Геометрия в архитектуре

Определение взаимосвязи свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами. Адаптация архитектурных пропорций к архитектурным задачам представлений о геометрии и законах пространства. Сочетание различных геометрических фигур в архитектуре.

Рубрика Математика
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 16.03.2015
Размер файла 22,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

I

Муниципальное Автономное Образовательное Учреждение

гимназия №16

Геометрия в архитектуре

Губанова Евгения Максимовна

МАОУ гимназия №16 7 «В» класс

Оглавление

Введение

Архитектура

Геометрия

Архитектурные пропорции и геометрия

Геометрия в архитектуре

Практическая часть работы

Заключение

Список литературы

Приложения

Введение

Цели и задачи работы: Выявить взаимосвязь свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами, а также зависимость геометрии и архитектуры друг от друга. Показать возможности геометрии в архитектуре. Выяснить, какую роль играет геометрия в архитектуре. Используя различные источники собрать сведения по данной теме, раскрыть понятия геометрии и архитектуры, охарактеризовать их значения, роль и применимость.

Рекомендации: Данная работа будет полезна для многих, желающих углубиться в мир архитектуры и составляющей её геометрии, разнообразия геометрического мира, окружающего нас всюду, где геометрия - теоретическая база для создания произведений архитектурного искусства, благодаря которой в архитектуре появилась масса возможностей.

Геометрия в архитектуре

«Прошли века, но роль геометрии

не изменилась. Она по-прежнему

остается грамматикой архитектора»

Ле Корбюзье

Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией, как архитектура. Понимать архитектуру должен каждый, ведь она окружает и сопровождает нас всю жизнь.

Геометрия и архитектура - науки разной сферы, но тесно связанные друг с другом. Поэтому, чтобы выявить их взаимосвязь, нужно познакомиться с ними поближе.

Архитектура

Архитектура - вид искусства, представляющий собой систему зданий и сооружений, формирующих пространственную среду для жизни человека. Это искусство проектирования зданий и других сооружений, которые должны быть не только надёжны и функциональны, но и радовать глаз.

Выбор архитектурного стиля зависит от имеющихся в наличии материалов, от замысла архитектора и от того, каким практическим целям должно служить планируемое здание. Архитектура очень интересна своим разнообразием. В каждой эпохе, в каждом народе использовались свои необычные и индивидуальные стили построек, определённые материалы.

Геометрия

Геометрия - наука о свойствах геометрических фигур.

Геометрия означает с древнегреческого «землемерие». Такое понятие связано с геометрией для измерений на местности. Одним из первых, подробно изучавших геометрию учёных, был Евклид, который жил ещё в III веке до нашей эры.

Прошли тысячи лет. И теперь значение геометрии в жизни и труде людей неизмеримо расширилось. Выросла и сама наука; учёные многих поколений дополнили её множеством важных сведений. И трудно найти сегодня профессию, которой геометрия была бы не нужна, ведь без неё невозможно справиться со многими делами.

Архитектурные пропорции и геометрия

Теория архитектурных пропорций развивалась не только как профессионально-эстетическое отражение практики, но и как процесс адаптации к архитектурным задачам представлений о геометрии и законах пространства, полученных в других областях знания (физика, философия, биология, психология). В рамках профессиональной практики, эмпирическое познание законов гармонии осуществлялось через диалектическое отражение единства и противоположности модульных и геометрических систем пропорций.

Серьезный шаг в этом направлении сделал Цейзинг (середина ХIХ века), установивший связи пропорций тела человека с отношениями “золотого сечения” (числами Фибоначчи) и возродившей антропоцентрическую идею в архитектурной метрологии. Спустя почти столетие, Ле Корбюзье реализовал идею Цейзинга в “Модулоре” - модульной системе для строительства, которая соответствовала статическим и динамическим пропорциям человека (рис.№1). Расширился перечень прикладных математических средств архитектурной пропорции: векторный анализ в приложении к природным формам, модели геометрического кодирования зрительной информации, так называемые коды размерно-пространственных структур, применение систем уравнений (теорема Пифагора и отношения среднепропорционального), как механизма выделения приоритетных отношений и конструирования особых, архитектурных, модульно-геометрических пространственных образований.

Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации и т. д. Основные требования к архитектурным сооружениям, сформулированные древнеримским теоретиком архитектуры Витрувием, звучат так: «прочность, польза, красота». Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств.

Например, в Белоруссии спроектировано здание гостиницы возле международного аэропорта в форме конуса. Конус преобразовывает ход звуковой волны, зашедшей в него. Примером использования этого свойства может стать обычный мегафон. Эта особенность конуса оказалась чрезвычайно полезной для уменьшения шума в гостиничных номерах. Иногда, пытаясь решить с помощью архитектуры определенные идейные задачи, авторы проектов получают отрицательный результат. Примером может послужить здание театра Советской Армии, построенное в Москве в советское время. Пытаясь максимально приблизить архитектурный образ к наименованию театра, авторы придали зданию форму пятиконечной звезды. В результате это привело к значительным трудностям в планировке помещений и дополнительным затратам. А идейную пятиконечную форму театра смогли увидеть только птицы.

Геометрия в архитектуре

Человек всегда стремился к идеализации природных форм, создавая свои творения на основе простых геометрических фигур, однако их переизбыток в архитектуре XX века перешел в новое качество - обеднения визуальной эмоциональной среды, которое всегда преодолевалось многообразием и сложностью форм. Соответственно, если оценивать архитектуру начала XXI века, то можно увидеть, что она выходит из рамок элементарного геометризма и развивается в сторону усложнения составляющих структур. В проектах последних лет наблюдается чрезмерное увлечение почти полной свободой формотворчества, которую предоставляют архитектору строительные технологии, свободой, сводящей творчество к соревнованию в необычности и новизне. Следует оценить, что современная архитектура по сущности создания объектов сложнее, чем, например, классическая. Архитектору при проектировании новых зданий почти для каждого объекта требуются все новые и новые решения, уникальные выразительные формы. В этой ситуации заключена огромная сложность современной архитектуры, ее беды и редкие успехи.

Утверждающееся в середине XII века представление о художнике, архитекторе как в первую очередь о человеке, владеющем знаниями в области геометрии, ясно отражает состояние художественной практики в эпоху появления и нарастания тенденции к выработке готических конструкций и нового архитектурного стиля. В эпоху зрелого средневековья архитектура понимается, в сущности, как прикладная геометрия. В некоторых документах XIII и XIV столетий искусство геометрии трактуется как синоним архитектуры. В ряде документов XII--XIII веков, связанных со строительной практикой, появляется термин «geometrici» -- «геометры» для обозначения архитекторов и прежде всего строителей крепостей и военных укреплений.

Практическая часть работы

архитектура геометрический пространство фигура

Архитектурные детали состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определённого геометрического тела.

Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Именно таким зданием и является городская церковь. Основанием передней башни является прямой правильный параллелепипед, переходящий в средней части в правильную четырёхугольную призму меньших размеров, которая со всех сторон украшена арками. Завершается же она куполом в форме луковки, который состоит из цилиндра и части сферы плавно переходящей в конус. Центральная башня состоит из большой полусферы, на которой располагается купол. У основания церкви лежат симметричные относительно передней башни многогранники (рис.№2).

Высотные дома на проспекте представляют собой конструкции из прямоугольных параллелепипедов. А при детальном рассмотрении можно заметить такие геометрические формы как цилиндры, конусы, с помощью которых украшены фасады домов. В данном случае цилиндры это просто украшение, а в основном, в архитектуре цилиндры являются моделью для создания колонн. Такие цилиндрические колонны можно увидеть в архитектурном оформлении Тюменского Драматического театра (рис.№3).

На рис.№4 изображена башня с часами, которая является обязательным атрибутом любого американского университета. Можно сказать, что она имеет форму прямой четырёхугольной призмы, которую ещё называют прямоугольным параллелепипедом.

Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Также в названии усыпальниц египетских фараонов тоже используется название пространственной геометрической фигуры - пирамиды.

Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в Спасской башне Московского Кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к многогранной призме, завершается же она пирамидой (рис.№5).

Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссимметрию. Антисимметрия - это противоположность симметрии, ее отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве, где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом (рис.№6). Диссимметрия - это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатерининский дворец в Царском селе под г. Санкт- Петербургом (рис.№7).

Заключение

Таким образом, я доказала, что без такой науки, как геометрия, не будет другой - архитектуры. Архитектурные сооружения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел.

Итак, я окунулась в мир архитектуры, изучила некоторые её формы, конструкции, композиции. Рассмотрев множество её объектов, я убедилась в том, что геометрия играет важную, если не главную роль в архитектуре. Действительно, фигуры, которые я изучаю на геометрии, являются теми математическими моделями, на базе которых строятся архитектурные формы. В ходе своей работы я рассмотрела зависимость архитектуры от геометрии, на практике в этом убедилась и представила фото и чертежи отдельных геометрических тел. Целью моей работы было изучение геометрии вне школьной программы. Я попыталась раскрыть применение геометрии в практической деятельности человека, в построении известных зданий.

А закончить мне бы хотелось высказыванием американского инженера Вейдлингера: «Красота форм достигается не средствами «косметики», а вытекает из сущности конструкции. Сама по себе форма является почти законом усилий, которые она должна воспринять».

Список литературы

1. Академия педагогических наук СССР «Что такое? Кто такой?» М.; Издательство «Просвещение» 1968; 479 стр.

2. «Большая иллюстрированная энциклопедия школьника» М.; Издательство «Махаон» 2003; 490 стр.

3. http://5klass.net/mkhk-11-klass/Geometrija-v-arkhitekture/004-Istorija-geometrii.html.

4. http://www.myshared.ru/slide/40354/.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Использование разнообразных геометрических форм в современной архитектуре. Геометрические формы в разных архитектурных стилях. Изучение связи геометрии и архитектуры. Определение соответствия архитектурных зданий и сооружений геометрическим телам.

    презентация [5,1 M], добавлен 23.09.2019

  • Использование геометрических форм и линий в практической деятельности человека. Геометрия у древних людей. Природные творения в виде геометрических фигур, их распространение в животном мире. Геометрические комбинации в архитектуре, сфере транспорта, быту.

    реферат [21,5 K], добавлен 06.09.2012

  • Цепочка теорем, которая охватывает весь курс геометрии. Средняя линия фигур как отрезок, соединяющий середины двух сторон данной фигуры. Свойства средних линий. Построение различных планиметрических и стереометрических фигур, рациональное решение задач.

    научная работа [2,0 M], добавлен 29.01.2010

  • Геометрия как раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения. Планиметрия, стереометрия, проективная геометрия. История развития науки. Исследование свойств плоских фигур. Сущность понятий "полупрямая", "треугольник".

    презентация [1,1 M], добавлен 16.10.2014

  • Начальные геометрические сведения и формирования представлений учеников о понятиях точки, прямой, отрезка, треугольника, параллельных прямых, их расположение относительно друг друга. Задачи на вычисление геометрических величин и изображение фигур.

    презентация [222,5 K], добавлен 15.09.2010

  • Геометрия на Востоке. Греческая геометрия. Геометрия новых веков. Классическая геометрия XIX века. Неевклидовая геометрия. Геометрия XX века. Современная геометрия во многих своих дисциплинах выходит далеко за пределы классической геометрии.

    реферат [32,3 K], добавлен 14.07.2004

  • Исследование понятия симметрии, соразмерности, пропорциональности и одинаковости в расположении частей. Характеристика симметрических свойств геометрических фигур. Описания роли симметрии в архитектуре, природе и технике, в решении логических задач.

    презентация [1001,7 K], добавлен 06.12.2011

  • Характеристика истории происхождения и этапов развития геометрии – одной из самых древних наук, чей возраст исчисляется тысячелетиями, и в которой много формул, задач, теорем, фигур, аксиом. Основные умения и понимания древних египтян в сфере геометрии.

    презентация [527,9 K], добавлен 23.03.2011

  • Возникновение геометрии как науки о формах, размерах и границах частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела. Появление геометрии в Греции к концу VII в. до н. э. Теорема Пифагора и развитие методов аналитической геометрии Гаусса.

    реферат [38,5 K], добавлен 16.01.2010

  • Исследование геометрии поверхностей четырехмерного псевдоевклидова пространства индекса один (пространства Минковского). Определение пространства Минковского, его основные особенности, типы прямых и плоскостей. Развертывающиеся и линейчатые поверхности.

    дипломная работа [1,7 M], добавлен 17.05.2010

  • Из истории геометрии, науки об измерении треугольников. Замечательные точки треугольника. Использование геометрических фигур в орнаментах древних народов. Бильярдная рамка, расстановка кеглей в боулинге. Бермудский треугольник. Построения прямых углов.

    презентация [9,2 M], добавлен 02.10.2011

  • Определение правильного многогранника, его сторон, вершин, отрезков, соединяющих вершины. Анализ особенностей, геометрических свойств и видов правильных многогранников. Правильные многогранники, которые встречаются в живой природе и архитектуре.

    презентация [1,2 M], добавлен 13.11.2015

  • Происхождение Неевклидовой геометрии. Возникновение "геометрии Лобачевского". Аксиоматика планиметрии Лобачевского. Три модели геометрии Лобачевского. Модель Пуанкаре и Клейна. Отображение геометрии Лобачевского на псевдосфере (интерпретация Бельтрами).

    реферат [319,1 K], добавлен 06.03.2009

  • Геометрические фигуры на поверхности сферы. Основные факты сферической геометрии. Понятия геометрии Лобачевского. Поверхность постоянной отрицательной кривизны. Геометрия Лобачевского в реальном мире. Основные понятия неевклидовой геометрии Римана.

    презентация [993,0 K], добавлен 12.04.2015

  • История возникновения неевклидовой геометрии. Сравнение постулатов параллельности Евклида и Лобачевского. Основные понятия и модели геометрии Лобачевского. Дефект треугольника и многоугольника, абсолютная единица длины. Определение параллельной прямой.

    курсовая работа [4,1 M], добавлен 15.03.2011

  • Изучение истории развития геометрии, анализ постулатов Евклида, аксиоматики Гильберта, обзор других систем аксиом геометрии. Характеристика неевклидовых геометрий в системе Вейля. Элементы сферической геометрии. Различные модели плоскости Лобачевского.

    дипломная работа [245,5 K], добавлен 13.02.2010

  • Различные способы задания прямой на плоскости и в пространстве. Конструктивные задачи трехмерного пространства. Изображения фигур и их правильное восприятие и чтение. Использование в геометрии монографического и математического метода исследования.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 22.09.2014

  • Понятие симметрии и особенности ее отражения в различных сферах: геометрии и биологии. Ее разновидности: центральная, осевая, зеркальная и вращения. Специфика и направления исследования симметрии в человеческом теле, природе, архитектуре, быту, физике.

    презентация [7,2 M], добавлен 13.12.2016

  • Истоки, понятие аналитической геометрии. Метод координат на плоскости. Аффинная и Декартова система координат на плоскости, прямая и окружность. Аналитическое задание геометрических фигур. Применение аналитического метода к решению планиметрических задач.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 12.05.2009

  • Элементы общей теории многомерных пространств. Понятие векторного многомерного пространства на основе аксиоматики Вейля. Евклидово векторное пространство. Четырёхмерное пространство, его пределение и исследование. Применение многомерной геометрии.

    дипломная работа [1,0 M], добавлен 24.02.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.