуючих механізмів та адаптації їхніх стоп до опорної поверхні, з чого випливає необхідність розроблення комп'ютерних програм розрахунку крокувань, де б кінематична крива стопи була пов'язана з профілем шляху.

2. Розроблено спосіб відновлення форми опорної поверхні за допомогою оптико-механічного пристрою із лазерним джерелом променю, що дозволило визначати геометричні характеристики опорної поверхні.

3. Складено та розв'язано систему диференціальних рівнянь Лагранжа 2-го роду опису руху стопи в залежності від рельєфу шляху, що дозволило пояснити рухи крокування кінцівки з позицій коливання подвійного маятника.

4. Розроблено спосіб опису кінематичної кривої точки стопи, залежно від лінійних параметрів шестиланкового механізму крокування, що надало можливість обирати його раціональні параметри.

5. Наведено спосіб визначення диференціальних характеристик кінематичної кривої, що дозволило виконати геометричні розрахунки крокуючого механізму.

6. На основі знайдених розв'язків розроблено програми унаочнення кінематичних кривих у вигляді анімаційних зображень, що дало змогу аналізувати дію крокуючого механізму в часі в залежності від параметрів.

7. Результати впроваджено на Прилуцькому заводі протипожежного і спеціального машинобудування під час проектування обладнання для крокуючого механізму та у навчальний процес кафедри інженерної та аварійно-рятувальної техніки Університету цивільного захисту України.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНО У ТАКИХ РОБОТАХ

1. Запольський Л.Л. Геометричне моделювання методів пожежогасіння із залученням засобів робототехніки // Геометричне та комп'ютерне моделювання - Харків: ХДУХТ, 2003. - Вип.3. - С. 106-111.

2. Адашевська І.Ю., Запольський Л.Л. Основні типи механізмів крокування для машин опорної прохідності // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2005. Вип. 4.- Т. 29.- С. 79-83.

Особисто автором виконано аналіз та огляд різновидів механізмів крокування для машин опорної прохідності.

3. Адашевська І.Ю., Запольський Л.Л. Аналітичні методи аналізу і синтезу механізмів машин (огляд літературних джерел) // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2006. Вип. 4.- Т. 31.- С. 137 - 146.

Особисто автором виконано критичний огляд літературних джерел на тему аналізу і синтезу механізмів машин.

4. Запольський Л.Л. Моделювання траєкторії доставки засобів пожежогасіння методом метання // Геометричне та комп'ютерне моделювання - Харків: ХДУХТ, 2004. - Вип.5. - С. 106-113.

5. Запольський Л.Л. Геометричне моделювання ситуацій пожежогасіння для засобів робототехніки // Геометричне та комп'ютерне моделювання - Харків: ХДУХТ, 2004. - Вип.8. - С. 129-133.

6. Адашевська І.Ю., Запольський Л.Л. Дослідження шестиланкового механізму крокування для машин опорної прохідності // Геометричне та комп'ютерне моделювання - Харків: ХДУХТ, 2005. - Вип.10.- С. 112-119.

Особисто автором розроблено програму унаочнення фаз руху шестиланкового механізму крокування.

7. Запольський Л.Л. Система технічного зору на основі сегментації зображень для крокуючих роботів // Геометричне та комп'ютерне моделювання - Харків: ХДУХТ, 2006. - Вип.14. - С. 151-161.

8. Запольський Л.Л., Давиденко Д.В. Геометричне моделювання крокуючого робота по нерівній місцевості // Геометричне та комп'ютерне моделювання - Харків: ХДУХТ, 2006. - Вип.15. - С. 140-146.

Особисто автором розроблено математичне наповнення програми унаочнення руху крокуючого робота по нерівній місцевості.

9. Запольський Л.Л., Саворона А.П. Геометричне моделювання шестиланкового механізму крокування // Системні технології. Регіональний міжвузівський збірник наукових праць. - Вип. 2(43), Дніпропетровськ, 2006 - С. 95 - 99.

Особисто автором розроблено програму унаочнення руху шестиланкового механізму крокування.

10. Куценко Л.М., Запольський Л.Л. Геометричне моделювання циклічних механізмів крокування з пасивно та активно керованою стопою. У зб. «Пожежна безпека та аварійно-рятувальна справа: стан, проблеми і перспективи». Київ: УкрНДІПБ МНС України, 2005. - С. 213-217.

Особисто автором розроблено програму розрахунку фаз руху циклічних механізмів крокування з пасивно та активно керованою стопою.

11. Адашевська І.Ю., Запольський Л.Л. Геометричне моделювання циклічних механізмів крокування з пасивно керованою стопою. - У зб. «Геометричне та комп'ютерне моделювання: енергозбереження, екологія, дизайн». Київ: КНУТД, 2005. С. 90-97.

Особисто автором розроблено програму унаочнення фаз руху циклічних механізмів крокування з пасивно керованою стопою.

12. Запольский Л.Л. Построение динамической модели переходных процессов в шагающем механизме. - У зб. «Геометричне та комп'ютерне моделювання: енергозбереження, екологія, дизайн». Київ: КНУТД, 2006. С. 349-355.

АНОТАЦІЇ

Запольський Л.Л. Геометричне моделювання крокуючого механізму з можливістю адаптування його стоп до опорної поверхні. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 - Прикладна геометрія, інженерна графіка. - Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, Україна, 2008.

Дисертацію присвячено новому розв'язанню задачі геометричного моделювання кінематичної кривої точки стопи крокуючого механізму за умови його поєднання з оптико-механічним пристроєм ідентифікації рельєфу шляху крокування та побудові, залежно від вхідних параметрів множини траєкторій стопи з метою виявлення особливостей їх форми.

Одним з головних результатів є метод опису процесу крокування у вигляді опису кінематичної кривої точки стопи, залежно від параметрів ланок механізму крокування; це дало змогу розширити множину описів різновидів об'єктів прикладної геометрії. Складено програму розв'язання системи рівнянь Лагранжа 2-го роду для аналізу впливу параметрів механізму на геометричну форму ділянок кінематичної кривої за заданими початковими умовами. На основі знайдених розв'язків запропоновано метод визначення диференціальних характеристик кінематичної кривої та виконано силові розрахунки крокуючого механізму. Виконано унаочнення та аналіз кінематичних кривих, що дало змогу доповнити множину анімаційних зображень прикладної геометрії. Розроблено спосіб відновлення форми опорної поверхні стопи крокуючого механізму за допомогою оптико-механічного пристрою ідентифікації рельєфу шляху крокування, що дозволило суттєво формалізувати аналіз форми кінематичної кривої точки стопи крокуючого механізму в процесі крокування. Результати роботи впроваджено на Прилуцькому заводі протипожежного і спеціального машинобудування під час проектування обладнання для крокуючого механізму та у навчальний процес кафедри інженерної та аварійно-рятувальної техніки Університету цивільного захисту України.

Ключові слова: крокуючий механізм, кінематична крива, оптико-механічний пристрій, ідентифікації рельєфу шляху крокування.

Запольский Л.Л. Геометрическое моделирование шагающего механизма с возможностью адаптации его стоп к опорной поверхности. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.01.01 - Прикладная геометрия, инженерная графика. - Киевский национальный университет строительства и архитектуры, Киев, Украина, 2008.

Диссертация посвящена новому решению задачи геометрического моделирования кинематической кривой точки стопы шагающего механизма при условии его сопряжения с оптико-механическим устройством идентификации рельефа пути предстоящих шагов и построению, в зависимости от входных параметров, множества траекторий стопы с целью выявления особенностей их формы.

Становление производственного потенциала Украины невозможно без разработки современных транспортных средств высокой проходимости. Ведь колесный транспорт мало эффективный при движении по песку, снегу, болотистым грунтам. Необходимость создания таких машин заставила обратиться к созданию механических движителей, которые базируются на идее шагания. Но при этом для обеспечения высокой маневренности возникает задача адаптации шагающего движителя к неровностям опорной поверхности. Лишь тогда будет обеспечено комфортное передвижение, которое допускает перемещение машины в произвольном направлении и повороты на месте, что позволит шагающим машинам занять свою нишу в системе машин, которые используются в хозяйственной деятельности человека. Для решения ряда технологических задач рационально использовать шагающие машины с простейшей системой управления, которая обеспечивает ее функционирование в заранее обусловленной среде. При проектировании шагающего устройства внимание привлекает кинематическая схема шестизвенного шагающего механизма, опыт использования которой показывает, что она может обеспечить приемлемую структуру привода.

Исследованием машин с шагающими движителями занимаются специалисты многих областей наук: теории машин и механизмов, теоретической механики, прикладной и вычислительной математики. В этих областях науки были получены фундаментальные результаты на основе решения дифференциальных уравнений. При этом ключевыми понятиями исследований являлись графические образы решений уравнений - такие как интегральные кривые, фазовые портреты и фазовые поверхности, которые для наглядности следует представлять в режиме анимационных изображений. Упомянутые геометрические образы могут определить предмет исследований и для прикладной геометрии, поскольку геометрическое моделирование сложных по форме объектов (как результата их профилирования по определенным законам), принадлежит к главным направлениям развития прикладной геометрии и инженерной графики. Однако проведенные исследования не позволили создать информационное обеспечение геометрического моделирования процесса шагания. Причина этого состояла в отсутствии математических процессоров, которые бы позволили осуществлять геометрическое моделирование на аналитическом и графическом уровнях в реальном времени. Из позиций прикладной геометрии еще не занятой научной нишей оказалась проблема визуализации кинематических кривых стопы во времени. Отсюда понятен выбор темы диссертационной работы. Целью работы является разработка алгоритмов расчета кинематической кривой точки стопы шагающего механизма при условии его сопряжения с оптико-механическим устройством идентификации рельефа пути хождения.

К главным результатам следует отнести метод описания процесса шагания в виде описания кинематической кривой точки стопы, в зависимости от параметров звеньев шагающего механизма, что позволило расширить множество описаний разновидностей объектов прикладной геометрии. Составлена программа решения системы уравнений Лагранжа 2-го рода для анализа влияния параметров механизма на геометрическую форму участков кинематической кривой по заданным начальным условиям.

На основе найденных решений был предложен метод определения дифференциальных характеристик кинематической кривой и выполнены силовые расчеты шагающего механизма. Выполнена визуализация и анализ кинематических кривых, что позволило дополнить множество анимационных изображений в прикладной геометрии. Был разработан способ восстановления формы опорной поверхности стопы шагающего механизма с помощью оптико-механического устройства идентификации рельефа пути шагания, которое позволило существенно формализовать анализ формы кинематической кривой точки стопы шагающего механизма в процессе передвижения. Результаты работы внедрены на Прилукском заводе противопожарного и специального машиностроения при проектировании оборудования для шагающего механизма, и в учебный процесс кафедры инженерной и аварийно-спасательной техники Университета гражданской защиты Украины.

Ключевые слова: шагающий механизм, кинематическая кривая, оптико-механическое устройство, идентификации рельефа пути шагания.

Zapolsky L.L. Geometrical design of stepping mechanism with possibility of adaptation his the feet to the supporting surface. - the Manuscript.

Thesis on competition of a scientific degree of the candidate of engineering science on a specialty 05.01.01 - Applied geometry, engineering graph. - Kiev national university of construction and architecture, Kiev, Ukraine, 2008.

Dissertation is devoted to the new decision of task of geometrical design of the kinematics crooked point of foot of stepping mechanism on condition of his interface with the optic-mechanical device of authentication of relief of way of forthcoming steps, and to the construction depending on the parameters of entries of great number of trajectories of foot with the purpose of exposure of features of their form. To the main results it is necessary to deliver the method of description of process of stepping as description of the kinematics crooked point of foot depending on the parameters of links of stepping mechanism; that let to extend the great number of descriptions of varieties of objects of the applied geometry. The program of decision of the system of equalizations was made for the analysis of influencing of certain parameters of links of mechanism on the geometrical form of areas of kinematics curve on the set initial conditions. On the basis of the found decisions the method of determination of differential descriptions a kinematics curve was offered and the power calculations of stepping mechanism are executed. Visualization and analysis of kinematics curves are executed, that let to complement the great number of images of animations in the applied geometry. The method of renewal of form of supporting surface of foot of stepping mechanism was developed by the optic-mechanical device of authentication of relief of way of stepping which allowed substantially formal analysis of form of the kinematics crooked point of foot of stepping mechanism in the process of movement. Job performances are entered on Priluksk factory of fire-prevention and special engineer at planning of equipment for a stepping mechanism, and in the educational process.

Keywords: stepping mechanism, kinematics curve, optic-mechanical device, authentications of relief of stepping way.

Размещено на Allbest.ru

...