Канонические формы представления динамических систем
Переход от модели вход-выход к модели вход-состояние-выход. Переход от модели вход-состояние-выход к модели вход-выход. Математическая модель канонической управляемой формы. Нахождение матрицы преобразования. Замена базиса в пространстве состояний.
| Рубрика | Математика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.03.2015 |
| Размер файла | 130,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ
Кафедра Систем Управления и Информатики
Лабораторная работа № 2
КАНОНИЧЕСКИЕ ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Выполнили Клюнин А.О.,
Дорушкин М.В.
Проверил Литвинов Ю.В.
Санкт-Петербург, 2014
1. Переход от модели вход-выход к модели вход-состояние-выход
1.2 математическая модель канонической наблюдаемой формы
1.3 математическая модель канонической наблюдаемой формы
Вход-выход наблюдаемая форма управляемая форма
2. Переход от модели вход-состояние-выход к модели вход-выход
2.1 Нахождение передаточной функции
В итоге:
2.2 математическая модель канонической наблюдаемой формы
2.3 математическая модель канонической управляемой формы
2.4 графики систем
вход-выход наблюдаемая форма управляемая форма
2.5 нахождение матрицы преобразования
2.5.1 к наблюдаемой модели
2.5.2 к управляемой модели
модель вход выход математический
3. Замена базиса в пространстве состояний
=
Начальный базис Преобразованный базис
Вывод
Расчёт новых матриц был сделан неточно. Управляемая и наблюдаемая формы должны одинаково преобразовывать сигнал и отличаются только структурой схем.
Вопросы к защите лабораторной работы
1. В каком смысле понимается эквивалентность подобных математических моделей вход-состояние-выход? ( В том смысле, что эти модели одинаково преобразуют входящий сигнал u(t) )
2. Выведете в общем виде матрицу преобразования координат для перехода от канонической управляемой формы к канонической наблюдаемой форме модели второго порядка. ( )
3. Чем вызвана неоднозначность перехода от модели вход-выход к модели вход-состояние-выход? ( Тем, что дифференциальное уравнение вектора состояния можно составить разными способами )
4. Используя схему моделирования, приведенную на рис.2.2, составьте модель вход-состояние-выход, отличную от канонической управляемой формы.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Разработка проекта системы автоматического управления тележкой, движущейся в боковой плоскости. Описание и анализ непрерывной системы, создание ее математических моделей в пространстве состояний и модели "вход-выход". Построение графиков реакций объекта.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 25.12.2010Операторы преобразования переменных, классы, способы построения и особенности структурных моделей систем управления. Линейные и нелинейные модели и характеристики систем управления, модели вход-выход, построение их временных и частотных характеристик.
учебное пособие [509,3 K], добавлен 23.12.2009Структурное преобразование схемы объекта и получение в дифференциальной форме по каналам внешних воздействий. Формы представления вход-выходных математических моделей динамических, звеньев и систем, методов их построения, преобразования и использования.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.11.2013Схема блоков модели Карааслана, система дифференциальных уравнений, методы решения. Блоки и биохимические законы системы Солодянникова, переход между фазами. Моделирование патологий, графики экспериментов. Построение комплексной модели гемодинамики.
дипломная работа [4,1 M], добавлен 24.09.2012Вводные понятия. Классификация моделей. Классификация объектов (систем) по их способности использовать информацию. Этапы создания модели. Понятие о жизненном цикле систем. Модели прогнозирования.
реферат [36,6 K], добавлен 13.12.2003Моделирование непрерывной системы контроля на основе матричной модели объекта наблюдения. Нахождение передаточной функции формирующего фильтра входного процесса. Построение графика зависимости координаты и скорости от времени, фазовой траектории системы.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 25.12.2013Основные модели естествознания, подходы к исследованию явлений природы, её фундаментальных законов на основе математического анализа. Динамические системы, автономные дифференциальные уравнения, интегро-дифференциальные уравнения, законы термодинамики.
курс лекций [1,1 M], добавлен 02.03.2010Проектирование математической модели. Описание игры в крестики-нолики. Модель логической игры на основе булевой алгебры. Цифровые электронные устройства и разработка их математической модели. Игровой пульт, игровой контроллер, строка игрового поля.
курсовая работа [128,6 K], добавлен 28.06.2011Анализ динамических процессов в системе на основе использования построенной аналитической модели. Моделирование с использованием пакета расширения Symbolic Math Tolbox. Построение модели в виде системы дифференциальных уравнений, записанных в форме Коши.
курсовая работа [863,4 K], добавлен 21.06.2015Создание математической модели движения шарика, подброшенного вертикально вверх, от начала падения до удара о землю. Компьютерная реализация математической модели в среде электронных таблиц. Определение влияния изменения скорости на дальность падения.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 09.03.2016Суть компьютерного моделирования. Система, модели и имитационное моделирование. Механизмы продвижения времени. Компоненты дискретно-событийной имитационной модели. Усиление и ослабление факторов сопутствующих активности гейзера, динамическая модель.
курсовая работа [776,2 K], добавлен 28.06.2013Классификация способов нахождения обратной матрицы, полученной в системе MathCAD с помощью миноров и алгебраических дополнений: разбиения ее на клетки и на произведение 2-х треугольных матриц; с помощью модели Гаусса. Вычисление погрешности методов.
лабораторная работа [380,9 K], добавлен 31.10.2012Основные этапы построения модели парения птиц в воздухе, ее качественное исследование на устойчивость при отсутствии и наличии силы сопротивления воздуха. Нахождение траектории полета птицы (на примере планера) при отсутствии сопротивления воздуха.
курсовая работа [576,8 K], добавлен 31.10.2016Синтез оптимального управления при осуществлении разворота. Разработка математической модели беспилотных летательных аппаратов. Кинематические уравнения движения центра масс. Разработка алгоритма оптимального управления, результаты моделирования.
курсовая работа [775,3 K], добавлен 16.07.2015Система, свойства и модели комплексных чисел. Категоричность и непротиворечивость аксиоматической теории комплексных чисел. Корень четной степени из отрицательного числа. Матрицы второго порядка, действительные числа. Операции сложения и умножения матриц.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 15.06.2011Динамическая модель как теоретическая конструкция, описывающая изменение состояний объекта. Характеристика основных подходов к построению: оптимизационный, описательный. Рассмотрение способов построения математических моделей дискретных объектов.
контрольная работа [769,7 K], добавлен 31.01.2013Выбор основного алгоритма решения задачи. Требования к функциональным характеристикам программы. Минимальные требования к составу и параметрам технических средств и к информационной и программной совместимости. Логические модели, блок-схемы алгоритмов.
курсовая работа [13,1 K], добавлен 16.11.2010Обзор адаптивных методов прогнозирования. Построение модели Брауна. Применение методов прогнозирования на примере СПК колхоза "Новоалексеевский" в рамках модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего, предложенной Боксом и Дженкинсом.
дипломная работа [9,0 M], добавлен 28.06.2011Доказательство теоремы о линейно независимой системе векторов в пространстве Rn. Краткое рассмотрение базиса пространства Rn, в котором каждый вектор ортогонален остальным векторам базиса, особенности его представления на плоскости и в пространстве.
презентация [68,5 K], добавлен 21.09.2013Способы построения искусственного базиса задачи. Выражение искусственной целевой функции. Математическая модель задачи в стандартной форме. Получение симплекс-таблиц. Минимизации (сведения к нулю) целевой функции. Формы преобразования в задаче равенства.
задача [86,0 K], добавлен 21.08.2010
