Володимир Левицький
Біографія українського математика, доктора філософії, професора Львівського університету, основоположника математичної культури нашого народу - Володимира Левицького. Його роботи з теорії аналітичних функцій, диференціальних та інтегральних рівнянь.
Рубрика | Математика |
Вид | биография |
Язык | украинский |
Дата добавления | 08.10.2014 |
Размер файла | 26,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
«Основоположник математичної культури нашого народу» -- так назвав Володимира Левицького академік Михайло Кравчук. І мав на це право, бо саме В. Левицький піднімав у Галичині небосхил математичної культури на українському грунті. Він перший написав чисто фахову статтю з математики українською мовою, був незмінним редактором першого українського наукового часопису з природничих наук, перший підготував і опублікував матеріали до української термінології з математики, фізики, хімії, перший згуртував навколо себе математиків-українців для наукової роботи... А у скількох справах і починаннях, пов'язаних з розвитком і освітою українського народу, брав безпосередню участь професор В. Левицький...
Народився Володимир Левицький у Тернополі в останній день 1872 р. у старій священицькій родині. Прадід -- отець Георгій, близький родич кардинала Михайла Левицького (*М. Левицький (1774--1858 рр.)--галицький український церковний і громадський діяч, після відновлення галицької митрополії--львівський митрополит (1816--185М рр.).), прибув до Галичини в другій половині XVIII ст. з України. Дід В. Левицького -- Стефан також був священиком, а вже батько -- Йосиф Левицький -- закінчив правничий факультет Львівського університету, працював австрійським судовиком, став гофратом при найвищому трибуналі у Відні. У шлюбі з Серафимою Ілевич він мав чотирьох синів: Романа, Маріяна, Володимира, Юліана. Усі вони закінчили Львівський університет. Роман був правником, Маріян помер у молодому віці, Юліан став істориком, у міжвоєнний час директорував в українській гімназії у Тернополі.
Коли Володимирові минуло п'ять років, померла мати. Тоді родина Левицьких переїздить до Золочева. Там у п'ять з половиною років Володимир іде до першого класу чотирирічної народної школи, так званої «штуби». У 1882 р. він вступає до Золочівської гімназії, в котрій закінчує чотири класи. У Золочені по-сусідству з Левицькими жили отець Єзерський та радник Рожанківський з дружиною Шухевичівною -- відомі українські патріоти. Вони вдома розмовляли українською мовою, мали українські часописи і книжки. математик левицький інтегральний рівняння
Далі він продовжує навчання в Тернопільській гімназії, про що згадує у мемуарах: «Математики в Тернополі вчили мене великі учителі, педагоги, що розвинули в мені охоту до «цариці усіх наук». Се був директор др. Дністрянський, а по його відході до Львова проф. Плешкевич. Тому нічим дивного, що я, який побивався між замилуванням до філології і математики, вибрав вже в VI класі математику і остав їй вірний на все».
Влітку у 1889 р. Левицькі переїздять до Львова, Володимир записується до польської гімназії Франца Йосифа, яку закінчує з відзнакою у 1890 р., і вступає до Львівського університету. Про ті часи він пише: «Усі відраджували мене записуватися на філософський факультет, а особливо на математику (бо тоді для кандидатів були дуже сумні гороскопи дістати учительську посаду),-- однак еще в гімназії стало моєю мрією посвятитися математичним студіям, і цю мрію перевів я в дію з повною свідомістю».
В університеті В. Левицький слухає лекції Ю. Пузини, О. Фабіана, Б. Радзішевського з математики і фізики. Проф. Ю. Пузина, колишній учень геніального К. Т. В. Веєрштрасса, працював із студентами і після лекцій, пропонуючи їм нову літературу і різні теми для наукової роботи. В. Левицький писав в мемуарах: «Йому завдячую те знання математики, яке маю дотепер: завдяки йому пізнав я усі модерні теорії і методи, завдяки йому набрав я замилування до праці та охоти до самостійних дослідів»(** Там же.). Після закінчення університету В. Левицький слухає курс теорії груп Лі і теорії ймовірностей у молодого, але вже відомого тоді доцента політехніки К. Жоравського, згодом професора Краківського університету.
У цей час він багато працює, засиджується над математикою далеко за північ. За чотири роки навчання В. Левицький встиг перечитати основні наукові роботи А. Пуанкаре, історію математики Г. Кантора в 3-х томах. Тоді ж він пише першу свою оригінальну працю «Про симетричні вираження вартостей функцій mod m», яку опублікував польською мовою у збірнику «Prace matematyczno-fizyczno», т. VI (у перекладі П. Огоновського вийшла в «Записках НТШ», т. IV, 1894 р.). Це була перша в історії фахова стаття з математики, надрукована українською мовою. Тоді ж В. Левицький бере участь у з'їзді польських природників і математиків у Львові, де знайомиться з видатним математиком С. Дікштайном з Варшави, з яким пізніше, як з редактором і видавцем, його єднали довгі роки дружби.
11 травня 1893 р. відбувалися загальні збори НТШ, на котрих було утворено математично-природописно-лікарську секцію, директором якої обрано Івана Верхратського. До складу секції входило 54 чоловіки, серед них троє математиків: Петро Огоновський, Володимир Левицький і Клим Глібовицький.
Вже на п'ятому засіданні секції молодому випускникові університету В. Левицькому було доручено укласти українську фізичну і математичну термінологію. За півроку він встигає підготувати матеріали до термінології з механіки.
В. Левицький не стояв осторонь і від громадського життя, з першого року навчання в університеті він вступає до Академічного братства, єдиного на той час товариства українських студентів. Саме тоді тут точилась внутрішня боротьба між радикалами і народовцями. В. Левицький належав до останніх. У 1891 р. народовці засновують нове студентське товариство «Ватра», але вже у 1896 р. обидва товариства об'єднуються в «Академічну громаду» для боротьби за українську мову викладання і окремий український університет. Крім цього, В. Левицький допомагає В. Нагірному та В. Лаврінському заснувати в 1894 р. українське спортивне товариство «Сокіл» і стає його першим писарем.
Після закінчення університету у вересні 1894 р. В. Левицький отримує місце помічника вчителя математики в академічній українській гімназії у Львові. Тоді тут працювало ціле сузір'я українських діячів: А. Вахнянин і Ю. Романчук -- посли до віденського парламенту; С. Громницький, І. Верхратський, які згодом будуть обрані почесними членами НТШ; П. та І. Огоновські (перший -- голова «Просвіти); о. Торонський -- голова Українського педагогічного товариства та ін. За кожним з них стоїть чималий науковий та педагогічний доробок.
У травні 1895 р. В. Левицький отримує повну учительську кваліфікацію з математики і фізики для середніх шкіл з українською і польською мовами викладання. У жовтні цього ж року він йде на рік до війська, а по закінченні служби отримує звання офіцера і продовжує викладацьку діяльність уже в Тернопільській гімназії. У червні1896 р. В. Левицький стає дійсним вчителем, що було досить високим щаблем у ієрархії посад Австро-Угорської імперії.
Проф. М. Грушевський пропонує йому переїхати до Львова для роботи в НТШ, та В. Левицький продовжує учителювати в гімназії. В цей час він багато читає з різних ділянок знань, пише і друкує наукові статті українською, польською та німецькою мовами. Про свою педагогічну роботу він пише так:
«Я дбав про живий і ясний виклад, про естетичне писання на таблиці, про добрі прозорі рисунки, та що найважливіше -- не допускав ніколи до найбільшого ворога в школі -- нудьги».
Тут же, в Тернополі, 1899 р. В. Левицький одружується зі своєю своячкою Софією Левицькою.
На Х засіданні математично-природописнолікарської секції, що відбулося у лютому 1897 р., М. Грушевський вносить пропозицію видавати окремий друкований «Збірник», редакторами якого стають: І. Верхратський та В. Левицький. 25-літній В. Левицький редагує статті з математики, фізики і хімії.
У передмові до першого тому «Збірника» (1897 р.) І. Верхратський звертався до земляків: «Наш язик лише тоді зможе добувати собі одвітного і гідного становища, коли розвинеться о стільки, щоби міг стати поруч з образованими язиками других європейських народів, яко довідний середник зв'язкового і опреділеного вираження мислей на всіх полях людського умства. Мусить проте наш язик виробити собі одвітну термінологію в ріжних вітах людських знань, мусить одвітно використовувати все багатство рідної словні, а заразом прямувати до потрібної прецизії, яку стрічаєм у других язиках щасливіше розвитих. Без тих підвалин і думати годі про ширший розвиток науки в рідній бесіді».
У VII томі «Записок» НТШ (1895 р.) В. Левицький після статті «Еліптичні функції модулеві» друкує «Додатки до термінології математичної», які містили 69 термінів, поданих у вигляді українсько-німецького словника. Це була перша публікація українських математичних термінів.
Результатом багаторічної роботи В. Левицького була публікація у VIII томі «Збірника» (1902 р.) матеріалів до математичної термінології. Вони складалися з двох частин (елементарної і вищої математики) і охоплювали близько двох тисяч термінів. Як і передбачав автор, словник не був повним. Траплялися і хиби: условно, колибаючийся, скобка, число мниме, луч, число совершенне, а також лінія ланцова, двигар (носій), віддалене, відклоненє. Тобто відчувається вплив і москвофільських традицій, і полонізмів. Ряд термінів, утворених перекладом з грецької та латинської мов, не прижились. Ось деякі з них: прогресія -- поступ, хорда -- тятива, центр -- осередок, катет -- прямка, гіпотенуза -- протипрямка. При укладанні термінологічного словника В. Левицький користувався «Малорусько-німецьким словником» Євгена Желехівського і Софрона Недільського (Львів, 1884--1886 рр.). Звідти і з'явилися терміни: тягла -- неперервна, виложник -- визначник, безоглядно збіжний -- абсолютно збіжний, промір -- діаметр та інші.
Матеріали математичної термінології В. Левицького стали основою для створення наступних термінологічних словників і полегшили написання нових підручників та фахових статей. Крім того, він видрукував у чотирьох частинах «Матеріали до фізичної термінології» та «Начерк хімічної термінології». Хоча А. Ю. Кримський писав, що «не одну рису галицького літературного жаргону засвоїли собі й декотрі письменники з України РОСІЙСЬКОЇ, переважно наукову термінологію (а її в Галичині виконували ніби з навмисно карикатурною жаргонністю), проте основний корпус математичних термінів, створених в НТШ, увійшов до всіх словників.
На початку 1900 р. В. Левицький склав з відзнакою два докторські іспити з математики та філософії і відразу ж подав прохання до цісаря про призначення промоції «sub auspicius Imperators». Право на це мав лише той, хто всі іспити від першого класу гімназії склав з відзнакою, родичі котрого мали заслуги перед державою і хто відбув військову службу. У випадку призначення промоції кандидат діставав від цісаря дарунок -- переважно діамантовий перстень, стипендію, а сам кандидат мав забезпечену наукову кар'єру. Промоція мала відбутися восени 1901 р. Та проти В. Левицького як українця було висунуто іншу кандидатуру нічим не примітного хіміка Негруша. Перевагу, зрозуміло, віддали останньому. В. Левицький писав: «Се була невдача, що у великій мірі зменшила шанси моєї будучої наукової кар'єри».
В 1899 р. утворюється національно-демократична партія (М. Грушевський, В.Левицький, В. Охримович, Д. Савчак, І. Франко). Одним із пунктів практичної політики нової партії було створення українського університету у Львові. Завдяки старанням О. Барвінського для потреб цього університету кільком українцям було призначено Державну стипендію і відпустку в наукові центри. Серед них і В. Левицькому, котрий студіював математику у Геттінгені у 1901 р. Тоді у Геттінгенському інституті математики працювали Фелікс Кляйн і Давид Гільберт, згодом обрані іноземними членами НТШ. В. Левицький слухає курс лекцій Ф. Кляйна з проективної геометрії і Д. Гільберта з інтегрального числення. Крім відвідування лекцій, В. Левицький брав участь у семінарі Ф. Кляйна і самостійно працював в інституті, ключ від якого йому видали відразу після приїзду. Провчився він у Геттінгені лише один семестр, незважаючи на його спокійну і творчу атмосферу, бо був там з дружиною, котра нудьгувала без українського товариства. В. Левицький писав: «Хто знав тоді у Геттінгені щось про українців? Одні думали, що ми кроати, другі вважали нас мадярами, а лиш одному професору Кляйнові не було чуже ім'я нашої нації». Тому, коли товариш В. Левицького др. І. Копач запросив їхати на студії до Берліна, він під впливом дружини і з бажанням побачити щось нове згодився.
У Берліні В. Левицький був протягом літнього семестру 1901 р., осінь і зиму 1902 р. і втретє літній семестр 1903 р. На початку XX ст. центр математичної науки перемістився до Геттінгена, а у Берліні більшість професорів жила старими ідеями своїх «зоряних» часів. У Берлінському університеті він слухав лекції Г. Шварца, Ф. Фробеніуса, І. Фукса, Е. Ландау. В. Левицький писав: «В Берліні з викладачів математики, крім одного Ландау, з яким увійшов я в ближній контакт, не зискав я в дійсности нічого. Однак праця в університетській бібліотеці і величавій надворній бібліотеці, де була література всього світу, дала мені достатню компензату за маловартні виклади колишніх берлінських математичних майстрів». Завдяки І. Копачеві відвідував лекції знаменитого історика стародавнього світу Е. Мейєра та філософа Ф. Паульсена.
На той час В. Левицький є автором понад 30 наукових статей, котрі в основному відносилися до теорії аналітичних функцій. Зокрема, теорії еліптичних функцій присвячено цикл його найбільш значних робіт. Так на основі функціонально-алгебраїчного підходу ним вивчалась теорія аналітичних інваріантів диференціальних рівнянь та їх групові властивості. Ці праці стали вагомим внеском у загальну теорію інтегрування в квадратурах, яку активно розвивали в Європі французька і німецька школи у зв'язку з проблемою Рімана. Відзначимо, що проблема Рімана була успішно розв'язана лише у 1980 р. групою японських математиків під керівництвом проф. Міко Сато. Цей факт яскраво свідчить про глибоку математичну інтуїцію В. Левицького, його творчий дар відчувати найактуальніші математичні проблеми і сміливо їх досліджувати.
Після закордонного стажування В. Левицький повертається до Львова і у вересні 1903 р. займає посаду вчителя 5-ї державної гімназії, де працює до першої світової війни.
У Львові В. Левицький відразу включається у громадське життя. Його обирають секретарем Українського педагогічного товариства (засноване у 1888 р.). Ці функції він виконував тривалий час.
Справа із створенням українського університету у Львові затягувалася. Щоб якимось чином компенсувати відсутність українського вищого навчального закладу, в основному стараннями проф. О. Колесси у1907 р. було створено Товариство наукових викладів ім. Петра Могили. Серед 13 фундаторів Товариства поряд із професорами університетів О. Колессою, С. Дністрянським, С. Смаль-Стоцьким, І. Пулюєм знаходимо і прізвище В. Левицького.
У 1909 р. В. Левицький стає членом іноземних математичних товариств «Circolo matematico di Palermo» і «Deutsche Matematiker -- Vereinung».
У 1903--1914 рр. наукова діяльність В. Левицького розвивається в основному у напрямку популяризації знань і педагогічно-дидактичному. Він друкує багато статей в «Учителі», «Нашій школі», «Економісті», перекладає наукові роботи, в основному з німецької.
У цей період погіршуються стосунки між М. Грушевським і В. Левицьким. Проф. М. Грушевський був ворогом провінціоналізму і критикував В. Левицького за те, що він почав відходити від справжньої науки, науки європейського рівня. Також мав він претензії до В. Левицького та І. Верхратського як до редакторів «Збірника» щодо наукового рівня часопису. Хоча треба зазначити, що робота математично-природописно-лікарської секції пожвавилася. В. Левицький залучає до праці в секції нових співробітників, зокрема Миколу Чайковського, котрий згодом писав про В. Левицького:
«Він мав дар вишукувати молодих адептів науки й розділював між них праці, даючи їм зразу реферати з книжок, а далі заохочуючи до самостійної наукової праці. В цьому відношенні всі ми мусимо вважати себе його духовними учнями».
У передвоєнний період В.Левицький плідно працює над створенням українських підручників. У 1906 р. виходить перша, а у 1908 р. друга частина «Алгебри для вищих кляс шкіл середніх». І хоч авторами цих книжок числяться П. Огоновський і В. Левицький, в дійсності майже всю роботу В. Левицький зробив сам. У рецензії на підручник директор гімназії С. Матвіяс писав:
«Повна все і всюди гармонія між теорією, яку репрезентує д-р. В. Левицький, і практикою, яку, безперечно, заступав Петро Огоновський. Сердечна дяка належиться, без сумніву, авторам так від учеників, як і від учителів, як також від руського громадянства». У надзвичайно короткий термін, за 7 місяців, В. Левицький пише солідний підручник (672 с.) «Фізика для вищих кляс», що побачив світ у 1912 р. Тривалий час це був один з найкращих підручників з фізики. У 1924 р. його перевидали.
У 1914 р. В. Левицький їде працювати до Відня у міністерство освіти. Але почалась війна, і його як офіцера призивають до війська. Майже відразу у Карпатах він потрапляє до російського полону, який відбував у степах Пензенської губернії. У 1918 р. він повертається до Львова і працює інспектором середніх шкіл. У 1920/1921навчальному році викладає в Українському таємному університеті. Читає вищу математику (4 лекційні години і година практичних в тиждень) і вступ до космографії (година на тиждень). У червні 1921 р. його обирають продеканом філософського відділу. У 1923 р. проти всіх урядовців-українців, що викладали в таємному університеті, влада наказала розпочати дисциплінарне слідство. Тому вже у 1923 р. В. Левицький змушений припинити роботу в університеті.
28 березня 1921 р. після майже восьмирічної перерви відбуваються перші збори членів Наукового Товариства ім. Т. Шевченка. В. Левицького обирають до керівництва НТШ, крім того, він очолює математично-природописно-лікарську секцію і термінологічну комісію, входить у видавничу, друкарську та фізіографічну комісії.
Ще 21 серпня 1918 р. у Львові з пропозиції Київської Термінологічної комісії при математично-природописно-лікарській секції НТШ організовується Термінологічна комісія на чолі з В. Левицьким. Через окупацію Львова поляками у 1919 р. співпраця цих двох комісій припинилася і поновилася лише у 1926 р. За подвійною редакцією (київською та львівською) вийшли II та III частини «Математичного словника» та III частина «Зоологічної номенклатури».
У 1925 р. налагоджується зв'язок НТШ з ВУАН. Членами НТШ обираються київські математики Д. Граве, М. Кравчук, М. Крилов, М. Куренський. Особливо велика приязнь і дружба була між Володимиром Левицьким і Михайлом Кравчуком, які стільки зробили для співпраці українців з обох берегів Збруча. У листі від 30.10.1927 р. М. Кравчук писав до В. Левицького: «Ви (і в цій справі перший) підносите важливе та цікаве питання: про вивчення історії математичної думки на Україні. Хотілося б, щоб Ви зробили початок, бо маєте легку руку. [...] Вашу ласкаву пропозицію -- вмістити моє ім'я поруч Вашого над заміткою про формулу Стірлінга вважаю для себе за велику честь і приймаю з глибокою подякою. Буду радий, коли доведеться ще десь бути Вашим співробітником».
1927 р. В. Левицький за рекомендацією академіка М. Крилова був обраний членом «Societe mathematigue de France». Коли у Києві 1929 р. заходилися організовувати Математичне товариство, Михайло Кравчук висунув Володимира Левицького на звання почесного члена товариства, і його було одноголосно обрано разом з Д. Граве, М. Криловим, Г. Пфейфером. Тоді ж він отримав резолюцію загальних зборів Київського математичного товариства, сьомий пункт якого звучав так: «Товариство повинно дбати про розвиток Марксівської методології в математиці, досліджувати філософські проблеми на засадах діалектичного матеріалізму, розвивати в своїх членів матеріалістичний світогляд». В. Левицький виступив проти такого вульгарно-соціологічного підходу до математики. У відповідь він писав секретареві товариства:«Рішуче позволю собі виступити проти 7-ї резолюції, хотя й вважаю себе що найвище математиком другої кляси, но все ж таки як ваш почесний член та як цей, що почав перед роками класти основи під українську математичну науку, мушу зазначити, що слідує. Математика, як наука, що предметом її дослідів -- навіть в приміненню є ідеальні концепції, та яка стремить до безоглядної правди, стоїть із самої своєї матури вище понад усякими політичними партіями та світоглядами та не має, не може мати ніяких божків, тим більше таких, що з нею не мали нічого спільного. Її одинокий Бог -- то правда безпартійна, безполітична. І тому в ній групуються люди усяких поглядів. [...] Раз зійде математика до ролі політичного, партійного знаряддя, то перестане бути математикою, а стане лиш ординарною «щотницею».
Восени 1929 р. М. Кравчук висунув кандидатуру В. Левицького до ВУАН, але ця кандидатура не пройшла. З цього приводу В. Левицький писав до академіка Степана Рудницького: «Львів, 20. 12.1929. Дорогий Пане Товаришу! Чи пам'ятаєте єще, як клали основи під будову математично-природописно-лікарської секції НТШ та як боролися в ім'я свободи гадок і думки проти деспотичного режиму в товаристві, якого netimaratio було «по сему быть»? Пам'ятаєте? А нині? Ще одно вам пригадую. В один чудовий весняний вечір вертали ми з далекої тури роверами та стали відпочивати в Солонці, 13 км від Львова, в глибокім проваллі. Сонце вже заходило -- на небі заясніла вечірня пурпура, а в цілій природі воцарилася глибока тишина... І тоді задумались ми оба, і Ви сказали: «Боже, який Ти величний! А однак що з Тебе люди зробили!» І сей спомин насуває мені паралелю між Вами, тодішнім ентузіастом, а нинішнім ученим великої міри, що щастя світа добачає там, де нема свободи думки та свободи совісті, там, де як анахронізм вертає погляд, що lambda, omega (о всього є лиш матерія, яка піддана під скальпель глибоких дослідів розпливається щораз більше в нім та відкриває нам нові шляхи духовного світогляду! Та ще одно. Скажіть мені, будь-ласка, чи 1) одинокою кваліфікацією в члени наукової установи має бути як в Європі лиш заслуга в науці, чи приналежність партійна? 2) чи найвища-наукова установа в хвилі, коли з п'єдесталу науки сходить до речника партійних рішень, не тратить через те свого наукового престижа та не сходить до ролі політичного віча? 3) чи справді лиш в спілці з рад. союзами можливий е розвиток науки -- свобідної, ясної, необмеженої усякими доктринами? 4) чи культура, що відкидає найвищі цінності думки, як Христа, Платона. Паскаля, Канта і пр., є справді Культурною, а не поворотом до темного середньовіччя, що також оперувало догмами, за які люди «невіруючі» ішли на костер, а чи нинішні святі, що Ви їх величаєте, та від якого на Вашу гадку щойно почалася наука, не стають догмою для вашого ясного колись світогляду?
Рад би почути відповідь на ті питання. Щиро до Вас прихильний, др. В. Левицький».
Та відповіді отримано не було.
М. Кравчук неодноразово запрошував В. Левицького на роботу до Києва на будь-яких умовах, та він відмовлявся. І цим уникнув гіркої долі своїх товаришів М. Чайковського та академіка С. Рудницького, які у 30-х рр. переїхали до УРСР і були репресовані. Така ж доля спіткала і М. Кравчука, котрий загинув за колючим дротом.
Тісні зв'язки були у В. Левицького з проф. М. Куренським, який писав йому у червні 1931 р.: «Отже на цей рік математичний відділ «Збірника» буде представлений багатьма математиками, я втулив цілих чотирьох. Чи не забагато вже? Але я намагався, щоб «Збірник» стояв на належній йому височині, як і подобає такому старому журналові»(** Там же.).
У «Збірнику» друкували свої статті М. Крилов, М. Боголюбов, Д. Граве, М. Кравчук, Г. Пфейфер, М. Куренський та інші вчені з Великої України. Тому повоєнний рівень «Збірника» різко зріс. У цей час секція отримувала і матеріальну допомогу від ВУАН.
З 1924 р. В. Левицький працює фаховим інструктором математики та фізики в гімназіях, що належать до Львівської національної округи, одночасно віддає багато сил роботі в НТШ. Вже з 1926 по 1932 р. В. Левицький стає заступником голови НТШ, а з 1932 по 1934 -- і головою НТШ. Після 1934 р., через погіршення стану здоров'я, він йде з керівництва НТШ і стає на чолі математично-природописно-лікарської секції. В. Левицький був редактором «Збірника» від першого (1897 р.) і до останнього, 32 тому (1939 р.).
З 1924 р. секція почала видавати журнал «Sitzungberichte», у котрому іноземними мовами друкуються повідомлення про діяльність секції і короткі математичні статті на зразок наших сучасних «Доповідей Академії Наук». Завдяки цим виданням секції, котрі розсилалися в обмін, бібліотека НТШ отримувала понад 100 поважних журналів з природничих наук з усього світу. Д-р. В. Левицький був також постійним співробітником амстердамського «Revue semstrielle des publikations masematiques», у якому реферував усі видання українською мовою.
У тридцятих роках В. Левицький редагує математичні і фізичні матеріали для Української загальної енциклопедії. Тоді ж видає кілька популярних брошур у бібліотечці «Самоосвіта», присвячених історії науки, астрономії, фізиці.
З жовтня 1939 р. В. Левицький працює спочатку в новоствореному Львівському педінституті, а з 1940 р. -- у Львівському державному університеті ім. І. Франка, де в1941 р. йому було присвоєно звання професора. За час роботи в університеті викладав курси диференціальних рівнянь, теорію функцій комплексного змінного.
14 липня 1956 р. В. Левицького не стало. В газеті некролог так і не з'явився. Та й згодом не часто згадували про визначного галицького математика, бо В. Левицький стояв на державницьких позиціях. Він розумів, що для побудови незалежної України необхідно мати фахівців з усіх галузей знань, а особливо з природознавства. Завдяки результатам своєї праці В. Левицький назавжди залишиться в історії української культури як основоположник математичної культури нашого народу.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Вивчення теорії інтегральних нерівностей типу Біхарі для неперервних і розривних функцій та її застосування. Розгляд леми Гронуолла–Беллмана–Бiхарi для нелiнiйних iнтегро-сумарних нерiвностей. Критерій стійкості автономної системи диференціальних рівнянь.
курсовая работа [121,7 K], добавлен 21.04.2015Аналіз найвідоміших методів розв’язування звичайних диференціальних рівнянь і їх систем, користуючись рекомендованою літературою. Розробка відповідної схеми алгоритму. Розв’язання системи звичайних диференціальних рівнянь в за допомогою MathCAD.
лабораторная работа [412,4 K], добавлен 21.10.2014Вивчення існування періодичних рішень диференціальних систем і рівнянь за допомогою властивостей симетричності (парність, непарність). Основні теорії вектор-функцій, що відбивають. Побудова множини систем, парна частина загального рішення яких постійна.
курсовая работа [87,8 K], добавлен 20.01.2011Вивчення теорії наближених обчислень і чисельних методів лінійної алгебри. Опис прямих і ітераційних методів вирішення систем лінійних рівнянь, алгоритмізація і точність наближених обчислень функції. Чисельна інтеграція звичайних диференціальних рівнянь.
лекция [103,6 K], добавлен 06.02.2014Рішення з заданим ступенем точності задачі Коші для системи диференціальних рівнянь на заданому інтервалі. Формування мінімальної погрішності на другому кінці. Графіки отриманих рішень і порівняння їх з точним рішенням. Опис математичних методів рішення.
курсовая работа [258,9 K], добавлен 27.12.2010Чисельні методи рішення диференціальних рівнянь у частинних похідних 2-го порядку, початкові і крайові умови. Метод сіток та представлення часткових похідних у скінчено-різницевому вигляді. Структура похибки розв'язку задачі, стійкість і коректність.
курсовая работа [986,6 K], добавлен 22.08.2010Класичні та сучасні наближені методи розв'язання диференціальних рівнянь та їх систем. Класифікація наближених методів розв'язування. Розв'язування трансцендентних, алгебраїчних і диференціальних рівнянь, методи чисельного інтегрування і диференціювання.
отчет по практике [143,9 K], добавлен 02.03.2010Застосування систем рівнянь хемотаксису в математичній біології. Виведення системи визначальних рівнянь, розв'язання отриманої системи визначальних рівнянь (симетрій Лі). Побудова анзаців максимальних алгебр інваріантності математичної моделі хемотаксису.
дипломная работа [1,9 M], добавлен 09.09.2012Етапи розв'язування задачі дослідження певного фізичного явища чи процесу, зведення її до диференціального рівняння. Методика та схема складання диференціальних рівнянь. Приклади розв'язування прикладних задач за допомогою диференціального рівняння.
контрольная работа [723,3 K], добавлен 07.01.2016Розгляд крайової задачі для нелінійного рівняння другого порядку. Вивчення різницевого методу розв'язання крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь. Метод прогонки - окремий випадок методу Гауса. Програма на алгоритмічній мові Turbo Pascal.
курсовая работа [49,7 K], добавлен 10.04.2011Поняття диференціальних рівнянь. Задача Коші і крайова задача. Класифікація методів для задачі Коші. Похибка методу Ейлера. Модифікований метод Ейлера-Коші. Пошук рішення задачі однокроковим методом Ейлера. Порівняння чисельного рішення з точним рішенням.
презентация [294,4 K], добавлен 06.02.2014Передумови виникнення та основні етапи розвитку теорії ймовірностей і математичної статистики. Сутність, розробка та цінність роботи Стьюдента. Основні принципи, що лежать в основі клінічних досліджень. Застосування статистичних методів в даній сфері.
контрольная работа [16,7 K], добавлен 27.11.2010Несприятливі умови становлення першої української математичної термінології. Заснування товариства "Просвіта". Верхратський і Левицький - редактори першого математичного словника. Особливості розвитку термінологічної роботи в Україні протягом ХХ ст.
реферат [34,2 K], добавлен 15.01.2011Розгляд найбільш відомих скінченно-різнецевих методів рішення рівнянь руху з непереривною силою: чисельна ітерація рівнянь Ньютона; алгоритм Бімана і Шофілда; метод Рунге-Кутта; методи Адамса, Крилова, Чаплигіна. Програма Рунге-Кутта на мові С#.
курсовая работа [359,5 K], добавлен 27.01.2011Історія створення теорії алгебраїчних рівнянь. Сутність системи лінійних алгебраїчних рівнянь в лінійній алгебрі. Повна характеристика методів розв'язання рівнянь: точні, ітераційні та ймовірнісні. Особливості теорем Гауса-Жордана та Габріеля Крамера.
реферат [543,7 K], добавлен 23.04.2015Історія розвитку математичної науки. Математичне моделювання і дослідження процесів і явищ за допомогою функцій, рівнянь та інших математичних об`єктів. Функції, їх основні властивості та графіки, множина раціональних чисел. Розв`язання типових задач.
книга [721,3 K], добавлен 01.03.2011Основні поняття теорії диференціальних рівнянь. Лінійні диференціальні рівняння I порядку. Рівняння з відокремлюваними змінними. Розв’язування задачі Коші. Зведення до рівняння з відокремлюваними змінними шляхом введення нової залежної змінної.
лекция [126,9 K], добавлен 30.04.2014Розгляд теоретичних основ рівнянь з параметрами. Основні види даних рівнянь. Аналітичний та графічний методи розв’язування задач із використанням формул, властивостей функцій. Ознайомлення із системою розв’язування задач з параметрами для 9 класу.
курсовая работа [605,9 K], добавлен 29.04.2014Дослідження диференціального рівняння непарного порядку і деяких систем з непарною кількістю рівнянь на нескінченному проміжку. Побудова диференціальної моделі, що описується диференціальним рівнянням, та дослідження її на скінченому проміжку часу.
дипломная работа [1,4 M], добавлен 24.12.2013Власні числа і побудова фундаментальної системи рішень. Однорідна лінійна система диференціальних рівнянь. Побудова фундаментальної матриці рішень методом Ейлера. Знаходження наближеного рішення у вигляді матричного ряду. Рішення неоднорідної системи.
курсовая работа [378,9 K], добавлен 26.12.2010