Правильные фигуры. Свойства правильных фигур. Равные фигуры
Основные понятия правильной фигуры, их свойства, периметр, а также площадь геометрической фигуры. Основные виды правильных фигур (шестиугольник, треугольник, квадрат, пятиугольник), понятие их равенства и свойств. Задачи для урока по математике.
| Рубрика | Математика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.08.2014 |
| Размер файла | 7,4 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Открытый урок 5 класс
Правильные фигуры. Свойства правильных фигур. Равные фигуры
Урок подготовила:
Учитель математики и информатики
Харлова Елена Павловна
5 класс Урок 27
2013 - 2014 уч.год
Правильные фигуры. Свойства правильных фигур. Равенство фигур
Цели: обучающая: ввести понятие правильной фигуры; рассмотреть свойства правильных фигур, периметр и площадь; исследовать виды правильных фигур; ввести понятие равенства фигур; рассказать об основных свойствах равных фигур;
Воспитательная: воспитать интерес к геометрии;
Развивающая: развивать логическое мышление.
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Оборудование: учебники, тетради, чертёжные принадлежности, компьютер. правильный фигура геометрический равенство
Ход урока
1. Организационный момент
Приветствие учителя. Проверка готовности к уроку. Проверка присутствующих. Познакомить присутствующих с темой урока и его целью.
2. Проверка домашнего задания
На прошлом уроке на дом было задано: читать стр. 74 - 77 (§ 9), письменно выполнить упражнения №309 (2) и №311. Проверим, какие результаты вы получили: №309 (2) - 23 и 155; №311 - 50 см, 1 000 см, 5 000 см.
Устный опрос по теме параграфа.
ь Какие виды многоугольников вы знаете?
ь Что такое треугольник?
ь Какие виды треугольников вы знаете?
ь Что такое четырёхугольник?
ь Какие виды четырёхугольников вы знаете?
ь Что такое четырёхугольник? Квадрат?
ь Что такое периметр многоугольника?
ь Чему равен периметр треугольника? Прямоугольника? Квадрата?
3. Изучение нового материала
Ввожу определение правильных фигур.
Правильные фигуры - это фигуры, у которых все стороны и углы равны.
Вопрос к ученикам. Какие фигуры изображены на экране? Ученики называют фигура №1 - шестиугольник, фигура №2 - квадрат, фигура №3 - треугольник, фигура №4 - пятиугольник.
Уточняем названия: Правильный шестиугольник, Правильный треугольник и Правильный пятиугольник. Причем правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны, а углы по 600.
Далее вводится понятие равной фигуры.
Равные фигуры - это фигуры, которые при наложении друг на друга совпадают.
Вопрос к ученикам. Какие фигуры, изображённые на рисунке - равны? Ученики называют фигуры №1 и №4 и фигуры №2 и №3
Хотелось бы отметить, что правильные фигуры не обязательно равны. Вопрос к ученикам. Какие треугольники, изображённые на рисунке - равны, а какие - не равны? (Треугольники №1, №2 и №3 - равны, но они не равны треугольнику №4)
Как вы правильно заметили - правильный четырёхугольник - это квадрат. Вопрос к ученикам. Что вы можете рассказать о квадрате? Какие из изображённых квадратов равны, а какие не равны? Почему? (квадраты №1 и №2 равны, так как они совпадают при наложении, а квадраты №3 и №4 не равны ни между собой, ни квадратам №1 и №2).
Заметьте, что равными могут быть любые фигуры и многоугольники. Например … (см. слайд) А также и объёмные фигуры. Объёмные фигуры называются - правильными, если их составляющие - правильные геометрические фигуры. Примеры, объёмных правильных фигур: куб, или гексаэдр, октаэдр, объёмная фигура, состоящая из восьми правильных треугольников, тетраэдр, объёмная фигура, состоящая из четырёх правильных треугольников, додекаэдр, объёмная фигура, состоящая из десяти правильных пятиугольников.
Вспомним что такое периметр. Периметром плоской геометрической фигуры называется сумма длин всех его сторон. Если плоская геометрическая фигура правильная, то Р = nЧa, где n - количество одинаковых сторон, а - длина стороны
4. Закрепление изученного материала на практике
Для закрепления нового материала предлагается решить несколько задач.
Работа с учебником. Решите из учебника №360 и №320(1 - 3) письменно.
5. Подведение итогов урока
Итак, что же мы узнали нового сегодня на уроке?
Какие фигуры называются правильными?
Какие фигуры называются равными?
Все ли правильные фигуры равны?
Все ли равные фигуры правильные?
Объёмные фигуры могут быть равными?
Объёмные фигуры могут быть правильными?
О каких объёмных правильных фигурах вы знали с начальной школы?
О каких объёмных фигурах вы сегодня узнали?
Что вам понравилось больше всего на уроке?
Что было самым сложным?
6. Задание на дом
Читать §9 (стр.74 - 77), письменно в тетрадях выполнить №318 и №320 (4 - 7), определения выучить.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Из всех прямоугольников с площадью 9 дм2 найдите тот, у которого периметр наименьший.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок). Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
задача [20,9 K], добавлен 11.01.2004Ознакомление с понятием и основными свойствами кривых постоянной ширины. Треугольник Рело: исторические сведения, очертание, площадь. Особенности движения его вершины и центра. Применение исследуемой фигуры в грейферном механизме и кинопроекторах.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 18.01.2011Фигуры вращения правильных многогранников, использование их теории. Виды поверхностей в фигурах вращения. Теорема о пересечении гиперболической и цилиндрической поверхностей вращения. Классификация задач на вращение многогранников и вычисление объемов.
реферат [1,1 M], добавлен 25.09.2009Основные виды симметрии (центральная и осевая). Прямая в качестве оси симметрии фигуры. Примеры фигур, обладающих осевой симметрией. Симметричность относительно точки. Точка как центр симметрии фигуры. Примеры фигур, обладающих центральной симметрией.
презентация [2,7 M], добавлен 30.10.2014Цепочка теорем, которая охватывает весь курс геометрии. Средняя линия фигур как отрезок, соединяющий середины двух сторон данной фигуры. Свойства средних линий. Построение различных планиметрических и стереометрических фигур, рациональное решение задач.
научная работа [2,0 M], добавлен 29.01.2010Оптимальные фигуры многоугольников на плоскости. Соотношение размеров соседних фигур на плоскости на примере соприкасающихся окружностей. Реализация шестигранных ячеек в природе. Характеристика таких категорий: целое и части, дискретное и непрерывное.
статья [290,7 K], добавлен 28.03.2012Обзор понятия геометрической фигуры призмы, ее основания и боковых граней. Построение отрезков, нахождение высоты прямой и наклонной призмы. Расчет полной и боковой площадей поверхности фигуры. Изучение теоремы о площади боковой поверхности прямой призмы.
презентация [82,8 K], добавлен 17.05.2012Свойства и численное значение площади геометрической фигуры. Вычисление площади квадрата, прямоугольника, трапеции, и треугольника. Измерение отрезков. Значение и область применения теоремы Пифагора. Алгебраическое и геометрическое доказательства Евклида.
презентация [267,8 K], добавлен 04.09.2014Определение пирамиды как геометрической фигуры, ее виды. Проекция треугольной пирамиды. Основные свойства полной и усеченной пирамиды, нахождение площади и объема, плоские сечения. Пример построения сечения пирамиды с плоскостью по заданным параметрам.
практическая работа [2,2 M], добавлен 16.06.2009Поиск площади фигуры, ограниченной графиками функций с помощью двойного интеграла. Получение вращением объема тела вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной указанными линиями. Пределы интегрирования в двойном интеграле по области, ограниченной линиями.
контрольная работа [166,9 K], добавлен 28.03.2014Особенности использования метода секущих плоскостей для создания проекции и разветки пересечения поверхностей фигур. Порядок построения изометрии взаимного пересечения поверхностей фигур. Характеристика процесса создания фигуры с вырезом, опоры и стойки.
реферат [21,3 K], добавлен 27.07.2010Понятие движения как преобразования одной фигуры в другую при сохранении расстояния между точками. Характеристика видов движения (центральная и осевая симметрия, поворот и параллельный перенос). Переход фигуры в равную ей фигуру, сохранение углов.
презентация [315,9 K], добавлен 09.03.2012Понятие окружности и круга, основные теоремы и свойства. Касание прямой и окружности, случаи их взаимного расположения. Вписанные и описанные фигуры. Относительное положение двух окружностей. Свойства хорд и расстояние до них. Определение длин и площадей.
презентация [536,1 K], добавлен 16.04.2012Треугольник как геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки. Основные элементы данной фигуры: вершины и стороны. Классификация и разновидности треугольников по различным признакам.
презентация [343,2 K], добавлен 28.11.2013Понятие, свойства, признаки и типы параллелепипеда как геометрической фигуры. Формулы расчета площади поверхности и объема параллелепипеда и куба. Определение высоты, общей длины ребер, суммы площадей наибольшей и наименьшей граней параллелепипеда.
презентация [1,2 M], добавлен 06.12.2011Площадь как величина, измеряющая размер площади, ее основные свойства и характеристики. Порядок определения площади треугольника, прямоугольника, четырехугольника, ромба, параллелограмма. Интегральное вычисление как методика определения площади.
презентация [259,4 K], добавлен 13.12.2010Различные виды правильных и полуправильных многогранников, их основные свойства. Многогранные поверхности, многогранники, топологические, простейшие и правильные многогранники. Грани, ребра и вершины поверхности многогранника. Пирамиды и призмы.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 21.08.2013Вычисление площадей плоских фигур. Нахождение определенного интеграла функции. Определение площади под кривой, площади фигуры, заключенной между кривыми. Вычисление объемов тел вращения. Предел интегральной суммы функции. Определение объема цилиндра.
презентация [159,1 K], добавлен 18.09.2013Стереометрия - это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. Определение цилиндра. Элементы и свойства цилиндра. Площадь цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра. Объем цилиндра. В практической части - примеры решения задач.
методичка [8,6 M], добавлен 10.06.2008Куб (гексаэдр) – представитель правильных выпуклых многогранников, его объем, сечения, площадь и свойства. Характеристика типов правильных многогранников в XIII книге "Начал" Евклида и идеалистической картине мира Платона. Отношение к кубу в философии.
презентация [531,0 K], добавлен 03.11.2011
