Метод парных сравнений
Сотовые телефоны, их описание. Сравнительная характеристика основных критериев телефонов. Составление и решение задачи для выбора сотовых телефонов. Вычисление интегральных оценок качества. Применение математических задач в выборе среди альтернатив.
| Рубрика | Математика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.10.2014 |
| Размер файла | 19,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
Введение
1. Сотовые телефоны, их описание
2. Составление и решение задачи для выбора сотовых телефонов
Заключение
Введение
Сети магазинов предлагают огромный выбор сотовых телефонов. Сотовый телефон, давно ставший постоянным спутником современного человека, выполняет самые разные функции. Помимо собственно звонков как возможности связаться с близкими, сотовые телефоны используют для обмена сообщениями, как фотокамеру, которая всегда под рукой, как средство для развлечения или оперативного доступа к электронной почте. И многое, многое другое.
Соответственно, и выбор сотовых телефонов, предлагаемых мировыми производителями, весьма широк. Новинки сотовых телефонов появляются постоянно, техника развивается как в направлении увеличения количества функций в одном устройстве, так и в обратном.
В своей работе я рассмотрю 4 сотовых телефона :Nokia N8, Samsung Wave 525, Nokia c7-00, Sony Ericsson Vivaz. Основные параметры для выбора я взяла следующие: цена, размер памяти, время ожидания, время разговора, количество мегапикселей фотокамеры, разрешение экрана по вертикали, разрешение экрана по горизонтали.
1. Сотовые телефоны, их описание
сотовый телефон математический интегральный
1. Nokia N8
Цена (рублей): 16650
Размер памяти (Мб):16384
Время ожидания (ч):400
Время разговора (мин):720
Количество мегапикселей фотокамеры:12
Разрешение экрана по вертикали (пикселей):640
Разрешение экрана по горизонтали (пикселей):360
2.Samsung Wave 525
Цена (рублей):5620
Размер памяти (Мб):100
Время ожидания (ч):800
Время разговора (мин):840
Количество мегапикселей фотокамеры:3.2
Разрешение экрана по вертикали (пикселей):400
Разрешение экрана по горизонтали (пикселей):240
3. Nokia c7-00
Цена (рублей):12700
Размер памяти (Мб):8912
Время ожидания (ч):655
Время разговора (мин):576
Количество мегапикселей фотокамеры:8
Разрешение экрана по вертикали (пикселей):640
Разрешение экрана по горизонтали (пикселей):360
4. Sony Ericsson Vivaz
Цена (рублей):10900
Размер памяти (Мб):75
Время ожидания (ч):440
Время разговора (мин):780
Количество мегапикселей фотокамеры:8.1
Разрешение экрана по вертикали (пикселей):640
Разрешение экрана по горизонтали (пикселей):360
2. Составление и решение задачи для выбора сотового телефона
Сначала проводим метод парных сравнений. Для этого составляем таблицу, в которой указываются все сотовые телефоны и их основные критерии.
|
Nokia N8 |
Samsung Wave 525 |
Nokia c7-00 |
Sony Ericsson Vivaz |
||
|
Цена |
16650 |
5620 |
12700 |
10900 |
|
|
Размер памяти |
16384 |
100 |
8912 |
75 |
|
|
Время ожидания (ч) |
400 |
800 |
655 |
440 |
|
|
Время разговора (мин) |
720 |
840 |
576 |
780 |
|
|
Количество мегапикселей фотокамеры |
12 |
3,2 |
8 |
8,1 |
|
|
Разрешение экрана по вертикали (пикселей) |
640 |
400 |
640 |
640 |
|
|
Разрешение экрана по горизонтали (пикселей) |
360 |
240 |
360 |
360 |
Решение задачи проводим путем построения матрицы парного сравнения.
Элемент матрицы - Bij, который принимает значение 2, в случае , когда Pi имеет более важное значение, чем Pj, значение 1, когда параметры Pi и Pj имеют равную весовую категорию, принимает значение 1, когда Pi менее важным является по отношению к Pj.
2 , если Pi важнее, чем Pj
Bij = 1 , если Pi равнозначно Pj
0 , если Pi менее важно, чем Pj
|
i/j |
Ц. |
Р.п |
В.о |
В.р |
К.м |
Р.в |
Р.г |
Si |
Mi |
|
|
Ц. |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
13 |
0.26 |
|
|
Р.п |
0 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
11 |
0.22 |
|
|
В.о |
0 |
0 |
1 |
0 |
2 |
2 |
2 |
7 |
0.14 |
|
|
В.р |
0 |
0 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
9 |
0.18 |
|
|
К.м |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
2 |
5 |
0.01 |
|
|
Р.в |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0.07 |
|
|
Р.г |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0.03 |
|
|
49 |
1.0 |
Обозначения:
Ц.-Цена (рублей)
Р.п-Размер памяти (Мб)
В.о-Время ожидания (ч)
В.р-Время разговора (мин)
К.м-Количество мегапикселей фотокамеры
Р.в-Разрешение экрана по вертикали (пикселей)
Р.г-Разрешение экрана по горизонтали (пикселей)
Разрешение экрана по горизонтали (пикселей):
Проверим правильность заполнения таблицы:
Так как порядок матрицы n=7,то nІ=64, nІ=Si => Si=49.
Определяем вес каждого показателя.
Формула:
Mi=Si/ nІ
|
Ц. |
Mi=13/49=0,26 |
|
|
Р.п |
Mi=11/49=0,22 |
|
|
В.о |
Mi=7/49=0,14 |
|
|
В.р |
Mi=9/49=0,18 |
|
|
К.м |
Mi=5/49=0,01 |
|
|
Р.в |
Mi=3/49=0,07 |
|
|
Р.г |
Mi=1/49=0,03 |
Проводим проверку:
nІ = 49
Из матрицы парного сравнения можно выписать ранжированный перечень показателей. Чем больше баллов, тем выше ранг.
P1-Цена (рублей)
P2-Размер памяти (Мб)
P3-Время ожидания (ч)
P4-Время разговора (мин)
P5-Количество мегапикселей фотокамеры
P6-Разрешение экрана по вертикали (пикселей)
P7-Разрешение экрана по горизонтали (пикселей)
Проводим бальную оценку показателей по шкале от 1 до 4 баллов, от худшего «1 балл» до лучшего «4 баллов».
|
Вi (Pi) |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
P1 |
17000-16000 |
15000-11000 |
10000-8000 |
7000-5000 |
|
|
Р2 |
70-90 |
100-4000 |
5000-9000 |
10000-17000 |
|
|
Р3 |
250-300 |
400-500 |
600-700 |
800-1000 |
|
|
Р4 |
500-590 |
600-720 |
730-790 |
800-1000 |
|
|
Р5 |
3.2-4 |
5-8 |
8.1-11 |
12-20 |
|
|
Р6 |
240-320 |
360-400 |
420-480 |
600-640 |
|
|
Р7 |
240-250 |
260-280 |
300-320 |
360-420 |
Далее вычисляем интегральные оценки качества по каждому сотовому телефону.
Формула для вычисления:
F(a) =
Используя все показатели Mi и Bi проводим вычисление:
F (Nokia n8) =
=(0.26*1)+(0.26*4)+(0.26*1)+(0.26*2)+(0.26*4)+(0.26*4)+(0.26*4)=0.26+0.52+0.26+1.04+1.04+1.04=4.16
F (Samsung Wave 525) =
=(0.22*4)+(0.22*2)+(0.22*4)+(0.22*4)+(0.22*1)+(0.22*2)+(0.22*2)=0.88+0.44+0.88+0.88+0.22+0.44+0.44=4.18
F (Nokia c7-00)=
=(0,14*2)+(0.14*3)+(0.14*3)+(0.14*1)+(0.14*2)+(0.12*4)+(0.14*4)=0.28+0.42+0.42+0.14+0.28+0.56+0.56=2.66
F( Sony Ericsson Vivaz)=
=(0,18*3)+(0.18*1)+(0.18*2)+(0.18*3)+(0.18*3)+(0.18*4)+(0.18*4)=0.54+0.18+0.36+0.54+0.54+0.72+0.72=2.88
По максимальной величине интегрального показателя качества выбираем сотовый телефон Samsung Wave 525 .
Затем проводим выбор по минимальному отношению цены и качества.
По Nokia n8= 16650 / 4,16= 4002,4
По Samsung Wave 525= 5620 / 4,18= 1344,4
По Nokia c7-00= 12700 / 2,66= 4774,4
По Sony Ericsson Vivaz =10900/ 2,88 = 3784,7
Максимальное значение принимает- Nokia c7-00
Минимальное значение -- Samsung Wave 525
То есть, учитывая соотношение цены и качества, следует выбрать сотовый телефон Samsung Wave 525
Заключение
Как оказалось, применение на практике математических задач и их решение может помочь в принятии правильного выбора среди нескольких или множества альтернатив. Главное, что необходимо для этого, - это четко сформулировать те параметры, которые действительно наиболее важны в объекте, который хочется приобрести.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Словесная, математическая постановка исходной задачи. Исследование математической задачи на корректность. Применение метода экспертных оценок и парных сравнений основных объективных, субъективных факторов, послуживших причиной к поступлению учиться в МАИ.
курсовая работа [145,1 K], добавлен 19.12.2009Сущность глобального вектора приоритета альтернатив по данным матрицам. Анализ собственного вектора матрицы, этапы создания диагональной матрицы. Расчет глобального вектора приоритетов альтернатив с условием согласованности матриц парных сравнений.
контрольная работа [241,9 K], добавлен 05.06.2012Математическая статистика как наука о математических методах систематизации статистических данных, ее показатели. Составление интегральных статистических распределений выборочной совокупности, построение гистограмм. Вычисление точечных оценок параметров.
курсовая работа [241,3 K], добавлен 10.04.2011Значение и применение комбинаторики. Решение и геометрическое представление комбинаторной задачи "очередь в кассу". Применение метода подсчёта ломаных, определение свойства числа сочетаний. Блуждания по бесконечной плоскости в четырёх направлениях.
курсовая работа [262,5 K], добавлен 05.12.2012Применение математических и вычислительных методов в планировании перевозок. Понятие и виды транспортных задач, способы их решения. Особенности постановки задачи по критерию времени. Решение транспортной задачи в Excel, настройка параметров решателя.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 12.01.2011Вычисление приближенных величин и погрешностей. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений, интерполяция функций и методы численного интегрирования. Применение метода наименьших квадратов к построению эмпирических функциональных зависимостей.
курсовая работа [378,5 K], добавлен 08.01.2013Формирование нижних и верхних оценок целевой функции. Алгоритм метода ветвей и границ, решение задач с его помощью. Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ. Математическая модель исследуемой задачи, принципы ее формирования и порядок решения.
курсовая работа [153,2 K], добавлен 25.11.2011Численные методы представляют собой набор алгоритмов, позволяющих получать приближенное (численное) решение математических задач. Два вида погрешностей, возникающих при решении задач. Нахождение нулей функции. Метод половинного деления. Метод хорд.
курс лекций [81,2 K], добавлен 06.03.2009Математическая модель задачи. Решение транспортной задачи методом потенциалов. Значение целевой функции. Система, состоящая из 7 уравнений с 8-ю неизвестными. Решение задач графическим методом. Выделение полуплоскости, соответствующей неравенству.
контрольная работа [23,5 K], добавлен 12.06.2011Сущность методов сведения краевой задачи к задаче Коши и алгоритмы их реализации на ПЭВМ. Применение метода стрельбы (пристрелки) для линейной краевой задачи, определение погрешности вычислений. Решение уравнения сшивания для нелинейной краевой задачи.
методичка [335,0 K], добавлен 02.03.2010Метод замены переменной при решении задач. Тригонометрическая подстановка. Решение уравнений. Решение систем. Доказательство неравенств. Преподавание темы "Применение тригонометрической подстановки для решения алгебраических задач".
дипломная работа [461,7 K], добавлен 08.08.2007Решение первой задачи, уравнения Пуассона, функция Грина. Краевые задачи для уравнения Лапласа. Постановка краевых задач. Функции Грина для задачи Дирихле: трехмерный и двумерный случай. Решение задачи Неймана с помощью функции Грина, реализация на ЭВМ.
курсовая работа [132,2 K], добавлен 25.11.2011Элементарная теория сравнений. Диофантовы приближения. Определения и свойства сравнений. Теорема Эйлера, теорема Ферма. Китайская теорема об остатках, ее обобщение Цинь Цзюшао. Применение к решению олимпиадных задач. Применение к открытию сейфа в банке.
курсовая работа [243,5 K], добавлен 29.09.2015Закон больших чисел. Нахождение точечных оценок. Построение неизвестной дисперсии погрешности измерений. Выборочная функция распределения. Теорема Ляпунова и распределение Стьюдента. Вычисление доверительных интервалов. Построение интервальных оценок.
курсовая работа [4,3 M], добавлен 18.12.2011Решение задачи Коши для дифференциального уравнения. Погрешность приближенных решений. Функция, реализующая явный метод Эйлера. Вычисление погрешности по правилу Рунге. Решение дифференциальных уравнений второго порядка. Условие устойчивости для матрицы.
контрольная работа [177,1 K], добавлен 13.06.2012Структура текстовой задачи. Условия и требования задач и отношения между ними. Методы и способы решения задач. Основные этапы решения задач. Поиск и составление плана решения. Осуществление плана решения. Моделирование в процессе решения задачи.
презентация [247,7 K], добавлен 20.02.2015Описание метода сведения краевой задачи к задаче Коши. Решение системы из двух уравнений с четырьмя неизвестными. Метод Рунге-Кутта. Расчет максимальной погрешности и выполнение проверки точности. Метод конечных разностей. Описание полученных результатов.
курсовая работа [245,2 K], добавлен 10.07.2012Решения интегральных уравнений на полубесконечном промежутке с ядром, зависящим от разности аргументов с помощью метода Винера-Хопфа. Решение задач в случае бесконечного и полубесконечного промежутка. Применение метода Винера-Хопфа к уравнению Лапласа.
реферат [1,3 M], добавлен 18.05.2010Математическая формулировка задачи, существующие численные методы и схемы алгоритмов. Интерполирование функции, заданной в узлах, методом Вандермонда. Среднеквадратичное приближение функции. Вычисление интеграла функций по составной формуле трапеций.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 14.04.2009Обзор истории происхождения процентов, применение процентных вычислений в задачах. Решение задач по формуле сложных процентов разными способами, нахождение процентов от числа. Применение процентов в жизни: исследование бюджета семьи и посещения кружков.
курсовая работа [126,9 K], добавлен 09.09.2010
