Комплексне формування спряжених криволінійних поверхонь, що виключають інтерференцію
Дослідження інтерференції та перетворення координат профілю виробу в декартову систему, яка враховує характер розташування точок на профілі (рівномірний, нерівномірний) та спосіб вибору початку відліку величини центрального кута в полярній системі.
Рубрика | Математика |
Вид | автореферат |
Язык | украинский |
Дата добавления | 27.07.2014 |
Размер файла | 65,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Як критерій, що адекватно відбиває здатність стружки до дроблення, прийнята й експериментально обґрунтована комплексна величина
, (12)
r1,r2 -- радіуси витка стружки з різних дослідів, мм;
a1,a2 -- товщина зрізу матеріалу з різних дослідів, мм;
c -- коефіцієнт розташування нейтральної лінії стружки при вигині.
Проведені експериментальні дослідження підтвердили гіпотезу про сталість величини критерію здатності стружки до дроблення в межах родинних видів (класів) стружки.
Аналіз графіків зміни критерію (12) здатності стружки до подрібнення для різних швидкостей різання показав, що процес стабілізації значення критерію має коливальний характер; причому ці коливання мають меншу амплітуду і загасають швидше при збільшенні швидкості різання. При 1 здатність стружки до подрібнення найкраща: отримана стружка у виді одновиткових і, в основному, напіввиткових елементів спіралі. Два фактори характеризують здатність стружки до дроблення: абсолютна величина критерію і стабілізація процесу зміни значення критерію. Виявлені закономірності зміни критерію дроблення стружки, в залежності від зміни поздовжньої подачі і швидкості різання, дозволяють обґрунтовано вибирати параметри режиму обробки.
Розділ 3. "Моделювання спряження криволінійних поверхонь і виключення їх інтерференції".
На основі дослідження існуючих моделей спряження криволінійних поверхонь розроблена їх математична і семантична модифікація, що істотно відображає зачеплення криволінійних поверхонь виробу та інструменту і прийнята для дослідження явища інтерференції.
На відміну від існуючих моделей до розробленої моделі введені: блок визначення профілю виробу за знайденим профілем інструменту; блок порівняння профілю виробу, отриманого спроектованим інструментом, з ідентифікатором; блок визначення інтерферованих ділянок і величин їхньої інтерференції; блок порівняння величин інтерференції з заданими межами; блок аналізу можливих причин інтерференції; блок прийняття рішень, визначення і введення необхідних корекцій.
На відміну від традиційного зворотного зв'язку, що забезпечує перехід від розглянутої точки профілю до наступної точки, до розробленої моделі введений комплекс зворотних зв'язків, що дозволяють узгодити роботу запропонованих блоків з відомими. Це надає розробленій моделі властивості відкритої системи і можливість її розвитку.
У протоколі роботи комп'ютерної моделюючої системи представлені графіки , , профілів виробу. Профілі , отримані після введення корекцій у другому і третьому циклах моделювання спряження виробу та інструменту і виключення їхньої інтерференції.
В якості корекцій використовувані моделі дозволяють вводити нові значення радіуса початкового кола виробу, зовнішнього діаметра фрези, числа стружкових канавок, що дозволяє змінити кут нахилу зубчастого витка колеса на початковому колі, нормальний крок зубців колеса на початковому циліндрі, кут підйому гвинтової вихідної інструментальної поверхні на початковому циліндрі, відстань між осями виробу та інструменту, кут мимобіжності осей виробу та інструменту при незмінних вихідних даних розв'язуваної проблеми.
Реєстрація наявності інтерференції профілів виробу та інструменту в їхньому відносному русі та оцінка величини інтерференції здійснюється за кінцевим результатом визначенням максимальної неузгодженості між ідентифікатором профілю виробу і профілем виробу, отриманим у поточному циклі моделювання спряження і виключення інтерференції.
Нехай припустима межа неузгодженості профілів виробу дорівнює 0,75 мм ( мм). Зіставляються профілі виробу і , максимальна неузгодженість профілів при мм дорівнює 1,4 мм, тобто мм. З рис. 13, на якому зображені профіль ідентифікатора , профіль виробу другого циклу моделювання і профіль виробу третього циклу моделювання , видно, що максимальна неузгодженість профілів ідентифікатора і виробу при мм дорівнює 0,70 мм, тобто мм.
Ця величина неузгодженості профілів менше заданої гранично припустимої величини ( ). Тому можна вважати, що інтерференція профілів виробу та інструменту знаходиться в заданих припустимих межах і відхилення форми поверхні виробу задовольняють вимогам до виробу.
Включення в модель вищевказаних компонентів дозволяє скоротити кількість циклів моделювання в 2--3 рази, скоротити час конструкторсько-технологічної підготовки виробництва виробу в 2 рази, прогнозувати з відносно високою ймовірністю одержання необхідної форми поверхні виробу і, у кінцевому рахунку, підвищити якість, а, отже, і конкурентноздатність виробу.
Розділ 4. "Експериментальні дослідження".
Запропонований комплексний метод виключення інтерференції спряжених криволінійних поверхонь і отримані теоретичні результати моделювання спряження і виключення інтерференції профілів інструменту та виробу вимагають експериментальної перевірки в реальній технологічній системі.
Мета експериментальних досліджень -- підтвердити вірогідність і обґрунтованість сформульованих теоретичних положень. У силу обмеження часових, фінансових і технічних ресурсів експеримент полягає в розв'язанні оберненої задачі одержання профілю виробу за заданим профілем інструменту на діючому устаткуванні. Таким чином, експериментально розв'язувалася задача одержання виробу з криволінійною поверхнею необхідного профілю у виробничих умовах на підставі профілю інструменту та технологічних параметрів, визначених запропонованим комплексним методом спряження і виключення інтерференції для зубчастого колеса і черв'ячної фрези.
До умов проведення експерименту відносяться характеристики компонентів технологічної системи і параметри режиму обробки. Зубофрезерний верстат -- модель 5В310П, № 109. Інструмент -- фреза з гвинтовою криволінійною вихідною інструментальною поверхнею. Заготовка: вихідний профіль -- циліндричний; матеріал -- сталь 40Х. Мастильно-охолоджувальна рідина -- сульфофрезол. Параметри режиму обробки: число оборотів фрези за хвилину 120...160; вертикальна подача -- 2 мм/хв. Для аналізу результатів експерименту довжини радіус-векторів rxj експериментально отриманого профілю зуба порівнюються з відповідними довжинами радіус-векторів rj заданого профілю зуба виробу.
Порівняльний аналіз експериментальних і теоретичних даних показує, що абсолютна похибка форми профілю криволінійної поверхні зуба колеса в осьовому перерізі склала 0,02 мм. Величина відносної похибки експериментальних даних, у порівнянні з теоретичними даними, дорівнює 0,1...0,05 %.
Аналіз експериментальних даних підтвердив справедливість вихідних теоретичних положень.
1. Застосування тільки геометричного підходу не дає можливості одержати в реальній технологічній системі необхідного профілю поверхні виробу з заданою точністю. Ця мета досягається сполученням геометричного та аналітичного підходів (комплексний підхід).
2. Тільки комплексний метод виключення інтерференції, що має набір зворотних зв'язків, застосовуваних у залежності від причин і величини інтерференції, дозволяє як мінімум у 2 рази скоротити час одержання необхідного кінцевого результату.
3. Аналіз результатів експерименту дозволив переконливо довести, що тільки об'єднання прямої і оберненої задач дає можливість знайти необхідне розв'язання виробничої задачі: одержати криволінійний профіль виробу із сумарним допуском форми заданого профілю 0,01 мм і відносною похибкою 0,1 % на відміну від сумарного допуску, що досягаються в реальних виробничих умовах, форми заданого профілю 0,10 мм і відносної похибки 1...2 %.
Розділ 5. "Конструювання та інтерференція".
Розроблена методика конструювання, заснована на нетрадиційній для технічних наук концепції інтерференцій. Методика дозволяє контролювати і керувати інтерференцією при проектуванні виробу, виготовленні його дослідних зразків і виробництві серійної продукції.
Комплексна методика конструювання складається з наступних етапів: 1. Виявлення нульової і номінальної інтерференцій при складанні виробу за допомогою САПР. 2. Усунення номінальних інтерференцій до повного спряження профілів деталей. 3. Визначення значень критеріїв припустимих величин зазорів і перекриттів профілів деталей. 4. Завдання допусків і граничних відхилень для номінальних розмірів деталей. 5. Визначення значень граничних інтерференцій зазору і перекриття профілів деталей для розмірних ланцюгів з допусками. 6. Перевірка задоволення значень граничних інтерференцій критеріям припустимих величин зазорів і перекриттів профілів деталей. 7. Виконання креслення складених деталей для технічного проекту виробу.
Запропонована методика конструювання на першому і другому етапах дає можливість конструктору, оперуючи з номінальними інтерференціями, створити ідеальну модель виробу з нульовими інтерференціями. На четвертому, п'ятому і шостому етапах реалізації методики конструктор на базі моделі виробу з нульовими інтерференціями і критеріїв, визначених на третьому етапі, створює реальну модель виробу. Ця модель є основою для виконання робочих креслень деталей.
Пропонована методика дає можливість зменшити час конструювання, знизити витрати на конструювання, виключити грубі помилки, забезпечивши необхідну якість проекту.
У додатках наведені акти проведення експериментів і виробничих іспитів, протоколи роботи комп'ютерної моделюючої системи, акти впровадження результатів наукових досліджень і відзиви.
ВИСНОВКИ
1. Запропонований комплексний метод дозволяє раціонально в заданих межах розв'язувати проблему виключення інтерференції криволінійних спряжених поверхонь виробу та інструменту. Метод поєднує розв'язання прямої задачі визначення профілю інструмента за заданим профілем виробу та альтернативне розв'язання оберненої задачі визначення профілю виробу за заданим профілем інструменту.
2. Комплексний метод виключення інтерференції криволінійних спряжених поверхонь виробів має всі необхідні і достатні атрибути для ситуаційного керування процесом розв'язання проблеми.
3. Виявлені закономірності зміни критерію дроблення стружки, в залежності від зміни поздовжньої подачі і швидкості різання дозволяють обґрунтовано обирати параметри режиму обробки, які необхідні для застосування запропонованого геометричного методу визначення конструктивно-технологічних параметрів спряжених криволінійних поверхонь виробу та інструменту.
4. Розроблена відкрита система алгоритмічного і програмного забезпечення запропонованого методу дозволяє моделювати спряження криволінійних поверхонь і процес виключення їхньої інтерференції засобами сучасних комп'ютерних систем і технологій, що скорочує час конструкторсько-технологічної підготовки виробництва виробу мінімум у 2 рази.
5. Проведені експерименти і виробничі іспити підтвердили як теоретичну, так і технологічну ефективність застосування комплексного методу виключення інтерференції у виробничих умовах цехів діючих підприємств, забезпечивши сумарний допуск форми криволінійного профілю виробів 0,01 мм, що свідчить про підвищення конкурентноздатності виробів.
6. Запропонований комплексний метод дозволив підвищити ефективність виробництва виробів із криволінійними поверхнями за рахунок збільшення середньої продуктивності, зменшення поломок інструмента, скорочення простоїв і кількості деталей, що не відповідають вимогам креслення за сумарним допуском форми криволінійної поверхні, у 4 -- 5 разів.
7. Загальний економічний ефект від впровадження методу в Спеціальному конструкторському бюро алмазно-розточувальних і радіально-свердлильних верстатів (м. Одеса, Україна), Одеському заводі радіально-свердлильних верстатів і Одеському заводі "Промсвязь" склав сто двадцять три тисячі (123 000) гривень на рік.
СПИСОК ОСНОВНИХ ПРАЦЬ, ОПУБЛІКОВАНИХ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Браилов А.Ю., Айрикян А.Л. Стратегия управления технологической системой обработки отверстий // Металлорежущие станки. -- К.: Знание, 1991. -- Вып. 19. -- С. 31--35.
2. Гугнин В.П., Браилов А.Ю. Расчет длины режущей кромки и геометрических параметров резцов с цилиндрической передней поверхностью // Известия вузов. Машиностроение. -- 1991. -- № 1-3. -- С. 108--112.
3. Браилов А.Ю. Анализ управления обработкой отверстий по группе контролируемых параметров // Металлорежущие станки. -- К.: Знание, 1992. -- Вып. 20. -- С. 48--52.
4. Подкорытов А.Н., Браилов А.Ю. Определение параметров кинематического винта сопряженных поверхностей // Прикладная геометрия и инженерная графика. -- К.: КГТУСА, 1996. -- Вып. 59. -- С. 37--39.
5. Подкорытов А.Н., Браилов А.Ю., Тигарев В.М. Геометрическое определение условий сопряжения эвольвентных геликоидов // Прикладная геометрия и инженерная графика. -- К.: КГТУСА, 1997. -- Вып. 61. -- С. 22--24.
6. Подкорытов А.Н., Браилов А.Ю. Аналитический метод винтового преобразования для профилирования многозаходного режущего инструмента // Труды Одесского политехнического университета. -- Одесса: ОГПУ, 1997. -- Вып. 1. -- С. 122--125.
7. Браилов А.Ю. Геометрические условия сопряжения и интерференции геликоидов // Труды Одесского политехнического университета. -- Одесса: ОГПУ, 1997. -- Вып. 1(3). -- С. 126--130.
8. Подкорытов А.Н., Браилов А.Ю., Тигарев В.М. Сопряжение эвольвентных геликоидов при качении со скольжением // Прикладна геометрія та інженерна графіка. -- К.: КДТУБА, 1997. -- Вип. 62. -- С. 23--28.
9. Браилов А.Ю. Гипотеза о сопряжении и интерференции геликоидов // Науковий вісник Одеського державного політехнічного університету. -- Одеса: ОДПУ, 1999.-- № 7. -- С. 120--125.
10. Brailov A.Yu., Tigarev V.M. The Mechanical Treatment of Screw Surface by Cutting // Proceedings of the Eighth International Conference on Engineering Design Graphics and Descriptive Geometry (July 31 -- August 3, 1998, Austin, Texas, USA). -- ISGG, 1998. -- Vol. 1. -- P. 114--116.
11. Brailov A.Yu. The Exclusion Method of Interference in Conjugated Helicoids // Proceedings of the Eighth International Conference on Engineering Design Graphics and Descriptive Geometry (July 31 -- August 3, 1998, Austin, Texas, USA). -- ISGG, 1998. -- Vol. 2. -- P. 443--445.
12. Браилов А.Ю. Определение способности стружки к дроблению // Труды Одесского политехнического университета. -- Одесса: ОГПУ, 1999. -- Вып. 1(7). -- С. 96--101.
13. Brailov A.Yu., 1999, “Physical Constraints in the Control of Chip Breakability”, ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering, MED -- Vol. 10, pp. 389--396.
14. Браилов А.Ю. Исключение интерференции изделия и инструмента // Труды Таврической государственной агротехнической академии. -- Мелитополь: ТГАТА, 1999. -- Вып. 4. -- Т. 10. -- С. 81--85.
15. Браилов А.Ю. Исключение интерференции сопряженных криволинейных поверхностей // Труды Одесского политехнического университета. -- Одесса: ОГПУ, 2000. -- Вып. 1(10). -- С. 60--64.
16. Браилов А.Ю. Определение параметров винта стружки // Резание и инструмент в технологических системах. -- Харьков: ХГПУ, 2000. -- Вып. 57. -- С. 6--10.
17. Браилов А.Ю. Формирование инструментальной поверхности, исключающей интерференцию // Авиационно-космическая техника и технология. Труды Государственного аэрокосмического университета им. Н.Е.Жуковского "ХАИ". -- Харьков: Гос. аэрокосм. ун-т им. Н.Е.Жуковского "ХАИ", 2000. -- Вып. 14. -- С. 148--150.
18. Браилов А.Ю. Визначення параметрів стружки // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Праці / Таврійська державна агротехнічна академія. -- Мелітополь: ТДАТА, 2000. -- Вип. 4. -- Т. 11. -- С. 74--78.
19. Браилов А.Ю. Математическая модель криволинейного профиля изделия // Високі технології в машинобудуванні. Збірник наукових праць НТУ "ХПІ". -- Харків, 2001. -- Вип. 1(4). -- С. 73--77.
20. Браилов А.Ю. Определение параметров кинематического винта стружки, образуемой обкаточным инструментом // Станки и инструменты (СТИН). - Москва, 2002. - № 2. _ С. 34--35.
21. Браилов А.Ю. Устранение наложения профилей изделий // Вестник НТУ "ХПИ". -- Харьков, 2002. -- Вып. 9. -- Том 10. -- С. 7--12.
22. Браилов А.Ю. Преобразование координат профиля криволинейной поверхности // Станки и инструменты (СТИН). -- Москва, 2002. -- № 5. -- С. 27--28.
23. Brailov A.Yu. Interference in design // Proceedings of the Tenth International Conference on Geometry and Graphics (Kiev, UKRAINE). -- ISGG, 2002. -- Vol. 1. -- P. 84--88.
24. Браилов А.Ю. Контроль и управление интерференцией в проектировании // Високі технології в машинобудуванні. Збірник наукових праць НТУ "ХПІ". -- Харків, 2002. -- Вип. 1(5). -- С. 51--59.
25. Браилов А.Ю. Интерференция и проблема конструирования в машиностроении // Труды Одесского политехнического университета. -- Одесса: ОГПУ, 2002. -- Вып. 2(15). -- С. 96--101.
26. Браилов А.Ю. Интерференционная технология конструирования // Збірник наукових праць Кіровоградського державного технічного університету. -- Кіровоград: КДТУ, 2003. -- Вип. 12. -- С. 152--159.
27. Браилов А.Ю. Параметрическое проектирование // Збірник наукових праць Кіровоградського державного технічного університету. -- Кіровоград: КДТУ, 2003. -- Вип. 13. -- С. 136--140.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Поняття полярної системи координат, особливості завдання координат точки у ній. Формули переходу від декартової до полярної системи координат. Запис рівняння заданої кривої в декартовій системі координат з використанням вказаної формули переходу.
контрольная работа [2,4 M], добавлен 01.04.2012Розгляд представлення і перетворення точок та прямих ліній. Правило здійснення обертання та відображення фігури на площині. Рівномірна і нерівномірна зміна масштабів. Двовимірний зсув і однорідні координати. Побудування матриці перетворення векторів.
лабораторная работа [281,6 K], добавлен 19.03.2011Поняття та властивості поверхонь, їх класифікація та різновиди, відмінні риси. Креслення багатогранників та тіл обертання, правила та закономірності. Перетин поверхонь з прямою та площиною. Побудова лінії перетину поверхонь. Спосіб посередників.
реферат [33,5 K], добавлен 13.11.2010Вимоги до ставлення цілей викладання геометрії в загальноосвітній школі. Суть методу координат на площині та його основні задачі стосовно геометричних місць точок. Афінна система координат. Елементи використання на практиці важливих точок трикутника.
дипломная работа [1,4 M], добавлен 04.08.2013Поняття подвійного та потрійного інтегралів. Кратні інтеграли в криволінійних координатах. Геометричні й фізичні додатки кратних інтегралів. Криволінійні й поверхневі інтеграли. Спосіб обчислення криволінійного інтеграла першого та другого роду.
курсовая работа [278,9 K], добавлен 14.01.2011Обчислення довжини дуги для просторової кривої, що задана параметрично. Варіант розрахунку у випадку задання кривої в полярній системі координат. Формули для обчислення площі поверхні обертання. Вираз площі циліндричної поверхні через елементарні функції.
научная работа [103,7 K], добавлен 12.05.2010Розв’язання системи рівнянь методом Крамера, методом оберненої матриці та методом Гаусса. Розрахунок довжини ребра, кута між ребрами, рівняння висоти, рівняння площини грані і кута між ребром та гранню. Дослідження функції та побудува її графіку.
контрольная работа [397,0 K], добавлен 30.10.2011Теорія приведення загального рішення кривих і поверхонь другого порядку до канонічного виду в системі побудови графіків. Основні поняття (лінійний оператор, власний вектор і власне значення матриці, характеристичне рівняння, квадратична форма) і теореми.
курсовая работа [328,3 K], добавлен 13.11.2012Заміна змінних у подвійному інтегралі. Подвійний інтеграл у полярних координатах. Застосування формул перетворення координат та оберненого перетворення. Функціональний визначник Якобі або якобіан. Подвійні інтеграли в рішенні задач з геометрії й механіки.
контрольная работа [453,4 K], добавлен 23.03.2011Аксіоматика і основні метричні формули псевдоевклідової площини. Канонічні рівняння кривих другого порядку (параболи, еліпса, гіперболи). Елементи загальної теорії кривих другого порядку псевдоевклідової площини. Перетворення координат рівняння.
презентация [787,6 K], добавлен 17.01.2015Краткая историческая сводка о системе координат. Криволинейные, полярные и сферические системы координат. Рене Декарт - французский философ, физик и математик. Декартова прямоугольная система координат (на плоскости и в трёхмерном пространстве).
презентация [640,7 K], добавлен 29.06.2010Функція розподілу випадкової величини. Найважливіші закони розподілу дискретних випадкових величин. Властивості функції розподілу. Дискретні і неперервні випадкові величини. Геометричний закон розподілу. Біноміальний розподіл випадкової величини.
реферат [178,2 K], добавлен 26.01.2011Оцінка ймовірності відхилення випадкової величини Х від її математичного сподівання. Знаходження дисперсії випадкової величини за допомогою теореми Бернуллі. Застосування для випадкової величини нерівності Чебишова. Суть центральної граничної теореми.
реферат [88,5 K], добавлен 02.02.2010Криптографічні перетворення, що виконуються в групі точок ЕК. Проблема дискретного логарифму. Декілька методів, що використовуються для аналізу стійкості і проведення криптоаналізу. Опис та розв’язання логарифму методом Флойда, методом Полларда.
контрольная работа [98,1 K], добавлен 08.02.2011Означення та властивості перетворення Лапласа, приклади розв'язання базових задач. Встановлення відповідності між двома точками за допомогою оператора. Застосування операційного методу математичного аналізу, проведення дій над логарифмами та числами.
реферат [217,2 K], добавлен 20.12.2010Определение положения точки в пространстве. Правая декартова (или прямоугольная) система координат. Способы измерения дуг. Определение координат точки в пространстве. Определение окружности и ее радиуса. Построение сферической системы координат.
контрольная работа [59,3 K], добавлен 13.05.2009Вирішення геометричних задач. Побудова сторони квадрата, площа якого рівна площі даного круга. Задача про подвоєння куба: побудування ребра куба, об’єм якого вдвічі більший, за об’єм даного. Задача про розділення довільного кута на три рівні частини.
контрольная работа [511,1 K], добавлен 18.12.2015Перетворення Фур'є як самостійна операція математичного аналізу. Амплітудний і фазовий спектри розкладу інтегралу Фур'є для заданої неперіодичної функції. Комплексна форма інтеграла Фур'є. Спектральна характеристика (щільність) неперіодичної функції.
курсовая работа [235,5 K], добавлен 18.07.2010Выражение для градиентов в криволинейной системе координат. Коэффициенты Ламе в цилиндрической системе координат. Дивергенция векторного поля. Выражение для ротора в криволинейной ортогональной системе координат. Выражение для оператора Лапласа.
контрольная работа [82,8 K], добавлен 21.03.2014Метод координат как глубокий и мощный аппарат. Основные особенности декартовых координат на прямой, на плоскости и в пространстве. Понятие вектора как направленного отрезка. Рассмотрение координат вектора и важнейших в аналитической геометрии вопросов.
курсовая работа [573,7 K], добавлен 27.08.2012